MATLAB高等数学实验考试大纲(2010级)

《Matlab基础》考试大纲
考试规则开卷，上机考试, 邻座试卷不同.若需设多个时段分开考试,则不同场次的试卷不同.解答全部用笔写在考卷上，作图题只需手画草图。

开考后不允许上网.
题
评分原则满分100. 对一题得30分; 对两题得55分; 对三题得75分; 对四题得90分. 基本正确题酌情给分.
类型1：使用Matlab命令的基本题共3题
主要涉及如下内容：
第－讲Matlab入门
（1）matlab数组与矩阵运算命令；
（2）关系与逻辑运算命令；
第二讲Matlab作图
（1）二维绘图命令；
（2）三维绘图命令；
（3）特殊的二维图形函数；
(4) 特殊的三维图形函数.
第四讲符号计算
(1) 方程与方程组求根命令;
(2) 微积分问题符号计算命令.
第五讲数值计算
(1) 数值微分命令;
(2) 数值积分命令;
(3) 微分方程(组)数值命令.
第六讲概率与频率
(1)随机数与随机分布命令;
(2)基本统计图形命令.
第七讲插值与拟合
(1) 插值相关命令;
(2) 拟合相关命令.
类型2：编程题共1题(必须将程序写在考卷上）
要求使用MATLAB控制流语句编程，主要涉及for, while, if等语句以及关系与逻辑运算，M 函数编写。

类型3：综合题1题
综合运用相关命令解决数学或趣味数学问题
注意：（1）总体难度搭配；（2）不同场次的试卷、同一场次的A、B卷难度平衡.
任课教师: 王高峡
2009年6月9日
1。

科学计算与Matlab语言一、课程说明课程编号：010631Z10课程名称：科学计算与Matlab语言/ Scientific computing with Matlab language 课程类别：专业教育课程学时/学分：32/2先修课程：程序设计设计基础、高等数学、线性代数适用专业：生物医学工程教材、教学参考书：1.（美）穆尔著，高会生等译. MATLAB实用教程（第二版）,电子工业出版社，2010.2.孙蓬主编，曾雷杰等编著. MATLAB基础教程,清华大学出版社,20113.薛山. MATLAB基础教程，清华大学出版社，2011.4.占海明.基于MATLAB的高等数学问题求解，清华大学出版社,2013.5.薛定宇，陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解（第三版），清华大学出版社,2013.二、课程设置的目的意义该课程是生物医学工程专业的计算机应用技术课程。

目的是使学生掌握Matlab的基本使用方法，具备利用matlab程序解决工程技术问题的基本能力。

为后续《数字信号处理》、《数字图像处理》、《医学信号处理》、《医学图像处理》等课程，以及编程实践和毕业设计等提供程序设计知识与能力。

三、课程的基本要求知识：掌握MATLAB的数据类型、矩阵输入和操作方法、语法结构、函数的使用以及二维、三维绘图功能，符号代数基本方法，并能够熟练地将MATLAB 应用于学习中，解决相关课程中较为复杂的数学计算问题；能力：注重提高学生解决问题的能力、软件应用能力，尤其是工程技术问题的Matlab解决能力；培养较强的自主学习能力、科技创新能力、工程实践能力;素质：培养学生严谨、规范、理论联系实际的科学态度。

积培养坚持不懈，细心谨慎，实事求是的科研精神。

四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求注：要求学生每次实验前完成初步的设计，实验期间进行调试与共性问题讲解。

六、考核方式及成绩评定教学过程中采取讲授、讨论、分析、作业、实验、课前导学的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、讨论、课内互动、实验等；过程考核占总评成绩的50%，期末考试点50%。

MATLAB数学实验答案（全）第⼀次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作⼆维、三维⼏何图形，能够⽤Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析⼏何中的计算问题。

补充命令vpa(x,n) 显⽰x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下⾯的题⽬中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin lim x mx mxx →∞-syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf 的意思 ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff 及其后的2的意思 ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100x y edxdy +??dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分 ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +? syms xint(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分 ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求//⾼阶导数syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最⾼次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式 ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=⽤循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果⽤向量的形式给出）。

成都大学高等数学实验报告（MATLAB版）班级姓名学号成都大学高等数学教研室2011年3月高等数学实验报告1 基本计算与作图班级 姓名 学号 完成时间 成绩一、实验内容基本计算，函数的表示，函数图形的显示．二、预期目标1.熟悉Matlab 软件的基本操作．2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令．3.学会利用Matlab 软件对函数进行分析研究．三、练习内容习题一1．计算下列各式的值：（写出格式及执行结果，（1）为例式） （1）1675； >> 75^16ans = 1.0023e+030 （2）i 31-； （3） 23sin ；>> sqrt(1-3*i) >>sin(23*pi/180) ans = 1.4426 - 1.0398i ans = 0.3907 （4）π2arcsin； （5）!88.>> asin(2/pi) >> factorial(88) ans = 0.6901 ans = 1.8548e+134 2．3tan,2π==b e a e，计算：（1）5332532b a ab a -+； （2）)sec(arctana . >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3); >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3);>> 2*a^2+3*a*b^3-5*a^3*b^5 >> sec(atan(a))ans =30.3255 ans =4.0192 3．在计算机上练习以下语句的输入：(（1）为求解格式)（1）143212-+x bx ax ； （2）13ln 42sin 2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx π；>> syms a b x >> syms x>> (3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) >> (sin(2*x+pi/4)-log(3*x))/sqrt(x^2+1)ans =(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) ans = (sin(2*x+1/4*pi)-log(3*x))/(x^2+1)^(1/2) （3）x e x x 22)2sin (cos -. >> syms x>> (cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) ans =(cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) 习题二（只写出输入格式） 1．作出13y x =的图象>> x=linspace(0,3,100); >> y=x.^(1/3); >> plot(x,y) 参见图12.作出14xy ⎛⎫=⎪⎝⎭的图象 3.作出14log y x =的图象 >> x=linspace(-2,2,50); >> fplot('log(x)/log(1/4)',[0.1,3])>> y= (1/4).^x; >> plot(x,y)参见图2 参见图34.作出sin(2)4y x π=+在一个周期内的图象 5.作分段函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≤=⎨+>⎩的图象。

2010年第11期吉林省教育学院学报No 11,2010第26卷JOUR NAL O F EDUCAT I ONAL INST ITUTE OF J IL IN PROV INC EVo l 26(总251期)T ota l N o 251收稿日期作者简介王达开(5),男,辽宁锦州人。

辽宁石化职业技术学院,讲师。

高等职业院校高等数学教学过程中Matl ab 软件的使用王达开(辽宁石化职业技术学院,辽宁锦州121000)摘要:在高等职业院校高等数学课程多媒体教学过程中,适时地应用M a tlab 软件辅助教学,能够更好的提高此类课程的教学效果。

关键词:高等数学课程;M a tlab 软件;多媒体教学;教学效果中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:16711580(2010)11017502由于科技的快速发展和高校生源的扩招,传统的高校高等数学课程教学模式发生了巨大变化。

传统的小班型、板书式教学模式被大班型、多媒体式教学模式所取代。

然而,这种转型也随之带来一些问题:一、班型扩大,听课的学生增加,教师的课堂管理和学生的听课的注意力都受到了影响;二、若多媒体教学只是将知识点利用大屏幕播放,没有板书的讲授和分析过程,不给学生的理解时间,虽然知识量增多了,但学生就不能很好的掌握知识点,也就达不到应有的教学效果。

高等职业院校高等数学课程的多媒体教学过程中,不应仅仅是将知识点投影到大屏幕上,更重要的是引入其他方法和内容辅助教学,例如,Matlab 软件的使用,不但可以加深学生对知识点的理解,而且可以提高学生的学习兴趣。

本文就高等职业院校高等数学课程中几个教学知识点如何引入Mat lab 软件辅助教学做以介绍。

高等数学中空间解析几何一章,有些特殊三维图形很难在黑板上画出,根据方程也很难理解图形的形状,此时若在大屏幕上用M atlab 软件语言写出对应方程的程序,简单的执行一下命令,就可以形象的认识这些图形,由于M atlab 软件具有强大的绘图功能,绘出的图形非常美观,在这个过程中也调动了学生的学习兴趣。

班级 学号 姓名高等数学实验2 微分、积分一. 用MA TLAB 计算下列导数：diff 函数（1）已知2xy e =，求y '、y ''、(10)y 。

（2）已知nx y e =，求y '''。

（3）已知210x y xe-=,求y '、y ''与(8)y 。

(4)设2sin ()43x f x x x =++，求()f x '、()f x ''及()6f π''。

二．用MA TLAB 解方程。

solve 函数1．一元方程与线性方程（组）（1） 解方程 062=--x x（2）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+060622x y y x （3）解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=++=++-=++012412324543213214321431x x x x x x x x x x x x x x2．非线性方程（组）（4）解非线性方程组⎩⎨⎧=+-=--0sin 3.0cos 5.00cos 3.0sin 5.0212211x x x x x x 三。

用MA TLAB 计算极值：(1)已知销售额R 是价格P 的函数，且200184R P P ⎛⎫=-⎪+⎝⎭。

当价格P 为何值时， 销售额R 有最大值，且求此最大值。

(2)已知某公司收益函数210xR xe -=，成本函数32(1085)/100C x x =++，其中x 为产（销）量，求最大收益、最低平均成本和最大利润。

四．用MATLAB 计算下列不定积分 int 函数1．ln xdx ⎰； 2。

321x x e dx -⎰； 3． 42(31)sin(21)x x x dx -++⎰； 4．(sin sin cos )ax bx cx dx ⨯⨯⎰； 5．（练习）5(4)ln(32)x x x dx --⎰； 6．（练习）4sin(25)x x e dx +⎰；五．用MATLAB 计算下列定积分 int 函数1．120(1)x xe dx x +⎰ 2。

《MATLAB数字实验》课程实验教学大纲一、课程基本信息课程代码：18010062课程名称：MATLAB数字实验英文名称:Mathematical Experiment with MATLAB实验总学时：32适用专业：物流管理课程类别：专业选修先修课程：计算机应用基础、微积分、线性代数、概率论与数理统计二、实验教学的总体目的和要求1、对学生的要求学生在实验前应熟练掌握计算机应用基本知识，同时回顾已学微积分、线性代数、概率论数理统计基础知识；在实验过程中应遵守实验室规则，听从老师的安排，严格按实验操作规程进行操作，不损坏仪器设备，并注意安全；由于实验是在计算机软件的控制下进行的，所以必须按所规定的程序来完成所做的实验。

2、对教师的要求教师应至少提前一周通知学生实验课的时间和地点，实验室人员应准备好电脑和投影等相关设备；在上实验课时，教师应对学生讲清实验目的和要求，在重点和难点方面应做一些演示，在操作过程中教师应对学生进行指导，耐心回答学生提出的问题，纠正学生的错误操作，记录实验过程中出现的主要问题，寻求相应的解决措施。

3、对实验条件的要求（1）硬件支持：教师机一台，学生机60台，投影仪一台；（2）软件支持：MATLAB R2013b以及上版本。

三、实验教学内容实验项目一实验名称：基本介绍及软件使用基础实验内容：课程教学：（1）介绍MATLAB软件，以及数字实验内容等相关基本知识。

（2）掌握MATLAB的基础语法知识（常变量、赋值操作、数据类型）。

（3）尝试运用MATLAB软件完成基础计算任务。

课程思政：（1）介绍MATLAB软件的起源和发展历史，诠释科学研究精神。

（2）介绍国外对我国的技术限制和封锁，讨论创新和自主可控意义。

实验性质：综合设计性实验学时：4实验目的与要求：课程教学：（1）了解MATLAB软件的基础使用方法。

（2）会使用MATLAB编写基础的计算命令。

课程思政：（1）倡导学生具有求真务实的科研探索精神。

《MATLAB与科学计算》教学大纲一、课程的教学目标与任务数值计算与MA TLAB语言是信息科学与技术平台必修课程，注重锻炼学生的数学建模、分析能力等所需的基础知识和基本能力。

MA TLAB是一种以数值计算和数据图示为主的计算机软件，并包含适应多个学科的专业软件包，以及完善程序开发功能。

本课程要求学生掌握MATLAB的数据类型、矩阵输入和操作方法、语法结构、函数的使用以及二维、三维绘图功能，并能够熟练地将MATLAB应用于学习中，解决相关课程中的复杂的数学计算问题。

上机操作是本课程重要的教学环节，学生只有通过上机实习，才能领会MATLAB中众多功能，才能达到熟练应用的程度。

二、本课程与其它课程的联系MATLAB与科学计算是汽车检测与维修专业的公共基础课程，并能够熟练地将MA TLAB 应用于学习中，解决相关课程中的复杂的数学计算问题。

三、课程内容及基本要求（一）认识MATLAB （8学时）基本内容：MATLAB软件的发展历史，MATLAB的基本情况，MA TLAB启动和退出MATLAB，功能介绍，命令窗口，MATLAB帮助。

1．基本要求：了解MATLAB软件的发展历史，MATLAB的基本情况，以及学习的意义。

熟练掌握启动和退出MA TLAB的方法。

熟练掌握MATLAB的各种功能介绍。

熟练掌握命令窗口的使用。

熟练掌握MATLAB帮助。

2．重点、难点：重点：掌握MA TLAB软件基本操作。

难点：MA TLAB命令窗口的使用。

（二）MATLAB程序设计（4学时）基本内容：M文件的建立，调试。

程序流程语句，函数文件及编程技巧。

1．基本要求：了解M文件的建立，调试。

掌握程序流程语句，函数文件及编程技巧。

并能运用流程语句做简单程序设计。

2．重点、难点：重点：流程语句掌握。

难点：运用流程语句编写程序。

（三）MALAB绘图（6学时）基本内容：图形窗口；二维平面图形与坐标系；三维绘图。

1．基本要求：了解图形窗口。

数据处理的综合性实验设计《数学实验》课程教学大纲教学学时：32学时学分：2先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《C语言程序设计》一、课程性质与任务数学实验课是以大学数学为基础开设的与计算机结合的综合性实验课程，实验内容涉及数学问题计算，数学模型求解，实验数据处理，实际问题的计算机模拟。

以《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》为基础，结合计算机操作，提升学生数学思维能力；以计算和研究典型数学问题为线索，培养学生使用MATLAB的程序设计能力；以完成实验报告的活动开展数学实验活动，培养学生使用MATLAB的处理数据的能力。

为后继信息类专业课程提供实验平台。

二、教学内容和要求教学内容包括学习数学实验方法和完成数学实验报告两部分，前一部分以结合数学方法掌握MATLAB编程技术为主要内容占用教学时间为20学时；后一部分以解决实验项目问题完成数学实验报告为主，占用教学时间为12学时。

和通过本课程的学习和实践，熟练掌握数学软件MATLAB的常用命令和数据处理命令的使用，进行MATLAB程序设计以解决数学问题或实际问题。

要求完成五个指定的数学实验报告，选择完成一个实验报告。

上机实验前要进行预习，了解实验课项目的内容与要求，实验结束后上交实验报告。

1．数学实验方法（二十学时）（1）MATLAB使用入门向量创建与一元函数图形、矩阵创建与二元函数图形、数据显示格式与字符串数组（2）MATLAB程序设计方法程序文件、序设计中的流程控制、函数文件、数据文件的输入输出（3）符号计算与微积分实验微积分符号计算、定积分的数值计算（4）线性代数应用实验线性方程组求解方法、矩阵特征值问题计算方法、离散数据的多项式拟合方法（5）概率统计应用实验随机数与统计直方图、蒙特卡罗方法介绍（6）方程求根与最优化方法实验非线性方程求解方法、求函数极小值方法、线性规划问题求解方法（7）微分方程与计算机模拟常微分方程初值问题数值解法、计算机仿真实验2．数学实验报告（十二学时，要求完成前五个实验，第六个以后的实验选择一个完成）（1）抛射曲线实验了解抛射曲线数学模型，掌握弹道数据计算公式，熟悉MATLAB内嵌函数方法。

Matlab程序设计Matlab Program Design一、课程基本情况课程类别：专业任选课课程学分：2学分课程总学时：32学时，其中讲课：24学时，实验（含上机）：8学时课程性质：选修开课学期：第4学期先修课程：计算机基础，高等数学，线形代数适用专业：电子科学与技术教材：MATLAB程序设计教程，中国水利水电出版社，刘卫国，2010，第2版开课单位：电子与信息工程学院电子科学与技术系二、课程性质、教学目标和任务MATLAB程序设计是电子与电气信息类相关专业的专业任选课程之一。

MATLAB是由MathWorks 公司1985 年推出的一种面向科学与工程的计算软件，它具有极强的数值计算、图形文字处理、数据分析、动态仿真、信号处理等功能，涉及了数值分析、自动控制、信号处理、图像处理等十几个领域的计算和图形显示，功能强大。

因此，将MATLAB引入教学，强化应用能力培养，学生在学习专业基础课程时，增加工程应用背景，在打好专业基础的同时，提高学生的应用、创新意识。

通过本课程的学习，使学生学习和掌握如何利用MATLAB对所学理论、原理和方法进行计算机仿真，通过仿真，加深对所学知识的理解和掌握，解决学习相关课程中遇到的抽象问题，为后续专业课程的学习奠定基础。

通过工程软件在电气类专业基础课程的应用，提高学生动手能力、分析问题与解决问题的能力，到达对学生的工程意识培养的目的。

三、教学内容和要求第1章MATLAB系统环境（2学时）（1 ）了解MATLAB的影响及其开展历史和MATLAB 7.0的主要功能；（2）理解MATLAB 7.0的运行环境与安装过程，熟悉菜单栏、工具栏的使用；（ 3）掌握命令窗口、历史记录窗口、当前目录窗口的使用方法；重点：命令窗口、历史记录窗口、当前目录窗口的使用方法；难点：MATLAB 7.0的辅助局部和MATLAB的数学函数库。

第2章MATLAB数据及其运算（2学时）（1 ）了解元胞数组、结构与结构数组；（ 2）理解一、二维数组的创立方法；（ 3）掌握数值表示、变量表达式、矩阵的表示、字符串矩阵的算术运算、数组运算；重点：矩阵线性运算；创立数组、数组的算术运算；难点：数组运算。