竖式(有余数的除法)

用竖式计算有余数的除法除法是数学中常见的运算之一，用于求一个数除以另一个数的商和余数。

在学习除法的算法时，竖式计算是一种常用的方法。

本文将介绍如何用竖式计算有余数的除法。

算法步骤1.写下被除数和除数。

2.用被除数的第一位数字除以除数，得到商的第一位数字。

3.将商的第一位数字乘以除数，得到一个部分积。

4.将被除数减去这个部分积，得到一个新的被除数。

5.写下新的被除数，并将其第一位数字和除数相除得到商的第二位数字。

6.重复步骤3到5，直到被除数的所有数字都参与了计算。

7.如果最后一步得到的被除数小于除数，那么这个被除数就是余数。

8.将所有的商的数字按照从高位到低位的顺序排列，得到最终结果。

例子下面以一个具体的例子来说明如何用竖式计算有余数的除法。

被除数: 123 除数: 5步骤1写下被除数和除数:123÷ 5步骤2用被除数的第一位数字除以除数，得到商的第一位数字: 1将商的第一位数字乘以除数，得到一个部分积: 5123÷ 5- 5步骤4将被除数减去这个部分积，得到一个新的被除数: 12123÷ 5- 5--------12步骤5写下新的被除数，并将其第一位数字和除数相除得到商的第二位数字: 2步骤6重复步骤3到5，直到被除数的所有数字都参与了计算。

123÷ 5- 5--------12-10--------20-15--------50步骤7如果最后一步得到的被除数小于除数，那么这个被除数就是余数。

在这个例子中，最后的被除数是50，大于除数5，所以没有余数。

将所有的商的数字按照从高位到低位的顺序排列，得到最终结果。

在这个例子中，最终结果是24。

综上所述，用竖式计算有余数的除法的步骤如上所示。

通过依次计算商的每一位数字，我们可以得到最终的结果。

如果最后一步得到的被除数小于除数，那么这个被除数就是余数。

结论竖式计算是一种简单而直观的方法，适用于各种除法问题的求解。

有余数的除法竖式计算除法是一种基本的数学运算，常常用来计算一个数被另一个数除时的商和余数。

在进行除法计算时，当除数不完全整除被除数时，就会产生余数。

竖式计算是一种常用的计算除法的方法，它适用于小数除法、长除法和带余数的除法。

在进行竖式计算时，我们将被除数写在上方，除数写在下方，然后逐位相除，得到商和余数。

下面我会详细介绍有余数的除法竖式计算方法。

首先，我们举一个简单的例子来说明竖式计算的基本步骤。

假设我们要计算64除以3，我们首先将64写在上方，3写在下方：64÷3然后我们从左往右开始进行计算。

首先我们需要将64中的最左边的数6除以3，得到的商是2，写在上方的结果上。

然后我们需要将3乘以2，得到6，并将其写在下方，与6进行相减。

相减的结果是0，所以我们可以继续。

接下来，我们将剩下的数字4带下来，写在2下面，形成20。

64÷320接下来，我们需要将20中的最左边的数2除以3、由于2小于3，无法整除，所以我们需要带下一个数字。

我们将之前的计算结果2乘以10，得到20，写在下方，与20进行相减。

相减的结果是0，所以我们可以继续。

最后，我们将剩下的数字0带下来，写在之前的计算结果下面。

64÷320现在余数为0，说明64能够整除3，所以最后的商是2这是一个不需要除法过程中产生余数的例子。

如果我们要计算一个需要产生余数的除法，我们可以再举一个例子。

假设我们要计算75除以475÷4首先我们需要将75中的最左边的数7除以4，得到的商是1，写在上方的结果上。

然后我们需要将4乘以1，得到4，并将其写在下方，与7进行相减。

相减的结果是3，所以我们可以继续。

接下来，我们将剩下的数字5带下来，写在3下面，形成3575÷435然后我们需要将35中的最左边的数3除以4、由于3小于4，无法整除，所以我们需要带下一个数字。

我们将之前的计算结果1乘以10，得到10，写在下方，与35进行相减。

用竖式计算有余数的除法在我们的数学学习中，除法是一个非常重要的运算。

当我们进行除法运算时，有时会出现除不尽的情况，这就产生了余数。

而用竖式计算有余数的除法，是我们必须掌握的一项重要技能。

首先，让我们来了解一下什么是有余数的除法。

比如说，我们有 17 个苹果，要平均分给 5 个人，每人能分到几个呢？我们来列式计算：17÷5。

用除法的基本方法去算，5 乘以 3 等于 15，17 减去 15 还剩下 2，这剩下的 2 就是余数。

也就是说，每人能分到 3 个苹果，还剩下 2 个苹果。

接下来，我们看看如何用竖式来计算有余数的除法。

我们还是以 17÷5 为例。

先写好除号，把 17 写在除号里面，5 写在除号外面。

首先，我们看 17 里面最多有几个 5 。

5 乘以 3 等于 15 ，小于 17 ，但 5 乘以 4 等于 20 ，大于 17 ，所以我们在商的位置写上 3 。

然后，用 3 乘以 5 ，得到 15 ，把 15 写在 17 的下面，对齐数位。

接下来，用 17 减去 15 ，得到 2 ，这就是余数。

我们把余数 2 写在横线的下面。

再来看一个例子，比如 29÷6 。

同样，先写好竖式，6 乘以 4 等于24 ，小于 29 ，6 乘以 5 等于 30 ，大于 29 ，所以商是 4 。

4 乘以 6 等于 24 ，写在 29 下面，然后 29 减去 24 等于5 ，5 就是余数。

在进行有余数的除法竖式计算时，有几个要点需要注意。

第一，要先确定商的位置，商要写在被除数的个位上面。

第二，计算乘法时，要注意数位对齐。

第三，减法计算要准确，得到的余数一定要比除数小。

如果余数比除数大，那就说明我们的商小了，需要重新计算。

比如，计算 37÷8 ，如果我们商 4 ，8 乘以 4 等于 32 ，37 减去 32等于 5 ，余数 5 比除数 8 小，计算正确。

但如果我们商 3 ，8 乘以 3 等于 24 ，37 减去 24 等于 13 ，余数 13 比除数 8 大，这就说明商小了，需要重新计算，应该商 4 。

算术题有余数的除法竖式题
在小学三年级的数学课程中，除法竖式是一个重要的研究内容，我们通过除法竖式可以计算两个数的商和余数。

一些除法竖式问题
不仅要求我们写出计算过程，还需要写出完整的除法竖式题，尤其
是算术题有余数的题目。

一个算术题有余数的除法竖式题示例为：42 ÷ 5。

我们知道，5 * 8 = 40，而42-40=2，那么余数就是2。

为了解决这个问题，我们
需要将这个算术式写成一个除法竖式问题，具体步骤如下：
首先，我们将除数5写在第一列，将被除数42写在第二列，
并在上面加一条横线，表示我们需要做除法运算。

然后我们开始计算，试着用5去除42，我们可以做到5*8=40，但我们还有两个数
需要计算，即2和0。

这时候我们需要处理小数点后的数字。

我们将码位向下移动一位，并在下一个空白区域写入数字2，
现在我们有了一个新的算式：20 ÷ 5。

我们发现，5 * 4 = 20，因此，我们看到商是4.现在的答案应该是8.4，但我们不能忘记余数2，因此，我们应该用“8 余数2”来表示问题的答案。

通过这个例子，我们知道如何通过除法竖式来计算算术题有余数的问题。

在学习数学的过程中，我们要始终坚持勤奋和耐心，才能够掌握基本的算术技能，从而提高自己的数学能力。