湘教版2020七年级数学上册期中模拟培优测试卷A卷(附答案详解)

最新湘教版七年级数学上学期期中模拟试卷一、选择题，（每小题3分，共24分）．1．（3分）（﹣1）2的结果为（）A．1B．﹣1 C． 2 D．﹣22．（3分）据岳阳市统计局2004年公布的数据显示，岳阳市总人口为4585.5万人，那么用科学记数法表示为（）人．A．4.58556B．4.5855×106C． 4.5855×107D．4.5855×1083．（3分）下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）=﹣6 B．﹣1﹣=﹣1 C．（﹣1）×（﹣2）=﹣2 D．﹣1+2=﹣34．（3分）当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A．1B．﹣2 C． 2 D．﹣15．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是06．（3分）某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．15%（a+1）万元B．15% a万元C．（1+15%）a万元 D．（1+15%）2a万元7．（3分）若|y|=5，则y=（）A．5B．﹣5 C．5或﹣5 D．任何数8．（3分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）规定向东为正，那么向西走2千米记作千米．10．（3分）的倒数的相反数是．11．（3分）单项式﹣的次数是．12．（3分）钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱元．13．（3分）比较大小：﹣﹣0.6．14．（3分）x2﹣2x+y=x2﹣（）．15．（3分）已知正方体的棱长是a厘米，则它的表面积为平方厘米．16．（3分）如果|x﹣3|+（y+）2=0，那么x﹣y=．17．（3分）绝对值小于2的整数是．18．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．三、解答题19．（24分）计算①﹣22﹣（﹣3）2×（﹣1）3②7﹣10+3﹣2③﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]④（﹣﹣）×（﹣24）20．（12分）合并同类项（1）3a2b+2ab2﹣5﹣3a2b﹣5ab2+2（2）5x﹣3（2x﹣3y）+x．21．（10分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x=﹣3，y=2．22．（10分）某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？23．（10分）若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．参考答案与试题解析一、选择题，（每小题3分，共24分）．1．（3分）（﹣1）2的结果为（）A．1B．﹣1 C． 2 D．﹣2考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：﹣1的偶数次幂得1．解答：解：（﹣1）2=1．故选A．点评：本题考查了有理数的乘方．解题的关键是熟知﹣1的奇次幂是﹣1，它的偶次幂是1．2．（3分）据岳阳市统计局2004年公布的数据显示，岳阳市总人口为4585.5万人，那么用科学记数法表示为（）人．A．4.58556B．4.5855×106C． 4.5855×107D．4.5855×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：4585.5万=4585 5000=4.5855×107，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）=﹣6 B．﹣1﹣=﹣1 C．（﹣1）×（﹣2）=﹣2 D．﹣1+2=﹣3考点：有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣6，正确；B、原式=﹣2，错误；C、原式=2，错误；D、原式=1，错误．故选A．点评：此题考查了有理数的乘除法，以及加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A．1B．﹣2 C． 2 D．﹣1考点：代数式求值．专题：计算题．分析：此题直接把已知的数值代入计算即可．解答：解：当x=1，y=﹣2时，原式=2×1+（﹣2）﹣1=2﹣2﹣1=﹣1．故选D．点评：本题主要考查代数式求值，由于已知多项式已经是最简多项式了，直接代入x、y 的值计算即可．5．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．6．（3分）某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．15%（a+1）万元B．15% a万元C．（1+15%）a万元 D．（1+15%）2a万元考点：列代数式．分析：用上月的营业额乘以本月与上月相比所占的百分率即可．解答：解：本月的营业额是（1+15%）a万元．故选：C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，读懂题意理解本月与上月的营业额的关系是解题的关键．7．（3分）若|y|=5，则y=（）A．5B．﹣5 C．5或﹣5 D．任何数考点：绝对值．分析：绝对值等于一个正数的数有两个，并且互为相反数．解答：解：∵|y|=5，∴y=±5．故选：C．点评：考查了绝对值的性质：绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8．（3分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．考点：数轴．专题：数形结合；分类讨论．分析：先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．解答：解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，∴＜0，故本选项错误．故选C．点评：本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）规定向东为正，那么向西走2千米记作﹣2千米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．解答：解：规定向东为正，那么向西走2千米记作﹣2千米，故答案为：﹣2．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．10．（3分）的倒数的相反数是﹣．考点：倒数；相反数．分析：先求出的倒数，再求出的倒数的相反数．解答：解：的倒数是，，的相反数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．（3分）单项式﹣的次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式的次数的定义直接求解．解答：解：单项式﹣的次数为3．故答案为3．点评：本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．12．（3分）钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱3x+5y 元．考点：列代数式．专题：销售问题．分析：知道一枝铅笔和一枝钢笔的价钱，故能计算出买3枝钢笔和5枝铅笔所需的钱，再相加即可解得．解答：解：∵钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，∴故买3枝钢笔、5枝铅笔共付钱3x+5y元．故答案为3x+5y．点评：本题考查了根据数字列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．13．（3分）比较大小：﹣＜﹣0.6．考点：有理数大小比较．分析：直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵|﹣|=≈0.67，|﹣0.6|=0.6，067＞0.6，∵﹣＜﹣0.6．故答案为：＜．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14．（3分）x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y）．考点：去括号与添括号．分析：本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．解答：解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y=x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．点评：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．15．（3分）已知正方体的棱长是a厘米，则它的表面积为6a2平方厘米．考点：列代数式．分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解．解答：解：正方体的棱长是a厘米，则它的表面积为6a2平方厘米．故答案为：6a2．点评：此题考查列代数式，掌握正方体的表面积的计算方法是关键．16．（3分）如果|x﹣3|+（y+）2=0，那么x﹣y=．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣3=0，y+=0，解得x=3，y=﹣，所以，x﹣y=3﹣（﹣）=．故答案为：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．（3分）绝对值小于2的整数是﹣1，0，1．考点：绝对值．分析：可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：﹣1，1，0．解答：解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．点评：本题考查了绝对值的概念．18．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解答：解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．三、解答题19．（24分）计算①﹣22﹣（﹣3）2×（﹣1）3②7﹣10+3﹣2③﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]④（﹣﹣）×（﹣24）考点：有理数的混合运算．分析：①先算乘方，再算乘法，最后算减法；②分类计算；③先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法；④利用乘法分配律简算．解答：解：①原式=﹣4﹣9×（﹣1）=﹣4+9=5；②原式=7+3﹣10﹣2=10﹣12=﹣2；③原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；④原式=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣16+6+9=﹣1．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．20．（12分）合并同类项（1）3a2b+2ab2﹣5﹣3a2b﹣5ab2+2（2）5x﹣3（2x﹣3y）+x．考点：合并同类项．分析：（1）根据系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号、合并同类项，可得答案．解答：解：（1）原式=（3a2b﹣3a2b）+（2ab2﹣5ab2）+（﹣5+2）=﹣3ab2﹣3；（2）原式=5x﹣6x+9y+x=（5x﹣6x+x）+9y=9y．点评：本题考查了合并同类项，去括号是解题关键，括号前是负号去掉括号要变号．21．（10分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x=﹣3，y=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：解：原式=2x+3y﹣4y﹣4x+2y=﹣x+y，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣（﹣3）+2=3+2=5．点评：本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是负数去括号要变号，括号前是正数去括号不变号．22．（10分）某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）求收工时，检修队距A点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米×每千米耗油数．解答：解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）=19千米．故检修队离A点19千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．（10分）若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．考点：整式的加减—化简求值；同类项．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．解答：解：原式=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2=5m2n+2mn2，∵3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，∴m=3，n=1，则原式=45+6=51．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

最新湘教版七年级数学上学期期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣1是最大的负整数B．倒数等于它本身的数有1和﹣1C．如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作﹣3cmD．﹣3是相反数2．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0B．﹣1 C． 1 D． 63．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣6）B．﹣|﹣6| C．（﹣6）2D．﹣（﹣6）3 4．（3分）多项式中，二次项的系数是（）A．﹣3 B．1C．﹣D．5．（3分）对于代数式，下列叙述正确的是（）A．a与b除以2的和的3倍B．a的3倍与b的一半的和C．a的3倍与b的和的一半D．a的3倍与b的差的二分之一6．（3分）下列各式运算正确的是（）A．﹣5﹣2=﹣3 B．（﹣1）2×（﹣1）3=1 C．32=6 D．﹣24+（﹣4）2=07．（3分）若x、y为有理数，且|x﹣2|+（y+2）2=0，则的值为（）A．2013 B．﹣2013 C． 1 D．﹣18．（3分）若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D． a≤19．（3分）一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，则这个三位数是（）A．c ba B．c+b+a C．100c+10b+a D．100abc10．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．m n+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2二.填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣2的相反数是．12．（3分）的倒数是．13．（3分）若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是．14．（3分）点A在数轴上表示的有理数是x，如果点A到原点的距离为，那么有理数x=．15．（3分）在代数式：x+y，a，2011，，，中，单项式是．16．（3分）某市2014-2015学年七年级学生共有7300人，用科学记数法表示为7300=．17．（3分）多项式a2b﹣2ab3+5a3b2+7ab+6是次项式．18．（3分）若代数式2x+y的值是﹣2，则代数式（2x+y）2﹣4的值是．19．（3分）某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：零件号数①②③④⑤数据 1.3 ﹣0.25 0.09 ﹣0.11 0.23从表中可以看出，符合质量要求的是，它们中质量最好的是．20．（3分）用火柴棒摆正方形，如图，则摆n个正方形要根火柴棒．三.解答题（共60分）21．计算（1）（﹣7.7）+（﹣2.3）﹣5.6﹣（﹣12.6）；（2）；（3）17﹣23÷2×（﹣3）；（4）．22．（8分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．23．（8分）解方程：（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1；（2）．24．（8分）已知a和b互为相反数，且b≠0，c和d互为倒数，e的绝对值等于6，求的值．25．（8分）若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．26．（8分）测得一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg）有下面一组对应值：悬挂物体质量x（kg）0 1 2 3 4 …弹簧长度L（cm）12 12.5 13 13.5 14 …试根据表中各对应值解答下列问题．（1）用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L；（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣1是最大的负整数B．倒数等于它本身的数有1和﹣1C．如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作﹣3cmD．﹣3是相反数考点：倒数；正数和负数；有理数；相反数．分析：根据负整数的意义可判断A，根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断B，根据正负数的意义，可判断C，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可判断D．解答：解：A、﹣1是最大的负整数，故A正确；B、倒数等于它本身的数是±1，故B正确；C、如果水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm记作﹣3cm，故C正确；D、﹣3的相反数是3，故D错误；故选：D．点评：本题考查了倒数，注意两个数互为倒数，两个数互为相反数．2．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0B．﹣1 C． 1 D． 6考点：有理数的加法；绝对值．专题：计算题．分析：首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．解答：解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选A．点评：本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．3．（3分）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣6）B．﹣|﹣6| C．（﹣6）2D．﹣（﹣6）3考点：正数和负数．分析：根据小于零的数是负数，可得答案．解答：解：A、﹣（﹣6）＞0，故A错误；B、﹣|﹣6|＜0，故B正确；C、（﹣6）2=36＞0是正数，故C错误；D、﹣（﹣6）3=216＞0，故D错误；故选；B．点评：本题考查了正数和负数，先化简再判断正负数．4．（3分）多项式中，二次项的系数是（）A．﹣3 B．1C．﹣D．考点：多项式．分析：根据多项式的概念求解．解答：解：该多项式为：﹣x2+，则二次项为：﹣x2，系数为：﹣．故选C．点评：本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．5．（3分）对于代数式，下列叙述正确的是（）A．a与b除以2的和的3倍B．a的3倍与b的一半的和C．a的3倍与b的和的一半D．a的3倍与b的差的二分之一考点：代数式．分析：先表述乘除，再表述加法．解答：解：代数式可表述为：a的3倍与b的一半的和．故选B．点评：本题考查了代数式：由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子称为代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．注意代数式的书写．6．（3分）下列各式运算正确的是（）A．﹣5﹣2=﹣3 B．（﹣1）2×（﹣1）3=1 C．32=6 D．﹣24+（﹣4）2=0考点：有理数的乘方；有理数的减法．分析：根据有理数乘方的法则及有理数的加法法则对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、﹣5﹣2=﹣7，故本选项错误；B、（﹣1）2×（﹣1）3=1×（﹣1）=﹣1，故本选项错误；C、32=9，故本选项错误；D、﹣24+（﹣4）2=﹣16+16=0，故本选项正确．点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．7．（3分）若x、y为有理数，且|x﹣2|+（y+2）2=0，则的值为（）A．2013 B．﹣2013 C． 1 D．﹣1考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，所以，（）2013=（）2013=﹣1．故选D．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．（3分）若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D． a≤1考点：绝对值．分析：根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案．解答：解：∵|1﹣a|=a﹣1，∴1﹣a≤0，∴a≥1，点评：本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大．9．（3分）一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，则这个三位数是（）A．c ba B．c+b+a C．100c+10b+a D．100abc考点：列代数式．分析：直接运用个位、十位、百位上的数字a、b、c，写出该数即可解决问题．解答：解：∵个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，∴这个三位数是100c+10b+a，故选C．点评：该命题考查了列代数式来表示整数的问题；解题的关键是明确各个数位上的数字，正确表示出这个数．10．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．m n+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2考点：列代数式．专题：规律型．分析：此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．解答：解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选C．点评：此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．二.填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）﹣2的相反数是2．考点：相反数．分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解答：解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（3分）的倒数是．考点：倒数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：1的倒数是，故答案为：．点评：本题考查了倒数，一个数的分子分母交换位置就是这个数的倒数．13．（3分）若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a＜b．考点：有理数大小比较；绝对值．分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据不等式的基本性质即可得出结论．解答：解：∵a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，∴﹣a＜﹣b，∴a＜b．故答案为：a＜b．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．14．（3分）点A在数轴上表示的有理数是x，如果点A到原点的距离为，那么有理数x=±．考点：数轴．分析：在数轴上，+和﹣到原点0的距离都等于，据此进行填空即可．解答：解：在数轴上，到原点的距离等于2的点所表示的有理数是+和﹣．故答案为：+和﹣．故答案为：±．点评：本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．（3分）在代数式：x+y，a，2011，，，中，单项式是a，2011，．考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：单项式为：a，2011，．故答案为：a，2011，．点评：本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．16．（3分）某市2014-2015学年七年级学生共有7300人，用科学记数法表示为7300=7.3×103．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：7300=7.3×103，故答案为：7.3×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．（3分）多项式a2b﹣2ab3+5a3b2+7ab+6是五次五项式．考点：多项式．分析：根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．解答：解：a2b﹣2ab3+5a3b2+7ab+6的最高次项为5a3b2，次数为2+3=5，而多项式共有五项，于是多项式5a3b2是五次五项式．故答案为：五，五．点评：此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．18．（3分）若代数式2x+y的值是﹣2，则代数式（2x+y）2﹣4的值是0．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把2x+y=2代入原式计算即可得到结果．解答：解：把2x+y=﹣2代入得：原式=4﹣4=0，故答案为：0点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：零件号数①②③④⑤数据 1.3 ﹣0.25 0.09 ﹣0.11 0.23从表中可以看出，符合质量要求的是③④，它们中质量最好的是③．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示的误差，正负数的绝对值越小越符合体标准．解答：解：由表中的数值，得符合质量要求的是③④，它们中质量最好的是③，故答案为：③④，③．点评：本题考查了正数和负数，正负数的绝对值越小越符合标准．20．（3分）用火柴棒摆正方形，如图，则摆n个正方形要3n+1根火柴棒．考点：规律型：图形的变化类．分析：第一个正方形需要4根火柴棒，第二个正方形再加上3根火柴棍4+3，第三个正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四个正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n个正方形需要再加上3（n﹣1）根火柴棍，4+3（n﹣1）；由此得解．解答：解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；…摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．故答案为：3n+1．点评：此题考查了数与形结合的规律，认真分析，找到规律，是解决此题的关键三.解答题（共60分）21．计算（1）（﹣7.7）+（﹣2.3）﹣5.6﹣（﹣12.6）；（2）；（3）17﹣23÷2×（﹣3）；（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）根据有理数的加减混合运算计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算括号里面的，再算除法．解答：解：（1）原式=（﹣7.7﹣2.3﹣5.6）+12.6=﹣15.6+12.6（2）原式=﹣10××=﹣；（3）原式=17﹣8÷2×（﹣3），=17﹣4×（﹣3），=17+12=29；（4）原式=120÷（﹣+）=120÷=．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（8分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x，y的值代入解题即可．解答：解：原式=2x+3y﹣4y﹣3x﹣y=（2﹣3）x+（3﹣4﹣1）y当x=﹣3，y=2时，原式=﹣（﹣3）﹣2×2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简求值，对于此类题目，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．解此题的关键是去括号，合并同类项，去括号时要注意各项符号的处理．23．（8分）解方程：（1）3（4x﹣1）=7（2x﹣1）+1；（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：12x﹣3=14x﹣7+1，移项合并得：2x=3，解得：x=1.5；（2）去分母得：4x+2=6﹣15x﹣6，移项合并得：19x=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）已知a和b互为相反数，且b≠0，c和d互为倒数，e的绝对值等于6，求的值．考点：有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，e的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=6或﹣6，当e=6时，原式=﹣6﹣1+6=﹣1；当e=﹣6时，原式=﹣6﹣1﹣6=﹣13．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（8分）若3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．考点：整式的加减—化简求值；同类项．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．解答：解：原式=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2=5m2n+2mn2，∵3a m bc2和﹣2a3b n c2是同类项，∴m=3，n=1，则原式=45+6=51．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（8分）测得一弹簧的长度L（cm）与悬挂物的质量x（kg）有下面一组对应值：悬挂物体质量x（kg）0 1 2 3 4 …弹簧长度L（cm）12 12.5 13 13.5 14 …试根据表中各对应值解答下列问题．（1）用代数式表示悬挂质量为x kg的物体时的弹簧长度L；（2）求所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（3）若测得弹簧长度为19cm，判断所挂物体质量是多少千克？考点：函数的表示方法；函数关系式；函数值．分析：（1）观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度L之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可；（2）将x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）将L=19代入求出即可．解答：解：（1）∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度L（cm）之间是一次函数关系，∴设L=kx+b，取点（0，12）与（1，12.5），则，解得：，故L与x之间的关系式为L=0.5x+12；（2）当x=10时，L=0.5×10+12=17，答：当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是17厘米．（3）当L=19cm，则19=0.5x+12，解得：x=14，答：所挂物体质量是14千克．点评：此题考查了一次函数的应用．解题的关键是根据题意求得一次函数的解析式．。

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A ．+3℃B ．+2℃C ．3-℃D ．2-℃2．下列5个数中：3-，0，2.0030003，53，π-．有理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．53．数a 在数轴上对应点位置如图，若数b 满足b a <，则b 的值不可能是（）A ．4-B ．1-C ．0D ．24．下列计算正确的是（）A ．()253--=-B ．21134333--=-C ．()()144-⨯-=-D ．1362-÷=-5．下列各组代数式中，是同类项的是（）A ．23m n 与215mnB ．26x y -与215yx C ．25ax 与215yx D ．32与3a 6．用科学记数法表示760万正确的是（）A ．77.610⨯B ．70.7610⨯C ．67.610⨯D ．60.7610⨯7．用四舍五入法，把7.8446精确到百分位，取得的近似数是（）A ．7.8B ．7.84C ．7.845D ．7.858．如果33m m -=-，那么m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >9．下列判断中正确的是（）A ．多项式2322x x π++-的常数项为2B ．25m n不是整式C ．单项式32x y -的次数是5D ．22234x y xy -+是二次三项式10．按照如图所示的操作步骤，若输入值为3-，则输出的值为（）A ．0B ．4C ．60D ．2411．当3x =时，代数式31px qx +-的值为4，则当3x =-时，31px qx +-的值是（）A ．4-B ．6-C ．4D ．612．中国文化博大精深，汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点，…，依此规律，则图⑨中共有圆点的个数是（）A ．63B ．75C ．88D ．102二、填空题13．32-的值为________．14．单项式25m n -的系数是________．15．购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为________元．16．若单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，则其和为__________．17．若m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，5p =，则代数式27m n p ab p +-+的值为________．18．定义新运算：x y x y xy *=+-，例如：()()()2323235*-=+--⨯-=，那么当()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦时，x =________．三、解答题19．计算：（1）112243-+（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．先化简，再求值：22233223x xy y x xy ---+，其中x 和y 满足：()2210x y ++-=．21．有理数a 、b 、c 的位置如图所示，且a b =．（1）填空：a+b 0；a+c 0；c a -0；c b -0．（2）化简式子：b a c b c a b +-+---．22．“滴滴”司机李师傅国庆节某一天下午以湘雅医院为出发地在南北方向的芙蓉路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负．李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+9、11-、5-、+12、7-、+10、16-、22-、+4、3-．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的南面还是北面？距离多少千米？（2）若出租车每公里耗油量为m 升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元（不足1千米按1千米计费）．则李师傅在这天下午一共收入多少元？23．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；（2）如图2，点A 、B 表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C ，使点C 到点A 的距离是点C 到点B 距离的3倍，那么点C 表示的数是；（3）如图2，若将此纸条沿A 、B 两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．24．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数中的第n 个数为（用含n 的式子表示）（2）取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于﹣318？如果能，求出n 的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为﹣156，求方框中左上角的数．25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=a b -，线段AB 的中点表示的数为2a b +．如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8．【综合运用】（1）填空：A ，B 两点间的距离AB=，线段AB 的中点表示的数为；（2）若M 为该数轴上的一点，且满足MA+MB=12，求点M 所表示的数；（3）若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B 匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q 到达A 点后，再立即以同样的速度返回B 点，当点P 到达终点后，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t 秒（0t >）．当t 为何值时，P ，Q 两点间距离为4．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．【详解】解：根据正负数表示的意义得，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作2-℃，故选：D ．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．2．C【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数．【详解】解：有理数有3-，0，2.0030003，53，共4个，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的概念，如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数，熟悉相关性质是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据数轴上a 的位置和b a <判断即可；【详解】解：∵12a <<，∴2b a <<，∴b 的值不可能是2；故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴上数的大小比较，准确分析判断是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、()252573--=+=≠-，故计算错误；B 、21213343333⎛⎫--=-+-=- ⎪⎝⎭，故计算错误；C 、()()144-⨯-=，故计算错误；D 、133262-÷=-⨯=-，故计算正确．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，掌握四则运算的运算法则是关键，另外要注意运算符号．5．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A.相同字母的指数不同，故A 不是同类项；B.字母相同且相同字母的指数也相同，故B 是同类项；C.字母不同，故C 不是同类项；D.字母不同，故D 不是同类项．故选B.【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．6．C【解析】【分析】根据科学记数法的一般书写格式的性质计算，即可得到答案．【详解】760万用科学记数法表示为：67.610⨯故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．7．B【解析】【分析】根据题目中的数据可以写出把7.8446精确到百分位的近似数，本题得以解决．【详解】解：由题意得，7.8446≈7.84(精确到百分位)，故选B【点睛】本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．8．A【解析】【分析】根据绝对值的非负性求解即可．【详解】解：∵33m m -=-，3m -是非负数，∴3m -是非负数，∴3m ≤，故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，解题关键是明确绝对值的非负性．9．C【解析】【分析】根据整式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】解：∵多项式2322x x π++-的常数项为2π-∴选项A 错误；∵25m n 是整式∴选项B 错误；∵单项式32x y -的次数是5∴选项C 正确；∵22234x y xy -+是三次三项式∴选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握整式、单项式、多项式的定义，从而完成求解．10．C【解析】【分析】根据给出的程序框图计算即可；【详解】解：由题意得：当输入为3-时，()239312-=+=，12560⨯=；故选C ．【点睛】本题主要考查了与程序框图有关的有理数运算，准确计算是解题的关键．11．B【解析】把3x =代入代数式31px qx +-，再把3x =-代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【详解】解：当x=3时，代数式31px qx +-=27p+3q －1=4，即27p+3q=5，所以当x=−3时，代数式31px qx +-=−27p−3q －1=−(27p+3q)－1=−5－1=6-，故选：B ．【点睛】考查代数式求值，解题关键是掌握整体代入法在解题中的应用．12．C【解析】【分析】观察并比较每两个相邻的“汉字”的相同与不同之处，得出每两个相邻的“汉字”中后一个“汉字”前半部分与前一个“汉字”的前半部分圆点数量相等，后一个“汉字”后半部分与前一个“汉字”的后半部分顶部加上图案序号多2个圆点与底部添加2个圆点，进而解决该题．【详解】设图①中圆点个数为112y =，图②中圆点个数为21618y y =+=，图③中圆点个数为32725y y =+=，图④中圆点个数为43833y y =+=，⋯，以此类推，图⑨中圆点个数为98765413(12)13(11)25(10)36(9)46335588y y y y y y =+=++=++=++=++=+=．故选：C ．【点睛】本题考查图形的变化规律，根据图形观察规律写出表达式是解题的关键．13．8-【分析】根据有理数乘方的性质分析，即可得到答案．【详解】32-8=-故答案为：8-．【点睛】本题考查了有理数乘方的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算的性质，从而完成求解．14．15-【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数即可得出答案．【详解】解：22155m n m n -=-，∴单项式25m n -的系数是15-．故答案为：15-．【点睛】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15．()34a b +##()43b a +【解析】【分析】根据题意单价乘以数量等于所需钱数列出代数式即可．【详解】购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为()34a b +元．故答案为：()34a b +【点睛】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．16．2332x y -【解析】【分析】根据同类项的定义，先求出m 、n 的值，然后再合并同类项即可．【详解】解：∵单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，∴212m x y 与32n x y -是同类项，∴3m =，2n =，∴23232313(2)22x y x y x y +-=-；故答案为：2332x y -．【点睛】本题考查了合并同类项，以及同类项的定义，解题的关键是掌握运算法则，正确求出m 、n 的值．17．18【解析】【分析】根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值运算求出0,1m n ab +==，5p =±分5p =和5p =﹣代入代数式中求解即可．【详解】解：由题意可知：0,1m n ab +==，5p =±∴当5p =时，27m n p ab p +-+=20711855-⨯+=，当5p =﹣时，27m n p ab p +-+=()20571185--⨯+=-，综上，代数式27m n p ab p+-+的值为18，故答案为：18．【点睛】本题考查了代数式求值、相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，熟记定义和性质是解答的关键．18．4-【解析】【分析】由新运算定义，将()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦从内向外依次化简，然后求解即可．【详解】解：∵()()2x -*-()()()()=22x x -+---⨯-22x x=---32x =--∴()322x --*()()=32+2322x x -----⨯=34x +又∵()()222x x-*-*=⎡⎤⎣⎦∴34=2x x+4x =-故答案为：4-【点睛】本题考查定义新运算，能够根据新运算的计算原则化简是解题的关键．19．（1）1112；（2）4；（3）67-；（4）7【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可；（3）（4）根据有理数的混合运算，先进行乘方计算，然后进行乘除运算，最后计算加减【详解】（1）112243-+212443=-+1243=+381212=+11=12（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()252436⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭=1620-+4=（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦()11347=--⨯-117=-+67=-（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()12=62923⎛⎫-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭()12=6723⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()12=4223⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭2128=-+7=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．222x y -，2．【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x 和y 的值，继而代入求值可得．【详解】解：22233223x xy y x xy---+222x y =-∵()2210x y ++-=∴20x +=，10y -=，∴2x =-，1y =，∴原式()22221=--⨯42=-2=．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值及非负数的性质，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．21．（1）=，<，>，<；（2）b ．【解析】【分析】（1）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号；（2）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号再去绝对值得出即可．【详解】解：（1）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0a c b <<<，且c a b <-=，∴0a b +=，0a c +<，0c a ->，0c b -<，故答案是：=，<，>，<；（2）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0b >，0a c -<，0b c ->，0a b -<，∴b a c b c a b+-+---()()()b a c b c a b =+--+----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()=+--+----b ac b c a b⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=-++-+-b ac b c a bb=．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法等知识，根据数轴得出各式的符号是解题关键．22．（1）北面，29千米；（2）99m升；（3）218元【解析】【分析】（1）将题中数据直接相加，根据得出答案的正负来判断李师傅的位置；（2）将题中数据的绝对值相加，得出答案根据每公里耗油量为m升，即可得出答案；（3）按题中收费方式算出十批乘客的费用和即可．【详解】解：（1）根据题意：规定向南为正，向北为负，则将最后一批乘客送到目的地时距离湘雅医院的距离为：++-+-+++-+++-+-+++-=-，(9)(11)(5)(12)(7)(10)(16)(22)(4)(3)29∴将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的北面，距离29多少千米；（2）十批乘客共行走的路程为：++-+-+++-+++-+-+++-=（千米），91151271016224399则则这辆出租车这天下午耗油：99m升；+-⨯=元，（3）第一批乘客费用：8(93)220+-⨯=元，第二批乘客费用：8(113)224+-⨯=元，第三批乘客费用：8(53)212+-⨯=元，第四批乘客费用：8(123)226+-⨯=元，第五批乘客费用：8(73)216+-⨯=元，第六批乘客费用：8(103)222+-⨯=元，第七批乘客费用：8(163)234+-⨯=元，第八批乘客费用：8(223)246+-⨯=元，第九批乘客费用：8(43)210第十批乘客费用：8(33)28⨯-⨯=元，则十批乘客总费用为：2024122616223446108218+++++++++=元，则李师傅在这天下午一共收入218元．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．23．（1）2，3-；（2）2.5或7；（3）6116．【解析】【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，根据折痕与数轴的交点是−1与5对应点的中点可得方程()15x x --=-，解方程即可求得答案；按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为10，则左边数到中点的距离为5个单位，可得方程12102x -=⨯，解方程即可求得答案；（2）要分点C 在A 、B 之间和B 点右侧两种情况；（3）A 、B 两点之间距离为()426--=，连续对折5次后，共有52段，每两条相邻折痕间的距离为()5423216--=，则最右端的折痕与数轴的交点为3416-，即可解得答案．【详解】解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，则()15x x --=-，解得2x =，故答案为：2；设左边点表示的数为x ，则12102x -=⨯，解得3x =-，故答案为：3-；（2）设点C 表示的数为x ，∵3AC BC =，∴点C 离点B 较近，只有两种情况：①点C 在线段AB 上时，()()234x x --=-，解得： 2.5x =；②当点C 在点B 的右边数轴上时，()()24x x ---=3，解得：7x =．故答案为：2.5或7．（3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离()5423 216 --=，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为361 41616 -=．【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质．24．（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．【解析】【分析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，∴第n个数为：﹣2×(﹣2)n﹣1=(﹣2)n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x 12+x+(x+2)=﹣318x=﹣128=(﹣2)7，∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+(﹣2x)12+x+(﹣x)+(x+2)+(﹣2x+2)=﹣156x=64答：方框中左上角的数为64．【点睛】本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．25．（1）10，3；（2）3-或9；（3）t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4【解析】【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）设点M 所表示的数为x ，分2x -≤和28x -<<和8x >三种情况讨论即可；（3）分情况讨论，当P ，Q 未相遇时，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，则()8221034PQ t t t =---+=-=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，()2212104PQ t t t =-+--=-+=，求解即可．【详解】解：（1）A 、B 两点间的距离AB ＝|−2−8|＝10，线段AB 的中点表示的数为：822-＝3．故答案是：10，3；（2）设点M 所表示的数为x ，∴28MA x MB x =+=-，，当2x -≤时，282612MA MB x x x +=---+=-+=，∴3x =-，当28x -<<时，MA+MB=()2812x x --+-=，无解，当8x >时，MA+MB=()2812x x --+-=，解得：9x =，综上，点M 所表示的数为-3或9．（3）当P ，Q 未相遇时，1003t <<，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，∴()8221034PQ t t t =---+=-=，∴2t =，当P ，Q 相遇后，1053t <<，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，∴143t =，当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，510t <<，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，∴()2212104PQ t t t =-+--=-+=，∴6t ，综上，t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4．。

一、选择题1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．按这样的方法继续下去，第n 个图形中有（ ）个三角形（用含n 的代数式表示）．A ．4nB ．41n +C ．41n -D ．43n - 2．按照规律排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，……则第2020个数应为（ ）． A ．20192-B ．20192C ．20202-D ．202023．观察下面有规律的三行数：2-，4、8-，16，32-，64，① 0，6，6-，18，30-，66，②1，2-，4，8-，16，32-，③ 设x ，y ，z 分别为第①②③行的第2020个数，则22x y z -+的值为（ ） A ．20202B ．2-C ．0D ．24．有依次排列的3个数：3，9，6，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，3-，6，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3．9，12-，3-，9，6，继续依次操作下去，问：从数串3，9，6开始操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（ ） A ．600B ．618C ．680D ．7185．如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）A ．13℃B ．31℃C ．-13℃D ．-31℃6．若0a <，则下列各组数中，与2a 互为相反数的是（ ） A ．2aB ．2a -C ．2a -D ．2a -7．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①0a b >>；②b a >；③0ab <；④a b a b ->+；⑤1ab<-，其中错误的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．48．如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）A．B．C．D．9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．无法确定10．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转11．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A．低B．碳C．环D．色12．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的有理数；②－a是负数；③任一个有理数的绝对值都是正数；④数轴上原点两侧的数互为相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．如图，将一个正三角形纸片剪成四个完全相同的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记为a n ，则a 2020＝_____．14．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图①有3张黑色正方形纸片，图②有5张黑色正方形纸片，图③有7张黑色正方形纸片，……按此规律排列下去，图n 中黑色正方形纸片的张数为________．（用含有n 的代数式表示）15．计算：301202052-⎛⎫---= ⎪⎝⎭___________． 16．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0K 点，第一步从0K 点向左跳1个单位到1K ，第二步从1K 向右跳2个单位到2K ，第三步从2K 向左跳3个单位到3K ，第四步从3K ，向右跳4个单位到4K ，…，如此跳20步，棋子落在数轴的20K 点，若20K 表示的数是16，则2019K 的值为_______．17．若2(2)|1|0a b ++-=，则a b -=______．18．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“大”字所在的面相对的面上标的字是________．20．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．三、解答题21．先化简，再求值：()()2222233a b abab a b ---+，其中1,22a b == 22．滴滴快车已成为我们日常出行的一种便捷工具，某市滴滴快车计价方式如下表：计费项目 起程价 里程价 停车等待时长价 价格（单价）6元（2千米）1.4元/千米0.3元/分注：车费由起程价、里程价、停车等待时长价三部分构成．其中，起程价为6元，2千米以内（包括2千米）的车费为6元；里程价为：超过2千米后，每行驶1千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算）；停车等待时长价为：在等待红灯或堵车时，按车辆停止时间收费，每分钟0.3元（不足1分钟按1分钟计算）．如，行驶里程为3千米，停车等待2分钟的计价方式为：6+1.4×（3-2）+0.3×2=8元．_______元；若行驶5千米，停车等待3分钟，则需付车费 元；（2）设行驶里程为x 千米（x >2，且为整数），停车等待时长为y 分钟，则需付车费多少元？（用含x 、y 的式子表示，并化简）．（3）王叔叔家离工作单位6千米，且从王叔叔家到工作单位的路上有3个红绿灯，其中红灯最长累计时间为2分钟．在不考虑堵车的前提下，请你计算王叔叔从家到工作单位乘坐滴滴快车至少需付费多少元？最多付费多少元？ 23．计算：（1）6(3)(2)8--+-+；（2）20202211(2)()(3)122-+-⨯------ 24．某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为M ，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7（1）问收工时，检修小组距出发地M 有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油0.3升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？ 25．作图题：(1)如图1，已知点A ，点B ，点C ，直线l 及l 上一点M ，请你按照下列要求画出图形． ①画射线BM ；②画线段AC ，并取线段AC 的中点N ；③请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点B 的距离之和(OA+OB)最小；(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，(只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示)．26．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由题意易得第一个图形三角形的个数为1个，第二个图形三角形的个数为5个，第三个图形三角形的个数为9个，第四个图形三角形的个数为13个，由此可得第n个图形三角形的个数．【详解】解：由题意得：第一个图形三角形的个数为4×1-3=1个，第二个图形三角形的个数为4×2-3=5个，第三个图形三角形的个数为4×3-3=9个，第四个图形三角形的个数为4×4-3=13个，……∴第n 个图形三角形的个数为()43n -个； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查图形规律问题，关键是根据图形得到一般规律即可．2．B解析：B 【分析】从所给的数中，不难发现：-1=（-1）1，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22…进而得出这一列数的第2020个数． 【详解】解：∵-1=（-1）1×20，2=（-1）2×21，-4=（-1）3×22… ∴这一列数的第2020个数是：（-1）2020×22019=22019． 故选：B ． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．3．B解析：B 【分析】分别找出第①②③行的数字规律，求出每行的第2020个数，代入求解即可． 【详解】解：第①行数的规律为()12nn -⋅， ∴第①行的第2020个数()202020202020122x =-⋅=；第②行数是在第一行的基础上加2，其规律为()122nn -⋅+， ∴第②行的第2020个数()20202020202012222y =-⋅+=+；第③行数的规律为()1112n n ---⋅，∴第③行的第2020个数()20201202012019122z --=-⋅=-；∴()20202020202022222222x y z -+=⨯-+-=-，故选：B ． 【点睛】本题考查数字的规律探索，找出每一行数的规律是解题的关键，注意三行数的内在联系．4．B解析：B 【分析】首先具体地算出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和，从中发现规律，进而得出操作第200次以后所产生的那个新数串的所有数之和． 【详解】解：设A=3，B=9，C=6，操作第n 次以后所产生的那个新数串的所有数之和为S n ． n=1时，S 1=A+（B-A ）+B+（C-B ）+C=B+2C=（A+B+C ）+1×（C-A ），n=2时，S 2=A+（B-2A ）+（B-A ）+A+B+（C-2B ）+（C-B ）+B+C=-A+B+3C=（A+B+C ）+2×（C-A ）， …故n=200时，S 200=（A+B+C ）+200×（C-A ）=-199A+B+201C=-199×3+9+201×6=618， 故选：B ． 【点睛】本题考查找规律-数字的变化，本题中理解每一次操作的方法是前提，得出每一次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和的规律是关键．5．A解析：A 【分析】根据题意列出算式，计算即可求值． 【详解】根据题意得：()922=-9+22=13--- ， 故选：A ． 【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．B解析：B 【分析】先将各数进行化简，然后根据相反数的定义即可求出答案． 【详解】解：A.∵0a <，∴22=a a ，故选项A 不符合题意；B. ∵0a <，∴22a a -=-，故与2a 互为相反数，故选项B 符合题意； C. ∵0a <，∴222=||a a a -=，故选项C 不符合题意； D. ∵0a <，∴2222=||()a a a a -=-=，故选项D 不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查有理数，解题的关键是正确理解相反数的定义，本题属于基础题型．7．C解析：C 【分析】先由数轴得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可． 【详解】 解：如图：由数轴可得：a ＜0＜b ，且|a|＞|b| ①由a ＜0＜b 可知，a ＞0＞b 不正确； ②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确； ③由a ，b 异号，可知ab ＜0正确； ④由b ＞0，可知a-b ＞a+b 不正确； ⑤由a ＜0＜b ，|a|＞|b|，则1ab<-，正确； ∴错误的有3个； 故选：C ． 【点睛】本题考查了借助数轴进行的有理数的相关运算，明确相关运算法则并数形结合，是解题的关键．8．A解析：A 【解析】 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列分别为2，1个正方形；据此即可画图． 【详解】如图所示的几何体,从左面看到的形状图是。

一、选择题1．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ） A ．10091B ．10095C ．10099D ．101072．下列计算正确的是（ ） A ．()x y z x y z --=+- B ．()x y z x y z --+=--+C ．()333x y z x z y +-=-+D ．()()a b c d a c d b -----=-+++3．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2a =5a 2B ．﹣2ab +2ab =0C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．3a ﹣a =34．如图是由“○”组成的龟图，则第10个龟图中“○”的个数是（ ）A ．77B ．90C ．95D ．1165．已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣bD ．b a＞0 6．若数轴上点A 表示的数是5-，则与它相距2个单位的点B 表示的数是（ ） A ．5±B ．7-或3-C ．7D ．8-或37．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（21626351⨯+⨯+=），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）A．48B．46C．236D．928．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A．9.9×107B．99×107C．9.9×106D．0.99×1089．如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（）A．0 B．9 C．快D．乐10．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )A．7 B．8 C．9 D．1011．下列几何体的截面不可能是长方形的是（）A．正方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥12．如图所示的几何体的截面是()A．B．C．D．二、填空题13．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为______，第2021个图形的周长为______．14．已知2320x y -+=，则()2235x y -+的值为______．15．在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是________．16．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，3-，A ，B ，相对面上的两个数互为相反数，则B A =________．17．某市出租车的收费标准如下：行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6元/千米收费（不满1千米，按1千米计算）．小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费是______元．18．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是_____．19．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是______．20．如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是_____号面．三、解答题21．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将前三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：()11n n =⨯+ ． （2）计算：111112233420202021++++⨯⨯⨯⨯；（3）参照上述解法计算：111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯22．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表： 剪的次数1 2 3456正方形个数 4 7 10 13 16 ______ n （3）如果要剪出502个小正方形，那么需要剪多少次？ 23．计算：（1）1(4)6(0.125)8-+---．（2）27(6)( 1.75)12-⨯-÷-．（3）()2151223643⎛⎫-÷⨯-- ⎪⎝⎭（用简便方法计算）．24．某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为M ，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7（1）问收工时，检修小组距出发地M 有多远？在东侧还是西侧？ （2）若检修车每千米耗油0.3升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？25．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．26．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A ，B ，C ，D ，E ，F 表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a 2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a 时，求A 面表示的数值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据题意进行计算，找到几个数字一循环，然后乘以循环的次数加上非循环的部分即可得到结果． 【详解】解：当第一个数字为3时， 这个多位数是362486248…， 即从第二位起，每4个数字一循环， （2020﹣1）÷4＝504…3， 前2020个数字之和为：3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．【点睛】本题考查循环类数字规律题，根据题意找到循环次数，即可求解；本题易错点为是否能找对几个数字循环，易错数目为505次，由于第一个数字不参与循环即易错点为2020漏减1．2．D解析：D 【分析】按照去括号的基本法则，仔细去括号求解即可. 【详解】∵()x y z x y z --=-+， ∴选项A 错误；∵()x y z x y z --+=-+-， ∴选项B 错误；∵()333x y z x z y +-=--， ∴选项C 错误；∵()()a b c d a c d b -----=-+++， ∴选项D 正确. 故选D. 【点睛】本题考查了去括号法则，添括号法则，熟练掌握两种法则，并灵活运用是解题的关键.3．B解析：B 【分析】先分析是否为同类项，再计算判断． 【详解】A 、3a+2a=5a ，故该选项不符合题意；B 、-2ab+2ab=0，故该项符合题意；C 、2a 3与3a 2不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；D 、3a-a=2a ，故该项不符合题意； 故选：B ． 【点睛】此题考查同类项的定义及合并同类项法则，熟记同类项定义是解题的关键．4．C解析：C 【分析】先求出第1、2、3、4个图中“○”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．观察图可知，第1个图中“○”的个数是5510=+⨯， 第2个图中“○”的个数是7521=+⨯， 第3个图中“○”的个数是11532=+⨯， 第4个图中“○”的个数是17543=+⨯，归纳类推得：第n 个图中“○”的个数是5(1)n n +-，其中n 为正整数， 则第10个图中“○”的个数是510995+⨯=， 故选：C ． 【点睛】本题考查了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．5．D解析：D 【分析】根据数轴上a 、b 的位置结合有理数的运算法则即可判断． 【详解】解：由数轴可知：b ＜0＜a ，|b |＞|a |， ∴﹣b ＞a ， ∴a +b ＜0，a ﹣b ＞0，ba＜0，b ＜﹣a ＜0＜a ＜﹣b ． 故选：D ． 【点睛】本题考查数轴的定义，解题的关键是正确理解数轴与有理数之间的关系，本题属于基础题型．6．B解析：B 【分析】根据B 点在A 点左侧和右侧分类讨论，加2或减2即可． 【详解】解：当B 点在A 点左侧时，点B 表示的数是：-5-2=-7； 当B 点在A 点右侧时，点B 表示的数是：-5+2=-3； 故选：B ． 【点睛】本题考查了数轴上表示的数，根据表示两个数的两点的位置进行分类讨论，根据距离进行加减是解题关键．7．D解析：D 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数． 【详解】解：图2表示的天数是：226+36+2=92⨯⨯ 故选：D 【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．8．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．B解析：B 【分析】根据正方体的展开图,找到三组对面即可解题. 【详解】解：根据正方体的展开图可知,2与9对面,0与快对面,1与乐对面, 故选B. 【点睛】本题考查了正方体的侧面展开图,属于简单题,熟悉侧面展开图是解题关键.10．D解析：D 【解析】 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体， 由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层， 从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体．故选D.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．D解析：D【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可．【详解】解：正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，因此可能是长方形的，故选项A不符合题意；三棱柱的截面可能是三角形、四边形、五边形的，因此选项B不符合题意；圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形的，因此选项C不符合题意；圆锥的截面可能是圆形、椭圆形、三角形和曲边形，不可能是长方形的，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，掌握各个几何体截面的不同形状是正确判断的前提．12．B解析：B【解析】【分析】根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．【详解】解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．二、填空题13．86065【分析】把图形的周长分解成上下边和左右边之和注意表达式中数字个数与序号的关系找到规律求解即可【详解】第1个图形的周长为：1+1+2+1；第2个图形的周长为：1+1+1+2+2+1；第3个图解析：8， 6065．【分析】把图形的周长分解成上下边和左右边之和，注意表达式中数字个数与序号的关系，找到规律求解即可． 【详解】第1个图形的周长为：1+1+2+1； 第2个图形的周长为：1+1+1+2+2+1； 第3个图形的周长为：1+1+1+1+2+2+2+1；由此得到第n 个图形的周长为：1111+222+1n n +++++++个个=3n+2，当n=2时，3n+2=8；当n=2021时，3n+2=3×2021+2=6065； 故答案为：8，6065． 【点睛】本题考查了图形中数字的规律探索，创新思维视角，探寻合理的解题方法找规律是解题的关键．14．1【分析】根据求出代入计算即可【详解】∵∴∴=故答案为：1【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值掌握有理数混合运算法则是解题的关键解析：1 【分析】根据2320x y -+=求出232x y -=-，代入计算即可． 【详解】∵2320x y -+=， ∴232x y -=-，∴()2235x y -+=2(2)51⨯-+=， 故答案为：1． 【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．15．4【分析】根据两个负数绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小得到答案【详解】解：被替换的数是-30426-10326-10436-10423|-10326|＜|-10423|＜|-1043解析：4 【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．【详解】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，∴最大的数是-1.0326，∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键． 16．【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面再根据相对面上的两个数互为相反数求出AB 所表示的数最后代入计算即可【详解】解：根据正方体表面展开图的相间Z 端是对面可知1与B 是相对的面3与-3是相对的 解析：12- 【分析】根据正方体表面展开图的特征进判断相对的面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出A 、B 所表示的数，最后代入计算即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“1”与“B”是相对的面，“3”与“-3”是相对的面，“2”与“A”是相对的面，又因为相对面上的两个数互为相反数，所以A=-2，B=-1， ∴11(2)2B A -=-=-． 故答案为：12-． 【点睛】 本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键．17．【分析】先根据收费标准列出运算式子再计算有理数的乘法与加减法即可得【详解】由题意得：即他所付的车费是元故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用依据题意正确列出运算式子是解题关键解析：36.6【分析】先根据收费标准列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得．【详解】由题意得：()8 2.6143+⨯-，828.6=+，36.6=，即他所付的车费是36.6元，故答案为：36.6．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键． 18．①②③19．520．5三、解答题21．（1）111n n -+；（2）20202021；（3）10094040 【分析】（1）根据11111111112223233434=-=-=-⨯⨯⨯，，归纳可得； （2）套用111122334++⨯⨯⨯的计算方法可以得解； （3）每项都提出14，再应用与（2）相同的方法计算可得解答 ． 【详解】解：（1）由题中11111111112223233434=-=-=-⨯⨯⨯，，可得：两个连续正整数积的倒数等于较小数倒数减去较大数倒数的差， ∴ 111(1)1n n n n =-++； （2）11111111111120201112233420202021223342020202120212021++++=-+-+-++-=-=⨯⨯⨯⨯（3）111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ 11111412233410091010⎛⎫=⨯++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111111142233410091010⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭11110091009141010410104040⎛⎫=⨯-=⨯= ⎪⎝⎭； 【点睛】本题考查与实数运算相关的规律探索，通过观察题中所给运算规律，然后应用归纳和类比的方法对所给算式进行运算是解题关键．22．（1）19；（2）()31n +个；（3）167次【分析】（1）根据后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，即可得出答案； （2）列出前几次的再总结规律即可；（3）令31502n +=，求解即可．【详解】解：（1）由表知，后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，∴第6次剪成的小正方形的个数是19；（2）第一次剪出的小正方形的个数：4=131⨯+；第二次剪出的小正方形的个数：7231=⨯+；第三次剪出的小正方形的个数：10=331⨯+；第四次剪出的小正方形的个数：13=431⨯+；第五次剪出的小正方形的个数：16=531⨯+；…如果剪了n 次，那么共剪出()31n +个小正方形．（3）令31502n +=，解得167n =．答：剪出502个小正方形时，需要167次．【点睛】本题考查规律型中的图形变化问题，同时考查学生观察、分析、归纳和总结规律的能力． 23．（1）10-；（2）-12；（3）1-．【分析】（1）先去括号、再化小数为分数，最后运算即可；（2）先算乘方，然后按有理数乘除混合运算法则计算即可；（3）先算乘方，再算除法，然后运用乘法分配律计算即可．【详解】解：（1）1(4)6(0.125)8-+--- =114688--+ =114688-+- =-4-6=-10；（2）27(6)( 1.75)12-⨯-÷- =()7736()124-⨯-÷- =4217⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=-12； （3）()2151223643⎛⎫-÷⨯-- ⎪⎝⎭=51243643⎛⎫⨯⨯-- ⎪⎝⎭=51212643⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭ =512121212643⨯-⨯-⨯ =10-3-8=-1．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是解答本题的关键． 24．（1）收工时，检修小组距离出发地M 点3千米，在M 点西侧；（2）24.9升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案；【详解】解：（1）125910415936373--+-+-+---=-；答：收工时，检修小组距离出发地M 点3千米，在M 点西侧．（2）()125910415936370.3830.324.9++++++++++⨯=⨯=（升）． 答：从出发到收工时检修车共耗油24．9升；【点睛】本题考查了正负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量；25．画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 26．A面表示的数值是2．【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得E面和F面是相对面，然后根据相对面上的两个的数互为相反数，得出方程求出a的值，再把a的值代入C=﹣a2﹣2a+1求出C，再根据A面与C面是相对面，求出A面表示的数值．【详解】解：根据题意∵E面和F面的数互为相反数，∴3a+4+2﹣a=0，∴a=﹣3，把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1，解得：C=﹣2，∵A面与C面表示的数互为相反数，∴A面表示的数值是2．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．。

湘教版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．若海平面以上1045m ，记做1045+m ，则海平面以下155m ，记作（）A ．-155mB ．0mC ．1045m -D ．155m2．2020-的相反数是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-3．计算：36--（）A ．-3B ．3C ．9D ．-94．下列代数式书写规范的是（）A ．8x÷B ．124bC ．3aD ．25a b +元5．多项式235532+-x y x y 的次数和常数项分别是（）A ．6和2B ．6和2-C ．5和2D ．5和2-6．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1077．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>8．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2020次输出的结果是（）A ．2020B ．25C ．1D ．5二、填空题9．－3的倒数是___________10．2020年湘潭市某一天的最高气温为2-℃，最低气温为10-℃，这天湘潭市的温差是__℃；11．单项式223ab -的系数是____________．12．在一条数轴上，点A 表示3-，点B 和点A 距离4个单位长度，则点B 表示的数是______；13．现定义一种新运算“*”，规定a b ab a b *=+-，如131313*=⨯+-，则2(5)*-=_____；14．已知||3a =，2b =，且0⋅<a b ，则a b +的值为_______；15．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =______．16．由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如下图所示，其中第一个图形由1个白色小正方形和4个黑色小正方形组成，则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____．(用含n 的代数式表示，n 是正整数)三、解答题17．把下列各数分别填入相应的大括号里：7.1-，3，5--，45+，34-，0，()0.25-+，12非负数集合｛……｝；整数集合｛……｝；分数集合｛……｝18．计算：（1）(5)9-+（2）32(89-⨯（3）(32)7(8)-+--19．计算：（1）[](10)(5)(2)-÷-⨯-（2）22(5)(2)(4)⨯-+-÷-（3）11(1)(60)35-+⨯-20．在数轴上表示出下列各数：0， 2.5-，142，4-，6+，123，并用“<”将它们排序．21．动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重，已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数和负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重编号123456差值（kg ）0.08-0.09+0.05+0.05-0.08+0.06+22．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是1，求代数式2a bx cd x+++的值．23．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米的部分，每千米2.4元．（1）若某人乘坐了x (5x >)千米的路程，则他应支付的费用是多少？(用含x 的代数式表示)（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？24．湘潭某电影院的第一排有10个座位，后面一排比紧挨的前面一排多1个座位．（1）如果该电影院2号厅有6排座位，那么该厅共有多少个座位？（2）如果有n 排座位，那么该厅第n 排有几个座位？(用含n 的代数式表示)（3）如果后面一排比紧挨的前面一排多2个座位，那么第n 排有几个座位？（用含n 的代数式表示）（4）如果后面一排比紧挨的前面一排多a 个座位，那么第n 排有几个座位？（用含n 、a 的代数式表示）25．观察下列等式：第1个等式：1111a 11323==⨯-⨯（；第2个等式：21111a 35235==⨯-⨯（）；第3个等式：31111a 57257==⨯-⨯（；第4个等式：41111a 79279==⨯-⨯（；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5==；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ==（n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．26．如图，长方形的长都为a ，宽都为b ，图①中内部空白部分为半圆，图②中2个圆与图③中8个圆大小分别相等，三个图形中阴影部分的面积分别记为1S 、2S 、3S ．（结果保留π）（1）计算1S （用含a ，b 的代数式表示）；（2）根据（1）问的结果，求当4a =，2b =时1S 的值；（3）分别用含a ，b 的代数式表示2S 、3S ，然后判断3个图形中阴影部分面积的大小关系．参考答案1．A【分析】根据相反意义的量，海平面以上1045m记做“1045m”，那么海平面以下155m记做-155m即可．【详解】解：海平面以下155m记做“-155m”．故选：A．【点睛】本题考查了对正数和负数的理解和运用，关键是理解相反意义的量的记法．2．A【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：-2020的相反数是：2020．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．3．D【分析】由有理数的减法运算法则进行计算，即可得到答案．【详解】--=-；解：369故选：D．【点睛】本题考查了有理数的减法法则，解题的关键是掌握运算法则进行计算．4．C【分析】利用代数式书写要求判断即可．【详解】解：A 、原式=8x，不符合题意；B 、原式=94b ，不符合题意；C 、原式符合题意，D 、25a b +元，不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，熟练掌握代数式书写要求是解本题的关键．5．B 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项可得答案．【详解】解：235532+-x y x y 的次数是6，常数项是2-，故选：B ．【点睛】此题主要多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．6．C 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1×108.故选C.7．B 【详解】分析：观察数轴得到实数a ，b ，c 的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：∵43a -<<-，∴34a <<，故A 选项错误；数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确；∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误；∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误．故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.8．D 【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】解：第一次，当125x =时，1255x =，第二次，当25x =时，155x =，第三次，当5x =时，115x =，第四次，当1x =时，45x +=，第五次，当5x =时，115x =，第六次，当1x =时，45x +=，第七次，当5x =时，115x =，……∴当第奇数次（第一次除外）时输出1，第偶数次时输出5，故第2020次输出的结果是5，故选：D ．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．9．13-【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a 的倒数即为1a，符号一致【详解】∵－3的倒数是13-∴答案是13-10．8【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：∵某市一天最高气温为-2℃，最低气温为-10℃，∴那么这天的日温差是：-2-（-10）=8（℃）．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．23-【解析】根据单项式的系数（指单项式中的数字因数，包括单项式的符号及有分母的部分）可得223ab -的系数是23-.故答案是：23-.12．1或-7．【分析】在数轴上，点A 表示的有理数是-3，点B 与点A 的距离为4个单位长度，则B 点表示的数有两个．【详解】解：∵点A 表示的有理数是-3，点B 与点A 的距离为4个单位长度，∴-3+4=1或-3-4=-7，∴B 点表示的数是1或-7．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加减法法则，掌握数轴与点一一对应的关系是解题的关键．13．-3【分析】根据a b ab a b *=+-，将a =2、b =-5代入即可解决．【详解】解：∵a b ab a b *=+-，∴2(5)*-()()2525⨯-+--=1025=-++3=-，故答案为：-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有题目中新规定，利用新规定解答．14．±1【分析】先依据绝对值的性质求得a 、b 的值，然后依据0ab <可确定出a 、b 的值，然后依据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：||3a =Q ，||2=b ，且0ab <，3a ∴=，2b =-或3a =-，2b =．∴当3a =，2b =-时，3(2)1a b +=+-=；当3a =-，2b =时，321a b +=-+=-．故答案为：±1．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，熟练掌握相关法则是解题的关键．15．9【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：2030a b -=⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=-⎩，则()239a b =-=，故答案为：9．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．16．n 2＋4n ．【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律可以表示出结果n 2＋4n ．【详解】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1＝4个，共有1＋4＝5个；第2个图形：白色正方形22＝4个，黑色正方形4×2＝8个，共有4＋8＝12个；第3个图形：白色正方形32＝9个，黑色正方形4×3＝12个，共有9＋12＝21个；…，第n 个图形：白色正方形n 2个，黑色正方形4n 个，共有n 2＋4n 个．故答案为：n 2＋4n ．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系．17．非负数集合｛3，+45，0，12，……｝；整数集合｛3，5--，+45，0，……｝；分数集合｛7.1-，34-，()0.25-+，12，……｝【分析】根据非负数，整数，分数的定义可得出答案．【详解】解：非负数集合｛3，+45，0，12，……｝；整数集合｛3，5--，+45，0，……｝；分数集合｛7.1-，34-，()0.25-+，12，……｝【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．（1）4；（2）112-；（3）-17【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；（3）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可．【详解】解：（1）()59=4-+；（2）3218912⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭；（3）原式3278=-++258=-+17=-．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．19．（1）-1；（2）-11；（3）-52【分析】（1）先计算括号里，再按乘除法运算法则计算即可；（2）根据有理数混合计算顺序，先算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）根据乘法的分配律进行简便计算即可．【详解】解：（1）[](10)(5)(2)-÷-⨯-(10)10=-÷1=-；（2）22(5)(2)(4)⨯-+-÷-104(4)=-+÷-101=--11=-；（3）11(1)(60)35-+⨯-111(60)(60)(60)35=⨯--⨯-+⨯-602012=-+-52=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．数轴见解析，114 2.5024632-<-<<<<+【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：从左到右用“＜”连接为：114 2.5024632-<-<<<<+．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．21．24.15kg【分析】根据正负数的意义及有理数的加法计算6只企鹅的总体重相比较标准总体重的变化，然后根据标准的总体重计算即可．【详解】解：－0.08+0.09+0.05+(－0.05)+0.08+0.06=0.15（kg ），6×4+0.15=24+0.15=24.15（kg ），答：这6只企鹅的总体重24.15kg ．【点睛】本题考查了有理数加法的应用，明确正负数的意义及加法法则是解题的关键．22．2【分析】利用互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，以及绝对值的代数意义求出a ＋b ，cd 以及x 2的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±1，则x 2＝1，所以，原式＝0＋1＋1＝2．【点睛】此题考查了代数式求值，掌握相反数、倒数以及绝对值的意义解答本题的关键．23．（1）（2.40.6x +）元；（2）15元【分析】（1）应支付的费用＝起步价＋3到5千米的收费标准×2＋超过5千米的收费标准×超过5千米的距离．由此可列出所求的式子；（2）分别求出三段的费用，然后再进行计算即可解答，或者直接代入上题的代数式解答．【详解】（1）由题可知：乘坐x （5x >）千米的路程，支付的费用：102 1.3 2.4(5)x +⨯+- 2.40.6x =+（元）；（2）当6x =时，应支付的费用：6 2.40.615⨯+=（元）【点睛】本题主要考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．24．（1）75；（2）9n +；（3）28n +；（4）10an a +-【分析】（1）根据题意，分别表示各排的座位数，再进一步计算其和．（2）根据题意，可知多几排就多几个座位，用字母表示即可．根据表示的规律进行计算．（3）运用（2）中规律得出第n 排座位数：10+2（n-1）求出即可；（4）运用（2）中规律得出第n 排座位数：10+a （n-1）求出即可.【详解】解：（1）10+11+12+13+14+15=75．故该厅一共有75个座位；（2）第n 排座位数：10+（n-1）=n+9，故该厅第n 排有（n+9）个座位；（3）第n 排座位数：10+2（n-1）=2n+8，故该厅第n 排有（2n+8）个座位，（4）第n 排座位数：10+a （n-1）=10+an-a ．故该厅第n 排有(10+an-a)个座位.【点睛】此题主要考查了列代数式，本题的关键是通过逐个计算每一排的座位数归纳出一般规律是解题关键．25．（1）1111 9112911⨯-⨯，（）（2）()()1111 2n 12n+122n 12n+1⨯--⨯-，（）（3）100201【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算【详解】解：（1）a 5=1111=9112911⨯-⨯（）；（2）a n =()()1111=2n 12n+122n 12n+1⨯--⨯-（）；（3）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 10011111111111=1++++232352572199201⨯-⨯-⨯-⋅⋅⋅⨯-（（）（）（）11111111111200100=1++++=1==23355719920122012201201⎛⎫⎛⎫⨯---⋅⋅⋅-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.26．（1）2112S ab b π=-；（2）82π-；（3）2212S ab b π=-，2312S ab b π=-，123S S S ==．【分析】（1）图形（1）中阴影部分的面积1S 是长方形与半圆的差；（2）4a =，2b =代入（1）的式子即可计算；（2）图（2）中2S 为长方形与两个小圆的差；图（3）中3S 为长方形与八个小圆的差；分别求出它们的值后再比较即可得到结论．【详解】解：（1）2112S ab b π=-（2）由（1）得2112S ab b π=-，当4a =，2b =时，211422822S ππ=⨯-⨯=-（3）22212()22b S ab ab b ππ=-=-，22318()42b S ab ab b ππ=-=-，则123S S S ==．【点睛】本题主要考查了列代数式及其应用，涉及了长方形与圆的面积公式，阴影部分的面积是两种图形面积的差．此题是代数式在实际生活中的应用．。

湘教版2020七年级数学上册期中模拟培优测试题1（附答案详解）一、单选题1．若3,7x y ==，且x y >，则x y +的值是（ ）A ．4B ．10C ．4-或10-D ．10-2．在数轴上，到表示5-的点的距离等于5个单位的点所表示的数是（ ）A ．10B ．10-C ．0或10-D ．10-或10 3．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（ ）A ．2019B ．2021C ．6049D ．60554．在数轴上表示a b 、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．0a b -<B ．0a b +<C ．||a b >D ．||||a b >5．我市连续四天的最低气温分别是：1C ︒、1C -︒、0C ︒、2C ︒，则最低气温中最低的是（ ）A ．2C ︒B ．1C ︒ C ．0C ︒D ．1C -︒6．下列说法错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．23xy π的系数是13，次数是3 C ．14ab 是二次单项式 D ．25mn 的系数是25，次数是2 7．下列式子是单项式的是（ ）A ．1B ．1x +C ．3xD ．12x + 8．下列判断中不正确的是（ ）A ．23-的倒数是32B ．2-的绝对值是2C ．6-是整数D ．4,5,8,0--中最小的数是5-9．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数是a 、b ，下列式子成立的是( )A ．0ab >B ．0a b +<C ．(1)(1)0a b -->D ．(1)(1)0a b ++>10．在数0.25，12-，6，0，3-，100中，正数的个数是（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．让我们做一个数字游戏：第一步：取一个自然数7，计算221117150a n =+=+=；第二步：算出1a 的各位数字之和2n ，计算222215126a n =+=+=；第三步：算出2a 的各位数字之和3n ，计算2331a n =+； ……依此类推，则2019a =______.12．已知a ﹣b ＝7，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值为_____．13．若关于a 、b 的多项式（a 2﹣ab ﹣b 2）-（a 2+mab+2b 2）中不含ab 项，则m=__． 14．在10,1,,12-这四个数中，最小的数是_______________．15．比较大小：-3______-1.6（填“>”，“<”或“=”）.16．某日傍晚，崂山的气温由上午的零上2C 下降了7C ，这天傍晚崂山的气温是______________C ．17．党的十九大以来，党中央把打好精准脱贫攻坚战作为全面建成小康社会的三大攻坚战之一，并取得了决定性成就．现行标准下的农村贫困人口从2012年底98990000人减少至2019年底的5510000人，累计减贫93480000人．93480000用科学记数法表示为_____．18．如图，已知A 、B 两点在数轴所表示的数为－5和－1.5，则A 、B 两点间的距离是_______．19．若实数x 满足2210x x --=，则322742020x x x -+-的值为_________20．若代数式M ＝5x 2﹣2x ﹣1，N ＝4x 2﹣2x ﹣3，则M ，N 的大小关系是M ___N （填“＞”“＜”或“＝”）三、解答题21．计算题：（1）510.474( 1.53)166---- （2）4321425(2)31211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭ 22．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时．（1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m -+--+-的值．23．小明做了如下一道有理数混合运算的题目﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣43）+（﹣2）]3 ＝81÷（﹣27）﹣[83+（﹣8）]＝…思考：（1）请用圆圈圈出小明第一步计算中的错误；（2）正确的解答这道题．24．类似乘方，我们把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并将2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．（1）直接写出结果：2③＝ ，（﹣3）④＝ ，（12-）⑤＝ ， （2）计算：24÷23+（﹣8）×2③ 25．己知：232x x b -+与21x bx +-的和不含关于x 的一次项． ()1求b 的值，并写出它们的和；()2请你说明不论x 取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由.26．计算:()()2222533a b ab ab a b --+,其中11,23a b =-=． 27．先化简，再求值：22[()(353)]xy xy y xy y ----，其中12x -＝，2y -＝． 28．化简：（1）()732m m n ++（2）22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦参考答案1．C【解析】【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵x＞y，∴x=3，y=-7或x=-3，y=-7，则x+y=-4或-10．故选C．【点睛】此题考查了有理数的加法，绝对值的定义，根据题意求出x与y的值是解本题的关键．2．C【解析】【分析】借助数轴可知这样的点在-5的左右两边各一个，分别讨论即可．【详解】-的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5-5=-10；若点在-5左边，此时到表示5-的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-5+5=0；若点在-5右边，此时到表示5-的点的距离等于5个单位的点所表示的数是-10或0综上所述，到表示5故选：C．【点睛】本题主要考查数轴与有理数，注意分情况讨论是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n 个图形的正方形的个数为3（n﹣1）+1即可求解．图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3×1+1＝4个正方形； 将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3×2+1＝7个正方形； 将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有3×3+1＝10个正方形 ……发现规律：第n 个图中共有正方形的个数为：3（n ﹣1）+1＝3n ﹣2则第2019个图中共有正方形的个数为3×2019﹣2＝6055．故选：D ．【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．4．B【解析】【分析】根据图示，可得b ＜0＜a ，而且a ＜|b|，据此逐项判断即可．【详解】∵b ＜0＜a ，而且a ＜|b|，∴0a b -＞，0a b +<∴选项A 不正确，选项B 正确；∵a ＜|b|，∴选项C 不正确；∵|a|＜|b|，∴选项D 不正确．故选：B ．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a 、b 的大小关系．5．D【分析】根据正数大于一切负数即可求解.【详解】∵1012﹣℃＜℃＜℃＜℃，∴最低气温中最低的是1C -︒；故答案为D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键． 6．B【解析】【分析】根据单项式的定义、单项式的系数与次数逐项判断即可．【详解】A 、所有的常数项都是单项式，则数字0是单项式，说法正确B 、23xy π的系数是3π，次数是123+=，说法错误 C 、14ab 的次数是112+=，是二次单项式，说法正确 D 、25mn 的系数是25，次数是112+=，说法正确 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的定义、单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的相关概念是解题关键． 7．A【解析】【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【详解】A 、1是整式，此选项符合题意；B 、1x +是多项式，此选项不符合题意；C、3x是分式，此选项不符合题意；D、12x+是多项式，此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．8．A【解析】【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断．【详解】A、23-的倒数是32-，原说法错误，故这个选项符合题意；B、−2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；C、−6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；D、−4，−5，8，0中最小的数是−5，原说法正确，故这个选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较．解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法．9．D【解析】【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一判定即可解答．【详解】解：由数轴可得：-1＜b＜0＜1＜a，∴ab＜0，a+b＞0，（a-1）（b-1）＜0，（a+1）（b+1）＞0，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴确定a，b的取值范围．10．C【分析】根据大于零的数是正数，可得答案.【详解】解：0.25，6，100是正数.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数.11．65【解析】【分析】依次计算得到结果重复，总结出规律，即可计算出2019a .【详解】∵221117150a n =+=+=，222215126a n =+=+=，∴2331a n =+=28165+=，24(56)1122a =++=，25(122)126a =+++=，由此得到：从第二次开始，每3次结果循环一次，依次为：26、65、122，∵(20191)36722-÷=，∴201965a =.故答案为：65.【点睛】此题考查数字类规律的探究，解此类题的关键是从开始依次计算，直到出现重复的结果，总结结果的规律即可解答问题.12．11．【解析】对原式变形为2(a﹣b)﹣3，再将a﹣b=7整体代入计算可得．【详解】当a﹣b=7时，2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3=2×7﹣3=14﹣3=11，故答案为：11．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题时应注意代数式求值的格式要求和整体代入思想的运用．13．-1【解析】【分析】将多项式化简，再根据结果不含ab项，求出m的值．【详解】（a2﹣ab﹣b2）-（a2+mab+2b2）＝a2﹣ab﹣b2-a2－mab－2b2＝（－m-1）ab-3b2因为关于a、b的多项式（a2﹣ab﹣b2）-（a2+mab+2b2）中不含ab项，所以（－m-1）＝0所以m=-1.故答案是：-1.【点睛】考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14．-1【解析】【分析】正数大于0，0大于负数，在该题中据此进行大小比较即可.【详解】∵正数大于0，0大于负数，∴在10,1,,12-这四个数中，最小的为1-，故答案为：1-.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.15．＜【解析】【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|-3|=3，|-1.6|=1.6，3＞1.6，∴-3＜1.6，故答案为：＜.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．16．5-【解析】【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【详解】275C-=-故答案为：5-．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．17．9.348×107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，按定义数清n的位数即可．【详解】由于93480000有8位，所以可以确定n ＝8﹣1＝7．解：93480000＝9.348×107． 故答案为：9.348×107． 【点睛】本题考查科学记数法，按照定义仔细书写即可，其中n 的位数是易错点，需要着重注意． 18．3.5【解析】【分析】数轴上两点间的距离：数轴上点所对应的两个数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【详解】解：A 、B 两点间的距离是|-5-（-1.5）|=3.5．故答案为：3.5.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离的计算方法，比较简单.19．2023-【解析】【分析】把2210x x --=化为：221x x =+代入降次，再把221x x -=代入求值即可．【详解】解：由2210x x --=得：2221,21x x x x =+-=，所以：322227420202(21)742020362020x x x x x x x x x -+-=+-+-=-+- 23(2)20203120202023x x =---=-⨯-=-．故答案为：2023-．【点睛】本题考查的是代数式的求值，找到整体进行降次是解题的关键．20．＞．【解析】【分析】首先计算出M 、N 的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M ﹣N ＝5x 2﹣2x ﹣1﹣（4x 2﹣2x ﹣3），＝5x 2﹣2x ﹣1﹣4x 2+2x +3，＝x 2+2＞0，∴M ＞N ，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.21．（1）-4；（2）-15【解析】【分析】（1）通过加法结合律，分别计算0.47( 1.53)--和514166--，再把两个结果相加；（2）根据有理数混合运算法则计算即可，先乘方，再乘除，后加减．【详解】（1）解：510.474( 1.53)166---- 150.47( 1.53)1466=---- 26=-4=﹣ ．（2）解：4321425(2)31211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭ 1628||91+÷+=﹣﹣﹣16288+÷=﹣﹣1621+=﹣﹣15=﹣ ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及简便计算方法是解决该类计算题的关键．22．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．23．(1)见解析；(2) 19227，过程见解析. 【解析】【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行判断计算即可.【详解】解：（1）－34÷(－27)－[(－2)×(－43)+(－2)]3（2）正确的解法如下所示：－34÷(－27)－[(－2)×(－43)+(－2)]3 ＝－81÷(－27)－(83－2)3 ＝81×127－(23)3 ＝3－827＝19227． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题关键.24．（1）12，19，﹣8；（2）－1 【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义，以及有理数乘除加减法则计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：2③＝12，（﹣3）④＝19，（12-）⑤＝﹣8； 故答案为：12；19；﹣8； （2）根据题中的新定义得：原式＝24÷8﹣8×12＝3﹣4＝﹣1． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）b 的值为2，它们的和为241x +；（2）见详解.【解析】【分析】（1）将232x x b -+与21x bx +-相加并合并同类项，由不含关于x 的一次项可知x 的一次项的系数为0，由此可求得b 的值，易知两个多项式的和；（2）由平方的非负性可得结论.【详解】解：（1）2223214(2)1x x b x bx x b x b -+++-=+-+-，由题意得20b -=，解得2b =，则224(2)141x b x b x +-+-=+，所以b 的值为2，它们的和为241x +；（2）由（1）知它们的和为241x +， 20x ≥，2410x ∴+>，所以不论x 取什么值，这两个多项式的和总是正数.【点睛】本题考查了整式的加减，涉及了与含x 项无关的问题以及平方的非负性，正确理解题意，确定参数的值是解题的关键.26．12a ²b －6ab ²，43 【解析】【分析】先将整式化简,再将a 、b 的值代入求解即可.【详解】5（3a ²b －ab ²）－（ab ²＋3a ²b ）=12a ²b －6ab ²， 当11,23a b =-=时, 原式=22111111111412612612323432933⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯-⨯=⨯⨯-⨯-⨯=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭－. 【点睛】本题考查整式的化简求值,关键在于熟练掌握化简方法.27．xy ，1【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=3xy−5xy ＋y 2＋3xy−y 2=xy ， 当12x -＝，2y -＝时，原式=1(2)12-⨯-=． 【点睛】此题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 28．（1）106m n + （2）2932x x -- 【解析】【分析】（1）去括号后合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．【详解】（1）()732736106m m n m m n m n ++=++=+（2）原式22222119353235323222x x x x x x x x x x ⎛⎫=--++=-+--=-- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号及合并同类项的法则是关键．。

湘教版2020七年级数学上册期中模拟基础测试卷（附答案详解）一、单选题1．-324的相反数的倒数是（ ） A ．324 B ．-4211 C ．43 D ．411 2．去括号正确的是（ ）A ．﹣（a ﹣1）＝a +1B ．﹣（a ﹣1）＝a ﹣1C ．﹣（a ﹣1）＝﹣a +1D ．﹣（a ﹣1）＝﹣a ﹣13．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )A ．c a 0-<B ．a b a b -+=-C ．a b c 0+-<D ．b c 0+< 4．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2008厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（ ）A ．2006个或2007个B ．2007个或2008个C ．2008个或2009个D ．2009个或2010个5．已知b a 10-=，c d 5+=-，则()()b c a d +--的值为( )A ．10B ．15C ．5D ．5-6．如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数绝对值相同则关于原点位置描述正确的是（ ）A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合7．“a 与b 的和的平方”用代数式表示正确的是( ).A ．22a b +B ．2a b +C ．2()a b +D ．()2a b + 8．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元 9．已知|a|＝5，|b|＝2，且b<a ，则a ＋b 的值为( )10．如果|x ﹣2|+(y +3)2＝0，那么y x 的值为( )A ．9B ．﹣9C ．6D ．﹣6 二、填空题11．多项式222954xy x y xy +--是_______次_______项式，二次项系数是______，按字母y 降幂排列是__________12．某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.13．一个点从数轴的原点开始，先向左移动8个单位长度，再向右移动5个单位长度，这个点最终所对应的数是_____________14．在数轴上，表示数（2a ﹣2）的点M 与表示数（3a ﹣3）的点N 关于表示﹣2的点对称，则a ＝_____．15．在数-5，1，-3，5，-2中任两个数相乘，其中最大的积是_____，最小的积是______．16．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，0.3-，13+，0，3.5-这五个有理数中，非负数有哪几个？“同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个.” 你认为小明同学的回答是否正确：________，你的理由是：____________________.17．单项式2312x y -的系数是________，次数是_______. 18．225ab π-的系数是_____，次数是_____． 19．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，机器人移动第2018次即停止，则22018OA A △的面积是______．20．在数轴上与表示﹣1的点的距离等于5的点所表示的数是_____.三、解答题21．整式计算：⑴223243;a a a a -+-+⑵223b 472;a ab ab ab --+-⑶()()2243221;x x xx +-+-+ ⑷()()2234322;x xx x x --+--+ ⑸()()2239232;x x x x x +---+-⑹()()2223143.x x x x ---+-22．比较2012201256+与20127的大小．23．同学们都知道：|3-（-2）|表示3与-2之差的绝对值，实际上也可理解为3与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x 与3的两点之间的距离可以表示为|x-3|，如果|x-3|=3，则x= . （2）同理|x+2|+|x ﹣3|表示数轴上有理数x 所对应的点到﹣2和3所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得|x+2|+|x ﹣3|=5，这样的整数是 ．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x+3|+|x ﹣5|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．24．若3a =，1=b ，且若a b -=a-b ，求a+b 和ab 的值。

一、选择题1．一串数字的排列规律是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（ ） A ．12-B ．1-C ．2-D ．22．如图，若要使得图中平面展开图折叠成长方体后，相对面上的两个数之和为9，求x y z ++的值（ ）2-3xy2z10A ．10B ．11C ．12D ．133．如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数的少4个，则搭成的三角形的个数是（ ）A ．429B ．409C ．408D ．4044．下列说法正确的是（ ） A ．绝对值是本身的数都是正数 B ．单项式23x y 的次数是2C ．除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数D ．3π是一个单项式 5．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．b a <-B ．0ab >C ．a b >D ．02ba-< 6．如果2a +和()21b -互为相反数，那么()2019a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1D ．1-7．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例： 指数 运算122= 224= 328= … 31=3 239= 3327= …新运 算2log 2=12log 4 =22log 8=3…3log 3=13log 9=23log 27=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4，②2，③31log 29=-，其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．按如图所示的运算程序，能输出结果为20的是（ ）A ．5x =-，15y =-B ．3x =，2y =-C ．6x =，3y =D ．1x =-，21y =-9．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个10．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )A ．7B ．8C ．9D ．10 11．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） A ．七边形B ．六边形C ．平行四边形D ．等边三角形12．如图所示的几何体的截面是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是____．15．某地一天的最高气温是12C ︒，最低气温是2C -︒，则该地这天的温差是_________C ︒．16．在数轴上，与原点相距4个单位的点所对应的数是____________． 17．比较大小：227-______3-(填“>”“<”或“=”)． 18．一张长50cm ，宽40cm 的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为_____cm 3．19．如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用_____秒钟．20．已知圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2．三、解答题21．小明房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积S 是 （结果保留π）； （2）当31,22a b ==时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取3π≈）？22．若化简代数式()2232151253x bx x ax x x ⎛⎫ +---⎝-+⎭-⎪的结果中不含2x 和3x 项， （1）试求,a b 的值；（2）在（1）的条件下，求整式223a b ab -的5倍与223ab a b +的差． 23．计算：（1）()()221110.5222⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦；（2）18191919-⨯（简便计算）． 24．元旦放假时，凡凡一家三口一起乘小轿车去探望爷爷，奶奶和姥爷，姥姥．早上从家里出发，向西走了4千米到超市买东西，然后又向西走了3.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向东走了9千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以凡凡家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点、、A B C 表示出来﹔（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求凡凡一家从出发到返回家，小轿车的耗油量． 25．一个几何体的三视图如图所示，（1）请判断该几何体的形状；（2）求该几何体的体积．26．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F 表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据要求写出符合要求的数并找到数字变化的规律，利用规律求解即可．【详解】解：∵第一个数是2，第二个数是12，第三个数是-1，第四个数是2，…∴每三个数按照2，12，-1循环，∵2020÷3=673 (1)∴第2020个数和第1个数一致，即：2．故选：D．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．2．D解析：D 【分析】根据相对面上的数字之和为9可得109x +=、29y -=、329z +=，得出x 、y 、z 的值即可求解． 【详解】解：根据题意可得：109x +=，解得1x =-；29y -=，解得11y =；329z +=，解得3z =；∴111313x y z ++=-++=，故选：D ． 【点睛】本题考查正方体的相对面，具备空间想象能力是解题的关键．3．C解析：C 【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2030根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数． 【详解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2030根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知：搭建n 个三角形需要（2n+1）根火柴棍， n 个正方形需要（3n+1）根火柴棍， 所以2n+1+3（n-4）+1=2030， 解得n=408． 故选：C ． 【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．4．D解析：D 【分析】根据绝对值的意义、有理数的除法法则、单项式的定义进行判断即可． 【详解】解：A 选项，绝对值是本身的数是正数或0，故原说法错误； B 选项，单项式23x y 的次数是3，故原说法错误；C 选项，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故原说法错误；D 选项，3π表示一个数，是一个单项式，故正确； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了绝对值、单项式的定义以及有理数的除法，熟记相关定义和法则是解答本题的关键．5．C解析：C 【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 ． 【详解】解：由图可知：a>2，所以-a<-2，而b>-2，所以b>-a ，A 错误；由图可知，a>0，b<0，所以ab<0，-b>0，2a>0，02ba->，所以B 、D 错误； 由图可知，|a|>2，|b|<2，所以|a|>|b|，C 正确； 故选C ． 【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握有理数乘法的符号法则及绝对值的意义是解题关键．6．D解析：D 【分析】根据2a +和()21b -互为相反数，构造等式2a ++()21b -=0，利用实数的非负性确定a ，b 的值，代入计算即可． 【详解】∵2a +和()21b -互为相反数，∴2a ++()21b -=0，∴a+2=0，b-1=0， ∴a+b+1=0， ∴a+b= -1， ∴()2019a b +=()20191-= -1，故选D ． 【点睛】本题考查了相反数的性质，实数的非负性，实数的幂的计算，熟练运用相反数的性质构造等式，灵活运用实数的非负性求解是解题的关键．7．B解析：B 【分析】根据题中的新定义法则判断即可． 【详解】解：根据题意得：①log 416=log 442=2，故①正确； ②322log 8log 23==，故②错误③123331log log 9log 329--===-，故③正确． ∴正确的式子是①③， 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D 【分析】根据x 与0的关系，判断出用哪种运算方法，求出每个输出结果各是多少，判断出能输出结果为20的是哪个即可． 【详解】A 、50x =-<，15y =-时，输出结果是：()515x y -=---=10，不符合题意；B 、30x =>，2y =-时，输出结果是：()2232x y +=⨯+-=4，不符合题意；C 、60x =>，3y =时，输出结果是：2263x y +=⨯+=15，不符合题意；D 、10x =-<，21y =-时，输出结果是：()121x y -=---=20，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可． 【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成， 故选：A ． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键．10．D解析：D【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体．故选D.【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．A解析：A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴边数最少的截面是三角形，边数最多的截面是六边形。

湘教版2020七年级数学第二章代数式自主学习培优测试卷A 卷（附答案详解） 1．下列说法正确的是（ ）A ．23ab 4-的系数是34- B ．22a-与a 是同类项； C ．123与-5a 是同类项；D ．2am 与2bm 是同类项2．下列赋予4m 实际意义的叙述中不正确．．．的是（ ） A ．若葡萄的价格是4元/千克，则4m 表示买m 千克葡萄的金额 B ．若m 表示一个正方形的边长，则4m 表示这个正方形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m 表示桌面受到的压强，则4m 表示小木块对桌面的压力D ．若4和m 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m 表示这个两位数 3．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……以此规律，第11个图案需要木棒的根数是( )A ．156B ．157C ．158D ．1594．单项式253t -的系数是( )A ．5B ．-5C ．53D ．53-5．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是( )A ．x ＝3，y ＝－2B ．x ＝－3，y ＝2C ．x ＝2，y ＝3D ．x ＝3，y ＝－36．若单项式2x b ﹣1y a +b 与﹣13x a ﹣2y 5是同类项，则下列方程组正确的为（ ） A ．1135b a b ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ B ．15a b a b -=⎧⎨+=⎩C ．15a b a b -=-⎧⎨+=⎩D ．25b a a b -=-⎧⎨+=⎩7．下列各组单项式中，是同类项的为（ ） A ．2ab 3与2a 3b B ．2ab 3与3b 3a C ．6a 2b 与﹣9a 2bcD ．2a 与2b8．如图，根据图中的运算程序进行计算，当输入4x =时，输出的结果y 值为( )A ．2B ．4C ．9D ．119．下列计算正确的是（ ） A ．2325a a a += B ．32a a -=C ．32523a a a +=D ．22232a b a b a b -+=10．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？（ ）A ．10x -B ．10y -C ．10x y -+D ．10x y --11．观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形共有________个.12．已知：x －2y ＝ －4，则代数式(2y －x)2－2x ＋4y －1的值为____.13．一件衣服的进价为a 元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是_____元．14．单项式2323x y π-的系数是_____________.15．若多项式433x ax x --+与多项式31x bx --之和不含3x x 和项，则a b =__________。

湘教版2020七年级数学上册期中模拟培优测试卷（附答案详解）一、单选题1．下列说法中，不正确的是 （ ）A ．一个数与它的倒数之积为1；B ．一个数与它的相反数之商为-1；C ．两数商为-1，则这两个数互为相反数；D ．两数积为1，则这两个数互为倒数 2．下列各组单项式中是同类项的是（ ）A ．3m 2n 与3mnB ．213xy 与2213x yC ．3m 2n 与﹣3m 2nD ．﹣5a 3b 与﹣5×103b3．一个数的倒数等于这个数本身，这个数是( )A ．1B ．1-C ．1或1-D ．04．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数为a ，b ，c ，且A 到C 的距离和B 到O 的距离相等；（1）abc ＜0；（2）a （b+c ）＞0；（3）a-c=b ；（4）|||c |1||a b a b c++=，其中正确的个数为（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．已知3a =，4b =且a b >，则2a b -的值为( )A ．－10B ．10C ．2或－10D ．－2或10 6．下列说法正确．．的是( ) A ．25xy -单项式的系数是5 B ．单项式a 的系数为1，次数是0.C ．2325a b -次数是6.D ．xy+x-1是二次三项式7．某天的温度下降了―2℃的意义是（ ）A ．上升了2℃B ．没有变化C ．上升了―2℃D ．下降了2℃ 8．设●、▲、■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 （ ）A ．■、●、▲B ．■、▲、●C ．▲、●、■D ．▲、■、● 9．节约是一种美德，据不完全统计，某国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿6千万人，360000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.36×109B ．3.6×108C ．36×107D ．360×10610．某人身份证号码是321084************，他的生日是（ ）A ．8月10日B ．10月12日C ．1月20日D ．12月8日 二、填空题11．用“<”、“ >”或“=”连接：23-__________34-． 12．比﹣1大而不大于3的所有整数的和为_____．13．观察等式①9 -1=2×4 ②25 -1=4×6 ③49 -1=6×8，按照规律写出第n 个等式为_________．14．﹣114的相反数是_____． 15．__________的绝对值是2，___________的平方是9．16．若代数式223x x -的值为5，则代数式2469x x -+-的值是_______17．现规定一种新的运算△：a △b=a b 如4△2=42=16,则(12-)△3的值为______. 18．()22--=________；35-=________．19．若()2210x y -++=，则xy =______. 20．单项式3223a b -的系数为_____． 三、解答题21．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)判断大小：a 0；b 0；c 0；(2)化简：|b ＋c |＋| a －b |－| c ＋a －b |．22．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来．3，-52，1.5，-0.5． 23．阅读并回答：我们知道，数轴上表示5和-2的两点之间的距离可以表示为|5－（－2）|，计算|5－（－2）|=|5+（+2）|=7，即5和-2的两点之间的距离是7．事实上，数轴上表示a 和b 的两点之间的距离可以表示为|a －b |．思考并回答下列问题：（1）|－5－3|表示两点 和 _的距离，|－8+1|表示两点 和 _的距离；（2）在数轴上表示a 和－2的两点A 和B 的距离是 ；（用含a 的代数式表示）如果AB =3，那么a = ．（3）猜想对于有理数a ，12a a ++-能够取得的最小值是 ．（4）写出所有符合条件的整数a ，12a a ++-=5成立，这样的a 可以是 ． 24．先化简,再求值:2211312()()4323x x y x y --+-+，其中3,22x y ==- 25．把下列各数在数轴上（直线已画出）表示，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ﹣12，0，34，﹣22，π，﹣|﹣3.14|，﹣（﹣2.5）26．古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天，需要小亮计算一个L 形的花坛的面积，在动手测量前，小亮依花坛形状画出示意图，并用字母表示出了将要测量的边长（如图所示），小亮在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中用字母n 表示出来，然后求出它的面积.27．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，，则的值为多少？28．如图,正方形ABCD 与正方形BEFG ,点E 在边AB 上,点G 在边BC 上.已知AB =a ,BE =b (b <a ) .(1)用a 、b 的代数式表示右图中阴影部分面积之和S(2)当a =5cm ，b =2cm 时，求S 的值参考答案1．B【解析】【分析】A．根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，所以一个数与它的倒数的积是1；B．根据相反数的定义，可知0的相反数是0，而0不能作除数；C．如果两个数的商为﹣1，那么它们只是符号不同，满足相反数的概念，所以它们互为相反数；D．根据倒数的定义，可知两个数的积为1，这两个数互为倒数．【详解】A．一个数与它的倒数的积是1，选项错误；B．若这个数为0，则其商为无意义，选项正确；C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数，选项错误；D．两个数的积为1，这两个数互为倒数，选项错误．故选B．【点睛】掌握倒数，相反数及绝对值的定义及其性质．2．C【解析】【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【详解】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，符合条件的只有3m2n与﹣3m2n，故选：C．【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．3．C【解析】【分析】根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1． 【详解】如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1. 故选：C.【点睛】此题考查倒数，解题关键在于掌握其性质.4．B【解析】【分析】根据图示，可得c<a<0 ，b>0，|c |||||a b -=，据此逐项判定即可.【详解】∵c<a<0，b>0，∴abc>0∴选项（1）不符合题意.∵c<a<0 ，b>0，|c |||||a b -=，∴b+c<0，∴a （b+c ）＞0∴选项（2）符合题意.∵c<a<0 ，b>0，|c |||||a b -=，∴-a+b=-c ，∴a-c=b∴选项（3）符合题意. ∵|||c |1111||a b a b c++=-+-=- ∴选项（4）不符合题意.∴正确的个数有2个：（2）（3）.故选B.【点睛】本题考查了数轴与绝对值的应用.5．D【解析】【分析】利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出2a-b的值．【详解】∵|a|=3，|b|=4且a＞b，∴a=-3，b=-4；a=3，b=-4，则2a-b的值为-2或10．故选：D．【点睛】此题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，多项式中最高单项式的次数叫做多项式的次数．【详解】解：A、25xy-单项式的系数是15-，故A选项错误；B、单项式a的系数为1，次数是1，故B选项错误；C、该选项中单项式次数是4，故C选项错误；D、xy+x-1是二次三项式，故D选项错误.故选D【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7．D【解析】【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．【详解】上升一般用正数表示，则温度上升了-2℃的意义是下降了2℃，故选D．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．B【解析】【分析】根据第一个天平所称的情况，得出2■＞■+▲，即■＞▲，再根据第二个天平称的情况，得出3●=▲+●，即▲=2●，那么■、▲、●这三种物体按质量从小到大的顺序排列即可解决．【详解】∵ 2■＞■+▲，∴■＞▲，∵，3●=▲+●，∴▲=2●，即，●＜▲，∴●＜▲＜■●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列是：■、▲、●．故选B．【点睛】解答此题的关键是，根据天平的两次称量情况，得出三种物体的质量之间的关系，即可做出选择．9．B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：3亿6千万＝360000000＝3.6×108，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示较大数的方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．C【解析】【分析】根据他的身份证号码得出即可【详解】解：∵他的身份证号码是321084************，∴他的生日是1月20，故选：C．【点睛】此题考查用数字表示事件，灵活掌握数字表示的意义是解题关键11．>【解析】【分析】根据两个负数比较大小的方法比较即可．【详解】解：∵2283312-==，3394412-==，∴23 34-<-，∴23-＞34-，故答案为：＞.【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握两个负数比较，绝对值大的其值反而小．12．6【解析】【分析】根据比﹣1大而不大于3的所有整数，可得0，1，2，3，再根据有理数的加法，可得答案．【详解】比﹣1大而不大于3的所有整数的和为：0+1+2+3＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的加法，确定比-1大而不大于3的所有整数是解题的关键．13．(2n+1)2– 1=2n(2n+2)【解析】【分析】等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．【详解】①9-1=32-1=2×4，②25-1=52-1=4×6，③49-1=72-1=6×8…因此第n个等式为：（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．故答案为（2n+1）2-1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）【点睛】此题考查数字的变化规律，主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．14．1 1 4【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不相同的两个数是相反数，即可得到答案．【详解】解：114的相反数是114．故答案为：114．【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．15．±2 ±3.【解析】【分析】根据绝对值与平方的定义即可求解.【详解】∵±2的绝对值是2，±3的平方是9故填：±2；±3.【点睛】此题主要考查绝对值与平方的概念，解题的关键是熟知绝对值与平方的定义. 16．-19【解析】【分析】把2x2-3x看作一个整体，代入所求代数式进行计算即可得解.【详解】解：∵2x2-3x=5，∴-4x2+6x-9=-2(2x2-3x)-9=-2×5-9=-10-9，=-19．故答案为-19．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．1 8【解析】【分析】根据a △b =a b ，把(12-)△3转化为有理数的运算求解即可. 【详解】∵a △b =a b ， ∴(12-)△3=(12-)3=18-. 故答案为：18-. 【点睛】本难题考查了行定义运算，理解a △b =a b 的含义，把(12-)△3转化为有理数的运算是解答本题的关键.18．－4 125【解析】【分析】根据整数指数幂对()22--进行计算即可.先根据绝对值的求法对35-进行计算，再进行整数指数幂的相关计算，即可得到答案.【详解】 ()224--=-；3352515-==，故答案为－4和125.【点睛】本题考查整数指数幂和绝对值，解题的关键是掌握整数指数幂的计算和求绝对值.19．-2【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】根据题意得：x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以()212=⨯-=-xy .故答案为-2.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.20．﹣23．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】根据单项式系数的定义，单项式的系数为-23，故答案为：-23．【点睛】本题考查单项式，解题突破口是熟练掌握单项式的定义.21．（1）＞，＞，＜；（2）-b【解析】【分析】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；（2）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．【详解】根据熟知可得a＞0，b＞0，-c＞0，则c＜0，故填：＞，＞，＜；（2）∵a＜b＜c∴b+c＜0，a－b ＜0，c＋a－b＜0，∴|b＋c|＋| a－b |－| c＋a－b |=-b-c-a+b+c+a-b=-b【点睛】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．22．3＞1.5＞-0.5＞-52．数轴见解析 【解析】【分析】 先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点用“＞”连接起来即可．【详解】如图所示：∵数轴上右边的数大于左边的数，∴3＞1.5＞-0.5＞-52． 【点睛】此题考查有理数的大小比较和数轴，熟知数轴上的点表示的是右边的总比左边的大是解题关键．23．（1）-5 ，3，-8，-1（2）|a －2|，5或-1，（3）3（4）a=-2或3.【解析】【分析】（1）根据数轴上表示a 和b 的两点之间的距离可以表示为|a －b |，即可写出； （2）由题意知在数轴上表示a 和－2的两点A 和B 的距离是|a －(-2)|= |a －2|,令|a －2|=3，即可求出a 的值.（3）12a a ++-的最小值即为-1到2之间的距离3；（4）12a a ++-表示a 到-1与a 到2的距离之和，分a 在-1左边与2的右边分两种情况即可.【详解】（1）|－5－3|表示两点-5和3的距离，|－8+1|表示两点-8和-1的距离；（2）在数轴上表示a 和－2的两点A 和B 的距离是|a －2|令|a －2|=3，则a-2=±3，则a=5或-1，（3）对于有理数a ，12a a ++-能够取得的最小值是3．（4）12a a ++-=5①a 在-1左边，原式=-a-1-a+2=5,得a=-2②a 在2的右边，原式=a+1+a-2=5,得a=3故a=-2或3.【点睛】此题主要考查数轴上的距离问题，解题的关键是灵活运用数轴上点的距离公式与去绝对值的方法.24．52【解析】【分析】先将原式化简，再将x ，y 的值代入求出答案.【详解】原式＝x －12x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－x ＋y 2，将x ＝32，y ＝－2代入原式可得：原式＝－32＋（－2）2＝52，故答案为52. 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的乘法法则是解题的关键.25．﹣22＜﹣|3.14|＜﹣12＜0＜34＜﹣（﹣2.5）＜π． 【解析】【分析】把各个数表示在数轴上，最后根据在数轴上表示的有理数的比较方法，用“＜”连接各数．【详解】解：∵﹣22＝﹣4，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，﹣（﹣2.5）＝2.5，∴在数轴上表示为：∴﹣22＜﹣|3.14|＜﹣＜0＜＜﹣（﹣2.5）＜π．【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，相反数、绝对值的化简及有理数大小的比较方法．题目相对简单．注意在数轴上表示的数一定是题目给出的数据，不能是经过化简后的数据．+-26．图详见解析，am bn mn【解析】【分析】由图可知花坛是由两块矩形组成，若想求解矩形面积就必需知道矩形的长和宽，而图中少了左边矩形的宽．【详解】解：需要测量的边如图所示（或测量剩下的那条边的长度）.+-.图形的面积为am bn mn【点睛】不规则的几何图形的面积的计算要转化为规则的几何图形面积的和差．27．当时，，当时，．【解析】【分析】由于a、b互为相反数，所以它们的和为0，c、d互为倒数，它们的积为1，=2，得到m 的值，然后把它们代入所求的代数式求出值．【详解】，b互为相反数，c，d互为倒数．，又或当时，原式，当时，原式． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算解决本题的关键是掌握：互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1，互为相反数的两数的绝对值相等．28．（1）S 1()()2a b a b =-+；（2）8 【解析】【分析】（1）用含a 、b 的代数式表示AE 、CG 的长，再利用三角形面积公式即可完成； （2）将a =5cm ，b =2cm 代入（1）中代数式即可解答.【详解】（1）解：AE=a -b ，EF=b ，CG=a -b ，CD=a ， 阴影面积之和：11==22DCG AEF S S S DC CG AE EF ∆∆++ 2211111()()()()22222a ab a b b a b a b a b =⨯⨯-+⨯-⨯=-+=- 阴影部分面积之和S 221122a b =- （2）当a =5cm ，b =2cm 时，S 1(53)(53)82=-+=. 【点睛】本题考查列代数式表示面积，熟练掌握代数式以及三角形面积公式是解题关键.。

湘教版2020七年级数学上册期中综合复习优生提升训练题A （附答案详解）一、单选题1．9012的倒数是（ ）A ．9012B ．-9012C ．19012-D ．190122．下列计算正确的是（ ）A ．22x x -=B ．22234ab ba ab +=C ．2222x yz x yz x yz -=-D ．2256m n m n +=3．小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a 时，显示屏显示的结果为2a ，则当输入-1时，显示的结果是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．24．已知A 地的海拔高度为﹣36米，B 地比A 地高20米，则B 地的海拔高度为（ ） A ．16米 B ．20米 C ．﹣16米 D ．﹣56米5．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m 1，m 2，m 3，……，m 2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于13．已知m 3＝0，m 6＝﹣7，则m 1+m 2020的值为（ ）0 ﹣7 …A ．0B ．﹣7C ．6D ．20 6．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．下列各数中不是有理数的为（ ）A ．πB ．23-C ．2019D ．5.68．数轴上点A 、B 表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（ ）A ．﹣3+8B ．﹣3﹣8C ．|﹣3+8|D ．|﹣3﹣8|9．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ） A ．11℃ B ．4℃ C ．18℃ D ．11℃10．若在“□”中填入一个整数，使分数2020的值最接近1-，则“□”中所填的整数可能是（ ）A ．2019-B ．2018-C ．2017-D ．202011．13-的倒数的相反数是（ ）A ．13B ．3-C ．3D ．112．下列各数中，数值相等的是（ ）A ．( 3.8)+-和( 3.8)-B ．(21)+-和|21|+-C ．( 2.7)-+和| 2.7|-D ． 3.4+和[( 3.4)]---二、填空题13．小明今年a 岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年_____岁（用含a 的代数式表示）．14．观察如图所示的一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是_____．15．单项式﹣0.8a 2h 的系数是_____．16．“x 与1的差的2倍”用代数式表示是________．17．计算：(-2)-(-7)=_______.18．若623m x y -与41n x y -的和是单项式，则n m = _______.19．已知单项式37m x y 与23n x y 是同类项，则m n +=______．20．若210x x +-=，则3223x x ++=（_______________）21．若单项式22m x y 与33n x y 是同类项，则n m 的值是______．22．4,5,7--这三个数的和比这三个数的绝对值的和少__________．23．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，13+，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：__________（填“正确”或“不正确”），理由是：_______________________________．24．观察下列单项式.2x ，-25x ，310x ，-417x ，……。

湘教版 2020 七年级数学上册期中模拟培优测试卷 1（附答案详解）一、单选题1．多项式 a－（b－c）去括号的结果是（ ）A．a－b－cB．a+b－cC．a+b+cD．a－b+c2．在下列数： 3 、 2.1 、 1 、 π 、0、 9 中，正数有（ ）2A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．单项式﹣3ab 的系数和次数分别是（ ）A．﹣3、2B．﹣3、1C．2、﹣3D．3、24． 3 ( )A． 3B． 3C． 3 D． 35．多项式 x2 y3 3xy3 2 的次数和项数分别为（ ）A． 5 ， 3B． 5 ， 2C． 2 ， 36．若 1 abn1 与 amb3 是同类项，则 m n的值为（ ） 4A．1B．2C．3D． 3 ， 3D．无法确定7．如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN NP PR 1．数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若a b 3 ，则原点是（ ）A．M 或 RB．N 或 PC．M 或 ND．P 或 R8．观察下列按顺序排列的等式：a111 3=2 3， a21 21 4=2 8，a31 31 5=2 15，a41 41 6=2 24，…，按此规律，试猜想第7个等式a7和第n个等式（n为正整数）an的结果分别为（ ）A．2 42，2 n(n 2)B．2 35，2 n(n-2)C． 2 ， 2 63 n(n 2)D． 1 ， 1 21 n(n-2)9．点 O ， A ， B ， C 在数轴上的位置如图所示， O 为原点， A 与 C 相距 1 个单位长 度， A 和 B 到原点的距离相等，若点 C 所表示的数为 a ，则点 B 所表示的数为（ ）A． a 1B． a 1C． a 1D． a 110．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第（8）个图案中阴影小三角形的个数是（ ）A．30B．31C．32D．33二、填空题11．已知 2x2y2 和﹣ 1 xmyn+4 是同类项，则 m_____n（填“＞＜或＝”） 312．如图是一个运算程序的示意图，若输出 y 的值为 2，则输入 x 的值可能为_____．13．在－3、－1、 0、 2 这几个数中，最小的数是___________. 14．让我们轻松一下，做一个数字游戏。

一、选择题1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、2009A 所表示的数分别为（ ）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004-2．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --3．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）4．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1B ．-1C ．2020D ．2020-5．下列去括号正确的是（ ） A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x+--=+-+D ．()()223423422x y xx y x--+=--+6．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ） A ．该多项式的次数是2 B ．该多项式是三次三项式 C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1-7．下列各组运算中，其值最小的是（ ） A ．2(32)--- B ．(3)(2)-⨯-C ．22(3)(2)-+-D ．2(3)(2)-⨯-8．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞09．下列结论错误的是( ) A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，ab ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b＞0 C ．a b -＝a b-＝－a bD ．a b--＝－ab10．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表： 日期11月4日11月5日 11月6日 11月7日 最高气温（℃） 19 1220 9 最低气温（℃） 43-45其中温差最大的一天是（ ） A ．11月4日 B ．11月5日 C ．11月6日 D ．11月7日 11．计算(-2)2018+(-2)2019等于( ) A ．-24037B ．-2C ．-22018D ．2201812．下列计算结果正确的是( ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C ．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 二、填空题13．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__． 14．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．15．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．16．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253a b ab a b ab +--+解：()22253ab ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-① 22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④17．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1) ＝[________]＋1.2 ＝________＋1.2 ＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5) ＝[____]＋46 ＝_____＋46 ＝____． 18．填空：（1）____的平方等于9； （2）（－2）3＝____； （3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭＝____．19．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______． 20．用计算器计算： (1)－5.6＋20－3.6＝____； (2)－6.25÷25＝____； (3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____； (4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____； (5)4.6÷113－6×3＝____； (6)42.74.23.5-≈____(精确到个位)． 三、解答题21．计算（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯（2）71113()2461224-+-⨯22．已知230x y ++-=，求152423x y xy --+的值. 23．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ． （1）求a b ﹣ab 的值；（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．24．计算：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭25．计算（1）18()5(0.25)4+---- （2）2﹣412()(63)7921-+⨯- （3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦． 26．已知2223,Ax xy y Bx xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答． 【详解】解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. A n 表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2; 即:当n 为奇数时，n 1A 2n +=-， 当n 为偶数时，2n n A =所以点A 2008表示的数为: 2008÷2= 1004 A 2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005 故选: C ． 【点睛】本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．2．C解析：C 【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意； B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意； C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意； D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．3．B解析：B 【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B. 考点：列代数式.4．A解析：A 【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案． 【详解】 解：11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ． 【点睛】本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 5．C解析：C 【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.A. 221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+-⎪⎝⎭，故此选项错误；B. ()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C. ()()222353261063x y x x y x+--=+-+，此选项正确；D. ()()223423422x y x x y x--+=---，故此选项错误；故选：C. 【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.6．B解析：B 【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案． 【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误； 故选：B ． 【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．7．A解析：A 【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可． 【详解】A ，()23225---=-； B ，()()326-⨯-=； C ，223(3)(2)941=++=-- D ，2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=- 最小的数是-25 故选：A ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键．8．B解析：B先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.9．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.10．C解析：C【分析】运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．【详解】11月4日的温差为19415-=（℃）；11月5日的温差为12(3)15--=（℃）；11月6日的温差为20416-=（℃）；11月7日的温差为19514-=（℃）．所以温差最大的一天是11月6日．故选C．【点睛】考核知识点：有理数减法运用．根据题意列出减法算式是关键．11．C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)故选:C. 【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.12．D解析：D 【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误． 【详解】A 选项：3710--=-，故错误；B 选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C 选项：1122()21333---=-+=-，故错误； D 选项运算正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题13．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键解析：2 【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得． 【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=， 解得2k =， 故答案是：2． 【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键．14．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n 2+2 【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．15．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n个图形有3n个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n个图形有3n个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．16．加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2a解析：加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．18．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭=8×14=2.故答案为：3或-3；-8；0；2.【点睛】本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.19．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b ＜-a ＜a ＜-b【分析】先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．【详解】解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，∴b ＜-a ＜a ＜-b ，故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．20．【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理 解析：10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得；（6）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．【详解】（1）原式14.4 3.610.8=-=；（2）原式0.25=-；（3）原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯；（4）原式 1.236()30=÷-=-；（5）原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534÷-=⨯-=⨯-=-=-； （6）原式53.1441760.7=≈； 故答案为：10.8，0.25-，6.48，30-，14.55-，76．【点睛】本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用是解题关键．三、解答题21．（1）113-；（2）-19 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，如果有小括号先算小括号里面的；（2）使用乘法分配律使得计算简便．【详解】解：（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯ =114324()33-++⨯-⨯ =8433-+- =113-（2）71113()2461224-+-⨯ =7111324242461224-⨯+⨯-⨯=-28+22-13=-19【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．22．-24.【分析】首先根据绝对值的非负性求出x ，y ，然后代入代数式求值.【详解】解：∵230x y ++-=，∴x+2=0，y-3=0，∴x=－2，y=3， ∴152423x y xy --+()()552342323=-⨯--⨯+⨯-⨯()5524=-+-【点睛】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键．23．(1)﹣2；（2）1.【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m 的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=﹣2，b=2+1=3．a b ﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2；（2）由|m|+m=0，得m≤0．|b ﹣m|﹣|a+m|=b ﹣m+（a+m ）=b+a=3+（﹣2）=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.24．2【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．25．（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）72 【分析】（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算． （3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可． （4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--+ ＝3；（2）2﹣412()(63)7921-+⨯- ＝4122(63)(63)(63)7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ ＝2﹣（﹣36+7﹣6），＝2﹣（﹣35）＝37；（3）1373015-⨯ ＝﹣7×30+（﹣1315）×30 ＝﹣210﹣26=﹣236；（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+＝72． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．26．（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B的值与y的值无关，即（3x+3）y与y的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．。

湘教版2020七年级数学上册期中模拟培优测试卷（附答案详解）一、单选题1．若多项式()523m x m x ---是一个二次三项式，则m 的值为（ ）. A ．2± B ．2 C ．2- D ．无法确定 2．下列计算正确的是（ ）A ．2a +b ＝3abB ．2b 3+3b 3＝5b 6C ．6a 3﹣2a 3＝4D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝a 2b3．若|x ﹣12|+（y+2）2＝0，则（xy ）2017的值为（ ） A ．1 B ．﹣2017 C ．﹣1 D ．20174．单项式23xy -的系数及次数分别是( )A ．3-，3B ．3，3-C ．3-，2D ．3，25．下列式子中，计算结果是4的是( )A ．-3+1-B ．-3+1C ．1--3D ．|-3+l|6．下列比较大小正确的是（ ）A ．﹣（﹣3）＜+（﹣3）B ．C ．﹣|﹣12|＞11D ． 7．数轴上表示-2.5与72的点之间，表示整数的点的个数是（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个8．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2 9．实数a ,b ,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A ．ac >bcB ．a -b ≥0C ．-a <-b <cD ．-a -c >-b -c 10．实数a b c d ,,,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0a d +>C ．0c b ->D ．0ad >二、填空题11．如果23x x -的值是1-，则代数式2396x x -+-的值是___________．12．若某次数学考试标准成绩定为96分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；-3，则两名学生的实际得分分别为_______；13．某市2017年底机动车的效量是6210⨯辆，2018年新增5310⨯辆，用科学记数法表示该市2018年底机动车的数量是__辆．14．若|a-1|+|b+2|=0，则a=_____,b=_____.15．多项式﹣14ab 2+2ab ﹣3的常数项为_____，次数为_____． 16．在有理数 +8.8、 4-、0.2-、 15-、 0、 60、 307-、22--中，非正整数有____个。

七年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）1．（3分）如果向西走20m记做﹣20m，那么+30m表示（）A．向东走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m 2．（3分）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．43．（3分）下列两个数互为相反数的是（）A．﹣和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2D．8和﹣（﹣8）4．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.395．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±26．（3分）数轴上与原点O的距离等于2个单位的点表示的数是（）A．0和2 B．﹣1和2 C．﹣2和2 D．﹣1和37．（3分）下列各题运算正确的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a28．（3分）观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）﹣5的倒数是．10．（3分）比较大小：﹣30 ﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植县的最低气温为﹣3℃，永定区的最低气温为1℃，这一天永定区的最低气温比桑植县的最低气温高℃．12．（3分）若（x﹣2）2+|y+2|=0，则x﹣y等于．13．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需元．14．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m n= ．15．（3分）若代数式2x2+3y+7的值为2，那么代数式8x2+12y+10的值为．16．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）17．（16分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）化简：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”号把各数从小到大连起来．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．20．（8分）先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中x=2，y=﹣．21．（10分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做10个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？22．（10分）李老师在某房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用代数式表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用150元，求当x=7时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？23．（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）1．（3分）如果向西走20m记做﹣20m，那么+30m表示（）A．向东走30m B．向西走30m C．向南走30m D．向北走30m【解答】解：∵向西走20m记做﹣20m，∴+30m记作向东走30m．故选A．2．（3分）﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选B3．（3分）下列两个数互为相反数的是（）A．﹣和﹣0.3 B．3和﹣4 C．﹣2.25和2D．8和﹣（﹣8）【解答】解：A、﹣的相反数是，故选项错误；B、3的相反数的是﹣3，故选项错误；C、﹣2.25和2互为相反数，故选项正确；D、8的相反数是﹣8，5=﹣（﹣8），故选项错误．故选：C．4．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【解答】解：1 300 000 000=1.3×109．故选C．5．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故选D．6．（3分）数轴上与原点O的距离等于2个单位的点表示的数是（）A．0和2 B．﹣1和2 C．﹣2和2 D．﹣1和3【解答】解：当数轴上与原点O的距离等于2个单位的点在原点的左边时，则该点对应的数是﹣2；当数轴上与O原点的距离等于2个单位的点在原点的右边时，则该点对应的数是2．故选C．7．（3分）下列各题运算正确的是（）A．2a+b=2ab B．3x2﹣x2=2 C．7mn﹣7mn=0 D．a+a=a2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、3x2﹣x2=2x2，故选项错误；C、正确；D、a+a=2a，故选项错误．故选C．8．（3分）观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；…通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2017÷4=504…1，∴22017的个位数字是2．故选A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）﹣5的倒数是．【解答】解：因为﹣5×（）=1，所以﹣5的倒数是．10．（3分）比较大小：﹣30 ＞﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣30＞﹣40．故答案为：＞．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植县的最低气温为﹣3℃，永定区的最低气温为1℃，这一天永定区的最低气温比桑植县的最低气温高 4 ℃．【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4，故答案为：4．12．（3分）若（x﹣2）2+|y+2|=0，则x﹣y等于 4 ．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+2|=0，∴（x﹣2）2=0，|y+2|=0，∴x=2，y=﹣2，∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4．故答案为：4．13．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案为：（2a+3b）14．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m n= 8 ．【解答】解：根据题意，得：2m=4，n=3，∴m=2，m=3，∴m n=23=8，故答案为：8．15．（3分）若代数式2x2+3y+7的值为2，那么代数式8x2+12y+10的值为﹣10 ．【解答】解：∵2x2+3y+7=2，即2x2+3y=﹣5，∴原式=4（2x2+3y）+10=﹣20+10=﹣10，故答案为：﹣1016．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为4a﹣8b ．【解答】解：新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．故答案为4a﹣8b．三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）17．（16分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【解答】解：（1）原式=5+8﹣3=13﹣3=10；（2）原式=﹣5.5﹣3.2+2.5﹣4.8=（﹣5.5+2.5）+（﹣3.2﹣4.8）=﹣3﹣8=﹣11；（3）原式=﹣×24+×24﹣×24=﹣28+22﹣13=﹣19；（4））原式=﹣4+|﹣3|+（﹣8）×=﹣4+3﹣=．18．（8分）化简：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【解答】解：（1）原式=2a2﹣5a；（2）原式=4a ﹣6b ﹣6b+9a=13a ﹣12b ．19．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”号把各数从小到大连起来．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．【解答】解：将各点标记在数轴上，如图所示．∴﹣5＜﹣3＜﹣＜0＜2.5＜3＜．20．（8分）先化简，再求值：﹣（x 2+2y ）﹣2（3xy ﹣y ），其中x=2，y=﹣．【解答】解：原式=﹣x 2﹣2y ﹣6xy+2y=﹣x 2﹣6xy ，当x=2，y=﹣时，原式=﹣4+6=2．21．（10分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做10个为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？【解答】解：（1）这8名男生的达标的百分数是×100%=75%；（2）这8名男生做俯卧撑的总个数是：（2﹣1+0+3﹣2+2+1+0）+8×10=85个．22．（10分）李老师在某房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：（1）用代数式表示这所住宅的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均费用150元，求当x=7时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？【解答】解：（1）这所住宅的总面积为：（2+x）×x+4×3+3×2=x2+2x+18；（2）当x=7时，x2+2x+18=72+2×7+18=81，81×150=12150（元），答：这套住宅铺地砖总费用为12150元．23．（12分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．【解答】解：（1）顾客在甲超市购物所付的费用为300+0.9（x﹣300）=（0.9x+30）元；在乙超市购物所付的费用为200+0.95（x﹣200）=（0.95x+10）元．（2）他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，0.9x+60=0.9×500+60=510（元），0.95x+10=0.95×500+10=485（元）．∵510＞485，∴他去乙超市划算．。