新苏科版七年级数学上册：2.5.1《有理数的加法与减法》导学案

苏科版七年级数学上册教案课 题：2.5有理数的加法与减法（1）教学目标：（1）理解有理数加法的意义（2）会进行有理数加法运算（3）在学习过程中通过交流探索，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

教学重点：（1）有理数加法意义的理解；（2）会进行有理数加法运算。

教学难点：会进行有理数加法运算。

教学方法：多媒体展示学情分析：教学过程：一．创设情境，导入新课甲，乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场以1：3输了2球，那么两场累计，甲队净胜1球。

如果我们把赢3球记为“+3”，输两球记为“-2”。

提问：1.你能把上述过程用算式表示出来吗？2.你是如何思考的？二．新知探究1．检查自主学习卡，释疑解难（1）学生分组讨论交流学习卡上的内容（2）师检查讨论交流情况并释疑解难：如何将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题 。

（3）运用新知完成情境题2．例题教学：例1：潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

例2：计算（1）（+21）+（-31） （2）（-13）+（+12） （3）│-7│+│-9715│例3：已知.5,2==b a（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.三．课堂练习：1．计算：（1）（-160）+（+20）；（2）（-10）+（-3）；（3）4+（-4）；（4）0+（-1）2．计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-7）+（+4）；（3）（+15）+（-7）；（4）（+4）+（+8）；（5）0+（-3）；（6）（+5）+0.3．填空：（1） +11=27；（2）7+ =4；（3）（-9）+ =9；（4）12+ =0；（5）（-8）+ =-15；（6） +（-13）=-6.4（拓展）．一个点到原点的距离是2个单位长度，另一个点到原点的距离是3个单位长度，这两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是多少？四．课堂小结：有理数加法法则：注意①②五．板书设计六．教学反思。

苏科版七年级数学上册《2.5.1有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第二章第五节第一课时《2.5.1有理数的加法与减法》是学生学习有理数运算的重要内容。

本节课主要让学生掌握有理数的加法与减法的运算方法，理解加法与减法运算的性质，为后续学习有理数的乘法与除法打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的理解。

但部分学生可能对负数的加减法运算还不够熟练，对有理数加减法运算的性质理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生复习已学过的知识，逐步过渡到有理数的加减法运算。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法与减法运算方法，能熟练地进行有理数的加减法运算。

2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方式，培养学生合作学习、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法与减法运算方法。

2.难点：有理数加减法运算的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探索、合作交流，从而达到理解掌握有理数的加减法运算。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和知识点。

2.学习资料：为学生准备相关练习题，巩固所学知识。

3.教学设备：多媒体投影仪、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的加法与减法运算，引导学生复习已学的整数加减法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示有理数的加法与减法运算方法，引导学生理解并掌握加法与减法运算的性质。

通过具体例子，解释有理数加减法运算的规律，让学生在实践中感知知识。

3.操练（10分钟）为学生提供一些有关有理数加减法运算的题目，让学生独立完成。

教师选取部分题目进行讲解，纠正学生在运算过程中可能出现的错误。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，探讨有理数加减法运算的性质。

苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2.5节的内容。

本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。

学生通过学习本节课，将掌握有理数加法和减法的基本运算方法，能够熟练进行有理数的加减运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数加减法的运算规则，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数和零。

他们还学习了有理数的乘除法运算。

然而，对于有理数的加法和减法，学生可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握有理数的加法和减法运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法和减法运算规则，并能够熟练进行有理数的加减运算。

2.过程与方法目标：学生能够通过实际操作和例题，培养解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算规则。

2.难点：理解有理数加法和减法运算的原理，以及如何应用这些规则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境和例子，引发学生的兴趣和思考。

2.互动教学法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作。

3.启发式教学法：教师引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，包括例题和练习题。

2.练习题：准备一些有关有理数加减法的练习题，用于巩固学生的学习成果。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际情境，例如购物时找零钱，引出有理数的加法和减法运算。

激发学生的兴趣，并提出问题：“你们认为有理数的加法和减法应该如何进行呢？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数的加法和减法运算规则，并用具体的例子进行解释。

新苏教版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法》教学设计学习目标：1．会进行有理数的加减混淆运算2．理解省略加号和括号的有理数加减混淆运算的算式，并会运算．3．经过踊跃参加探究有理数的减法法例及其应用的数学活动，领会相应的数学思想、数学与现实生活的密切联系，加强应意图识．学习要点：经历探究有理数的加法、减法法例的过程，在详细情境中，领会有理数加法、减法的运算.学习难点：探究有理数的加与减两种运算的对峙一致的关系，初步掌握数学学习中转变的思想方法．一、课前预习：创建情形：先看一个例子：（-8）-（-10） +（ -6） -（ +4），这是一道有理数的加减混淆运算题，你会做吗？二、探究概括例题 1：计算（1） 3+6-11（ 2）12- （ -9） +（-18 ） -15全班沟通总结：（1）课前预习中的例子能够依据运算次序，从左到右逐个加以计算；（2）课前预习中的例子往常也能够用有理数减法法例，把它改写成：（-8）+（+10） +（-6） +（ -4），一致为只有加法运算的和式．把加减法一致写成加法的式子，有时也叫做代数和．省略加号的和（3）在一个和式里，往常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成的形式： -8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正 10、负 6、负 4 的和”，按运算意义也可读作“负8加 10减 6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.例题 2：把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5) ；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例题 3：计算- 25+42-23+14-46解： - 25+42-23+14-46= - 25-23-46_____________加法互换律= -94__________加法联合律= _________三、练一练 1. 判断题(1) 运用加法互换律，得 -7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.() -5-4=-1.( )2. 选择题：(1) 把（ +5） - （+3）- （-1 ）+（-5 ）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（ 2）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数 ( )A. 同为负数B. 异号C. 同为正数D. 零或负数3. 把以下各式写成省略括号的和的形式 (1) （-28 ）- （+12）- （-3 ）- （+6）（ 2）（ -25 ） +（-7 ）- （-15 ）- （-6 ）+（ -11 ）- （ -2 ）四、学习领会：本节课你学到了哪些知识？你还有哪些迷惑？ 五、自我测试：1. 算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( )A.8 、7、 3、 6 的和B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和C.8 减 7 加正 3、减负 6减 7加 3减 6的和2. 计算以下各题(1) （+17）- （-32 ）- （+23） （2）（+6）- （+12）+（+8.3 ）- （+7.4 ） （ 3）（ 4）－ 7+6+9－ 8－ 5；（ 5）73－（ 8－9+2－ 5）( 6)2.4 ( 3) ( 3.1)455（ 7）－ 16+25+16－15+4－ 10(8) － －★ 3、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，假如规定向南为正、向北为负，他这日下午行车里程（单位：千米）以下：+3、 +10、-5 、+6、-4 、-3 、+12、-8 、-6 、+7、-21.（ 1） 求竣工时小张距离下午出车时的出发点多远？（ 2）若汽车耗油量为，这日下午小张共耗油多少升？。

新苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法（2）导学案班级 姓名 学号 备课组长 学习目的：1．经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质； 2．能运用加法运算率简化加法运算； 学习重点：1．有理数加法的运算律及其实质 2．运用有理数加法法则简化运算 学习难点：灵活运用加法运算律简化运算学习过程： 一、情景设计情景1： 情景2：3+（-5）= []=-+-+)7()5(3 （-5）+ 3 = []=-+-+)7()5(3一、自学内容：1.回忆小学里学过的加法运算律有：(1) ；(2) .2.阅读P 33解决问题的方法，计算下列各题，再比较它们的大小：(1) (－15)＋6= ，6＋(－15)= ，(－15)＋6 6＋(－15)； (2) (－3.2)＋(－5.8)= ，(－5.8)＋(－3.2)= ， (－3.2)＋(－5.8) (－5.8)＋(－3.2)；(3) ［6＋(―5)］＋(―4)= ， 6＋［(―5)＋(―4)］= ，［6＋(―5)］＋(―4) 6＋［(―5)＋(―4)］.3.依据上述问题的解答，归纳有理数的加法运算律：交换律： ； 结合律： .4.在下列“△”“○”“□”中各写一个有理数，比较(1)和(2)，(3)和(4)的计算结果，你有什么发现？与同伴交流.(1)△＋○＝ ； (2)○＋△＝ ； (3)(△＋○)＋□＝ (4)△＋(○＋□)＝ .二、例题讲解:计算：1. (-11)+8+(-14)2. (-4)+(-3)+(-4)+33. 4. 8+(-2)+(-4)+1+(-3)5. 12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25；6. (－313)+(－310)+(+419)+(+311).三、课堂练习：1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 =2. 绝对值小于5的所有整数的和为3. 在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8= (-8)+8+(-5) ( ) =〔(-8)+8〕+(-5) ( ) = 0+(-5) ( ) =-5 ( )4.计算：(1). 12+(-8)+11+(-2)+(-12) (2). (-20.75)+923 +(-4.25)+(+ 9719)(3). 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) (4) . 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)5.小虫从某点O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点O?四、巩固训练: 1．计算32)41()32()43(+-+-+-（1）8)89)2()1(+-+-+- （2） )4(1)3()1(3-++-+-+ （3）)2(9465195-+++ （4）)127(25)125()23(-++-+-2. 运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?(2)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少? (3) 某种袋装奶粉标明净含量为400g ，检查其中8袋，记录如下表：请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？五、知者加速： 1.计算：（1）1+（-2）+3+（-4）+5+……+2001+（-2002）+2003+（-2004）（2）1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+……+2001+（-2002）+（-2003）+20043.某次竞赛中，主持人问了这样一道题，“a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问a+b+c 和是多少？”你能算出来吗？4.求绝对值大于3且小于6的所有整数的和。

()=-+=-3.63.153.63.15=-+=-)41(214121课题：2.5 有理数的加法与减法（3）学习目标：有理数减法法则，能熟练进行减法运算。

学习重点：有理数减法的意义和运算。

学习难点：应用有理数的减法法则。

【导学指导】 一、 知识链接(一)复习引入：计算：（1）()=-+=-6969 （2） （3） 观察这三组式子，你有什么发现？9-6=9+（-6）=-3；15.3-6.3=15.3+（-6.3）=9；12−14=12+（−14）=14 (二)．知识梳理：法则：有理数的减法法则：减去一个数等于 加上这个数的相反数即表示成 +=-a b a （-b ）二、自主探究 例题评析例1 计算：①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） =15+7 =（－8.5）+1.5 =0+22 =22 =-7 =22④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 41)21(--例2 56---=-6-5 =(-6)+(-5) =-11 例3 2-（5-8） =2-(-3) =2+3 =5三、巩固知识[典型问题]1.计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋； (3) 0(3)－－； (4) 15－；(5) (23)(12)－－－；(6) ( 1.3) 2.6－－； (7) 21()32－－； (8) 11()()62－－－ 2.计算：（1）4321--（2）)5(8+-- 3.计算：（1）-10-（-7）-（-11） （2）（1-7）-（9-3）【四基训练】4.下列说法正确的是（）A、减去一个数，等于加上这个数B、零减去一个数，仍得这个数C、两个相反数相减是零D、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大5.下列计算正确的是（）A、（-3）-（-3）=-6B、0-（-5）=5C、（-10）-（+7）=-3D、∣6-4∣=-(6-4)6、下列说法中正确的是（）A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.7、计算：(1)22-16 = ______; (2) ( -17) -( -13) =______ ; (3) +27 -48=______；(4) 26-( +16) =______ ;(5) (-3.5)-6.9 =______; (6) 2.8 -( -0.7) =______.8、在数轴上4点表示的数为-3，B点表示的数为5,则点4与点B之间的距离为_______9、计算（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6） (3) （—6）－（—6）（4）9-3 （5）4.8－（—2.7）（6）（—0.5）－（+9.3）（7）（3－9）－（21－3） （8） | —114－（—213）| －（—112）10、－13.75比435少多少？【拓展提升】11、拓展：已知| a |=3，| b |=4，且a <b ，则求a －b 的值12、下表列出几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)(1)如果现在北京时间是9月11日8:30,那么现在 的纽约时间是多少？现在的东京时间是多少？(2)小明现在想给远在巴黎的表哥打电话，你认为合适吗？答案:1.计算：(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋； (3) 0(3)－－； (4) 15－； =3+2 =(-1)+(-2) =0+3 =1+(-5) =5 =-3 =3 =-4(5) (23)(12)－－－； (6) ( 1.3) 2.6－－； (7) 21()32－－； (8)11()()62－－－=(-23)+12 =(-1.3)+(-2.6) =46+36 =(−16)+36 =-11 =-3.9 =76 =13 2.计算：（1）4321--（2）)5(8+-- =24+(-34) =8-5 =−14 =3 3.计算：（1）-10-（-7）-（-11） （2）（1-7）-（9-3） =-10+7+11 =-6-6 =-10+18 =-6+(-6) =8 =0【四基训练】4.下列说法正确的是（ D ）A 、减去一个数，等于加上这个数B 、零减去一个数，仍得这个数C 、两个相反数相减是零D 、在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大5.下列计算正确的是（B）A、（-3）-（-3）=-6B、0-（-5）=5C、（-10）-（+7）=-3D、∣6-4∣=-(6-4)6、下列说法中正确的是（B）A两数之差一定小于被减数. B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数. D零减去任何数，差都是负数.7、计算：(1)22-16 = __6____; (2) ( -17) -( -13) =__-4____ ; (3) +27 -48=___-21___；(4) 26-( +16) =__10____ ;(5) (-3.5)-6.9 =___-10.4___; (6) 2.8 -( -0.7) =__3.5____.8、在数轴上4点表示的数为-3，B点表示的数为5,则点4与点B之间的距离为___8____9、计算（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6） (3) （—6）－（—6） =（—2）+5 =（—9.8）＋（－6） =（—6）+6=3 =-15.8 =0（4）9-3 （5）4.8－（—2.7）（6）（—0.5）－（+9.3） =6 =4.8+2.7 =（—0.5）+（－9.3） =7.5 =-9.8（7）（3－9）－（21－3）（8） | —114－（—213）| －（—112）=(-6)+(-18) = | —114+213|+112=-24 =1312+1812=311210、－13.75比435少多少？解：435-（-13.75）=5.75+13.75=19.5答：－13.75比435少19.5【拓展提升】11、拓展：已知| a |=3，| b |=4，且a <b ，则求a －b 的值 解：若a=3, b=4,则a-b=3-4=3+(-4)=-1 若a=-3,b=4,则a-b=-3-4=-3+(-4)=-7 答：a －b 的值为-1或-712、下表列出几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)(1)如果现在北京时间是9月11日8:30,那么现在的东京时间是多少？现在的纽约时间是多少？(2)小明现在想给远在巴黎的表哥打电话，你认为合适吗？解：(1) 8.5+1=9.5；8.5-13=8.5+（-13）=-4.5，24-4.5=19.5答：现在的东京时间是9月11日9:30, 现在的纽约时间是9月10日19:30.(2)8.5-7=1.5答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点30分。

[最新]苏科版七年级数学上册2.5《有理数的加法与减法(1)》教学设计----0732e168-6ea5-11ec-868e-7cb59b590d7d新苏科版七年级数学上册2.5《有理数的加法与减法（1）》教学设计I.学习目标：1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；二、学习要点：能够使用有理数加法规则，正确进行有理数加法运算；学习难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。

三．教学过程ⅰ．情境导入：活动探究一：a队和B队有一场足球赛。

如果a队主场胜3球，客场输2球，那么a队在两场比赛后净胜1球。

你能用公式表达上述过程吗？如果把赢3球记为“＋3”，输2球记为“－2”，结果净胜1球，可得算式：+3+（-2）=+1填写表中净胜球数和相应的算式：赢球数主场3-33-330客场-222-20-3净胜球数算式活动探究二：1.将笔尖放在数字轴的原点，沿数字轴向左移动5个单位，然后向右移动3个单位。

此时，笔尖停止在“-2”位置。

请使用数字轴和公式分别表示上述过程和结果2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．请使用数字轴和公式分别表示上述过程和结果3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．4.将笔尖放在数字轴的原点，沿数字轴向右移动2个单位的长度，然后向右移动3个单位的长度，即时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．二、归纳与总结：有理数的加法规则：1。

将两个相同符号的数字相加，取相同的符号，然后将绝对值相加2、异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等取绝对值较大的加数的符号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值3、一个数与0相加，仍得这个数.ⅲ. 例1：计算：（1）（+2）+-11）（2）（+20）++12）（3）(?)?(?)（4）(?3.4)?4.3（5）归纳法：有理数的加法：确定类型、确定符号和确定绝对值例2：思考：（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?（3）两个有理数之和为正。

数学学科第二章第5节2.5《有理数的加法与减法1》学讲预案一、自主先学1.某校七年级举行了一次足球联赛，一班第一场赢了2个球，第二场输了3个球，该班两场比赛的净胜球为多少个？2.计算：()()(3)22+--+-() -++()()(1)43(2)25()-++(5)38(4)04+-()()二、合作助学3.在课本上填写表中的净胜球数和相应的算式．4.完成课本上的数学实验，再仿照书上的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．()()44++-=()()-+=++-=()503533+++=()()5.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取的符号，并把绝对值．（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（3）一个数与相加，仍得这个数．6.填表：（－12）＋－12－3 －9318＋8（－9）＋16（－9）＋（－5）7.计算：（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）三、拓展导学8. 一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了20千米，第二天向下游走了45千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？（利用有理数的加法列式解答）9.如果a＜0，b＞0，且a＋b＜0，借助于数轴比较a、b、－a、－b的大小（用“＜”连接）．四、检测促学10.一个正数与一个负数的和是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上三种情况都有可能11.两个有理数的和（ ）A ．一定大于其中的一个加数B ．一定小于其中的一个加数C ．大小由两个加数符号决定D ．大小由两个加数的符号及绝对值而决定12.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大．（ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0．（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数．( )13.计算：（1）（＋2）＋（—3） （2）（—2）＋（—3） （3）（—13）＋25（4）（—23）＋0 （5）4.5＋（—4.5） （6）1132⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭五、反思悟学14.有理数a 、b 之间的关系如图所示，借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小：（1）a ＋b 0，（2）a ＋(－b ) 0，（3）(－a ) ＋b 0，（4）(－a ) ＋(－b ) 0． （第14题）构建数学的知识网络学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。

初中数学试卷§2.5 有理数的加法与减法(2) 一、细心选一选1．计算：56+(－17)+(－16)+(－67)的结果是 ( )A．－13B．13C．3 D．12．若一个数的倒数是它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为 ( ) A．0 B．－2 C．±1 D．0或－23．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是 ( )A．1 B．0 C．－1 D．－34．下列计算结果中是负数的是 ( )A．－(－3)+(－3) B．(+343)+(－121)C．(－5．7)+(+125) D．(1)(8)-+-5．若有理数a是一个负数，则式子a+a的结果为 ( )A．－2a B．2a C．0 D．确定6．如图，小明在做作业时，不慎将数轴上的数字污损了一部分，那么污损的部分中各个整数的和为 ( )A．5 B．6 C．7 D．8二、认真填一填7．计算(－103)+(+341)+( －97)+(－341)= ；－13+152+(－213)+(－15)= ．8．一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，－100，这100个数的和等于．9．若一个数的绝对值和相反数都等于它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为．10．绝对值大于3且不大于6的所有整数的和为．11．在－20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是．12．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、耐心解一解13．计算下列各题：(1) 43+(－77)+27+(－43)； (2) (+25)+(－12)+(+15)+(－28)；(3) (－3．14)+(+4．96)+(+2．14)+(－7．96)；(4) (+3．15)+(－2．64)+(－6．31)+(+2．85)+(－9．36)；(5) (－128)+(－132)+(+5)+(+1．125)+(+142)(6)355+34+245－16－6．8－4．2．14．列式计算：－12，－30，+7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?15．某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：(“+”表示进库，“－”表示出库)(1) 若周六结束时仓库内还有货物460吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨?(2) 如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费? 16．计算：1+(－2)+(－3)+4+5+…+2013+(－2014)+(－2015)+201617．下面列出了国外几个城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)：巴黎：－7；东京：+1；芝加哥：－14．(1) 如果现在的北京时间是9月20日17点，那么现在的芝加哥的时间是多少? 东京时间是多少?(2) 冬冬17点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗? (7：00—20：00打电话均为合适时间)18．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－11a+，a3=－22a+，a4=－33a+，…，以此类推，则a2015的值为．参考答案1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D7．－200，0 8．－50 9．－1 10．0 11．24 12．5013．(1)－50 (2)0 (3)－4 (4)－12．31 (5) 5 (6) 1714．－84 15．510吨 830元 16．017．(1)∵时差为－14，∴芝加哥的时间是17+(－14)=3，即3：00．∵时差为+1，∴东京的时间是17+1=18，即18：00． (2) 根据巴黎和北京的时差为－7，可得巴黎的时间是17+(－7)=10，即10：00．所以合适．18．－1007。

苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》是学生在学习了有理数的概念、分类及运算律的基础上，进一步学习有理数的加法和减法运算。

这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生理解数学的逻辑推理和培养解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数和分数的加减运算，但是对有理数的加减运算还比较陌生，特别是对于有理数的借一当二、借二当二等运算规则理解不够深刻。

因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的情境出发，理解有理数加减运算的实质，并通过大量的练习，熟练掌握运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的加法和减法运算的定义和规则。

2.能够正确进行有理数的加法和减法运算。

3.能够运用有理数的加法和减法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算的定义和规则。

2.难点：有理数的加法和减法运算的规则的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生从具体的情境出发，探究有理数的加法和减法运算的规则，让学生在探究过程中，理解运算规则，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的情境，如购物时找零，引导学生思考如何进行有理数的加法和减法运算。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现有理数的加法和减法运算的规则，引导学生理解并记忆这些规则。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加法和减法运算，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固有理数的加法和减法运算。

5.拓展（5分钟）引导学生思考有理数的加法和减法运算在实际生活中的应用，如购物、制作食谱等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结有理数的加法和减法运算的规则，以及解题的思路和方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后进行练习。