江西省百校联盟2017届高三2月联考文数(原卷版)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集错误！未找到引用源。

，集合错误！未找到引用源。

，集合错误！未找到引用源。

，那么错误！未找到引用源。

（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】C【解析】错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，那么错误！未找到引用源。

，故选C.2. 已知复数错误！未找到引用源。

（错误！未找到引用源。

的虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B考点：1、复数的运算；2、复数与复平面内的点的对应关系.3. 我国古代数学家算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）A. 错误！未找到引用源。

人B. 错误！未找到引用源。

人C. 错误！未找到引用源。

人D. 错误！未找到引用源。

人【答案】B【解析】解析：由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

，应选答案B。

4. 已知错误！未找到引用源。

向量错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

垂直，则实数错误！未找到引用源。

的值为（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】A【解析】错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

，解得：错误！未找到引用源。

，故选A.5. 设错误！未找到引用源。

且错误！未找到引用源。

，则（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】D考点：不等式的恒等变换.6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A. 错误！未找到引用源。

江西省重点中学盟校2017届高三第二次联考英语第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the woman plan to do?A.Stay at school.B.Visit her family.C.Go camping.2.What's the topic of the conversation?A.A ship.B.A movie.C.A joke.3.Why can't the speakers go on the trip?A.The man's uncle died.B.The man got sick.C.The woman has to attend a meeting.4.What does the man mean?A.Benjamin is very honest.B.Benjamin often breaks his words.C.Benjamin is serious about his work.5.What is the relationship between the speakers?A.Classmates.B.Colleagues.C.Teacher and student.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或对白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。

每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

2017.5江西省重点中学协作体2017届高三第二次联考数学（文科）试卷第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数13aiz i+=-是纯虚数（其中i 为虚数单位，a ∈R ），则z 的虚部为（ ） A ．1B ．﹣1C ．iD ．i -2．已知全集U R =，集合2{|560}A x x x =--≤，集合2{|log (3)1}B x y x ==-≤，则)(B C A u I =（ ）A ．(5,6]B ．[1,3](5,6]-UC ．[1,3)(5,6]-UD ．∅3. 已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0,且2a ,4a ,8a 成等比数列，则624a a a +等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44. 高三某班有学生36人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、23号、32号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ） A ．13B ．14C ．18D ．265. 若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线将圆222440x y x y +--+=平分,则双曲线的离心率为（ ） A ．3B ．5C ．3D ．26. 为得到函数1cosy x =的图象，只需将函数1sin()y x π=+的图象（ ）A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位D. 向左平移3π个单位7.下列说法中错误．．的是（ ） A. “2x x <”是“11x≥”的充分不必要条件 B.命题“1sin ,≥∈∃x R x ”的否定为“1sin ,<∈∀x R x ”C.设命题p ：对任意x R ∈，210x x ++>；命题q ：存在x R ∈，2cos 3sin 5x x -=，则()()p q ⌝∨⌝为真命题D.命题“若x ，y 都是偶数，则x y +是偶数”的否命题是“若x 、y 都不是偶数，则x y +不是偶数” 8．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走，遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为（ ） A ．34B ．78C ．1516D ．49. 如图，非零向量a OM =，b ON =，且,NP OM P ⊥点为垂足，若向量a OP λ=，则实数λ的值为（ ）A.ba b a • B. -ba b a • C.2ab a • D.2bb a •10．如图，格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几 何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．23 B ． 43 C ． 83D ． 4 11.若变量,x y 满足约束条件20,0,220,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩，且(7,3)m ∈-，则y z x m =-仅在点1(1,)2A -处取A ．27B ．19C ．110D ．31012.设)(x f '是函数))((R x x f ∈的导数，且满足0)(2)(>-'x f x f x ，若ABC ∆是锐角三角形，则（ ）A.22(sin )sin (sin )sin f A B f B A ⋅>⋅ B.22(sin )sin (sin )sin f A B f B A ⋅<⋅ C.22(cos )sin (sin )cos f A B f B A ⋅>⋅ D.22(cos )sin (sin )cos f A B f B A ⋅<⋅第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

江西省百校联盟2017届高三2月联考语文试题本试题卷共10页，22题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★1．答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（35分）（一)论述类文本阅读(9分,每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题.中国画论从一开始就明确区分图像与文字的功能,以及各自的优长劣短。

在此,书画同源的观念，其含意远比后人理解得深刻。

文字与图像是我们把握世界的两种互补、互进的手段。

张彦远曾有绘画“与六籍同功,四时并运”的断言,即旨在强调:在探索世界的意义上，书画同功，而非单指书画用笔同体。

从《说文解字》到《古画品录》，经由《历代名画记》直至《文史通义》，对书画智性功能的判别一脉相承。

由此可说“书画异名而体同也”。

辞有陈鲜异同，思无古今中外.从英国艺术史家哈斯克尔教授的《图像与历史》可知，图像与历史的观念在希腊萌芽，在18世纪进入哲学和史学思考，至19世纪开花、结果而促成西方新史学革命，孕育出作为人文学科的艺术史。

前者为因，后者为果.相比之下,中国画论的研究尚处于版本校勘、画论辑录的状态,由于割裂上下文,讨论的重点集中在诸如“六法”的标点，或如“气韵”“形”“神”等术语的概念辨析上，一旦忽略决定其意义的上下文思想，就很难理解历代画论的品评之旨和品第系统。

正是在这个智性框架中，中国画论呈现出又一个值得深究的特色：它试图建立绘画的美学品质和类型价值等级品评模式,将个别画家的风格和类型与之对应评价。

第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】集合，，所以，故选择C.2. 若（为虚数单位，），则等于( )A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】因为，所以，则，应选答案A 。

3. 某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为( )A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】由茎叶图可以看出甲乙两市的空置房的套数的中位数分别是，因此其差是，应选答案B。

4. 命题“，”的否定是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“,”，应选答案C 。

5. 执行如下图程序框图，输出的为( )A. B. C. D.【答案】A6. 已知函数，则不等式的解集是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，所以函数是单调递减函数；又，即是奇函数，所以原不等式可化为，则函数的单调性可知，应选答案D 。

点睛：解答本题的关键是借助导数与函数的单调性之间的关系，先运用求导公式对函数进行求导，然后判断其正负确定其单调性，最后再借助函数的奇偶性及单调性将不等式进行转化并求解，从而使得问题获解。

7. 已知等腰梯形中，，，双曲线以为焦点，且经过两点，则该双曲线的离心率等于( )A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，因为，所以，则由双曲线的定义可得，即，故双曲线的离心率是，应选答案D 。

点睛：解答本题的关键是要充分借助几何图形的性质，运用解三角形的方法求出，再借助双曲线的定义，求出，进而求得双曲线的离心率使得问题获解。

8. 已知直线与平面满足，，，，则下列判断一定正确的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D9. 《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间．．二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细．在这个问题中的中间．．两节容量和是( )A. 升B. 2升C. 升D. 3升【答案】C【解析】由题设可知容积成等差数列，且，即，解之得，所以，应选答案C 。

2017年江西省百校联盟高考物理模拟试卷（2月份）一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）关于近代物理的基本知识，下列说法正确的是（）A．黑体辐射规律与温度无关B．若库仑力对氢原子的核外电子做负功，则氢原子的总能量一定变小C．“质量亏损”说明核反应过程中质量数不守恒D．原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核上2．（6分）如图所示，M、N是负点电荷电场中的一条电场线上的两点，虚线是一带正电的粒子只在电场力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，下列判断正确的是（）A．M点的电势一定比N点的低B．M点的电场强度一定比N点的大C．粒子从a运动到b的过程中加速度先减小后增大D．粒子从a运动到b的过程中速度先增大后减小3．（6分）如图甲所示，单匝正方形导电线圈abcd平面与匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B（取垂直纸面向里为正）按照图乙所示规律变化，则线圈中的感应电流i（取逆时针方向的电流为正）及ab边受到的安培力F（取向左为正）与时间t的变化关系可能是图中的（）A．B．C．D．4．（6分）已知地球赤道上的重力加速度大小为g，地球近地卫星的周期为T1，地球同步卫星的周期为T2，假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球的自转不能忽略，则地球的半径可表示为（）A．B．C．D．5．（6分）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈输入如图乙所示的电压，电压表和电流表均为理想电表，R0为滑动变阻器，R 为半导体热敏电阻（其阻值随温度的升高而减小），下列说法正确的是（）A．电压表的示数为22VB．图乙中电压的有效值为110VC．R处出现火警时，电流表示数变小D．滑动变阻器向右滑动时，电流表示数变小6．（6分）如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴静止于电容器中的P点，下列说法正确的是（）A．若将上极板下移，则P点的电势升高B．若在两极板间插入一电解质，则上极板所带的电荷量增加C．若减小两极板间的正对面积，则P点的电势降低D．若减小两极板间的正对面积，则带电油滴仍然保持静止7．（6分）质量m=1kg的物块（可视为质点）在水平恒力为F=30N的推动下，从粗糙固定斜面底部A处由静止开始运动至高h=8m的B处，用时t=2s，到达B 处时物块的速度大小v=10m/s，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则（）A．A、B之间的水平距离为10mB．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25C．推力F对物块做的功为180JD．物块克服摩擦力做的功为50J8．（6分）如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，两绳间的夹角为120°，重力加速度大小为g，现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，小球在最高点时两根绳的拉力恰好均为零，则（）A．小球在最高点时的速率为B．小球在最低点时的速率为C．小球在最低点时每根绳的拉力大小为3.5mgD．小球在与A（B）等高位置时的加速度大小为g二、非选择题（共4小题，满分47分）（一）必考题9．（5分）某同学用如图甲所示的实验装置测量木块与木板（斜面）之间的动摩擦因数，先将打点计时器固定在木板上，再将木板的一端固定在铁架台上，测出木板与水平面之间的夹角θ=37°，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）图乙为打点计时器打出的一条纸带，选择6个计数点1、2、3、4、5、6，分别测出它们到O点的距离如图所示，则木块运动的加速度大小a=m/s2（保留三位有效数字）；（2）木块与木板之间的动摩擦因数μ=（保留三位有效数字）；（3）本实验中木块与木板之间动摩擦运输的实际值与测量值相比（选填“偏小”、“相等”或“偏大”）．10．（10分）为了测量电池的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：A．待测干电池B．电压表（0～1V，内阻约为1kΩ）C．电流表（0～0.6A）D．电阻箱R（0～99999.9Ω）E．滑动变阻器（0～20Ω）F．开关、导线若干（1）由于电压表的量程较小，为了扩大量程，采用图甲所示电路测量电压表的内阻R v，其步骤如下：A．闭合开关S前，将电阻箱R的阻值调到最大B．闭合开关S后，调节电阻箱R，使电压表指针满偏，此时电阻箱示数为R1 C．再调节电阻箱R，使电压表指针指在满刻度的一半处，此时电阻箱示数为R2 D．断开开关S由于电池内阻较小可以忽略，由此得出电压表内阻R v=；（2）若量程为1V的电压表内阻为1050Ω，将其量程扩为3V，应与之（填“串”或“并”）联阻值为Ω的电阻；（3）为测量电池的电动势和内阻，请按图乙所示的电路图用笔画线代替导线，将图丙电路连接完整；（4）图丁是测量电池的电动势和内阻时，根据所得数据作出的U﹣I图象（U为电压表的量程为3V时的读数），根据图象求出电池的电动势E=V，电池的内阻r=Ω（结果均保留两位小数）．11．（14分）如图所示，粗糙的水平轨道与光滑的半圆轨道BCD相切连接，BD 为半圆轨道的竖直直径，且BD的长d=0.8m，一质量M=0.5kg的物体乙静止于A 点，在A点左侧x1=2m处由一质量m=1kg的物体甲以v0=m/s的初速度向右运动，与乙发生弹性碰撞，碰撞后物体乙恰好能滑过D点，物体乙过D点后被拿走，不再落回水平轨道，已知物体甲与水平轨道间的动摩擦因数μ1=0.025，AB 间的距离x2=5m，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）物体乙与水平轨道间的动摩擦因数μ2；（2）物体甲最终停止的位置到B点的距离x．12．（18分）在如图所示的xOy平面直角坐标系中，一足够长的绝缘薄板正好和x轴的正半轴重合，在y＞a和y＜﹣a的区域内均分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子从y轴上的（0，a）点以速度v沿与y轴负向成45°射出，带电粒子与挡板碰撞前后，沿x轴方向的分速度不变，沿y轴方向的分速度方向相反、大小不变，且碰撞过程中粒子所带的电荷量不变．已知粒子质量为m，电荷量为q，粒子第一次打在板上的位置为x=a，在绝缘板上x=2017a的位置开一小孔，不计粒子重力，不计粒子与薄板的碰撞时间．（1）求x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小B；（2）若粒子进入第一象限后只偏转一次就回到出发点，求粒子从开始运动到回到出发点所用的时间t．（二）选考题【物理---选修3-3】13．（5分）下列说法正确的是（）A．浸润与不浸润均是分子力作用的表现B．鸭子用嘴整理羽毛时把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛C．当分子间表现为引力时，分子间作用力一定随分子间的距离减小而增大D．一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必低于起始体积E．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和14．（10分）如图所示，一底面积为S、内壁光滑的薄壁圆柱形容器竖直倒挂（开口向下），内有两个质量均为m的相同活塞（体积不计）A和B，在A和B之间，A与容器底部之间分别封有一定质量的理想气体，平衡时体积均为V．已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0．现活塞A破裂（质量不变），使上下两部分气体相通．不计一切摩擦，求从活塞A刚破裂到最终平衡时活塞B移动的距离．【物理---选修3-4】15．图示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.3s时的波形图，波的周期T满足：0.1s＜T＜0.2s，则下列说法正确的是（）A．波的周期为0.15sB．波的传播速度为60m/sC．在t=2s时，P点速度最大，并沿y轴正方向运动D．经过2s，P点经过的路程为12mE．在t=4s时，Q点到达波峰位置16．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在B点有一单色光源（可向各个方向发射光线），其中其发出的光从M点折射出时折射光线恰好与AB平行，则得A，M之间的弧长为，求：（光在真空中的传播速度为c，不考虑光反射后的折射）①玻璃球体对该单色光的折射率；②能射出玻璃球体的光在玻璃球体中传播时间的范围．2017年江西省百校联盟高考物理模拟试卷（2月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）关于近代物理的基本知识，下列说法正确的是（）A．黑体辐射规律与温度无关B．若库仑力对氢原子的核外电子做负功，则氢原子的总能量一定变小C．“质量亏损”说明核反应过程中质量数不守恒D．原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核上【解答】解：A、黑体辐射随着温度越高则波长越短，辐射越强，所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A错误；B、氢原子的核外电子由较低能级跃迁到较高的能级时，根据玻尔理论可知，电子的轨道半径增大，电场力对电子做负功；氢原子的核外电子由较低能级跃迁到较高的能级时，氢原子吸收一定的能量，所以氢原子的能量增大；故B错误．C、“质量亏损”说明核反应过程中会释放能量，但质量数仍然守恒；故C错误．D、根据卢瑟福的核式结构模型的内容可知，原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核上．故D正确．故选：D2．（6分）如图所示，M、N是负点电荷电场中的一条电场线上的两点，虚线是一带正电的粒子只在电场力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，下列判断正确的是（）A．M点的电势一定比N点的低B．M点的电场强度一定比N点的大C．粒子从a运动到b的过程中加速度先减小后增大D．粒子从a运动到b的过程中速度先增大后减小【解答】解：A、M、N是负点电荷电场中的一条电场线上的两点，该场源位置如图所示：电场线向右，而沿着电场线电势降低，故M点的电势一定比N点的高，故A错误；B、根据E=，离场源越远，电场强度越小，故M点的电场强度一定比N点的小，故B错误；C、粒子从a运动到b的过程中离场源先变远后变近，故电场力先减小后增加，根据牛顿第二定律，加速度先减小后增加，故C正确；D、粒子从a运动到b的过程中，受场源的吸引力，离场源先变远后变近，故电场力先做负功后做正功，故动能先减小后增加，故D错误；故选：C3．（6分）如图甲所示，单匝正方形导电线圈abcd平面与匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B（取垂直纸面向里为正）按照图乙所示规律变化，则线圈中的感应电流i（取逆时针方向的电流为正）及ab边受到的安培力F（取向左为正）与时间t的变化关系可能是图中的（）A．B．C．D．【解答】解：AB、由图可知，0﹣内，线圈中磁通量的变化率相同，故0﹣内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，因取逆时针方向的电流为正，则电流为正方向；同理可知，﹣T内电路中的电流为顺时针，再由法拉第电磁感应定律E==S，可知，感应电动势大小不变，那么两段时间内电流强度大小也相等，故AB错误；CD、由上可知，电路中电流大小恒定不变，故由F=BIL可知，F与B成正比；由于线圈中，在0﹣，电流方向为顺时针，在﹣T，电流方向为逆时针，则由左手定律可知，在0﹣内，ab边受到的安培力方向为负，在﹣T内，ab 边受到的安培力方向为正，故D正确，C错误；故选：D．4．（6分）已知地球赤道上的重力加速度大小为g，地球近地卫星的周期为T1，地球同步卫星的周期为T2，假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球的自转不能忽略，则地球的半径可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：地球的自转周期等于地球同步卫星的周期，设地球半径为R，地球质量为M对地球赤道上的物体，有：①对地球的近地卫星，有：②联立①②得：，故B正确，ACD错误；故选：B5．（6分）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈输入如图乙所示的电压，电压表和电流表均为理想电表，R0为滑动变阻器，R 为半导体热敏电阻（其阻值随温度的升高而减小），下列说法正确的是（）A．电压表的示数为22VB．图乙中电压的有效值为110VC．R处出现火警时，电流表示数变小D．滑动变阻器向右滑动时，电流表示数变小【解答】解：AB、设将此电流加在阻值为R的电阻上，电压的最大值为U m，电压的有效值为U1=•=•T代入数据得图乙中电压的有效值为110V；副线圈两端的电压：V，故A错误，B正确．C、R处出现火警时温度升高时，阻值减小，副线圈电流增大，而输出功率和输入功率相等，所以原线圈中电流增大，即电流表示数增大，故C错误．D、滑动变阻器向右滑动时，接入电路的电阻值增大，而副线圈两端的电压不变，所以副线圈中的电流减小；根据原副线圈的电流关系可知，原线圈内的电流也减小，则电流表示数变小，故D正确．故选：BD6．（6分）如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴静止于电容器中的P点，下列说法正确的是（）A．若将上极板下移，则P点的电势升高B．若在两极板间插入一电解质，则上极板所带的电荷量增加C．若减小两极板间的正对面积，则P点的电势降低D．若减小两极板间的正对面积，则带电油滴仍然保持静止【解答】解：A、若将上极板下移，则两板间距离增小，由U=Ed可知，两板间场强增大，因P点与下极板间的距离不变，则P点的电势升高，故A正确；B、若在两极板间插入一电解质，则由C=可知，电容器的电容增大，由Q=UC 可知，电荷量增加，故B正确；C、若减少正对面积，则由C=可知，电容器的电容减小，但由于二极管的单向导电性，电量不变，则由C=可知电压增大；再根据U=Ed可知，两板间电场强度增大，故P点的电势增大，故C错误；D、由C的分析可知，板间场强增大，由F=qE可知，油滴受电场力增大，因此油滴将向上运动，故D错误．故选：AB．7．（6分）质量m=1kg的物块（可视为质点）在水平恒力为F=30N的推动下，从粗糙固定斜面底部A处由静止开始运动至高h=8m的B处，用时t=2s，到达B 处时物块的速度大小v=10m/s，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则（）A．A、B之间的水平距离为10mB．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25C．推力F对物块做的功为180JD．物块克服摩擦力做的功为50J【解答】解：A、物体在恒力作用下运动，故做匀变速直线运动，则AB间的距离为：x=vt=×10×2=10m，则由几何关系可知，水平距离大小为：L==6m，故A错误；B、由几何关系可知，sinθ==，故cosθ=0.6；根据v=at可知，物体的加速度为：a===5m/s2；对物体受力分析，根据牛顿第二定律可知：Fcosθ﹣mgsinθ﹣μ（mgcosθ+Fsinθ）=ma解得：μ=，故B错误；C、推力做功W=Fxcosθ=30×10×0.6=180J；故C正确；D、根据动能定理可知，W﹣mgh﹣W f=mv2；解得：W f=50J，故D正确．故选：CD．8．（6分）如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，两绳间的夹角为120°，重力加速度大小为g，现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，小球在最高点时两根绳的拉力恰好均为零，则（）A．小球在最高点时的速率为B．小球在最低点时的速率为C．小球在最低点时每根绳的拉力大小为3.5mgD．小球在与A（B）等高位置时的加速度大小为g【解答】解：AB、根据几何关系可知，小球的半径为r=L，小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有：mg=，解得：v=，故A 错误；B、从最高点到最低点，根据动能定理可知，解得v′=，故B正确；C、在最低点，根据牛顿第二定律可知，解得F=6mg，故C 错误D、从最高点到与A（B）等高位置时，根据动能定理可知，根据，方向指向圆心，此时物体的加速度a=，故D 正确故选：BD二、非选择题（共4小题，满分47分）（一）必考题9．（5分）某同学用如图甲所示的实验装置测量木块与木板（斜面）之间的动摩擦因数，先将打点计时器固定在木板上，再将木板的一端固定在铁架台上，测出木板与水平面之间的夹角θ=37°，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（1）图乙为打点计时器打出的一条纸带，选择6个计数点1、2、3、4、5、6，分别测出它们到O点的距离如图所示，则木块运动的加速度大小a= 1.85m/s2（保留三位有效数字）；（2）木块与木板之间的动摩擦因数μ=0.520（保留三位有效数字）；（3）本实验中木块与木板之间动摩擦运输的实际值与测量值相比偏小（选填“偏小”、“相等”或“偏大”）．【解答】解：（1）根据△x=a（2T）2，运用逐差法得，a==．（2）根据牛顿第二定律得，mgsinθ﹣μmgcosθ=ma，解得0．（3）由于木块在运动过程中，受到滑动摩擦力以及空气阻力、纸带与打点计时器间的阻力，所以测量的滑动摩擦力偏大，实际值与测量值相比偏小．故答案为：（1）1.85（2）0.520（3）偏小．10．（10分）为了测量电池的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：A．待测干电池B．电压表（0～1V，内阻约为1kΩ）C．电流表（0～0.6A）D．电阻箱R（0～99999.9Ω）E．滑动变阻器（0～20Ω）F．开关、导线若干（1）由于电压表的量程较小，为了扩大量程，采用图甲所示电路测量电压表的内阻R v，其步骤如下：A．闭合开关S前，将电阻箱R的阻值调到最大B．闭合开关S后，调节电阻箱R，使电压表指针满偏，此时电阻箱示数为R1 C．再调节电阻箱R，使电压表指针指在满刻度的一半处，此时电阻箱示数为R2D．断开开关S由于电池内阻较小可以忽略，由此得出电压表内阻R v=R2﹣2R1；（2）若量程为1V的电压表内阻为1050Ω，将其量程扩为3V，应与之串（填“串”或“并”）联阻值为2100Ω的电阻；（3）为测量电池的电动势和内阻，请按图乙所示的电路图用笔画线代替导线，将图丙电路连接完整；（4）图丁是测量电池的电动势和内阻时，根据所得数据作出的U﹣I图象（U为电压表的量程为3V时的读数），根据图象求出电池的电动势E= 1.47V，电池的内阻r=0.72Ω（结果均保留两位小数）．【解答】解：（1）设总电压为U，则由串并联电路的规律可知：U+R1=+R2解得：R V=R2﹣2R1（2）根据改装原理可知，=解得：R V=2100Ω；（3）根据原理图可得出对应的实物图；（4）根据闭合电路欧姆定律可得：U=E﹣Ir，则可知，电源的电动势E=1.47V；图象的斜率表示内阻，故r===0.72Ω；故答案为：（1）R2﹣2R1 （2）串；2100；（3）如图所示；（4）1.47；0.72．11．（14分）如图所示，粗糙的水平轨道与光滑的半圆轨道BCD相切连接，BD 为半圆轨道的竖直直径，且BD的长d=0.8m，一质量M=0.5kg的物体乙静止于A 点，在A点左侧x1=2m处由一质量m=1kg的物体甲以v0=m/s的初速度向右运动，与乙发生弹性碰撞，碰撞后物体乙恰好能滑过D点，物体乙过D点后被拿走，不再落回水平轨道，已知物体甲与水平轨道间的动摩擦因数μ1=0.025，AB 间的距离x2=5m，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）物体乙与水平轨道间的动摩擦因数μ2；（2）物体甲最终停止的位置到B点的距离x．【解答】解：（1）乙恰能通过D点，所以在D点乙的重力等于向心力，即有：Mg=M，其中r==0.4m解得：v D=2m/s乙在B点时速度满足：=Mgd+代入数据解得：v B=2m/s甲从开始运动至A点，由动能定理得：﹣μ1mgx1=﹣对于甲乙发生弹性碰撞的过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：mv A=mv甲+Mv乙．mv A2=mv甲2+Mv乙2．联立解得：v甲=2m/s，v乙=8m/s乙从A到B的过程，有：﹣μ2Mgx2=﹣代入数据解得：μ2=0.44（2）若甲能滑到与半圆轨道圆心等高处，在B点的速度满足：=mgr代入数据解得：v=2m/s＞v甲=2m/s，所以甲不可能滑到与半圆轨道圆心等高处，则有：0﹣mv甲2=﹣μ1mgs代入数据解得：s=8m所以物体甲最终停止的位置到B点的距离为：x=s﹣x2=8m﹣5m=3m答：（1）物体乙与水平轨道间的动摩擦因数μ2是0.44．（2）物体甲最终停止的位置到B点的距离x是3m．12．（18分）在如图所示的xOy平面直角坐标系中，一足够长的绝缘薄板正好和x轴的正半轴重合，在y＞a和y＜﹣a的区域内均分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子从y轴上的（0，a）点以速度v沿与y轴负向成45°射出，带电粒子与挡板碰撞前后，沿x轴方向的分速度不变，沿y轴方向的分速度方向相反、大小不变，且碰撞过程中粒子所带的电荷量不变．已知粒子质量为m，电荷量为q，粒子第一次打在板上的位置为x=a，在绝缘板上x=2017a的位置开一小孔，不计粒子重力，不计粒子与薄板的碰撞时间．（1）求x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小B；（2）若粒子进入第一象限后只偏转一次就回到出发点，求粒子从开始运动到回到出发点所用的时间t．【解答】解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，粒子运动轨迹如图所示：由几何知识得：r=2a，解得：B=；（2）粒子只能从x=2017a位置进入第一象限，由几何知识可知，粒子第一次与板相碰后，每再与板相碰一次沿x轴前进2a，粒子在磁场中转动1009次后恰好从小孔穿过板，在这期间，粒子在磁场中的运动时间：t1=1009×T，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=，解得：t1=，粒子在无磁场区域运动的时间：t2==，粒子进入第一象限后，由几何关系可知，粒子在x轴上方磁场中的轨道半径：r′=1008a，运动时间：t3=×，解得：t3=，粒子总的运动时间：t=t1+t2+t3=；答：（1）x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小B为；（2）粒子从开始运动到回到出发点所用的时间t为．（二）选考题【物理---选修3-3】13．（5分）下列说法正确的是（）A．浸润与不浸润均是分子力作用的表现B．鸭子用嘴整理羽毛时把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛C．当分子间表现为引力时，分子间作用力一定随分子间的距离减小而增大D．一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必低于起始体积E．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和【解答】解：A、当附着层的分子间距大于液体内部分子间距时，分子表现为引力，附着层有收缩趋势，这就是不浸润；当附着层的分子间距小于液体内部分子间距时，分子表现为斥力，附着层有扩张趋势，这就是浸润；所以浸润与不浸润均是分子力作用的表现，A正确；B、鸭子用嘴整理羽毛时把油脂涂到羽毛上，使水不能浸润羽毛，B正确；C、当分子间表现为引力时，分子间作用力可能随分子间的距离减小可能会先增大，再减小，C错误；D、一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，最后的体积不一定低于起始体积，D错误；E、气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，气体分子之间的距离约为分子直径的10倍以上，所以气体体积不是该气体所有分子体积之和，E 正确．故选：ABE．14．（10分）如图所示，一底面积为S、内壁光滑的薄壁圆柱形容器竖直倒挂（开口向下），内有两个质量均为m的相同活塞（体积不计）A和B，在A和B之间，A与容器底部之间分别封有一定质量的理想气体，平衡时体积均为V．已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0．现活塞A破裂（质量不变），使上下两部分气体相通．不计一切摩擦，求从活塞A刚破裂到最终平衡时活塞B移动的距离．【解答】解：活塞A破裂前：活塞A破裂后，A活塞下移，最终和B活塞黏在一起，设最终气体体积为V′则有：解得：V′=设活塞B最终移动的距离为x，则有：V′﹣2V=x•S解得：答：从活塞A刚破裂到最终平衡时活塞B移动的距离为【物理---选修3-4】15．图示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.3s时的波形图，波的周期T满足：0.1s＜T＜0.2s，则下列说法正确的是（）A．波的周期为0.15sB．波的传播速度为60m/sC．在t=2s时，P点速度最大，并沿y轴正方向运动D．经过2s，P点经过的路程为12mE．在t=4s时，Q点到达波峰位置【解答】解：A、简谐横波沿x轴正方向传播，图中实线变到虚线波传播的最短距离是，实线变成虚线最短时间为t min=T，根据波的周期性可得：（n+）T=0.3s则波的周期为T=s，（n=0，1，2，3，…）．结合0.1s＜T＜0.2s，得知n只能取2，则T=s=s，故A错误．B、由图知，这列波的波长为λ=8m，则波速为v===60m/s．故B正确．C、因为t=2s=15T，则根据波的周期性知，在t=2s时，P点的状态与t=0时刻的状态相同，可知P点速度最大，并沿y轴正方向运动，故C正确．D、因为t=2s=15T，质点在一个周期内经过的路程是4A，所以经过2s，P点经过的路程为S=15×4A=60×0.2m=12m，故D正确．E、因为t=4s=30T，根据波的周期性知，在t=4s时，Q点的状态与t=0时刻的状态相同，可知在t=4s时，Q点在平衡位置与波谷之间，没有到达波峰位置．故E 错误．故选：BCD16．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在B点有一单。

江西省重点中学盟校2017届高三第二次联考语文试题本试题卷共10页，22题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★【注意事项】1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

历史地看，国势盛衰与语言传播存在着某种正相关的关系。

国势强盛往往会推动它所承载的语言和文化的传播，而国势衰微则常常会导致以它为物质载体的强势语言乃至文化受损。

反观汉语的国际传播过程不难发现，伴随着历史上中国国势的盛衰与消长，汉语的国际传播与国际化也出现了不同程度的起伏和波动。

在东亚历史上，以汉族为主体建立的中原王朝，相对于生活在这一区域内和周边地区的其他民族具有强大的政治经济与文化优势。

汉语和汉字也随着汉文化的扩散而远播四方，成了这一地区的通用语言文字。

强大的国势，有助于扩大汉语在东亚地区的影响力。

历史上，由于秦汉一统及其强大的影响力，汉字汉语不仅为中国古代的许多民族相继采用，而且也被周边不少邻国长期使用。

不少民族语言文字在汉语族际化的过程中日渐式微，甚至最终消失，成了语言化石。

如契丹文字、女真文字和西夏文字等。

由于历史和地理的条件，汉字伴随着汉文化东传朝鲜、日本和南部越南，形成“汉字文化圈”。

汉语一度成为朝鲜与越南长期使用的官方语言，并广泛地渗入日本社会。

2017年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（2月份）一、选择题：每小题5分，共60分1．（5分）已知集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}，则（∁R A）∩B的元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．62．（5分）若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z=+bi （a，b∈R）为“理想复数”，则（）A．a﹣5b=0 B．3a﹣5b=0 C．a+5b=0 D．3a+5b=03．（5分）已知角α的终边经过点（，），若α=，则m的值为（）A．27 B．C．9 D．4．（5分）已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=a+x+log2（﹣x），其中a∈（﹣4，5），则f（4）＞0的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）若直线y=2x+与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A，B两点，则|AB|等于（）A．5p B．10p C．11p D．12p6．（5分）《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=．现有周长为2+的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）A．B．C．D．7．（5分）某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k=2，则t的最大值为（）A．11 B．2057 C．2058 D．20598．（5分）已知函数f（x）=的图象与g（x）的图象关于直线x=对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）9．（5分）设a＞0，若关于x，y的不等式组，表示的可行域与圆（x﹣2）2+y2=9存在公共点，则z=x+2y的最大值的取值范围为（）A．[8，10] B．（6，+∞）C．（6，8]D．[8，+∞）10．（5分）过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线C 于M，N两点，A为左顶点，设∠MAN=θ，双曲线C的离心率为f（θ），则f（）﹣f（）等于（）A．B．C．D．11．（5分）某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（）A．B．12πC．D．16π12．（5分）若函数f（x）=a（x﹣2）e x+lnx+在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（﹣∞，﹣）∪（﹣﹣，﹣）二、填空题：每小题5分，共20分13．（5分）在（4﹣x﹣1）（2x﹣3）5的展开式中，常数项为．14．（5分）某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：根据上标可得回归直线方程为=1.3x+，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用年．15．（5分）设向量，满足|+|=3，|﹣|=2，则的取值范围为．16．（5分）在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，点E为棱PB 的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且PA=AB=3，AF=2，则点K到平面PBD 的距离为．三、解答题17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，数列{}的公差为1的等差数列，且a2=3，a3=5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=a n•3n，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；（2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；（3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=﹣0.398）19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，△PAB为正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，点E、M为线段BC、AD的中点，F，G分别为线段PA，AE上一点，且AB=AD=2，PF=2FA．（1）确定点G的位置，使得FG∥平面PCD；（2）试问：直线CD上是否存在一点Q，使得平面PAB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，若存在，求DQ的长；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知焦距为2的椭圆W：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2，点M（x0，y0）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA1，MA2，MB1，MB2的斜率之积为．（1）求椭圆W的标准方程；（2）如图所示，点A，D是椭圆W上两点，点A与点B关于原点对称，AD⊥AB，点C在x 轴上，且AC与x轴垂直，求证：B，C，D三点共线．21．（12分）已知函数f（）=﹣x3+x2﹣m，g（x）=﹣x3+mx2+（a+1）x+2xcosx﹣m．（1）若曲线y=f（x）仅在两个不同的点A（x1，f（x1）），B（x1，f（x2））处的切线都经过点（2，t），求证：t=3m﹣8，或t=﹣m3+m2﹣m．（2）当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．四、选做题：4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y=3+．（1）写出曲线C的一个参数方程；（2）在曲线C上取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB的周长的取值范围．五、选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=x2+|x|﹣|x﹣5|+2．（1）求不等式f（x）＜0的解集；（2）若关于x的不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个，求m的取值范围．2017年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（2月份）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共60分1．（5分）（2017•江西模拟）已知集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}，则（∁A）∩B的元素的个数为（）RA．3 B．4 C．5 D．6【分析】先分别求出集合A，B，从而求出C R A，进而求出（∁R A）∩B，由此能求出（∁R A）∩B的元素的个数．【解答】解：∵集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}={x|x＜或x＞5}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}={﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}，∴C R A={x|}，∴（∁R A）∩B={1，2，3，4，5}，∴（∁R A）∩B的元素的个数为5．故选：C．【点评】本题考查交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．2．（5分）（2017•江西模拟）若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z=+bi（a，b∈R）为“理想复数”，则（）A．a﹣5b=0 B．3a﹣5b=0 C．a+5b=0 D．3a+5b=0【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，结合已知得答案．【解答】解：∵z=+bi=．由题意，，则3a+5b=0．故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3．（5分）（2017•江西模拟）已知角α的终边经过点（，），若α=，则m的值为（）A．27 B．C．9 D．【分析】利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得m的值．【解答】解：角α的终边经过点（，），若α=，则tan=tan===，则m=，故选：B．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．4．（5分）（2017•江西模拟）已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=a+x+log2（﹣x），其中a∈（﹣4，5），则f（4）＞0的概率为（）A．B．C．D．【分析】求出f（4）＞0时a的范围，以长度为测度，即可求出概率．【解答】解：由题意，f（4）=﹣f（﹣4）=﹣（a﹣4+log24）＞0，∴a＜2，∵a∈（﹣4，5），∴a∈（﹣4，2），∴所求概率为=，故选D．【点评】本题考查几何概型，考查概率的计算，比较基础．5．（5分）（2017•江西模拟）若直线y=2x+与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A，B两点，则|AB|等于（）A．5p B．10p C．11p D．12p【分析】直线方程代入抛物线方程，可得x2﹣4px﹣p2=0，利用韦达定理及抛物线的定义，即可得出结论．【解答】解：直线方程代入抛物线方程，可得x2﹣4px﹣p2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4p，∴y1+y2=9p∵直线过抛物线的焦点，∴|AB|=y1+y2+p=10p，故选：B．【点评】本题考查直线与抛物线位置关系的运用，考查抛物线的定义与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．6．（5分）（2017•江西模拟）《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=．现有周长为2+的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）A．B．C．D．【分析】由题意和正弦定理求出a：b：c，结合条件求出a、b、c的值，代入公式求出△ABC 的面积．【解答】解：因为sinA：sinB：sinC=（﹣1）：：（+1），所以由正弦定理得，a：b：c=（﹣1）：：（+1），又△ABC的周长为2+，则a=（﹣1）、b=、c=（+1），所以△ABC的面积S====，故选：A．【点评】本题考查正弦定理，以及新定义的应用，属于基础题．7．（5分）（2017•江西模拟）某程序框图如图所示，其中t∈Z，该程序运行后输出的k=2，则t的最大值为（）A．11 B．2057 C．2058 D．2059【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，可得11≤t＜2059，即可求得t的最大值．【解答】解：模拟程序的运行，可得k=10，S=0满足条件S≤t，执行循环体，S=1，k=8满足条件S≤t，执行循环体，S=3，k=6满足条件S≤t，执行循环体，S=11，k=4满足条件S≤t，执行循环体，S=2059，k=2由题意，此时不满足条件S≤t，退出循环，输出S的值为2059．可得：11≤t＜2059，则t的最大值为2058．故选：C．【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．8．（5分）（2017•江西模拟）已知函数f（x）=的图象与g（x）的图象关于直线x=对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）【分析】由已知利用函数的对称性可求g（x），进而利用余弦函数的图象和性质即可得解．【解答】解：∵函数f（x）=的图象与g（x）的图象关于直线x=对称，设P（x，y）为函数g（x）图象上的任意一点，则P关于直线x=的对称点P′（﹣x，y）在f（x）图象上，∴满足y=f（﹣x）==2cos2x，可得：g（x）=2cos2x，∴由2x=kπ+，k∈Z，解得x=+，k∈Z，∴当k=0时，则g（x）的图象的对称中心为（，0）．故选：C．【点评】本题主要考查了函数的对称性，余弦函数的图象和性质，考查了转化思想，属于基础题．9．（5分）（2017•江西模拟）设a＞0，若关于x，y的不等式组，表示的可行域与圆（x﹣2）2+y2=9存在公共点，则z=x+2y的最大值的取值范围为（）A．[8，10] B．（6，+∞）C．（6，8]D．[8，+∞）【分析】由题意画出图形，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到使目标函数取得最大值的最优解的点的位置得答案．【解答】解：如图，圆（x﹣2）2+y2=9是以（2，0）为圆心，以3为半径的圆，而直线ax﹣y+2=0恒过定点B（0，2），化目标函数z=x+2y为y=，由图可知，使目标函数取得最大值的点在x=2（y＞2）上，∴z=x+2y的最大值的取值范围为（6，+∞）．故选：B．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，正确画出可行域是关键，属中档题．10．（5分）（2017•江西模拟）过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线C于M，N两点，A为左顶点，设∠MAN=θ，双曲线C的离心率为f（θ），则f（）﹣f（）等于（）A．B．C．D．【分析】利用离心率的定义，分别求出f（）、f（）．即可求出f（）﹣f（）．【解答】解：由题意，M（c，），θ=，tan=，∴e=+1，即f（）=+1；θ=，tan=，∴e=+1，即f（）=+1，∴f（）﹣f（）=，故选A．【点评】本题考查离心率的定义，考查双曲线的性质，属于中档题．11．（5分）（2017•江西模拟）某几何体的三视图如图所示，已知三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的体积为（）A．B．12πC．D．16π【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个球有两处挖去球的八分之一后，在上面放两个半径为2的四分之一的圆柱，所以几何体的体积是即得．【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个球有两处挖去球的八分之一后，在上面放两个半径为2的四分之一的圆柱，那么：，两处挖去球的八分之一，即挖去了．放两个半径为2的四分之一的圆柱，所以几何体的体积是=8π+4π=12π．故选B．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．属于中档题．12．（5分）（2017•江西模拟）若函数f（x）=a（x﹣2）e x+lnx+在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣，）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣）D．（﹣∞，﹣）∪（﹣﹣，﹣）【分析】函数f（x）在（0，2）上存在两个极值点，等价于f′（x）在（0，2）上有两个零点，令f′（x）=0，求出x=1和ae x+=0，且x≠1，x∈（0，2）；求出a=﹣，x∈（0，1）∪（1，2）；设t（x）=e x•x2，x∈（0，1）∪（1，2），求出t（x）的取值范围，即得a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=a（x﹣2）e x+lnx+在（0，2）上存在两个极值点，等价于f′（x）=a（x﹣1）e x+﹣在（0，2）上有两个零点，令f′（x）=0，则a（x﹣1）e x+=0，即（x﹣1）（ae x+）=0，∴x﹣1=0或ae x+=0，∴x=1满足条件，且ae x+=0（其中x≠1且x∈（0，2））；∴a=﹣，其中x∈（0，1）∪（1，2）；设t（x）=e x•x2，其中x∈（0，1）∪（1，2）；则t′（x）=（x2+2x）e x＞0，∴函数t（x）是单调增函数，∴t（x）∈（0，e）∪（e，4e2），∴a∈（﹣∞，﹣）∪（﹣，﹣）．故选：D．【点评】本题考查了函数导数的综合应用问题，也考查了函数极值与零点的应用问题，考查转化思想与计算能力，是综合性题目．二、填空题：每小题5分，共20分13．（5分）（2017•江西模拟）在（4﹣x﹣1）（2x﹣3）5的展开式中，常数项为﹣27．【分析】化（4﹣x﹣1）（2x﹣3）5=（2﹣2x﹣1）（﹣35+•34•2x﹣•33•22x﹣…），写出展开式中的常数项构成是常数项与常数项的积再加上含2﹣2x与22x的积．【解答】解：∵（4﹣x﹣1）（2x﹣3）5=（2﹣2x﹣1）（﹣35+•34•2x﹣•33•22x﹣…）∴在其展开式中，常数项为：﹣1×（﹣35）+2﹣2x•（﹣•33•22x）=35﹣•33=﹣27．故答案为：﹣27．【点评】本题考查了二项展开式通项的记忆与应用问题，是基础题．14．（5分）（2017•江西模拟）某设备的使用年数x与所支出的维修总费用y的统计数据如下表：根据上标可得回归直线方程为=1.3x+，若该设备维修总费用超过12万元，据此模型预测该设备最多可使用9年．【分析】计算、，根据回归直线方程过样本中心点求出的值，写出回归直线方程，利用回归方程求≥12时x的取值即可．【解答】解：计算=×（2+3+4+5+6）=4，=×（1.5+4.5+5.5+6.5+7.0）=5，又回归直线方程=1.3x+过样本中心点，∴=﹣1.3=5﹣1.3×4=﹣0.2，∴回归直线方程为=1.3x﹣0.2；令=1.3x﹣0.2≥12，解得x≥9.4≈9，∴据此模型预测该设备最多可使用9年．故答案为：9．【点评】本题考查了样本中心点满足回归直线的方程的应用问题，是基础题目．15．（5分）（2017•江西模拟）设向量，满足|+|=3，|﹣|=2，则的取值范围为（0，）．【分析】根据模长公式，把|+|=3，|﹣|=2两边平方，求出•与||的取值范围，再求的取值范围．【解答】解：向量，满足|+|=3，|﹣|=2，∴=+2•+=9①，=﹣2•+=4②，①﹣②得，4•=5，∴•=；∴=||；①+②得，2+2=13，∴=﹣＜，∴0＜||＜，∴0＜||＜；∴的取值范围是（0，）．故答案为：（0，）．【点评】本题考查了平面向量的数量积与模长公式的应用问题，是基础题目．16．（5分）（2017•江西模拟）在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，点E为棱PB的中点，点F在棱AD上，平面CEF与PA交于点K，且PA=AB=3，AF=2，则点K到平面PBD的距离为．【分析】如图所示，以AP为z轴，AD为y轴，取BC的中点M，以AM为x轴，建立空间直角坐标系．设K（0，0，m），则=+b，可得K坐标．设平面PBD的法向量为=（x，y，z），则，利用点K到平面PBD的距离d=即可得出．【解答】解：如图所示，以AP为z轴，AD为y轴，取BC的中点M，以AM为x轴，建立空间直角坐标系．则A（0，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），F（0，2，0），B（，﹣，0），C（，，0），E（，﹣，），设K（0，0，m），则=+b，∴（0，0，m）=，∴a﹣b=0，=0，a=m，解得m=，a=，b=．=，=（0，3，﹣3）．设平面PBD的法向量为=（x，y，z），则，，取=（，1，1）．=．∴点K到平面PBD的距离d===．故答案为：．【点评】本题考查了空间位置关系、平面向量基本定理、法向量的应用、点到平面的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题17．（12分）（2017•江西模拟）已知数列{a n}的前n项和为S n，数列{}的公差为1的等差数列，且a2=3，a3=5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=a n•3n，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（1）数列{}的公差为1的等差数列，可得=a1+n﹣1，S n=n（a1+n﹣1），分别取n=2，3，及其a2=3，a3=5．解得a1=1．可得S n=n2．利用递推关系即可得出．（2）b n=a n•3n=（2n﹣1）•3n，利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）数列{}的公差为1的等差数列，∴=a1+n﹣1，可得S n=n（a1+n﹣1），∴a1+a2=2（a1+1），a1+a2+a3=3（a1+2），且a2=3，a3=5．解得a1=1．∴S n=n2．∴n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1（n=1时也成立）．∴a n=2n﹣1．（2）b n=a n•3n=（2n﹣1）•3n，∴数列{b n}的前n项和T n=3+3×32+5×33+…+（2n﹣1）•3n，∴3T n=32+3×33+…+（2n﹣3）•3n+（2n﹣1）•3n+1，∴﹣2T n=3+2×（32+33+…+3n）﹣（2n﹣1）•3n+1=3+2×﹣（2n﹣1）•3n+1，可得T n=3+（n﹣1）•3n+1．【点评】本题考查了数列递推关系、“错位相减法”与等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．（12分）（2017•江西模拟）以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；（2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；（3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=﹣0.398）【分析】（1）先求出这8周总总命中炮数和总未命中炮数，由此能求出该炮兵连这8周中总的命中频率，从而根据表中数据能求出第8周的命中率最高．（2）由题意知X～B（3，0.6），由此能求出X的数学期望．（3）由1﹣（1﹣P0）n＞0.99，得0.4n＜0.01，由此能求出至少要用6枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99．【解答】解：（1）这8周总总命中炮数为：40+45+46+49+47+49+53+52=381，总未命中炮数为32+34+30+32+35+33+30+28=254，∴该炮兵连这8周中总的命中频率p0=，∵，∴根据表中数据知第8周的命中率最高．（2）由题意知X～B（3，0.6），则X的数学期望为E（X）=3×0.6=1.8．（3）由1﹣（1﹣P0）n＞0.99，解得0.4n＜0.01，∴n＞log0.40.01==﹣=≈5.025，∴至少要用6枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99．【点评】本题考查频率的求法及应用，考查概率的求法及应用，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的合理运用．19．（12分）（2017•江西模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，△PAB 为正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，点E、M为线段BC、AD的中点，F，G分别为线段PA，AE 上一点，且AB=AD=2，PF=2FA．（1）确定点G的位置，使得FG∥平面PCD；（2）试问：直线CD上是否存在一点Q，使得平面PAB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，若存在，求DQ的长；若不存在，请说明理由．【分析】（1）在AD上取AN=AD，过N作NG∥DC，交AE于G，连结FG，FN，利用平面与平面平行的判定定理证明平面FNG∥平面PCD，推出FG∥平面PCD．（2）作PO⊥AB于O，BA所在直线为x轴，OP所在直线为z轴，在平面ABCD内作AB的垂线为y轴，求出平面PAB的法向量，平面PMQ的法向量，利用平面PAB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，求解得λ推出CD的大小．【解答】解：（1）在AD上取AN=AD，过N作NG∥DC，交AE于G，连结FG，FN，∵PF=2FA．可得FA=PA，所以FN∥PD，又NG∥DC，FN∩NG=N，PD∩DC=D，可得平面FNG∥平面PCD，FG⊂平面FNG，所以FG∥平面PCD．（2）作PO⊥AB于O，BA所在直线为x轴，OP所在直线为z轴，在平面ABCD内作AB的垂线为y轴，如图：平面PAB的法向量为：=（0，1，0），A（1，0，0），Q（λ，2，0），M（1，1，0），P（0，0，），则=（﹣1，﹣1，），=（λ﹣1，1，0），设平面PMQ的法向量为：=（x，y，z），由，可得：，令x=1，则y=1﹣λ，z=，平面PAB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，可得：cos30°===，解得λ=3或．此时DQ=2在CD的延长线上，或DQ=在CD线段上．【点评】本题考查直线与平面平行的判定定理以及二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．20．（12分）（2017•江西模拟）已知焦距为2的椭圆W：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2，点M（x0，y0）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA1，MA2，MB1，MB2的斜率之积为．（1）求椭圆W的标准方程；（2）如图所示，点A，D是椭圆W上两点，点A与点B关于原点对称，AD⊥AB，点C在x 轴上，且AC与x轴垂直，求证：B，C，D三点共线．【分析】（1）由c=1，a2﹣b2=1，求得四条直线的斜率，由斜率乘积为，代入求得a和b的关系，即可求得a和b的值，求得椭圆W的标准方程；（2）设A，D的坐标，代入椭圆方程，作差法，求得直线AD的斜率，由k AD•k AB=﹣1，代入求得=，由k BD﹣k BC=0，即可求证k BD=k BC，即可求证B，C，D三点共线．【解答】解：（1）由题意可知：2c=2，c=1，a2﹣b2=1，∵M（x0，y0）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，∴，=（a2﹣），=（b2﹣），•••=•••=•，=•=（）2=，则a2=2b2，∴a2=2，b2=1，∴椭圆W的标准方程；（2）证明：不妨设点A（x1，y1），D（x2，y2），B的坐标（﹣x1，﹣y1），C（x1，0），∵A，D在椭圆上，，=0，即（x1﹣x2）（x1+x2）+2（y1﹣y2）（y1+y2）=0，∴=﹣，由AD⊥AB，∴k AD•k AB=﹣1，•=﹣1，•（﹣，）=﹣1，∴=，∴k BD﹣k BC=﹣=﹣=0，k BD=k BC，∴B，C，D三点共线．【点评】本题考查椭圆的简单几何性质，直线的斜率公式，考查计算能力，考查分析问题及解决问题的能力，属于中档题．21．（12分）（2017•江西模拟）已知函数f（）=﹣x3+x2﹣m，g（x）=﹣x3+mx2+（a+1）x+2xcosx﹣m．（1）若曲线y=f（x）仅在两个不同的点A（x1，f（x1）），B（x1，f（x2））处的切线都经过点（2，t），求证：t=3m﹣8，或t=﹣m3+m2﹣m．（2）当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．【分析】（1）求出f（x）的导数，可得A，B处的切线方程，代入点（2，t），可得x1，x2为方程t﹣（﹣x3+mx2﹣m）=（﹣3x2+2mx）（2﹣x）的两个不等实根，化简整理可得，2x3﹣（m+6）x2+4mx﹣m﹣t=0，令g（x）=2x3﹣（m+6）x2+4mx﹣m﹣t，求出导数，由题意可得g（x）必有一个极值为0，计算即可得到证明；（2）由题意可得﹣x3+mx2﹣m≥﹣x3+mx2+（a+1）x+2xcosx﹣m，即有x3+（a+1）x+2xcosx ≤0，讨论x=0，显然成立；当0＜x≤1时，运用参数分离和构造函数法，求出导数，判断单调性，求出最值，即可得到所求a的范围．【解答】解：（1）证明：由f（）=﹣x3+x2﹣m，可得f（x）=﹣x3+mx2﹣m，f′（x）=﹣3x2+2mx，可得A处的切线方程：y﹣（﹣x13+mx12﹣m）=（﹣3x12+2mx）（x﹣x1），同理可得B处的切线方程：y﹣（﹣x23+mx22﹣m）=（﹣3x22+2mx）（x﹣x2），代入点（2，t），可得x1，x2为方程t﹣（﹣x3+mx2﹣m）=（﹣3x2+2mx）（2﹣x）的两个不等实根，化简整理可得，2x3﹣（m+6）x2+4mx﹣m﹣t=0，令g（x）=2x3﹣（m+6）x2+4mx﹣m﹣t，g′（x）=6x2﹣2（m+6）x+4m=2（3x﹣m）（x﹣2），由g′（x）=0，可得x=2或x=．g（2）=3m﹣8﹣t，g（）=﹣m3+m2﹣m﹣t，由题意可得g（x）必有一个极值为0，则t=3m﹣8，或t=﹣m3+m2﹣m；（2）当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，即为﹣x3+mx2﹣m≥﹣x3+mx2+（a+1）x+2xcosx﹣m，即有x3+（a+1）x+2xcosx≤0，当x=0时，上式显然成立；当0＜x≤1时，即有﹣a﹣1≥x2+2cosx恒成立，令m（x）=x2+2cosx，m′（x）=x﹣2sinx，m′′（x）=1﹣2cosx，由0＜x≤1时，1＜2cos1≤2cosx＜2，则1﹣2cosx＜0，y=x﹣2sinx在（0，1]递减，可得x﹣2sinx＜0，则m（x）在（0，1]递减，可得m（x）＜m（0）=2，则﹣a﹣1≥2，解得a≤﹣3．a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和不等式恒成立问题解法，注意运用分类讨论的思想方法和转化思想，构造函数法，运用单调性，考查化简整理的运算能力，属于中档题．四、选做题：4-4：坐标系与参数方程22．（10分）（2017•江西模拟）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y=3+．（1）写出曲线C的一个参数方程；（2）在曲线C上取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB的周长的取值范围．【分析】（1）采用平方法，化简曲线C，根据x=ρcosθ，y=ρsinθ即可得曲线C的一个参数方程；（2）由（1）可知曲线C，曲线C上取一点P的参数坐标，利用三角函数的有界限求解矩形OAPB的周长的取值范围【解答】解：（1）曲线C的方程为y=3+．化简可得：（y﹣3）2=﹣x2+8x﹣15，（y≥3，3≤x≤5）即：x2+y2﹣8x﹣6y+24=0，可知圆心为（4，3），半径r=1，曲线C的一个参数方程为：（θ为参数）（2）由（1）可知曲线C圆心为（4，3），半径r=1，（y≥3，3≤x≤5）的半圆．设一点P的参数坐标为（4+cosθ，3+sinθ）（0≤θ≤π），过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，∴|PA|=3+sinθ，|PB|=4+cosθ∴矩形OAPB的周长l=2|PA|+2|PB|=2|3+sinθ+4+cosθ|=2[7+sin（）]，（0≤θ≤π）当θ=时，周长l最大为14+2．当θ=π时，周长l最小为12．故得矩形OAPB的周长的取值范围是[12，]【点评】本题考查了普通方程化参数方程和利用参数坐标转化为三角函数的有界限问题求解范围问题，属于中档题．五、选修4-5：不等式选讲23．（2017•江西模拟）已知函数f（x）=x2+|x|﹣|x﹣5|+2．（1）求不等式f（x）＜0的解集；（2）若关于x的不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个，求m的取值范围．【分析】（1）讨论x的取值，去掉绝对值，化简f（x），求出不等式f（x）＜0的解集；（2）由（1）写出f（x）解析式，画出f（x）的图象，结合图象，求出不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个时，求出m的取值范围．【解答】解：（1）当x≤0时，f（x）=x2﹣x+x﹣5+2=x2﹣3，由x2﹣3＜0解得﹣＜x＜，取﹣＜x≤0；当0＜x＜5时，f（x）=x2+x+x﹣5+2=x2+2x﹣3，由x2+2x﹣3＜0解得﹣3＜x＜1，取0＜x＜1；当x≥5时，f（x）=x2+x﹣x+5+2=x2+7，由x2+7＜0无解；综上，不等式f（x）＜0的解集为（﹣，1）；（2）由（1）知，f（x）=，画出f（x）的图象如图所示；若关于x的不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个，当m=32时，由x2+7≤32，解得x≤5；由x2﹣3≤32，解得﹣≤x，满足不等式|f（x）|≤m的整数解仅有11个；当m=33时，由x2+7≤33，解得x≤；由x2﹣3≤33，解得﹣6≤x，满足不等式|f（x）|≤m的整数解仅有12个；不满足题意；当m=31时，由x2+7≤31，解得x≤；由x2﹣3≤31，解得﹣≤x，满足不等式|f（x）|≤m的整数解仅有10个；不满足题意；综上，m的取值范围是[32，33）．【点评】本题考查了绝对值不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想与数形结合思想的应用问题，是综合性题目．。

绝密★启用前江西省重点中学盟校2017届高三第一次联考数学（文科）试卷试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第 Ⅰ 卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．设全集U={x ∈N|x<8 ，集合A={2，0，1，6}，B={2，0，1，7}，C={2，0，1，5}，则（ ）A ．{2，0，1，7}B ．{0，6，7，8}C ．{2，3，4，5}D ．{3，4，5，6} 2.已知复数z 满足iz=|3+4i|-i ，则z 的虚部是（ ） A. -5 B. -1 C. -5i D. -i3.向面积为S 的平行四边形ABCD 中任投一点M,则 MCD 的面积小于3S的概率为（ ） A.13B. 35C. 23D. 344.设0απ<<，且sin(4πα+)=35，则tan(4πα+)的值是（ ）A. 34B.- 34C. 43D. - 435.已知命题P ：若平面向量满足，则向量一定共线.命题Q ：若，则向量的夹角是锐角.则下列选项中是真命题的是（ ）A ．P Q B. (P) Q C.( P) (Q) D.P (Q)6．下列选项中，说法正确的个数是( ) (1)命题“”的否定为“”；(2)命题“在ABC 中，，则”的逆否命题为真命题；(3)若统计数据的方差为1,则的方差为2；(4)若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数绝对值越接近1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知椭圆C: 2222x y a b +=1(a>b>0)的离心率为2，双曲线 x 2-y 2=1的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为8，则椭圆C 的方程为（ ）A.B.C.D.8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，改写成如下形式.至今仍是比较先进的算法,特别是在计算机程序应用上，比英国数学家取得的成就早800多年。