楼梯结构计算示例(手算方法步骤以及如何用输入参数-用探索者出图)

板式楼梯的设计详细步骤1、计算简图:2、内力的计算:恒载:αcos 812L g M g =活载:281qL M q =考虑到楼梯梯段与平台梁整浇,平台对斜板的转动变形有一定的约束作用,故计算正弯矩时,公式中的1/8常近似取1/10。

即得到:恒载:αcos 1012L g M g =活载:2101qL M q =在计算内力时即用上面(1/10的两个公式,然后得到最大的内力max M ,即为:qQ g G M M M γγ+=max 至此,不管对于板式楼梯还是梁式楼梯,其简图是一样的,内力的计算还是同上。

不同的是在下面的配筋计算和施工图的画法(其实施工图的画法,关键还是看构造要求。

在此,我只对板式楼梯做一个很详细的讲解。

3、板式楼梯的配筋计算:由max M 按单筋截面计算可得配筋(受力筋,板厚h 的确定:约为梯段板水平长度L 的1/30~1/25。

计算步骤:1、计算参数:201max0bh f M c s αγα=2、计算相对受压高度ξ:b s ξαξ≤−−=211不超筋3、纵向受拉钢筋s A :bh f bh f A yc s min 01ρξα≥=不少筋,【梁的最小配筋率}%45,2.0max{min y t s f f bh A ==ρ】为避免斜板在支座处产生过大的裂缝,应在斜板的板面配置负钢筋,数量和类型同跨中,长度为净跨L 的1/4。

如图所示:4、梯梁的设计荷载取值:即取梯段荷载(包括恒载和活载和平台板的荷载(包括恒载和活载。

从中我们能够发现梯梁是有扭转效应的,但是在实际的计算过程中我们是不考虑的,只在构造中加强措施就行了。

梯梁的设计计算,就利用受均布荷载作用的简支梁的内力计算,取max M 和max V 进行配筋计算。

楼梯钢筋计算书编号:一、荷载和受力计算楼梯计算简图如下：计算公式如下：其中hh：楼梯梯板在不同受力段取不同的值,上图所示取楼梯梯板折算高度在楼梯折板处取梯板厚度,在平台处取平台厚度,在楼板处取楼板厚度荷载计算参数（单位kn/m）：装修荷载Qz=1.00；活载Qｈ=2.00；恒载分项系数1.2,1.35活载分项系数1.４,1.４*0.7梯板负筋折减系数（ZJXS)=0.8各跑荷载及内力计算及示意图：其中：Qb－－梯板均布荷载；Qbt－－梯板弯折段均布荷载；Qｐ－－平台均布荷载；Qｗ－－楼面均布荷载；单位(KN/m)；第1标准层第1跑Qb=10.826 Qbt=7.000；Qp=7.600 Qw=7.000；第1标准层第2跑Qb=10.826 Qbt=7.000；Qp=7.600 Qw=7.000；二、配筋面积计算:楼梯板底筋－－Asbd(cm2)：按照两端简支求出Ｍmax,按照Ｍmax配筋楼梯板负筋－－Asbf(cm2)：梯板负筋弯矩取Ｍmax*ZJXS,按此弯矩照配筋楼梯平台如果两边都有支承,按照四边简支板计算,采用分离式配筋平台板底筋－－Aspd(cm2)平台板负筋－－Aspf(cm2)-------------------------------------------------------- 标准层号跑数 Asbd Asbf Aspd Aspf -------------------------------------------------------- 1 1 3.38 2.67 0.00 0.001 2 3.38 2.67 0.00 0.00三、配筋结果:配筋措施：楼梯梁保护层厚度：３0ｍｍ楼梯板及平台板保护层厚度：１５ｍｍ受力钢筋最小直径：楼梯板受力钢筋>=8休息平台受力钢筋>=楼梯梁受力钢筋>=受力钢筋最小间距：100 mm非受力分布钢筋：受力钢筋<=8时,6@300受力钢筋=1214时,6@250受力钢筋>=14时,8@2506各跑实际配筋结果：梯板和平台配筋结果：-------------------------------------------------------------------- 标准层号跑数梯板底筋梯板分布筋梯板负筋平台底筋平台负筋--------------------------------------------------------------------1 1 8@120 8@200 8@150 8@150 8@2001 2 8@120 8@200 8@150 无无梯梁配筋结果：------------------------------------------------------------------------------------------标准层号跑数梯梁1顶纵筋梯梁1底纵筋梯梁1箍筋梯梁２底纵筋梯梁２顶纵筋梯梁２箍筋------------------------------------------------------------------------------------------1 1 216 216 8@200 无无无1 2 214 214 8@200 无无无校对：审核：审订：设计：设计单位：2019年05月11日RichTextBox2。

楼梯设计计算选择4#楼梯首层，详图见图1.图 1 4#楼梯首层结构布置1、楼梯基本参数4#楼梯首层层高3.3m,楼梯开间2.5 m ，采用现浇式楼梯。

1. 踏步高度：取h=165mm;b=250mm.2. 踏步数：330020165H N h ===步； 3. 楼梯水平投影：20(1)250=22502L mm =-⨯； 4. 梯段宽度：2500240113022c c B --==- ，取c=60mm; 则B=1100mm ， 5．休息平台宽：要求D>B ,取D=1230mm;6. 楼梯净空高度一般要求不小于2000mm ，该楼梯底层平台下净空高度'3300240141020002h mm mm =-=＜，但该空间不做具体用途，故忽略。

2、内力及配筋计算2.1.楼梯板设计（取1m 管带板设计）2.1.1基本参数计算长度 022*********l mm =+=；计算厚度 024********l mm ==，取板厚90mm;板倾角165tan ==0.66250α，α=33.42，cos α=0.83； 2.1.2荷载计算：（1）恒载计算：梯段板自重：0.125 3.010.83⨯=KN/m; 水泥砂浆面层： 0.25KN/m;三角形踏步板：0.1525 3.75⨯= KN/m ；板底抹灰： 0.02170.410.82⨯= KN/m ； 合计： 7.42k g = KN/m（2）活载计算： 2.01 2.0k q =⨯= KN/m（3）组合设计值： 1.27.42 1.4 2.011.704p =⨯+⨯= KN/m2.1.3截面设计 弯矩设计值：2201111.704 2.497.261010M pl ==⨯⨯= KN ·m 斜板有效高度：0902070h =-=mm采用C25混凝土：11.9c f =KN/mm 2622107.26100.1251.011.9100070s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯10.13b ξξ==<,0.93s γ== 6207.2610531.052100.9370s y s MA mm f h γ⨯===⨯⨯ 001.271000.45.0.450.39%0.2%21070t y f h h f h h =⨯⨯=> 取min 0.39%ρ= 2min 0.39%1000100390s A bh mm ρ==⨯⨯=选配118＠120，553s A = mm 22.2平台板设计取平台板厚度80mm ，取1m 宽带板计算2.2.1荷载计算（1）恒荷载： 水泥砂浆面层： 0.5KN/m平台板自重： 0.08252⨯= KN/m 板底抹灰： 0.02170.34⨯= KN/m合计 2.84k g = KN/m（2）活荷载 2.01 2.0k q =⨯= KN/m(3)组合设计值 1.2 2.84 1.42 6.208p =⨯+⨯= KN/m2.2.2截面设计计算跨度 011002401350l =+=mm 弯矩设计值22011 6.208 1.350 1.131010M pl ==⨯⨯= KN ·m 平台有效高度 0802060h mm =-=62210 1.13100.0261.011.9100060s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯10.026b ξξ==<0.987s γ== 620 1.131090.872100.98760s y s M A mm f h γ⨯===⨯⨯ 00%2.0%36.0608021027.145.0.45.0h h h h f f y t >=⨯⨯= 取%36.0min =ρ 2min 288801000%36.0mm bh A s =⨯⨯==ρ 选配68＠120 300s A = mm 22.3 平台梁设计取平台梁截面尺寸240mm ×350mm ，采用C25混凝土2.3.1荷载计算（1）恒荷载平台梁自重 0.240.3525 2.1⨯⨯= KN/m楼梯板传来 2.257.428.352⨯= KN/m 平台板传来 1.12.84 1.562⨯= KN/m 梁侧粉刷0.02(0.350.07)2170.19⨯-⨯⨯= KN/m合计 12.2 KN/m（2）活荷载 2.25 1.12.0() 3.3522⨯+=KN/m （3）荷载设计值 1.212.2 1.4 3.3519.33p =⨯+⨯=KN/m2.3.2截面设计平台梁计算跨度 0 1.05(2500240)2373l =⨯-=mm弯矩设计值 2201119.33 2.37313.6188M pl ==⨯⨯= KN ·m 支座处剪力设计值 119.33(2.50.24)21.842V =⨯⨯-=KN 平台梁有效高度 035035315h =-=mm 平台梁按倒L 形截面计算：'011237339666f b l mm ==⨯=； '110024079022n f s b b mm =+=+= 取受压翼缘高度 '396f b mm =，'70f h mm = '''1070() 1.011.939670(315)92.3613.6122f c f f h f b h h KN m M KN m α-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅属于第一类T 形截面6221013.61100.029'111.9396315s c f M f b h αα⨯===⨯⨯⨯10.029b ξξ==<0.985s γ== 62013.6110146.213000.985315s y s MA mm f h γ⨯===⨯⨯ 001.273500.45.0.450.21%0.2%0.22%300315t y f h h f h h =⨯⨯=<= 取%22.0min =ρ 2min min 0.22%240350184.8s A bh mm ρ==⨯⨯= 选配76＠120，2198s A mm =（HRB335） 斜截面承载能力计算：315 1.314240w h b ==＜，厚腹梁 00.250.25 1.011.9240315224.91c c b f bh KN V β=⨯⨯⨯⨯=>，截面满足要求 00.70.7 1.2724031567.221.84t f bh KN KN =⨯⨯⨯=＞， 仅按构造要求配置箍筋，选配双肢8＠200，HRB335 .min 0.240.102%t sv yv f f ρ==，250.30.12%240350sv ρ⨯==⨯ 满足要求。

楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。

图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。

楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。

1、地面砖楼面10厚磨光花岗石（大理石）板板背面刮水泥浆粘贴稀水泥浆擦缝20厚1:3水泥砂浆结合层素水泥浆一道120厚现浇混凝土楼板2、水泥砂浆顶棚120厚现浇混凝土楼板素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补7厚1:水泥砂浆打底扫毛或划出纹道7厚1:2水泥砂浆找平q=m2。

参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。

图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=，cosа=。

取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。

总荷载设计值为p1=*+**=m。

荷载种类荷载标准值kN/m恒荷载1、面层荷载（*28+*20）*（+）/=2、三角形踏步***25/=3、混凝土斜板*25/=4、板底抹灰*20/=5、栏杆线荷载小计活荷载设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算列于表3。

总荷载设计值p2=*+*=m荷载种类荷载标准值恒荷大理石面层（*28+*20）= 120厚混凝土板*25=载底板抹灰*20=栏杆线荷载小计活荷载计算跨度：L 0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = ＋＋＋/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R1*=*2+**（*+） R1=右端支座反力: R 1+R 2=*+* R 1=最大弯矩截面距左支座的距离: L max = = m M max = R l ·L max = × kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩: M max ' = ×M max = × = kN·m板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs =21c 0Mmax'f bh α=，计算的s γ=，计算面积s A = 0Mmax's y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=1，配筋率：ρ=sA bh =，ρ < ρmin = ，所以配筋率按照最小配筋率取值为。

楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。

图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。

楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。

q=2.0kN/m2。

参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。

图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。

取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。

总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。

2）平台板荷载计设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算列于表3。

总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m计算跨度：L 0 = L 1＋L 3＋(b 1＋b 2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN 右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 m M max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN·m 考虑支座嵌固折减后的最大弯矩: M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN·m板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs =21c 0Mmax'f bh α=0.030，计算的s γ==0.985，计算面积s A = 0Mmax's y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ=10.0305，配筋率：ρ=sA bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HPB235 f y = 210.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8942．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.07 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.95 kN右端支座反力: R r = 18.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.45 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 18.95×1.45－13.07×1.452/2= 13.74 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.256555 配筋率：ρ= 0.011728纵筋(1号)计算面积：A s = 938.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×938.26 = 234.56 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 938.26 mm2采用方案：d12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 234.56 mm2采用方案：d6@100实配面积：282.74 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2。

楼梯详细手算计算书（结构设计）平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） （TB-1）1、确定斜板板厚度t斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm斜板的斜向净长 L 1n ，= L 1n /cos α=3080/（280/22280150+）=3080/0。

881=3496 mm斜板厚度t 1=(1/25～1/30)L 1n ，=（1/25～1/30）×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算荷载种类荷载标准值（kN/m ）恒荷载栏杆自重0。

2锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α）=25×(0。

15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1（e+d ）/e=20×0。

02×(0。

28+0。

15）/0.28=0。

61板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0。

881=0.39横荷载合计g 6.5 活荷载3.5注：r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1。

4×3。

5=12。

7 kN/m由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0。

7×3.5=12。

21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12。

7 kN/m 4、内力计算斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取:M=Pl 1n 2/10=12.7×3。

082/10=12。

05 kN ·m 5、配筋计算h 0=t 1—20=120—20=100 mmαs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1。

1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。

梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。

板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。

缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。

层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。

采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。

楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。

1. 楼梯板计算板倾斜度 ,5.0300150==αtg 894.0cos =α设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。

取lm 宽板带计算(1) 荷载计算图8-6 例8-1的楼梯结构平面荷载分项系数2.1=G γ 4.1=Q γ基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯= 表8-1 梯段板的荷载(2) 截面设计板水平计算跨度m l n 3.3=弯矩设计值 m kN pl M n ⋅=⨯⨯==96.133.382.1210110122 mm h 100201200=-=117.010010009.111096.1326201=⨯⨯⨯==bh f Mc s αα614.0124.0117.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ201703210124.010010009.11mm f bh f A y c s =⨯⨯⨯==ξα%27.021027.145.045.0%59.01201000703min 1===>=⨯==y t s f f bh A ρρ 选配ø10@110mm, A s =714mm 2分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。

表8-2 平台板的荷载2. 平台板计算设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。

板式楼梯结构计算实例板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成（图8-2）0梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。

板式楼梯的优点是下表而平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。

缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1 / 25—1 / 30,苴混凝丄ni山|川用|山川mil弓板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁讣算（图8-3）,斜板的汁算跨度取平台梁间的斜长净距/”。

设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载P=g+你与水平而垂直），则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载〃=P cosa（与斜而垂直）（三角形斜边了），此处a为梯段板与水平线间的夹角（图8-4）,将"分解为:p'=〃'cosa = pcQsa cosap「=刃sin a = p cos ar sin a此处P「'P「分别为"在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略几'对梯段板的影响，只考虑"「对梯段板的弯曲作用。

设为梯段板的水平净跨长，为其斜向净跨长，因1）简支斜梁在竖向均布荷载"（沿单位水平长度）作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩；2）最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在P作用下的最大剪力值乘以cosa ；3）截面承载力计算时梁的截而高度应垂直于斜而虽取。

虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一据约朿作用, 故讣算板的跨中弯如时，也可以近似取甌咖=么：/1°。

为避免板在支唯处产生裂缝，应 &板上而配置一定量钢筋，一般取08@2OOmm,长度为Z"/40分布钢筋可采用或68, 每级踏步一根。

平台板一般都是单向板，可取Im宽板带进行计算，平台板一端与平台梁整体连接，另M =-pl2 一端可能支承在砖墙上，也可能与过梁整浇，跨中弯矩可近似取为8 ,或取M = — pl'10 。

第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。

板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1 。

此外也有采用装配式楼梯的。

这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。

(a剪刀式楼梯 (b螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。

需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。

生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算。

除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN ／m(对于住宅、医院、幼儿园等或1.0kN ／m(对于学校、车站、展览馆等；3. 进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。

1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2 。

梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。

板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。

缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。

板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3 ，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距l n 。

设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载p =g +q (与水平面垂直，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载p =p cos α(与斜面垂直，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4 ，将p 分解为: ' ' 's =p c o αs ⋅c o αs p x ' =p ' c o αp y ' =p ' s i n α=p c o αs ⋅s i n α此处p x ' , p y ' 分别为p ' 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，p ' 忽略y 对梯段板的影响，只考虑p x ' 对梯段板的弯曲作用。

楼梯计算实例已知条件：某公共建筑三跑现浇板式楼梯，楼梯平面布置见图1所示。

图1 楼梯平面设计信息：层高3.0m，踏步尺寸为176mm×240mm，采用C30混凝土，HRB400钢筋。

楼梯建筑做法如下表1所示，设计该楼梯。

表1 楼梯相关建筑做法1、地面砖楼面10厚磨光花岗石（大理石）板板背面刮水泥浆粘贴稀水泥浆擦缝20厚1:3水泥砂浆结合层素水泥浆一道120厚现浇混凝土楼板2、水泥砂浆顶棚120厚现浇混凝土楼板素水泥浆一道，局部底板不平时，聚合物水泥砂浆找补7厚1:2.5水泥砂浆打底扫毛或划出纹道7厚1:2水泥砂浆找平参考《建筑结构荷载规范》，可知设计均布活荷载标准值为q=2.0kN/m2。

k设计步骤：一、熟读建筑平面图，了解建筑做法与结构布置，该楼梯为三跑形式，台阶数n=17，划分梯板为三个：TB1、TB2、TB3，如图2所示。

图2 梯板划分二、梯板TB3结构设计1、荷载计算：1）梯段板荷载板厚取t=120mm，板的倾斜角的正切tanа=176/240=0.733，cosа=0.806。

取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算如表2所示。

总荷载设计值为p1=1.35*7.95+1.4*0.7*2.0=12.69kN/m。

表2 恒荷载与活荷载具体计算2）平台板荷载计设平台板的厚度t=120mm，取1m宽板带计算。

恒荷载与活荷载具体计算列于表3。

总荷载设计值p2=1.2*4.46+1.4*2.0=8.15kN/m表3 恒荷载与活荷载具体计算荷载120厚混凝土板0.12*25=3.00 底板抹灰0.014*20=0.28 栏杆线荷载0.5小计 4.46活荷载 2.02、跨度计算：计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.95＋0.85＋(0.20＋0.20)/2 = 2.0m图3 计算跨度3、楼梯配筋计算：图4 计算简图左端支座反力: R 1*2.0=8.15*0.952/2+12.69*1.05*（0.5*1.05+0.95） R 1=11.67kN右端支座反力: R 1+R 2=12.69*1.05+8.15*0.95 R 1=9.40kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 11.67/12.69=0.92 m M max = R l ·L max = 11.67×0.92-12.69*0.922/2= 5.37 kN ·m 考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max ' = 0.8×M max = 0.80×5.37 = 4.30 kN ·m 板的有效高度h 0=t-as=120-20=100mm ，所以аs =21c 0Mmax'f bh α=0.030，计算的s γ=112s α+-0.985，计算面积s A = 0Mmax's y f h γ121mm 2，相对受压区高度：ζ= 112s α-0.0305，配筋率：ρ=sA bh =0.00121，ρ < ρmin = 0.001500，所以配筋率按照最小配筋率取值为0.0015。

第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。

板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。

此外也有采用装配式楼梯的。

这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算及构造特点。

(a)剪刀式楼梯(b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。

需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。

生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于3.5kN ／m(按水平投影面计算)。

除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。

1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。

梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。

板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。

缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。

板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距'n l 。

设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载q g p +=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载αcos 'p p =(与斜面垂直)，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将'p 分解为:αααc o s c o s c o s ''⋅==p p p xαααs i n c o s s i n ''⋅==p p p y此处','y x p p 分别为'p 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略'y p 对梯段板的影响，只考虑'x p 对梯段板的弯曲作用。

板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 丙1梯T1B1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1297 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1621 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋(0.30＋0.20)/2 = 2.07 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8492. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*0.60 = 0.97 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.849＋0.16/2) = 4.97 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.849 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.97＋4.97＋0.47＋0.20 = 6.62 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.62＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.62＋1.40*1*3.50 = 12.84 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 12.84 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.29 kN右端支座反力: R r = 13.29 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.04 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.04 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 13.29*1.04－12.84*1.042/2= 6.88 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.089518 配筋率：ρ= 0.003556纵筋(1号)计算面积：A s = 266.69 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*266.69 = 66.67 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：266.69 mm2采用方案： 10@200实配面积： 393 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：66.67 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号：丙1梯T1B2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1297 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1621 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.30＋(0.30＋0.20)/2 = 2.37 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8492. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*0.60 = 0.97 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.849＋0.16/2) = 4.97 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.849 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.97＋4.97＋0.47＋0.20 = 6.62 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.62＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.62＋1.40*1*3.50 = 12.84 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 12.84 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 13.79 kN右端支座反力: R r = 15.07 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.20 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.75 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 13.79*1.20－[9.34*0.45*(0.75＋0.45/2)＋12.84*0.752/2]= 8.84 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.116711 配筋率：ρ= 0.004636纵筋(1号)计算面积：A s = 347.70 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*347.70 = 86.93 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：347.70 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：86.93 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2 4.5号钢筋计算结果采用方案： 10@180实配面积： 436 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 丙1梯T1B3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1820 mm 楼梯高度: H = 1297 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 8(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1621 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.82＋0.30＋0.30＋(0.30＋0.20)/2 = 2.67 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8492. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*0.60 = 0.97 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.849＋0.16/2) = 4.97 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.849 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.97＋4.97＋0.47＋0.20 = 6.62 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.62＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.62＋1.40*1*3.50 = 12.84 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 12.84 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.60 kN右端支座反力: R r = 15.72 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.34 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.89 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 15.60*1.34－[9.34*0.45*(0.89＋0.45/2)＋12.84*0.892/2]= 11.13 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.149497 配筋率：ρ= 0.005938纵筋(1号)计算面积：A s = 445.38 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*445.38 = 111.34 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：445.38 mm2采用方案： 10@150实配面积： 524 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：111.34 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2 4.5号钢筋计算结果采用方案： 10@150实配面积： 524 mm2 5.6号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:乙1T2B1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2340 mm 楼梯高度: H = 1689 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm下平台宽: L2 = 110 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1689 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.34＋0.11＋(0.20＋0.25)/2 = 2.67 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.36 kN右端支座反力: R r = 16.58 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.33 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.33 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 17.36*1.33－13.01*1.332/2= 11.59 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.156260 配筋率：ρ= 0.006207纵筋(1号)计算面积：A s = 465.52 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*465.52 = 116.38 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：465.52 mm2采用方案： 10@150实配面积： 524 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：116.38 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2 4.5号钢筋计算结果采用方案： 10@150实配面积： 524 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 乙1T2B2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 780 mm 楼梯高度: H = 675 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 4(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1170 mm 上平台宽: L3 = 1150 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.78＋1.17＋1.15＋(0.20＋0.20)/2 = 3.30 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.85 kN右端支座反力: R r = 16.83 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.65 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.40 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 16.85*1.65－[9.34*1.25*(0.40＋1.25/2)＋13.01*0.402/2]= 14.79 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.204928 配筋率：ρ= 0.008140纵筋(1号)计算面积：A s = 610.52 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*610.52 = 152.63 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：610.52 mm2采用方案： 10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：152.63 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@150实配面积： 188 mm2 4.5号钢筋计算结果采用方案： 10@100实配面积： 785 mm2 5.6号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 乙1T2B3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1300 mm 楼梯高度: H = 1013 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1100 mm 上平台宽: L3 = 1200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 1.30＋1.10＋1.20＋(0.20＋0.20)/2 = 3.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.839＋0.17/2) = 5.69 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.69＋0.48＋0.20 = 7.35 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.35＋1.40*0.7*1*3.50 = 13.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.35＋1.40*1*3.50 = 13.72 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.72 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.12 = 3.00 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋3.00＋0.40＋0.20 = 4.20 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.20＋1.40*0.7*1*3.50 = 9.10 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.20＋1.40*1*3.50 = 9.94 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.94 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 21.28 kN右端支座反力: R r = 21.41 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.91 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.61 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 21.28*1.91－[9.94*1.30*(0.61＋1.30/2)＋13.72*0.612/2]= 21.81 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.186380 配筋率：ρ= 0.007403纵筋(1号)计算面积：A s = 703.33 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*703.33 = 175.83 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：703.33 mm2采用方案： 10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：175.83 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2 4.5号钢筋计算结果采用方案： 10@100实配面积： 785 mm2 5.6号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:T2B4二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 780 mm 楼梯高度: H = 675 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 4(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1150 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 0.78＋1.15＋(0.20＋0.20)/2 = 2.13 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.51 kN右端支座反力: R r = 10.61 kN最大弯矩截面距右支座的距离: L max = 1.14 m最大弯矩: M max = R r*L max－(P l*L max2/2.0)= 10.61*1.14－(9.34*1.142/2)= 6.03 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.078016 配筋率：ρ= 0.003099纵筋(1号)计算面积：A s = 232.42 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*232.42 = 58.11 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：232.42 mm2采用方案： 10@200实配面积： 393 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：58.11 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@150实配面积： 188 mm2 4.5号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:乙2T3B2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2600 mm 楼梯高度: H = 1857 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1350 mm 上平台宽: L3 = 1250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.60＋1.35＋1.25＋(0.20＋0.20)/2 = 5.40 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.839＋0.17/2) = 7.48 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋7.48＋0.48＋0.20 = 9.14 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.14＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.77 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.14＋1.40*1*3.50 = 15.87 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.87 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋4.50＋0.40＋0.20 = 5.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 11.13 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*5.70＋1.40*1*3.50 = 11.74 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.74 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 37.17 kN右端支座反力: R r = 36.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.69 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.34 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 37.17*2.69－[11.74*1.35*(1.34＋1.35/2)＋15.87*1.342/2]= 53.80 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.171246 配筋率：ρ= 0.006802纵筋(1号)计算面积：A s = 1054.35 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*1054.35 = 263.59 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：1054.35 mm2采用方案： 12@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：263.59 mm2采用方案： 8@150实配面积： 335 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2 4.5号钢筋计算结果采用方案： 12@100实配面积：1131 mm2 5.6号钢筋计算结果采用方案： 8@150实配面积： 335 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:乙2T3B3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2600 mm 楼梯高度: H = 1857 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.60＋1.25＋(0.20＋0.20)/2 = 4.05 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.13/0.839＋0.17/2) = 5.99 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.99＋0.48＋0.20 = 7.65 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.65＋1.40*0.7*1*3.50 = 13.76 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.65＋1.40*1*3.50 = 14.08 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.08 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋3.25＋0.40＋0.20 = 4.45 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.45＋1.40*0.7*1*3.50 = 9.44 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.45＋1.40*1*3.50 = 10.24 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 10.24 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 27.65 kN右端支座反力: R r = 24.19 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.96 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.96 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 27.65*1.96－14.08*1.962/2= 27.15 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.190309 配筋率：ρ= 0.007559纵筋(1号)计算面积：A s = 793.75 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*793.75 = 198.44 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：793.75 mm2采用方案： 12@120实配面积： 942 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：198.44 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2 4.5号钢筋计算结果采用方案： 12@120实配面积： 942 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:乙3T3B1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2600 mm 楼梯高度: H = 1857 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 11(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.60＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.21 kN右端支座反力: R r = 18.21 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.40 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.21*1.40－13.01*1.402/2= 12.75 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.173554 配筋率：ρ= 0.006894纵筋(1号)计算面积：A s = 517.05 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*517.05 = 129.26 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：517.05 mm2采用方案： 10@130实配面积： 604 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：129.26 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 乙3T3B3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 520 mm 楼梯高度: H = 507 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 3(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 1080 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1690 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 0.52＋1.08＋(0.20＋0.20)/2 = 1.80 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8382. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.838＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.838 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.56 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 8.80 kN右端支座反力: R r = 10.29 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m最大弯矩: M max = R l*L max－(P l*L max2/2.0)= 8.80*0.94－(9.34*0.942/2)= 4.14 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.052918 配筋率：ρ= 0.002102纵筋(1号)计算面积：A s = 157.65 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*157.65 = 39.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：157.65 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：39.41 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm23.4号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm2 4.5号钢筋计算结果采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: 乙3T3B4二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 1300 mm 楼梯高度: H = 1013 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 6(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1150 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 0.60kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1688 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 1.30＋1.15＋(0.20＋0.20)/2 = 2.65 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8392. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*0.60 = 0.99 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.839＋0.17/2) = 5.09 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.839 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 0.99＋5.09＋0.48＋0.20 = 6.76 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.76＋1.40*0.7*1*3.50 = 12.55 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*6.76＋1.40*1*3.50 = 13.01 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.01 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*0.60 = 0.60 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 0.60＋2.50＋0.40＋0.20 = 3.70 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*3.70＋1.40*0.7*1*3.50 = 8.43 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*3.70＋1.40*1*3.50 = 9.34 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.34 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.16 kN右端支座反力: R r = 13.73 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 16.16*1.24－13.01*1.242/2= 10.03 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.133641 配筋率：ρ= 0.005309纵筋(1号)计算面积：A s = 398.14 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*398.14 = 99.53 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：398.14 mm2采用方案： 10@160实配面积： 491 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：99.53 mm2采用方案： 8@200实配面积： 251 mm2。

一跑板式楼梯{3.4号别墅楼梯}[]已知：层高3.0m ；踏步尺寸175*250；平台板无；踏步板900*4000；踏步板与水平面的夹角35度，则cosa=0.819；计算长度Ln=4.0m ；取板厚为160mm 。

1) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。

楼梯段：面层2.1*1*（0.25+0.175）/0.25=3.57KN/m踏步27*0.175*0.25/2*1/0.25=2.16 KN/m斜板砼27*0.160/0.819=5.27 KN/m合计：3.57+2.16+5.27=11 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*11+1.4*2.0=16 KN/m1.35*11+0.7*1.4*2.0=16.8 KN/m取16.8 KN/m2) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 16.8x42/8=33.6 KN*m3) 配筋验算选用C25砼，二级钢筋；f c =11.9 N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=160-20=140mm0(s c y A h f b f =(14011.91000=⨯⨯ =868mm 2选用12 @120 满足要求。

一跑板式楼梯{商业楼梯}[]已知：层高 3.0m ；踏步尺寸165*280；平台板1100m*1100m ；踏步板1100*4200；踏步板与水平面的夹角31度，则cosa=0.857；计算长度Ln=5.4m ；取板厚为220mm 。

4) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。

楼梯段：面层2.1*1*（0.28+0.165）/0.28=3.14KN/m踏步27*0.165*0.28/2*1/0.28=2.23 KN/m斜板砼27*0.220/0.857=6.93 KN/m合计：3.14+2.23+6.93=12.3 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*12.3+1.4*2.0=17.6 KN/m1.35*12.3+0.7*1.4*2.0=18.6KN/m取18.6 KN/m5) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 18.6x5.42/8=67.8 KN*m6) 配筋验算选用C30砼，二级钢筋；f c =14.3N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=220-20=200mm0(s c y A h f b f =(20014.31000300=⨯⨯=1206mm2选用14 @120 满足要求。

板式楼梯结构计算实例板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。

梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。

板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。

缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m时。

板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距'n l。

设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载qgp+=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载αcos'pp=(与斜面垂直)（三角形斜边了），此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将'p 分解为:αααcos cos cos ''⋅==p p p x αααsin cos sin ''⋅==p p p y此处','y x p p 分别为'p 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略'y p 对梯段板的影响，只考虑'x p 对梯段板的弯曲作用。

设n l 为梯段板的水平净跨长， 'n l 为其斜向净跨长, 因 αcos 'n n l l =故斜板弯矩:斜板剪力:因此，可以得到简支斜板(梁)计算的特点为：1) 简支斜梁在竖向均布荷载p (沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在户作用下的最大弯矩;2) 最大剪力等于斜梁为水平投影长度的简支粱在p 作用下的最大剪力值乘以αcos ; 3) 截面承载力计算时梁的截面高度应垂直于斜面量取。

虽然斜板按简支计算，但由于梯段与平台梁整浇，平台对斜板的变形有一定约束作用，故计算板的跨中弯矩时，也可以近似取102max n ql M =。

为避免板在支座处产生裂缝，应在板上面配置一定量钢筋，一般取Ф8@200mm ，长度为4n l 。

第8章楼梯结构设计计算楼梯的平面布置，踏步尺寸、栏杆形式等由建筑设计确定。

板式楼梯和梁式楼梯是最常见的现浇楼梯，宾馆和公共建筑有时也采用一些特种楼梯，如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯(图8-1)。

此外也有采用装配式楼梯的。

这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机构造特点。

(a)剪刀式楼梯(b)螺旋板式楼梯图8-1 特种楼梯楼梯的结构设计包括以下内容：1) 根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构型式和结构布置；2) 根据建筑类别，按《荷载规范》确定楼梯的活荷载标准值。

需要注意的是楼梯的活荷载往往比所在楼面的活荷载大。

生产车间楼梯的活荷载可按实际情况确定，但不宜小于 3.5kN ／m(按水平投影面计算)。

除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时尚应按规定考虑栏杆顶部水平荷载0.5kN／m(对于住宅、医院、幼儿园等)或1.0kN／m(对于学校、车站、展览馆等)；3).进行楼梯各部件的内力计算和截面设计;4) 绘制施工图，特别应注意处理好连接部位的配筋构造。

1．板式楼梯板式楼梯由梯段板、休息平台和平台梁组成(图8-2)。

梯段是斜放的齿形板，支承在平台梁上和楼层梁上，底层下端一般支承在地垄墙上。

板式楼梯的优点是下表面平整，施工支模较方便，外观比较轻巧。

缺点是斜板较厚，约为梯段板斜长的1／25—1／30，其混凝土图8-2 板式楼梯的组成图8-3 梯段板的内力用量和钢材用量都较多，一般适用于梯段板的水平跨长不超过3m 时。

板式楼梯的计算特点：梯段斜板按斜放的简支梁计算(图8-3)，斜板的计算跨度取平台梁间的斜长净距'n l 。

设楼梯单位水平长度上的竖向均布荷载q g p +=(与水平面垂直)，则沿斜板单位斜长上的竖向均布荷载αcos 'p p =(与斜面垂直)，此处α为梯段板与水平线间的夹角(图8-4)，将'p 分解为:αααc o s c o s c o s''⋅==p p p x αααs in c o s s in ''⋅==p p p y此处','y x p p 分别为'p 在垂直于斜板方向及沿斜板方向的分力，忽略'y p 对梯段板的影响，只考虑'x p 对梯段板的弯曲作用。

板式楼梯结构计算实例设计楼梯的结构计算是建筑设计中非常重要的一部分，以确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。

下面是一个板式楼梯结构计算的实例，来帮助你更好地理解。

假设设计要求是设计一个具有大理石台阶的室内楼梯，该楼梯连接两个平面，楼梯高度为3米，楼梯宽度为1.2米。

根据设计要求，楼梯结构采用板式结构，包括楼板、梁和柱。

首先，我们需要确定楼梯板的尺寸。

楼梯板的宽度一般为1米，长度根据步长来确定。

步长是指一个人站在楼梯上的脚长加上一个脚长的间距。

根据人体工效学研究，步长一般为0.6米。

所以，楼梯板的长度可以计算为0.6+0.6=1.2米。

接下来，我们需要计算楼梯板的承载能力。

楼梯板所承受的荷载包括自重荷载和使用荷载。

根据建筑规范的要求，室内楼梯的使用荷载一般为3kN/m2首先，计算楼梯板的自重荷载。

假设楼梯板的材料密度为2500kg/m3，楼梯板的厚度为0.15米。

楼梯板的自重荷载可以计算如下：自重荷载=密度*厚度*面积自重荷载 = 2500 * 0.15 * 1.2 = 450 kg/m2然后，计算楼梯板的总荷载。

总荷载等于自重荷载加上使用荷载：总荷载=自重荷载+使用荷载总荷载 = 450 + 3 = 453 kg/m2接下来，我们需要计算楼梯板的弯矩和剪力。

根据力学原理，楼梯板的弯矩和剪力可以通过悬臂梁的公式来计算。

楼梯板的弯矩可以计算为：弯矩=总荷载*长度2/8弯矩=453*(1.2^2)/8=104.958Nm楼梯板的剪力可以计算为：剪力=总荷载*长度/2剪力=453*1.2/2=271.8N最后，我们需要计算楼梯板的抗弯和抗剪能力。

根据建筑规范的要求，楼梯板的抗弯和抗剪能力需要大于或等于计算所得的弯矩和剪力。

比如，如果设计采用C30的混凝土，根据建筑规范的相关表格，C30的混凝土抗弯强度为28.9MPa，抗剪强度为2.6MPa。

根据这些数值，我们可以计算楼梯板的抗弯和抗剪能力。

楼梯板的抗弯能力可以计算为：抗弯能力=抗弯强度*断面面积抗弯能力=28.9*(0.15*1)=4.335kNm楼梯板的抗剪能力可以计算为：抗剪能力=抗剪强度*断面面积抗剪能力=2.6*(0.15*1)=0.39kN通过对楼梯板的结构计算，我们可以确定楼梯板的尺寸和荷载承载能力，以确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。

楼梯计算公式楼梯的计算方法1楼梯计算公式楼梯计算是指根据楼梯的全长、踏步长等信息，计算出楼梯梯级数量。

计算公式是根据楼梯实际情况所确定的，具体公式如下：1.梯级数量＝楼梯总长度÷踏步长2.短扶手梯级数量＝（楼梯总长度÷踏步长）-（楼梯总长度÷（2×踏步长））3.长扶手梯级数量＝楼梯总长度÷（2×踏步长）其中，楼梯总长度指的是楼梯的高度，即泥土基层到最高楼板的总高度；踏步长指的是一个梯级的底距长度，即一个梯级从起步台到顶踏步（顶步）的长度。

2计算实例我们以楼梯总长度2100mm，梯级踏步长240mm为例，来计算一下该楼梯有多少梯级：1.梯级数量=2100/240=8.752.短扶手梯级数量=（2100/240）-（2100/（2×240））=73.长扶手梯级数量=2100/（2×240）=3.75通过上面的计算，可知该楼梯的梯级数量总共有8.75架，其中短扶手有7架，长扶手有3.75架。

3计算注意事项在楼梯计算中，有以下几点需要注意：1.楼梯总长度需要正确测量：楼梯总长度，也就是楼梯的高度，指的是泥土基层到最高楼板的总高度。

因为楼梯具有累积效应，因此必须准确测量楼梯高度，以正确计算长度及梯级数量。

2.踏步长要符合设计标准：踏步长是一个梯级从起步台到顶踏步（顶步）的长度，根据不同的要求有一般踏步长、短踏步长、长踏步长等，梯级踏步长必须符合设计标准，否则一旦工程施工完成，就无法按照设计要求，也无法满足使用要求。

3.楼梯踏步数要控制在16-20个之间：楼梯的踏步数也是控制容易安装的重要因素，一般情况下，建议楼梯踏步数控制在16-20个之间，不建议踏步数超过15-20个，以达到方便安装的目的。

4总结以上就是楼梯计算公式的详解，楼梯计算公式的正确使用及理解是计算出楼梯梯级数量的关键：公式是按楼梯实际情况所确定的；在计算时，需要准确测量楼梯总长度，并确保踏步长符合要求；还要确保楼梯踏步数控制在16-20个之间，以达到方便安装的目的。