2.7有理数的减法导学案

2.7 有理数的减法-华东师大版七年级数学上册教案教学目标1.理解有理数的减法规则。

2.掌握有理数减法的计算方法。

3.能够在实际问题中灵活运用有理数的减法。

教学重点1.有理数减法规则的理解。

2.有理数减法的计算方法。

教学难点1.在实际问题中如何灵活应用有理数的减法。

教学过程1. 引入老师可以给学生出示一张包含有理数减法的实际问题的图片或短文，让学生通过分析问题，明确本节课的学习内容。

2. 讲解1.有理数的减法规则有理数的减法规则是：要减去一个数，就加上它的相反数。

即：a−b=a+ (−b)。

2.有理数减法的计算方法（1）两个正数相减。

先把两个正数相减得到一个正差，再加上减前两数符号相反的差。

4−2=2（2）两个负数相减。

先把两个负数的绝对值相减得到一个正差，再加上减前两数符号相反的差。

(−4)−(−2)=−4+2=−2（3）正数减去负数。

先把两数的绝对值相加，然后把它们的符号设为被减数的符号。

4−(−2)=4+2=6（4）负数减去正数。

先把两数的绝对值相加，然后把它们的符号设为被减数符号取反。

(−4)−2=−4+(−2)=−63.实际问题的解决在解决实际问题时，首先要了解问题所涉及的是正数还是负数或为零，然后按照有理数减法的规则计算。

例如：小明手里有 6 元钱，他买了一支 3 元的笔，这时他还剩下多少钱？解：设小明还剩x元钱，则6−3=x。

根据有理数减法规则，可以得到x= 6+(−3)=3元。

所以，小明还剩下 3 元钱。

3. 练习1.计算以下式子：（1）7−4（2）(−8)−(−12)（3）5−(−7)（4）(−9)−3（5）(−15)−(−2)2.求解下列问题：（1）夏天温度最高为 38℃，最低为 24℃，今天温度降低了 7℃，它的温度为多少？（2）某商店原来有 80 个篮球，现在卖出了 12 个，还剩下多少篮球？（3）小明早上看到自行车上的表针指向 36，现在表针指向 28，它转了多少个数？4. 总结本节课学习了有理数的减法规则及其计算方法，并通过实际问题演示了有理数减法的应用。

2.7 有理数的减法导学案导学案【教材信息】课题：课型课时总课时【教师信息】主备人：实施人：实施时间【学生信息】班级姓名所属小组编号学习时间学习目标：1、掌握有理数的减法法则；2、能熟练地进行有理数的减法运算；教学重点：培养学生对有理数减法法则的理解。

教学难点：学生对有理数减法法则的总结。

一、预习导学，展示提升；阅读课本回答下列问题1、计算：-8-(-3)=______， -8-3=_______回顾：小学里，我们知道减法是加法的逆运算，即已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

解：因为_____+(-3)=-8,所以-8-(-3)=_____因为_____+3=-8，所以-8+（—3）=_____2、（—8）+3= ，－8 +(-3)=3、观察计算1与计算2 ，你可以发现哪些计算式相等？并完成填空。

-8-(-3)=______， -8-3=_______4、规律：减去一个数等于加上；即a-b=________5、下列括号内应填上什么数？(1)(一2)一(一5)=(一2)+( )； (2)0一(一4)=0+( )；(3)(一6)一3=(一6)+( )； (4)1一(+37)=1+( )．6、有理数的减法法则是：用字表示为7、例：计算：（1）（-3)-(-5) (2)0-7(3)7.2-(-4.8) (4)⊿.注意：在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变．二．自我检测：1.（1）6-9 （2）（+4）-（-7） (3)(-5)-(-8)（4）0-（-5）（5）（-2.5）-5.9 （6）1.9-（-0.6）2.计算（1）比2小8的数是多少？（2）比-3小-6的数是多少？3．与(-x)- (-y)相等的式子是( )．三．拓展延伸：1．较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )．A．零 8．正数 c．负数 D．无法确定2、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5C°,最低气温是-3C°,那么这天的温差是（）A:-2C° B:8 C° C:-8 C° D:2C°3、a、b、c在数轴上的位置如图所示：a-b 0 ， b-c 0 ， -b-c 0 ， a-(-b) 0 ，(填＞，＜＝)。

1. 理解掌握有理数的减法法则；2. 能利用有理数减法的的意义，解决实际问题。

. 有理数减法法则和运算有理数的减法授课形式自学互学展示课备课时间编制教师导学流程我的 发现一、自学课本（相信自己，你能行！）P27・29 (5分钟)1v 计算并写出加法法则(1) (-3. 2) + (-2. 7)；(2) (+7. 3) + (-7. 3)(3) (-13) + (+11)Q(4) (-—) +0332、减去一个数等于这个数的o 1-2= 1 +一一、自主探究（5分钟）3、宽城2014年9月23日最高气温18*C,最低气温13*C,那么这天的温差是多少度？你是怎样计算的？（公式：温差=最高气温一最低气温）4、阅读材料，按要求完成 任务。

城市 最高气温/・c 最低气温/°c上海9 5（1）右表是中央气象台发布的 北京 4 -22011年1月28日天气预报中， 哈尔滨-3-8部分城市的最高气温和最低气温的统计表。

城市 表示温弟的算式 观廨到的潟苯/'C（2）根据阅读材料中的数据， 上海9-54分别填写表示各城市的温差 北京的算式以及在温度计上所数 哈尔滨温差刻度填表。

（3）观察并思考。

列成减法的等式： 加法的等式上海：9 — 5 = 49 + (—5): =4有理数减法法则的推导难 点北京：______ —_____ = 6 哈尔滨：——= 5（4）试一试，你能行！4 + (+2) =6 -3 + (+8) =5①50 - 20 =50- _______@50 - 10 =50- ________③50 - 0 =50- _____④50- (-10) =50- _____⑤50- (-20) =50- _____ （5）怎样把减法变成加法?有理数减法法则:三.例题引导（8分）5、计算⑴ 6 —（—8）（4） 0—6 ⑵(-3)-4⑸ 6+ (-2) -(-3)（变加号）解:=14⑵（一3）)=-3) 自己会做了吧! (3) (-3. 5) 一(-1.8) (3) (-3. 5)-(-1.8) (6) (-4)- (-1.6) + (-2) (-8 )[(变正号)(+ 8 )4)(-4)(4) 0-6⑸ 6+ (-2) - (-3) ⑹(一4) 一(-1 •6) + (-2)四、交流展示（17分钟）6、计算^。

《2.7有理数的减法》学案设计：姚栋祥一、教学目标：1、掌握有理数减法的法则。

2、会进行有理数减法的运算。

3、学会把加法转化为减法的这种思想。

二、导学计算下列各式：50－20＝__________，50＋(－20)＝＿＿＿＿；50－10＝__________，50＋(－10)＝________；比较每横行的两个算式，你能得出什么结论？50－20______50＋(－20)，50－10________50＋(－10)20是-20的，10是-10的。

于是我们不难得到：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的。

a－b＝a+三、课堂研讨：注意：减法在运算时有个要素要发生变化。

1、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；3、填空⑴－9＋( )＝16；⑵42＋( )＝－25；⑶( )－(－18)＝35; ⑷( )－87＝－21例1 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？解：答：两处高度相差米。

四、课堂练习：1、计算：(1) 18－(－3) (2) (－3)－18(3) (－18)－(－3) (4) (－3)－[16－(－2)](5) 18－(6－9)．2、课堂达标（1）3－（－3）＝___；（2）（－11）－2＝______；（3）0－（－6）＝___; （4）（－7）－（＋8）＝_____；（5）－12－（－5）＝______；（6）3比5大_______；（7）－8比－2小______；（8）－4－（）＝10；（9）如果 a>0,b<0，则 a-b 的符号是 ______；(10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,A B两地海拔高度相差_______米五、小结与反思：。

2022-2023新人教版八年级数学下册导学案全册第一单元：有理数的加减第一课时：有理数的加法- 研究目标：掌握有理数的加法运算- 研究内容：正数加正数、负数加负数、正数加负数、有理数加零的运算法则- 研究重点：灵活运用有理数的加法规则解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第二课时：有理数的减法- 研究目标：掌握有理数的减法运算- 研究内容：正数减正数、负数减负数、正数减负数、有理数减零的运算法则- 研究重点：理解减法的本质，解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第三课时：加减混合运算- 研究目标：运用有理数加减法解决实际问题- 研究内容：有理数的混合运算，包括正数、负数的加减混合运算- 研究重点：分析问题，运用加减法的规则解决问题- 研究方法：多做实际问题练，加强思维训练第二单元：比例与相似第一课时：比例- 研究目标：了解比例的概念，掌握比例的基本性质- 研究内容：比例的定义、比例的基本性质- 研究重点：掌握比例的性质，能够应用到实际问题中- 研究方法：理解概念，多做练题第二课时：比例的应用- 研究目标：学会应用比例解决实际问题- 研究内容：比例的应用，包括物体的放大缩小、图形的相似等- 研究重点：分析问题，应用比例的知识解决实际问题- 研究方法：多做应用题，强化实际操作能力第三课时：相似图形- 研究目标：了解相似图形的性质和判定条件- 研究内容：相似图形的定义、相似图形的性质- 研究重点：掌握相似图形的性质和确定相似关系的条件- 研究方法：理解概念，多做练题......（继续给出下一单元的导学案）。

书痴者文必工，艺痴者技必良。

————笃学诣修
《有理数的减法》预习导学案
【学习目标】
1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.
2.能准确地进行有理数的减法运算．
一、学习新知识
请用10分钟细读并理解课本第21-24页的内容（重点看例题），把你认为是重点的内容划线。

二、细读之后，完善学习策略点：
问题1：计算：（1）9 –7 = （2）9 + = 2
（3）15 –7 = （4）15 +（-7）=
通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为来进行计算。

归纳:有理数减法法则：。

字母表示：a-b= 。

问题2：遇到一个式子既有加法，又有减法，该怎么进行计算呢？
第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写.
如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法
= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写.
可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.
请完整写出解题过程：
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2019年七年级数学上册 2.7 有理数的减法导学案（新版）华东师大版学习目标：1.知道有理数的减法法则，能熟练进行简单的有理数的减法计算.2.经历探索有理数减法法则的过程，发展探究、猜想、转化、概括的能力.3.通过对有理数减法的学习，感受数学来源于生活，又服务于生活的道理.重点难点：把减法转化为加法一、抽测反馈：1.已知两个数的和与其中的一个加数，如何求另一个加数?（6分）2.有理数加法法则：（12分）（1）同号两数相加，取与加数_______的正负号，并把______相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_______的正负号，并用较大的绝对值______较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得_______。

（4）一个数与______相加，仍得这个数。

二、自主学习阅读教材第35 ,36页的内容（6分/题）1、在下面括号中填入正确的答案。

根据有理数的加法运算，有（）+（-5 ）=-8 （）+ 12 = -18所以（-8）- ( )= -5 -18 - （） = 12又（-8）+ ( )= -5 -18 + （） = 12根据上面的运算，你发现了什么规律?你能根据上述运算的过程和结果说出有理数减法的法则吗?3、已知珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你能根据有理数减法法则计算出珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？交流展示：1、计算：（8分/题）(1)(一20)一(+3); (2)(一79)一(一7)(3)7.2一(一4. 8 ) （4）)21(32--2一在数轴上点A 对应的数是3，点B 对应的数是一2.求A,B 两点间的距离.（8分）3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是一3. 75 m ，一129. 7m ，一73. 2m,哪处最高?哪处最 低?最高处与最低处相差多少米?(8分）判断，正确的画“√”，错误的画“x ”（1)两数之差一定小于被减数.( )(2)两数之和一定大于这两数之差.( )(3)两数之差不一定小于这两数之和.( )(4)任何两数之和一定不等于这两个数之差.( )四、梳理小结： 有理数的减法法则：减去一个数，等于_______这个数的______________。

人教版七年级上册《有理数的减法》导学案（无答案）【学习目的】掌握有理数的减法法那么；能运用有理数的减法法那么停止运算；〔重点〕经过对有理数减法法那么的探求，体验数学的转化思想。

〔难点〕【学习进程】一、 温习旧知，导入新课1、 计算+12+〔+10〕= 〔-15〕+〔-20〕=-24+〔+15〕= -2.4+〔+2.4〕=0+〔-4.8〕=2、思索：3+〔+3〕= 〔②〕观察算式①、②，你发现了什么？二、 协作交流，探求新知1、 计算9-8= 〔③〕 15-7= 〔5〕9+〔-8〕= 〔④〕 15+〔-7〕= 〔⑥〕观察比拟①②，③④，⑤⑥这三组算式，你有什么发现？请以小组为单位讨论。

2、 归结有理数的减法法那么用数学式子如何表示？三、 运用新知，深化了解【例1】计算：① 〔-3〕-〔-5〕；② 0-〔+7〕； ③ －341521 ；④23-〔-16〕-〔-7〕 【跟踪练习】1、 填空：〔-4〕-〔-3.2〕=〔-4〕+ = ；2、 计算〔口答〕6-〔+9〕； 〔+4〕-〔-7〕； 〔-5〕-〔-8〕；-4-〔+10〕； 0-〔-5〕； 0-〔+5〕。

3、判别：①〔-2〕-〔+3〕=2+〔-3〕。

〔 〕② 0减去一个数等于加这个数的相反数。

〔 〕③ 两数相减，差一定小于被减数。

〔 〕四、 交流分享，共同生长做减法时，留意〝两变一不变〞两变： 一不变：五、 反思小结本节课你有哪些收获？六、 分层作业，拓展提高【必做】：1、数学书p25 第3题。

2、|a|=5，|b|=3，且a>0，b<0，求a-b 的值。

【选做】：〔★〕假定,3,4,==-=-n m m n n m 求=-n m。

§2.7有理数的减法[学习目标]1．掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算； 2．能将有理数的减法法则和运算律以数学语言叙述；3．能通过对有理数减法法则和运算律的运用，培养化归思想． [典型例题]1．计算：0－（－3．７１）－（＋１．７１）－（－５） [解答] 原式＝０＋３．７１－１．７１＋５＝２＋５ ＝７[点拨] 有理数的减法运算要先按照有理数减法法则，将减法转化为加法，然后按加法法则进行计算．2． 计算：31374- [解答] 原式＝)313(74-+＝－)74313(-＝－)21122170(- ＝－2158[点拨] 将减法化成加法，运算结果可以用假分数表示，也可以用带分数表示．3． 在数轴上表示－２和＋１的两点间距离．[解答]｜－２－１｜＝｜（－２）＋（－１）｜＝｜－３｜＝３ 或者 ｜１－（－２）｜＝｜１＋２｜＝３[点拨] 数轴上表示有理数,b 的两点间距离等于｜－b ｜（或｜b －｜） [基础训练]一．填空题：1. (+28) - (-27) =2. (-131) - (+129) = [解答] 55 [解答] -2603. (+1.5) + (-2) =4. (-1) - = 2[解答] -[解答]-3115. (-5) - (+5) =6. (-11) - = - [解答] -10[解答] -441 二．选择题7.两个数的差为负数,这两个数 ( )A.都是负数B. 一个是正数,一个是负数C.减数大于被减数D. 减数小于被减数 [解答] C8.负数与它相反数的差的绝对值等于 ( )A. 0B. 的2倍C.-的2倍D.不能确定[解答] C9.下列语句中,正确的是 ( ) A. 两个有理数的差一定小于被减数B. 两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C. 绝对值相等的两数之差为零D. 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数[解答] D 三．解答题： 10.计算(1) (-2.4) - 0.6 - 1.8 (2) (-) - (-) - 1 [解答] 4.8 [解答] -1(3) (2-7)- (3-9) (4) 13 - [ ( - 8 ) - 9 ][解答] 1 [解答] 30 (5)|－１.２＋２|)2.1(4.3|315|51-----[解答] -1598 11. 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离(1)4与-2.5 (2)653与651- (3)-4与-4.5 (4)213-与312 [解答](1)6.5 (2)317 (3)0.5 (4)63512.列式并计算(1) 和是-2.73,一个加数是0.01,求另一个加数; [解答]-2.74(2) 求-0.8的绝对值的相反数与6的相反数的差; [解答]528 (3) 一个数是16,另一个数比16的相反数小-2,求这两个数的和.[解答]14161 [思维拓展][解答] -b -+b14．若m ＜0,n ＜0,则: (1)|n －m|＝[解答] (1)n-m (2)-2m[探究实践]15.某商场去年去年营业利润指标3648万元,实际上12个月的营业利润如下表,若以年指标的月平均值为基准,试用正、负数表示各月营业利润与平均值的差（单位：万元）月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 利润315 330 398 270 302 309 300 310 284 311 289 320 差[解答]304万元。