奇进偶不进约分程序

五下数学约分技巧一、约分是啥？嘿，小老弟/小妹儿，约分呢，就像是给分数来个瘦身大改造。

比如说，你有个分数8/16，它看起来是不是有点胖胖的？约分就是把它变成最简洁的样子。

那8和16都能被8整除呀，那8/16约分后就变成1/2啦，是不是一下子就清爽多啦。

二、找最大公因数1. 列举法这就像是给数字的因数来个大点名。

比如说要给12和18约分，先把12的因数都找出来，1、2、3、4、6、12。

再把18的因数找出来，1、2、3、6、9、18。

然后你看，这里面最大的相同的因数就是6啦，那12/18约分后就是2/3。

这种方法就像一个一个去数宝贝，虽然有点慢，但是很稳。

2. 分解质因数法把数字分解成质因数就像把一个大玩具拆成小零件。

比如说12，分解质因数就是2×2×3，18就是2×3×3。

然后把相同的质因数拿出来乘在一起，这里就是2×3 = 6，这个6就是最大公因数啦。

用这种方法约分，就像给数字做了个精准的手术。

三、特殊情况1. 分子分母有倍数关系如果分子是分母的倍数，那这个分数约分后就是一个整数啦。

像10/5，10是5的2倍，约分后就是2。

这就像小跟班跟着大老板，大老板能把小跟班全收下，就变成一个整体啦。

2. 分子分母都是质数如果分子分母都是质数，那这个分数就不能再约分啦，它已经是最简形式了。

比如3/5，3和5都是质数，它们就像两个性格独立的小伙伴，谁也融合不了谁。

约分其实很有趣，就像给分数打扮一样，把它们打扮得漂漂亮亮的最简形式。

只要掌握了这些小技巧，五下数学里的约分就不在话下啦。

奇进偶舍三位数excel公式在Excel中，我们经常需要进行数字计算和处理。

而奇进偶舍是一种常见的数值处理方法，在某些情况下会被广泛使用。

本文将介绍奇进偶舍三位数excel公式的使用方法和应用场景。

我们来了解一下奇进偶舍的概念。

奇进偶舍是指在进行四舍五入时，当小数部分的数字恰好为5时，如果该数的整数部分为奇数，则向上进位；如果该数的整数部分为偶数，则向下舍去。

例如，对于数值12.5，奇进偶舍后的结果为13；而对于数值13.5，奇进偶舍后的结果为14。

在Excel中，我们可以使用ROUND函数来实现奇进偶舍的效果。

ROUND函数的语法为：ROUND(number,num_digits)，其中number为需要进行奇进偶舍的数值，num_digits为需要保留的小数位数。

对于奇进偶舍三位数的情况，我们可以将num_digits设置为-3。

这样一来，ROUND函数会将原始数值四舍五入到千位上，并且按照奇进偶舍的规则处理。

例如，对于数值1234.56789，使用ROUND函数进行奇进偶舍后的结果为1000；而对于数值1235.56789，奇进偶舍后的结果为2000。

除了使用ROUND函数，我们还可以结合IF函数来实现奇进偶舍三位数的效果。

IF函数的语法为：IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)，其中logical_test为逻辑判断条件，value_if_true为条件成立时的返回值，value_if_false为条件不成立时的返回值。

我们可以将数值的个位和十位作为判断条件，如果个位和十位的数字之和为奇数，则向上进位，否则舍去。

具体的公式如下所示：=IF(MOD(INT(number/10),2)+MOD(number,10)=1,ROUNDUP(number,-3),ROUNDDOWN(number,-3))其中number为需要进行奇进偶舍的数值。

约分最简单方法
约分最简单的方法是使用最大公因数。

通过将分子以及分母之间的最大公因数来同时整除分子分母就可以直接获得最简分数。

分数约分的方法主要有：
1、逐步约分法：根据所给分数中分子分母的特征，一步一步约分至分子分母互为质数，即为最简分数。

2、最大公约数一次性约分法：先求出分之分母的最大公约数，直接约去最大公约数就是最简分数。

3、巧用差数约分法：先求出分之分母之间的差，再用差或者差中所含的因数去约分。

步骤：
1、将分子分母分解因数。

2、找出分子分母公因数。

3、消去非零公因数。

约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

通俗的说，约分就是分子分母同时除去它们的公约数。

最简分数就是分子和分母只有公约数1的分数。

约分时，一般先从分子分母的最小公约数开始逐步约去，但熟练后亦可直接用他们的最大公约数直接约分。

约分时通常要约到最简分数为止。

分式约分的一般步骤
1. 将分式写成最简形式。

分式的最简形式是指分子和分母没有可以约分的公因数，即它们的最大公约数为1。

2. 找出分子和分母的公因数。

首先要分解分子和分母，找出它们的所有质因数。

3. 约分。

将分子和分母中的公因数约去，直到分子和分母没有公因数为止。

举例来说，如果我们有一个分式5/15，我们可以按照上述步骤来约分。

首先，分解分子和分母，可以得到5=51，15=53，然后我们发现分子和分母都有公因数5，所以我们可以约去这个公因数，得到最简形式的分式1/3。

总的来说，分式约分的一般步骤就是要找出分子和分母的公因数，并将它们约去，直到分式达到最简形式。

希望这个回答能够帮助到你。

“约分”定义和方法是什么？
把分数化成最简分数的过程就叫约分。

约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。

约分的依据为分数的基本性质。

约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

约分方法：
1、将分子分母分解因数；
2、找出分子分母公因数；
3、消去非零公因数。

约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。

扩展资料：
注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。

分数代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。

当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。

分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

分子在上，分母在下。

最简分数：
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。

如：2/3，8/9，3/8等等。

最简分数又叫既约分数,既约分数可理解成已经约分过的分数,也就是分子和分母是互质数的分数。

第１章 分式一、分式的概念１、分式的定义：如果Ａ、Ｂ表示两个整式，并且Ｂ中含有字母，那么式子叫做分式。

３、分式有意义、无意义的条件（１）分式有意义的条件：分式的分母不等于０；（２）分式无意义的条件：分式的分母等于０。

４、分式的值为０的条件：当分式的分子等于０，而分母不等于０时，分式的值为０。

即，使的条件是：Ａ＝０，Ｂ≠０。

二、分式的基本性质通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。

确定最简公分母的一般方法是：（１）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。

（２）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。

约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

在约分时要注意：（１）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（２）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；（３）约分一定要把公因式约完。

三、分式的符号法则：（１）；（２）四、分式的乘除法两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后再与被除式相乘．即：应用法则时要注意：（１）分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相同，即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”；（２）当分子分母是多项式时，应先进行因式分解，以便约分；（３）分式乘除法的结果要化简到最简的形式。

八上数学第一章知识点总结１、定义：任何不等于零的实数的零次幂都等于１，即ａ°＝１（ａ≠０）。

数的奇偶性（2）数的奇偶性自然数按被2除余数的情况分为奇数与偶数；奇数被2除余1，偶数被2除余数为0。

奇数也称单数，偶数也称双数。

零是偶数。

通常偶数记作2n，奇数记作2n+1（n为整数）。

相邻的两个奇数（或偶数）相差2。

判断一个整数是奇数还是偶数，只要看这个数的个位数字，个位数字是0、2、4、6、8的整数就是偶数，个位数字是1、3、5、7、9的整数就是奇数。

一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。

如果把0和自然数按从小到大的顺序排成一列：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……可以看出偶数和奇数是交替出现的。

如果n是一个奇数，那么n－1与n+1都是偶数，如果n是偶数，那么n－1与n+1都是奇数。

一般地，任取上述数列的一个连续的片断，其中所含的奇数与偶数的个数或者相等，或者仅差一个。

奇偶数是对立的，奇数不等于偶数。

但奇偶数在一定条件下可以互相转化，奇数（偶数）加上1（或减去1）就得到偶数（或奇数）。

奇偶数有如下运算性质：（1）奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数偶数±奇数=奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。

（3）奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。

（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。

上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。

我们在解答数学题时常需要巧妙运用这些性质，灵活地解答一些有趣，又有一定难度的数学问题。

约分怎么约
分数约分的方法主要有：
1、逐步约分法：根据所给分数中分子分母的特征，一步一步约分至分之分母互为质数，即为最简分数；
2、最大公约数一次性约分法：先求出分之分母的最大公约数，直接约去最大公约数就是最简分数；
3、巧用差数约分法：先求出分之分母之间的差，再用差或者差中所含的因数去约分。

约分的概念及依据
概念：把分数化为最简分数的运算过程就叫约分。

约分的依据：约分的依据为分数的基本性质，即分子分母同时除以一个相同的数（公约数），分数值不变。

4.约分第1课时最大公因数（1）课题最大公因数（1）课型新授课设计说明1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。

在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。

2.借助直观操作、有效理解概念。

小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解。

学习目标1.理解公因数和最大公因数的意义。

2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。

3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。

学习重点理解公因数和最大公因数的意义。

学习难点掌握求两个数的最大公因数的方法。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：方格纸水彩笔课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。

（5分钟）1.什么是因数？因数有什么特点？2.写出12和16所有的因数。

你是怎样找一个数的因数的？3.引入新课，板书课题。

1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。

总结因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）因数的个数有限的。

（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。

2.学生独立练习，然后交流检查。

3.明确本节课所要学习的内容。

1.填空。

（1）既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

（2）在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

答案：（1）3（2）47 42.找出下面每组数的最大公因数。

15和21 30和50 9和101二、创设情境，动手操作，学习新知。

（20分钟）1.探究概念。

（1）课件出示例1。

8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（2）说一说你是怎么找出8和12公有的因数的。

（3）引导学生学习公因数和最大公因数的概念。

初一数学分数约分计算方法详解分数约分是初一数学中的重要内容之一。

它是指将一个分数化简为最简形式，使分子和分母互质，没有公约数的情况下进行运算。

本文将详细介绍分数约分计算的方法。

1.基本概念分数是由分子和分母组成的，如3/4，3为分子，4为分母。

分数约分的目的是找到一个最简分数，即分子和分母的最大公约数为1。

2.分数约分法则（1）质因数分解法：通过分解分子和分母的质因数，然后约去相同的质因数。

例如，对于分数8/12，分子8可分解为2^3，分母12可分解为2^2×3，其中2为公共因子，约去后得到最简分数2/3。

（2）辗转相除法：用较大的数除以较小的数，再用余数作为被除数，再次除以余数，如此反复，直到两个数的余数为0。

最后的除数即为最大公约数。

例如，对于分数24/36，用24除以36得到商0余数24，再用36除以24得到商1余数12，再用24除以12得到商2余数0。

因此，最大公约数为12，约去分母和分子的公约数，得到最简分数为2/3。

3.分数约分的计算步骤（1）列出分子和分母的质因数分解式；（2）寻找分子和分母的最大公约数；（3）将分子和分母的最大公约数约去；（4）将约分后的分子和分母写在一起，得到最简分数。

4.应用示例例1：将分数16/20约分为最简分数。

解：首先，分子16和分母20都可以进行质因数分解。

16=2^4，20=2^2×5。

然后，找出分子和分母的最大公约数，即2的幂次最小值为2^2=4。

最后，将分子和分母的最大公约数约去，得到最简分数4/5。

例2：将分数45/60约分为最简分数。

解：分子45和分母60进行质因数分解，45=3^2×5，60=2^2×3×5。

分子和分母的最大公约数为3×5=15。

最后，将分子和分母的最大公约数约去，得到最简分数3/4。

5.注意事项（1）分子和分母的符号一致，若有一方为负数，则约去时应取绝对值再加上符号；（2）约分后的分数一般写成最简形式，但在某些特殊情况下，可保留中间节点进行计算。

分式的约分步骤
分式约分是把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程。

下面整理了分式约分的步骤，供大家参考。

分式约分的步骤
根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。

约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

步骤：
1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

分式条件
1.分式有意义条件：分母不为0。

2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

约分的方法口诀
以下是一些约分的口诀:
1. 同类项相乘,积最小公倍数
2. 分母为质数,分子约等于它本身
3. 分母是最大公约数,分子约等于它的最大公约数
4. 分母是最小公倍数,分子约等于它最小公倍数的乘积
5. 通分后,再对分子进行约分
6. 用带约分数表示数,将分子约去最简分数
7. 将分母约去最简分数,即得到约分数
8. 约分就是将一个复杂的分数化简为一个简单的分数,简单分数就是它的约分数。

这些口诀可以帮助人们快速有效地进行约分,从而简化复杂的分数。

约分和通分的技巧
约分技巧口诀：将分子分母分解因数;找出分子分母公因数;消去非零公因数。

通分口诀：先求出原来几个分数的分母的最简公分母;根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。

通分和约分是什么意思
约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．约分就是把分数化简成最简分数。

约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。

通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。

约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）。

通分和约分方法
约分方法：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
通分的方法：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。

《分式的约分》教案达标检测设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点.课后作业：1.化简分式的结果是（）A． B. C. D.2.下列式子中是最简分式的有（只写序号）, , ,, , .3.将下列分式进行约分:（1）；（2）；（3） .4.将下列分式进行约分:（1）；（2）；（3）；（4） .检测学生对本节课知识的掌握程度，巩固分式的约分、最简分式的概念，巩固分式的分子分母分别是单项式和多项式时的约分方法和技巧，为分式运算做好知识储备！综合训练一、选择题1.在-3x2,4x-y,x+y,x2+1π,78,5b3a中,是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.若分式2aba+b中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,则分式的值() A.是原来的20倍 B.是原来的10倍C.是原来的110D.不变bab+b21 a+b 1a+1b1a+b21ab+b2bc ac 8x2y24xy28a2b(a1)28ab2(1a)a236 2a+124x2 x24x+4x21x22x+19x26xy+y2 2y6x3.计算-22+(-2)2-(-12)-1=()A.2B.-2C.6D.104.能使分式x2-xx2-1的值为0的x的值是()A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=±15.化简:xx-y −yx+y,结果正确的是()A.1B.x2+y2x2-y2C.x-yx+yD.x2+y26.如果a-b=2√3,那么式子(a2+b22a -b)·aa-b的值为()A.√3B.2√3C.3√3D.4√37.若关于x的分式方程2x-mx+1=3的解是正数,则m的取值范围是()A.m>3B.m<3C.m>-3D.m<-38.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯,用700元购买甲种水杯的数量和用500元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多10元.设甲种水杯的单价为x元,则列出方程正确的是()A.700x =500x+10B.700x=500x-10C.700x-10=500xD.700x=500x+10二、填空题9.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m,将数0.000 007 7用科学记数法表示为.10.如果实数x满足x2+2x-3=0,那么(x2x+1+2)÷1x+1的值为.11.若关于x的方程x-1x-5=m10-2x无解,则m的值是.12.甲、乙工程队分别承接了160 m,200 m的管道铺设任务,已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5 m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同,问甲工程队每天铺设多少米?设甲工程队每天铺设x m,根据题意可列出方程.三、解答题13.化简:(1)x2-y2x+y-2(x+y);(2)(1x2-2x -1x2-4x+4)÷2x2-2x.14.先化简(xx-5-x5-x)÷2xx2-25,再从不等式组{-x-2≤3,2x<12的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.15.解分式方程:(1)2x-3=12x;(2)xx-2+6x+2=1.16.某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.综合训练一、选择题1.B-3x2,x+y,x2+1π,78为整式,而4x-y,5b3a是分式.2.B原分式中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,得2×10a×10b10a+10b =10×2aba+b.3.A4.A5.B原式=x2+xy-xy+y2x2-y2=x2+y2x2-y2.故选B.6.A原式=(a2+b22a -2ab2a)·aa-b=(a-b)22a·aa-b=a-b2.当a-b=2√3时,a-b2=2√32=√3.7.D已知分式方程去分母,得2x-m=3x+3,解得x=-m-3.因为已知方程的解为正数,所以-m-3>0,且-m-3≠-1,解得m<-3.8.B甲种水杯的单价为x元,则乙种水杯的单价为(x-10)元,由题意可得700x=500x-10,故选B.二、填空题9.7.7×10-6小数点向右移动6位得到7.7,故0.000 007 7=7.7×10-6.10.5(x2x+1+2)÷1x+1=(x2x+1+2)(x+1)=x2+2(x+1)=x2+2x+2.由x2+2x-3=0,得x2+2x=3.∴原式=3+2=5.11.-8去分母,得2(x-1)=-m.将x=5代入2(x-1)=-m,解得m=-8.12.160x =200x+5甲工程队每天铺设x m,则乙工程队每天铺设(x+5)m,由题意得160x=200x+5.三、解答题 13.解 (1)原式=(x+y )(x -y )x+y -2(x+y )=x -y -2x -2y=-x -3y.(2)原式=[1x (x -2)-1(x -2)2]·x (x -2)2=1x (x -2)·x (x -2)2−1(x -2)2·x (x -2)2=12−x 2(x -2)=x -22(x -2)−x2(x -2)=12-x. 14.解 原式=2xx -5·(x+5)(x -5)2x=x+5.解不等式组,得-5≤x<6.选取的数字不为5,-5,0即可(答案不唯一).如选x=1,则原式=6. 15.解 (1)去分母,得4x=x -3,解得x=-1. 经检验,x=-1是原分式方程的解.(2)去分母,得x (x+2)+6(x -2)=(x -2)(x+2),解得x=1. 检验:当x=1时,(x -2)·(x+2)≠0, 所以x=1是原方程的解.16.解 (1)设每个乙种零件的进价为x 元,则每个甲种零件的进价为(x -2)元. 由题意,得80x -2=100x,解得x=10.检验:当x=10时,x (x -2)≠0, 故x=10是原分式方程的解. 10-2=8(元).故每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元. (2)设购进乙种零件y 个,则购进甲种零件(3y -5)个, 由题意,得{3y -5+y ≤95,(12-8)(3y -5)+(15-10)y >371,解得23<y ≤25.由y 为整数,知y=24或25. 故共有如下2种方案,方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个;方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个.。