山东枣庄城郊中学 八年级下期末复习综合测试试卷一

2022届山东省枣庄市八年级第二学期期末统考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有一个计算器，计算2时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ） A ．102B ．10（2-1）C ．1002D ．2-12．如图，直线l 所表示的变量x ，y 之间的函数关系式为( )A ．2y x =-B ．2y x =C ．12y x =-D ．12y x =3．二次根式4x -中x 的取值范围是( ) A ．4x >B ．4x <C ．4x ≥D ．4x ≤4．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90ABC DCB ∠+∠=︒，且2BC AD =，以AB ，BC ，CD 为边向外作正方形，其面积分别为1S ，2S ，3S ．若14S =，264S =，则3S 的值为( )A ．8B ．12C ．24D ．605．一次函数35y x =-+的图象经过（ ） A ．第一、三、四象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、二、三象限D ．第一、二、四象限6．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．15B 7C 16D 207．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．108．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对边平行C．对边相等D．对角线互相平分9．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是( )A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y210．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x﹣1）＝210二、填空题11．已知函数关系式：y=x1，则自变量x的取值范围是▲ ．12．如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为．13．已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则▲.（用>、<、=填空）．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________.15．在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D在BC上，若ΔABD为等腰三角形，则BD=___________．16．若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是_____．17．如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；三、解答题18．问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；Ⅰ如表是y与x的几组对应值．y …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …x … 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 0 m …①m＝；②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝；Ⅱ如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：①该函数的最小值为；②该函数的另一条性质是．19．（6分）如图，在△ABD中，AB=AD，将△ABD沿BD对折，使点A翻折到点C，E是BD上一点。

枣庄市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·云南) 函数y= 的自变量x的取值范围为（）A . x≤0B . x≤1C . x≥0D . x≥12. （2分） (2019九上·新密期末) 已知点P（3a﹣3，1﹣2a）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·和平模拟) 下列说法正确的是（）A . “三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件B . 在连续5次的测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定C . 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%D . 检测某品牌笔芯的使用寿命，适宜用普查4. （2分）下列图象中每条直线上的点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）A .B .C .D .5. （2分）把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合，至少需转动（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 180°6. （2分）(2016·东营) 在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A . 10B . 8C . 6或10D . 8或107. （2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS8. （2分）(2020·西安模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，则下列四个结论中，错误的是（）A . △AEF∽△CABB . CF＝2AFC . DF＝DCD . tan∠CAD＝二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）写出一个与是同类二次根式的式子________ ．10. （1分） (2019九上·镇江期末) 某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：成绩听说读写张明95909090若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为________.11. （1分）(2020·鹿城模拟) 如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x+b＞kx﹣1的解集是________12. （1分）已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边的长为________．13. （1分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝2 ，则阴影部分面积S阴影＝________．14. （1分） (2019八下·大冶期末) 边长为2的等边三角形的面积为________三、综合题 (共10题；共74分)15. （5分） (2017八下·武清期中) 已知：x2+y2﹣10x+2y+26=0，求（ +y）（﹣y）的值．16. （10分）画▱ABCD，使AB=2cm，BC=3cm，∠ABC=45°（至少用两种方法画）．17. （5分）已知直线y=k1x+b与双曲线y=相交于点A（2，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD 垂直平分OB，垂足为D，求直线和双曲线的解析式18. （10分）(2018·龙湾模拟) 如图，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC与BD交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB．（2）当∠DBC=30°，BC=6时，求BO的长．19. （10分）(2018·汕头模拟) 如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求四边形OBEC的面积．20. （5分）某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：日需求量2627282930频数58764（1）求这30天内日需求量的众数；（2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；（3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．21. （2分） (2018九上·宜兴月考) 将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小华的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为(5,8)，直线PM的解析式为，求所有满足条件的k的值。

山东省枣庄2024届物理八年级下册期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．中国茶文化源远流长，巴南银针是巴南区二圣茶厂开发生产的特制高级针形名茶，系茶叶产品中的名绿茶珍品．如图是小明给爸爸泡的一杯绿茶，观察水中起伏的茶叶，结合所学的物理知识，下列解释正确的是（）A．茶叶漂浮时受到的浮力与重力相等B．茶叶在逐渐下沉时受到的浮力大于重力C．茶叶逐渐下沉过程中受到水的压强不变D．茶叶沉底后只受到重力和支持力的作用2．如图所示，AC>BC，把一个物体分别沿AC、BC推上顶端，所推力分别为F1，F2所做的功分别为W1、W2，在不考虑摩擦的情况下，下选项正确的是（）A．F1＞F2，W1＞W2 B．F1＜F2，W1=W2C．F1=F2，W1=W2D．F1＜F2，W1＜W23．如图是测定大气压值的实验装置，此时管内外水银面高度差是760mm．下列描述正确的是A．将玻璃管稍倾斜一点，管内水银柱长度将不变B．如果管中进了些空气，管内外水银面的高度差将小于760mmC．将它从山下移到山上，管内外水银面的高度差将变大D．如果不小心管顶破了一个洞，管中的水银将从上面喷出4．如图所示，甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。

现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，则所截去的高度h甲、h乙的关系是A．h甲一定大于h乙B．h甲一定小于h乙C．h甲可能大于h乙D．h甲可能等于h 乙5．发声体做无规则振动时会发出噪声，下列措施中，不是为了控制噪声的是（）A．摩托车装消声器B．公路“隔音蛟龙”C．天坛回音壁D．纺织工戴耳罩6．分析以下摩擦：①走路时鞋底与地面之间的摩擦；②骑自行车时，车轮与轴之间的摩擦；③汽车行驶时，汽车与空气之间的摩擦④皮带传动中，皮带与皮带轮之间的摩擦；其中属于有益摩擦的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．②和④7．如图所示，一块海绵竖放在水平台面上。

山东省枣庄市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x≠0D . x≥0且x≠12. （2分） (2020八下·黄石期中) 下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（）A . 2，3，4B . 12，22，32C . 4，5，9D . ，2，3. （2分）下列二次根式中最简根式是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·龙华期末) 如图所示,已知点A(-1,2)是一次函数的图象上的一点,则下列判断中正确的是（）A . 随的增大而减小B .C . 当时,D . 方程的解是5. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③6. （2分）(2020·营口模拟) 如图，在中， ,分别以B,C为圆心，大于BC的一半为半径作弧，两弧相交于D,E，作直线DE交AB,BC于点F,G，连接CF，若，则的长为（）A . 3.5B . 3C . 2.5D . 27. （2分）(2020·鹤壁模拟) 下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B . 一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5C . 抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定8. （2分）下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分）如图，在▱ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·昆明模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，tan∠ABD＝2，点E，F在AD，BC上，则菱形AECF的面积为（）A . 1.25B . 5C .D . 212. （2分）一次函数y=-x+4和y=2x+1的图象的交点个数为（）A . 没有B . 一个C . 两个D . 无数个二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2020·文成模拟) 一组数据3，2，7，a，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是________。

2024届枣庄市八年级物理第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单选题1．连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用．在如图所示的事例中利用连通器原理的是A．只有(1)(2) B．只有(3)(4)C．只有(1)(3)(4) D．只有(1)(2)(3)2．下列生活现象中，属于利用惯性的是A．开车时司机要系安全带B．高速路上汽车要限速行驶C．人踩到西瓜皮上易滑倒D．跳远运动员跳远时要助跑3．龙卷风具有一定的危害性，龙卷风的实质是高速旋转的气流．它能把地面上的物体或人畜“吸”起卷入空中．龙卷风能“吸”起物体的原因是（）A．龙卷风使物体受到的重力变小B．龙卷风增大了空气对物体的浮力C．龙卷风内部压强远小于外部压强D．迷信中的“龙’把物体“抓”到空中4．用一支水银温度计测量放在25℃房间里的一盆热水的温度时，当温度计的水银上升经过“28℃”这一刻度时，温度计的读数表示的是（）A．房间里的温度B．热水的温度C．温度计中水银的温度D．无法判断5．如图所示，一氢气球吊着一物体以1m/s的速度匀速竖直上升，在上升过程中，吊物体的绳子突然断了，假如此时物体受到的所有外力全部消失，则在绳子断开后物体（）A．立即下落，且速度越来越快B．立即匀速下落C．继续以1 m/s的速度匀速上升D．先上升一段距离再下落，下落时速度越来越快6．现代化的交通工具是人们生活的重要组成部分，这些交通工具给我们的生活带来了极大的方便，关于图所示的四种实例中，下列与这些交通工具有关的说法中正确的是A．驾驶员佩戴安全带为了消除惯性B．汽车轮胎上的花纹为了增加有益摩擦C．机翼利用气体流速越大压强越大D．平板车安装许多轮子是为了增大对地面的压强7．甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央．如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（）A．F甲=F乙B．F甲>F乙C．F甲<F乙D．已知条件不足，所以无法判断8．如图是小明在玩过山车的情景。

山东省枣庄市2024年八年级下册物理期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题1．俗话说“一个巴掌拍不响”,这是因为()A．一个巴掌的力太小B．人不会只有一个巴掌C．力是物体对物体的作用D．只有一个物体也可以产生力的作用2．如图所示，一根杠杆，支点在中点位置，两边加上钩码后，恰好水平平衡｡下列情况下还能保持平衡的是（）A．左右两边钩码各减少一个B．左右两边钩码各减少一半C．左右两边钩码各向外移动1格D．左边钩码组加上一个，并向右移动一格3．关于功的概念，下列说法中正确的是A．物体只要移动了距离，力就做了功B．只要有力作用在物体上，力就对物体做了功C．有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，那么这个力对物体做了功D．有力作用于物体，物体又移动了距离，那么这个力对物体做了功4．重50N的物体在10N的水平推力作用下保持静止状态，则摩擦力大小是A．10N B．60N C．50N D．40N5．在下列四个实验中，证明大气压强存在的实验是A．阿基米德原理实验B．托里拆利实验C．马徳堡半球实验D．帕斯卡定律实验6．如图所示为民警脚踏“风火轮”执勤，手推操纵杆，依靠自身重心的偏移，既可控制机器人的运动方向，还能原地转弯。

下列说法正确的是（）A．民警驾驶“风火轮”的运动速度越大，其惯性越大B．民警驾驶“风火轮”转向时，“风火轮”受非平衡力的作用C．“风火轮”匀速行驶时，民警的重力与“风火轮”对他的支持力是一对相互作用力D．民警站在“风火轮”上静止时，“风火轮”的重力和地面对它的支持力是一对平衡力7．如图所示，是小红将两端开口的玻璃管一端扎上橡皮膜，倒入如图所示液体时，观察到的现象。

2023-2024学年山东省枣庄市台儿庄区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a>b，下列不等式不一定成立的是( )A. a−5>b−5B. −5a<−5bC. ac >bcD. a+c>b+c2.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是( )A. (a+3)2=a2+6a+9B. a2−4a+4=a(a−4)+4C. 5ax2−5ay2=5a(x+y)(x−y)D. a2−2a−8=(a−2)(a+4)3.下列运算正确的是( )A. 3b4a ⋅2a9b2=b6B. 13ab÷2b23a=b32C. 12a +1a=23aD. 1a−1−1a+1=2a2−14.如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是( )A. OE=OFB. AE=BFC. ∠DOC=∠OCDD. ∠CFE=∠DEF5.将方程1x−1+3=3x1−x去分母，两边同乘(x−1)后的式子为( )A. 1+3=3x(1−x)B. 1+3(x−1)=−3xC. x−1+3=−3xD. 1+3(x−1)=3x6.如图，已知点A(2,3)，B(5,1)，若将线段AB平移至A1B1，A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为( )A. 2，3B. 1，4C. 2，2D. 1，37.关于x的分式方程7xx−1+5=2m−1x−1有增根，则m的值为( )A. 1B. 3C. 4D. 58.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD=4，CD=6，则EO的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 49.如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交BA、BC边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于12PQ为半径画弧，两弧交于点M，连接BM交AC于点E，过点E作ED//BC交AB于点D，若AB=5，AE=3，则△ADE的周长为( )A. 8B. 11C. 10D. 1310.照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1u +1v(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则u=( )A. fvf−v B. f−vfvC. fvv−fD. v−ffv11.若关于x的分式方程xx−1+1=m1−x的解为非负数，则m的取值范围是( )A. m⩽1且m≠−1B. m⩾−1且m≠1C. m<1且m≠−1D. m>−1且m≠112.如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是( )A. ∠CAE=∠BEDB. AB=AEC. ∠ACE=∠ADED. CE=BD二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX-2021学年度枣庄市第二学期八年级期末考试英语试卷1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至10页，满分120分。

考试时间l00分钟。

考试结束，考生将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。

3.先将1—25题答案标在第Ⅰ卷上；然后将71—75题的答案填在第Ⅱ卷第四部分第一节的听力填表题里。

该部分录音内容结束后，你将有两分钟时间将l—25题答案转涂到客观题答题卡上。

4.26—70题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。

5.不使用答题卡者，请将答案标号填在第Ⅱ卷下面的答案栏内。

第Ⅰ卷(选择题，三部分，满分85分)第一部分：听力(听力选择题，共5节，l～25小题，每小题l分，满分25分；听力填空题共1节，71~75小题，满分5分)第一节听下面5个句子。

每个句子后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出你所听到的句子中含有的那个选项，并标在试卷的相应位置。

听完每个句子后，你将有5秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每个句子读两遍。

1. A. work B. world C. word2. A. summer B. supper C. some3. A. here B. hair C. hear4. A. harder B. heart C. hard5. A. failed B. fail C. followed第二节听下面5个句子。

每个句子后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出与你所听到的句子表达的意思相同或相近的选项，并标在试卷的相应位置。

听完每个句子后。

你将有5秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

山东枣庄城郊中学八年级下期末复习综合测试试卷一Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】山东省枣庄市城郊中学 八年级数学下期末复习综合测试题一A 卷一、选择题：1、下列说法中，正确的是（ ）A 、有一个角对应相等，且有两条边对应成比例的两个三角形相似B 、算术平方根与立方根相等的数是0，1C 、正比例函数y=3x 与ｙ=13 x 位于不同的象限D 、两组数据中，平均数越小，这组数据越稳定2、计算m n nm n m m 222+--+的结果是（ ）． A 、 m n n m 2+- B 、m n n m 2++ C 、 m n n m 23+- D 、m n n m 23++3、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3 千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，如果设从甲地到乙地的路程是x 千米，那么x 的最大值是（ ）．A 、11 B 、8 C 、7 D 、54、如图, 在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于D ，若AD=1，BD=4，则CD=（ ）A 、2B 、4C 、 2D 、35、在△ABC 与△C B A '''中，有下列条件：①C B BC B A AB ''=''；⑵C A ACC B BC ''=''③∠A ＝∠A '；④∠C ＝∠C '。

如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△C B A '''的共有（）组。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4第8题图A21 DBC Fα第14题图第20题图第4题图ADCB6、若化简1x -25x -,则x 的取值范围是 ( ) A 、x 为任意实数 B 、14x ≤≤ C 、1x ≥ D 、4x ≤7、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、68、如图，直线l 1∥l 2，AF ∶FB=2∶3，BC ∶CD=2∶1，则AE ∶EC 是（ ） ∶2 ∶1 ∶1 ∶29、设S 是数据x 1，x 2，…，x n 的标准差，S ˊ是x 1-5，x 2-5，… ，x n -5的标准差，则有（ ）A 、S= S ˊB 、S ˊ=S －5C 、S ˊ=（S －5）2D 、S ˊ=5-S 10、已知a 2+3a-4=0，b 2+3b-4=0，且a ≠b ，则ab=（ ） A 、2B 、 3C 、4D 、 3 或411．已知点P （a ，b ）是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简a b b a -+-的结果是（ ）A ．–2a+2bB ．2aC ．2a –2bD ．012．下列图形一定相似的是（ ）A.两个矩形B.两个等腰梯形C.有一个内角相等的菱形D.对应边成比例的两个四边形13．若⎪⎩⎪⎨⎧<<><<c x b x ax x c b a 的不等式组，则关于的解集是（ ）A ．a <x <bB ．a <x <cC ．b <x <cD ．无解14．如图5，菱形ABCD 中，E 是AB 中点，作EF ∥BC 交AC 于点F ，如果EF=4，那么CD 的长为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．815．如图6，⊿ABC 中，AB=AC ，∠A=360，BD 平分∠ABC ，且DE ∥BC 。

山东省枣庄市2022-2023学年八年级下学期语文期末试卷1．下面加点字的注音有误．．的一项是（）A．苍劲．（jìng）懈怠．（dài）怒不可遏．（è）挑拨离间．（jiàn）B．矗．立（chù）羁．绊（jī）纷至沓．来（tà）接踵．而至（zhǒng）C．颠簸．（bǒ）寒噤．（jìn）销声匿．迹（nì）不知所措．（cuò）D．虔．诚（qián）斡．旋（gān）戛．然而止（gá）分崩．离析（bēng）2．下面语文知识表述不正确．．．的一项是（）A．《回延安》用陕北民歌“信天游”的形式写成，使用了“白羊肚手巾”“米酒油馍”等富有地方色彩的词语，浸透着浓郁的陕北风情。

B．《桃花源记》《小石潭记》和《核舟记》的“记”，是古代一种体裁，这三篇文章分别记事、状物和记游。

C．《礼记》，战国至秦汉间儒家论著的汇编；《庄子》一书是庄子及其后学的著作，是道家学派的经典。

D．合理的说明顺序，有助于充分表现事物或事理本身的特征。

说明顺序有时间顺序、空间顺序和逻辑顺序。

3．阅读《社戏》选段，完成各题。

离平桥村还有一里模样，船行却慢了，摇船的都说很疲乏，因为太用力，而且许久没有东西吃。

这回想出来的是桂生，说是罗汉豆正旺相，柴火又现成，我们可以偷一点来煮吃的。

大家都赞成，立刻近岸停了船；岸上的田里，乌油油的便都是结实的罗汉豆。

“阿阿，阿发，这边是你家的，这边是老六一家的，我们偷那一边的呢？”双喜先跳下去了，在岸上说。

我们也都上岸。

阿发一面跳，一面说道，“且慢，让我来看一看罢。

”他于是往来的了一回，直起身来说道，“偷我们的罢，我们的大得多呢。

”一声答应，大家便开在阿发家的豆田里，各摘了一大捧，入船舱中。

双喜以为再多偷，倘给阿发的娘知道是要哭骂的，于是各人便到六一公公的田里又各偷了一大捧。

我们中间几个年长的仍然慢慢的摇着船，几个到后舱去生火，年幼的和我都剥豆。

2024届山东枣庄数学八下期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，菱形ABCD 中，AB=4，E ，F 分别是AB 、BC 的中点，P 是AC 上一动点，则PF+PE 的最小值是（ ）A ．3B ．33C ．4D ．432．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．243．如图,点P 是双曲线y=6x(x>0)上的一个动点,过点P 作PA ⊥x 轴于点A,当点P 从左向右移动时,△OPA 的面积( )A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．保持不变4．用配方法解一元二次方程2610x x -+=，此方程可化为的正确形式是( )A ．2(3)10x +=B ．2(3)8x +=C ．2(3)10x -=D ．2(3)8x -=5．若点P 的坐标为（3，4 ），则点P 关于x 轴对称点的点P′的坐标为（ ）A ．（4，-3 ）B ．（3，-4 ）C ．（-4，3 ）D ．（-3，4）6．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．向一容器内均匀注水,最后把容器注满.在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图所示,图中PQ 为一线段,则这个容器是( )A ．B ．C ．D ．8．如图，将平行四边形纸片ABCD 折叠，使顶点D 恰好落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论：①MN BC ，②MN AM =.下列说法正确的是( )A ．①②都错B ．①对②错C ．①错②对D ．①②都对9．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )A ．y 1 >y 2B ．y 1 =y 2C ．y 1 <y 2D ．不能比较10．如图,一次函数11y k x b =+,的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ,则方程组111222y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题(每小题3分,共24分)11．既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．12．在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若14AC =，8BD =，10AB =，则OAB ∆的周长为_________.13．在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中a=4，b 、c 恰好是方程23(21)5()04x k x k -++-=的两个实数根，则△ABC 的周长为__________．14．如图，□OABC 的顶点O ，A 的坐标分别为（0，0），（6，0），B （8，2），Q （5，3），在平面内有一条过点Q 的直线将平行四边形OABC 的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．15．已知：a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足|a ﹣3|+4b -+（c ﹣5）2＝0，则该三角形的面积是_____．16．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是___．17．在□ABCD 中，O 是对角线的交点，那么12AB AC -=____． 18．一次函数y=﹣x+4图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点P 为正比例函数y=kx （k ＞0）图象上一动点，且满足∠PBO=∠POA ，则AP 的最小值为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在中，延长AB 至点E ，延长CD 至点F ，使得，连接EF ，分别交AD ，BC 于点M ，N ，连接AN ，CM ．（1）求证：；（2）四边形AMCN 是平行四边形吗？请说明理由．20．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数122y x =-+的图象交x 轴、y 轴分别于A B 、两点，交直线y kx =于P 。

山东省枣庄2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．己知一次函数(1)2y k x =-+，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >B ．1k <C ．k 0<D ．0k >2．将直线51y x =-平移后，得到直线57y x =+，则原直线（ ）A ．沿y 轴向上平移了8个单位B ．沿y 轴向下平移了8个单位C ．沿x 轴向左平移了8个单位D ．沿x 轴向右平移了8个单位 3．下列式子：①y=3x ﹣5；②y=；③y=；④y 2=x ；⑤y=|x|，其中y 是x 的函数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ）A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°5．矩形ABCD 与矩形CEFG 如图放置，点B C E ，， 共线，点C D G ，，共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH .若31BC EF CD CE ====， ，则GH 的长为A 2B 3C ．22D ．326．在平面直角坐标系中，点()43P ,-到原点的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（ ）个．A．100 B．84 C．64 D．618．化简2（）的结果是-2A．－2 B．2 C．－4 D．49．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()A．8 B．9 C．10 D．24110．如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上没油部分长0.8m，则桶内油的高度为（）A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________.12．如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，若AB=6，BC=6，则CF的长为_______13．在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F.使得四边形DECF恰好为菱形．小明的折叠方法如下：如图2，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D;(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F.老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是______________________________________．14．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，则下列四个结论：①c＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0；正确的是_____．15．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形，其中，正确的有__________．(填序号)16．如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是__17．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，已知AB ＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）18．如图，将ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转至'''A B C ∆，使点A 落在BC 的延长线上．已知27,40A B ︒︒∠=∠=，则'ACB ∠=___________度；如图，已知正方形ABCD 的边长为3,E F 、分别是AB BC 、边上的点，且45EDF ︒∠=，将DAE ∆绕点D 逆时针旋转90︒，得到DCM ∆．若1AE =，则FM 的长为_________ ．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A （﹣4，1），B （﹣1，1），C （﹣2，3）．（1）将△ABC 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；（3）直接写出以C 1、B 1、B 2为顶点的三角形的形状是 ．20．（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB的延长线于G ．(1)求证：△ADE ≌△CBF ；(2)若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．21．（6分）如图，在△ABC 中，C 90∠=．请用尺规在AC 上作点P ，使点P 到A 、B 的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法和证明)22．（8分）先化简，再求值：31254y x xy x y xy x y y+--，其中15x =，4y = 23．（8分）计算：（1）148312242÷-⨯+ （2）已知31x =+，31y =-，求22x y +的值.24．（8分）解方程：32x -﹣12x x--＝1 25．（10分）解方程：(1)2(1)1x x x -=-；(2)(1)(26)1x x +-=.26．（10分）图①，图②均是66⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A 在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．（1）在图①中，画出以点A 为顶点的非特殊的平行四边形．（2）在图②中，画出以点A 为对角线交点的非特殊的平行四边形．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据一次函数的性质分析解答即可，一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b （k ，b 是常数，k ≠0），其中x 是自变量，y 是因变量，当k>0时，直线必过一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k<0时，直线必过二、四象限，y 随x 的增大而减小.【题目详解】解：∵一次函数y ＝（k ﹣1）x +2，若y 随x 的增大而增大，∴k ﹣1＞0，解得k ＞1，故选A ．【题目点拨】一次函数的性质是本题的考点，熟练掌握其性质是解题的关键.2、A【解题分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【题目详解】∵将直线51y x =-平移后，得到直线57y x =+，设平移了a 个单位,∴51x a -+=57x +，解得：a=8，所以沿y 轴向上平移了8个单位，故选A【题目点拨】本题考查一次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握平移的规律.3、C【解题分析】根据函数的定义逐一进行判断即可得.【题目详解】①y=3x﹣5，y是x的函数；②y=，y是x的函数；③y=，y是x的函数；④y2=x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；⑤y=|x|，y是x的函数，故选C．【题目点拨】本题考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4、A【解题分析】根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解．【题目详解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE，∴∠2=60°+45°-90°=15°．故选：A．【题目点拨】此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE这一关系是解题的关键．5、A【解题分析】延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=12PG，再利用勾股定理求得PG=22，从而得出答案．【题目详解】解：如图，延长GH交AD于点P，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=3、GF=CE=1，∴AD∥GF，∴∠GFH=∠PAH，又∵H是AF的中点，∴AH=FH，在△APH和△FGH中，∵PAH GFHAH FHAHP FHG∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝，＝∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP=GF=1，GH=PH=12 PG，∴PD=AD-AP=3-1=2，∵CG=EF=3、CD=1，∴DG=2，△DGP是等腰直角三角形，则GH=12PG=12×222PD DG+=故选：A．【题目点拨】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．6、C【解题分析】根据勾股定理可求点()43P ,-到原点的距离．【题目详解】解：点()43P ,-5=；故选：C.【题目点拨】本题考查了勾股定理，两点间的距离公式，熟练掌握勾股定理是解题的关键．7、D【解题分析】根据前3个能看到的小正方体的数量找到规律，利用规律即可解题．【题目详解】（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见，即33101-= ；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见，即33217-=；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见，即333219-=；……第（5）个图中，看得见的小正方体有即33541256461-=-=个；故选：D ．【题目点拨】本题主为图形规律类试题，找到规律是解题的关键．8、B 【解题分析】22=-=故选:B9、B【解题分析】取BC 中点O ，连接OE ，OF ，根据矩形的性质可求OC ，CF 的长，根据勾股定理可求OF 的长，根据直角三角形的性质可求OE 的长，根据三角形三边关系可求得当点O ，点E ，点F 共线时，EF 有最大值，即EF=OE+OF ．【题目详解】解：如图，取BC 中点O ，连接OE ，OF ，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠C=10°，∵点F是CD中点，点O是BC的中点，∴CF=3，CO=4，∴OF=22=5，CF CO∵点O是Rt△BCE的斜边BC的中点，∴OE=OC=4，∵根据三角形三边关系可得：OE+OF≥EF，∴当点O，点E，点F共线时，EF最大值为OE+OF=4+5=1．故选：B．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，三角形三边关系，勾股定理，直角三角形的性质，找到当点O，点E，点F共线时，EF有最大值是本题的关键．10、B【解题分析】根据题意，画出图形，因为油面和桶底是平行的，所以可构成相似三角形，根据对应边成比例列方程即可解答．【题目详解】如图：AB表示木棒长，BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分长，∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=DE:BC∵AD=0.8m，AB=1m，BC=0.8m∴DE=0.64m∴桶内油面的高度为0.64m.故选B.【题目点拨】本题考查勾股定理的运用，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】【分析】根据三角形的中位线定理进行求解即可得.【题目详解】∵D，E分别是BC，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12AB=182=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了三角形中位线定理，熟记定理的内容是解题的关键.12、2【解题分析】分析：根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG；然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等，根据全等三角形的对应边相等可证得DF=GF；设DF=x，接下来表示出FC、BF，在Rt△BCF中，利用勾股定理列式进行计算即可得解.详解：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE，∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG.∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°.∵在Rt△EDF和Rt△EG F中，ED=EG，EF=EF，∴Rt△EDF≌Rt△EGF，∴DF=FG.设CF=x，则DF=6-x,BF=12-x.在Rt △BCF 中，(46)2+x 2=(12-x )2，解得x =2.∴CF =2.故答案为：2.点睛：本题考查了矩形的性质，勾股定理 ， 翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质.根据“HL ”证明Rt △EDF ≌Rt △EGF 是解答本题的关键.13、对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解题分析】解：如图，连接DF 、DE ．根据折叠的性质知，CD ⊥EF ，且OD ＝OC ，OE ＝OF ．则四边形DECF 恰为菱形．所以小明这样折叠的依据是: 对角线互相垂直平分的四边形是菱形.14、①②③【解题分析】由抛物线开口方向得到a ＜0，由抛物线与y 轴交点位置得到c ＞0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称轴方程可对②进行判断；由抛物线与x 轴的交点个数可对③进行判断；由于x=-1时函数值小于0，则可对④进行判断．【题目详解】解：∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵抛物线与y 轴交点位于y 轴正半轴，∴c ＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x 12b a=-=， ∴b=-2a ，即2a+b=0，所以②正确；∵抛物线与x 轴有两个不同的交点，∴b2-4ac ＞0，所以③正确；∵x=-1时，y ＜0，∴a-b+c＜0，所以④错误．故答案为：①②③.【题目点拨】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．15、①②③④【解题分析】①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形；故①正确；②若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故②正确；③若AD平分∠BAC，则DE=DF；所以平行四边形是菱形；故③正确；④若AD⊥BC，AB=AC；根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC，由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故④正确；所以正确的结论是①②③④．16、5 2【解题分析】过点D作DE⊥BC于点E，通过分析图象，点F从点A到D用a s，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE；再由图象可知，BD=5，在Rt△DBE中应用勾股定理求BE的值，进而在Rt△DEC应用勾股定理求a的值.【题目详解】过点D作DE⊥BC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为a s，△FBC的面积为a cm2．∴AD=a，∴12DE·AD=a，∴DE=2.当点F从D到B，∴Rt△DBE中，. ∵ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a2=22+(a-1) 2，解得a=52 .【题目点拨】此题考查菱形的性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系；17、1．【解题分析】试题解析：在RtΔABC中，sin34°=AC AB∴AC=AB×sin34°=500×0.56=1米.故答案为1.18、46 2.1【解题分析】先利用三角形外角性质得∠ACA′=∠A+∠B=67°，再根据旋转的性质得∠BCB′=∠ACA′=67°，然后利用平角的定义计算∠ACB′的度数；由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=41°，得到∠MDF 为41°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=1，正方形的边长为3，用AB-AE求出EB的长，再由BC+CM求出BM 的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM-FM=BM-EF=4-x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为FM的长．．【题目详解】解：∵∠A=27°，∠B=40°，∴∠ACA′=∠A+∠B=67°，∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，∴∠BCB′=∠ACA′=67°，∴∠ACB′=180°-67°-67°=46°．∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=41°，∴∠FDM=∠EDF=41°，在△DEF和△DMF中，DE DMEDF FDM DF DF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=4，∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，∵EB=AB-AE=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即22+（4-x）2=x2，解得：x=2.1，∴FM=2.1．故答案为：46；2.1．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理的综合应用．解题的关键是掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．三、解答题(共66分)19、（1）详见解析，点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）详见解析；（3）等腰直角三角形．【解题分析】（1）利用点平移的坐标特征写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2得到△A2B2C2；（3）利用勾股定理的逆定理进行判断．【题目详解】解：（1）如图，将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则△A1B1C1即为所作；点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）（2）如图，每个点都绕原点顺时针旋转90°，则△A2B2C2即为所作．（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，∴以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是等腰直角三角形．故答案为等腰直角三角形．【题目点拨】此题考查平移和旋转的知识点，结合平移和旋转的规则即可作图求解，第三问考查勾股定理的应用．20、（1）证明见解析（2）当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形；证明见解析；【解题分析】（1）在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明全等；（2）先由菱形的性质得出AE=BE=DE，再通过角之间的关系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四边形AGBD是矩形．【题目详解】解：()1证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴4C ∠=∠，AD CB =，AB CD =．∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴12AE AB =，12CF CD =． ∴AE CF =．在AED 和CBF 中，AD CB DAE C AE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ADE CBF SAS ≅．()2解：当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ． ∵//AG BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形．∵四边形BEDF 是菱形，∴DE BE =．∵AE BE =，∴AE BE DE ==．∴12∠=∠，34∠=∠．∵1234180∠+∠+∠+∠=，∴2223180∠+∠=．∴2390∠+∠=．即90ADB ∠=．∴四边形AGBD 是矩形．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的基本性质和矩形的判定及全等三角形的判定．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．三角形全等的判定条件：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ．21、见详解【解题分析】根据线段垂直平分线性质作图求解即可．【题目详解】解：如图，作AB 的垂直平分线，交AC 于P ．则PA=PB ，点P 为所求做的点．【题目点拨】本题考查尺规作图．线段垂直平分线的性质：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 .作线段的垂直平分线是解决本题关键．2225 【解题分析】先利用二次根式的性质化简，合并后再把已知条件代入求值.【题目详解】原式=54xy xy xy xy xy =当15x =，y= 4时 原式25 【题目点拨】本题主要考查了二次根式的化简求值，注意先化简代数式，再进一步代入求得数值.23、（1）46（2）8.（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据x 、y 的值即可求得所求式子的值.【题目详解】（1）解：原式=4=-4=；（2）解：原式))2211=+3131=+++-8=.【题目点拨】本题考查了二次根式的化简求值，分母有理化，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法.24、x ＝1．【解题分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】 原方程可变为：32x -﹣12x x--＝1， 方程两边同乘（x ﹣2），得1﹣（x ﹣1）＝x ﹣2，解得：x ＝1，检验：当x ＝1时，x ﹣2≠0，∴原方程的解为x ＝1．【题目点拨】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．25、() 1x 1=或1x 2=；() 2x == 【解题分析】 ()1移项后，提取公因式1x -，进一步求解可得；()2方程整理成一般式后利用求根公式计算可得．解：()()12x x 1x 1-=-，()()2x x 1x 10∴---=，则()()x 12x 10--=，x 10∴-=或2x 10-=，解得：x 1=或1x 2=； ()2原方程整理成一般式为22x 4x 70--=，a 2=、b 4=-、c 7=-，()16427720∴=-⨯⨯-=>，则462232x 42±±==． 【题目点拨】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．26、（1）见解析；（2）见解析.【解题分析】（1）画出底为3，高为2的平行四边形ABCD 即可．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．【题目详解】解：（1）如图，平行四边形ABCD 即为所求．（2）如图，平行四边形EFGH 即为所求．图① 图②【题目点拨】本题考查作图-应用与设计，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会题数形结合的思想思考问题．。

2022-2023学年度第二学期山东枣庄八年级期末数学复习定时观测卷一、精心选一选，你一定能选对！1．下列电动车品牌标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）2．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）．A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等3．如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（）A．4B．5C．6D．84．如图，在中，，，将以C为旋转中心，顺时针旋转角度（），若的中点O恰好在AC上，则旋转角的度数是（）A．B．C．D．5．若a﹣b＝3，ab＝1，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（）A．9B．4C．3D．126．若关于的分式方程有增根，则增根是A．0B．-1C．2D．37．计算，结果正确的是（）A．B．C．D．8．化简的结果是（）A．B．C．D．9．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（）A．B．C．D．10．某校创建“走廊文化之随手阅读角”，购买了一批图书.已知购买科普类图书花费1000元，购买文学类图书花费400元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵6元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相同.设科普类图书平均每本的价格是元，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．11．如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（）A．900°B．720°C．540°D．360°12．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．5C．16D．20二、细心填一填，相信你能填对！13．分解因式：_________．14．若关于x的不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b的值为_______．15．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为______．16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝70°，则∠ACB的大小为____．17．如果方程的解是正数，那么的取值范围为______．18．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正确的结论是___________________（填序号）三、耐心做一做，相信大有收获！19．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．20．先化简，然后从﹣1，0，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．21．先化简，然后给a选取一个合适的值，求此时原式的值．22．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．(1)的形状是________________（直接写答案）．(2)平移，若A对应的点坐标为，画出．(3)画出绕点C逆时针旋转的，并求出旋转过程中，点B经过的路径长．（结果保留）．23．（1）下面是小颖同学解分式方程＝1的过程．请认真阅读并完成相应的任务．解：方程两边同乘　，得x2＋x﹣12＝x（x﹣3）．………第一步去括号，得x2＋x﹣12＝x2﹣3x．………第二步移项、合并同类项，得4x＝12. ………第三步解得x＝3. ………第四步①第一步中“ ”处应为　，这一步的目的是　．其依据是　；②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步．请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由．（2）新概念运用：运符号“”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：＝124．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点．(1)求证：四边形BCDE是菱形；(2)若AD＝2，∠A＝60°，求四边形BCDE的面积．25．某中学为了创设“体育校园”，准备购买A，B两种足球，在购买时发现，A种足球的单价比B种足球的单价多30元，用600元购买A种足球的个数与用480元购买B种足球的个数相同．（1）求A，B两种足球的单价各是多少元？（2）学校准备购买A，B两种足球共20个，且购买的总费用不超过2500元，求最多可以购买多少个A种足球？26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝5，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．(1)求证：AE＝DF．(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．27．已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积．2022-2023学年度第二学期山东枣庄八年级期末数学复习定时观测卷及解答四、精心选一选，你一定能选对！1．下列电动车品牌标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．【答案】C1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）【答案】B2．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）．A．两组对边分别平行B．一组对边平行，另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等【答案】B4．如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（）A．4B．5C．6D．8【答案】A4．如图，在中，，，将以C为旋转中心，顺时针旋转角度（），若的中点O恰好在AC上，则旋转角的度数是（）A．B．C．D．【答案】A5．若a﹣b＝3，ab＝1，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为（）A．9B．4C．3D．12【答案】A6．若关于的分式方程有增根，则增根是A．0B．-1C．2D．3【答案】D7．计算，结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】D8．化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】A9．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（）A．B．C．D．【答案】D10．某校创建“走廊文化之随手阅读角”，购买了一批图书.已知购买科普类图书花费1000元，购买文学类图书花费400元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵6元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相同.设科普类图书平均每本的价格是元，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【答案】B11．如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（）A．900°B．720°C．540°D．360°【答案】C12．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．5C．16D．20【答案】C五、细心填一填，相信你能填对！13．分解因式：_________．【答案】14．若关于x的不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b的值为_______．【答案】215．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为______．【答案】且16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝70°，则∠ACB的大小为____．【答案】35°17．如果方程的解是正数，那么的取值范围为______．【答案】且18．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正确的结论是___________________（填序号）【答案】①②④解：过P作PG⊥AB于点G，∵点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，∴GP=EP，在△GPB中，∠GBP=45°，∴∠GPB=45°，∴GB=GP，同理，得PE=BE，∵AB=BC=GF，∴AG=AB-GB，FP=GF-GP=AB-GB，∴AG=PF，∴△AGP≌△FPE，①∴AP=EF；∠PFE=∠GAP∴④∠PFE=∠BAP，②延长AP到EF上于一点H，∴∠PAG=∠PFH，∵∠APG=∠FPH，∴∠PHF=∠PGA=90°，即AP⊥EF；③∵点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，∠ADP=45，∴当∠PAD=45或67.5或90时，△APD是等腰三角形，除此之外，△APD不是等腰三角形，故③错误．∵GF∥BC，∴∠DPF=∠DBC，又∵∠DPF=∠DBC=45°，∴∠PDF=∠DPF=45°，∴PF=EC，∴在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，∴⑤DP=EC．∴其中正确结论的序号是①②④．故答案为：①②④．六、耐心做一做，相信大有收获！19．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．解：解不等式①，，解不等式②，，∴，解集在数轴上表示如下：∴的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．20．先化简，然后从﹣1，0，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．解：原式∵或时，原式无意义，当时，原式．21．先化简，然后给a选取一个合适的值，求此时原式的值．解：；根据分式有意义的条件可得：且，当时，原式．22．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．(1)的形状是________________（直接写答案）．(2)平移，若A对应的点坐标为，画出．(3)画出绕点C逆时针旋转的，并求出旋转过程中，点B经过的路径长．（结果保留）．（1）解：∵，，，∴，且，∴是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形；（2）解：如图，即为所求．；（3）解：如图，即为所求，∵，点B经过的路径长．23．（1）下面是小颖同学解分式方程＝1的过程．请认真阅读并完成相应的任务．解：方程两边同乘　，得x2＋x﹣12＝x（x﹣3）．………第一步去括号，得x2＋x﹣12＝x2﹣3x．………第二步移项、合并同类项，得4x＝12. ………第三步解得x＝3. ………第四步①第一步中“ ”处应为　，这一步的目的是　．其依据是　；②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步．请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由．（2）新概念运用：运符号“”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：＝1解：（1）①∵分式方程的公分母为x（x﹣3），∴第一步中“_____”处应为x（x﹣3），这一步的目的是去分母，其依据是等式的基本性质，故答案为：x（x﹣3），去分母，等式的基本性质；②检验：当x＝3时，x（x﹣3）＝0，∴x＝3是原方程的增根，原方程无解．理由：因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验．（2）解：根据题中的新定义化简所求方程得：，分母得：2+1＝x﹣1，解得：x＝4，检验：当x＝4时，x﹣1＝3≠0，∴x＝4是分式方程的解，故x的值为4．24．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点．(1)求证：四边形BCDE是菱形；(2)若AD＝2，∠A＝60°，求四边形BCDE的面积．（1）证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形，∵E是AB的中点∴BE＝AB，DE＝AB，∴BE＝DE，∴∠EDB ＝∠EBD，∵CB＝CD，∴∠CDB＝∠CBD，∵AB∥CD，∴∠EBD＝∠CDB，∴∠EDB＝∠EBD＝∠CDB＝∠CBD，∵BD ＝BD，∴△EBD≌△CBD，∴BE＝BC，∴CB＝CD＝BE＝DE，∴四边形BCDE是菱形．（2）∵∠A＝60°，∠ADB＝90°，AD＝2，∴∠DBE＝30°，AB＝2AD＝4cm，∴，∴S△ADB＝，∵DE是△ADB的中线∴DE ＝AE，∴S△DBE＝S△ADB＝，∵四边形BCDE是菱形，∴S△BCD＝S△BED＝，∴S梯形ABCD＝S△ADB ＋S△BCD＝．25．某中学为了创设“体育校园”，准备购买A，B两种足球，在购买时发现，A种足球的单价比B种足球的单价多30元，用600元购买A种足球的个数与用480元购买B种足球的个数相同．（1）求A，B两种足球的单价各是多少元？（2）学校准备购买A，B两种足球共20个，且购买的总费用不超过2500元，求最多可以购买多少个A种足球？解：（1）设B种足球的单价为x元，根据题意，得解得．经检验：是原分式方程的解．．答：购买A种足球单价需要150元，B种足球单价需要120元．（2）设准备购买m个A种足球，根据题意，得．解得．为整数答：最多可购买3个A种足球．26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝5，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A 匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．(1)求证：AE＝DF．(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．（1）证明：在△DFC中，DF⊥BC，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝2t，∴DF＝CD＝t．又∵AE＝t，∴AE＝DF，（2）四边形AEFD能够成为菱形．理由如下：在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝5，∴，∵AE=t，CD=2t，∴AD=10-2t，又∵AE＝DF，AE//DF，∴四边形AEFD为平行四边形．若使四边形AEFD为菱形，则需AE＝AD，即t＝10﹣2t，解得：．即当时，四边形AEFD为菱形．（3）当秒或4秒时，△DEF为直角三角形，理由如下：分情况讨论：当∠EDF＝90°时，AD＝2AE，即10﹣2t＝2t，∴．②∠DEF＝90°时，四边形AEFD为平行四边形．则AD＝AE，即10﹣2t＝t，∴t＝4．③∠EFD＝90°时，此种情况不存在．故当秒或4秒时，△DEF为直角三角形．27．已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积．解：（1）∵四边形是菱形，∴，．∵，∴，∴．∵，∴，∴．在和中，，∴，∴．（2）若与不垂直，（1）中的结论还成立证明如下：如图，作，垂足分别为点．由（1）可得，∴，在和中，，∴，∴．（3）如图，连接交于点．∵，∴为等边三角形，∵，∴，同理，，∴四边形的面积四边形的面积，由（2）得四边形的面积四边形AECF的面积∵，∴，，∴四边形的面积为，∴四边形的面积为．。

2024年初中学业质量监测八年级数学试题温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效．一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则2．在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．三叶玫瑰线B ．笛卡尔心形线C ．蝴蝶曲线D ．四叶玫瑰线3．数学的应用无处不在，如图，某机场的告示牌中，提示随身携带行李的规则，其中提到每件行李重量限制“千克”，则将表示行李限额的不等式表示在数轴上为（ ）航班搭乘舱位携带物品数量重量限额（每件）携带物品体积头等舱公务舱2件国际或地区航班经济舱1件头等舱2件公务舱1件国内航班经济舱1件超过上述规定的数量、重量以及体积的部分，应作为托运行李运输。

A ．B ．C ．D ．4．下列式子从左到右变形正确的是（ ）a b >22a b>a b >22a b -<-a b >a b->-22ac bc >a b>8≤55cm A ≤40cm B ≤20cmC ≤A．B ．C ．D ．5．化简的结果是（ ）A ．B ．1C ．D ．6．如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点，连接，．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．对角线互相平分D ．一组对边平行且相等7．如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．③8．若的三边长分别是，，，则下列条件：①；②；③；④中能判定是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“奇妙数”，如：因为，所以称16为“奇妙数”，下面4个数中为“奇妙数”的是（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．如图，点为平行四边形的对角线上一点，，，连接并延长至点使得，连接，则的长为（ ）21111a a a +=--44a ab b -=-2222236aab a b =242a a+=222x x x+--1-22x x +-22x x -+ABD △B AD D AB BD C BC DC ABCD ABC △a b c A B C ∠=∠-∠::5:12:13a b c =::3:4:5A B C ∠∠∠=()()2b a c a c =+-ABC △221653=-E ABCD AC 6AC =2CE =BE F EF BE =DF DFA ．1B ．2C ．1.5D ．3二、认真填一填，相信你能填对!（每小题3分，共18分．）11．分解因式：________．12．若分式的值为0，则的值为________．13．如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆部分的长度与支杆的长度相等，点在的延长线上，且，若的长度为，则此时，两点之间的距离为________cm ．14．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为________．15．如图，平行四边形的对角线，相交于点，，是对角线上的两点，给出下列4个条件：①；②；③；④；其中能判定四边形是平行四边形的是________．（只填序号）16．如图，过对角线的交点，交于点，交于点．则：①；②若，，则；③；④．其中正确的结论有________．（只填序号）2312m n n -=211a a --x CD BC E DC 2BCE BCD ∠=∠CD 30cm B D ABC △AB AC =120BAC ∠=AB AB E BC F 2BF =BC ABCD AC BD O E F AC OE OF =DE BF =ADE BCF ∠=∠ABE CDF ∠=∠DEBF EF ABCD O AD E BC F OE OF =4AB =6AC =214BD <<14AOB ABCD S S =△ABC ABFE S S =△四边形三、解答题：（本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（本小题满分6分）解不等式组，并在同一数轴上表示不等式①②的解集．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分8分）观察下列式子的因式分解做法：①；②；③．（1）模仿以上做法，尝试对进行因式分解：________．（2）观察以上结果，猜想________．（为正整数，直接写结果，不用验证）（3）试求的值．20．（本小题满分8分）如图，已知，，，垂足分别为，，．（1）求证：；（2）分别连接，，求证．21．（本小题满分10分）为推进节能环保工作的开展，某市相关管理部门要为市区的一个主干道更换一批智能LED太阳能充电路()325213212x x x x ⎧--≤⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②2211422xx x x x -⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭1x =+()()2111x x x -=+-()()32111x x x x -=-++()()432111x x x x x -=-+++51x -51x -=1nx -=n 654322222221++++++AB CD =AE BD ⊥CF BD ⊥E F BF DE =DCF BAE ≅△△AD BC AD BC灯．经调研，市场上有甲型、乙型两种符合要求的路灯组件在售，已知甲型路灯组件比乙型路灯组件的单价少0.2万元，用12万元购买甲型路灯组件与用16万元购买乙型路灯组件的个数相等．（1）求甲型、乙型路灯组件的单价各是多少？（2）该市决定购买甲型、乙型路灯组件共300个，且花费不超过200万元，则至少购买甲型路灯组件多少个？22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，请直接写出顶点，的坐标；（2）若和关于原点成中心对称图形，请直接写出的各顶点的坐标；（3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，请在坐标系中画出．23．（本小题满分12分）如图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为，较小锐角的度数为．（1）将沿直线翻折到如图（a ）的位置，与相交于点，请证明：；（2）将沿直线向左平移到（b ）的位置，使点落在上，请求出平移的距离；（3）将绕点逆时针方向旋转到图（c ）的位置，使点落在上，请求出旋转角的度数．24．（本小题满分12分）在中，，点是平面内一点，过点作交直线于，交直线于点．ABC △()3,5A -()2,1B -()1,3C -ABC △111A B C △1C ()4,01A 1B ABC △222A B C △O 222A B C △ABC △O 90333A B C △333A B C △l 6cm 30ECD △AC ED 'AB F AF FD ='ECD △l E AB ECD △C E AB ABC △AB AC =D ABC △D DEAC AB E DF AB AC F（1）如图①，当点在边上时，通过观察，得线段，，之间的数量关系是________；（2）当点在的延长线或反向延长线上时，如图②、如图③，此时，，，分别存在怎样的数量关系？请写出来，并选择一个加以证明．（3）如图④，当点是内一点，过作，分别交边，，于点，和．试猜想线段，，与之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．（4）当点在直线上时，若，，求的长．D BC DE DF AB D BC DE DF AB D ABC △D DEAC DF AB AB AC BC E F G DE DF DG AB D BC 6AC =4DE =DF2021—2022学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案DDCAABCCDB二、填空题11． 12． 13．30 14．615．①④ 16．①②③④三、解答题17．解：，解不等式①，得：；2分解不等式②，得：，4分故不等式组的解集为：．5分将不等式组的解集表示在数轴上：．6分18．解：原式，4分当时，原式．6分19．解：（1）模仿以上做法，，故答案为：；2分（2）观察以上结果，可得，故答案为：；5分()()322n m m +-1-()325213212x x x x ⎧--≤⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②4x ≥-3x <43x -≤<()()()222221x x x x x x ---=⋅+--()()22221x x x x x +-=⋅+--11x =-1x =+==()()5432111x x x x x x -=-++++()1x -()4321xx x x ++++()()12111nn n x x x x x ---=-++++ ()()1211n n x xx x ---++++（3）根据上述规律，可得，∴或（128）．8分20．证明：（1）∵，∴，∴．∵于点，于点，∴，在与中，∴．4分（2）连接、，∵，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，∴．8分21．解：（1）设甲型路灯组件的单价是万元，则乙型路灯组件的单价是万元，1分根据题意得：，3分解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，4分∴（万元）．答：甲型路灯组件的单价是0.6万元，乙型路灯组件的单价是0.8万元；5分（2）设购买个甲型路灯组件，则购买个乙型路灯组件，根据题意得：，7分解得：，8分()()76543221212222221-=-++++++654327222222121++++++=-BF DE =BF FE DE FE +=+BE DF =CF BD ⊥F AE BD ⊥E 90DFC BEA ∠=∠=Rt DCF △Rt BAE △,AB CDDF BE =⎧⎨=⎩()Rt Rt DCF BAE HL ≅△△AD BC Rt Rt DCF BAE ≅△△CDF ABE ∠=∠CD AB DC AB =ABCD AD BC x ()0.2x +12160.2x x =+0.6x =0.6x =0.20.60.20.8x +=+=y ()300y -()0.60.8300200y y +-≤200y ≥∴的最小值为200．9分答：至少购买甲型路灯组件200个．-10分22．（1）因为平移后坐标为，所以平移变换是向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，因为，，所以，．2分（2）因为和关于原点成中心对称图形，且，，，所以，，．5分（3）根据旋转的性质，画图如下：10分23．解：（1）根据轴对称的性质可知，，由三角板大小相同，可得，，，∴，在与中，∵，，，∴．∴．4分（2）根据平移的性质可知为平移的距离．连接，∵在中，，，y ()1,3C -()14,0C ()3,5A -()2,1B -()12,2A ()13,2B -ABC △222A B C △O ()3,5A -()2,1B -()1,3C -()23,5A -()22,1B -()21,3C -D D ∠=∠'CD CD ='D A ∠=∠CD AC =CE BC =AE BD ='AFE △D FB '△A D ∠=∠'AE BD ='AFE D FB ∠'=∠AFE D FB '≅△△AF FD ='EE 'EE 'Rt ABC △6BC =30A ∠=∴，∴∴在中，，设，则，∴，∴．所以平移的距离为．8分（3）根据旋转的性质可知，，∵，∴，∴为等边三角形，∴，∴．∴旋转角为．12分24．解：（1）．1分（2）图②中：；图③中，．3分证明：图②结论：∵，，∴四边形是平行四边形，∴．∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴；同理可证出图③结论：．7分212AB BC ==AC =6AE =-Rt AEE '△30A ∠=EE x '=2AE x '=()()22262x x +-=6x =-(6cm -CE CE BC =='30C ∠=60B ∠= BCE '△60BCE ∠='30ECE ∠='ECE ∠'30DE DF AB +=AB DF DE +=AB DE DF +=DEAC DF AB AEDF AE DF =DEAC CDE ACB ∠=∠AB AC =B ACB ∠=∠CDE B ∠=∠DE BE =AB DF AB AE DE +=+=AB DE CF DF +==（3）如图④，．9分（4）解：∵，所以当如图①的情况，；当如图2的情况，（舍去）；当如图③的情况，．综上所述，的长为2或10．12分AB DE DG DF =++6AB AC ==4DE =642DF AB DE =-=-=462DF DE AB =-=-=-6410DF AB DE =+=+=DF。