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数电 第1章 数字逻辑电路基础

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数电-数字逻辑基础

数电-数字逻辑基础
1
无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电 子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信 号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换 、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻 辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被 称为数字逻辑电路或逻辑电路。
为了区别3种不同数制，约定 数后加B表示二进制数 带D或不带字母符号表示十进制数 带H表示十六进制数
5
数制间转换
（1）二←→十六
二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组 划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进 制数表示
如： 1111111000111B → 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
14
当决定一件事情的各个条件中，只要有一个具备，这件事情就会发生， 这样的因果关系，叫做与逻辑关系。在图（b）中，只要开关A或者开关B闭 合，灯Y2就会亮所发对灯Y2这件事情来说，开关A、开关B闭合是或的逻辑 关系。非就是反，就是否定。在图（c）中，当开关A断开时，灯Y3亮，闭 合时反而会灭，所以对灯Y3亮来说，开关闭合是一种非逻辑关系。
集电极开路门简称OC门，它是将TTL与非逻辑电路输出级的倒相器V5管 的集电极有源负载V3、V4及电阻R4、R5去掉，保持V5管集电极开路而得到 的。由于V5管集电极开路，因此使用时必须通过外部上拉电阻RL接至电源 EC。EC可以是不同于UCC的另一个电源。OC门的逻辑符号如图所示。
A
&
A
F
F
B
B
(a)
≥1 Y5 A B
A B
A B
& ≥1

数字逻辑电路基础

数字逻辑电路基础

数字逻辑电路基础数字逻辑电路是现代电子技术中的重要组成部分，它是以数字信号为基础的电路系统。

数字逻辑电路具有高可靠性、低功耗、易于集成和成本低廉等特点，因此在计算机、通讯、控制系统等领域得到了广泛应用。

数字逻辑电路由逻辑门电路组成，逻辑门是实现逻辑函数的基本电路单元。

逻辑门根据输入信号的逻辑状态输出相应的逻辑状态，它们常见的种类有与门、或门、非门、异或门等。

与门是指在所有输入信号都为逻辑“1”时，输出信号才为逻辑“1”，否则输出信号为逻辑“0”。

与门常用于多个输入信号的逻辑“与”运算，可以实现逻辑乘法的功能。

或门是指在任意一个输入信号为逻辑“1”时，输出信号就为逻辑“1”，否则输出信号为逻辑“0”。

或门常用于多个输入信号的逻辑“或”运算，可以实现逻辑加法的功能。

非门是指将输入信号的逻辑状态反转，即输入信号为逻辑“1”时，输出信号为逻辑“0”，输入信号为逻辑“0”时，输出信号为逻辑“1”。

非门常用于逻辑运算中的取反操作。

异或门是指在两个输入信号不同时输出逻辑“1”，否则输出逻辑“0”。

异或门常用于多个输入信号的逻辑“异或”运算，可以实现数字信号的加密和解密等功能。

在数字逻辑电路中，还有一种重要的逻辑器件——触发器，它可以储存和改变电路的状态。

常见的触发器有RS触发器、D触发器、JK 触发器等，它们可以实现数据存储、时序控制和状态转移等功能。

在数字逻辑电路的设计中，常用的工具有真值表、卡诺图、逻辑代数等。

真值表是用来表示逻辑函数的值域和定义域的表格，可以方便地进行逻辑分析。

卡诺图是一种图形化的逻辑函数简化方法，可以快速地找到最简化的逻辑表达式。

逻辑代数是一种用符号表示逻辑函数的方法，可以方便地进行逻辑推导和计算。

数字逻辑电路作为现代电子技术的核心之一，它的应用范围十分广泛，涉及到计算机、通讯、控制系统等多个领域，因此在电子工程师和计算机科学家的学习和研究中具有重要的地位。

数字逻辑电路基础入门 第一章

数字逻辑电路基础入门 第一章

+(1 23+0 22+0 21+1 20) 160]D =(59)H
B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
(11101.011000111) B = (0001 1101 . 0110 0011 1000) B =
( 1
D .
6
3
8
)H
=(1D.638)H
u
t
1． 1
1.1.2
模拟信号与数字信号
数字信号 周期性：Duty Frequency、Period、Pulse
数字信号
bit、bit time、 bit rate比 特率
Width脉宽、 Ratio占空比、Amplitude
非周期性：
正逻辑
Frequency=? Period=? Amplitude=? Pulse width (tw) =? Duty ratio (q) =? 1 0 1 0 1
二、 十、二进制数之间的转换
1. B—D：二进制数按位（权）展开相加 例： (11010.011)2 = 124 +123+022+121+020+ 021+122+123
= (26.375)10
2.D—B 整数和小数部分分别转换，最后相加
整数除二，取出余数再除二，直到商为零 小数乘二，取出整数部分再乘二，直到满足误差要求
(4E6)H= 4162+14 161+6 160 =(1254)D
2.B—H：以小数点为基准，分别向左、右每 四位分为一组，转换为相应的十六进制数
每四位2进 B—H 制数对应 一位16进 制数 (0101 1001)B= [027+1 26+0 25+1 24

数电-第一章 数字逻辑概论

数电-第一章 数字逻辑概论
例如: 例如:(2A.7F)H= 2×161+10×160+7×16-1+15×16-2 × × × × =(42.4960937)D 各位数的权是16的幂 各位数的权是 的幂
几种进制数之间的对应关系
十进制数 D 二进制数 B 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 八进制数 O 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制数 H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
三,八进制
数码为: ～ ;基数是8.用字母O表示 表示. 数码为:0～7;基数是 .用字母 表示. 运算规律:逢八进一, 运算规律:逢八进一,即:7+1=10. + = . 八进制数的权展开式: 八进制数的权展开式:D=∑ki×8i 例如: (207.04)O= 例如: )
2×82 +0×81+7×80+0×8-1+4 ×8-2 × × × × =(135.0625)D
= 011 (
六,十—十六进制之间的转换
将十六进制数转换成十进制数时, 将十六进制数转换成十进制数时,按权展开再 相加即可. 相加即可.
将十进制数转换成十六进制数时,可先转换成 将十进制数转换成十六进制数时, 二进制数, 二进制数,再将得到的二进制数转换成等值的十 六进制数. 六进制数.
1.2 二进制数的算术运算
二,二进制
数码为:0,1; 数码为: , ; 基数是 .用字母 表示. 基数是2.用字母B表示 表示. 运算规律:逢二进一,即:1+1=10. 运算规律:逢二进一, + = . 二进制数的权展开式: 二进制数的权展开式:D=∑ki×2i

第1章数字电路基础知识-Read

第1章数字电路基础知识-Read

0111 1 1 1 1 1 11 1 1 0
0 XXX X X X X 0 0 0 0 0 1
0 XXX X X X 0 1 0 0 １0 1
0 XXX X X 0 1 1 0 １０0 1
0
大家填
0
0
以引脚 Y2 为目标，因为与或最小项数目少
输
入
ST I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y2
0V
0V 0.7V
0V
3V 0.7V
3V
0V 0.7V
3V
3V 3.7V
用负逻辑
A
BF
1
11
1
01
0
11
0
00
A
用正逻辑 0
0
1
1
BF
0
0
10
00
11
A
B
F
输入、输出均取反了
正与门
A
F
B
负或门
正与门相当于负或门
与非门电路
A
B
F
0V
0V 3.7V
0V
3V 3.7V
3V
0V 3.7V
3V
3V 0.7V
以引脚 YEX 为目标，因为与或最小项数目少
YEX = ST + ST ( I7 . I6 .I5 . I4 . I3 . I2 . I1 . I0 )
ST I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 YEX 1 XXX X X X X X 1 0111 1 1 1 1 1 1 0 XXX X X X X 0 0 0 XXX X X X 0 1 0 0 XXX X X 0 1 1 0 0 XXX X 0 1 1 1 0 0 XXX 0 1 1 1 1 0 0 XX0 1 1 1 1 1 0 0 X0 1 1 1 1 1 1 0 0011 1 1 1 1 1 0

数字电子技术教学课件-第01章 数字电路基础知识.ppt

数字电子技术教学课件-第01章 数字电路基础知识.ppt

入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑
判断，故又称为数字逻辑电路。
2021/1/17
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1.1.3 数字电路的分类和学习方法
1. 数字电路的分类
（1）按电路结构分类
组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时 的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。
时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当 时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态 有关。
4
模拟信号： 时间上连续：任意时刻有一个相对的值。 数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。 例如：电压、电流、温度、声音等。 真实的世界是模拟的。
缺点：很难度量； 容易受噪声的干扰； 难以保存。
优点：用精确的值表示事物。
模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。
三极管工作在线性放大区。
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（2）按集成电路规模分类
划分集成电路规模的标准
集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目
数字集成电路
类别
➢小规模集成电路MO(SSmaIlCl
Sca双le极IICC，SS模I拟) 集成电路
➢中规模S集SI成电路＜(M1e0d2ium Sc＜al1e00IC，MSI)＜30
➢大规模M集SI成电路10(2L～a1r0g3e Sc1a0l0e～5I0C0，LSI)30～100
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2. 数字电路特点（与模拟电路相比）
（1）数字电路的基本工作信号是用1和0表示的 二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低 电平。
（2）晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强、 精度高。
（3）通用性强。结构简单、容易制造，便于集 成及系列化生产。
（4）具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输

数字电子技术基础第一章


二、逻辑函数的最小项表达式
A
B
A
R
A B
电源
（1）与逻辑关系
电源
（2）或逻辑关系
电源
（3）非逻辑关系
2、真值表
完整表达所有可能的逻辑关系表格——称为真值表。
与、或、非三种电路的基本逻辑关系真值表
A
B 与输出 或输出 非输出
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
3、三种基本逻辑关系
（1）与逻辑关系运算—— Y1 A B （2）或逻辑关系运算—— Y2 A B （3）非逻辑关系运算—— Y3 A
二、逻辑变量与逻辑函数及基本逻辑运算
（一）逻辑变量 和普通代数相同：用英文字母表示； 和普通代数不同：取值范围只有“1”和“0”，没有数值大小，只表示事物 的两个对立面。
（二）逻辑函数 原变量：字母上无反号； 反变量：字母上有反号。
Y =F( A, B,......) Y是A,B,….的逻辑函数
书中图1.1.2列出了7种运算逻辑符号，分别用国标符号、曾用符号及美国 符号列出。
十进制转换成二进制
整数的转换：
例如： 将十进制数23转换 成二进制数。 解： 用“ 除2取余 ”法转 换:
则（23)D =（10111)B
2 23 ………余1 b0 2 11 ………余1 b1 2 5 ………余1 b2 2 2 ………余0 b3 2 1 ………余1 b4
0 除到0为止
低位
读 取 次 序
4、00H~20H为各文字符的ASCII码 5、其余为各符号的ASCII码。

第1章 数字逻辑电路基础

同学们好！1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体 积大、重量重、耗电大、寿命短。

世界上第一 台计算机用了1.8万只电子管，占地170平方米， 重30吨，耗电150KW 。

目前在一些大功率发射 装置中使用。

集成电路 电子器件的发展电子管 晶体管 分立元件 （（ SSI （100元件以下） MSI （〈10 3 ） LSI （〈10 5 ） 超大规模 VLSI （10 5 以上） 1948年，肖克利等发明了晶体管，其 性能在体积、重量方面明显优于电子 管，但器件较多时由分立元件组成的 分立电路体积大、焊点多、电路的可 靠性差。

1960年集成电路出现，成 千上万个器件集成在一块 芯片，大大促进了电子学 的发展，尤其促进数字电 路和微型计算机的飞速发 展。

芯片中集成上万个 等效门，目前高的 已达上百万门。

课 程 简 介本课程为《数字逻辑电路》，以数字电路为主，脉冲 电路的内容较少.课程为4个学分，包括实验.属专业基础 课.本课程具有较强的实践性,有广泛的应用领域.学好本课程的要点: 听懂每一堂课的内容、培养逻辑 思维方法、勤于思考.课 程内 容逻辑门电路 组合逻辑电路 常用组合逻辑功能器件 常用时序逻辑功能器件 半导体存储器和可编程逻辑器件 脉冲信号的产生与整形 数字逻辑基础 第1章第2章第3章第4章第6章第7章第8章时序逻辑电路 第5章数模和模数转换 第9章绪 论一、模拟量和数字量模拟量：模拟量就是连续变化的量。

自然界中可 测试的物理量一般都是模拟量,例如温度，压力，距离，时间等。

数字量：数字量是离散的量。

数字量一般是将模 拟量经过抽样、量化和编码后而得到的。

1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1218202224262830323436温度( C)时间（小时） A.M P.M 温度和时间关系图(用模拟量表示)1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1218 202224262830323436温度( C)时间（小时） A.M P.M 温度和时间关系图(用采样值表示)量化曲线1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12时间（小时） A.M P.M 温度和时间关系图(用数字形式表示)1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 030292827262524232221201918 ( oc)二、模拟和数字系统的几个实例 1） 音频有线扩音系统音频有线扩音系统为纯模拟系统。

(复旦数字电子课件)第1章 数字逻辑基础


2020/3/5
模拟电子学基础
3
复旦大学电子工程系 陈光梦
集成电路的分类与数字集成电路的特点
➢ 集成电路分类
➢ 模拟集成电路，处理的信号是连续的（模拟信号） ➢ 数字集成电路，处理的信号是离散的（数字信号）
➢ 数字集成电路分类
➢ 逻辑集成电路、存储器、各类ASIC
➢ 数字集成电路特点
➢ 信息表示形式统一、便于计算机处理 ➢ 可靠性高 ➢ 制造工艺成熟、可以大规模集成
例：若 (A D)C AC CD 0 则 AD C (A C)(C D) 1
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模拟电子学基础
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复旦大学电子工程系 陈光梦
注意点
反演定理：描述原函数和反函数的关系（两个 函数之间的关系）
对偶定理：描述原函数构成的逻辑等式和对偶 函数构成的逻辑等式的关系（两个命题之间的 关系）
反函数
两个逻辑函数互为反函数，是指两个逻辑函数 对于输入变量的任意取值，其输出逻辑值都相 反。下面真值表中 F 和 G 互为反函数。
A
B F(A,B) G(A,B)
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
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模拟电子学基础
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复旦大学电子工程系 陈光梦
复合逻辑运算
1. 与非 2. 或非 3. 异或 4. 同或
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模拟电子学基础
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复旦大学电子工程系 陈光梦
数字集成电路的发展
➢ 集成度
➢ SSI（1-10门，逻辑门电路） ➢ MSI（10-100门，计数器、移位寄存器器） ➢ LSI（100-1000门，小型存储器、8位算术逻辑单元） ➢ VLSI（1000-100万门，大型存储器、微处理器） ➢ ULSI（超过100万门，可编程逻辑器件、多功能集成电路）

数字逻辑电路基础

用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进 制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD 码。
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
数字逻辑电路基础
第一章 数字逻辑电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制和码制 1.3 基本逻辑运算 1.4 逻辑函数的表示方法 1.5 逻辑代数运算 1.6 逻辑门电路
1.1 数字电路基本概念
一、模拟信号与数字信号
模拟信号——时间连续数值也连续的信号。如速度、压 力、温度等。 数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表 的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。 数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
晶体管工作在开关状 态
1、数字信号的特点
•使用高低电平来表示信号。 •门电路起开关作用。 •逻辑状态只有0，1。 •易于存储。 •抗干扰，对元件的要求不高。 •集成度高，通用性强。
2、用逻辑电平描述的数字波形：
数字波形
逻辑电平对时间的图形表示。 脉冲波： 当某波形仅有两个离散值时。 分为：周期波和非周期波
即：(1234)10＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2
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第1章 数字逻辑电路基础
两类信号: 模拟信号;数字信号. 在时间上和幅值上均连续 的信号称为模拟信号; 在时间上和幅值上均离散 的信号称为数字信号.
处理数字信号的电路称为数字电路.
数字电路特点:
1) 工作信号是二进制表示的二值信号(具有“0”和“1”
两种取值);
2) 电路中器件工作于“开”和“关”两种状态,电路的输
与逻辑电路
若将开关断开和灯的熄灭状态用逻辑量“0”表示;将开关 合上和灯亮的状态用逻辑量“1”表示,则上述状态表可表 示为:
A 0 0 1 1 与逻辑真值表 B F=A ·B 0 1 0 1 0 0 0 1
A B
&
F=AB
与门逻辑符号
与门的逻辑功能概括： 1）有“0”出“0”； 2）全“1”出“1”。
非逻辑电路
•
与门和或门均可以有多个输入端.
1.3.2
复合逻辑运算
1. 与非逻辑 (将与逻辑和非逻辑组合而成)
与非逻辑真值表 B F=A ·B 0 1 0 1 1 1 1 0
A 0 0 1 1
A
&
B
F=AB
与非门逻辑符号
2. 或非逻辑 (将或逻辑和非逻辑组合而成)
A 0 0 1 1 或非逻辑真值表 B F=A +B
表示二进制数的方法有三种，即原码、反码和补码
符号位(+)
真实二进制数
B6 B 5 B4 B3 B2 B1 B0 1 0 1 0 0 1 1 =－4510
符号位(－)
补码
用补码系统表示有符号数
1.3.3
+9 +4
补码系统中的加法
0 1001 (被加数) 0 0100 (加数) 0 1101 (和=+13)
十进制数 1： 0110001
字母 A : 回车： 1000001 0001101
1.3 算术运算 1.3.1 二进制加法
0+0 = 1+0 = 1+1 = 1+1+1
0 0+1 = 1 10 = 11
1001 (9) +1011 (11) 10100 (20)
1.3.2
有符号数的表示方法
A6 A 5 A4 A3 A2 A1 A0 0 1 0 1 1 0 1 =+4510
例：
(1011.101) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
3 1 0 1 2
3
8 2 1 0.5 0.125
（2）十进制数转换为二进制数(提取2的幂法)
例：
(45.5)10 32 8 4 1 0.5
1 2 0 2 1 2 1 2 0 2 1 2 1 2
系数
权
2. 二进制
(1) 计数符号: 0, 1 .
(2) 进位规则: 逢二进一. (3) 位置计数法
(101.11) 2 1 2 0 2 1 2 1 2 1 2
2 1 0
1
2
( N) 2 a i 2
i m
n 1
i
数字电路中采用二进制的原因：
若用高电平VH表示逻辑“1”,用低电平VL表示逻辑
“0”,则称为正逻辑约定,简称正逻辑;
若用高电平VH表示逻辑“0”,用低电平VL表示逻辑
“1”,则称为负逻辑约定,简称负逻辑.
在本课程中,如不作特殊说明,一般都采用正逻辑表示. VH和VL的具体值,由所使用的集成电路品种以及所 加电源电压而定,有两种常用的集成电路: 1) TTL电路,电源电压为5伏,VH约为3V左右,VL约为 0.2伏左右; 2) CMOS电路,电源电压范围较宽,CMOS4000系列 的电源电压VDD为3~18伏. CMOS电路的VH约为0.9 VDD, 而VL约为0伏左右.
2. 或逻辑运算 定义：在决定一事件的各种条件中,只要有一个或一 个以上条件具备时，这件事就成立;只有所有的条件都不
具备时,这件事就不成立.这样的因果关系称为“或”逻辑 关系。
A
A 0 0 1 1 或逻辑真值表 B F=A+ B 0 1 0 1 0 1 1 1
E
B
F
或逻辑电路
A
≥1
F=A+B
B
或门逻辑符号
负的符号位
第四种情况：两个负数相加
符号位
−9 −4
1 0111 1 1100 1 1 0011
这个进位忽略,结果为10011(和=−13)
1.3 逻辑代数基础 研究数字电路的基础为逻辑代数，由英国数学家 George Boole在1847年提出的，逻辑代数也称布尔代数.
1.3.1 基本逻辑运算 在逻辑代数中,变量常用字母A,B,C,……Y,Z, a,b, c,……x.y.z等表示，变量的取值只能是“0”或“1”.
出和输入为逻辑关系;
3) 电路既能进行“代数”运算,也能进行“逻辑”运算; 4) 电路工作可靠,精度高,抗干扰性好.
1.1
数制与BCD码
所谓“数制”，指进位计数制，即用进位的方法来计 数. 数制包括计数符号（数码）和进位规则两个方面。 常用数制有十进制、二进制、十六进制、八进制等。
1.1.1 常用数制
A
B
=1
F=A B
异或门逻辑符号
异或逻辑的功能为:
1) 相同得“0”; 2) 相异得“1”.
5.同或逻辑
同或逻辑式为:F = A B + A B =A . B
同或逻辑 真值表 A B F=A . B 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1
=
A B
F=A
.B
同或门逻辑符号
对照异或和同或逻辑真值表,可以发现: 同或和异或互
或门的逻辑功能概括为: 1) 有“1”出“1”; 2) 全“0” 出“0”.
3. 非逻辑运算 定义:假定事件F成立与否同条件A的具备与否有关,
若A具备,则F不成立;若A不具备,则F成立.F和A之间的这 种因果关系称为“非”逻辑关系.
非逻辑真值表
1
E
A
F
A
F=A 非门逻辑符号
A 0 1
F=A 1 0
2. 格雷码(Gray码) 格雷码为无权码,特点为：相邻两个代码之间仅有一
位不同,其余各位均相同.
格雷码和四位二进制码之间的关系: 设四位二进制码为B3B2B1B0,格雷码为R3R2R1R0, 则
R3=B3, R2=B3B2 R1=B2B1 R0=B1B0
其中, 为异或运算符,其运算 规则为:若两运算数相同,结果 为“0”;两运算数不同,结果为 “1”.
为反函数,即:
A B = A . B
表1.12给出了门电路的几种表示方法，本课程中，均采 用“国标”。国外流行的电路符号常见于外文书籍中， 特别在我国引进的一些计算机辅助分析和设计软件中， 常使用这些符号。
1.3.3
逻辑电平及正、负逻辑
门电路的输入、输出为二值信号,用“0”和“1”表 示.这里的“0”、“1”一般用两个不同电平值来表示.
两位格雷码 R1R0：00，01，11，10
R0
01
●
QPSK通信 00
●
R1
11
● ●
10
3. 奇偶校验码
具有检错能力的代码 原代码的基础上增加一个码位使代码中含有 的1的个数均为奇数（称为奇校验）或偶数（称 为偶校验），通过检查代码中含有的1的奇偶性 来判别代码的合法性。
4. ASCII 码 美国信息交换的标准代码
对一个特定的逻辑门,采用不同的逻辑表示时,其门的 名称也就不同.
电平真值表 Vi1 Vi2 VL VL VL VH VH VL VH VH 正负逻辑转换举例 正逻辑(与非门) A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 负逻辑(或非门) A B Y 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
② 5421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码在
前5个码的基础上加1000构成，这样的码，前5个码和后5 个码一一对应相同，仅高位不同；
③ 2421BCD码的前5个码和8421BCD码相同，后5个码以 中心对称取反,这样的码称为自反代码.
例：
4→0100
0→0000
5→1011
9→1111
常用BCD码
十进制数
0 1 2
8421码
0000 0001 0010
5421码
0000 0001 0010
2421码
0000 0001 0010
余 3码
0011 0100 0101
3
4 5 6 7
Байду номын сангаас
0011
0100 0101 0110 0111
0011
0100 1000 1001 1010
0011
0100 1011 1100 1101
1. 十进制
(1) 计数符号: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. (2) 进位规则: 逢十进一. (3) 采用位置计数法 例:
1987.45=1×103 +9×102 + 8×101 + 7×100 +4×10-1 +5×10-2
( N ) a 10
10 i m i n 1 i
1）数字装置简单可靠； 2）二进制数运算规则简单； 3）数字电路既可以进行算术运算，也可以进行逻辑运算.
3.十六进制和八进制 十六进制数计数符号: 0,1, .,9,A,B,C,D,E,F.
十六进制数进位规则: 逢十六进一. 例:
(6D.4B)16 6 16 D 16 4 16 B 16 1 0 1 2 6 16 13 16 4 16 11 16