第五讲生物流体力学-USTC
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生物流体力学与生物力学性能研究生物力学是研究生物组织、细胞和生物体的力学性能的学科。
而生物流体力学则是生物力学的一个分支,专注于研究生物体内的流体运动以及生物体与外界介质的相互作用。
这两个领域的交叉研究,正逐渐揭示出生物体在运动过程中表现出的独特力学特性。
在生物流体力学研究中,很重要的一步就是观察生物体内流体运动的行为。
这些观察往往需要高效的实验技术,例如流体力学实验装置和微流控技术。
利用这些方法,研究者们可以观察到血液在血管中的流动、心脏泵血的力学过程以及呼吸时空气在肺部的流动等。
这些观察不仅使我们对生物流体运动的机制有了更深入的了解,也为一系列疾病的研究提供了有力的依据。
生物流体力学研究的另一个重要方向是研究生物体与外界介质的相互作用。
通过模拟流体与生物组织的相互作用,可以更好地理解动物在水中的游动机制,进而优化水下器械的设计。
此外,也有一些研究者对飞行生物体与空气或水的相互作用进行模拟,以期提高飞行器的稳定性和性能。
这一领域的研究对空中和水中交通工具的设计有着重要的指导意义。
在生物力学性能研究方面,研究者们关注生物体的力学性能对其功能的影响。
例如,骨骼的力学性能对于支撑和运动是至关重要的。
通过研究骨骼组织的硬度、韧性和强度等力学特性,我们可以设计出更安全和更有效的骨科手术工具。
此外,软组织的力学性能也备受关注。
研究人员通过实验和建模,探索肌肉、皮肤、血管等软组织的应变、应力和疲劳等性能,为医学领域提供更好的治疗方法和康复方案。
生物流体力学与生物力学性能研究的重要性远不止于此。
这些研究还直接关系到人体健康和医疗器械的发展。
例如,在心血管疾病的治疗中,了解血管内的流动规律和血液的流变性质,可以提供更精确的诊断和更有效的治疗手段。
此外,生物流体力学研究还有助于优化人工心脏和人工血管等医疗器械的设计,提高其适应性和耐久性。
总之,生物流体力学与生物力学性能研究是一门跨学科的学科,涉及多个领域。
通过深入研究生物体内外的流体运动和力学性能,我们可以更好地理解生物体的运动机制,并为医学领域提供更好的诊断和治疗方法。
生物流体力学模拟及应用研究随着计算机技术的不断进步,数值模拟在生物医学领域得到了广泛的应用。
生物流体力学模拟是其中之一,它可以用来研究生物流体在生物体内的流动特性,分析各种生理和病理状态下生物流体的相互作用,并探索一些生物学和医学问题的答案。
本文将简要介绍生物流体力学模拟的基本概念、数值方法和应用研究方向。
一、生物流体力学模拟的基本概念生物流体力学模拟是指利用计算机模拟生物体内的流体运动,包括血液和淋巴液的流动,呼吸系统和消化系统中的气体和液体的流动,以及其他生物流体的运动。
生物流体力学模拟所涉及的流体力学知识包括连续介质力学、纳细胞尺度流体力学和多相流体力学等。
它的基本思想是根据连续介质力学的原理,建立生物体内流体的数学模型,通过数值计算方法求解数学模型的解析解或近似解,并用计算机可视化的方法展现出来。
在生物流体力学模拟中,数值模拟方法是研究生物流体运动最常用的方法之一。
数值模拟方法包括计算流体力学方法和有限元方法等。
计算流体力学是一种基于连续介质微分方程的数值方法,通过数值离散化和迭代求解微分方程的数值解,得到流体的速度和压力场。
有限元法是另一种数值方法,可以将生物组织和流体连续介质看作有限大小的单元,通过求解单元的变形和运动轨迹,得到连续组织和流体的变形和运动状态。
二、生物流体力学模拟的数值方法生物流体力学模拟的数值方法主要有计算流体力学和有限元方法两种。
(一)计算流体力学方法计算流体力学是一种基于连续介质微分方程和数值离散化的数值方法。
计算流体力学的基本思想是:将流体介质看作连续可压缩介质,建立基于连续介质假设的Navier-Stokes 方程组,通过有限体积法、有限元法或其他迭代求解算法,计算节点的速度和压力值,并通过数值模拟方法求解时间步长,从而得到流体在空间和时间的变化情况。
(二)有限元方法有限元方法是一种基于速度和压力场连续性的数值方法。
它采用非结构化网格和有限元理论,将复杂的流场分解成有限大小的元素来描述流体运动。
流体力学在生物学领域中的应用研究引言生物学是研究生物体及其各种现象、特征的科学,而流体力学是研究流体运动以及与之相关的力学性质的学科。
随着科学技术的发展,流体力学在生物学领域中的应用研究日益受到重视。
本文将从生物流体的特性、生物流体的模拟与仿真、血液循环系统以及生物流体力学的应用前景等方面对流体力学在生物学领域中的应用研究进行探讨。
生物流体的特性生物体内的流体包括血液、淋巴液、体液等。
这些流体对于维持生物体的正常功能起着重要作用。
生物流体具有复杂的特性,包括非牛顿流体、多相流体、可压缩流体等。
研究生物流体的特性可以帮助我们更好地理解生物体内的运动机理以及疾病的发生和治疗。
生物流体的模拟与仿真生物流体的模拟与仿真是流体力学在生物学领域中的一项重要应用。
通过建立生物流体的数学模型并进行数值模拟,可以模拟和预测生物流体在生物体内的运动特性。
这对于研究生物体内的生物流体运动机制、优化医疗设备以及疾病诊断和治疗等方面具有重要意义。
血液循环系统血液循环系统是人体最重要的系统之一,生物流体力学在血液循环系统中的应用研究具有重要意义。
通过研究血液的流动特性、血管壁的受力情况以及血液与血管之间的相互作用,可以帮助我们更好地理解血液循环系统的工作原理,并提出相应的治疗方案。
生物流体力学的应用前景随着科学技术的不断进步,生物流体力学在生物学领域中的应用研究具有广阔的前景。
例如,在生物体内的药物输送、人工器官的设计、疾病的诊断与治疗等方面都有着潜在的应用。
通过深入研究生物流体力学,可以为生物学领域的发展提供新的理论基础和研究方法。
结论流体力学在生物学领域中的应用研究对于深入理解生物流体的特性以及生物体内的运动机理具有重要意义。
通过建立数学模型、进行数值模拟以及研究血液循环系统等方面的研究,可以为生物学领域的发展提供新的理论基础和科学方法。
随着科学技术的不断进步,流体力学在生物学领域中的应用研究有着广阔的前景,将为人类的健康和生命贡献更多的科学成果。
生物流体力学研究及应用随着科技的不断发展,生物流体力学的研究和应用也变得越来越重要。
它是将力学和流体力学的理论应用于生物系统中的科学领域,对于研究和预测疾病的发生和发展,以及设计医疗器械和手术方案等方面都有重要的作用。
生物流体力学研究的内容主要包括血流动力学、呼吸系统力学、生物体积流体和生物软物质的流变学等方面。
其中,血流动力学研究是目前最为广泛的一个领域。
血流动力学研究血流动力学研究主要关注人体的心脏和血管系统,它不仅可以帮助医生诊断和治疗心血管疾病,还可以预测疾病的发展和设计合适的医疗器械和手术方案。
例如,心血管疾病是世界上最常见的疾病之一,如果要想更好地治疗这种疾病,就需要深入了解心脏和血管的组成及其功能。
生物流体力学研究就可以帮助医生更好地了解血液在心脏和血管中的流动状态,识别异常流动和血液淤积等因素,便于制定定制化的治疗方案。
生物流体力学模拟计算生物流体力学研究的一个重要方面就是模拟计算。
通过仿真计算,研究人员可以模拟人体内部的流体运动,还可以预测疾病的发展趋势,从而为医学研究和治疗提供重要的参考依据。
流体仿真计算需要大量计算资源和专业的软件支持,因此,目前主要是一些高端医疗机构和科研机构在使用。
但是随着技术的发展和成本的降低,这种技术将会越来越广泛地应用到医疗领域中。
生物流体力学应用案例只有经过实践验证,生物流体力学的研究才能真正地被应用于医疗和健康。
以下是一些具体的应用案例:1.人造心脏瓣膜的设计人造心脏瓣膜是一种可以替代损坏的或衰老的瓣膜的医疗设备。
为了制造出与人体自然瓣膜相似的人造瓣膜,需要使用生物流体力学的模拟计算技术,在计算机上对水流的流向和速度进行模拟,以便更好地设计人造瓣膜的形状和大小。
2.糖尿病微循环研究糖尿病是一种慢性代谢性疾病,患者的血糖水平会影响微循环的流动状态,从而影响健康。
糖尿病患者的微血管会出现变异,造成血液的淤积和停滞。
生物流体力学的研究可以协助医生更好地了解血液动力学,从而提高糖尿病患者的治疗效果。
计算流体力学与生物流体力学近年来,计算机模拟技术的发展以及各种计算软件的出现,为科学家和工程师们提供了无限的可能。
计算流体力学(CFD)便是其中之一,它基于数学和物理原理进行建模,通过计算机模拟来分析和解释流体力学现象。
生物流体力学则是将CFD应用到人体系统中,研究人体各部位的流体力学特性。
一、计算流体力学计算流体力学是数值计算和流体力学的结合。
它主要涉及的领域是流体(气体和液体)的结构和运动的模拟,从而可以预测流体在任意条件下的运动和变化。
在实践中,CFD已被广泛用于设计和优化流体系统,例如飞机燃料和空气流动系统、汽车汽油喷射器、建筑结构及水力发电站。
计算流体力学能够在计算机上模拟流体运动,以此来判断不同条件下流体的行为。
使用CFD技术进行模拟可以减少多次试验的时间和成本,加快流体力学研究的进程,并为机械、化工、民用航空、生物医学工程等领域提供重要参考资料。
二、生物流体力学生物流体力学是CFD技术在医学领域中的应用。
在人体中,液体和气体在众多器官内部进行流动,如血液在血管中的流动、气体在呼吸系统中的运动。
这些流动需要对不同器官的力学行为进行深入研究,以确保这些器官的正常运行。
生物流体力学就是研究这个领域的专业学科。
生物流体力学可以帮助医师了解人体器官的流体力学行为,以便更好地进行诊断和治疗。
例如,在心血管疾病诊断和治疗中,生物流体力学可以模拟血流在心脏、血管和周围组织中的运动,以解释血液在心脏中产生的异常现象,并为开展相应的治疗提供指导。
三、交叉学科CFD和生物学的结合产生了一个新的交叉学科——生物流体力学。
它不单单是将CFD技术应用到生物领域中,更是一种将数学、物理、生物学等学科融合在一起的研究方法。
生物流体力学的发展可以帮助人们更好地理解生物流体系统的复杂运动规律。
它可以模拟流体在心脏、血管等器官中的流动,分析血液的流动路径和速度分布,并为研究心脏血流动力学、动脉粥样硬化、血栓形成等疾病提供参考数据。
生物流体力学研究进展生物流体力学研究从事于研究生物体内流体的运动和行为,旨在解决一些生物医学领域的问题。
生物流体力学广泛应用于生物流体运动的理论模型建立、体内液流行为的数值模拟和预测、流体动力学的实验研究以及生物学相关领域的技术研究。
生物流体力学的研究涉及领域广泛,包括心血管系统、呼吸系统、消化系统、肾脏系统等等。
其中心血管系统是生物流体力学的主要应用领域之一,心血管系统的研究可以帮助人们更好地理解血液在心肌和动脉中的流动规律,对于心脏病和心血管系统疾病的治疗和预防有重要的作用。
心血管系统中动脉病变是一种常见的心血管疾病,与脑卒中、冠心病等心血管疾病有很大的关联。
动脉病变的发生过程涉及许多因素,包括动脉管径、壁厚度、血流速度等。
生物流体力学可以通过数值模拟和实验研究等方法研究动脉的流体力学特性,探索动脉病变的发生机制,并为治疗和预防动脉病变提供理论基础。
生物流体力学在肝脏研究中也有着重要的应用价值。
肝脏是人体最重要的器官之一,它具有代谢排毒、合成功能等多种重要功能,在人体内发挥着至关重要的作用。
然而,肝脏疾病也是常见的疾病之一,其中包括肝硬化、乙肝、肝癌等。
生物流体力学可以通过对肝脏内部的血流速度、血压、血流动力学和肝细胞代谢功能等指标的分析和研究,帮助人们更好地理解肝脏的生理和病理过程,促进肝脏疾病的治疗和预防。
生物流体力学的研究离不开现代技术手段的支持,如计算机技术、数值模拟技术等。
在计算机技术的帮助下,生物流体力学学者可以进行大规模的计算和模拟,从而更好地理解生物体内的流体动力学过程。
此外,生物流体力学的研究还需结合其他相关学科的研究,如生物力学、材料科学等。
综合来看,生物流体力学的研究涉及领域广泛,由于其在医学领域的应用价值,已经成为当今全球生物医学研究的热点之一。
在未来,生物流体力学的研究将会迎来更加广阔的发展空间和前景。
第五讲 生物流体力学
5.1 静脉系统的流动
概要
✧ 静脉系统内血流的压力低,血液通过肌肉组织在血管薄壁上的挤压而被押回
心脏.
✧ 透壁压有时会出现负值,这时,血管会出现塌陷(collapse). 原因:压力梯度,肌肉
运动,内胸(intrathorcic)压力变化
静脉部分压力与管截面积之间的关系
Pa k A A k p p p p 62/300105.0])(1[⨯=-=--
K p 与管壁厚度和弹性模量成比例
弹性管与刚性管的比较 Steady Flow in Collapsible Tubes
Shapiro, A., Trans. ASME, J. Biomech. Eng. pp.126-143, 1977
5.2 肺循环
体循环(大循环) 由左心室射出的动脉血入主动脉,又经动脉各级分支,流向全身各器官的毛细血管。
然后血液经过毛细血管壁,借助组织液与组织细胞进行物质和气体交换。
经过交换后,使动脉血变成了静脉血,再经过小静脉、中静脉,最后经过上、下腔静脉流回右心房。
血液沿着上述路径的循环称为体循环或大循环。
体循环主要特点是路程长,流经范围广泛,以动脉血滋养全身各部,并将其代谢产物经静脉运回心。
体循环的途径:动脉血从左心室泵→主动脉→各级动脉分支→全身各部毛细血管→静脉血经各级静脉→上、下腔静脉和冠状窦→右心房
肺循环(小循环) 从右心室射出的静脉血入肺动脉,经过肺动脉在肺内的各级分支,流至肺泡周围的毛细血管网,在此进行气体交换,使静脉血变
成含氧丰富的动脉血,经肺内各级肺静脉属支,再经肺静脉注入左心房。
血液沿上述路径的循环称为肺循环或小循环。
肺循环的特点是路程短,只通过肺,主要功能是完成气体交换。
肺循环的途径:静脉血从右心室→肺动脉干及其分支→肺泡毛细血管→动脉血经肺静脉→左心房
肺循环与体循环一样具有动脉->毛细血管->静脉循环,但特点与体循环不同 ✧ 肺循环压力低,平均血压15 mmHg,是体循环的1/6. 动脉血压波动在
11-25mmHg, 静脉在2-7 mmHg
✧ 肺动脉壁薄,杨氏模量与体循环动脉相同,但极易扩张.
✧ 血管分支与体循环相似
✧ 肺循环血管中具有基本的弹性组织,平滑肌较少.
✧ 由于肺循环的动脉系统很短(主肺动脉->毛细血管: 20 cm), 所以波形无很大
变化.
✧ 血管内速度分布较平坦, Re 远大于1, Womersley 数α也远大于1.
✧ 肺的血容量 肺部的血容量约为450ml ,占全身血量的9% 。
由于肺组织
和肺血管的可扩张性大,故肺部血容量的变化范围较大。
在用力呼气时,肺部血容量减少至约200ml ;而在深吸气地可增加到约1000ml 。
由于肺的血容量较多,而且变化范围较大,故肺循环血管起着贮血库的作用。
当机体失血时,肺循环可将一部分血液转移至体循环,起代偿作用。
✧ 肺循环毛细血管外的液体交换 如前所述,肺循环毛细血管平均约
0.9kPa(7mmHg),而血浆胶体渗透压平均3.3kPa(25mmHg),故将组织中的液体吸收入毛细血管的力量较大。
现在一般认肺部组织液的压力为负压。
这一负压使肺泡膜和毛细血管管壁互相紧密相贴,有利于肺泡沫和血液之间的气体交换。
组织液负压还有利于吸收肺泡内的液体,使肺泡内没有液体积聚。
在某些病理情况下,如左心衰竭时,肺静脉压力升高,肺循环毛细血管压也随着升高,就可使液体积聚在肺泡或肺的组织间隙中,形成肺水肿。
5.3 肺循环血流动力学模型
A nonlinear fluid model for pulmonary blood circulation, J. Biomechanics, Vol. 26, pp.653-664, 1993.
5.3.1
✧ 准一维非线性流体力学模型
✧ 肺循环由18层分支血管组成,包括:动脉,静脉和毛细血管分支.
0)(=∂∂+∂∂x
VA t A z G F P x x V t V =+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂ρ)2(2 dx d G z φ= V A F ρ
μπ8= G ---外部力 φ-- 势能函数 F —摩擦力 V —及面积上的平均速度
A —横截面积
在微循环阶段,由N 个相同血管组成等价管道,这时的摩擦力为
V S N F ρ
μπ8= μ --- 粘度
S --- 总截面积
N --- 血管数量
当A ≥A 0时,压力与截面积的关系可表示为
)(00P P A A -+=α
α --血管的平均柔量(compliance), P 0 –初始压力
当A ≤A 0 时,血管会处于部分塌陷状态(collapsed state)
00≤-=P P P T (Transmural pressure)
9375
.349.559625.20])()([2102020100=-=-=++=-ααααααA A A A k P P p
当A/A 0≤0.8时,
1)(
2/300=-=--p p k A A k P P
循环系统不同部位的压力波
5.3.2 数值求解
边界条件
1. 给定右心室的压力曲线,扩张期(diastolic )8mmHg 收缩期(systolic ) 25mmHg
2. 左心房(left artrium )平均压力 2mmHg
3. 分支处,流量守恒,
2211d d d d m m V A V A V A +=
)()(1d m A P A P = )()(1d m A P A P =
4. 内部节点的求解: Two -step Lax -Wendroff 法
求解步骤
例如: x a t ∂∂=∂∂φ
φ
对于双曲线形的偏微分方程
第一步
x a t n
i
n i n i n i n i ∆-∆++=++++φφφφφ1
12/12/12)(21
x a t n
i n
i n i n i n i ∆-∆++=--+-1
12/12/12)(21φφφφφ
第二步
x t a n i n i n i n i ∆-∆+=+-+++2
/12
/12/12/11φφφφ
5. 分支点的求解
利用压力和流量的边界条件以及控制方程得到关于m A ,m V ,
1d A ,1d V ,2d A ,2d V 的方程,运用Gauss-Seidel 法进行求解
准一维非线性模型的应用前景:
医疗诊断方面:
✧ 建立标准的关于血压和流量的数据库
✧ 开发评价循环系统生理功能的软件
✧ 评价发生撞车事故时,人体循环系统的反应
i+1
i m m+1/2
肺循环系统的一维血流模型
肺循环模型中各级血管的尺寸和力学参数
肺循环各级血管的拓扑结构
计算流程图
各级血管阻抗和压力的变化
各级血管的速度变化曲线
在微重力下不同血管的压力变化
特征方程( characteristic equation)
z G F dt
dA C t dV C +-=+∂ θcos kg G z = g=0, 180cm/s 2
θ --流动方向和外力方向的夹角 C —波动速度
A
P A C ∂∂=ρ 对于由一个母血管和两个子血管组成的系统, 特征方程可离散为
11111)()(''+++++=-+-n m
n m n m n m n m n m n m f A A C V V A 111111111111)()(''+++++=---n d n d n d n d n d n d n d f A A C V V A
122121221212)()(''+++++=---n d n d n d n d n d n d n d f A A C V V A
122121221212)()(''+++++=---n d n d n d n d n d n d n d f A A C V V A
1212111111+++++++=n d n d n d n d n m n m V A V A V A )()(111111++++=n d n d n m n m A P A P
)()(121211++++=n d n d n m n m A P A P
t gk S V N f i n i n i i n i ∆+=+++]cos 8[111θρπμ
其中m ’, d1’, d2’ 为m 和m-1,d1和d2中1和2之间的点。
通过特征线法就可以得到分支点的V 和A (characteristic line method)
(详细考察特征线法)
总结
血流动力学的关键词
✧Poiseuille flow
✧Peripheral resistance
✧Viscoelastic
✧Pulsatile flow
✧Wave velocity
✧Womersley number
✧Human systemic circulation
✧Bifurcation
✧Microcirculation
✧Two-phase flow model
✧One-dimensional nonlinear fluid model ✧Finite element analysis
✧Rheology
✧Hematocrit
✧Two-step Lax-Wendroff
✧Characteristic line method。