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北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件

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北师大版必修2 简单几何体的三视图课件

北师大版必修2 简单几何体的三视图课件

正视图
左视图
正视
俯视图
例4、 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
正视图
左视图
正视 俯视图
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
乙在丁的右手边； 丙在丁的左手边。
6
6
三视图的形成原理
正 投 影
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
如果物体向三个互相垂直 的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面 上，则就是三视图。
三视图的投影系
V
V正立投影面
W侧立投影面
H水平投影面
三视图的形成（一）
V
W侧立投影面
V正立投影面 H水平投影面
圆锥的三视图:
俯
侧
球的三视图:
俯
侧
棱柱的三视图:
俯
侧Leabharlann 棱锥的三视图:俯侧
棱锥的三视图:
俯
侧
棱台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
三视图的作图步骤
俯视图方向 1.确定视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 左视图方向
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
组合体三视 图的作法
例1、观察下列两个实物体，它们 的结构特征如何？你能画出它们的三视 图吗？
正视图

高中数学必修二教学课件：简单组合体的三视图 (共23张PPT)

高中数学必修二教学课件：简单组合体的三视图 (共23张PPT)
俯视 左视
主视图
对
左视图 错
主视
俯视图
错
D1
C1 B1 A 1
D1
C1 B1
A 1
D A
左视
C
B
D A B
C
正方体
D1
A 1
B1
A
左视图
D1
C1 B1 A 1
D1
C1 B1 1
A 1
D A
左视
C
B A
D B
C
正方体
左视图
D1
C1 B1 A 1
D1
C1 B1
A 1
D A
左视
C
B A
D B
C
正方体
教材：普通高中课程标准实验教科书（北师大版）（必修2）
授课教师：玉山一中
吴移东
汽车设计图纸
主视图
知识
回顾
左 视 图
俯视图
知识
三视图之间的投影规律
主 视 图 左 视 图 主 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度 左 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
回顾
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
组合体的生成方式
（1）将基本几何体拼接成的组合体 （2）从基本几何体中切掉 或挖掉部分构成组合体
教材：普通高中课程标准实验教科书（北师大版）（必修2）
例2 画出这个组合体的三视图.
主视
例3 请画出立白洗洁精塑料 瓶的视图
主视图
左视图
俯视图
某同学画下图物体的三视图，对吗？若 有错，请指出并改正。
左视图
挑战自我
下图是一个工业轴承架的模 型，画出它的三视图（通孔）

2016-2017学年北师大版必修二 §3 3.1 简单组合体的三视图课件(23张)

2016-2017学年北师大版必修二 §3 3.1 简单组合体的三视图课件(23张)
§3 三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
中心投影
平行投影
思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影？
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影
正 投 影
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的主视图；
左视图
c c c b
左 视 图
高度
a
长度
b b
宽度
a
俯视图
a
俯视图
思考3
圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什 么？ 2r 2r 2r 2r 圆柱的三视图 圆锥的三视图 圆台的三视图
a
a
主视图
r
主视图 左视图
左视图
主视图
如图，圆柱的主视 r 图和左视图都是长方 形，俯视图是圆。
俯视图
2r
左视图
2r
俯视图 俯视图
D. 圆锥，圆锥
3．右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ D ）
（A） （B） （C） （D）
4、根据三视图判断几何体
俯 四 棱 柱
正 视 图
侧 视 图

北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)

北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件(共21张PPT)
（1）将基本几何体拼接成组合体, 如图. （2）从基本几何中切掉或挖 掉部分构成组合体, 如图.
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1

高中数学13 三视图课件 北师大版必修2

高中数学13 三视图课件 北师大版必修2

探究点一 简单几何体的三视图 画出如图所示的下列各空间几何体的三视图．
(2)①该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的，主视图 反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的 两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边 形和一个圆(中心重合)． 它的三视图为：
探究图是( )
[解析] 根据主视图来判断，只有 A 成立． [答案] A
大家好
1
第一章 立体几何初步
§3 三视图
3．1 简单组合体的三视图 3．2 由三视图还原成实物图
1．问题导航 (1)三视图中分别是从哪几个角度观察物体得到的图形？分别 反映了物体的哪些特征？ (2)三视图与直观图相比，有什么异同点和优缺点？ (3)若一个简单几何体的三视图中含有圆，那么这个几何体一定 是旋转体吗？若一个简单几何体的三视图中含有三角形，那么 这个几何体一定是锥体吗？

北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图 课件

北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图 课件

a(长)
思考2 一般地，一个几何体的主视图、左视图和俯
视图的长度、宽度和高度有什么关系？
正 视 c（高） 图 俯 视 图
a(长)
高
长对正
平 齐
a(长)
b（宽）
左 视 c（高）
图
b（宽）
宽相等
c（高）
b（宽）
a(长)
正 左俯 视 视视 图 图图 反 反反 映 映映 了 了了 物 物物 体 体体 的 的的 高 高长 度 度度 和 和和 长 宽宽 度 度度
不要常常觉得自己很不幸，世界上比我们痛苦的人还要多。 有理想在的地方，地狱就是天堂。 经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。 世上的事，不如己意者，那是当然的。 生命在闪光中显出灿烂，在平凡中显出真实。 每天告诉自己一次：我真的很不错。 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达尽头，而在乎你有没有跑完全程。
简单组合体的三视图
欣赏
从不同的角度看同一物体,视觉的效果 可能不同，要比较真实地反映出物体 的特征我们可从多角度观看物体。
温故
知新
1、光线从几何体的前面向后面正投影得到的图 形称为几何体的“主视图” ；
2、光线从几何体的左面向右面正投影得到的图 形称为几何体的“左视图”；
3、光线从几何体的上面向下面正投影得到的图 形称为几何体的“俯视图”．
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
思考4 动手实践 探究新知
除了会画正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外，我们如何画出一些由
简单几何体组成的组合体的三视图呢?
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
主视图
左视图
从左面看

北师大版高中数学必修2课件1.3简单组合体的三视图课件(北师大版)


平行投影
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影
投影线平行
投影法分类 投影法
中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影
一、三视图相关概念
视图
正投影
从上面看
主视图
正面
主视图 高 长
左视图 宽 宽
从左面看
俯视图
从正面看
你能总结出三视图的概念吗
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两两 垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布
作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
4.检查。
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
巩固提高
10 6 12 8
组合体的三视图
归纳总结
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
北京师范大学出版社 | 必修二
第一章 · 立体几何初步
简单组合体的三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 ——苏轼
新课导入
中心投影
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕） 的远近，形成的投影大 小不同，相似图形。
局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的
三视图。
三视图的形成及其投影规则(1)
三视图的形成及其投影规则(2)
二、三视图的作图规则 主—俯：长对正 主—左：高平齐 左—俯：宽相等
主 视 图 左视图
俯视图

北师大版必修2高中数学1.3《三视图》ppt课件


6.(2011·镇江模拟)用单位立方块搭一个几何体，使它的 主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值为_____， 最大值为__________.
【解题提示】解答本题可先由俯视图确定“基座”再分 析各列有几层，找出单位立方块个数的最小值和最大值. 【解析】综合分析俯视图和主视图可知单位立方块最少的 情况如图(1)(不唯一)，共10个. 单位立方块最多的情况如 图(2)，共16个.
3.如图是一个几何体的三视图，由图可以判断此几何体是 __________.
【解析】由三视图可知此几何体是正六棱台. 答案：正六棱台
4.主视图为一个三角形的几何体可以是__________．(写出 三种) 【解析】由几何体的三视图可知，主视图为三角形的几何 体可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等. 答案：三棱锥、圆锥、四棱锥(不唯一)
【挑战能力】 (10分)如图(1)是由8个小正方体构成的大正方体，如图(2) 是由7个小正方体构成的组合体. (1)试画出这两个几何体的三视图. (2)你能想到还有哪些组合体(由6个小正方体构成)的三视 图与以上两个几何体的三视图相同吗？
【解析】(1)这两个几何体的三视图相同，三视图如下：
(2)与以上两个几何体的三视图相同的几何体还有(不唯一)：
二、填空题(每题4分，共8分) 5.(2011·杭州高一检测)一个几何体的三视图如图所示， 其中主视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角 形，用__________个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的 正方体.
【解析】如图所示，该几何体是一个 四棱锥，记作四棱锥P—ABCD，由图 可见，用3个这样的几何体可以拼成 一个棱长为6的正方体. 答案：3
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。

北师大版高中数学必修2课件1.3简单多组合体的三视图课件(数学北师大必修二)


一、概念： 2.三视图
一、概念： 3.三视图之间的投影规律 正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度； 俯视图反映了物体的长度和宽度.
主、俯视图长相等；
主、左视图高相等； 左、俯视图宽相等； 记作“长对正，高平齐，宽相等”.
二、知识应用： 题型一 画出几何体的三视图
例 1. 画出下列几何体的三视图.
一、概念： 1.投影 ⑴ 中心投影:
一、概念： 1.投影 ⑵ 平行投影: 在一束平行光线照射下形成的投影.
一、概念： 2.三视图 一个物体在三个投影面内同时进行正称为正视图.
侧视图: 光线自物体的左面向右面正投影得到的投影图称为侧视图.
俯视图: 光线自物体的上面向下面正投影得到的投影图称为俯视图.
第三节· 三视图
3.1 简单组合体的三视图
请同学观察以下图片，你能还原对应的实际物体吗？
请同学观察以下图片，你能还原对应的实际物体吗？
请回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图， 然后围绕以下三个问题展开讨论，给出答案.
一、概念： 1.投影 ⑴ 中心投影: 光由一点向外散射形成的投影. ⑵ 平行投影: 在一束平行光线照射下形成的投影.
二、知识应用： 题型一 画出几何体的三视图
例2. 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台 的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来.
二、知识应用： 题型一 画出几何体的三视图
例3.画出六角螺栓的三视图.
二、知识应用：
题型二
几何体的三视图应用问题
例 4.如图所示的正方体中,M,N 分别为 A1A,C1C 的中点,作四 边形 D1MBN,则四边形 D1MBN 在正方体各个面上的正 投影图形中,不可能出现的是( )

2018-2019学年高一数学北师大版必修2课件：1.3.1 简单组合体的三视图


• 俯视图 —— 从上向下看得到的投影图形 它反映了物体的长度和宽度
• 物体的三视图时, 要符合如下原则:
位置：主视图 左视图 大小：主、俯视图长对正,
俯视图
主、左视图高平齐, 俯、左视图宽相等.
例1、螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体，如图所 示，请画出它的三视图。
俯
俯视图
左
球体
主视图 左视图
圆柱
俯
左
俯视图
主视图 左圆视台 图
俯
俯视图
左
圆台
几种基本几何体三视图 圆柱、圆锥、球的三视图
几何体
正视图
侧视图
知识 回顾
俯视图
·
以下是用长度
为一个单位的
13个小正方体
组合成的几何
高
体，试画出它
的三视图。
主视图 长
左视图 宽
俯视图
• 主视图 —— 从前向后看得到的投影图形 它反映了物体的高度和长度
解：它的三视图为：
主视图
左视图
例2、画出下图所示物体的三视图。
解：该物体的三视图为： 左视图
俯视图
注：俯视有不可见 边界轮廓线，要用 虚线画出。
关于三视图的几点说明： 1、首先选择主视的方向，然后以主视的方 向为参考，确定俯视和左视的方向；对同一 物体，若放置的位置不同，则所画的三视图 就有可能不同；
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
三视图
§1.3.1 简单组合体的三视图
视图的概念： 视图就是将物体向投影面投射
所得的图形。
• 主视图 —— 从前向后看得到的投影图形
• 俯视图 —— 从上向下看得到的投影图形
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左视
C A
D1
C1
B 11
D C
B
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？
左视
D1
C1
A1
B1
D1
C1
A1
B1
左视
D
C
D
C
A
B
长方体
A
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
作业
必做： 课本P19习题1-3（A组） 第2、3、4题。
选做：课本P20习题1-3（A组） 第5题。
谢谢各位同学 请各ຫໍສະໝຸດ 专家老师批评指正,谢谢挑战自我
下图是一个工业轴承架的模 型，画出它的三视图（通孔）
俯视
解：该物体由两个长方体和一个半圆柱 拼接，并挖去了三个圆柱（形成通孔） 而形成.
左视
主视
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
D1
C1
A1
B1
D
左视
C
D
C
A
B
D1
A
B
长方体
A1
B1
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？
D1
A1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
主视图
左视图
俯视图
作业
必做： 课本P19习题1-3（A组） 第2、3、4题。
选做：课本P20习题1-3（A组） 第5题。
10 、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 3 、在漫长的人生旅途中，生活如果都是两点一线般的顺利，就会如同白开水一样平淡无味。只有酸甜苦辣咸五味俱全才是生活的全部，只有 悲喜哀痛七情六欲全部经历才算是完整的人生…… 18 、不是境况造就人，而是人造就境况。 4 、境遇休怨我不如人，不如我者尚众;学问休言我胜于人，胜于我者还多。 2、宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。 19、我们能做到的，比想象的更多。 16 、孤单寂寞与被遗弃感是最可怕的贫穷。 5 、不能改变别人，就改变自己;不能改变事情，就改变对事情的态度。 18、因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊天抱怨，消磨时间。 1 、敞开心扉，让爱拥抱自己!其实快乐是件很容易的事情。 1 、请相信任何一个选择都不会比另一个好或者差，虽然每个人到头来都会怀疑自己没有得到的才是最好的。 6、拥有了太多反而是负担。只拥有一块手表的人知道现在几点，一个拥有两块手表的人却很难确定现在的准确时间。 5、有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。 13 、如果青春是醺人欲醉的海风，那么自信就是这和风前行的路标;如果青春是巍峨入云的高耸，那么拼搏就是这山脉层层拔高的动力;如果青 春是高歌奋进的谱曲，那么坚强就是这旋律奏响的最强音! 6、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 14、回首走过的日子，在成长的道路上留下了一串歪歪斜斜的足迹，有痛苦也有欢乐，有充实也有失落。虽然童年的乐园令我留恋，但我还 是希望再长大一些。“万卷古今消永日，一窗昏晓送流年。”我要采撷智慧的浪花，不断丰富、充实、完善自己，在美好生活的遐想与憧憬中， 将我的每一天都过得快快乐乐，富有意义。
（1）将基本几何体拼接成组合体, 如图.
（2）从基本几何中切掉或挖 掉部分构成组合体, 如图.
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
问题2：
怎样去画一个简单组合体的三视图呢？
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
知识回顾：
• 1.三视图包含哪些部分？它们是如何得到的？ • 2.一般地，怎样排列三视图？ • 3.三视图在形状、大小方面有什么关系？
学习目标：
1. 理解三视图的投影规律，会画简单 组合体的三视图。
2. 提高动手作图的能力。 3. 感受观察、抽象在刻画几何体三视
图中的作用，了解数学的应用价值。
问题1： 什么是简单组合体？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
主视图
俯视
俯视图
左视图
左视
主视
如何画 简单几组何合体三视图？
1 基本步骤是：（1）组成方式； （21）确定方向； （32）开始作图.
2 作图过程中应该注意的是： （1）三个视图摆好位置,注意长对正，高平齐，宽相等； （2）可见的边界轮廓线用实线，不可见边界轮廓线用虚线.