关于长方体的应用题(二)

人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体应用题专练1.一种冷藏汽车，车厢是长方体，从里面量长3米，宽2.2米，高2米，这个车厢的容积是多少立方米?2.在一个棱长为5厘米的正方体上剜去一块长5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？3.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？4.有一块棱长是8厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体。

这个长方体的长是多少厘米。

5.厚川小学有一间长方体教室，从里面量长9m、宽6.5m、高4m．(1) 这间教室的空间有多大？(2) 现在要在教室四面墙壁贴瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6m2，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？6.如图所示，一个长方体长8cm，宽与高相等，高4cm，在这个长方体上挖掉了一个棱长为2cm的正方体，剩下部分的体积是多少cm³。

7.一个无盖的长方体木箱是用厚为3cm的木板做成的，从外面量，它的长是66cm，宽是86cm，高是53cm，它的容积是多少dm³。

8.在棱长为9分米的正方体玻璃缸里装满水，然后把这些水倒入长120厘米、宽81厘米的长方体玻璃缸里，这时水深多少厘米。

（水未溢出）9.一种手机包装盒是长方体，它长15厘米，宽10厘米，高7厘米，现在要把这样6个手机包装盒放在一个大包装盒里，制作一个这样的大包装盒至少需要多少cm²纸板。

10.一个长方体食品盒，长20厘米，宽20厘米，高30厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸（上下底面不贴），这张商标纸的面积知道要多少平方厘米？11.一根长为10厘米、横截面是正方形的长方体木块，在它的一端切下一个正方体木块（如图所示）。

这样长方体木块的表面积减少了64平方厘米，原来长方体木块的体积是多少立方厘米。

12.有甲，乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮（无剩余）分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖且底面是正方形的长方体铁桶．哪个铁桶装水多一些？请通过计算说明．13.有一个长方体形状的水池．如果把一个底面边长为5厘米的长方体铁块全部放入（铁块被完全淹没）水池中，水面会上升9厘米（水没有溢出），如果再把长方体铁块垂直拉出水面8厘米，水面会下降4厘米．这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？14.如下图，有一个棱长是40cm的正方体容器和一个长60cm、宽40cm、高40cm的长方体容器，长方体容器中装有28cm深的水。

北师大版五年级数学下册第四单元长方体（二）一、单选题（ 10分）1.一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个。

A. 12B. 18C. 362.一个鱼缸能装水多少立方分米，是求鱼缸的（）A. 体积B. 容积C. 表面积D. 占地面积3.一个矿泉水瓶的容积大约为350（）。

A. 立方米B. 升C. 立方厘米D. 毫升4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A. 6B. 36C. 18D. 2165.把600L水倒入一个底面积是80dm2，高10dm的长方体玻璃容器中，水深（）。

A. 8dmB. 7.5dmC. 6dmD. 4dm二、判断题（ 10分）6.正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就扩大到原来的5倍。

（）7.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

（）8.用4个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。

（）9.长方体的底面积越大，它的体积就越大。

（）10.棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。

（）三、填空题（ 20分）11.0.46立方米＝________立方分米＝________毫升12.用24个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是________。

13.用一根长52cm的铁丝焊接成一个宽3cm、高4cm的长方体，这个长方体的体积是________ cm³14.在横线里填上合适的单位。

一个苹果的体积是150________一盒纯牛奶是250________一个运货集装箱的体积是48________一台冰箱的容积是190________15.一个长方体，长、宽、高分别是8cm、7cm和5cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是________。

16.一个长方体玻璃容器，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米，里面的水深3分米。

如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，容器里的水溢出________升。

北师大版数学五年级下册第四单元长方体（二）能力测试卷一、单选题（共6题；共12分）1. ( 2分) 一个长6dm、宽4dm、高5dm的盒子，最多能放（）个棱长为2dm的正方体木块。

A. 10B. 12C. 14D. 152. ( 2分) 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来增加了96平方厘米。

原来的长方体的体积是（）立方厘米。

A. 320B. 348C. 372D. 4203. ( 2分) 当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（）正方体的体积。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 不确定4. ( 2分) 同学们在社团活动中做拼搭游戏，下面（）个正方体正好可以拼成个较大的正方体。

A. 4B. 100C. 27D. 805. ( 2分) 小强测量一个土豆的体积，在一个棱长1分米的正方体容器中装了一些水，水面距离杯口2厘米（如图）。

他把土豆浸没在水中，有部分水溢出，接着他又把土豆取出来，水面下降了3厘米，土豆的体积是（）立方厘米。

A. 200B. 500C. 100D. 3006. ( 2分) 一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方休，原来长方体的体积是（）立方厘米。

A. 288B. 384C. 280D. 240二、判断题（共6题；共12分）7. ( 2分) 两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。

（）8. ( 2分) 一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米。

（）9. ( 2分) 一个长方体木箱，竖着放一定比横着放所占空间大。

（）10. ( 2分) 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（）11. ( 2分) 正方体的棱长扩大2倍，那么体积扩大8倍。

（）12. ( 2分) 两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。

（）三、填空题（共7题；共30分）13. ( 2分) 如右图，在一个玻璃缸中放入一个珊瑚，这个珊瑚的体积是 cm3。

应用题专项复习（长方体、正方体）21、一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？4、小敏房间的地面是长方形。

长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。

做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。

煤渣可以铺多厚？8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。

现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。

这时的水面高多少？10、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。

它的底面周长是多少？11、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。

已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。

原来这块铁皮的面积是多少？12、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？。

人教版五年级数学下册——正方体长方体专项训练1.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？2.把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米？3.学校要挖一个长方形状沙坑，长4分米，宽2分米，深0.4米，需要多少立方分米的黄沙才能填满？4.一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是多少米？5.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？6.80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？7.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？8.一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.8根这样的木料体积是多少？9.一间大厅有四根长方体柱子，每根高4米，长和宽都是0.6米，如果要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？10.一辆冷藏车的车厢从外部量长3m、宽2.2m、高2m，这个车厢的体积是多少？11.3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？12.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？13.一块棱长是4dm的正方体铁块，，每立方分米的铁重7.8kg，这块铁重多少千克？14.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？15.一列普通载客列车有12节车厢，每节车厢长16m、宽2.5m、高2.5m。

全列火车共有1416个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多大的空间？（得数保留两位小数）16.家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？17.50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？18.一个正方体的棱长总和是108cm,这个正方体的体积是多少立方厘米？19.一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？20.一间教室长8.5米，宽6米、高3米，门窗面积是22.4m2,要粉刷教室四壁和教室顶部。

五年级下册数学单元测试-4。

长方体（二）一、单选题1.把一个铁块放入盛水的容器中，水面上升，是因为铁块（）A. 有重量B. 占有空间2.一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（）。

A. 15分米B. 3分米C. 1.5分米D. 无法确定3.一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块．A. 36B. 30C. 24D. 124.把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（）dm3.A. 50B. 100C. 500D. 1000二、判断题5.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）6.一个纸盒的体积是6立方分米，它的容积也是6立方分米。

（）7.丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。

（）8.一个长方体纸箱，长1.2米，宽0.8米，高0.5米．它的体积是0.48立方米，合48立方分米．（）三、填空题9.一个长方体水箱的容积是24立方分米，内底面积是6平方分米，桶内装有的水，水面高________分米．(结果用小数表示)10.一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高7dm，水深2.6dm。

放入一个棱长为4dm的正方体铁块，这时玻璃缸中的水深是________dm。

11.4.3立方分米=________立方分米________立方厘米538 毫升=________立方厘米20秒=________分四、解答题12.仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的塑料片：（数量足够多）①长0.5米，宽0.2米②长0.4米，宽0.2米③长0.5米，宽0.4米④边长0.2米从中选5块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒．（1）一共可以拼接成多少种不同的塑料盒？请写出你的思考过程．答：一共可以拼接成▲种不同的塑料盒．（2）这些盒子中容积最大的是多少？13.一个长方体的水池，长50米，宽30米，深2米，如果每分钟可以放进5立方米的水，要放满这一池水需要多少小时？五、应用题14.一个圆柱形水池，底面直径是20米，水深2米。

北师大版五年级下四长方体（二）精选应用题一．应用题（共21小题）1．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是6dm,宽是5dm,高是4dm,水深是3.2dm。

如果投入一块棱长是4dm的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？2．用一个棱长为5dm正方体的玻璃缸去测量不规则铁块的体积，先倒入3dm深的水，再将铁块完全浸入，结果缸里的水溢出了6.4升，这块铁块的体积是多少dm 3 ？3．一个长方体容器，底面积是30dm 2 ，先向容器里倒入2.5dm高的水，再放入一个铁块后（完全浸没）水面升高到4dm,这个铁块的体积是多少？4．一个底面积为20平方厘米、高为38厘米的长方体水箱，将一个石块放入水中，全部浸入，水深30厘米，取出石块后，水深28厘米，这个石块的体积是多少？5．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8m、宽0.6m、高0.5m,若每升油可行驶7.5km,这辆卡车的油箱装满油后可行驶多少千米？6．有一个底面是正方形的长方体，高80厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形。

这个长方体的体积是多少立方分米？7．在一个棱长为20厘米的正方体的容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？8．将一块棱长6cm的正方体橡皮泥，捏成一个长8cm、宽3cm的长方体，这个长方体的高为多少厘米？9．在一个底面积为9平方分米的长方体容器中放入一块大石头，这时容器里水的深度由原来的6厘米增加到11厘米，并把石头淹没。

这块石头的体积是多少？10．淘气要测量一个不规则铁块的体积，他用一个长方体的容器（长10cm,宽6cm,高8cm）和一些水，就测量出了这个铁块的体积。

（1）请你用画一画，写一写的方式，解释淘气是怎样测量铁块体积的。

（2）通过测量得知，水面原来的高度是5cm。

将铁块全部没入水中之后，水面距离容器口还有1cm,求这个铁块的体积。

11．小朋友们，你还记得乌鸦喝水的故事吗？如图：这只乌鸦衔多少立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水？12．一个量杯中有600mL水，加入一个土豆后，水面上升至800mL刻度处，水未溢出。

长方体与正方体的应用题长方体和正方体是几何学中常见的立体图形，它们在日常生活和工程领域中都有广泛的应用。

本文将通过几个应用题来展示长方体和正方体的实际运用。

问题一：储物柜的设计某学校想要设计一种储物柜，以便学生能够放置书籍和文具。

储物柜的要求是每个学生至少能够放下一本书和一支笔。

已知每本书的尺寸为20厘米×15厘米×2厘米，每支笔的尺寸为15厘米×1厘米×1厘米。

请计算出设计这种储物柜时，最小的长方体或正方体尺寸是多少？解决方案：首先我们需要计算书籍和文具的总体积。

书籍的体积为20厘米×15厘米×2厘米=600立方厘米。

笔的体积为15厘米×1厘米×1厘米=15立方厘米。

所以，每个学生所需的总体积为600立方厘米+15立方厘米=615立方厘米。

假设储物柜的形状为正方体，每个学生的储物柜的边长为n厘米，则储物柜的总体积为n^3立方厘米。

为了能够容纳每个学生所需的总体积，我们需要满足以下条件：n^3 >= 615通过计算，我们可以得到n≈8.571。

因此，最小的边长取整后为9厘米。

所以，设计这种储物柜时，最小的长方体或正方体尺寸为9厘米×9厘米×9厘米。

问题二：纸箱的选择一家电子产品公司要将一批电子设备发运到各地。

这些设备被放置在纸箱中进行运输。

有两种纸箱可供选择，一种是长方体形状，尺寸为30厘米×20厘米×15厘米，另一种是正方体形状，尺寸为25厘米×25厘米×25厘米。

已知这批电子设备的总体积为200,000立方厘米。

问采用哪种纸箱能够最有效地运输这批设备？解决方案：首先，我们需要计算两种纸箱的总体积，分别为：长方体纸箱的总体积：30厘米×20厘米×15厘米=9,000立方厘米；正方体纸箱的总体积：25厘米×25厘米×25厘米=15,625立方厘米。

五年级下册数学单元测试-第四单元长方体（二）（拔高卷）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．一个长方体的油桶，底面积是215dm，高是40cm．如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油()千克．A．480B．4.8C．4800D．482．如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），这个长方体的体积是()立方厘米．A．180B．216C．288D．8643．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm．这个盒子里最多能放()个棱长2dm的方块．A．12B．16C．204．一个长方体的长为7厘米，如果将长增加7厘米，宽和高不变，那么这个长方体的体积就扩大到原来的()倍．A．7倍B．14倍C．2倍5．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运()次才能完成任务．A．5000B．200C．506．下面说法正确的是()A．1000毫升水比10升水多B．升、毫升、毫米都是容量单位C．毫升是比升小的容量单位7．如图所示，一张长8cm、宽4cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长1cm的正方形，再折成一个)cm．高1cm的长方体无盖纸盒．这个纸盒的容积是(3A．32B．24C．16D．128．下列容器的容量最接近2L的是()A．浴缸B．热水瓶C．酒杯二．填空题（满分16分，每小题2分）9．3立方米=立方分米800毫升=升10．有一块棱长8厘米的正方体铁块．如果把正方体铁块熔铸成一个长是20厘米，宽是4厘米长方体铁块，那么这个长方体的高是厘米．11．3.8升=升毫升=毫升；256立方分米=升．12．在一个长是8分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸内（玻璃的厚度不计）注入140升水，这时水面高分米．13．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是4cm、5cm、6cm，这个长方体棱长总和是厘米，它的体积是3cm．14．一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，这个机油桶可装机油千克．15．一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是平方分米。

长方体应用题1一个长方体的棱长总和是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，高是多少厘米？2一栋长方体的大楼，长115米，宽50米，高40米，今年“十一”期间为增添节日氛围，要在建筑物的每条边上装上彩框线（底座除外），至少需要买多少米彩灯线？3把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原方体，正方体的棱长是多少分米？来正方体的棱长总和增加了多少厘米？4用一根铁丝围成一个长方体框架，框架长8分米，宽4分米，高2分米。

如果用这根铁丝围成一个正方题，正方体的体积是多少？5、一种无盖的长方体水桶，长是5分米，宽是4分米，高是6分米，做这样一对水桶，至少需要铁皮多少立方分米？（接口处忽略不计）6、一个长方体游泳池，长20米，宽16米，深2米，占地多少平方米？7、把4个完全一样的正方体一字排开，拼成长方体，这个长方体的表面积是360平方厘米，原来一个正方体的表面积是多少？8、两个完全一样的长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把它拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？9、一个长方体框架，棱长总和是156厘米，宽是12厘米，高是7厘米，体积是多少？10、用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积和体积是多少？11、把一个棱长为2分米的正方体，切成两个相同的长方体，其中一个长方体的表面积是多少？12、一间教室长10米，宽6米，高4米，门窗面积19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需涂料多少千克？13、一个长10厘米，宽8厘米、高6厘米的长方体，截成两个形状、大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？体积有变化吗？14、一个长方体和一个正方体的底面积都是16平方分米，长方体高是3分米，哪个体积大？大多少？15、有一个长10分米，宽8分米，高5分米的容器，如果装水120升，那么水的高度是多少？16、将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个正方体铸成一个大正方体，求大正方体的体积？17、一块长方体木料的体积是0.6立方米，它的横截面的面积是0.12平方米，它的高是多少米？18、把一个棱长是20厘米的正方体钢坯，铸造成长和宽都是5厘米的长方体钢材，这段钢材的高是多少厘米？20、一个长方体木块，从上部截去高为5厘米的长方体，便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？21、国家游泳中心又称“水立方”，是北京奥运会标志性建筑物之一，它是长方体形状，总体积为939870立方米，它的长和高分别是177米和30米，你能求出它的宽吗？表面积呢？22、将一根3米长的长方体木料锯成相同的两段后，表面积增加了96平方分米，这根木料原来的体积是多少立方分米？22、一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，它的表面积是210平方厘米，它的体积是多少立方厘米？23、一段长方体木材，长1米，如果锯断2厘米，它的体积就减少20立方厘米，这段木材原来的体积是多少立方厘米？24、一个长方体的底面是边长为4厘米的正方形，它的表面积是128平方厘米，它的体积是多少立方厘米？25、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。

长方体应用题（基础）1.一个长方体玻璃鱼缸，长5dm、宽3dm、高2dm，要给鱼缸的每条棱都安上角铁，这个鱼缸至少需要多少米角铁？2.一个长方体的棱长总和是80厘米，它的长是7厘米，宽是3厘米．求长方体的表面积和体积．3.有两根同样长的铁丝，用其中一根刚好围成了一个棱长是5cm的正方体框架，用另一根刚好围成了一个长8cm、宽3cm的长方体框架，该长方体框架的高是多少？4.有两根同样长的铁丝，把其中一根恰好做成了一个长方体框架，长8cm，宽6cm，高4cm；把另一根做成正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？(铁丝没有剩余)5.王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高7分米，(1)如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？(2)请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？6.一个长方体茶叶盒，它的体积是多少立方厘米？要在它的侧面贴一圈商标纸(如下图)，商标纸的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)(单位：cm)7.一个长方体饮料盒，长8cm、宽6cm、高1.5dm。

(1)如果围着它的侧面贴满一圈商标纸(上、下面不贴)，至少需要多少平方厘米的商标纸？(2)这个饮料盒最多能装饮料多少毫升？(饮料盒厚度忽略不计)8.一个长方体的游泳池从里面量长40m，宽20m，深1.5m。

(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？(2)如果在游泳池的四壁和底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？(3)向游泳池内注多少立方米的水能把游泳池灌满？9.挖一个长8m、宽6m、深2m的蓄水池。

如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米，这个蓄水池最多能蓄水多少吨？(1m3的水重1t)10.水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，如图所示。

请你算一算，一共需要多少平方米的铁皮？11.有一根2m长的落水管，横截面是边长为2dm的正方形，制作10根这样的落水管至少需要多少平方米材料？12.一个长方体油箱，长0.5米，宽0.4米，高0.4米。

五年级单元测试4.长方体（二）（含解析）一、单选题1.相邻的两个体积单位之间的进率是（）A. 10B. 100C. 10002.3.05立方米= ( )A. 305立方分米B. 3050立方分米C. 30.5立方分米3.把一张16开白纸卷成一个最大的圆柱，它的体积大约为1（）A. 立方米B. 立方分米C. 立方厘米D. 立方毫米4.用橡皮泥做圆柱体学具，第一次做的高15厘米，底面积是3.2平方厘米；第二次用同一块橡皮泥做的高8厘米，底面积是（）A. 6平方厘米B. 48平方厘米C. 8平方厘米D. 12平方厘米二、判断题5.判断对错.5升比5000立方厘米小.6.一本数学书的体积约是150立方分米。

7.判断对错．一只杯子能装水1升，杯子的容积就是1立方分米．三、填空题8.0.25立方分米=________立方厘米1.5立方分米=________升3.8升=________毫升9.一块长方体的木块，长1.5分米，宽0.8分米，高1分米．这个木块的体积是________立方分米。

10.一个正方体的棱长之和是48分米，它的表面积是________分米2，体积是________分米3．11.填空（1）0.35立方分米=________立方厘米（2）2300立方分米=________立方米12.一个棱长为3分米的正方体铁块锻造成宽50厘米、高3厘米的铁条，这根铁条长________米。

四、解答题13.为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，体积单位有哪些呢？14.一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？五、综合题15.（1）一个正方体的油箱，从里面量得棱长是2.5分米，这个油箱可装油________升。

（2）在这个油箱中倒入油，测得油深0.8分米，问：一共倒入了________升油。

五年级下册数学一课一练-4. 长方体（二）一、单选题1.一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（）。

A. 表面积B. 体积C. 容积2.冰箱的体积( )它的容积。

A.大于B.小于C.等于3.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（）A. 体积B. 容积C. 表面积4.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是( )A. 64平方厘米B. 216立方厘米C. 8立方厘米5.底面周长和高分别相等的长方体、正方体和圆柱体，体积最大的是（）A. 长方体B. 正方体C. 圆柱体6.把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（）杯。

A. 1B. 5C. 200二、判断题7.水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积就是水杯的容积。

（）8.判断棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等．9.体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。

10.体积相同的两个长方体，它们的表面积一定也相同。

（）11.一个正方体的木箱，体积等于容积．三、填空题12.0.4立方米＝________立方分米1.2立方分米＝________立方厘米13.长方体体积计算的字母公式是________，正方体体积计算的字母公式是________．14.把4个边长是1dm的正方体拼成一个长方体（如图），长方体的表面积是________dm2，体积是________dm3。

15.一个长方体的体积是73.2cm3，底面积是30cm2，高是________cm。

16.0.05L=________cm3；320mL=________dm317.一种长方体的砖，长25厘米，宽12.5厘米，厚5厘米。

200块这样的砖体积是________立方厘米，合________立方分米。

18.（1）4.2 ＝________（2）1.7 ＝________四、计算题19.如果我们每人每次在洗漱时浪费1ml水，那么按我国13亿人计算，每人每天洗漱两次，一天可浪费多少水？五、解答题20.有一个装水的长方体容器A和一个空的正方体容器B(如图)，现将容器A中的水全部倒入容器B中。

For personal use only in study and research; not forcommercial use长方体和正方体应用题1、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？解：2米=20分米（2.5*20+1.6*20）*2=1642、学校要挖一个长方形状沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑？解: 4×2×0.4=3.2吨3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4厘米4、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？解:8*2*6*0.72=69.125、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？解:12*4*5=240立方厘米2*2*2=8立方厘米240*8=306、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是多少？解:（4×4×4）÷（8×2.5）=3.27、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。

解:底面边长=24*4=6厘米底面积=6*6=36平方厘米体积=36*10=360立方厘米8、把240立方米的土铺在长60m，宽40m的平地上，可以铺多厚？解:长方体体积=长×宽×高，240=60×40×高高=1m 所以厚1m9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。

①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水多少千克？（1立方分米的重1千克）解:12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米12*5*5=300立方分米=300千克10、一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？解:5.4/6=0.9平方分米11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的底面积和表面积。

长方体的表面积应用题专项练习1、一个长方体的食品盒，长10cm,宽10cm,
高12cm。

如果围着它贴一圈商标纸（上下
面不贴）。

这张商标纸的面积至少要多少
平方厘米？
2、一本影集的封套是用硬纸做成的长方
体，长30cm,宽25cm,高2.5cm。

封套的左
侧面不封口，做这个封套至少要多少硬纸
板？
3、用铁皮做一个无盖的长方体铁皮箱，
箱长8dm宽6dm，高5dm，至少需要铁皮
的面积是多少?
4、一个长方体玻璃鱼缸，长5dm，宽3dm，
高3.5dm。

制作这个鱼缸至少需要玻璃多
少平方分米？
5、一个长方体饼干盒，长17cm,宽11cm,
高22cm。

如果在它的四周贴一圈商标纸，
这张商标纸的面积至少是多少平方厘
米？
6、一间教室长10m，宽6m，高4m，门窗
面积19.6m2,要粉刷教室的四面墙壁和顶面，如果每平方米用涂料0.25千克，至
少需要涂料多少千克？
7、学校大厅有4根长8dm，宽6dm，高5m 的长方体水泥柱，为迎接六一儿童节，学
校筹办在每根柱子周围包上彩纸，最少需
要准备多少平方米的彩纸？
8、做一个高22dm长和宽都是5dm的长方体通风管，把它的外面涂上油漆，假如每
1m2涂油漆0.4千克，涂这个通风管要用
油漆多少千克？
9、学校要给全校30个班级做电视机罩，
已知电视机罩长0.4m,宽0.3m，高0.4m,
做这些电视机罩至少要用多少平方米的
布？
10、一个鱼缸长6dm,宽2dm，高4dm。

用一块长1.5m，宽1m的玻璃板加工这个鱼。

五年级下册数学单元测试-4.长方体（二）（含答案）一、单选题1.计量液体，可以用（）作单位。

A. 平方米或平方分米B. 升或毫升C. 千克或克2.一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加3米变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了( )。

A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米3.把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。

A. 200立方厘米B. 10000立方厘米C. 2立方分米D. 20立方厘米4.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（）。

A. 350平方米B. 50平方米C. 28平方米5.一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（）A. 体积大B. 表面积大C. 无法比较二、判断题6.正方体的棱长和体积成正比例。

7.一个不规则的物体没有体积。

8.茶杯的容积就是茶杯的体积。

9.用4个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。

三、填空题10.一个长方体占地面积是15 ，高是25cm，它的体积是________ ．11.2立方分米80立方厘米=________立方分米=________立方厘米12.32mL=________L 12cm=________m 8.9m3=________dm3 6.9L=________mL=________cm3．13. 2.3时=________时________分400立方分米=________立方米．14.一个长20cm，宽15cm的长方体水槽中，水深6cm，放入一个石块后，水深10cm，石块的体积是________。

四、解答题15.长方体的底面积是25平方厘米，高1分米，长方体的体积是多少立方分米．16.一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。

用这堆沙子去填一个长5米，宽2米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度大约是多少?五、综合题17.解答（1）点C（1，3）向右移动3格后位置是（________，________），把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，B点的位置是（________，________）．（2）一个长方体的盒子，要得到它的平面展开图，需要剪开________条棱．如图阴影部分是一个长方体的平面展开图，每个小正方形的边长是1厘米，这个长方体的体积是________立方厘米．（3）如果将这幅图按1：3的比例放大后，用新的图形做成一个长方体，这个新长方体的表面积是________平方厘米．六、应用题18.要制作50块棱长为6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】计量液体，可以用升或毫升作单位.故答案为：B.【分析】升和毫升都是计量液体有多少的体积单位，平方米或平方分米是测量面积的单位，千克或克是测量质量的单位，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】a×a×3=3a2（立方米）故答案为：C.【分析】由题意可知，增加部分的体积，就等于长、宽、高分别为a米、a米、3米的长方体的体积，据此利用长方体的体积公式即可求解.3.【答案】B【解析】【解答】解：把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，即增加了2个（宽×高），则可得宽×高=100÷2=50（平方厘米）。

人教版小学数学《应用题02》班级：_________ 姓名：__________1．有一个长方体容器（如下左图所示），长30cm，宽20cm，高10cm，里面的水深6cm，如果把这个容器盖紧，竖起来放置（如下图所示）。

（1）长方体容器中水的体积是（）cm3。

（2）当容器竖起来放置以后，水流动了，但体积没有发生变化，这时容器的底面积是（）cm2。

用水的体积除以容器的底面积就求出水深（）cm。

（3）如果原长方体容器中的水深5cm，那么把这个容器盖紧，竖起来放置，容器里面的水深多少厘米？2．一个长方体食品盒，长15cm，宽12cm，高20cm。

如果围着它的四壁贴一圈商标纸，商标纸的面积最大是多少平方分米？3．把这些鱼平均分给5只小猫。

（1）每只小猫可以分到几分之几条鱼？（2）若这些鱼共重7千克每只小猫可以分到几分之几千克鱼？4．用铁丝焊接一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体框架，至少需要铁丝铁丝多少厘米？如果改成焊正方体，它的体积是多少立方厘米？5．实验小学同学春游，共516人，学校租了几辆客车，同学们正好坐满，每辆客车乘坐人数在40人～50人之间。

学校租了多少辆客车？每辆客车能乘坐多少人？6．下图是一个长方体空心钢管，掏空部分的长方体的长为10cm，宽为7cm。

如果每立方分米钢重7.8千克，这根空心钢管一共重多少千克？7．家具厂订购了200根方木，每根方木横截面的面积是248dm，长是4m。

这些方木的体积一共是多少立方米？8．一间教室长8m、宽6m、高4m。

①这间教室占地多少平方米？②教室门窗和黑板的面积一共是236m。

现在要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？9．某种牛奶采用正方体塑料纸盒包装，从外面量盒子的棱长是7cm，盒子注明“净含量350mL”，该厂是否存在虚假行为？为什么？10．一个水箱，从里面量长18分米，宽12分米，高5分米，这个水箱最多能装水多少升？11．一块棱长是6分米的正方体的钢坯，锻造成一个长5分米，宽4分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？12．挖一个长60米、宽30米、深20分米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？13．一间长8米、宽6米、高2.5米的办公室需要粉刷，已知门窗共42平方米，需要粉刷的面积有多大（地面不刷）？14．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？15．一个长方体礼品盒（如图），长20厘米，宽20厘米，高5厘米，打结处长25厘米，捆扎这个礼品盒至少需要准备一根多长的丝带？16．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。

长方体正方体应用题二1.一个正方体模型，测得棱长总和是156厘米，这个正方体模型的表面积是多平方厘米？体积是多少立方厘米？2.要修一个长是25米，宽15米，深2米的浴池。

这个浴池的占地面积是多少平方米？若用面积为6平方米的瓷砖贴四壁和底面，则至少需要多少块瓷砖？（得数保留整数）如果把这个浴池放满水，能装水多少立方米？3.做一个长25厘米，宽10厘米，高30厘米的手提袋，至少需要多少平方厘米的纸板？※3.一个长方体，表面积是220平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？4.做一个长宽高分别是150厘米，80厘米，100厘米的鱼缸。

如果四个侧面是用玻璃做的，需要多少平方分米的玻璃？5.一个长方体水箱里装了120升水，已知水箱里面长5分米，宽4分米，水深多少分米？6.丽丽家有一个长50厘米，宽18厘米，高30厘米的长方体玻璃缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高20厘米。

当把这些雨花石合出之后，水面下降了8厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？7.有一个长35厘米，宽25厘米，高20厘米的礼盒，用缎带扎起来，打结处30厘米，这根缎带至少多少厘米？※7.两个长方体正好拼成一个棱长是10厘米的正方体。

拼接后，这两个长方体的棱长总和减少多少厘米？8.一间教室长10米，宽7米，高3米。

要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积30平方米，粉刷的面积是多少平方米？9.有甲乙丙三个正方体水池。

从里面量，它们的棱长分别是40分米，30分米，20分米，在乙丙水池中分别入碎石，两个水池中的水面分别升高的6厘米和6.5厘米。

如果将这些碎石都放入甲水池中，甲水池中的水面将升高多少分米？10.一个封闭的长方体容器，容器内装着水。

如果把该容器长宽都是10厘米的面作底面放在桌子上，这时水面的高度是15厘米，如果把该容器长25厘米，宽10厘米的面作底面放在桌子上，这时水面的高度是多少厘米？11.把两个棱长是15厘米的正方体放在一起拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？12.一个长方体的体积是588立方米，如果长和宽都是7米，这个长方体的高是多少米？13.做一个长5分米，宽3分米，高2分米的抽屉，需要多少平方米的木板？※13.一个高为8厘米的长方体，如果纵向切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米。