长方体的认识习题精选

五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分考点专项训练班级：姓名：学号：【考点一】长方体的棱长和及反求。

【方法点拨】1.棱长和一般表示的是12条棱的长度之和.2.长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高=4×（长+宽+高）。

3.根据棱长和公式反求长、宽、高。

长=棱长和÷4－宽－高宽=棱长和÷4－长－高高=棱长和÷4－长－宽【典型例题1】做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架，至少需要( )米的铁条。

【对应练习】１、用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。

２、制作一个长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体框架，需要（）cm的铁丝。

３、在一个长方体中相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8.7分米，则这个长方体的棱长总和为( )分米。

【典型例题2】一个长方体的棱长总和是24厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。

【对应练习】１、一个长方体，它的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的棱长之和是( )厘米。

【典型例题3】一个长方体的棱长总和是108cm，这个长方体的长为12cm，宽为9cm，它的高是( )。

【对应练习】１、用一根长3.2米的铁丝，做成一个长0.5米，宽0.2米的长方体框架，这个框架的高是( )米。

２、“新冠疫情”网课期间，王老师用一根96厘米长的铅丝为同学们做了一个长方体框架的教具。

如果这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，当接头处忽略不计时，高应该是多少厘米？３、科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？４、一根铁丝长24厘米，将它焊接成一个宽和高都是1厘米的长方体框架，这个长方体框架的长是多少厘米？【考点二】正方体的棱长和及反求。

【方法点拨】1.正方体的棱长和=12×棱长2.反求棱长，棱长=棱长和÷12【典型例题1】一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？【对应练习】１、有一根长为150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6cm，这个正方体框架棱长是多少厘米？（接头忽略不计）２、用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？３、用铁丝焊接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？【典型例题2】用一条长160cm的彩带正好能捆扎一个正方体礼盒且没有剩余，接头处彩带长16cm，这个正方体礼盒的棱长是多少厘米？【对应练习】１、托运公司要把一个正方体的物件用纸箱包装好后，再用包装绳按如图所示的方法捆起来，接头处为30cm，一共要用包装绳多少米？【考点三】长方体棱长和的实际应用题。

8cm 3cm
长方体的认识练习题
1、长方体有（）个面，每个面都是（）形状，也可能有（）个相对的面是（）形。

长方体有（）个顶点，（）
条棱，包含（）组相对的棱，相对的棱的长度（），相对的面有（）组，相对的面的面积（），相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

3、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个正方形的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的每个面的面积是（）平方分米
4、一个长方体木盒，长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米，这个木盒的占地面积是（）平方厘米
5、如图：这个长方体上下面的面积之和是（）；前后面的面积之和是（）；左右面的面积之和是（）. 5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

6、一个长方体的底面积是48平方分米，宽和高都是6分米，这个长方体的表面积是（）
7、某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱长之和是（）厘米
8、相交于长方体的某个顶点的三条棱的长度分别是6厘米，4厘米，3厘米，则这个长方体的棱长之和是（）厘米。

9、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米、宽7厘米，高是厘米？
10为迎接国庆节，工人要在体育馆的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知体育馆的长是85m,宽是50m,高是28m，工人至少需要多长的彩灯线？
2cm。

第一课时长方体正方体的认识
基础检测：一、细心填写：
(1) 长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——), 相对的面的面积——, 长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。

(2) 长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12 条棱的长度都——二. 判断。

(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。

( )(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

( )
(3) 长方体相对面的面积相等。

( )(4) 正方体是特殊的长方体。

( )(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。

( )
三、谨慎选择：1.用棱长10厘米的8块正方体木块,摆一个长方体或正方体,在它们之中棱长之和最短的 ( ) A.长方体 B.正方体2.用棱长都是10厘米的3个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长之和是( )厘米
A.360
B.240
C.200
D.120
拓展训练：一、准确计算：1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？
二、解决问题：1.一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。

从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。

2.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?
3.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?。

长方体与正方体的认识练习题一、填空：1、长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；有（）个顶点。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，共有（）条棱，这些棱长度（），正方体有（）个顶点。

3、一个长方体最多有（）个面是正方形.最多可以有（）条棱长度相等。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

5、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

6、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

7、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。

8、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

9、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米。

10、长方体与正方体的认识练习题一、填空：1、长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；有（）个顶点。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，共有（）条棱，这些棱长度（），正方体有（）个顶点。

3、一个长方体最多有（）个面是正方形.最多可以有（）条棱长度相等。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

5、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

6、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

7、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。

8、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

9、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米。

二年级数学试题认识长方体和正方体数学试题认识长方体和正方体长方体和正方体都是我们日常生活中常见的几何体，了解它们的特点对我们在数学学习中具有重要的意义。

以下是关于长方体和正方体的认识和相关试题，希望能够对广大二年级学生及其家长有所帮助。

一、长方体长方体是一个六面体，有六个面，每个面都是一个矩形。

它的特点是长度、宽度和高度都各不相同，而且每一个面都是矩形，它对应的公式是：V = l * w * h（其中，V代表体积，l代表长度，w代表宽度，h代表高度）。

以下是一些关于长方体的试题：1. 一个长方体的长、宽、高分别为6cm、8cm、3cm，则它的体积是多少？解：根据公式V = l * w * h，代入数据得 V = 6 * 8 * 3 = 144cm³。

2. 一个长方体的体积是192cm³，长和宽比是2:3，则它的高是多少？解：设长为2x，宽为3x，高为h，则根据公式V = l * w * h，代入数据得 2x * 3x * h = 192，化简后得 h = 8cm。

3. 一个长方体的体积为98cm³，长和高的比是2:3，它的长和宽长什么样？解：设长为2x，高为3x，宽为y，则根据公式V = l * w * h，代入数据得 2x * y * 3x = 98，化简后得 y = 7/3，所以该长方体的长为4，高为6，宽为7/3。

二、正方体正方体是一个六面体，有六个面，每个面都是一个正方形。

它的特点是长度、宽度和高度相等，它对应的公式是：V = a³（其中，V代表体积，a代表边长）。

以下是一些关于正方体的试题：1. 一个正方体的体积为125cm³，则它的边长是多少？解：根据公式V = a³，代入数据得 a³ = 125，所以a = 5cm。

2. 一个正方体的表面积为150cm²，则它的体积是多少？解：设a为正方体的边长，则根据公式4a² = 150，得a² = 37.5，所以a = √37.5，再代入公式V = a³得V = 42.19cm³。

长方体和正方体的认识练习
1.填空题。

⑴长方体有（）个面，都是（）形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）。

⑵长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）。

⑶长方体有（）个顶点。

2.判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“╳”。

）
⑴长方体有8个面、12条棱、6个顶点。

（）
⑵有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

（）
⑶一个长方体相对的面的面积相等。

（）
⑷一张长方形的纸是一个长方体。

（）
⑸长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。

（）
⑹相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。

（）
3.选择题。

（将正确答案的序号填入括号。

）
⑴一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。

A.20
B.40
C.60
D.80
(2)一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。

A.6
B.14
C.5.25
D.21
4.解决问题
⑴一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？
⑵一个长2分米，宽1分米，高1分米的长方体，它的棱长总和是多少分米？。

《长方体》练习一．选择题。

1、长方体的六个面一般情况下都是( ) 。

A．长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形2．长方体中可能有（）个面是正方形。

A．2 B.4 C．63．长方体有（）个顶点。

A．6 B．12 C．84．长方体的12条棱中，一定有（）条棱是相等的。

A．2 B．4 C.8 D.12二．填空题。

1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也有可能有（）个面是正方形。

2. 长方体有（）条棱，每相对的（）条棱分成一组，可以分为（）组。

3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

4.一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，这个长方体的棱长总和是（）cm。

三．判断题。

1.长方体的6个面不可能是正方形。

（）2.长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。

（）3.长方体有8个顶点。

（）4.长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同。

（）四．解答题。

1、一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的棱长之和是多少？2、把两个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是多少？3、一个长方体的棱长之和是96分米，这个长方体的长是12分米，高是2分米，它的宽是多少分米？4、如下图，将一个礼品盒用丝带包扎，接头处长20cm，至少需要准备多长的丝带？(单位：dm)参考答案一．选择题。

1.答案：A2.答案：A3. 答案：C4. 答案：B二．填空题。

1．答案：6 长方 22.答案：12 4 33.答案：长宽高4. 答案：148cm解析：一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，求这个长方体的棱长总和是多少。

可以这样想：因为长方体的12条棱中包括4条长，4条宽，4条高，可以先求1条长、1条宽、1条高的总和，再求12条棱的总长度。

列式为（15+10+12）×4=148cm。

三．判断题。

1.答案：×解析：长方体的6个面一般情况下是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。

《长方体的认识》习题21、填一填．（1）长方体有（）个面，都是（）形，也可能有（）个相对的面是正方形；长方体相对的面的面积大小（）．（2）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）．（3）长方体有（）条棱，相对棱的长度（），可以分为“长、宽、高”这样的三组，每组有（）条．（4）在相对两个面是正方形的长方体中，另外4个面的形状（），大小（）．（5）在同一个长方体中，至少有（）条棱是相等的．（6）长方体棱和棱的交点叫做（），长方体有（）个顶点．2、看一看，填一填．从图中可知，长方体（或正方体）中，围成它的长方形（或正方形）分别叫长方体（或正方体）的（）；两个面相交的边叫作长方体（或正方体）的（）；三条棱相交于一点，这个点叫作（）．3、（1）如图所示，这个皮鞋盒的上面是（）形，长是（）cm，宽是（）cm．和它相同的面是皮鞋盒的（）．（2）它的左面是（）形，长是（）cm，宽是（）cm，和它大小相同的面是（）．（3）有（）个面的长是30cm，宽是10cm．（4）观察这个皮鞋盒，一次最多能看到（）个面．4、填空．（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点．（2）在长方体中每个面都是（）形，特殊情况下有两个（）的面是（）形．（3）正方体有（）个面，每个面都是（），有（）条棱，这些棱的长度都（）．（4）一个长方体中，至少有（）条棱的长度相等．（5）正方体可以看成是（）、（）、（）相等的长方体，所以正方体是特殊的（）．5、填写下表。

6、填一填． （1）填表．（2）看图计算．7、正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，与1、3、4相对的面分别写着什么数字？顶点 个数 面个数形状 大小关系 棱 条数 长度关系图形顶点个数面棱 个数形状大小关系条数大小关系长 棱长宽 高 棱长和8、填空。

（1）正方体是由（）个（）的正方形围成的立体图形。

（2）正方体有（）条棱，每条棱的长度都（）。

数学长方体试题1.数学课本的形状是，有个面，条棱．【答案】长方体，6，12【解析】根据长方体的特征即可解决问题．解：数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱；故答案为：长方体，6，12．点评：此题考查了长方体的特征．2.用一根长56cm的铁丝，正好可以焊成一个长7cm、宽4cm、高（）cm的长方体教具．A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】用一根56厘米长的铁丝正好可以焊成一个长方体教具，也就是棱长总和是56厘米，根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此得：高=棱长总和÷4﹣（长+宽）；据此解答．解：56÷4﹣（7+4），=14﹣11，=3（厘米）；答：这时高为3厘米．故选：B．点评：此题主要考查长方体的特征，以及已知棱长总和与它的长、宽，求高，高=棱长总和÷4﹣（长+宽）．3.用一根长72厘米的铁丝做一个长方体的教具，已知长是7厘米，高是6厘米，宽是（）厘米．A.4B.5C.6【答案】B【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的总和=（长+宽+高）×4，已知用一根长72厘米的铁丝做一个长方体的教具，也就是它的棱长总和是72厘米，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再减去长和高即可求出宽．解：72÷4﹣（7+6），=18﹣13，=5（厘米）；答：宽是5厘米．故选：B．点评：此题主要考查了长方体的特征，根据求棱长总和的方法解决问题．4.在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成如图所示的长方体，这6个面的编号分别是（）A.ACDEFGB.BCDEFHC.ABCFGH【答案】A【解析】由图可知，长方体的长宽和高分别5厘米，4厘米和3厘米；所以应该是由5厘米和4厘米的面有2个，4厘米和3厘米的面有两个，5厘米和3厘米的面两个，由此选择即可．解：根据分析可知：应该是由5厘米和4厘米的面有2个，4厘米和3厘米的面有两个，5厘米和3厘米的面两个；故选：A．点评：此考查了长方体的展开图的应用．5.求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（）A．表面积B．体积C．容积D．不能确定【答案】A【解析】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积．解：根据油箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积．故选：A．点评：解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，再根据题意来确定选项．6.一个长方体的棱长和是36分米，这个长方体的长、宽、高的和是（）分米．A．6B．9C．12D．15【答案】B【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是36分米，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和．解：36÷4=9（分米），答：这个长方体的长、宽、高的和是9分米．故选：B．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题．7.一个长方体（正方体除外）最多有（）棱相等．A.4B.8C.12【答案】B【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．解：一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；在特殊情况下，如果有两个相对的面是正方形时，最多有8条棱的长度相等．答：一个长方体（正方体除外）最多有8条棱的长度相等．故选：B．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确：在特殊情况下，如果有两个相对的面是正方形时，最多有8条棱的长度相等．8.下列说法错误的是（）A．长方体相对面的周长相等B．长方体有16条棱C．长方体中一条棱都有两个面和它平行D．长方体中一条棱都有两个面和它垂直．【答案】B【解析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，有6个面相对的面的面积相等，再根据长方体的棱和面的位置关系解答．解：因为长方体相对的面是完全相同的长方形，所以：A．长方体相对面的周长相等（正确）；B，长方体有16条棱，（错误）；C．长方体中一条棱都有两个面和它平行，（正确）；D，长方体中一条棱都有两个面和它垂直，（正确）．故选：B．点评：此题主要根据长方体的特征和棱与面的位置关系解决问题．9.（2012•武定县模拟）一个长方体至少有（）个面是长方形．A.2B.4C.6【答案】B【解析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），由此解答．解：长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），因此，一个长方体至少有4个面是长方形．故选B．点评：此题主要考查长方体的特征，特别是考查长方体面的特征．10.下列关于长方体的说法错误的是（）A．长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面B．长方体中相对的两个面的面积相等C．长方体中任何一条棱都与两个面平行D．长方体中任何一个面都与四个面垂直【答案】A【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．再根据长方体的棱和面位置关系解答．解：A．方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面．此说法错误，棱与棱还有互相平行的．B．长方体中相对的两个面的面积相等，说法正确．C．长方体中任何一条棱都与两个面平行，说法正确．D，长方体中任何一个面都与四个面垂直，说法正确．故选：A．点评：此题主要考查长方体的特征和棱与面的位置关系．11.（2011•师宗县模拟）一个长方体，它的侧面展开是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的边长是这个长方体高的（）A．B．1倍C．D．20%【答案】C【解析】由题意得：将侧面展开后的图形为：说明这个长方体的底面周长和高相等；因为底面也是正方形，说明底面周长就是正方形的周长，所以正方形的周长和高相等，正方形的周长是正方形边长的4倍，则长方体的高就是正方形的边长的4倍，即这个正方形的边长是长方体高的，据此解答即可．解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等；如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍，由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍，那么这个正方形的边长是长方体高的．故选：C．点评：解决本题关键是根据侧面的展开图与原长方体的关系得出：这个长方体的底面周长和高相等，底面周长就是正方形的周长，进一步推导出正方形的边长和长方体高的关系．12.一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体可以从边长是8厘米的正方形洞中漏下去．（）A.正确B.错误【答案】A【解析】只要计算出长方体的最小面的面积，若最小面的面积小于正方形的面积就能漏下去，反之则不能，据此即可判断．解：因为长方体的最小面的面积为：8×7=56（平方厘米），正方形的面积：8×8=64（平方厘米），56＜64，所以这个长方体长方体可以从边长是8厘米的正方形洞中漏下去．故选：A．点评：解答此题的关键是：比较长方体最小面的面积和正方形的面积的大小，即可进行判断．13.明明准备把送给小刚的飞机模型装进一个长方体的包装盒里，这个包装盒的长、宽、高分别是15cm、8cm、10cm．装好后用彩带把这个包装盒捆上（如图所示），接头处彩带长18cm．一共需要多少厘米彩带？【答案】104厘米【解析】根据图形可知：所需彩带的长度等于长方体的两条长、两条宽和4条高的长度之和再加上接头用的18厘米．据此列式解答．解：15×2+8×2+10×4+18，=30+16+40+18，=104（厘米），答：一共需要104厘米彩带．点评：此题属于长方体的棱长总和的计算，解答关键是搞清是如何捆扎的，然后根据长方体的棱长总和的计算方法进行解答．14.拿出一个长方体盒子并标上字母，然后分别找3组平行线与垂线．【答案】棱AB与棱CD、棱EF、棱GH互相平行；棱AF与棱BF、棱DH、棱CG互相平行；棱AC与棱BD、棱EH、棱FG互相平行；棱AC与棱CD、棱CG、棱AB垂直；棱CD与棱BD、棱DH、棱CG垂直；棱AB与棱AF、棱BE、棱BD垂直【解析】根据长方体的特征，12条棱分为相对（相互平行）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据出解答．解：如图：棱AB与棱CD、棱EF、棱GH互相平行；棱AF与棱BF、棱DH、棱CG互相平行；棱AC与棱BD、棱EH、棱FG互相平行；棱AC与棱CD、棱CG、棱AB垂直；棱CD与棱BD、棱DH、棱CG垂直；棱AB与棱AF、棱BE、棱BD垂直；点评：此题考查的目的是理解掌握长方体特征以及平行线、垂线的性质．15.金龙广告公司要赶制一批长方体的广告灯罩（如图）．（1）制作一个这样的长方体灯罩，至少需要多长的铁条？（2）这个广告灯罩的上面、右面、后面的面积分别是多少？填一填．【答案】124分米，长/dm宽/dm面积/dm2【解析】（1）根据题意可知，求至少需要铁条多少分米，是求长方体的棱长总和，根据棱长总和=（长+宽+高）×4解答；（2）把上面、右面和后面的长和宽填入表格，然后根据长方形的面积公式，把数据代入公式求解即可．解：（1）棱长总和=（长+宽+高）×4，=（15+8+8）×4，=31×4，=124（分米）；答：至少需要124分米铁条．（2）填表如下：点评：此题主要考查长方体的特征以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式解答．16.某建筑物长70米、宽50米、高80米．为增添节日气氛，张叔叔去商店买彩灯，他至少买几捆？【答案】6捆【解析】据图可得，此建筑物是一个长方体，按图所示挂彩灯需要的彩灯长度，也就是长方体的4条高和上面周长的长度和，先求出长方体上面周长：（长+宽）×2，再加上4条高的长度，最后用长度和÷每捆线长度即可解答．解：80×4+（70+50）×2，=320+120×2，=320+240，=560（米），560÷100=5.6（捆）≈6（捆），答：他至少买6捆．点评：解答此类题目时，要先看明白图例表达的意思，再分析解决问题需要的数据，代入即可解答，最后求需要几捆线时要注意，得数如果是小数应采用进一法．17.一张薄纸不是长方体而是长方形．．【答案】错误【解析】根据长方体和长方形的特征，一张薄纸它具备了长方体的特征，只能说一张薄纸的面是长方形．解：根据长方体和长方形的特征，一张薄纸它再薄也有一定的厚度，它也占有一定的空间，因此一张薄纸是长方体而不是长方形．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方体和长方形的特征，正确区分“形”与“体”是两个不同的概念．18.像这样捆彩带，哪个礼盒需要的彩带长？【答案】正方体礼盒【解析】（1）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是0.8米，宽是0.6米，高是0.5米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+蝴蝶结的长0.3米；（2）根据正方体的特征，它的12条棱长度都相等，根据题意和图可知，正方体的棱长是0.6米，彩带的长度就是棱长×8+蝴蝶结的长0.5米．然后进行比较即可．解：（1）0.8×2+0.6×2+0.5×4+0.3，=1.6+1.2+2+0.3，=5.1（米）；（2）0.6×8+0.5，=4.8+0.5，=5.3（米）；因为5.1米＜5.3米，所以正方体礼盒需要的彩带长．答：正方体礼盒需要的彩带长．点评：此题主要考查长方体和正方体的特征，根据求长方体和正方体的棱长关系求解即可．19.站在任一位置，最多只能看到正方体或长方体的三个面．【答案】正确【解析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体或正方体，最多可以看到它的3个面．解：观察一个长方体或正方体（静止的），无论从哪个位置观察最多只能看到它的3个面．故答案为：正确．点评：此题主要考查长方体的特征，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．培养学生构建简单的空间想象能力．20.在科技小组的活动中同学们用铁丝做了一个长12厘米、宽8厘米、高6厘米的框架，你知道同学们一共用了多少铁丝吗？【答案】104厘米【解析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，本题是求长方体的棱长总和，计算方法是：（长+宽+高）×4=棱长总和，由此解答．解：（12+8+6）×4=26×4，=104（厘米）；答：一共用了104厘米铁丝．点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法．21.捆这个盒子还要留10厘米用来打结，需要多长的彩带？【答案】150厘米【解析】根据图形可知，沿长和高捆扎一圈，所需彩带的长度等于2条长棱+2条高棱+打结用的10厘米．由此列式解答．解：（50+20）×2+10，=70×2+10，=140+10，=150（厘米）．答：需要150厘米长的彩带．点评：此题解答关键是弄清是怎样捆扎的，是求哪几条棱的长度再加上打结用的．22.小卖部要做一个长2.2米，宽4分米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？【答案】13.6米【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．由题意可知，求这个柜台需要多少米角铁，也就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此列式解答，解：4分米=0.4米，80厘米=0.8米，（2.2+0.4+0.8）×4，=3.4×4，=13.6（米）；答：这个柜台需要13.6米角铁．点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题，注意单位的统一．23.用丝带捆扎一个长40厘米，宽15厘米，高20厘米的礼品盒（如图）已知结头长15厘米，捆扎这个礼品盒至少需准备多长的丝带才合适？【答案】205厘米【解析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+结头用的15厘米，由此列式解答．解：40×2+15×2+20×4+15，=80+30+80+15，=205（厘米）；答：捆扎这个礼品盒至少需准备205厘米长的丝带才合适．点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．24.从一个长方体的一个顶点引出的三条棱的长度分别是4dm、3dm、2dm，这个长方体的棱长之和为 dm．【答案】36【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答．解：（4+3+2）×4，=9×4，=36（分米），答：这个长方体的棱长总和是36分米．故答案为：36．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征以及棱长总和公式．25.一个长方体盒子有个顶点，条棱，个面．用3个这样的盒子搭成的长方体有个顶点，条棱，个面，每个面上有个直角．【答案】8，12，6，8，12，6，4【解析】根据长方体的特征，长方体有8个顶点，12条棱，6个面；每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），每个面上有4个直角；由此解答．解：长方体有8个顶点，12条棱，6个面；3个这样的盒子搭成的长方体有8个顶点，12条棱，6个面，每个面上有4个直角．故答案为：8，12，6，8，12，6，4．点评：此题主要考查长方体的特征．26.在长方体中，正面是长方形，上面和侧面是平行四边形．．【答案】×【解析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的米的面积相等．据此判断即可．解：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），在立体图形中上面和侧面必须画成平行四边形，不然就没有立体感，实际上面和侧面都是长方形．故答案为：×．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征．27.完成下表：【答案】6，长方形，正方形，相对，12，相对，8【解析】长方体的特征：有12条棱，8个顶点，6个面，相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高，长、宽、高各有4条，相对的面完全相同，相对的棱长度相等．解：长方体的特征：有6个面，每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等．有8个顶点．故答案为：6，长方形，正方形，相对，12，相对，8．点评：本题主要考查了学生对长方体特征的掌握情况．28.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的、、．再利用长方体模型互相指一指．【答案】长、宽、高【解析】依据长方体的特征以及各部分的名称可知：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高．据此解答即可．解：如图所示：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高．故答案为：长、宽、高．点评：此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累．29.一个长方体的棱长总和是84cm，且长、宽、高是连续的自然数，这个长方体的长宽，高分别是cm、cm、cm．【答案】8、7、6【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和．再根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，先求出这三个数的平均数，进而求出另外两个数．解：84÷4=21（厘米），21÷3=7（厘米），7﹣1=6（厘米），7+1=8（厘米）；答：这个长方体的长、宽、高分别是：8厘米、7厘米、6厘米．故答案为：8、7、6．点评：此题主要根据长方体棱长总和的计算方法、自然数的排列规律、以及求平均数的方法解决问题．30.底面是正方形的长方体，一定是正方体．．【答案】错误【解析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答．解：根据分析，底面是正方形的长方体，不一定是正方体．因此底面是正方形的长方体，一定是正方体，这种说法是错误的．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方体的特征，能够根据长方体的特征解决有关的实际问题．31.长方体是由6个长方形围成的体图形，把长方体放在桌面上，从一个方向上最多能看到它的个面．【答案】立，3【解析】长方体是由6个长方形围成的立体图形，把长方体放在桌面上，从一个方向上最多能看到它的3个面．据此解答．解：长方体是由6个长方形围成的立体图形，把长方体放在桌面上，从一个方向上最多能看到它的3个面．故答案为：立，3．点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征．32.把长方体放在桌面上，最多可以看到个面．【答案】3【解析】根据长方体的特征：把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面进行解答即可．解：把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面；故答案为：3．点评：解答此题应结合实际操作，并结合长方体的特征进行解答．33.长方体和正方体都有个面，个顶点，条棱．【答案】6，8，12【解析】根据长方体和正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．解：长方体和正方体的共同特征是：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．故答案为：6，8，12．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体和正方体的共同特征．34.观察一个长方体，不管站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面．．【答案】正确【解析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．解：观察一个长方体（静止的），无论从哪个位置观察最多只能看到它的3个面．故答案为：正确．点评：此题主要考查长方体的特征，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．培养学生构建简单的空间想象能力．35.做一个长为5分米、宽为4分米、高为2分米的长方形框架，要用铁丝分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮平方分米，那么该铁盒最多可装升水．【答案】44，56，40【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，已知这个铁盒无盖，也就是求它的5个面的面积和．缺少的是长×宽的面，长方体的体积=底面积×高，把数据代入公式解答．解：（1）棱长总和：（5+4+2）×4，=11×4，=44（分米）；（2）表面积：5×4+（5×2+4×2）×2，=20+（10+8）×2，=20+18×2，=20+36，=56（平方分米）；（3）体积：5×4×2=40（立方分米）=40（升）；答：要用铁丝44分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮56平方分米，该铁盒最多可装40升水．故答案为：44，56，40．点评：此题主要考查正方体的特征，以及棱长总和、表面积的计算，直接把数据代入棱长总和公式、表面积公式解答．36.某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要米角铁．【答案】16【解析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，本题求需要角铁多少米，也就是求长方体的棱长总和；由此解答．解：50厘米=0.5米；（2.3+0.5+1.2）×4=4×4，=16（米）；答：这个柜台需要16米角铁．故答案为：16．点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，注意长度单位的换算．37.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷个面．【答案】5【解析】根据长方体的特征，长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；既然无盖也就是喷5个面．解：长方体有6个面，把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷5个面．故答案为：5．点评：此题主要考查长方体的特征及表面积的计算方法．38.长方体有个面，个顶点，条棱．【答案】6，8，12【解析】根据长方体的特征，长方体有6个面，8个顶点，12条．解：长方体有6个面，8个顶点，12条棱．故答案为；6，8，12．点评：此题考查的目的理解和掌握长方体的基本特征．39.长方体有8个顶点，条棱，个面．【答案】12，6【解析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．由此解答．解：长方体有8个顶点，12条棱，6个面．故答案为：12，6．点评：此题主要考查长方体的基本特征．40.小丽为奶奶选了一份生日礼物．（如图）用彩带捆扎，至少需要cm彩带．．（打结处用了30cm）【答案】200【解析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的30厘米．由此列式解答．解：30×2+25×2+15×4+30，=60+50+60+30，=200（厘米）；答：至少需要200厘米彩带．故答案为：200．点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和．41.如图中，棱AE与平面DCGH的关系是．【答案】平行【解析】根据长方体的特征，相对的面的面积相等且平行，先找出棱AE所在的面，棱AE可以看作在面ABFE中，面DCGH与此平行的．解：根据分析，棱AE与平面DCGH的关系是平行．故答案为：平行．点评：此题主要根据长方体的特征解决问题，通过此题的解答进一步提高学生的空间观念．42.一个长方体棱长之和是96分米，已知它的长是10分米，宽是8分米，高是分米．【答案】6【解析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，棱长总和除以4就得到长、宽、高的和，再减去长、宽即可．解：96÷4﹣10﹣8=24﹣10﹣8=6（分米）；答：长方体的高是6分米；故答案为：6．点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法．43.是长方体．．【答案】正确【解析】根据长方体的意义，由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体，判定该图是一个长方体．解：是长方体，因此，答案正确；故答案为：正确点评：本题是考查长方体的认识．44.一本小学数学课本的形状是，它有面，条棱．【答案】长方体，6，12【解析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点．一本小学数学课本的形状是长方体．由此解答．。

针对长方体和球体的认识练习题1. 请解释长方体和球体的定义。

长方体是一种具有六个矩形面的立体图形。

它的六个面都是矩形，并且相邻的两个面的边长相等。

它的相对的面是平行的，且相邻的两个面的边相互垂直。

球体是一种具有无限多个点，且这些点都和一个确定的中心点距离相等的立体图形。

它的表面是封闭且光滑的，并且没有棱角。

长方体是具有六个矩形面的立体图形，相邻的两个面的边长度相等。

球体是一个光滑且封闭的立体图形，其表面的所有点到中心点的距离相等。

2. 长方体的体积是如何计算的？请给出计算公式。

长方体体积的计算公式为：V = 长 ×宽 ×高，其中 V 表示体积，长、宽和高分别表示长方体的三个边长。

长方体的体积计算公式为体积等于长乘以宽乘以高，即 V = 长×宽 ×高。

3. 球体的体积是如何计算的？请给出计算公式。

球体体积的计算公式为：V = （4/3）× π × r³，其中 V 表示体积，r 表示球体的半径，π 表示圆周率，其近似值为3.14。

球体的体积计算公式为体积等于（4/3）乘以圆周率乘以半径的立方，即 V = （4/3）× π × r³。

4. 如果一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm和2cm，那么它的体积是多少？请计算并给出答案。

根据长方体的体积计算公式，将长、宽和高代入公式进行计算：V = 5cm × 3cm × 2cm = 30cm³长方体的体积为30cm³。

5. 如果一个球体的半径为7cm，那么它的体积是多少？请计算并给出答案。

根据球体的体积计算公式，将半径代入公式进行计算：V = （4/3）× π × 7³ ≈ 1436.76cm³球体的体积约为1436.76cm³。

6. 根据长方体和球体的定义和计算公式，我们可以得到什么结论？根据长方体和球体的定义和计算公式，可以得出以下结论：- 长方体的体积计算公式为长 ×宽 ×高。