27-流体力学基础
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第1章 流体力学的基本概念流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。
本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识,对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍,这里不再叙述。
连续介质与流体物理量连续介质流体和任何物质一样,都是由分子组成的,分子与分子之间是不连续而有空隙的。
例如,常温下每立方厘米水中约含有3×1022个水分子,相邻分子间距离约为3×10-8厘米。
因而,从微观结构上说,流体是有空隙的、不连续的介质。
但是,详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务,我们所关心的不是个别分子的微观运动,而是大量分子“集体”所显示的特性,也就是所谓的宏观特性或宏观量,这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。
因此,可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体,相当于微小的分子集团,称之为流体的“质点”。
从而认为,流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的,没有任何空隙的连续体,即所谓的“连续介质”。
同时认为,流体的物理力学性质,例如密度、速度、压强和能量等,具有随同位置而连续变化的特性,即视为空间坐标和时间的连续函数。
因此,不再从那些永远运动的分子出发,而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律,从而可以利用连续函数的分析方法。
长期的实践和科学实验证明,利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。
所谓流体质点,是指微小体积内所有流体分子的总体,而该微小体积是几何尺寸很小(但远大于分子平均自由行程)但包含足够多分子的特征体积,其宏观特性就是大量分子的统计平均特性,且具有确定性。
流体物理量根据流体连续介质模型,任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。
流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量,如密度、速度、压强、温度和能量等。
对于流体物理量,如流体质点的密度,可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值,即VMV V ∆∆=∆→∆'limρ (1-1)式中,M ∆表示体积V ∆中所含流体的质量。
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解:08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米,A 点在液面下1.5m ,液面压强。
解:0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图,底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力,并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解:底面上总压力(内力,与容器内的反作用力平衡)()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力(合外力)3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ,直径d=0.4m ,容器底直径D=1.0m ,高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解:压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ,试求水面的绝对压强。
解:对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ,U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
流体力学基础及流道阻力计算上一层流体基本特性┃流体基本方程式┃风道阻力计算┃粮层阻力计算┃风道中压强分布┃合理选择风机储粮通风是以空气作为介质,通过空气流动调节储粮的生态环境,起着通风降温、干燥去水或调质增湿等多种作用。
由于储粮通风与粮食干燥都是借助空气运动实现的,因此,掌握必要的流体力学基础知识是十分必要的。
一、流体的基本特性(一)流体的物理性质1、粘性因体物体间的相对运动会产生与运动相反的摩擦力。
流体也有类似性质,即流体质点间作相对运动时,也会产生力(内摩擦力),这是因为流体具有粘性的缘故,它是造成流体在管道中运动时压力损失的内因。
流体粘性大,动动时克服的内摩擦力就大。
内摩擦力的大小与流体粘性引起的的速度变化梯度、摩擦面、流体的物理性质等因素有关。
2、压缩性流体具有一定的压缩性,即当温度等于定值时,压力上升,体积缩小。
液体的压缩性很小,一般在工程中可忽略不计,而气体的压缩性显著。
当温度为定值时,气体压力(P)与体积(V)成反比,PV=常数。
当气体压力变化不大时,其体积变化也可忽略不计。
如压力增加2940Pa时,气体的体积只减少3%。
储粮通风是常压下进行的,故此可以忽略气体体积变化而引起的误差。
3、流动性与固体物体相比,流体质点间相互作用的内聚力极小,易于流动,没有固定的外形,不能承受拉力和切力,只要有极微小的切向力,就可以破坏质点间的相互平衡。
由于流体容易流动,不能承受切力,所以流体的静压力一定垂直于作用面。
(二)气流的压力气体在管道中流动时存在着两种压力形式,即静压力与动压力,二者之和又称为全压力。
1、静压力H j静压力是气体作用于与其速度相平行的风管壁面上的垂直力,它在管道中对各个方向的作用力都相等。
通常以大气压为零,用相对压力来计算静压力。
在吸管段,静压力小于大气压为负值,在压气管段,静压力大于大气压为正值。
在管壁上开一小孔,用胶管与压力计相接便可测得静压力。
2、动压力H d动压力是气体分子作定向运动时产生的压力,动压力的方向与气流方向一致,其值永远为正值。
第1章CFD 基础计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)是流体力学的一个分支,它通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息,实现了用计算机代替试验装置完成“计算试验”,为工程技术人员提供了实际工况模拟仿真的操作平台,已广泛应用于航空航天、热能动力、土木水利、汽车工程、铁道、船舶工业、化学工程、流体机械、环境工程等领域。
本章介绍CFD一些重要的基础知识,帮助读者熟悉CFD的基本理论和基本概念,为计算时设置边界条件、对计算结果进行分析与整理提供参考。
1.1 流体力学的基本概念1.1.1 流体的连续介质模型流体质点(fluid particle):几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。
连续介质(continuum/continuous medium):质点连续地充满所占空间的流体或固体。
连续介质模型(continuum/continuous medium model):把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质,且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型:u =u(t,x,y,z)。
1.1.2 流体的性质1. 惯性惯性(fluid inertia)指流体不受外力作用时,保持其原有运动状态的属性。
惯性与质量有关,质量越大,惯性就越大。
单位体积流体的质量称为密度(density),以r表示,单位为kg/m3。
对于均质流体,设其体积为V,质量为m,则其密度为mρ=(1-1)V对于非均质流体,密度随点而异。
若取包含某点在内的体积V∆,其中质量m∆,则该点密度需要用极限方式表示,即0limV m Vρ∆→∆=∆ (1-2) 2. 压缩性 作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化,这一现象称为流体的可压缩性。
压缩性(compressibility)可用体积压缩率k 来量度d /d /d d V V k p pρρ=-= (1-3) 式中:p 为外部压强。