七年级数学上册 第7讲 整式培优(无答案)(新版)湘教版

湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是湘教版数学七年级上册第2.4节的内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。

整式是初等数学中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算非常重要。

本节内容为学生后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。

但学生在理解整式概念和运用整式运算方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知规律，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步理解整式的概念，掌握整式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的性质，能熟练地进行整式运算。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和运算。

2.难点：整式的运算规律和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的创新能力。

六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。

2.教学工具：投影仪、计算机。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式的概念，让学生观察、思考，引导学生发现整式的特点。

2.呈现（10分钟）呈现整式的性质和运算方法，通过讲解和示例，使学生理解并掌握整式的基本性质和运算方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡视指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些典型题目，让学生运用整式的性质和运算方法解决问题，提高学生的应用能力。

5.拓展（10分钟）引导学生思考整式在实际生活中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式的概念、性质和运算方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识。

新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。

二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。

（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。

（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。

（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。

3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。

（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。

三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。

2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。

四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。

无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。

在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。

2.4 整式-湘教版七年级数学上册教案
1. 教学目标
•理解整式的概念
•掌握整式的基本运算方法
2. 教学内容
•整式的定义和组成部分
•整式的基本运算法则和实例解析
3. 教学重点和难点
3.1 教学重点
•整式的定义和组成部分
•整式的基本运算法则和实例解析
3.2 教学难点
•整式的变形和化简方法
4. 教学方法
•讲授法：通过教师讲解，使学生理解整式的定义和组成部分
•课堂练习：通过课堂练习，巩固学生对整式基本运算法则的理解和掌握
5. 教学步骤
5.1 整式的定义和组成部分
•教师介绍整式的定义和组成部分
•整式的定义：由系数与字母的幂次积及它们的和差的有理式构成的代数式称为整式。

其中，系数为实数，字母为代数式。

•整式的组成部分包括系数、字母和幂次
5.2 整式的基本运算法则和实例解析
•教师讲解整式的基本运算法则，包括加法、减法、乘法和除法
•整式的加法和减法法则：同类项相加减，异类项不能相加减
•整式的乘法法则：将各单项式内的系数相乘，字母幂次相加
•整式的除法法则：先将除式化为单项式，再用长除法解决
•针对不同难点，进行实例分析和讲解
5.3 课堂练习
•分发练习题，供学生练习巩固知识点
•辅导解题及答疑解惑
6. 课堂小结
•整理课堂笔记，巩固整式的知识点
•总结整个教学过程，帮助学生理解和掌握整式的基本运算方法
7. 教学反思
•整式的变形和化简方法对学生来说是比较难以掌握的，需要在后续的教学中加以注意和巩固。

2．4 整式专题确定单项式或多项式1．一组按规律排列的式子a28个式子是，第n个式子是(n为正整数)．2．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：(1)六次三项式；(2)每一项的系数均为1或﹣1；(3)不含常数项；(4)每一项必须同时含字母x、y，且不能含有其他字母．3．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：(1)这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是；(2)这组单项式的次数的规律是；(3)根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是(只能填写一个代数式) ；(4)请你根据猜想，写出第2013个单项式：．【知识要点】1．由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独一个字母或一个数也是单项式．2．单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．3．几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．单项式和多项式统称为整式．【温馨提示】1．在确定单项式的次数时，应是所有字母的指数和，数字因数的次数不能包括在内．2．一个代数式如果是整式，那么这个式子的分母不能含有字母．参考答案1【解析】分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，2，3，…，分子依次是a2，a3，…，故第8个式子是n2．解：答案不唯一，如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．3．解：这组单项式的系数的符号规律是数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为偶数且偶次项为负数，可得规律：(﹣1)n ，(2n﹣1)；字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：x n，于是得：(1)(﹣1)n(或：负号正号依次出现)，2n﹣1(或：从1开始的连续奇数)，即(﹣1)n(2n﹣1)x n；(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)(﹣1)n(2n﹣1)x n．(4)把n=2013直接代入即可得到：﹣4025x2013．。

湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计1一. 教材分析《整式》是湘教版数学七年级上册第2章第4节的内容，本节主要介绍整式的概念、性质和运算。

整式是初中学员首次接触的抽象代数概念，是后续学习代数式、方程、不等式的基础。

本节内容较为抽象，需要学员具备一定的抽象思维能力。

教材从实际问题出发，引入整式的概念，然后通过例题和练习使学员掌握整式的性质和运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但抽象思维能力还不够成熟。

他们在学习本节内容时，可能会觉得抽象难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的抽象思维能力，帮助他们理解和掌握整式的概念、性质和运算。

三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的性质。

2.学会整式的加减法运算，并能灵活运用。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式的概念和性质。

2.整式的加减法运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。

2.运用实例讲解法，使学生理解和掌握整式的性质。

3.运用练习法，让学生在实践中掌握整式的运算方法。

4.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入整式的概念。

2.准备PPT，展示整式的性质和运算实例。

3.准备练习题，巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如计算费用、面积等，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的性质和运算实例，让学生理解和掌握整式的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的整式性质和运算方法解决问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。

5.拓展（5分钟）让学生思考：如何将整式的运算方法应用到实际问题中？鼓励学生发表自己的见解。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调整式的概念、性质和运算方法。