长方体的认识练习题一

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（）A．3倍B．13C．9倍D．192、如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3、如图所示，该几何体的俯视图是（）A．正方形B．长方形C．三角形D．圆4、下面图形是由4个完全相同的小立方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．5、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数()V、面数()F、棱数()E之间存在的一个有趣的关系式：2+-=，被称为欧拉公式．若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是V F E由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表+的值为（）三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x yA．12 B．14 C．16 D．186、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7、如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（）．A．B．C．D．8、如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（）A．爱B．国C．诚D．善9、一个几何体如图所示，它的左视图是（）A．B．C．D．10、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则它的俯视图为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、建筑工地上的工人在建造楼房的时候，常用________来检验墙面是否垂直于水平面．2、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为_____．3、在长方体中，已知它的宽为8cm，长是宽的2倍少6cm，高是宽的35，则这个长方体的体积是_______．4、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是_______．5、如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，长方体ABCD EFGH中，从点F出发的三条棱FE、FG、FB的长度比为1:2:3，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面ADHE垂直的各个面的面积之和．2、已知长方体无盖纸盒的长、宽、高分别为9cm、7cm、5cm，这个纸盒的外表面积和容积各是多少？3、如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图．（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？（2）求这个几何体的最大表面积．4、求由两个棱长是2厘米的正方体拼成的长方体的体积和表面积．5、把下列长方体补画完整．（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积，故可比较求解．【详解】解：设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，∴圆锥的体积为13Sh=22 16332aaππ⎛⎫⨯⨯=⎪⎝⎭圆柱的体积为S’h=2222aa ππ⎛⎫⨯=⎪⎝⎭∴圆锥体积是圆柱体积的3倍故选：A．【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13．2、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看是一个的矩形少了一个角，如图所示：，故选：C．【点睛】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，注意：看见的棱是实线．3、C【分析】根据俯视图的定义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形是三角形．故选：C．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的概念是正确判断的前提．4、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从左面看得到的图形是：．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解题关键是明确左视图的意义，树立空间观念，准确识图．5、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为x＋y的值．【详解】解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；∴共有24×3÷2＝36条棱，那么24＋F−36＝2，解得F＝14，∴x＋y＝14．故选B．【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用．难点是熟练掌握欧拉定理．6、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．7、D【分析】根据左视图的定义即可求解．【详解】从左面看得到的平面图形是故选D．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．8、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“善”是相对面，“国”与“信”是相对面，“诚”与“友”是相对面．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、B【分析】根据左视图的定义即可求解．【详解】由图可知左视图是故选B．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．10、D【分析】找出简单几何体的俯视图，对照四个选项即可得出结论．【详解】解：从上面向下看，从左到右有两列，且其正方形的个数分别为3、2，故选：D．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义．二、填空题1、铅垂线【分析】根据铅垂线的定义理解填空解答．【详解】建筑工地上的工人在建造楼房的时候，常用铅垂线来检验墙面是否垂直于水平面．故答案为：铅垂线．【点睛】本题考查铅垂线的定义，正确理解相关概念是解题关键．2、7，12【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1＝7，棱的条数是12﹣3+3＝12故答案为：7，12【点睛】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数．3、3384cm【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可．【详解】解：由题意得：长为82610cm⨯-=，高为3248=55cm⨯，则有长方体的体积为324810384cm5⨯⨯=．故答案为3384cm．【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键．4、非【分析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可．【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：非．【点睛】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键．5、14【分析】根据正方体中面与面的位置关系知道除了点数是4的面，其他的面都与点数是3的面垂直．【详解】解：与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是165214+++=．故答案是：14．【点睛】本题考查正方体中面与面的位置关系，解题的关键是搞清楚正方体中各个面的位置关系．三、解答题1、360平方厘米【分析】设棱FE 、FG 、FB 的长度为x 厘米、2x 厘米、3x 厘米，根据题意易得棱FE 、FG 、FB 的长度，然后找到与面ADHE 垂直的各个面进行求解即可．【详解】解：设棱FE 、FG 、FB 的长度为x 厘米、2x 厘米、3x 厘米，由题意得：∴()234144x x x ++⨯=，6x =，∴棱FE 、FG 、FB 的长度分别为6厘米、12厘米、18厘米，则与面ADHE 垂直的面为面ABFE 、面ABCD 、面CDHG 、面EFGH ，面积之和为()6186122360⨯+⨯⨯=（平方厘米）．【点睛】本题主要考查长方体面与面的位置关键及面积，关键是找到与面ADHE 垂直的面，然后进行求解即可．2、外表面积为2223cm ，容积为2315cm【分析】根据长方体的表面积和容积的计算公式计算即可；【详解】纸盒的外表面积为()29795752223cm ⨯+⨯+⨯⨯=；容积为3975315cm ⨯⨯=． 答：这个纸盒的外表面积为2223cm ，容积为2315cm ．【点睛】本题主要考查了长方体的棱与棱的关系及面积、体积公式应用，准确分析是解题的关键．3、（1）4或5（2）22【分析】（1）根据正面、上面看到的形状图可得到从上面看到的形状图中正方体个数，即可求出这个物体的小正方体的个数；（2）根据题意分情况求出表面积即可比较求解．【详解】（1）由正面、上面看到的形状图得从上面看到的形状图中正方体个数如下图：或或故组成这个物体的小正方体的个数为4或5；（2）当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为2×3+2×3+4×2=20；当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为2×3+2×3+4×2=20；当从上面看到的形状图中正方体个数如下图时则从左面看为故表面积为2×3+2×3+5×2=22；故这个几何体的最大表面积为22．【点睛】此题主要考查立体图形的三视图，解题的关键是根据三视图的定义分情况讨论．4、16立方厘米；40平方厘米．【分析】根据题意易得拼接成的长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积及体积直接进行求解即可．【详解】解：由题意易得：长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为2厘米；则长方体的体积：()2+22216⨯⨯=（立方厘米），长方体的表面积：()2262240⨯⨯⨯-=（平方厘米）．答：这个长方体的体积为16立方厘米，表面积为40平方厘米．【点睛】本题主要考查长方体的体积及表面积，熟练掌握计算公式是解题的关键．5、画图见详解．【分析】（1）直接根据长方体的概念进行画图即可；（2）根据长方体的概念进行画图即可．【详解】（1）（2）【点睛】本题主要考查长方体的画法，熟练掌握长方体的概念是画图的关键．。

2 长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识不夯实基础，难建成高楼。

1. 填一填。

(1)长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有相对的两个面是( )形，相对的两个面的面积( )；有( )条棱，相对的( )条棱的长度相等；有( )个顶点。

(2)正方体有( )个面，每个面都是( )形，它们的面积都( )，有( )条棱，长度都( )，有( )个顶点。

(3)两个面相交的( )叫做棱。

三条棱相交的( )叫做顶点。

(4)相交于一点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。

(5)正方体是长、宽、高都相等的( )，它是一种特殊的( )。

2. 自己找一个长方体物体，量一量它的长、宽、高，说出每个面的长和宽各是多少。

3. 按要求涂色。

(1)如下图长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米。

用红色涂出所有3厘米的棱，用蓝色涂出所有2厘米的棱，用黑色涂出所有1厘米的棱。

(2)如下图，在正方体的前面涂绿色，上面涂红色，右面涂蓝色。

(3)如下图，在长方体的后面涂蓝色，左面涂红色，下面涂黄色。

重点难点，一网打尽。

4. 填表。

长宽高棱长和5. 判一判。

(1)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。

( )(2)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

( )(3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

( )(4)长方体相对面的大小、形状都相等。

( )6. 求下面每个长方体上面的面积。

7.(1) 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。

它上面的面长( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。

(2)一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。

举一反三，应用创新，方能一显身手！8. 用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？2 长方体和正方体第1课时1. (1)6 长方正方相等12 4 8(2)6 正方相等12 相等8 (3)线段点(4)长宽高(5)立体图形长方体2. 略3. 略4. 略5. (1)(2)(3)(4)6. (1)52平方厘米(2)55平方分米7. (1)9 3 3 2.5 14.5 (2) 98. 48÷4－5－4＝3(厘米)。

长方体和正方体单元练习（1）一．填空题。

1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。

2．一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；前面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；右面的长是（）厘米，宽是（）平方厘米，面积是（）平方厘米。

这个长方体的表面积是（）平方厘米。

体积是（）立方厘米。

3．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）4．在括号里填上适当的数7.９立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米25立方分米50立方厘米＝（）立方分米＝（）立方厘米3.26立方米＝（）立方米（）立方分米5．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。

二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。

1．所有的长方体都有六个面。

………………………………（）2．长方体中对面的面积是相等的。

…………………………（）3．长方体的表面中不可能有正方形。

………………………（）4．正方体的表面中有可能有长方形。

………………………（）5．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。

………（）三．选择题（选择正确答案的序号）1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。

A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。

A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。

A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A．一样大B．表面积大C．不好比较大小D．体积大9四．实践与应用1．一个长方体的长是20分米，宽是15分米，高是10分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？2．正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4．厂要建一个长30米，宽25米，深2米的水池，需要挖土多少立方米？如果要在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？5．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

人教版小学数学五年级下册第3单元 3.1长方体和正方体的认识同步练习一、单选题1．要焊接一个长11cm、宽7cm、高6cm的长方体框架,需要长11cm、宽7cm、高6cm的铁丝各（）根。

A．3B．4C．122．下图中,能正确表示出它们关系的是（）。

A．B．C．D．3．如果一个长方体的棱长之和是72cm,那么相交于一个顶点的棱长之和是（）cm。

A．18B．24C．124．长方体（不包括正方体）最多有（）条棱相等。

A．4B．6C．8D．105．用一根长（）的铁丝正好围成一个长6cm,宽5cm,高2cm的长方体框架。

A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm6．把一个表面涂色的正方体每条棱平均分成4份,再切成同样大的小正方体,两面涂色的小正方体有（）个。

A．8B．12C．24D．36二、判断题7．至少要用8个小正方体才能拼成一个大正方体。

（）8．长方体的6个面一定都是长方形,正方体的6个面一定是正方形。

（）9．用4个同样的小正方体摆出一个长方体,可以摆出不同的图形。

（）10．长方体和正方体都有12条棱、6个面。

（）11．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等,那么它们的体积也一定相等。

（）三、填空题12．这个长方体的上面、面、左面和面是完全相同的长方形,每个面的面积都是．13．当长方体的长、宽和高相等时,长方体就成为一个图形,所以说是特殊的长方体14．用一根铁丝围成一个长、宽、高分别为20厘米、18厘米、22厘米的长方体如改围成正方体,这个正方体的体积是立方厘米．15．下图中一共有小正方体,至少再添个同样大的小正方体可以补成一个大正方体。

16．下图是一个长方体框架,其中宽是长和高的和的,做这样一个长方体框架至少需要铁丝cm。

17．一个正方体钢块的棱长和是60厘米,如果每立方厘米的钢重7.8克,这个钢块重千克。

18．一个长方体的长是8cm,宽和高都是4cm,这个长方体有个面是正方形,其余各面都是形。

新人教版五年级下册《3.1 长方体和正方体的认识》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题．1. 长方体有________个面，都是________形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的________形），相对的面面积________．2. 长方体有________条棱，相对的棱的长度________．3. 长方体有________个顶点。

4. 正方体有________个面，都是________形，它们的面积________．5. 正方体有________条棱，它们的长度________．6. 正方体有________个顶点。

7. 长方体和正方体都有________个面，________条棱，________个顶点。

8. 把长方体和正方体的关系用如图表示出来。

二、判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“╳”。

）长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。

________（判断对错）有6个面，12条棱，8个顶点的形体不是长方体就是正方体。

________．（判断对错）一个长方体相对的面的面积相等。

________（判断对错）一张长方形的纸是一个长方体。

________（判断对错）长宽高都相等的长方体叫做正方体。

________．（判断对错）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。

________（判断对错）三、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（）厘米。

A.20B.40C.60D.80一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。

A.48B.64C.32D.96一个正方体的棱长之和是a厘米，它的棱长是（）厘米。

A.6aB.a6C.a12D.12a一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。

A.6B.14C.5.25D.21四、解答题（共3小题，满分0分）一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？把一个长2分米，宽1分米，高1分米的长方体，切割成两个大小相等的正方体，这个正方体的棱长是多少分米？它的底面的面积是多少平方分米？如图是几块硬纸，每一块硬纸按着虚线折叠，哪一块能围成一个正方体？在能围成正方体的括号里面打“√”参考答案与试题解析新人教版五年级下册《3.1 长方体和正方体的认识》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空题．1.【答案】6,长方,正方,相等【考点】长方体的特征【解析】根据长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。

第三单元《长方体和正方体的认识》知识点及练习题发表时间：2011-5-31 18:45:56来源：访问次数：6690第三单元《长方体和正方体的认识》知识点1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。

相对的面的面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6 12 8 六个面都是正方形六个面的面积相等六条棱长都相等长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

3、正方体的展开1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

见上图3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。

4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×65、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

人教版数学 分 数学五年级（下）体型新颖丰富 体型新颖丰富掌握考试动态 直接重点难点提高考试成绩 周考/月考/单元考/期中考/期末考第一课长方体的认识开心回顾1．在一个长是4厘米，宽3厘米的长方形里剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米。

【答案】3【解析】试题分析：在长方形中剪去一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽，由此求解。

解：剪下的正方形的边长最大是长方形的宽，也就是3厘米。

故答案为：3。

【难度】容易2．一个长方形，宽是b米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是米，面积是平方米．【答案】6b，2b2【解析】试题分析：先依据长方形的长和宽的关系求出长方形的长，再据长方形的周长、面积公式即可求解。

解：周长：（2b+b）×2=3b×2=6b（米）面积：2b×b=2b2（平方米）答：这个长方形的周长是6b米，面积是2b2平方米。

故答案为：6b，2b2。

【难度】较易3．拼一个边长4cm的大正方形，至少需要个边长1cm的小正方形。

【答案】16【解析】试题分析：要拼一个边长4厘米的大正方形，需要的小正方形的总面积，应当等于大正方形的面积，所以根据正方形的面积公式分别求出边长是4厘米的大正方形的面积，和边长1厘米的小正方形的面积，然后相除就是需要的个数。

解：（4×4）÷（1×1）=16÷1=16（个）答：至少需要16个边长1厘米的小正方形。

故答案为：16。

【难度】较易4．4个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，它的面积是，它的周长是。

如果拼成一个正方形，它的面积是，周长是。

【答案】16平方厘米，20厘米，16平方厘米；16厘米【解析】试题分析：（1）4个边长是2厘米的小正方形，拼成一个长方形，把这4个小正方形排成一排，进行拼组，求出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长和面积公式求解。

（2）4个边长是2厘米的小正方形，拼成一个大正方形，把这4个小正方形拼成2排2列即可，求出大正方形的边长，再根据正方形的周长和面积公式求解．解：（1）拼成一个长方形，如图：新长方形的长是：2×4=8（厘米）宽是2厘米面积是：8×2=16（平方厘米）周长是：（8+2）×2=20（厘米）（2）拼成一个大正方形：大正方形的边长是2×2=4（厘米）面积是：4×4=16（平方厘米）周长是：4×4=16（厘米）故答案为：16平方厘米，20厘米，16平方厘米；16厘米。

五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识一、单选题1.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（）.A. 长方形B. 正方形C. 长方体D. 无法确定2.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米。

A. 24B. 32C. 483.是一个长方体，它下面的面积是（）平方厘米。

A. 12B. 20C. 154.至少用（）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体．A. 4B. 8C. 16二、判断题5.一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形（）6.正方体的六个面一定是正方形，但长方体的六个面不一定都是长方形。

（）7.长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高．（）8.. 正方体的表面中有可能有长方形. （）三、填空题9.有一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米．这个长方体的棱长总和是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．10.一根长48cm的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是________．表面积是________．11.如果一个正方体的棱长和是48cm，它的表面积是________cm2，体积是________dm3。

四、解答题12.把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？13.有三种不同长度的小木棒，如图所示（若干根），能搭出几种不同的长方体或正方体？14.搭一搭。

找一些长为2cm、宽为1cm、高为1cm的小长方体，搭成一个较大的正方体。

最少用几个这样的小长方体才能搭成一个较大的正方体?你还能搭成更大的正方体吗?用了多少个小长方体?五、应用题15.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形.故答案为：B.【分析】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长分别相等，那么一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】4×12=48（分米）【分析】正方体总共有12条棱，并且每条棱的长度都是一样，所以知道了每条棱的长度，就用4分米乘以12即可。

苏教版数学六年级上册1.1长方体和正方体的认识一、选择题1.某产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1888mm，它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（）。

A. 一台电视机B. 一台微波炉C. 一部手机D. 一台冰箱2.如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体的6号面的对面是（）号面。

A. 2B. 3C. 4D. 53.至少需要（）个小正方体才能拼成一个较大的正方体．A. 2B. 4C. 8D. 94.下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A. B. C. D.二、判断题5.长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。

（）6.一个长方体最多有2个面是正方形。

7.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是15分米，这个长方体的所有棱的长度之和是60分米。

8.有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形，不是长方体就是正方体。

（）三、填空题9.做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架，至少需要________厘米长的铁丝。

10.一个长方体的棱长之和为60厘米，那么相交于一个顶点的三条棱的长度之和是________厘米。

11.一个棱长是a cm的正方体，它的所有棱长之和是________cm。

12.把如图所示的展开图折成一个长方体，如果A面在底部，________面在上面。

如果F面在前面，从左面看是B面，那么________面在上面。

13.看图填空．下面长方体的上面是一个长________厘米、宽________厘米的________形；前面是一个长________厘米、宽________3厘米的________形．14.用一根长1米的铁丝焊接成一个长方体框架，它的底面周长是30厘米，高是________厘米。

15.小卖部要做一个长2.1m、宽50cm、高8dm的长方体玻璃柜台。

《长方体和正方体的认识》（同步练习）五年级下册数学人教版一、单选题1．一个用正方体搭成的立体图形,小明从前面看到的图形是,从上面看是,那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小正方体。

A．4B．5C．62．两根同样长的铁丝,一根焊成棱长是8cm的正方体框架,另一根焊成长12cm,宽7cm,高（）cm 的长方体框架。

A．4B．5C．63．大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（）A．2倍B．4倍C．12倍D．6倍4．下图分别是一个长方体从前面和从右面看到的图形,这个长方体底面的面积是（）平方厘米。

A．4B．6C．12D．185．有一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的面积（）A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等6．长方体共有（）个面．A．4B．5C．67．正确的说法是（）A．正方形形状B．长方形形状8．同学们在社团活动中做拼搭游戏,下面（）个正方体正好可以拼成个较大的正方体。

A．4B．100C．27D．809．在长方体（不包括正方体）的6个面中,最多有（）个面是正方形。

A．2B．3C．4D．510．正方体木块相对两个面上的数字之和是7,这个木块如图放置后,按箭头所示方向滚动,滚动到最后一格时,木块朝上的数字是（）A．4B．5C．6D．无法确定11．有两块长5厘米、宽3厘米的玻璃,两块长4厘米、宽3厘米的玻璃,用这些玻璃做一个无盖的小玻璃盒,还要配一块（）的玻璃。

A．B．C．12．我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体（）A．只有三个面B．一定能看到三个面C．最多只能看到三个面二、判断题13. 长方体所有的面一定是长方形．（）14．用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少用4个这样的小正方体。

（）15．正方体是一个特殊的长方体。

（）16．长方体的6个面都是长方形。

（）17．长方体中最多有四个面的面积相等。

（）18. 长方体最少有4个面是长方形．（）三、填空题19．用96dm长的铁丝焊成一个正方体框架,这个正方体的棱长是dm．20．一个长方体的棱长总和是108cm,这个长方体的长为12cm,宽为9cm,它的高是。

长方体与正方体的认识练习题一、填空：1、长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；有（）个顶点。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，共有（）条棱，这些棱长度（），正方体有（）个顶点。

3、一个长方体最多有（）个面是正方形.最多可以有（）条棱长度相等。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

5、长方体中，两个面相交的线叫做（）,（）叫做顶点。

6、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。

7、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

8 —个正方体的棱长为a,棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

9、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。

10、一根长96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

11、一个长方体的棱长总和是80 厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

12、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3 厘米的长方体框架。

13、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

14、一个长方体的长是 6 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，它的上面 的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的 面积是（ ）平方厘米。

这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

15、用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10厘米，高 5 厘米的长方体的 16、一个长方体的长是 5 分米，宽和高都是 4 分米，在这个长方体 中， 长度为 4 分米的棱有（ ）条，面积是 20 平方分米的面有（ ） 个。

17、一个长方体的鱼缸， 长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6分米，不 小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是 （正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长（22 一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是 米。

五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识一、单选题1.正方体的六个面都是( ) 。

A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形2.至少要（）个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。

A. 4B. 8C. 63.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A. 200B. 400C. 5204.下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）。

A. B. C.二、判断题5.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5dm，这个长方体的棱长总和是30dm。

（）6.下面的说法对吗？的形状是长方体（）7.把一个长方体放在桌面上，最多能看到它的3个面。

（）8.一个长方体最多有2个面是正方形。

（）三、填空题9.看图填空（1）它的上面和下面都是________形，每个面的面积都是________平方米；（2）它的前、后、左、右面都是________形，每个面的面积都是________平方米．10.正方体有________个面，每个面都是________形，这些面的形状________，面积________．正方体有________条棱，这些棱的长度都________．三条棱相交的点叫________，正方体有________个顶点．11.4只青蛙都在找正方体上面的虫子，它们每次都只能爬一格，而且不能斜着爬．想一想，数一数，________只青蛙最先找到虫子12.下边的长方体中：（1）前、后每个面的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米．（2）上、下每个面的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米．（3）左、右每个面的长是________厘米，宽是________厘米，面积是________平方厘米．（4）这个长方体的表面积是________平方厘米．四、解答题13.用棱长是2厘米的小正方体堆一个比它大的正方体，至少需要多少个这样的小正方体？14.把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？五、应用题15.一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体的六个面都是正方形.故答案为：B【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面.2.【答案】B【解析】【解答】至少要8个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。

随堂测试3.1长方体和正方体的认识一、选择题1.用小棒搭一个长方体框架，用了三根就能确定这个长方体的形状和大小的搭法是（）。

A. B. C.2.小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架。

那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）厘米。

A.12B.24C.32D.483.在长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有（）个面是正方形。

A.2B.3C.4D.54.至少用（）个棱长是1厘米的小正方体才能拼成一个大正方体。

A.4B.6C.85.根据下图所给的数据，想想一下这个长方体可能是（）。

A.数学书B.米尺C.铅笔盒6.用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（）cm。

A.3B.4C.6D.12二、判断题7.长方体中可能有一组相对的面是正方形。

（）8.正方体的6个面的面积都相等，长方体的6个面的面积都不相等。

（）9.一个长方体中（不包括正方体），最多有8条棱的长度是相等的。

（）三、填空题10.一个长方体有个面，条棱。

其中最多有个面是正方形，最多条棱长度相等。

11.用铁丝做一个棱长是2dm的正方体框架，至少需要铁丝dm。

四、作图题12.下图已经画出了长方体相邻的棱，请你把这个长方体画完整。

13.下面是长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别做上记号。

五、解答题14.蛋糕店用彩带包装一个生日蛋糕盒（如图），包装好后还预留60cm彩带打蝴蝶结，这根彩带一共长多少厘米？15.一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长是5厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.C5.B6.A二、判断题7.正确8.错误9.正确三、填空题10.6；12；2；811.24四、作图题12.13.五、解答题14.解：45×8＋60=360＋60=420（厘米）答：这根彩带一共长420厘米。

15.解：40÷4-5-3=10-5-3=5-3=2（厘米）答：高是2厘米。

六年级数学第一周综合练习一、填空1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。

相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。

2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，共有（ ）条棱，这些棱长度（ ），正方体有（ ）个顶点。

3、一个长方体最多有（ ）个面是正方形.最多可以有（ ）条棱长度相等。

把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

4、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。

5、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（ ）厘米。

6、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

7、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。

这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

8、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。

9、一个长方体的鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不 小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )。

10、一个正方体礼品盒，棱长2分米，包装这个礼品盒至少需要（ ）平方分米的包装纸？ 二、操作题1、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个长方体？（能围成长方体的画“√”，不能围成长方体的画“×”）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3、下面哪些图形折叠后能围成正方体？ （能围成正方体的画“√”，不能围成正方体的画“×”）（）（）（）（）（）（）4、下图是一个正方体的展开图，其中与1号面相对的是（）号面？与2）号面？与3号面相对的是（）号面？先想一想，再做一做。

5、把下面长方体展开图补充完整。

三、解决实际问题1、健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50米，宽25米，深2.2米。

这个游泳池的占地面积是多少？2、一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？3、做一个底面积是25平方厘米的正方形，高是3厘米的长方体的框架，至少需要多少厘米长的铁丝？这个正方体的表面积是多少？四、加油站1、想象一下，将左边标有数字的盒子展开成十字形状。

冀教版五年级数学下册核心考点突破卷5．长方体、正方体的认识及其表面积的计算一、填空。

(每空3分，共18分)1．数学课上，红红用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体框架的大小的是( )。

(填序号)2．聪聪用铁丝制作一个棱长为6厘米的正方体框架，他至少要用( )厘米的铁丝。

(接头处忽略不计)3．把一个长12厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体罐头盒的侧面一圈贴上广告纸，至少用( )平方厘米的广告纸。

4．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12 dm、宽6 dm、高10 dm，制作这个鱼缸至少需要( )dm2的玻璃。

5．把两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。

6．把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。

二、选择。

(每小题5分，共25分)1．用如图所示的硬纸板折成的长方体盒子的表面积是( )cm2。

A．13 B．12C．10 D．82．如图为一个正方体的展开图，与4号面相对的面是( )号面。

A．1B．2C．3D．63．如图，用4个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了56平方厘米，每个小正方体的表面积是( )平方厘米。

A．24 B．8 C．56 D．64 4．一个长1米、宽0.8米、高0.5米的长方体玻璃缸，前面和右面的玻璃损坏了，要把它修好，需要配( )平方米的玻璃。

A．(1×0.8＋1×0.5＋0.5×0.8)×2B．1×0.8＋0.8×0.5C．1×0.5＋0.8×0.5D．0.5×0.8×25．一个棱长为9 dm的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，表面积将会增加( )dm2。

A．81 B．162 C．324 D．216三、计算下面的立体图形的表面积。

(单位：cm)(12分)四、解决问题。

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体第一节长方体和正方体的认识一课一练测试题第1课时长方体的认识一、填一填。

1.(1)长方体有()个面，相对面的面积()。

(2)长方体有()个顶点。

(3)长方体有()条棱，()棱的长度相等。

2．一个长方体最少有()个面是长方形，最多有()个面是正方形。

3．看下面的包装盒填空。

(1)这个包装盒的正面是()形，长是()cm，宽是()cm，和它相同的面是()面。

(2)这个包装盒的右面是()形，长是()cm，宽是()cm。

和它相同的面是()面。

(3)()面和()面的长都是30cm，宽是8cm。

(4)沿这个包装盒的所有棱粘一圈胶带，至少需要()cm的胶带。

二、选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)1．一个长方体，最多有( )条棱长度相等。

A．2B．4C．82．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱长度分别是5cm、4cm、6cm，这个长方体的棱长之和是( )cm。

A．30 B．45 C．603．用一根长48cm的钢管，可以焊接成一个长7cm，宽2cm，高( )cm的长方体框架。

A．3 B．4 C．54．下列说法中，正确的是( )。

A．有6个面，8个顶点，12条棱的图形一定是长方体B．在一个长方体中，与一条长平行的棱有2条，与一条宽相交并垂直的棱有4条C．如果一个长方体有四个面完全相同，则其余两个面一定是正方形三、解决生活中的问题。

1．一个长方体广告灯箱长5m，宽8dm，高3m。

这个灯箱的框架用铝条搭建，至少需要多少米长的铝条？2．甜甜家的蚊帐是长方体形状的，已知蚊帐四周由钢管撑住(地面的四边没有钢管)。

求撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？3．做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架，至少需要多少厘米长的铁丝？四、有一种礼品盒长25cm，宽15cm，高6cm。

包扎方法如下图，如果接头处的彩带长20cm，包扎一个这样的礼品盒，至少需要多少厘米长的彩带？第2课时正方体的认识一、填一填。