奥数剪绳子爬楼梯问题

三年级奥数.楼梯问题【3】三年级奥数.楼梯问题【3】★二至三年级 2009-04-15 11:58:20 阅读504 评论3 字号：大中小订阅第【3】讲；楼梯问题一、【专题要点】解决上楼梯问题就是要考虑几个间隔，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底层起，楼数比楼梯层数多1。

即；楼数＝楼梯层数＋1楼梯数＝楼数-1锯木头的段数问题，主要是明白锯成的木头段数比锯木头的次数多1。

段数＝次数＋1次数＝段数-1敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。

次数＝间隔数＋1间隔数＝次数-1解决这类问题，先要考虑以上提到的这些差别，再选合适的解题方法。

二、【典型例题】1、乐乐家住的这栋楼共有六层，每层有楼梯18级，他家住在5楼，乐乐每次回家要走多少级台阶才能回到家？18×4＝72（级）2、把一根长30米的钢管锯成10段，每锯一次需耗时8分钟，完成这项工作需要多长时间？10－1＝9（次）8×9＝72（分钟）3、时钟3点敲3下，8秒钟敲完；12点敲12下，几秒钟敲完？3－1＝2（隔）8÷2＝4（秒）12－1＝11（秒）4×11＝44（秒）答；44分钟敲完三、【课堂练习】1、冬冬家住在12层楼，他发现从5层到第四层有16级台阶。

从冬冬家到底楼一共有多少层台阶？12－1＝11（层）11×16＝176（层）2、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米做一个句号，每隔5厘米也做一个句号，然后将有句号的地方剪断，绳子共被剪成了几断？3×5＝15（厘米）180÷15＝12（段）7×12＝84（段）3、小红和小军住在同一栋楼内，小红住6楼，小军住3楼，小红每天回家要走100级台阶，小军回家要走多少级台阶？小红；100÷（6－1）＝20（级）小军；20×（3－1）＝40（级）四、【家庭作业】1、小华家住在9楼，他从1楼到3楼需36秒，以这样的速度，他还需要多长时间回到家？2、一根60厘米长的铁丝剪成5厘米长的小段，每剪一次需2分钟，一共需用几分钟？3、把一根钢管锯成小段，一共花了35分钟，已知每锯开一段需要5分钟，这根钢管被锯成了几段？4、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？5、小丁和小军比赛爬楼梯，小丁爬到3楼时，小军爬到2楼。

第六讲：应用题系列—连连剪剪【有话要说】最近的二年级数学报中，考到了一个根绳子剪4次被剪成5段，住7层楼要走6层楼梯......这是日常生活中比较特殊的问题。

想做好这类题就要多动脑筋想想，多动笔画画，才能找到正确的答案。

【经典例题】例1：一根绳子长8米,把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？思维训练：（1）8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2,8÷2=4（段），可以剪4段。

（2）要求剪几次，可以用线段图分析：2米8米从图中可以看出剪的次数比剪的段数少1。

即剪的次数=段数-1。

列式如下：8÷2=4（段）4-1=3（次）答：可剪4段，要剪3次。

练习1：一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？练习2：一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次?练习3：一根6米长的电线，电工把它剪成2米长的小段，可剪几段？要剪几次？例2：一根8米长的绳子，剪了三次，平均每段长多少米？思维训练：8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。

求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少，8÷4=2（米），因此平均每段长2米。

列式如下：3+1=4（段）8÷4=2（米）答：平均每段长2米。

练习1：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？练习2：一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？练习3：一根20厘米长的绳子，剪了4次，平均每段长多少厘米？例3：一根绳子被剪了4次，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？思维训练：（一根绳子被剪4次，剪成了几段？）练习1：一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？练习2：一根铁丝被剪了5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？练习3：两根同样长的绳子重叠在一起，被剪了3次后，平均每段长2米，这两根绳子总长多少米？例4：小明家住六楼，他从一楼走到二楼要用1分钟，那么他从一楼走到六楼要用几分钟？思维训练：从一楼到二楼有一层楼梯，那么从一楼到六楼应该有6-1=5（层）楼梯。

第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。

为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。

下面我们来看几个类似的问题。

例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。

解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。

例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。

解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。

例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）答：这支队伍长29米。

例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：12÷4=3（秒）， 3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。

小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案1.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇一1、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

2、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析：如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1。

因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。

解答：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。

2.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇二1、甜甜家住在10楼，每上一层楼梯需要2分钟，那么从1楼上到5楼需要多少分钟？解析：爬楼梯的问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯层数比楼数少1，楼数比楼梯层数多1。

由题目给出的条件，可以得出1楼到5楼总共上了4层。

又因为每上一层楼需要2分钟，所以正确的答案是：2×（5-1）=8（分钟）2、喵喵住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道喵喵走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？解析：喵喵住在五楼，从一楼走到五楼，其实是走了（5-1）=4（层）楼梯，由于每层楼梯都有8级台阶，因此住在五楼，就是求4个8是多少，是4×8=32（级）台阶，列式如下：5-1=4（层）4×8=32（级）3.小学生奥数二次相遇问题练习题及答案篇三1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。

小学三年级数学思维训练(上册)第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。

为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。

下面我们来看几个类似的问题。

例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。

解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。

例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。

解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。

例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）答：这支队伍长29米。

例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：12÷4=3（秒），3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。

四年级奥数专题第7讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。

为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。

下面我们来看几个类似的问题。

例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？习题1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？。

姓名：一起探究：1、一根12米长的绳子，剪成3段，要剪几次？（别急做,先画画图哦！）一根12米长的绳子,剪3次，每段几米？2、把一根长16厘米的铁丝,剪成4厘米长的小段，要剪几次？3、小丁丁把一根木头锯成6段,如果每锯一次用3分钟,一共用了多少分钟?4、一幢六层楼,小胖从一楼到六楼一共用了35秒，平均走每层楼用多少秒？5、小巧和小亚住在同一幢楼上，小巧住六楼,小亚住3楼，小巧每天回家要走100级台阶，小丹回家要走多少级台阶。

6、小丁丁和爸爸一起爬楼梯，小丁丁到3楼时，爸爸已经到了5楼，小丁丁到7楼时，爸爸到几楼？7、挂在大楼上的大钟每到整点要敲钟，几点敲几下,敲一声要1秒，间隔2秒再敲下一声,4点敲4下，需要多少时间？挑战自己：1、在学校18米长的走廊的一边从头开始每隔3米摆上一盆花，一共可以摆多少盆花？（画图试试）2、有一块正方形的桌布,在她的四周及四个角装上装饰片,每边装6片，一共装了多少片?3、少先队大队部要把10盆花放在一个正方形的活动室里,要使每面墙都有3盆花，想想看该怎样放？（在图上试试看）活动室4、叔家有一个四边形的花坛,每边种4棵树，12棵树苗够吗？花坛5、在一个正方形的花坛边上摆上16盆月季花,每边摆5盆,应当怎样摆？花坛乐智游戏：两人轮流报数,每次可报1到2个数，谁先报到12谁就赢.你选择先报还是后报,有什么赢的策略？两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到15谁就赢。

两人轮流报数,每次可报1到2个数，谁先报到20谁就赢.两人轮流报数，每次可报1到2个数,谁先报到25谁就赢。

两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到30谁就赢.两人轮流报数，每次可报2到3个数，谁先报到30谁就赢.有两行☆,两人轮流取，每人每次只能在同一行中取，至少取走1个，多不限。

要想获胜是先取还是后取?怎么取？☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆有三行☆，两人轮流取，每人每次只能在同一行中取，至少取走1个，多不限.从最后一行开始取，只有最后一行取完了，再取第二行，要想获胜是先取还是后取？怎么取？☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆。