新高等数学 上 教学课件 张圣勤 黄勇林 姜玉娟MATLAB实验 ex55

MATLAB系统的基础层
2、MATLAB的工具箱（Toolboxes） 围绕MATLAB这个计算核心，有许多针对不同应用领域开发的
应用程序。Mathworks公司所提供的应用工具箱大约有40 多个，另外还有一些其他公司提供的专门应用领域的工具箱， 目前可用的工具箱几乎上100个，并还在不断增加。目前可 用的工具箱所涉及的应用领域大致为：
1.1.3 MATLAB的系统结构
MATLAB的系统结构分为三个层次，其核心 部分是软件主包MATLAB。
MATLAB系统的基础层
是整个系统的基础，该层的核心是MATLAB部分， 也是整个系统的最重要的部分。（重点掌握）
1、软件主包MATLAB的构成分为5个内容
MATLAB语言 MATLAB的数学函数 MATLAB的图形处理系统 MATLAB的应用程序接口 MATLAB的工作环境管理
500000，分布在全球100多个国家中。
1.1 MATLAB概述
1.1.1 MATLAB的发展
1984年，MATLAB第1版(DOS版) 1992年，MATLAB4.0版 1994年，MATLAB 4.2版 1997年，MATLAB 5.0版 1999年，MATLAB 5.3版 2000年，MATLAB 6.0版 2001年，MATLAB 6.1版 2002年，MATLAB 6.5版 2004年，MATLAB 7.0版
一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另 一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘 图操作。
1.1.2 MATLAB的主要功能
3．编程语言 MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结 构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且 简单易学、编程效率高。 4．MATLAB工具箱 MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可 选的工具箱。 MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学 科性工具箱。

早在20世纪90年代初，欧美等发达国家的大学就将MATLAB列为一种必须掌握 的编程语言。近几年来，国内的很多大学也将MATLAB列为了本科生必修课程。
与Maple、Mathematica数学计算软件相比，MATLAB以数值计算见长，而 Maple等以符号运算见长，能给出解析解和任意精度解，而处理大量数据的能力 远不如MATLAB。
5/6/2020
.Matlab Language
4
课程安排
课堂教学：共24学时；（1-12周） 上机试验：共24学时。
（2-13周，周二7-8节，九实401、402、403）
学习成绩： 1)上机实验成绩占30%; 2)考勤 10% ; 3) 考试60% （随堂考试）。
主要参考书 ➢ 《精通MATLAB 6.5》张志涌 等编著，北航出版，2003年 ➢ 《高等应用数学问题的Matlab求解》 薛定宇等著，清华大学出
MATLAB软件功能之强大、应用之广泛，已成为为21世纪最为重要的科学计算 语言。可见学习掌握这一工具的重要性。
5/6/2020
.Matlab Language
13
1.2 MATLAB产品的体系结构
围绕着MATLAB这个计算核心，形成了诸多针对不同 习使M实用A际MMTA上LATATMLBLAA产ABTBS间 的呢品LimA或核？由uB围 称 专 Bl离心若本这ilnoM文 标 编 行用绕为k散。c就干身M核 数A是k件 译效准模着模s时AT有模就心 据e窗编 生率的L块S块tT间、块是必i与 可ALm口译 成C。集集AB的S要组一u/基视图i生函BlC，（mCi动n了成个础化是+形oP成数k如Bm+态o仿，解极，于M应（用的位而领l方o标库w文Cp系cA真这不其i是一e且用工开域T详o式lk准或r件eTmos统Sr核一同丰集体发新领具，见eLo的这y的可m可tslA建s心b软的富高的提的域箱可tMu）、种执eCBo以nm模所A件模的x/性高产供工的大以i,专编行）cM被CTB、a开产块资能效品的具算概首+L门t译A文l，任iooA+分发T品完源数编家工箱法有先c用器n件这B何语Lk析的的成库B值程族s具还程到在4A于可，e些一言0lB和to应体不，多计语的箱在序网线、连以以c工产种文k仿用系同那个算言计，不包上帮S续将s提具品件Cie真g程结的么，与。算这t断，查助/时Mn、高箱提，Ca序构功应另些增被找文Al+D程的供而T包+能该外工加称是档S。序L列许生编P，，从A还具。为否。的表多成译B其哪有箱如专 已M程运以的器A中一其的果用 有序及T有部他总你工 相L每A：分公数有具 关个B开司已特箱 的本工始或有别工身具着研1的具所箱0手0究应箱提的多、单用，供使个学，

算法控制台
使用GUI来控制其他应用程序或软件的功能，例如打开文件、保存数据、调整参数等。
应用程序控制面板
07
matlab在信号处理中的应用
信号的定义与分类
信号是传递或携带信息的物理量，可以是离散的或连续的，单通道或多通道的。
信号处理的含义
信号处理是对信号进行变换、分析和解释的过程，以适应不同的应用需求。
matlab ppt课件
matlab简介matlab基础知识matlab矩阵运算matlab数据分析matlab科学计算matlab图形界面设计matlab在信号处理中的应用
contents
目录
01
matlab简介
MATLAB诞生于美国，作为方便易用的科学计算工具，它被引入到数值计算领域。
1980年代初期
02
matlab基础知识
01
在MATLAB中，用户可以通过命令行输入命令，进行计算、绘图等操作。
命令行交互
02
用户可以通过编写脚本文件，保存一组相关的命令，以供多次使用。
脚本文件
03
用户可以编写函数文件，实现特定功能的代码块，并在命令行或脚本文件中调用。
函数文件
单元数组
单元数组是一种灵活的数据类型，可以包用于设置组件的激活状态，例如使按钮可点击或不可点击。
通过编写回调函数，可以定义当用户与组件交互时要执行的操作。
uimenu
uiactive
uicontrol
1
2
3
使用GUI接收数据，通过图形呈现数据信息，例如绘制曲线图或散点图。
数据可视化
通过GUI接收用户输入的参数，调用算法进行处理，并将结果显示在GUI上。
03
matlab矩阵运算

5
上机安排
从9月21日（也就是下个星期四）起，每个星 期四安排为上机时间。
上机地点：主楼东312（物电机房） 上机时间：18：00～20：00
20：00～22：00
2021/3/26
Matlab基础及其应用 ppt课件b 概述与入门； 2. 数据类型和运算； 3. 数值计算； 4. 符号运算； 5. 数据和函数的可视化； 6. Matlab编程；
指令输入提示符 >> (12+2*(7-4))/3^2
ans =
2 >>
8. 源程序的开放性。
2021/3/26
Matlab基础及其应用 ppt课件
13
线性方程组求解
a11x1 a12x2 a1nxn b1 a21x1 a22x2 a2nxn b2 an1x1 an2x2 annxn bn
当D＝|A|≠0， 方程组有解，可 用Cramer法则 求解。
50
20 12 45
A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2]; B=[35 20 60 45;10 15 50 40; …20 12 45 20]; C=A*B
C=
45
40
220 146 475 320 105 89 300 205
20
125 101 345 225 165 114 370 255
-2
0
-4 -5
1
0 .5
0
-0 .5
-1 4
2
5
0 -2
0
-4 -5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-4
-2
0

数据可视化
Matlab内置了丰富的可视化 工具，可以方便地绘制各种 二维和三维图形，包括散点 图、柱状图、曲面图等。
数据分析
Matlab提供了强大的数据处 理和分析工具，包括矩阵运 算、统计分析、机器学习等 。
数值计算
Matlab具有高效的数值计算 能力，可以用于解决各种复 杂的数学问题，如线性代数 、微积分、常微分方程等。
图像处理
Matlab在图像处理方面也有着广泛的应用，可以用于图像的采集、增强、分割、识别等操作。
Matlab的图像处理工具箱包含了大量的函数，可以方便地进行图像处理和分析，如灰度变换、边缘检 测、特征提取等。
控制系统仿真
Matlab在控制系统仿真方面也有着广泛的应用，可以用于模拟各种类型的控制系统，如线性系统、非线性系统、离散系统等 。
《Matlab课程》PPT 课件
目录
Contents
• Matlab简介 • Matlab基础入门 • Matlab编程技巧 • Matlab在科学计算中的应用 • Matlab在工程领域的应用 • Matlab进阶学习资源与建议
01 Matlab简介
Matlab是什么
1
Matlab是一种高级编程语言和交互式环境，主要 用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值 计算。
误等。
03
调试工具
介绍Matlab提供的调试工具，如 断点设置、单步执行、变量查看
等。
Байду номын сангаас02
错误处理
介绍如何使用try-catch语句捕获 异常，以及如何在错误发生时进
行恢复或提供用户反馈。
04
代码优化与性能分析
讲解如何优化Matlab代码，提高 运行效率，以及如何使用性能分

matlab教程ppt
xx年xx月xx日
目录
• Matlab概述 • Matlab基础 • Matlab矩阵运算 • Matlab数据分析 • Matlab图形界面编程 • Matlab数学建模案例
01
Matlab概述
Matlab简介
Matlab是一种高效、易用的数学计算软件 ，由MathWorks公司开发。
。
提供一些MATLAB命令行界面编程的实例， 让读者更好的理解和掌握。
介绍MATLAB命令行界面编程的概念和基本 原理。
分别介绍MATLAB命令行界面编程的两种方 式：命令行交互和批处理脚本。
06
Matlab数学建模案例
案例一：简单的线性回归模型
• 案例概述：线性回归是一种基本的预测技术，可以用来建立变量之间的依赖关系。本案例将介绍如何使用 Matlab实现简单的线性回归建模。
可视化工具
提供可视化工具箱，可以方便地将数据可视化，支持多种图形界面工具。
数据的拟合与插值
拟合
利用已知数据，通过拟合曲线或曲面，求解未知函数的参数。
插值
利用已知数据，通过插值方法估计未知点的数值，如拉格朗日插值、牛顿插 值等。
05
Matlab图形界面编程
GUIDE界面编程
介绍GUIDE界面编程的概念和基本原理。
函数定义
使用`function`关键字定义函数 ，例如`function y = f(x)`定义一 个名为f的函数，并返可以使用数组和矩阵来 处理数据，数组和矩阵的定义、 索引、运算等是Matlab语法的基 础。
Matlab数据类型
数值型
Matlab中的数值型包括浮点数和整数，可以用`double`、`float`、`int`等类型来表示。

用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，Clear或重启MATLAB可恢复其值。
3/12/20213/12/2021
13.03.2021
2021
17
数值表示、变量及表达式 （续）
运算符和表达式
运算 加 减 乘 除 幂
数学表达式 a+b a-b axb
a/b或a\b
ab
MATLAB运算符 + *
/或\ ^
13.03.2021
2021
15
数值表示、变量及表达式
数值的记述
Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可以带小数点
和负号;其缺省的数据类型为双精度浮点型(format) （double）。
例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6
变量命令规则
变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如 myVar与myvar表示两个不同的变量。
13.03.2021
2021
9
命令窗口 （续）
【例4】计算半径为5.2m的圆的周长和面积。
>>radius=5.2; %圆的半径 >>area=pi*5.2^2, circle_len=2*pi*5.2
area = 84.9487
circle_len = 32.6726
3/12/20213/12/2021 13.03.2021
2021
20
数组(array)的概念
数组的分类
一维数组，也称为向量(vector) 。
➢ 行向量(row vector)、列向量(column vector)。
二维数组(矩阵matrix)。 有效矩阵：每行元素的个数必须相同，
每列元素的个数也必须相同。

MATLAB，其名称是由MATrix和 LABoratory（矩阵实验室）
两个单词的前三个字母所合成。
• 在1978年，Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功， 受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里，Matlab在多所 大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软 件广为流传。
2020/12/15
2020/12/15
Application of Matlab Language
11
Matlab版本的发展
• 1992年，支持Windows 3.x的MATLAB 4.0版本推出，增加了Simulink，Control， Neural Network，Signal Processing等专用工具箱。
6
第一讲 Matlab概述
前言 Matlab软件概述 Matlab的桌面环境及入门知识
2020/12/15
Application of Matlab Language
7
1 Matlab概述
Hale Waihona Puke 内容Matlab发展历史 Matlab产品家族(Matlab family of products)体系 Matlab 语言的特点。
2020/12/15
Application of Matlab Language
5
授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者 之间的关系。
2020/12/15
Application of Matlab Language
• 到了70年代后期，身为美国新墨西哥州大学计算机系系主
任的CIeve Moler，在给学生上线性代数课时，为了让学生

增添图形图像处理、符号运算、以及与其他流行软件 的接口功能，使得 Matlab 的功能越来越强大。
到九十年代，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中， Matlab 在数值计算方面独占鳌头。
3
Matlab 简介
目前，Matlab 已成为世界顶尖的数学应用软件，以其强大 的工程计算、算法研究、工程绘图、应用程序开发、数据分 析和动态仿真等功能，在航空航天、机械制造和工程建筑等 领域发挥着越来越重要的作用。就影响而言，至今仍然没有 一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌。 Matlab 的发行
7
Matlab 的特点与功能
Matlab 丰富的工具箱（toolbox）
根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱
Symbolic Math Signal process Control System
PDE
Image Process System Identification
Optimization Statistics
5
Matlab 的特点与功能
Matlab 是一个交互式软件系统
输入一条命令，立即就可以得出该命令的结果
Matlab 具有很强的数值计算功能
Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位， 但无需预先指定矩阵维数（动态定维）
按照 IEEE 的数值计算标准进行计算 提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率 Matlab 命令与数学中的符号、公式非常接近，
format loose
自由格式
format + / format bank / format rat / format hex (详情查看联机帮助)
25
变量的存储
存储当前工作空间中的变量

定义矩阵：直接输入法
例：>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
矩阵用方括号 “[ ]” 括起
矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔
矩阵行与行之间用 分号 分开
直接输入法中，分号可以用 回车 代替
例：
>> ：命令提示符，不用输入 回车 ：运行所输入的命令
Dr WangZhengsheng - Lecture Notes
10
第10页/共191页
矩阵元素赋值
矩阵元素可以是任何数值表达式
例：>> x=[-1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5]
矩阵元素的单独赋值
例：>> x(5)=abs(x(1))
Matlab自动将向量 x 的长度扩展到 5，
并将未赋值部分置零。
例：>> x(5)=abs(x(6)) ??
析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成
为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab 功能强大、简单
易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。
Dr WangZhengsheng - Lecture Notes
1
第1页/共191页
Matlab 简介
Matlab: Matrix Laboratory 矩阵实验室
第23页共191页drwangzhengshenglecturenotes24各种format格式格式解释format短格式缺省显示格式同short31416formatshort短格式缺省显示格式只显31416formatlong长格式双精度数15位单精度314159265358979formatshort短格式e方式科学计数格式31416e000formatlong长格式e方式3141592653589793e000formatshort短格式g方式31416formatlong长格式g方式314159265358979format压缩格式第24页共191页drwangzhengshenglecturenotes25变量的存储存储当前工作空间中的变量save将所有变量存入文件matlabmatsavemydata将所有变量存入指定文件mydatamat存储指定的变量savemydatamat将所有变量存入文件mydatamatsave文件名变量名列表savemydata变量名列表中各变量之间用空格分隔第25页共191页drwangzhengshenglecturenotes26变量的读取将数据文件中的变量载入当前工作空间loadmydata载入数据文件中的所有变量loadmydata从数据文件中提取指定变量清除当前工作空间中的变量clear清除当前工作空间中的所有变量clear清除指定的变量第26页共191页drwangzhengshenglecturenotes27几个小技巧几个小技巧matlab的命令记忆功能

1990年代
MATLAB成为工程和科学计算的标准工具，广泛应用于数学建模、算法开发、数据分析等领域。
1980年代初期
matlab发展史
matlab特点
MATLAB提供了交互式命令行窗口和编辑器，方便用户进行程序设计和调试。
交互式编程环境
MATLAB具有高效的数值计算和矩阵运算功能，适用于处理大规模数据和进行复杂数学运算。
强大的数值计算能力
MATLAB内置了丰富的绘图函数库，可以方便地将数据可视化，有助于分析和解决问题。
图形可视化
MATLAB提供了各种工具箱，如信号处理、图像处理、机器学习、控制系统等，可以扩展其应用领域。
丰富的工具箱
科学研究
MATLAB被广泛应用于物理学、化学、生物学、地球科学等领域的科研工作。
工程应用
要点一
要点二
GUIDE特点：GUIDE提供了一组交互式的界面控件，可以轻松地创建GUI界面，并支持M文件和C/C代码生成，使得用户可以轻松地扩展GUI功能。
GUIDE使用方法：使用GUIDE前需要先打开MATLAB，然后在命令窗口输入“guide”命令，即可打开GUIDE主界面。
要点三
GUI界面布局应该清晰、简洁、易于操作，使得用户能够快速完成操作。
界面布局
界面设计要素
选择合适的GUI控件，如按钮、文本框、菜单等，能够增强界面的交互性和可视化效果。
控件选择
色彩搭配应该和谐、自然，使得GUI界面更加美观易用。
色彩搭配
字体应该清晰易读，适应GUI界面的整体风格，使得用户能够轻松获取信息。
字体选择
06
matlab数据分析
导入数据
支持多种数据格式，如Excel、CSV等，方便用户快速导入数据

52
1．代数方程
函 数 solve() 求 解 代 数 方 程 ， 其 具 体 用法如下： ➢ g = solve(eq)：其中eq可以是符号表 达式或不带等号的字符串，该函数求解方 程eq=0； ➢ g = solve(eq,var)：求解方程eq=0， 其自变量由参数var指定；
53
➢ g = solve(eq1,eq2,…,eqn)：求解 由符号表达式或不带等号的字符串eq1， eq2，…，eqn组成的方程组；
42
43
3．符号表达式的积分
函数int()求表达式的积分，其具体用 法如下： ➢ R = int(S)：用默认变量求符号表达式 S的不定积分；
44
➢ R = int(S,v)：用符号标量v作为变量求 符号表达式S的不定积分值；
➢ R = int(S,a,b)：符号表达式采用默认变 量；
➢ R = int(S,v,a,b)：符号表达式采用符号 标量v作为标量，求当v从a到b时，符号表 达式S的定积分值。
3
7.1 符号计算入门
1．求解代数方程 2．求解微分方程 3．计算导数 4．计算定积分
4
自然科学理论分析中的公式、关 系式及其推导是符号计算要解决的问 题。MATLAB数值计算的对象是数值， 而符号计算的对象则是非数值的符号 字符串。
5
1．求解代数方程
6
7
2．求解微分方程
8
3．计算导数
9
56
➢r = dsolve('eq1','eq2',…,'cond1','con d2',…,'v')：求由eq1，eq2……指定的 常微分方程组的符号解。

(4) MATLAB常用数学函数
MATLAB 提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法 则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数 的矩阵。
第15页/共39页
Matlab中常见数学函数
1．基本数学函数： abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 sqrt(x)：开平方 imag(z)：复数z的虚部 round(x)：四舍五入至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为分数表示 rem(x,y)：求x除以y的余数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 pow2(x)：2的指数 log2(x)：以2为底的对数 sign(x)：符号函数 (Signum function).
注5：若“[ ]”中无元素表示空矩阵.
第19页/共39页
（2）利用冒号和函数
>> a=1:0.5:4 % 格式是 初始值：步长：终止值
a=
Columns １ through 7
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
函数linspace（a，b，n）产生第一个元素为a，最后一个元素为b总数为n的行 向量.
angle(z)：复数z的相角(Phase angle) real(z)：复数z的实部 conj(z)：复数z的共轭复数
fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数
rats(x)：将实数x化为多项分数展开 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 exp(x)：自然指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数 log10(x)：以10为底的对数
>> C=A([1,3],2:end)