山东省枣庄市第九中学201-2015学年高二上学期10月月考数学(理)试题

山东省枣庄市数学高二上学期理数 10 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 填空题 (共 14 题；共 16 分)1. （1 分） 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设 A、B 为两个定点，k 为正常数，| |+| |=K，则动点 P 的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程 2x2﹣5x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点 A（5，0）及定直线 x= 的距离之比为 的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为________2. （1 分） (2019 高三上·江苏月考) 已知圆 轴端点，则椭圆 的标准方程为________.过椭圆 ：的焦点与短3. （1 分） (2018·中山模拟) 若，则双曲线的离心率的取值范围是________．4. （2 分） (2018 高二上·宁波期末) 椭圆的长轴长为________，左顶点的坐标为________．5. （2 分） (2020·温岭模拟) 已知________；又若，此时，，动点 M 满足的面积为________.，则点 M 的轨迹方程是6. （1 分） (2018 高二上·无锡期末) 以为准线的抛物线的标准方程是________．7. （1 分） (2019·太原模拟) 抛物线的准线方程为________.8. （1 分） (2018·中山模拟) 已知椭圆方程 为上且。

则三角形的面积为________．， 、 为椭圆上的两个焦点，点 在9. （1 分） (2018 高二下·佛山期中) 过椭圆（）第 1 页 共 14 页的左焦点作 x 轴的垂线交椭圆于 P，为右焦点，若,则椭圆的离心率为________10. （1 分） (2019 高二上·江都月考) 设双曲线的左准线与两条渐近线交于 直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为________.两点，左焦点在以 为11. （1 分） (2015 高二下·铜陵期中) 若焦点在 x 轴上的椭圆 值为________．的离心率为 ，则实数 k 的12. （1 分） (2020 高一下·宁波期中) 已知椭圆，点椭圆上存在点 P，使得，则该椭圆的离心率的最小值为________.是长轴的两个端点，若13. （1 分） 若点 P（x，y）是曲线上任意一点，则的最小值为________．14. （1 分） (2019·湖州模拟) 已知椭圆 分别作 的垂线交该椭圆于不同于的 ， 两点，若的两个顶点，，过 ，，则椭圆的离心率是________．二、 解答题 (共 5 题；共 45 分)15. （10 分） (2017·黄浦模拟) 已知双曲线 C 以 F1（﹣2，0）、F2（2，0）为焦点，且过点 P（7，12）．（1） 求双曲线 C 与其渐近线的方程；（2） 若斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C 相交于 A，B 两点，且（O 为坐标原点）．求直线 l 的方程．16. （10 分） (2019 高二上·仙游月考) 已知 在椭圆上.椭圆（1） 求椭圆 C 的标准方程：（2） 过点 且斜率为 1 的直线与椭圆 相交于两点，求线段的右焦点，且点 的长度.17. （10 分） (2019·桂林模拟) 已知抛物线，过点的直线 交抛物线于 、 两点，设 为坐标原点，点.（1） 求的值；（2） 若，，的面积成等比数列，求直线 的方程.第 2 页 共 14 页18. （10 分） (2016 高二下·卢龙期末) 已知抛物线 E：x2=2py（p＞0），直线 y=kx+2 与 E 交于 A、B 两点， 且 • =2，其中 O 为原点．（1） 求抛物线 E 的方程； （2） 点 C 坐标为（0，﹣2），记直线 CA、CB 的斜率分别为 k1 ， k2 ， 证明：k12+k22﹣2k2 为定值．19. （5 分） (2017 高三上·桓台期末) 已知椭圆经过点 M（﹣2，﹣1），离心率为．过点 M 作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆 C 交于异于 M 的另外两点 P、Q． （I）求椭圆 C 的方程；（II）试判断直线 PQ 的斜率是否为定值，证明你的结论．第 3 页 共 14 页一、 填空题 (共 14 题；共 16 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 4 页 共 14 页解析： 答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：第 5 页 共 14 页答案：6-1、 考点： 解析： 答案：7-1、 考点：解析：第 6 页 共 14 页答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点：第 7 页 共 14 页解析：答案：12-1、 考点： 解析：答案：13-1、 考点：第 8 页 共 14 页解析： 答案：14-1、 考点：解析：二、 解答题 (共 5 题；共 45 分)答案：15-1、第 9 页 共 14 页答案：15-2、 考点： 解析：答案：16-1、第 10 页 共 14 页答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：。

山东省枣庄市高二上学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) 样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则的大小关系为（）A .B .C .D . 不能确定2. （2分） (2019高二下·余姚期中) 某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二下·长春期中) 若，则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2017）=（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20184. （2分） (2020高二下·龙江期末) 2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星发射成功.为提升卫星健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级.现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概率分别为、、、，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有人获得“优秀”的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·海东月考) 设随机变量服从二项分布，且期望，其中，则方差等于（）A . 15B . 20C . 50D . 607. （2分） (2019高二下·张家口月考) 有三个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中的一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的情况有（）种A . 3B . 6C . 9D . 128. （2分）在图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）某班有9名学生，按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位，学生张明和李智是好朋友，则他们相邻而坐（一个位置的前后左右位置叫这个座位的邻座）的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）设随机变量ξ服从正态分布N（4，3），若P（ξ＜a﹣5）=P（ξ＞a+1），则实数a等于（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、多选题 (共2题；共6分)11. （3分） (2020高二上·惠州期末) 不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是（）.A . 2张卡片都不是红色B . 2张卡片恰有一张红色C . 2张卡片至少有一张红色D . 2张卡片都为绿色12. （3分）(2020·嘉祥模拟) 甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（）A . 甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B . 甲的不同的选法种数为15C . 已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是D . 乙、丙两名同学都选物理的概率是三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·宝山模拟) 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为________．14. （1分） (2016高一下·珠海期末) 质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是________．15. （1分） (2019高二下·上海期末) 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值，则随机选取1部电影，这部电影没有获得好评的概率为________.16. （1分）设p为非负实数，随机变量X的概率分布为X012P p则E（X）的最大值为________，D（X）的最大值为________．四、解答题 (共6题；共57分)17. （15分）（1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？18. （10分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知（x+ ）n展开式的二项式系数之和为256（1）求n；（2）若展开式中常数项为，求m的值；（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．19. （10分）(2015·河北模拟) 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良101﹣150为轻度污染；151﹣200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．（Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天）（Ⅱ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．20. （10分） (2019高二下·泗县月考) 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：235630405060（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？21. （2分）(2017·宁化模拟) 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：（1）若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100 元．试估计政府执行此计划的年度预算．22. （10分）(2020·平顶山模拟) 一家商场销售一种商品，该商品一天的需求量在范围内等可能取值，该商品的进货量也在范围内取值（每天进货1次）.这家商场每销售一件该商品可获利60元；若供不应求，可从其他商店调拨，销售一件该商品可获利40元；若供大于求，剩余的每处理一件该商品亏损20元.设该商品每天的需求量为，每天的进货量为件，该商场销售该商品的日利润为元.（1）写出这家商场销售该商品的日利润为y关于需求量x的函数表达式；（2）写出供大于求，销售件商品时，日利润的分布列；（3）当进货量n多大时，该商场销售该商品的日利润的期望值最大？并求出日利润的期望值的最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、多选题 (共2题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共57分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

山东省枣庄市2017-2018学年高二数学10月月考试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，若23,45,60==∠=∠BC B A ，则=AC （ ）A ．34B ．32C ．3D ．23 2. 在ABC ∆中，若 120=B ，则222b c ac a -++的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不确定3. ABC ∆中，22sin ,3,5===B b a ，则符号条件的三角形有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个4. 在等比数列}{n a 中，若93,a a 是方程091132=+-x x 的两根，则6a 的值是（ ）A ．3B ．3± C. 3± D ．以上答案都不对5. ABC ∆的三内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若直线01)(=+-+y c a bx 与直线01)()(=++--y c a x b a 垂直，则角C 的大小为（ ）A ．6πB ．3π C. 32π D ．65π 6.等差数列}{n a 和}{n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且132+=n n T S n n ，则55b a （ ） A ．32 B ．97 C. 3120 D ．149 7.等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若6,11731-=+-=a a a ，则当n S 取最小值时，n 等于（ ）A ．9B ．8 C. 7 D ．68.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，如5418a a -=，则=8S （ ）A ．18B ．36 C. 54 D ．729.在ABC ∆中，若2cos sin sin 2C B A =，则ABC ∆是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C.不等边三角形 D ．直角三角形 10. ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若B b A s i n 3,31s i n ==，则a 等于（ ）A ．33B ．3 C. 23 D ．33 11.已知由正数组成的等比数列}{n a 中，公比45303212...,2=⋅⋅⋅⋅=a a a a q ，则=⋅⋅⋅⋅28741...a a a a （ ）A ．52B ．102 C. 152 D ．20212.设ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若三边的长为连续的三个正数，且C B A >>，A a b cos 203=，则C B A sin :sin :sin 为（ ）A ．2:3:4B ．7:6:5 C. 3:4:5 D ．4:5:6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，公比不为1.若11=a ，且对任意的N n ∈，都有0212=-+++n n n a a a ，则=5S ．14.等差数列}{n a 中，若3,15963741=++=++a a a a a a ，则=9S ．15.甲船在A 处观察到乙船在它北偏东 60的方向，两船相距a 海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的3倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时=θ ．16.在ABC ∆中，如果2lg sin lg lg lg -==-B c a ，且B 为锐角，则三角形的形状是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知C B C B cos cos 61)cos(3=--.（1）求A cos ；（2）若3=a ，ABC ∆的面积为22，求c b ,.18. 已知数列}{n a ，11=a .以后各项由)2()1(11≥-+=-n n n a a n n 给出.（1）写出数列}{n a 的前5项；（2）求数列}{n a 的通项公式.19. 在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且32,322=-+=bc c b a .（1）求角A ；（2）设54cos =B ，求边c 的大小.20. 已知数列}{n a 的首项411=a 的等比数列，其前n 项和n S 中1633=S ，（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设13221211 (11)|,|log ++++==n n n n n b b b b b b T a b ，求n T .21. 在公差为d 的等差数列}{n a 中，已知101=a ，且3215,22,a a a +成等比数列.（1）求n a d ,；（2）若0<d ，求||...||||||321n a a a a +++.22. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且*2,2N n n n S n ∈+=，数列}{n b ，满足*2,3log 4N n b a n n ∈+=.（1）求n n b a ,；（2）求数列}{n n b a ⋅的前n 项和n T .试卷答案一、选择题1-5:BCBDB 6-10:DDDBD 11、12：AD二、填空题13. 11 14. 27 15. 30 16.等腰直角三角形三、解答题17.解：（1）C B C B cos cos 61)cos(3=--，化简得：C B C B C B cos cos 61)sin sin cos (cos 3=-+，变形得：1)sin sin cos (cos 3-=-C B C B ， 即31)cos(-=+C B ， 则31)cos(cos =+-=C B A ； （2）A 为三角形的内角，31cos =A ， 322cos 1sin 2=-=∴A A ， 又22=∆ABC S ，即22sin 21=A bc ，解得：6=bc ①， 又31cos ,3==A a ， ∴由余弦定理A bc c b a cos 2222-+=得：1322=+c b ②， 联立①②解得：⎩⎨⎧==32c b 或⎩⎨⎧==23c b .18.解：（1）59201,47121,3561,2321,1453423121=+==+==+==+==a a a a a a a a a ； （2）)2(,)1(11≥-+=-n n n a a n n ,21112-=-∴a a ,312123-=-a a ,413134-=-a a ...,,111)1(11nn n n a a n n --=-=-- 故)111(...)4131()3121(2111nn a a n --++-+-+-=-n11-=， 故nn n a n 1212-=-=，当1=n 时，此通项公式也成立. 19.解：（1）3=a ，由3222=-+bc cb 得：bc a c b 2222+=+， 4,2223232cos 222π=∴=-+=-+=∴A bc bc bc a c b A . （2）由054cos >=B ，知B 为锐角，所以53sin =B . 102753225422sin cos cos sin )sin(sin =⨯+⨯=+=+=∴B A B A B A C . 由正弦定理得：537sin sin ==A C a c . 20.解：（1）若1=q ，则163433≠=S 不符合题意，1≠∴q ， 当1≠q 时，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--==1631)1(413131q q a S a 得⎪⎩⎪⎨⎧-==21411q a 11)21()21(41+--=-⋅=∴n n n a . （2）1|)21(|log ||log 12121+=-==+n a b n n n ，2111)2)(1(111+-+=++=∴+n n n n b b n n ， 2121)2111(...)4131()3121(1...1113221+-=+-+++-+-=+++=∴+n n n b b b b b b T n n n . 21.解：（1）由题意得2213)22(5+=⋅a a a ，即2111)222()2(5++=⋅+d a a d a ，整理得0432=--d d .解得1-=d 或4=d .当1-=d 时，11)1(10)1(1+-=--=-+=n n d n a a n .当4=d 时，64)1(410)1(1+=-+=-+=n n d n a a n .所以11+-=n a n 或64+=n a n ；（2）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，因为0<d ，由（1）得11,1+-=-=n a d n ， 则当11≤n 时，n n S a a a a n n 22121||...||||||2321+-==++++.当12≥n 时，110221212||...||||||211321+-=+-=++++n n S S a a a a n n . 综上所述，⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-=++++12,1102212111,22121||...||||||22321n n n n n n a a a a n .22.解：（1）由n n S n +=22可得，当1=n 时，311==S a ，当2≥n 时，14)1()1(22221-=----+=-=-n n n n n S S a n n n ，而314,11=-==a n 适合上式，故14-=n a n ，又143log 42-=+=n b a n n ，12-=∴n n b .（2）由（1）知，12)14(-⋅-=n n n n b a ，102)14(...2723-⋅-++⨯+⨯=n n n T ， n n n n n T 2)14(2)54(...2723212⋅-+⋅-++⨯+⨯=-， )]2...22(43[2)14(12-++++-⋅-=∴n n n n T]21)21(243[2)14(1--⋅+-⋅-=-n n n52)54()]22(43[2)14(+⋅-=-+-⋅-=n n n n n .。

山东省枣庄市高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共2题；共4分)1. （2分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且，则下列结论①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为（）A . AC⊥BDB . AC//截面PQMNC . 异面直线PM与BD所成的角为45°D . AC=BD二、填空题 (共12题；共14分)3. （1分）如图所示，在空间四边形ABCD中，E ， H分别为AB ， AD的中点，F ， G分别是BC ， CD上的点，且，若BD＝6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2 ，则平行线EH ， FG间的距离为________．4. （1分）①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确说法的个数为________．5. （1分） (2018高二上·台州期中) 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是________．6. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知球的半径是1，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，则二面角的大小为________.7. （2分） (2016高二上·余姚期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AB1与BC1所成的角为________，二面角C1﹣AB﹣C的大小为________．（均用度数表示）8. （1分）在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=AD=3，E是PD上一点，且CE∥平面PAB，则C到面ABE的距离为________．9. （2分） (2019高二上·余姚期中) 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积是________；若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是________．10. （1分）在三棱锥P－ABC中，已知PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，如图所示，则在三棱锥P－ABC的四个面中，互相垂直的面有________对．11. （1分）一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是________．12. （1分） (2017高一下·鹤岗期末) 在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO= ，则三棱锥外接球的表面积为________．13. （1分）如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________(填序号).①不可能只有两条交线；②必相交于一点；③必相交于一条直线；④必相交于三条平行线.14. （1分）棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为________．三、解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2016高二上·桓台期中) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°．（1）求证：AC⊥PB；（2）求三棱锥P﹣ABC的体积．16. （5分）将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．17. （5分）(2017·龙岩模拟) 已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．（Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．18. （10分）(2017·江西模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．19. （10分） (2017高一上·长沙月考) 如图，是直径，所在的平面，是圆周上不同于的动点.（1）证明：平面平面；（2）若，且当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.20. （10分）(2020·西安模拟) 如图所示1，已知四边形ABCD满足，，E是BC的中点.将沿着AE翻折成，使平面平面AECD ， F为CD的中点，如图所示2.（1）求证：平面；（2）求AE到平面的距离.参考答案一、单选题 (共2题；共4分)1-1、2-1、二、填空题 (共12题；共14分)3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

山东省枣庄市第九中学2014-2015学年度高二第一学期期末考试数学试题（理）考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数25-i 的共轭复数是（ ）A ．i +2B ．i -2C ．-i -2D ．2 - i2．命题“若A∩B=A ，则A ⊆B 的逆否命题是 A ．若A ∪B≠A ，则A ⊇B B ．若A∩B≠A ，则A ⊆B C ．若A ⊄B ，则A∩B≠AD ．若A ⊇B ，则A∩B≠A3．设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和 y 轴交于点A ,若OAF ∆ （O 为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为A ．24y x =± B ．28y x =± C ．24y x = D ．28y x = 4．在某次选拔比赛中, 六位评委为B A ,两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中x 为数字0～9中的一个）, 分别去掉一个最高分和一个最低分, B A ,两位选手得分的平均数分别为b a ,, 则一定有A ．b a >B ．b a <C ．b a =D ．b a ,的大小关系不能确定5．函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是A ．)3,0(B ．)4,1(C ．),2(+∞D ．)2,(-∞6．若曲线b ax x y ++=2在点（0, b ）处的切线方程是01=+-y x , 则 A ．1,1==b aB ．1,1=-=b aC ．1,1-==b aD ．1,1-=-=b a7．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x 分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是A ．680B ．320C ．0．68D ．0．328．某射手的一次射击中, 射中10环、9环、8环的概率分别为0．2、0．3、0．1, 则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为 A ．9.0 B ．6.0 C ．5.0 D ．3.09．已知21,F F 是椭圆的两个焦点, 过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点, 若△2ABF 是正三角形, 则这个椭圆的离心率为 A ．22 B ．32 C ．33 D ．2310．设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数, '()f x 为其导函数．当0>x 时, 0)(')(>⋅+x f x x f , 且0)1(=f , 则不等式0)(>⋅x f x 的解集为 A ．)1,0()0,1(⋃-B ．),1()0,1(+∞⋃-C ．),1()1,(+∞⋃--∞D ．)1,0()1,(⋃--∞二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）11．命题1sin ,:≤∈∀x R x p 的否定p ⌝是 ．12．定积分⎰-=+22)cos 1(ππdx x ．13．某市为了创建国家级文明城市, 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查, 为此将他们随机编号为1,2,……,960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9, 抽到的32人中, 编号落入区间[1,450]的人做问卷A, 编号落入区间[451,750]的人做问卷B, 其余的人做问卷C ．则抽到的人中, 做问卷B 的人数为 ．14．一个车间为了规定工作定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下:零件数x （个）10 20 30 40 50 加工时间y （分钟）64 69 75 82 90由表中数据, 求得线性回归方程a x y ˆ65.0ˆ+=, 根据回归方程, 预测加工70个零件所花费的时间为 分钟．15．已知函数)(x f 的自变量取值区间为A , 若其值域也为A , 则称区间A 为)(x f 的保值区间．若函数x m x x g ln )(-+=的保值区间是),21[+∞, 则m 的值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分）已知命题,0],2,1[:2”“≥-∈∀a x x p命题,022,:0200”“=+++∈∃a ax x R x q若命题“q p 或”是真命题, 求实数a 的取值范围．17．（12分）设关于x 的一元二次方程046922=+-+b ax x ．（1）若a 是从1,2,3这三个数中任取的一个数, b 是从0,1,2这三个数中任取的一个数, 求上述方程有实根的概率;（2）若a 是从区间[0, 3]中任取的一个数, b 是从区间[0, 2]中任取的一个数, 求上述方程有实根的概率．18．（12分）如图，在直棱柱1111//ABCD A B C D AD BC -中，，190,,1, 3.BAD AC BD BC AD AA ∠=⊥===o（1）证明：1AC B D⊥；（2）求直线111B C ACD 与平面所成角的正弦值．19．（12分）经销商经销某种农产品, 在一个销售季度内, 每售出1t 该产品可获得利润500元, 未售出的产品, 每1t 亏损300元．根据历史资料, 得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图, 如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t 该产品, 以X （单位: t,150100≤≤X ）表示下一个销售季度内的市场需求量, T （单位:元）表示下一个销售季度内该农产品的销售利润．（1）将T 表示为X 的函数;（2）根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率．20．（13分）如图, 椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 经过点)23,1(P , 离心率21=e , 直线l 的方程为4=x ． （1）求椭圆C 的方程;（2）AB 是经过右焦点F 的任一弦（不经过点P ）, 设直线AB 与直线l 相交于点M , 记PA 、PB 、PM 的斜率分别为1k 、2k 、3k ．问: 是否存在常数λ, 使得321k k k λ=+? 若存在, 求λ的值; 若不存在, 请说明理由．21．（14分）已知函数).21(ln )(21)(22≤---=a x x a a x x f（1）若函数)(x f 在2=x 处取得极值, 求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程;（2）讨论函数)(x f 的单调性;（3）设,ln )(22x x a x g -= 若)()(x g x f >对1>∀x 恒成立, 求实数a 的取值范围． 2014-2015学年度山东省枣庄市第九中学第一学期高二期末考试数学理试题参考答案题号 12 3 4 5 6 7 89 10 答案 BC B B C AD C C B11．00,sin 1∃∈>x R x 12．2+π 13．1014．102 15．21-三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．16．（12分）已知命题,0],2,1[:2”“≥-∈∀a x x p 命题,022,:0200”“=+++∈∃a ax x R x q若命题“q p 或”是真命题, 求实数a 的取值范围．解:.1)(min 2=≤⇔x a p ……………………………………………………3分 .210)2(442≥-≤⇔≥+-=∆⇔a a a a q 或……………………………6分∵“p 或q”为真命题，∴p 、q 中至少有一个真命题………………………8分 即1≤a 或1 2.≤-≥或a a ………………………………………………………10分1⇒≤a 或 2.≥a∴“q p 或”是真命题时, 实数a 的取值范围是).,2[]1,(+∞⋃-∞………12分17．解:（1）由题意, 知基本事件共有9个, 可用有序实数对表示为（1, 0）, （1, 1）, （1, 2）,（2, 0）, （2, 1）, （2, 2）, （3, 0）, （3, 1）, （3, 2）,其中第一个表示a 的取值, 第二个表示b 的取值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 由方程046922=+-+b ax x 的 40)4(36362222≥+⇒≥+--=∆b a b a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴方程046922=+-+b ax x 有实根包含7个基本事件, 即（1, 2）, （2, 0）, （2, 1）,（2, 2）, （3, 0）, （3, 1）, （3, 2）．∴此时方程046922=+-+b ax x 有实根的概率为.97．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）b a ,的取值所构成的区域如图所示, 其中.20,30≤≤≤≤b a ．．．．．．．．8分∴构成“方程046922=+-+b ax x 有实根”这一事件的区域为{}20,30,4|),(22≤≤≤≤≥+b a b ab a （图中阴影部分）．∴此时所求概率为.6132241322ππ-=⨯⨯⨯-⨯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．（12分）解：（1）易知， AB ，AD ，AA1两两垂直．如图，以A 为坐标原点，AB ，AD ，AA1所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系．设AB ＝t ，则相关各点的坐标为：A （0,0,0），B （t,0,0），B1（t,0,3），C （t,1,0），C1（t,1,3），D （0,3,0），D1（0,3,3）．从而1B D u u u u r ＝（－t,3，－3），AC u u u r ＝（t,1,0），BD u u u r＝（－t,3,0）．因为AC ⊥BD ，所以AC u u u r ·BD u u u r＝－t2＋3＋0＝0．解得3t =3t =（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分于是1B D u u u u r ＝（3-，3，－3），AC u u u r 31,0）．因为AC u u u r ·1B D u u u u r ＝－3＋3＋0＝0，所以AC u u u r ⊥1B D u u u u r ，即AC ⊥B1D ．．．．．．．．．．6分（2）由（1）知，1AD u u u u r ＝（0,3,3），AC u u u r 31,0），11B C u u u u r ＝（0,1,0）．设n ＝（x ，y ，z ）是平面ACD1的一个法向量，则10,0,AC AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u u r n n即0,330.y y z +=+=⎪⎩令x ＝1，则n ＝（1，．．．．．．．．．．9分设直线B1C1与平面ACD1所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈n ，11B C u u u u r〉|＝1111B C B C ⋅⋅u u u u ru u u u r n n7=．即直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值为7．．．．．．．．．．．12分19．解: （1）当130100<≤X 时, ;39000800)130(300500-=--=X X X T 当150130≤≤X 时, .65000130500=⨯=T.150130,65000130100,39000800⎩⎨⎧≤≤<≤-=∴X X X T …………………………………………6分（2）令.12057000≥⇒≥X T …………………………………………………8分7.010)015.0025.0030.0()120()57000(=⨯++=≥=≥∴X P T P ……12分20．解: （1）由)23,1(P 在椭圆上, 得,149122=+b a ……………①． 又,21==a c e 得,3,42222c b c a ==……………………．．②由①②, 得.3,4,1222===b a c 故椭圆C 的方程为.13422=+y x ………………………………………………5分（2）设直线AB 的方程为),(),,(),1(2211y x B y x A x k y -=,由.01248)34(.134)1(222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k x k y xx k y 34124,34822212221+-=+=+∴k k x x k k x x …………………………7分123)1(123)1(1223123221121121---+---=--+--=+∴x x k x x k x y x y k k1)(2232)1111(23221212121++--+⋅-=-+--=x x x x x x k x x k.121348341242348232222222-=++-+--+⋅-=k k kk k k k k ………………………………10分又将4=x 代入)1(-=x k y 得),3,4(k M2132333-=-=∴k k k ,……………………………………………,,…………12分.2321k k k =+∴故存在常数2=λ符合题意．……………………………………………………13分21．解: （1）由,0)2(',1)1()('=---=f x a a x x f 得1-=a 或2=a （舍去）经检验, 1-=a 时,函数)(x f 在2=x 处取得极值…………………………．．2分1-=a 时,.2)1(',21)1(,12)(',ln 221)(2-=-=--=--=f f x x x f x x x x f 所以所求切线方程为.0324),1(221=-+--=+y x x y 即 (4)（2）)(x f 的定义域为).,0(+∞,)1)(()(1)('222x a x a x x a a x x x a a x x f -+-=---=---=令,0)('=x f 得.1a x a x -==或 当21≤a 时, .01,1>--≤a a a 且．．…6分①当21=a 时, .0)(',0211>>=-=x f a a)(x f ∴在定义域),0(+∞上单调递增; ……………………………………．7分 ②当0≤a 时,)(x f 在)1,0(a -上单调递减, 在),1(+∞-a 上单调递增; …………………………．……………………………………．．8分③当210<<a 时, )(x f 在),0(a 和),1(+∞-a 上单调递增, 在)1,(a a -上单调递减．……………………．………………………．．．．9分（3）由题意知, xx a x x a a x ->---2222ln ln )(21, 即x x a a ln 2322<-对1>∀x 恒成立．………．……………………………………．．…．．．10分令x x x h ln 2)(2=, 则.)(ln 2)1ln 2()('2x x x x h -=令0)('=x h , 得.e x =当),1(e x ∈时, )(x h 单调递减; ),(+∞∈e x 时, )(x h 单调递增． 所以当.e x =时, )(x h 取得最小值.)(e e h =……………………．．．．．13分.612116121132e a e e a a ++<<+-⇒<-∴又.2161211,21≤<+-∴≤a e a Θ………………．．．．．…．．．．．…．．．．．14分。

枣庄八中北校高二数学测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝1，A ＝130°，则此三角形解的情况为( )A ．无解B ．只有一解C ．有两解D ．解的个数不确定2．已知锐角△ABC 的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为( )A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝2，S 4＝10，则S 6等于( )A ．12B ．18C ．24D ．424．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且c ＝60°，则ab 的值为( )A.43B ．8－4 3C ．1D.235．已知{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝12，则a 5等于( )A ．4B ．5C ．6D ．76．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99.以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是( )A ．21B ．20C ．19D ．187．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n －33a n ＋1(n ∈N *)，则a 20＝( )A ．0B ．－ 3 C. 3D.328．已知锐角三角形的三边长分别为3,4，a ，则a 的取值范围为( )A ．1<a <5B ．1<a <7 C.7<a <5D.7<a <79．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( )A.725 B ．－725C ．±725D.242510已知等差数列{a n }的前n 项和为S ，a 5＝5，S 5＝15，则数列{1a n a n ＋1}的前100项和为( )A.100101B.99101C.99100D.101100二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)11．已知在△ABC 中，7sin A ＝8sin B ＝13sin C ，则C 的度数为________．12. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 9＝72，则a 2＋a 4＋a 9＝________.13．在△ABC 中，已知CB ＝8，CA ＝5，△ABC 的面积为12，则cos2C ＝________.14．一个直角三角形的三边成等比数列，则较小锐角的正弦值是________．15．在△ABC 中，已知(b ＋c )∶(c ＋a )∶(a ＋b )＝4∶5∶6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ②△ABC 一定是钝角三角形； ③sin A ∶sin B ∶sin C ＝7∶5∶3； ④若b ＋c ＝8，则△ABC 的面积是1532.其中正确结论的序号是________．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知b sin A =3c sin B ,a =3,32cos =B ．(1)求b 的值；(2)求sin 23B ⎛⎫- ⎪⎝⎭π的值．17.已知在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ,b ,c ，设向量m =(a ,b ),n =(sin B ,sin A )，p ()2,2--=a b ．(1)若m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形； (2)若m ⊥p , c =2,3π=C ，求△ABC 的面积S ． 18．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n ＋S n ＝1(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n ＝3＋log 4a n ，设T n ＝|b 1|＋|b 2|＋…＋|b n |，求T n .19．已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝a n ＋a n ＋12，n ∈N *.(1)令b n ＝a n ＋1－a n ，证明：{b n }是等比数列； (2)求{a n }的通项公式．20．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知3a ＝2c sin A .(1)求角C 的值；(2)若c ＝7，且S △ABC ＝332，求a ＋b 的值．21设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1－a n ＝3·22n －1.①求数列{a n }的通项公式；②令b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项S n .枣庄八中北校高二数学测试题一、选择题1B 2B 3C 4 A 5 C 6B 7B 8 C 9A 10 A 二、填空题11．120° 12. 24 13． 725145－1215．②③ 三、解答题16.解：（1）在△ABC 中，由正弦定理得BbA a sin sin =，即b sin A =a sin B , 又由b sin A =3c sin B ,可得,a =3c ,又a =3,故c =1,由B ac c a b cos 2222-+=,且32cos =B ,可得6=b .（2）由32cos =B ,得35sin =B ,进而得到911cos 22cos 2-=-=B B , 954cos sin 22sin ==B B B . 所以183542391219543sin 2cos 3cos 2sin 32sin +=⨯-⨯=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πππB B B . 17.(1)证明：∵m ∥n ,∴a sin A =b sin B ,即Rbb R a a 22⋅=⋅,其中R 是三角形ABC 外接圆半径，∴a =b .∴△ABC 为等腰三角形.（2）解：由题意可知p m ⋅=0，即0)2()2(=-+-a b b a . ∴a +b =ab ,由余弦定理可知，ab b a ab b a 3)(4222-+=-+=, 即()0432=--ab ab .∴ab =4或1-=ab (舍去). ∴33sin 421sin 21=⨯⨯==πC ab S . 18．解析 (1)由a n ＋S n ＝1，得a n ＋1＋S n ＋1＝1， 两式相减，得a n ＋1－a n ＋S n ＋1－S n ＝0. ∴2a n ＋1＝a n ，即a n ＋1＝12a n .又n ＝1时，a 1＋S 1＝1，∴a 1＝12.又a n ＋1a n ＝12，∴数列{a n }是首项为12，公比为12的等比数列．∴a n ＝a 1q n －1＝12·(12)n －1＝(12)n.(2)b n ＝3＋log 4(12)n ＝3－n 2＝6－n2.当n ≤6时，b n ≥0，T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝n－n4；当n >6时，b n <0，T n ＝b 1＋b 2＋…＋b 6－(b 7＋b 8＋…＋b n )＝6×54－[(n －6)(－12)＋n －n －2·(－12)]＝n 2－11n ＋604.综上，T n＝⎩⎪⎨⎪⎧n－n4n ，n 2－11n ＋604n19解析 (1)b 1＝a 2－a 1＝1，当n ≥2时，b n ＝a n ＋1－a n ＝a n －1＋a n2－a n ＝－12(a n －a n －1)＝－12b n －1，∴{b n }是以1为首项，－12为公比的等比数列．(2)由(1)知b n ＝a n ＋1－a n ＝(－12)n －1，当n ≥2时，a n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1) ＝1＋1＋(－12)＋…＋(－12)n －2＝1＋1－－12n －11－－12＝1＋23[1－(－12)n －1]＝53－23(－12)n －1，当n ＝1时，53－23(－12)1－1＝1＝a 1.∴a n ＝53－23(－12)n －1(n ∈N *)．20．解析 (1)由3a ＝2c sin A 及正弦定理，得a c ＝2sin A 3＝sin A sin C .∵sin A ≠0，∴sin C ＝32. 又∵△ABC 是锐角三角形，∴C ＝π3.(2)方法一 c ＝7，C ＝π3，由面积公式，得12ab sin π3＝332，即ab ＝6.①由余弦定理，得a 2＋b 2－2ab cos π3＝7，即a 2＋b 2－ab ＝7.②由②变形得(a ＋b )2＝3ab ＋7.③ 将①代入③得(a ＋b )2＝25，故a ＋b ＝5. 方法二 前同方法一，联立①②得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2－ab ＝7，ab ＝6⇔⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝13，ab ＝6，消去b 并整理得a 4－13a 2＋36＝0，解得a 2＝4或a 2＝9，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2.故a ＋b ＝5.21解：(1)由已知，当n ≥1时，a n ＋1＝[(a n ＋1－a n )＋(a n －a n －1)＋…＋(a 2－a 1)]＋a 1＝3(22n －1＋22n －3＋…＋2)＋2＝22(n ＋1)－1.而a 1＝2，符合上式，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝22n －1. (2)由b n ＝na n ＝n ·22n －1知S n ＝1×2＋2×23＋3×25＋…＋n ·22n －1，①从而22·S n ＝1×23＋2×25＋3×27＋…＋n ·22n ＋1.② ①－②得(1－22)S n ＝2＋23＋23＋25＋…＋22n －1－n ·22n ＋1， 即S n ＝19[(3n －1)22n ＋1＋2]．。

山东省枣庄市第九中学201-2015学年高二上学期10月月考语文试卷考试时间：60分钟一、成语检测（每小题5分，共20分）1、下列加点成语使用正确的一项是（）A．如果人们继续一意孤行和我行我素，依然熟视无睹．．．．单一耕作的弊端的话，那么可怕的粮食危机将会给人类带来灭顶之灾。

B．但历史依然对命途坎坷的人儿不弃不离，似乎乐此不疲．．．．这份伤感。

C．这些肖像体裁丰富，风格各异，色彩斑斓，有的是笔墨浓重的油画，有的是一蹴而．．．就．的速写，有的是笔墨线条都清晰可见的素描。

D．关于金字塔和狮身人面像的种种天真的、想入非非．．．．的神话和传说，说明古埃及人有着极为丰富的想像力。

2、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）（2分）A．曾几何时．．．．，当阿旦、福尔曼、佛雷泽、约翰松、杜兰这五名美国昔日的拳坛霸王纵横江湖之时，他们的乖乖小女梳着小辫撒娇。

如今，老拳王纷纷淡出江湖……B．何先生西洋画的功底非常深厚，对中国画的春秋笔法．．．．也十分熟稔，寥寥几笔，一个鲜活的形象便跃然纸上。

C．那天，有很好的太阳，我们三个人，从头发到衣服都滴着水，除了身上的湿衣服以外，三人都两手空空，别无长物．．．．。

D．盗挖天山雪莲现象日益猖獗的主要原因之一是，违法者众多且分布广泛，而管理部门人手不足，因此执法时往往捉襟见肘．．．．。

3、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（2分）A．语文课上，王老师咬文嚼字．．．．，引经据典，深受同学喜爱。

B．仿古建筑虽然也用雕梁画栋，黄瓦红墙，但是缺少基本的古建筑常识，不伦不类，狗尾续貂．．．．，不宜提倡。

C．国人在海外奢侈品店一掷千金．．．．的派头，近年来并不少见。

难怪一些国外媒体发出了“中国正在购买世界”的惊呼。

D．我攀过陡峭的崖壁，历经艰辛，登上绝顶，放眼望去，天无际涯，顿觉自己渺小，登高自卑．．．．之感油然而生。

4、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．他救助了100名贫苦儿童的事情，是在近期见诸报端之后才昭然若揭．．．．的。

10A ．B ． 121232 , ,-6．如图，点P 为矩形ABCD A ．B ．5137．已知点和()3,8A -(2,B （ ）A ．当时，12B P PC =AP B ．当时，点12B P PC =D(2)求直线的方程及的面积.AB ABC 19．长方体中，，．1111ABCD A B C D -6AB =14AD AA ==(1)求异面直线与所成角；1AD BD (2)求点到平面的距离；1B 1ACD (3)求二面角的大小11A CD B --20．已知两直线l 1：x ﹣2y +4＝0，l 2：4x +3y +5＝0.(1)求直线l 1与l 2的交点P 的坐标；(2)求过l 1，l 2交点P ，且在两坐标轴截距相等的直线方程；(3)若直线l 3：ax +2y ﹣6＝0与l 1，l 2不能构成三角形，求实数a 的值.21．如图所示,在四棱锥中,底面,,P ABCD -PA ⊥ABCD AD AB ⊥,点为棱的中点.用空间向量进行以下证明和计算://,2,1AB DC AD DC AP AB ====E PC(1)证明:;BE DC ⊥(2)若F 为棱上一点,满足,求二面角的正弦值.PC BF AC ⊥F AB P --22．如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，是的P ABCD -PA ⊥ABCD ABCD E PA 中点．(1)求证：平面．//PC BDE (2)若，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；2PA =PC F AF ⊥BDE PF 若不存在，请说明理由．则()()()10,0,0,3,0,0,0,3,0,A B D A 对于A ，因为，所以12B P PC =1B P故3317．(1)220x y -+=(2)或20x y -=x y -则，，()4,0,0A ()4,6,0B (C ，()10,0,4D 设异面直线与所成角为1AD BD（2）向量，(1,2,0)BC =CP = 由点在棱上,设F PC CF CP λ= 则(21,2BF BC CF λ=+=-+-由,得，因此，BF AC ⊥0BF AC ⋅=）AC BD O交于点.因为是正方形，所以是的中点，ABCD O AC 又是的中点，所以.E PA //OE PC 因为平面，平面，OE ⊂BDE PC ⊄BDE 所以平面.//PC BDE （2）存在，理由如下：因为平面，平面，所以．PA ⊥ABCD CD ⊂ABCD PA CD ⊥因为为正方形，所以．ABCD CD DA ⊥又，平面，平面，PA DA A ⋂=PA ⊂ADP DA ⊂ADP 所以平面．CD ⊥ADP 以点为坐标原点，过点作的平行线为轴，分别以为轴，D D PA x ,DA DC ,y z 建立空间直角坐标系，如图2，D xyz -则，，，，，，()0,2,0A ()0,2,2B ()0,0,2C ()0,0,0D ()2,2,0P ()1,2,0E 所以.()2,2,2PC =--令，()01PF PC λλ=≤≤则,DF DP PC λ=+()()2,2,02,2,2λλλ=+--()22,22,2λλλ=-+-+所以，所以.()22,22,2F λλλ-+-+()22,2,2AF λλλ=-+-因为，，()0,2,2DB =()1,2,0DE =设是平面的一个法向量，(),,n x y z =BDE 则，所以，00n DB n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 22020y z x y +=⎧⎨+=⎩。

一、选择题（每题四个选项，请选出最符合题意的一项，每题3分，20小题，共60分）1．“世界的本质是物质”。

此处的“物质”是指A．世界上存在的一切事物B．世界上万事万物的总和C．不依赖于人的意识，并能为人的意识所反映的客观实在D．客观存在的自然物2．自然界变化万千，社会错综复杂，常常令人倍感困惑。

但是，拥有“智慧之学”的人，常常身在绝境，却能自在、愉快地欣赏大自然，拥有“行至水穷处，坐看云起时”的人生境界。

这主要是因为（）A．哲学的智慧产生于人类的实践B．哲学是系统化、理论化的科学世界观C．哲学学习使我们获得成功人生D．真正的哲学可以使我们正确地看待世界3．哲学的基本问题是（）A．物质和意识的关系问题B．物质和意识的辩证关系问题C．思维和存在何者为世界本原D．思维和存在具不具有统一性4．世界上唯一不变的是“变”。

这一论断的含义是（）A．静止是世界的本原B．世界上只有运动，没有静止C．运动是绝对的，静止是相对的D．运动与静止是绝对对立的5．《孟子》云：“不违农时，谷不可胜食也……斧斤以时入山林，材木不可胜用也”。

这表明（）A．自然界的变化是有规律的B．客观规律是可以被认识和改造的C．自然界的发展规律是客观的D．改造世界必须遵循客观规律6．“树欲静而风不止”这句话反映了（）A．客观事物的存在与发展不以人的意志为转移B．世界上一切现象都是物质的C．运动是物质的唯一特性D．物质决定意识，意识对物质有反作用7．曾有一位哲人形象地用“圆”描述了哲学与科学的关系：科学好比圆内的部分，哲学则是圆圈本身。

这一比喻在一定程度上反映了（）①哲学与科学研究对象不同②科学研究世界的个体，哲学则关注世界的全部③科学研究世界各领域具体的规律，哲学则关注世界最一般的规律④科学的有机组合就是哲学A．①②B．③④C．②④D．①③8．下列关于哲学、世界观和方法论三者之间关系的表述，正确的是（）A．哲学既是世界观的学说又是方法论的学说，是世界观和方法论的统一B．要有世界观和方法论就必须学习哲学C．哲学是理论化、系统化的世界观D．科学的世界观决定科学的方法论，二者构成哲学9．在现实生活中，鸡生蛋，蛋也生鸡，但若是要追问究竟是先有蛋还是先有鸡这一问题时，有人认为先有鸡，有人认为先有蛋，也还有人认为鸡和蛋具有同样的遗传物质基础，二者在地球上的出现无所谓先后。

考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A ．至多有一次中靶B ．两次都中靶C ．两次都不中靶D ．只有一次中靶2．命题“若A∩B=A ，则A ⊆B 的逆否命题是A ．若A ∪B≠A ，则A ⊇B B ．若A∩B≠A ，则A ⊆BC ．若A ⊄B ，则A∩B≠AD ．若A ⊇B ，则A∩B≠A3．设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和 y 轴交于点A ,若OAF ∆ （O 为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为A ．24y x =±B ．28y x =±C ．24y x =D ．28y x =4．在某次选拔比赛中, 六位评委为B A ,两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中x 为数字0～9中的一个）, 分别去掉一个最高分和一个最低分, B A ,两位选手得分的平均数分别为b a ,, 则一定有A ．b a >B ．b a <C ．b a =D ．b a ,的大小关系不能确定5．若曲线b ax x y ++=2在点（0, b ）处的切线方程是01=+-y x , 则 A ．1,1==b a B ．1,1=-=b aC ．1,1-==b aD ．1,1-=-=b a6．某射手的一次射击中, 射中10环、9环、8环的概率分别为0．2、0．3、0．1, 则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为 A ．9.0B ．6.0C ．5.0D ．3.07．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x 分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是A ．680B ．320C ．0．68D ．0．328．过原点且倾斜角为o 60的直线被圆0422=-+y y x 所截得的弦长为A ．3B ．2C ．6D ．329．已知21,F F 是椭圆的两个焦点, 过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点, 若△2ABF 是正三角形, 则这个椭圆的离心率为A ．22B ．32 C ．33 D ．23 10．设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数, '()f x 为其导函数．当0>x 时,0)(')(>⋅+x f x x f , 且0)1(=f , 则不等式0)(>⋅x f x 的解集为A ．)1,0()0,1(⋃-B ．),1()0,1(+∞⋃-C ．),1()1,(+∞⋃--∞D ．)1,0()1,(⋃--∞二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）11．命题1sin ,:≤∈∀x R x p 的否定p ⌝是 ．12．已知3()2=+-f x x ax 在),1(+∞上是增函数, 则实数a 的取值范围是 ．13．已知抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合, 则p 的值为 ．14．某市为了创建国家级文明城市, 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9, 抽到的32人中, 编号落入区间[1,450]的人做问卷A, 编号落入区间[451,750]的人做问卷B, 其余的人做问卷C ．则抽到的人中, 做问卷B 的人数为 ． 15．为鼓励中青年教师参加篮球运动, 校工会组织了100名中青年教师进行投篮活动, 每人投10次, 投中情况绘成频率分布直方图（如图）, 则这100 名教师投中6至8个球的人数为 ．16．一个车间为了规定工作定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下:零件数x （个）1020 30 40 50 加工时间y （分钟） 6469758290由表中数据, 求得线性回归方程a x yˆ65.0ˆ+=, 根据回归方程, 预测加工70个零件所花费的时间为 分钟．17．已知函数)(x f 的自变量取值区间为A , 若其值域也为A , 则称区间A 为)(x f 的保值区间．若函数x m x x g ln )(-+=的保值区间是),21[+∞, 则m 的值为 ．三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（12分）已知直线062:1=++y ax l 和01)1(:22=-+-+a y a x l ．（1）若21l l ⊥, 求实数a 的值; （2）若21//l l , 求实数a 的值．19．（12分）已知命题,0],2,1[:2”“≥-∈∀a x x p命题,022,:0200”“=+++∈∃a ax x R x q若命题“q p 或”是真命题, 求实数a 的取值范围．20．（13分）设有关x 的一元二次方程046922=+-+b ax x ．（1）若a 是从1,2,3这三个数中任取的一个数, b 是从0,1,2这三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;（2）若a 是从区间[0, 3]中任取的一个数, b 是从区间[0, 2]中任取的一个数, 求上述方程有实根的概率．21．（14分）已知函数5)(23+++=bx ax x x f , 记)(x f 的导函数为)('x f ．（1）若曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处切线的斜率为3,且)(x f 在32=x 处取得极值，求函数)(x f 的解析式;（2）在（1）的条件下, 求函数)(x f 在]1,4[-上的最大值和最小值．22．（14分）如图, 椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 经过点)23,1(P , 离心率21=e , 直线l的方程为4=x ．（1）求椭圆C 的方程;（2）AB 是经过右焦点F 的任一弦（不经过点P ）, 设直线AB 与直线l 相交于点M ,记PA 、PB 、PM 的斜率分别为1k 、2k 、3k ．问: 是否存在常数λ, 使得321k k k λ=+? 若存在, 求λ的值; 若不存在, 请说明理由．2014-2015学年度山东省枣庄市第九中学第一学期高二期末考试数学文试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCBBACDDCB三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．解:（1）若21l l ⊥, 则.320)1(21=⇒=-+⨯a a a ．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）若21//l l , 则(1)1201 2.a a a ⋅--⨯=⇒=-或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 经检验, 2a =时, 1l 与2l 重合．1-=a 时, 符合条件．∴ .1-=a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19．（12分）已知命题,0],2,1[:2”“≥-∈∀a x x p 命题,022,:0200”“=+++∈∃a ax x R x q若命题“q p 或”是真命题, 求实数a 的取值范围．解: .1)(min 2=≤⇔x a p ……………………………………………………3分.210)2(442≥-≤⇔≥+-=∆⇔a a a a q 或……………………………6分∵“p 或q”为真命题，∴p 、q 中至少有一个真命题………………………8分 即1≤a 或1 2.≤-≥或a a ………………………………………………………10分1⇒≤a 或 2.≥a∴“q p 或”是真命题时, 实数a 的取值范围是).,2[]1,(+∞⋃-∞………12分20．解:（1）由题意, 知基本事件共有9个, 可用有序实数对表示为（1, 0）, （1, 1）, （1, 2）,（2, 0）, （2, 1）, （2, 2）, （3, 0）, （3, 1）, （3, 2）,其中第一个表示a 的取值, 第二个表示b 的取值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分由方程046922=+-+b ax x 的40)4(36362222≥+⇒≥+--=∆b a b a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴方程046922=+-+b ax x 有实根包含7个基本事件, 即（1, 2）, （2, 0）, （2, 1）,（2, 2）, （3, 0）, （3, 1）, （3, 2）． ∴此时方程046922=+-+b ax x 有实根的概率为.97．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）b a ,的取值所构成的区域如图所示, 其中.20,30≤≤≤≤b a ．．．．．．．．8分∴构成“方程046922=+-+b ax x 有实根”这一事件的区域为{}20,30,4|),(22≤≤≤≤≥+b a b ab a （图中阴影部分）．∴此时所求概率为.6132241322ππ-=⨯⨯⨯-⨯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分（2）由（1）知, ).32)(2(3443)('2-+=-+=x x x x x f …………．．…．7分 令0)('=x f , 得.32,221=-=x x ……………………………………………9分当x 变化时, )('),(x f x f 的变化情况如下表:x4-(4,2)--2- )32,2(- 32 )1,32( 1)('x f+-+)(x f11-↗极大值13↘极小值2795 ↗4)(x f ∴在]1,4[-上的最大值为13, 最小值为-11．…………………………14分22．解: （1）由)23,1(P 在椭圆上, 得,149122=+ba ……………①． 又,21==a c e 得,3,42222cbc a ==……………………．．②由①②, 得.3,4,1222===b a c故椭圆C 的方程为.13422=+y x ………………………………………………5分（2）设直线AB 的方程为),(),,(),1(2211y x B y x A x k y -=,由.01248)34(.134)1(222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k x k y x x k y34124,34822212221+-=+=+∴k k x x k k x x …………………………7分123)1(123)1(1223123221121121---+---=--+--=+∴x x k x x k x y x y k k1)(2232)1111(23221212121++--+⋅-=-+--=x x x x x x k x x k.121348341242348232222222-=++-+--+⋅-=k k kk k k k k ………………………………10分又将4=x 代入)1(-=x k y 得),3,4(k M2132333-=-=∴k k k ,……………………………………………,,…………12分 .2321k k k =+∴故存在常数2=λ符合题意．……………………………………………………14分。

山东省枣庄九中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1．（5分）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（）A．=2B．∥C．=﹣D．⊥2．（5分）有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题3．（5分）已知等差数列{a n}的公差d＜0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和S n的最大值为（）A．50 B．45 C．40 D．354．（5分）在△ABC中，已知AB=4，则△ABC的面积是（）A．B．C．或D．5．（5分）函数y=的图象大致为（）A．B．C． D．6．（5分）已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（）A．B．C．1D．27．（5分）已知函数f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（，0），则函数g（x）=λsinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．240 B．200 C．D．9．（5分）设{a n}是等比数列，公比q=，S n为{a n}的前n项和．记，n∈N*，设T为数列{T n}的最大项，则n0=（）A．3B．4C．5D．610．（5分）设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣1.2]=﹣2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）已知函数f（x）=cosx，则f（π）+f′（）=．12．（5分）一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比．如果20N的力能使弹簧伸长3cm，则把弹簧从平衡位置拉长6cm（在弹性限度内）时所做的功为．（单位：焦耳）13．（5分）设a＜0，若函数y=e x+2ax，x∈R有小于零的极值点，则实数a的取值范围是．14．（5分）设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=（a2+2b2）x+y的最大值为8，则2a+b的最小值为．15．（5分）对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0②f（1）=1③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；则称函数f（x）为ϖ函数．下面有三个命题：（1）若函数f（x）为ϖ函数，则f（0）=0；（2）函数f（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是ϖ函数；（3）若函数f（x）是ϖ函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0；其中真命题是．（填上所有真命题的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（12分）设命题p：“对任意的x∈R，x2﹣2x＞a”，命题q：“存在x∈R，使x2+2ax+2﹣a=0”．如果命题p∨q为真，命题p∧q为假，求实数a的取值范围．17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S=abcosC（1）求角C的大小；（2）设函数f（x）=sin cos+cos2，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值．18．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，点（a n，S n）在直线y=x﹣1上．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）在a n与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d n的等差数列，求数列{}的前n项和T n，并求使T n+成立的正整数n最大值．19．（12分）在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣3）2+，（a，b为常数）；当3＜x≤5时，y=﹣70x+490．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．（1）求a，b的值，并确定y关于x的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润f（x）最大（x精确到0.1元/千克）．20．（13分）已知F1、F2为椭圆C：的左，右焦点，M为椭圆上的动点，且•的最大值为1，最小值为﹣2．（1）求椭圆C的方程；（2）过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点．试判断∠MAN是否为直角，并说明理由．21．（14分）（Ⅰ）若x=1是f（x）=tlnx﹣的一个极值点，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：若a1a2…a n=1，a i∈R+，n∈N*，则；（Ⅲ）证明：若a1a2…a n≥1，λ∈R+，a i∈R+，n∈N*，则．山东省枣庄九中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1．（5分）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（）A．=2B．∥C．=﹣D．⊥考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：根据向量共线定理，可得若+=成立，则向量，共线且方向相反，对照各个选项并结合数乘向量的含义，可得本题答案．解答：解：由+=，得若=﹣≠，即有=﹣，则，共线且方向相反，因此当因此当向量、共线且方向相反时，能使+=成立．对照各个选项，可得A项中向量、的方向相同，B项中向量，共线，方向相同或相反，C项中向量、的方向相反，D项中向量、的方向互相垂直故选：C．点评：本题考查了数乘向量的含义与向量共线定理等知识，属于基础题．2．（5分）有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：证明题．分析：A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定．B：因为方程x2﹣3x+2=0的解是x=1或x=2，所以B是正确的．C：存在性命题的否定是全称命题．D：根据真值表可得：若p∧q为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错误．解答：解：A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定，故A正确．B：方程x2﹣3x+2=0的解是x=1或x=2，所以“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件是正确的．C：存在性命题的否定是全称命题，即把存在改为任意把小于改为大于等于，所以C正确．D：根据真值表可得：若p∧q为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错误．故选D．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握四种命题的逆否关系以及复合命题的真假判断，正确的区别命题的否定与否命题，特别对于存在性命题与全称命题之间的否定关系．3．（5分）已知等差数列{a n}的公差d＜0，若a4a6=24，a2+a8=10，则该数列的前n项和S n的最大值为（）A．50 B．45 C．40 D．35考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：先用等差数列的通项公式，分别表示出a4a6和a2+a8，联立方程求得d和a1，进而可表示出S n，利用二次函数的性质求得其最大值．解答：解：依题意可知求得d=﹣1，a1=9∴S n=9n﹣=﹣n2+9n+，∴当n=9时，S n最大，S9=81﹣=45故选B点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和和通项公式的应用．考查了学生对等差数列基本公式的理解和应用．4．（5分）在△ABC中，已知AB=4，则△ABC的面积是（）A．B．C．或D．考点：正弦定理的应用．专题：解三角形．分析：在△ABC中，由余弦定理可得BC的值，再由△ABC的面积为×AB×BC×sinB 运算求得结果．解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得42=+BC2﹣2×4×BC×cos30°，解得BC=4，或BC=8．当BC=4时，△ABC的面积为×AB×BC×sinB=×4×4×=4，当BC=8时，△ABC的面积为×AB×BC×sinB=×4×8×=8，故选C．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．5．（5分）函数y=的图象大致为（）A．B．C． D．考点：函数的图象与图象变化．专题：函数的性质及应用．分析：欲判断图象大致图象，可从函数的定义域{x|x≠0}方面考虑，还可从函数的单调性（在函数当x＞0时函数为减函数）方面进行考虑即可．解答：解析：函数有意义，需使e x﹣e﹣x≠0，其定义域为{x|x≠0}，排除C，D，又因为，所以当x＞0时函数为减函数，故选A答案：A．点评：本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质．本题的难点在于给出的函数比较复杂，需要对其先变形，再在定义域内对其进行考查其余的性质．6．（5分）已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（）A．B．C．1D．2考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：根据所给的两个向量的坐标，写出要用的+λ向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于λ的方程，解方程即可．解答：解：∵向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．∴=（1+λ，2）∵（+λ）∥，∴4（1+λ）﹣6=0，∴故选B．点评：本题考查两个向量平行的坐标表示，考查两个向量坐标形式的加减数乘运算，考查方程思想的应用，是一个基础题．7．（5分）已知函数f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（，0），则函数g（x）=λsinxcosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性．专题：三角函数的求值．分析：由对称中心可得λ=﹣，代入g（x）由三角函数公式化简可得g（x）=﹣sin（2x+），令2x+=kπ+解x可得对称轴，对照选项可得．解答：解：∵f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（，0），∴f（）=sin+λcos=+λ=0，解得λ=﹣，∴g（x）=﹣sinxcosx+sin2x=sin2x+=﹣sin（2x+），令2x+=kπ+可得x=+，k∈Z，∴函数的对称轴为x=+，k∈Z，结合四个选项可知，当k=﹣1时x=﹣符合题意，故选：D点评：本题考查两角和与差的三角函数，涉及三角函数对称性，属中档题．8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．240 B．200 C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由几何体的三视图可知，直观图是底面是梯形的棱柱，梯形的上底为2，下底为8，高为4，棱柱的高为10，把数据代入棱柱的体积公式计算．解答：解：由几何体的三视图可知，直观图是底面是梯形的棱柱，梯形的上底为2，下底为8，高为4，棱柱的高为10，∴几何体的体积为=200，故选：B．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，确定直观图是解答本题的关键．9．（5分）设{a n}是等比数列，公比q=，S n为{a n}的前n项和．记，n∈N*，设T为数列{T n}的最大项，则n0=（）A．3B．4C．5D．6考点：数列递推式；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：首先用公比q和a1分别表示出S n和S2n，代入T n易得到T n的表达式，再根据基本不等式得出n0．解答：解：设等比数列的首项为a1，则a n=a1（）n﹣1，S n=∴==•[+﹣17]∵+≥8，当且仅当=，即n=4时取等号，所以当n0=4时，T n有最大值．故选B．点评：本题考查了等比数列的前n项和公式与通项及平均值不等式的应用，属于中等题．10．（5分）设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣1.2]=﹣2，[1.2]=1，[1]=1，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：新定义．分析：画图可知f（x）就是周期为1的函数，且在[0，1）上是一直线y=x的对应部分的含左端点，不包右端点的线段，要有三解，只需直线y=kx+k过点（3，1）与直线y=kx+k过点（2，1）之间即可．解答：解：∵函数，∴函数的图象如下图所示：∵y=kx+k=k（x+1），故函数图象一定过（﹣1，0）点若f（x）=kx+k有三个不同的根，则y=kx+k与y=f（x）的图象有三个交点当y=kx+k过（2，1）点时，k=，当y=kx+k过（3，1）点时，k=，故f（x）=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是故选D点评：本题考查的知识点是根据根的存在性及根的个数的判断，其中将方程的根转化为函数的零点，然后利用图象法分析函数图象交点与k的关系是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．（5分）已知函数f（x）=cosx，则f（π）+f′（）=．考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：利用积的导数公式先求出函数f（x）的导数，然后代入求解即可．解答：解：∵f（x）=cosx，∴f'（x）=，∴=．又f（π）=，∴f（π）+f′（）=．故答案为：．点评：本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握导数的计算公式．12．（5分）一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比．如果20N的力能使弹簧伸长3cm，则把弹簧从平衡位置拉长6cm（在弹性限度内）时所做的功为1.2．（单位：焦耳）考点：定积分．专题：导数的概念及应用．分析：做功就是在力的方向上通过的距离进行积分，结合公式和运算律，认真运算求解即可．解答：解：设拉伸弹簧所用的力为f（x），弹簧伸长的长度为xm，f（x）=kx．由F=20N，x=0.03m，即20=0.03k，k=，则f（x）=x，则把弹簧从平衡位置拉长6cm（在弹性限度内）时所做的功为：==1.2，故答案为：1.2点评：本题考查定积分在物理中的简单应用，根据条件求出常数的k是解决本题的关键，比较基础．13．（5分）设a＜0，若函数y=e x+2ax，x∈R有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（﹣，0）．考点：函数在某点取得极值的条件．专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用．分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有小于0的极值故导函数有小于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a的范围．解答：解：∵y=e x+2ax，a＜0，∴y'=e x+2a．由题意知e x+2a=0有小于0的实根，令y1=e x，y2=﹣2a，则两曲线交点在第二象限，结合图象易得0＜﹣2a＜1⇒﹣＜a＜0，故实数a的取值范围是（﹣，0），故答案为：（﹣，0）点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即函数取到极值时一定有其导函数等于0，但反之不一定成立．14．（5分）设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=（a2+2b2）x+y的最大值为8，则2a+b的最小值为．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=（a2+2b2）x+y得y=﹣（a2+2b2）x+z，由图象可知当y=﹣（a2+2b2）x+z，经过点A时，目标函数的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（1，4），则a2+2b2+4=8，即a2+2b2=4，即，设a=2sinθ，b=cosθ，则2a+b=4sinθ+cosθ=3sin（θ+α），其中α为参数，则当sin（θ+α）=﹣1时，2a+b有最小值为，故答案为：点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及三角换元法是解决本题的关键．15．（5分）对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0②f（1）=1③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；则称函数f（x）为ϖ函数．下面有三个命题：（1）若函数f（x）为ϖ函数，则f（0）=0；（2）函数f（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是ϖ函数；（3）若函数f（x）是ϖ函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0；其中真命题是（1）（2）（3）．（填上所有真命题的序号）考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）依题意，令x1=x2=0可得f（0）≥f（0）+f（0）⇒f（0）≤0，对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0，由此可证f（0）=0；（2）f（x）=2x﹣1在[0，1]满足条件①f（x）≥0，也满足条件②f（1）=1．若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，满足条件③，从而得证f（x）是ϖ函数；（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n﹣m∈[0，1]，f（n）=f（n ﹣m+m）≥f（n﹣m）+f（m）≥f（m）．由此能够推导出f（x0）=x0．解答：解：（1）∵对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0，又x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，∴取x1=x2=0得：f（0）≥f（0）+f（0），即f（0）≤0，∴f（0）=0，即（1）正确；（2）显然f（x）=2x﹣1在[0，1]满足条件①f（x）≥0；也满足条件②f（1）=1．若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则f（x1+x2）﹣[f（x1）+f（x2）]=﹣1﹣[（﹣1）+（﹣1）]=﹣﹣+1=（﹣1）（﹣1）≥0，即满足条件③，故g（x）是ϖ函数，即（2）正确；（3）由条件③知，任给m、n∈[0，1]，当m＜n时，由m＜n知n﹣m∈[0，1]，∴f（n）=f（n﹣m+m）≥f（n﹣m）+f（m）≥f（m）．若x0＜f（x0），则f（x0）≤f[f（x0）]=x0，前后矛盾；若x0＞f（x0），则f（x0）≥f[f（x0）]=x0，前后矛盾．故f（x0）=x0，即（3）正确；故答案为：（1）（2）（3）．点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数值的求法，解题时要认真审题，细心挖掘题设中的隐含条件，考查等价转化思想与抽象思维、逻辑思维能力，属于难题．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（12分）设命题p：“对任意的x∈R，x2﹣2x＞a”，命题q：“存在x∈R，使x2+2ax+2﹣a=0”．如果命题p∨q为真，命题p∧q为假，求实数a的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：分别求出在命题p，q下的a的取值，然后根据条件判断出p，q中一真一假，所以分别求在这两种情况下a的范围，再求并集即可．解答：解：命题p：对任意的x∈R，x2﹣2x＞a，∴x2﹣2x的最小值大于a；x2﹣2x的最小值为：﹣1；∴﹣1＞a，即a＜﹣1；命题q：存在x∈R，使x2+2ax+2﹣a=0；即方程x2+2ax+2﹣a=0有实根；∴△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，解得a≤﹣2，或a≥1；∵命题p∨q为真，命题p∧q为假，∴命题p，q中一真一假；∴若p真q假：，解得﹣2＜a＜﹣1；若p假q真：，解得a≥1；∴实数a的取值范围为（﹣2，﹣1）∪[1，+∞）．点评：考查二次函数的最值，一元二次方程的根与判别式的关系，交集与并集，以及p∨q，和p∧q的真假情况．17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积S=abcosC（1）求角C的大小；（2）设函数f（x）=sin cos+cos2，求f（B）的最大值，及取得最大值时角B的值．考点：正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．专题：解三角形．分析：（1）利用三角形面积公式和已知等式，整理可求得tanC的值，进而求得C．（2）利用两角和公示和二倍角公式化简整理函数解析式，利用B的范围和三角函数性质求得函数最大值．解答：解：（1）由S=absinC及题设条件得absinC=abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=，0＜C＜π，∴C=，（2）f（x）=sin cos+cos2=sinx+cosx+=sin（x+）+，∵C=，∴B∈（0，），∴＜B+＜当B+=，即B=时，f（B）有最大值是．点评：本题主要考查了正弦定理的运用，三角函数恒等变换的应用．解题的过程中注意利用C的值确定B的范围这一隐形条件．18．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，点（a n，S n）在直线y=x﹣1上．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）在a n与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d n的等差数列，求数列{}的前n项和T n，并求使T n+成立的正整数n最大值．考点：数列的求和；数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）先利用点（a n，S n）在直线y=x﹣1上得S n=a n﹣1，再写一式，两式作差即可求数列{a n}的通项；（Ⅱ）先把所求结论代入求出数列{T n}的通项，再利用数列求和的错位相减法即可求出其各项的和，最后利用不等关系求解即可．解答：解：（Ⅰ）∵由题设知，S n=a n﹣1，①∴a1=S1=a1﹣1，解得a1=2n≥2时，S n﹣1=a n﹣1﹣1，②①﹣②可得：a n=a n﹣a n﹣1，∴a n=3a n﹣1（n≥2），即数列{a n}是等比数列∴a n=2•3n﹣1，（Ⅱ）由（I）得，a n+1=2•3n，a n=2•3n﹣1，∵a n+1=a n+（n+1）d n，∴d n=，，令T n=++++…+，∴T n=+++…+，∴T n=+（++…+）﹣，=+×﹣=﹣，∴T n=﹣．∴即，3n≤81，得n≤4．∴使T n+成立的正整数n最大值是4．点评：本题考查数列的通项，考查数列求和的错位相减法，考查计算能力，属于中档题．19．（12分）在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣3）2+，（a，b为常数）；当3＜x≤5时，y=﹣70x+490．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．（1）求a，b的值，并确定y关于x的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润f（x）最大（x精确到0.1元/千克）．考点：函数模型的选择与应用．专题：计算题；应用题；函数的性质及应用．分析：（1）由题意，代入数据求出a，b；从而求出函数的解析式；（2）由于是分段函数，讨论其各部分的最大值，从而求函数的最大值点．解答：解：（1）由题意：x=2时y=600，∴a+b=600，又∵x=3时y=150，∴b=300．∴．（2）由题意：，当1＜x≤3时，f（x）=300（x﹣3）2（x﹣1）+300=300（x3﹣7x2+15x﹣8），f'（x）=300（3x2﹣14x+15）=（3x﹣5）（x﹣3），∴时有最大值．当3＜x≤5时，f（x）=（﹣70x+490）（x﹣1），∴x=4时有最大值630．∵630＜，∴当时f（x）有最大值，即当销售价格为1.7元的值，使店铺所获利润最大．点评：本题考查了实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了分段函数的最大值的求法，属于中档题．20．（13分）已知F1、F2为椭圆C：的左，右焦点，M为椭圆上的动点，且•的最大值为1，最小值为﹣2．（1）求椭圆C的方程；（2）过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点．试判断∠MAN是否为直角，并说明理由．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：计算题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）设M（x'，y'），化简•=x'2+2b2﹣a2（﹣a≤x≤a），从而求最值，进而求椭圆方程；（2）设直线MN的方程为x=ky﹣6并与椭圆联立，利用韦达定理求•的值，从而说明是直角．解答：解：（1）设M（x'，y'），则y'2=b2﹣x'2，•=x'2+2b2﹣a2（﹣a≤x≤a），则当x'=0时，•取得最小值2b2﹣a2=﹣2，当x'=±a时，•取得最大值b2=1，∴a2=4，故椭圆的方程为．（2）设直线MN的方程为x=ky﹣，联立方程组可得，化简得：（k2+4）y2﹣2.4ky﹣=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=﹣，又A（﹣2，0），•=（x1+2，y1）•（x2+2，y2）=（k2+1）y1y2+k（y1+y2）+==﹣（k2+1）+k+=0，所以∠MAN为直角．点评：本题考查了圆锥曲线方程的求法及直线与圆锥曲线的位置关系应用，同时考查了向量的应用，属于难题．21．（14分）（Ⅰ）若x=1是f（x）=tlnx﹣的一个极值点，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：若a1a2…a n=1，a i∈R+，n∈N*，则；（Ⅲ）证明：若a1a2…a n≥1，λ∈R+，a i∈R+，n∈N*，则．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（I）利用导数的运算法则可得f′（x），分别解出f′（x）＞0，f′（x）＜0，即可得出单调区间；（II）由（I）知，，可得，即，由于a i＞0，可得，再利用“累加求和”和对数的运算性质即可得出；（III）证法1：先证，令．利用导数研究其单调性极值与最值，再利用“累加求和”和对数的运算性质即可得出；证法2：由柯西不等式与均值不等式及其性质即可证明．解答：解：（I）f′（x）=，（x＞0）．∵x=1是f（x）的一个极值点，∴=0，∴，∴=，令f′（x）＞0，解得0＜x＜1；令f′（x）＜0，解得x＞1．故单增区间为（0，1），单减区间为（1，+∞）．（II）由（I）知，，∴，∴，∵a i＞0，∴，∴；（III）证法1：先证，令∵当0＜x＜1时，g′（x）＜0；x＞1时，g′（x）＞0．∴，∴，∵a i＞0，∴，∴．证法2：由柯西不等式得，令，则，又由均值不等式知：，∴，…．由不等式的性质知．即证．点评：本题考查了利用导数研究其单调性极值与最值、“累加求和”和对数的运算性质、柯西不等式与均值不等式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

考试时间：60分钟总分：100分一、单项选择题（每题2分，共60分）第22届冬季奥林匹克运动会于2014年02月07日—02月23日在俄罗斯索契市举行。

回答l—2题。

1．第22届冬奥会闭幕时，全球的昼夜分布状况（图中阴影部分代表黑夜）大致为下图为沿某岛屿20°纬线的地形剖面图及两地气候统计图，读后回答3～4题。

3．该岛甲、乙两地（）A．1月降水量增大B．2—6月的降水量逐月增加C．7月份气温最低D．8—12月气温逐月递减4．甲地比乙地降水量小的主要原因是（）A．地处背风地带B．海拔较高C．受沿岸寒流影响D．距海较远地理实验是帮助我们掌握地理规律、原理的有效方法，有人利用铝盘、海绵、蜡烛、水等材料设计了一个模拟地球板块运动的实验。

实验中发现蜡烛加热区的水流上升，使两块海绵向左右两侧运动，如下图，回答5～6题。

5．该实验模拟的板块运动和板块边界分别为①碰撞挤压②张裂作用③生长边界④消亡边界A．①③B．①④C．②③D．②④6．下列地理现象与该模拟实验原理相似的是A．渭河平原的形成B．汶川地震的发生C．青藏高原的隆起D．东非大裂谷的形成读下面的地质剖面图，回答7～9题。

7．图中①处河谷的成因是A．向斜构造向下弯曲形成B．背斜顶部遭侵蚀形成C．陡坡地带流水侵蚀力较强形成D．断层地带岩层破碎易遭侵蚀形成8．图中③处的岩石最有可能是A．花岗岩B．大理岩C．砂岩D．砾岩9．图示地段发生过的地质作用不能确定的是A．水平拉伸作用B．岩浆活动C．变质作用D．沉积作用读下图，完成10～11题。

10．气候①和气候③形成主要因素中，相似的是A．大气环流B．纬度C．地面状况D．暖流11．下列关于四种气候的叙述错误的是A．①、③两种气候在我国均有分布B．①、④两种气候在南北半球均有分布C．②、④两种气候在欧洲都有分布D．①、③两种气候的气温比较，夏季温差小，冬季温差大下图为“某月3—7日四种天气系统经过不同地区时的气压变化曲线图，”读后完成12～14题。

山东省枣庄市高二上学期数学 10 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 高二上·南湖期中) 若直线经过两点，则直线 的倾斜角为（ ）A.B.C.D.2. （2 分） 已知两定点 的面积等于（ ）， 如果动点 P 满足， 则点 P 的轨迹所包围的图形A.B.C.D.3. （2 分） (2019 高二上·河北期中) 已知椭圆的中点在原点，焦点在 轴上，且长轴长为 ，离心率为 ，则椭圆的方程为（ ）．A.B.C.D.4. （2 分） (2019 高一下·安庆期末) 若直线与第 1 页 共 11 页平行，则实数 的值为（ ）A.或B.C.D. 5. （2 分） 已知圆 C1:x2+y2+2x+8y-8=0 与圆 C2:x2+y2-4x-4y-2=0 相交，则圆 C1 与圆 C2 的公共弦所在的直 线的方程为（ ） A . x+2y+1=0 B . x+2y-1=0 C . x-2y+1=0 D . x-2y-1=0 6. （2 分） 已知圆 x2+y2+2x﹣4y+1=0 关于直线 2ax﹣by+2=0（a，b∈R）对称，则 a2+b2 的取值范围是（ ）A . （﹣∞， ]B . [ ， +∞）C . （﹣ ， 0）D . （0， ）7. （2 分） 已知,A.1B.2C.3D.4， 则直线 AB 的斜率为（ ）第 2 页 共 11 页8. （2 分） 如图，一圆形纸片的圆心为 O, F 是圆内一定点，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使 M 与 F 重合， 然后抹平纸片，折痕为 CD,设 CD 与 OM 交于 P,则点 P 的轨迹是（ ）A . 椭圆B . 双曲线C . 抛物线D.圆9. （2 分） (2019 高二上·南充期中) 若圆的距离为，则直线 l 的倾斜角的取值范围是（ ）上至少有三个不同的点到直线A. B. C.D. 10. （ 2 分 ） (2019 高 一 下 · 吉 林 月 考 )各角分别为，，，满足，则角 的范围是（ ）A.B.C.D.第 3 页 共 11 页二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)11. （3 分） (2019 高二上·中山月考) 已知曲线A . 关于 轴对称B . 关于 轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线轴对称，则曲线 （ ）12. （3 分） (2019 高二上·辽宁月考) 已知双曲线 为 ，以 为圆心， 为半径作圆 ，圆 与双曲线的一条渐近线交于的离心率为，右顶点， 两点，则有（ ）A . 渐近线方程为B . 渐近线方程为 C. D.13. （3 分） (2019 高二上·辽宁月考) 已知椭圆 离心率为 ，椭圆 的上顶点为 ，且，双曲线的左、右焦点分别为，和椭圆 有相同焦点，且双曲线的离心率为 ， 为曲线 与 的一个公共点，若，则正确的是 （ ）A.B. C. D.三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)第 4 页 共 11 页14. （1 分） 若 、 、 是两两不等的三个实数，则经过、两点的直线的倾斜角为________ .（用弧度制表示）15. （1 分） (2020·淮南模拟) 设抛物线点，且，点 是坐标原点，则的焦点为 ，过点 的直线 与抛物线交于 ， 两 的面积为________16. （1 分） (2018 高二上·黑龙江期末) 若双曲线 则 C 的方程为________．的焦距为 8，点在其渐近线上，17. （1 分） (2017 高二上·哈尔滨月考) 设 F1,F2 分别为椭圆存在一点 P，使得则椭圆的离心率为________．四、 解答题 (共 6 题；共 65 分)的左、右焦点，椭圆上18. （10 分） (2018 高一下·榆林期中) 三角形的三个顶点是．（1） 求 边所在的直线的方程；（2） 求的面积．19. （10 分） (2018 高一下·宁夏期末) 已知函数.（1） 求函数的单调递增区间；（2） 把 个单位，得到函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移的图象，求函数的图象的对称中心坐标.20. （10 分） (2019·河北模拟) 设抛物线为圆心， 为半径的圆 交 于两点；的焦点为 ，准线为 ，，已知以（1） 若，的面积为；求 的值及圆 的方程；（2） 若 距离的比值.三点在同一直线 上，直线 与 平行，且 与 只有一个公共点，求坐标原点到21. （10 分） (2019 高三上·汉中月考) 记等差数列 的前 项和 ，已知.第 5 页 共 11 页（1） 若 （2） 若，求 的通项公式；，求使得的 的取值范围.22.（10 分）(2019·永州模拟) 已知动点 到两定点，且动点 的轨迹曲线 过点.（1） 求 的值；（2） 若直线 的值.与曲线 有不同的两个交点，且距离之和为 4（ ），（ 为坐标原点），求23.（15 分）(2017 高二上·佳木斯月考) 若椭圆两焦点的距离之和等于，椭圆 的离心率为.（1） 求椭圆的方程；上有一动点 ， 到椭圆 的（2） 若过点的直线 与椭圆 交于不同两点，（0 为坐标原点），且，求实数 的取值范围.第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)11-1、 12-1、 13-1、三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)14-1、参考答案第 7 页 共 11 页15-1、 16-1、 17-1、四、 解答题 (共 6 题；共 65 分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、第 8 页 共 11 页20-2、21-1、21-2、22-1、第 9 页 共 11 页22-2、 23-1、第 10 页 共 11 页23-2、第11 页共11 页。

山东省枣庄市2017—2018学年高二数学10月月考试题 理第I 卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1。

若a b >，则下列不等式中正确的是（ ）A ．22a b >B ．11a b< C ．a b < D ．22a b > 2。

已知在ABC ∆中，角,,A B C 的对边是,,a b c ，若::1:2:3A B C =，则::a b c =（ )A ．1:2:3B ．．2 D ．24 3。

等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若24615a a a ++=,则7S 的值是( ）A ． 28B ． 35C 。

42D ．74.已知数列{}n a 为等比数列,其前n 项和13n n S t -=+，则t 的值为( ）A ． —1B ． -3C 。

13- D ．15.在ABC ∆中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ )A ． 010,45,60b AB === B ．60,48,120a c B === C. 7,5,75a b A === D ．14,16,45a b A ===6.在ABC ∆中，a =,b =，30A ∠=︒,则c 等于（ )A ．．以上都不对 7.已知在正项等比数列{}n a 中,11a =,2416a a =，则128|12||12||12|a a a -+-++-=( ）A ． 224B ． 225 C. 226 D ．256 8。

不等式11ax x b+>+的解集为(,1)(3,)-∞-+∞，则不等式220x ax b +-<的解集为（ ） A ．(3,2)-- B ．11(,)23--C. (,3)(2,)-∞--+∞ D ．11(,)(,)23-∞--+∞9.在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C 。

一、选择题（每题5分，共60分）1．经过点的直线与坐标轴所围成的三角形面积为3，这样的直线共有A．4条B．3条C．2条D．1条2．已知椭圆的离心率为，焦点是（-3，0）和（3，0），则椭圆方程为（）A．B．C．D．3．点是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为A．B．C．D．4．P是椭圆上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1|·|PF2|=12，则∠F1PF2的大小为（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．（0，1）B．（0,］C．（0，）D．［,1）6．如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．7．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2 B．3 C．6 D．88．若直线y=-x+m与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是（）A．-2≤m＜2 B．-2≤m≤2C．-2≤m＜2或m=5 D．-2≤m＜2或m=5二、填空题（每题4分，共8分）9．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是10．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（0,-2）和C（0,2），顶点B在椭圆上，则的值是_______________．11．椭圆（m＞7）上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为__________________．12．已知某飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200千米和350千米，设地球半径为R千米，则此飞船轨道的离心率为________（结果用R的式子表示）．三、解答题（每题8分，共16分）14．已知椭圆及直线，求直线被椭圆截得的线段最长时的直线方程．15．在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a>b>0）为动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．（1）求椭圆的离心率e；（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足=-2，求点M的轨迹方程．2015届山东省枣庄市第九中学高二第一学期10月月考数学试题（理）参考答案9．【解析】若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则有0<2m<1-m，即答案：10．略11．【解析】设椭圆的右焦点F（c,0），长轴端点分别为（-a,0）、（a,0），则|PF|=（a+c+a-c）=a，故点P为椭圆的短轴端点，即P（0,）或（0,-）．答案:（0,）或（0,-）12．【解析】设飞船轨道的长半轴长、半焦距长分别为a，c，则，∴2a=2R+550, 2c=150,∴e=．答案：13．【解析】（1）①若焦点在x轴上，可设椭圆的标准方程为（a>b>0）．由题意知2a=8,∴a=4,又点P（3，2）在椭圆上，∴得b2=∴椭圆的标准方程为22x y1.64167+=（2）由题意知，2c=16,2a=9+15=24，∴a=12，b 2=80．又焦点可能在x 轴上，也可能在y 轴上，∴所求方程为或独具【误区警示】解答本题易忘记考虑焦点的位置而导致漏解．14．已知椭圆及直线，求直线被椭圆截得的线段最长时的直线方程．答：y=x15．【解析】（1）设F 1（-c ，0），F 2（c ，0）（c>0）．由题意，可得PF 2=F 1F 2，即=2c ，整理得2得=-1（舍），或．所以．（2）由（1）知a=2c ，b=c ，可得椭圆方程为3x 2+4y 2=12c 2．直线PF 2的方程为y=（x-c ）．A 、B两点的坐标满足方程组2223x 4y 12c y x c ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩）， 消去y 并整理，得5x 2-8cx=0，解得x 1=0，x 2=c，得方程组的解11x 0y =⎧⎪⎨=⎪⎩，228x c 5y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，不妨设8A(B 0.5-，（，） 设点M 的坐标为（x ，y ），则)3,(),533,58(c y x BM c y c x AM +=--= 由y=（x-c ），得c=x-y ． 于是，)53358,53538(x y x y --=由。

时间：40分钟满分：90分一、选择题（每题3分，共54分）1．8岁的小明因一次意外不幸使得他的下丘脑受到损伤，可能会导致他的①睾丸的生长发育受到影响②甲状腺激素的分泌受到影响③体温调节受到影响④血糖调节受到影响⑤水平衡的调节受到影响⑥言语活动功能障碍A．①②③④⑤⑥B．②③⑤⑥C．②③④⑤D．①②③④⑤2．为证明“甲状腺激素有提高物质代谢的功能”，切除甲状腺的鼠，其物质代谢与未切除鼠相比降低了，血液中也不能检出甲状腺激素。

从手术后第5天起的后5 d内注射一定量的甲状腺激素，10 d 后物质代谢水平不发生下降。

注射时将甲状腺激素溶解于某种溶剂中。

实验应同时设置的对照组是A．不切除甲状腺，也不注射甲状腺激素B．注射甲状腺激素，手术第5天再移植甲状腺C．仅注射该实验中所用的溶解甲状腺激素的某溶剂D．可注射不同于某溶剂的任何其他溶剂3．为了验证胰岛素具有降低血糖含量的作用,在设计实验方案时,如果以正常小鼠每次注射药物前后小鼠症状的变化为观察指标,则下列对实验组小鼠注射药物的顺序，正确的是A．先注射胰岛素溶液,后注射葡萄糖溶液B．先注射胰岛素溶液,再注射胰岛素溶液C．先注射胰岛素溶液,后注射生理盐水D．先注射生理盐水,后注射胰岛素溶液4．某人因为交通事故导致脊髓胸部折断、大脑皮层语言中枢H区（听觉性语言中枢）受损，下列现象会出现的是A．听觉丧失而听不懂他人讲话B．不能发生膝跳反射C．刺激下肢有感觉但不能运动D．大小便失禁5．在用脊蛙（去除脑保留脊髓的蛙）进行反射弧分析的实验中，破坏缩腿反射弧在左后肢的部分结构，观察双侧后肢对刺激的收缩反应，结果如下：上述结果表明，反射弧被破坏的部分可能是A．感受器B．感受器和传入神经C．传入神经和效应器D．效应器6．如图是一个反射弧的部分结构图，甲、乙表示连接在神经纤维上的电流表。

当在A点以一定的电流刺激，则甲、乙电流表指针发生的变化是A．甲、乙都发生两次方向相反的偏转B．甲发生两次方向相反的偏转，乙不偏转C．甲不偏转，乙发生两次方向相反的偏转D．甲发生一次偏转，乙不偏转7．下图表示神经元联系的一种形式，与此相关的表述正确的是A．刺激a处，会导致b处连续兴奋或抑制，c处也发生电位变化B．刺激b处，不会引起a和c处发生电位变化C．刺激c处，a和b处都会产生兴奋D．刺激a处，b、c同时产生兴奋或抑制8．某同学正在跑步，参与调节这一过程的神经结构有①大脑皮层②小脑③下丘脑④脑干⑤脊髓A．①②③④B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③④⑤9．科研人员分别给三只大白鼠注射了A、B、C三种激素后，观察到的相应反应是：A可引起低血糖，甚至昏迷；B促进蛋白质的合成，并使软骨生长明显；C使呼吸、心率加快，并使体内产热量增加。

2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在ABC ∆中，02,45a b A ===，则B 等于A ．045B ．030C ．060D ．030或0602、等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a =A ．15B ．30C ．31D ．643、已知锐角三角形的边长分别为2,3,x ，则x 的取值范围是A ．15x <<B x <<．0x << D 5x <<4、在ABC ∆中，若08,3,60b c A ===，则此三角形外接圆的半径为A ．3B ．3C ．73 D5、等比数列{}n a 中，12,2,126n a q S ===，则n =A ．9B ．8C ．7D ．66、在ABC ∆中，若222a b c bc =++，则角A 为A ．3πB ．6πC ．23πD ．3π或23π7、在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形8、在ABC ∆中，已知0,2,60a x b B ===，若ABC ∆有两解，则x 的取值范围是A ．2x >B ．23x <<C ．2x <D ．23x <≤9、已知某等差数列共10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A ．6B ．5C ．4D ．310、在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,1,3A b ABC π==∆a 的值为A ．1B ．2 C．2 D11、在等差数列{}n a 中，10a =，公差0d ≠ ，若129m a a a a =+++，则m 的值为A ．38B ．36C ．37D ．1912、已知()22,,n n f n n n ⎧⎪=⎨-⎪⎩为正奇数为正偶数 ，且()(1)n a f n f n =++，则122014a a a+++的值为A ．2014B ．1007C ．-2014D ．20142015⨯第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

山东省枣庄市第九中学 2015届高三10月月考数学(理)试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1．设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列命题的说法错误的是A ．命题“若 则”的逆否命题为：“若, 则”.B ．“”是“”的充分不必要条件.C ．对于命题 则D ．若为假命题，则均为假命题. 3．已知等差数列的公差若462824,10,a a a a ⋅=+=则该数列的前项和的最大值为（ ） A ．B ．C ．D ．4．在中,已知30,4,34=∠==B AC AB ,则的面积是A ．B ．C ．或D ．5．函数的图像大致为6．已知向量()()()4,3,0,1,2,1===c b a ，若为实数，∥，则=A ．2B ．1C ．D ．7． 已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线A ．B ．C ．D ． 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．240B ．200C ．D ．9．设是等比数列，公比，为的前n 项和。

记*12,17N n a S S T n nn n ∈-=+，设为数列的最大项，则=A ．3B ．4C ．5D ．610．设函数[],0(),(1),0x x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩其中表示不超过的最大整数，如=-2， =1， =1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 11．已知，则 ．12．一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比，如果的力能使弹簧伸长，则把弹簧从平衡位置拉长（在弹性限度内）时所做的功为__________．（单位：焦耳） 13．设,若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是 ．14．设实数满足约束条件2208400,0x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_______．15．对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件： ①对任意的，总有 ②③若，，都有)()()(2121x f x f x x f +≥+ 成立； 则称函数为理想函数．下面有三个命题： （1）若函数为理想函数，则； （2）函数是理想函数；（3）若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则； 其中正确的命题是_______．（请填写命题的序号）三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 16．（本小题满分12分）设命题 “对任意的”，命题“存在，使”。