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小学奥数有哪些知识点小学奥数知识点概览一、数论基础1. 质数与合数：理解质数的定义和性质，识别合数的因数分解。
2. 素因数分解：将一个合数分解为质数的乘积。
3. 最大公约数和最小公倍数：计算两个或多个数的GCD和LCM。
4. 整数的奇偶性：理解奇数和偶数的性质及其在问题解决中的应用。
5. 整数的四则运算：掌握整数加减乘除的规则和技巧。
6. 同余定理：理解同余的概念及其在解决数论问题中的应用。
二、分数与小数1. 分数的基本概念：分数的意义、性质和分类。
2. 分数的四则运算：分数的加、减、乘、除运算规则。
3. 分数的化简与比较：化简分数和比较分数大小的方法。
4. 小数的基本概念：小数的意义和性质。
5. 小数的四则运算：小数的加、减、乘、除运算规则。
6. 分数与小数的互化：分数与小数之间的转换方法。
三、几何知识1. 平面图形的认识：点、线、面的基本性质。
2. 常见平面图形的性质：正方形、长方形、三角形等的性质和计算。
3. 面积和周长的计算：计算各种平面图形的面积和周长。
4. 立体图形的初步认识：立方体、长方体、圆柱、圆锥等的性质。
5. 空间想象能力：通过剖面图、视图等理解三维空间。
四、代数基础1. 变量与常数：理解变量和常数的概念。
2. 简易方程：一元一次方程的建立和解法。
3. 代数表达式的简化：合并同类项、分配律等代数运算。
4. 不等式的概念：理解不等式的意义和基本性质。
5. 简单不等式的解法：解一元一次不等式。
五、逻辑推理1. 合情推理：通过已知信息推断未知信息。
2. 演绎推理：从一般到特殊的逻辑推理过程。
3. 归纳推理：从特殊到一般的推理方法。
4. 逻辑应用题：解决需要逻辑推理的实际问题。
六、组合数学1. 排列与组合：理解排列和组合的概念及其区别。
2. 简单排列组合问题：解决基础的排列组合问题。
3. 二项式定理：理解二项式定理并能够进行简单应用。
4. 容斥原理：解决涉及集合容斥问题的方法。
七、数列与级数1. 等差数列：理解等差数列的定义和性质。
1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学奥数知识点汇总小学奥数是一项能够培养学生逻辑思维、数学能力和创造力的活动。
它通过探索数学问题、解决实际难题和培养数学思维等方式，提高学生数学解决问题的能力。
下面是一些小学奥数的常见知识点的汇总：1. 数的认识在小学奥数中，对数的认识是基础部分。
学生需要掌握自然数、整数、分数、小数、百分数和正数等的基本概念和性质。
2. 四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
小学奥数要求学生掌握这些运算的规则和技巧，并能够在问题中应用。
3. 线段和图形学生需要了解线段和图形的基本概念，如点、线、面、角等。
同时，还需要学习计算线段长度、图形的周长和面积等。
4. 面积和体积面积和体积是小学奥数中的重要部分。
学生需要熟练计算各种图形的面积和体积，如矩形、正方形、圆形、立方体和长方体等。
5. 概率小学奥数中的概率指的是某一事件发生的可能性。
学生需要学习如何计算概率，并能够应用到实际问题中。
6. 几何几何是小学奥数的另一个重要内容。
学生需要了解几何中的基本概念，如平行线、垂直线、直角、等腰三角形和全等三角形等。
7. 数论数论是对数学中的整数性质和整除关系的研究。
小学奥数中的数论考察学生对整数的认识和应用，如最大公约数、最小公倍数等。
8. 统计统计是研究数据收集、整理、分析和解释的科学。
小学奥数中的统计考察学生对数据的收集和分析能力，如制作统计图表、计算平均数等。
9. 逻辑推理逻辑推理是小学奥数中的一项重要内容。
学生需要通过逻辑推理解决问题，如数字密码、猜数字等。
总结：小学奥数知识点的汇总包括数的认识、四则运算、线段和图形、面积和体积、概率、几何、数论、统计和逻辑推理等。
学生通过学习这些知识点，能够培养数学思维、解决问题的能力和创造力，提高数学成绩和学习兴趣。
1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学奥数须掌握的30个知识点（一）数字与运算1. 数字的认识与分类：正整数、负整数、零、分数、小数等。
2. 数位与数值：数位是数字的位置，数值是数字所代表的大小。
3. 数的比较与排序：掌握数字大小的比较和排序方法。
4. 加减法运算：掌握简单的加减法运算，包括进位和借位。
5. 乘法与除法运算：理解乘法与除法的概念，能进行简单的乘除运算。
6. 数字运算的顺序：了解先乘除后加减的运算顺序。
（二）几何与形状1. 图形的分类与特征：认识平面图形和立体图形的分类及其特征。
2. 直线、线段与射线：了解直线、线段和射线的概念与特点。
3. 角与三角形：认识角的构成和三角形的分类。
4. 面积与周长：学习计算简单图形的面积和周长。
（三）计量与单位1. 长度与距离：认识不同单位的长度，并进行相互转换。
2. 重量与质量：了解不同单位的重量，并能进行相互转换。
3. 容量与体积：认识不同单位的容量和体积，并掌握转换方法。
4. 时间的认识与计算：学习秒、分、时的换算与计算方法。
（四）数据与统计1. 数据的收集与整理：了解数据的收集方法，学会整理数据。
2. 数据的分析与统计：掌握柱状图和折线图的制作和数据统计方法。
（五）模式与推理1. 数字的规律性：发现数字中的规律与特点，进行推理和预测。
2. 形状的变化与规律：观察图形的变化规律，并进行模式推理。
（六）逻辑与推理1. 推理与判断：通过给定条件进行推理和做出判断。
2. 问题解决：运用数学知识解决实际问题，培养逻辑思维能力。
（七）分数与小数1. 分数的认识与表示：理解分数的概念和表示方法，能进行简单的运算。
2. 分数与小数的关系：掌握分数与小数的相互转换。
3. 小数的加减运算：学会小数的加减运算，掌握进位和借位的方法。
（八）倍数与约数1. 倍数的概念与判断：理解倍数的概念，能进行倍数的判断。
2. 约数的概念与判断：了解约数的概念，能进行约数的判断。
（九）分析与解决问题1. 问题解决过程：学会分析和解决问题的步骤和方法。
小学奥数30个知识点大汇总1．和差倍问题2．年龄问题的三个基本特征：3．归一问题4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题7．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．平均数10．抽屉原理11．定义新运算12．数列求和13．二进制及其应用14．加法乘法原理和几何计数15．质数与合数16．约数与倍数17．数的整除18．余数及其应用19．余数、同余与周期20．分数与百分数的应用21．分数大小的比较22．分数拆分23．完全平方数24．比和比例25．综合行程26．工程问题27．逻辑推理28．几何面积29．立体图形30．时钟问题—快慢表问题1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
小学奥数知识点汇总在小学阶段，孩子们正处于数学学习的关键时期。
而参加奥数竞赛不仅可以提升孩子的数学能力，还可以培养他们的逻辑思维、问题解决能力和创造力。
下面是小学奥数的一些重要知识点的汇总。
1. 数数与计数在小学奥数中，计数是学习数学的基础。
孩子们需要学会用标点符号表示数目，从而进行计数。
此外，他们还需要了解整数、分数和小数等概念，并学会在实际问题中应用。
2. 四则运算四则运算是小学奥数的核心内容之一，包括加法、减法、乘法和除法。
孩子们需要熟练掌握运算法则和运算的先后顺序，并能灵活运用于解决实际问题。
3. 数与式在小学奥数中，孩子们需要掌握数与式的关系。
他们需要学会通过文字和符号来表示算式，并能够进行代数运算。
此外，他们还需要解决包括变量的方程和不等式等问题。
4. 分数与比例分数和比例是小学奥数中常见的考点。
孩子们需要学会分数的基本运算和比较大小，还需要掌握分数与整数的换算关系。
此外，他们还需要利用比例关系解决实际问题。
5. 几何图形在小学奥数中，几何图形的认识和性质也是重中之重。
孩子们需要学会识别并命名各种几何图形，了解它们的性质和特点，并能够进行图形的分类和比较。
此外，孩子们还需要学会计算图形的面积和周长。
6. 数据分析数据分析是奥数竞赛中相对较难的内容。
孩子们需要学会读懂和理解图表、表格和图形数据，并能够进行统计和分析。
此外，他们还需要学会解决与数据相关的问题，如平均值、中位数和众数等。
7. 排列与组合排列和组合是小学奥数中的高级内容。
孩子们需要学会计算不同的排列和组合方式，并能够解决与排列组合相关的问题。
这个领域需要孩子们的逻辑思维和创造力。
8. 概率概率是奥数竞赛中的重要内容之一。
孩子们需要理解几个事件发生的可能性，并能够计算概率。
此外，他们还需要学会利用概率解决实际问题。
通过学习以上这些知识点，孩子们可以极大地提高他们的数学能力，并在奥数竞赛中取得优异的成绩。
为了更好地掌握这些知识，孩子们可以通过做题、参加奥数培训班等方式进行练习和巩固。
小学奥数知识点及公式总汇（必背）1．和差倍问题 22．年龄问题的三个基本特征：3．归一问题的基本特点：4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题 37．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．抽屉原理 410．定义新运算11．数列求和12．加法乘法原理和几何计数13．质数与合数 614．约数与倍数15．数的整除716．余数及其应用17．余数、同余与周期18．分数与百分数的应用819．分数大小的比较920．分数拆分21．完全平方数22．比和比例1023．综合行程24．工程问题25．逻辑推理1126．几何面积27．立体图形28．时钟问题—快慢表问题1229．时钟问题—钟面追及30．浓度与配比31．经济问题1332．经济问题33．循环小数142①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）6．盈亏问题．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7．牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
小学奥数知识点汇总数的认识- 自然数：正整数加上零，如0、1、2、3...- 整数：包括正数、负数和零，如-3、-2、-1、0、1、2、3... - 分数：由整数和真分数组成，如1/2、3/4、5/9...- 小数：有限小数和无限小数，如0.5、1.25、3.333...- 负数：小于零的整数，如-1、-2、-3...- 绝对值：一个数离零的距离，如|-5|=5，|5|=5运算符及运算规则- 加法：两个数的和，如3+2=5- 减法：一个数减去另一个数，如4-2=2- 乘法：两个数的积，如2×3=6- 除法：一个数除以另一个数，如6÷2=3- 余数：两个数相除得到的余下的数，如5÷2=2余1- 优先级：先乘除后加减，如2+3×4=14数字的性质- 偶数：可以被2整除的数，如2、4、6、8...- 奇数：不能被2整除的数，如1、3、5、7...- 质数：除了1和本身以外没有其他约数的数，如2、3、5、7、11...- 合数：除了1和本身以外还有其他约数的数，如4、6、8、9...- 排列数字：数字的不同组合方式，如123的排列数字有123、213、231、312、321...- 排列组合：从给定的数中选取特定的数的组合方式，如从123中选取2个数的排列组合有12、13、21、23、31、32...几何图形- 点：没有长度、宽度和高度，用一个点表示- 线段：由两个点确定的一段连续的直线- 直线：无限延伸的线段，没有弯曲- 射线：只有一个端点，延伸到无限远- 角：由两条射线的公共端点确定的图形- 三角形：有三条边和三个角的图形- 矩形：有四条边和四个角的图形，且相对边相等- 平行四边形：有四条边和四个角的图形，且相对边平行且相等- 圆：由所有到圆心距离相等的点组成的图形以上是小学奥数的一些基础知识点汇总，希望对您有帮助！。
小学奥数重要知识点整理汇总资料目录数论知识点…………………………………………2～6计算知识点…………………………………………7～14应用题知识点…………………………………………15～23几何知识点…………………………………………24～27组合专题…………………………………………28～35数论知识点整除，奇数偶数，质数，合数，分解质因数，约数，倍数。
\r\n余数问题：完全平方数，数的进制，数的综合，周期性问题，数的拆分。
数的整除性1、整数a除以整数b（b≠0），所得的商是整数而没有余数，则称a能被b整除，或b整除a，记作：b｜a。
2、整除的性质：性质1.如果c｜a，c｜b，则c｜（a±b）。
性质2.如果bc｜a，则b｜a，c｜a。
性质3.如果c｜b，b｜a，则c｜a。
3、整除问题的解决方法：整除特征法；补9、补0试除法。
4、涉及极值的整除问题：逐步调整法。
5、数的整除特征：a.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；……b.一个数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数字之和能被9整除，这个数就能被9整除；c.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除；d.一个数从个位到高位，每三位进行分段，将形成的奇位之和与偶位之和以大减小，如果差可以被7、11、13整除，则此数也可被7、11、13整除；如果一个整数的末三位与末三位之前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除；e.如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除，那么这个数能被7整除；如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除，那么这个数能被11整除；如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除，那么这个数能被13整除；f.一个数从个位到高位，每两位分成一段，将每段上的数相加。
小学阶段奥数知识点汇总 1.、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征） ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
2、小升初奥数知识点（植树问题总结） 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
3、鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。
4、奥数知识点（盈亏问题） 盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，
又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。
5、小升初奥数知识点（牛吃草问题） 牛吃草问题
基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。 基本公式： 生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
6、小升初奥数知识点（平均数问题） 平均数基本公式： ①平均数=总数量÷总份数7总数量=平均数×总份数/ L 总份数=总数量÷平均数 ②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数 基本算法： ② 出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算. ②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
7 、小升初奥数知识点（周期循环数） 周期循环与数表规律 周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。 周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 关键问题：确定循环周期。 闰 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除； 平 年：一年有365天。
① 年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；
8、小升初奥数知识点（抽屉原理） 抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。 抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有 ①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体：当n能被m整除时。 理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。 例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2； 关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
9、奥数知识点（定义新运算） 小升初奥数知识点（数列求和） 数列求和 等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。 基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示； 项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示； 公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示； 通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示； 数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示． 基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d； 通项＝首项＋（项数一1) ×公差； 数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2； 数列和＝（首项＋末项）×项数÷2； 项数公式：n= (an- a1)÷d＋1； 项数=（末项-首项）÷公差＋1； 公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）； 公差=（末项－首项）÷（项数－1）； 关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式
10、加法乘法原理和几何计数 加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。 基本特征：每一种方法都可完成任务。 乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn
种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。 关键问题：确定工作的完成步骤。 基本特征：每一步只能完成任务的一部分。 几何计数 直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。 直线特点：没有端点，没有长度。 线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。 线段特点：有两个端点，有长度。 射线：把直线的一端无限延长。 射线特点：只有一个端点；没有长度。 ① 数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）； ② 数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）； ③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数： ④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数
11 、小升初奥数知识点（质数与合数） 质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。 (合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。 分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1
求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1) 互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
12 、小升初奥数知识点（约数与倍数） 约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。 2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。 3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。 4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。 例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有：1、2、3、6、9、18，那么12和18的公约数有：1、2、3、6；那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6； 求最大公约数基本方法： 1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。 2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。 3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 12的倍数有：12、24、36、48……；18的倍数有：18、36、54、72……；那么12和18的公倍数有：36、72、108……；那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36； 最小公倍数的性质： 1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。 2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法
13 、小升初奥数知识点（数的整除） 一、基本概念和符号： 1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那
么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。 2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；
二、整除判断方法： 1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。 2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。 5. 能被7整除： ①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
