8.1平均数(2)

《平均数》教学设计一、教学课题平均数二、教学内容人教版四年级下册数学第八单元第一节《平均数》。

三、教材分析平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算的意义基础上教学的。

与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。

通过“两队人数不同不能用总数比较”这一思维的矛盾，促进学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。

四、学情分析由于四年级学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。

五、教学目标1.知识与技能：使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法；2.过程与方法：体验探究平均数计算方法的过程，了解平均数在统计学的意义；3.情感态度与价值观：学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。

六、教学重、难点教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

七、教具准备多媒体课件等。

八、教学过程（一）创设情境，提出问题1．谈话引入。

以多媒体课件形式出示情境图片。

老师有一个三层的小书架，每层分别放着6个黄球，7个红球，2个绿球。

看上去不整齐，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的球一样多。

2．感知课题。

（1）学生思考，想象移动的过程，并上白板课件展示成果。

（2）教师提问：现在每层都有5个球了，“5”与原来每层的球数相比较，它是一个什么样的数？（3）教师：5就是6，7，8的平均数。

今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）（二）自主探究，解决问题1．引发质疑，探索新知。

教师：根据这个课题，来看一下我们的学习目标。

（1）理解平均数是一个什么样的数；（2）探究怎样计算平均数；（3）了解平均数的代表意义。

2．理解含义，探求方法。

在四年级上册数学教学中，学生将会接触到许多新的概念和知识，其中之一就是平均数。

平均数在我们的日常生活中随处可见，比如统计班级同学的身高、家庭的平均收入等等。

但是，对于四年级的学生来说，理解平均数并不是一件容易的事情。

我们应该如何帮助学生理解平均数呢？1. 建立概念我们需要向学生清晰地传达平均数的概念。

也就是说，平均数是一组数的总和除以这组数的个数。

可以通过相册、视频、图片等与学生日常生活相关的素材来帮助学生建立平均数的概念。

例如：统计班级同学的身高，让学生观察这些身高数字，并通过导师的引导，算出所有数字总和与学生的个数，教导学生用总和除以学生的个数，得出这些数字的平均值。

通过实际的例子，让学生更好地理解平均数。

2. 练习建立概念后，让学生在实践中学习。

这种教学方式可以提高学生的实际操作能力和思维逻辑能力。

我们可以用日常生活中的例子，让学生动手写出数字并求平均值。

比如，导师可以提供水果、玩具和书籍等物品，让学生自己记录数量和对应的数字。

让学生自己计算这些数字的平均值。

通过这些练习，帮助学生更好地掌握平均数的概念和操作。

3. 桥梁与应用当学生掌握了平均数的概念后，可以通过一些桥梁知识和实际模拟应用来帮助学生轻松理解和掌握平均数应用。

例如：a) 平均数与加减乘除的关系我们可以引导学生通过举一些简单的数字例子（如20,30,40,50,60），让学生很快求出平均数后，再通过加减乘除等方式进行操作。

这样能帮助学生更好的理解平均数和算术的关系，从而提高学生的计算能力。

b) 平均数的应用对于学生们生活中的实际问题，如身高、体重、成绩等方面的比较及统计等等，我们可以教导他们如何应用平均数进行实际应用。

例如，如果班级的平均分为85分，学生们可以通过对比他们的成绩，了解自己成绩在全班的相对位置。

这样有助于学生更好的理解平均数的实际应用。

平均数作为数学学科中的中心思想之一，对于学生至关重要。

通过建立概念、练习和应用，我们可以帮助学生轻松理解和掌握平均数的概念和操作。

8.1平均数知识要点：1.算术平均数：.2.加权平均数：.例题分析：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、922、求平均数有哪几种方法？（1）X= ——算术平均数（2）X= ——利用加权求平均数（3）X= ——利用基准求平均数以上几种求法的特点：公式（1）适用于数据较小，且较分散。

公式（2）适用于出现较多重复数据。

公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。

3.某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C三名候选人进行了三项素质测(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？针对性训练：1.据有关资料统计，1978~1996年的18年间，我国有13.5万学生留学美国，请计算这18年间平均每年留学美国的人数.2.某校八年级二班一次数学测试成绩如下：100分7人，99分5人，98分6人，95分4人，88分5人，85分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分2人，50分2人，试计算全班的平均成绩.3.已知x1、x2、x3的平均数是x，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数.4.某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球.问投进3个球和4个球的各有多少人？【基础知识训练】1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．2．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，•则20名女生的平均身高为________．3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3．4一个最高分和一个最低分后的平均分是________分．5．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．【创新能力应用】6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（）A ．xB ．x +1C ．x +1.5D ．x +67．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．89．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）A ．41度B ．42度C ．45.5度D ．46度10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（•世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个． （2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个． 12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元． 13．随机抽查某城市其中，w ≤50时，空气质量为优；50<w ≤100时，空气质量为良；100<w ≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．14．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？15．某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？【三新精英园】16．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？。

人教版数学四年级下册8.1《平均数》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册8.1《平均数》是小学数学中重要的概念之一。

本节课通过生活中的实例让学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

本节课的内容与学生的生活紧密相连，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的数感和数学思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数和小数的知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但是对于平均数这个概念可能比较陌生，需要通过具体的实例和生活情境来理解和掌握。

同时，学生可能对于求平均数的方法和应用有一定的困难，需要通过实践和引导来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和思考，培养数感和数学思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解平均数的含义，学会求平均数的方法。

2.难点：学生能够应用平均数解决实际问题，理解平均数的性质和局限性。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和情境，让学生理解和掌握平均数的概念和方法。

2.操作教学法：通过实际操作和实践活动，让学生体验和理解平均数的求法。

3.交流讨论法：通过小组交流和讨论，让学生分享和理解各自的思考和解决问题的方法。

六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔、练习题等。

2.学具准备：学生自带的计算器、练习本等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如班级同学去公园游玩，一共花费了多少钱，每个人平均花费了多少钱，来引出平均数的概念。

让学生思考和讨论如何计算每个人的平均花费，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过课件展示几个生活中的实例，让学生观察和思考其中的规律和特点。

如班级同学的平均身高、一组数据的平均数等。

四年级下册数学教案－8.1《平均数》｜西师大版一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。

2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察、分析、概括和推理能力。

二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念，求平均数的方法。

2. 教学难点：平均数的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现平均数在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）平均数的概念通过实例，让学生理解平均数的定义：一组数据的平均数等于这组数据之和除以数据的个数。

（2）求平均数的方法引导学生通过实际操作，掌握求平均数的方法。

步骤一：将数据相加得到总和。

步骤二：将总和除以数据的个数。

步骤三：化简结果，得到平均数。

（3）平均数的应用通过例题，让学生学会运用平均数解决实际问题。

3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调平均数的概念、求法及应用。

5. 布置作业布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。

2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和书写规范。

3. 单元测试：通过测试，评估学生对平均数的掌握程度。

六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

注：本教案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。

需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是平均数的概念和求平均数的方法。

这是因为在数学教学中，概念的理解和方法的应用是基础，也是学生后续学习和解决问题的关键。

详细补充和说明：1. 平均数的概念平均数是一组数据的统计量之一，它反映了这组数据的集中趋势。

在数学教学中，要让学生明白平均数的本质，可以通过以下步骤进行：（1）引入实例：给出一些生活中常见的例子，如班级同学的平均身高、一组水果的平均重量等，让学生直观地感受平均数的意义。

平均数是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也经常会用到。

比如我们去超市买水果，经常会关心一斤苹果的价格是多少？如果在连锁超市中，价格会在不同的分店有所不同，这时候我们就需要计算平均数了。

什么是平均数呢？平均数可以简单的理解为一组数的总和除以这组数的个数。

举个例子，如果我们有一组数，分别是3、5、7、9、11，这五个数的平均数就是：(3+5+7+9+11)/5=7，因为这组数中所有数的和为35，而这组数共有5个，平均数就是7。

在算平均数时，我们需要掌握一些基本的计算方法。

下面我们就来介绍如何计算平均数。

我们需要先把这组数写出来，把这些数相加，记下总和。

接着，我们需要数数，计算这组数的个数。

我们用总和除以这组数的个数，即可得到平均数。

除了普通的平均数之外，还有一种加权平均数。

加权平均数是指在计算平均数时，每个数字都有一个对应的权重，权重较大的数字在计算总和时会占据更大的比重。

比如，在某次考试中，数学成绩和英语成绩分别占了60%和40%的权重，这个学生的加权平均数就可以用总分除以总权重来计算。

需要注意的是，在计算平均数时，我们需要注意一些特殊情况。

比如，当这一组数中有负数时，我们需要特别注意符号的问题。

在有
极端值的情况下，平均数可能会被这些值“拉高”或者“拉低”，从而产生误差。

在进行平均数计算时，需要尽可能的避免极端值的影响。

计算平均数是数学学习的重要内容之一。

掌握了平均数的计算方法，我们可以更好的理解数字间的关系，方便我们日常生活和工作中的计算。

8.1平均数导学案2一．学习目标1.理解算术平均数与加权平均数的区别与联系；2.会用它们解决有关实际的问题. 二、知识回顾 1. 算术平均数：x =)x x x (n1n 21+++ ； 加权平均数：kkk f f f f x f x f x x ++++++=212211.2.某班10名学生为支援“希望工程”将平时的零花钱捐给失学儿童，每人捐款如下（单位：元）10、12、13、21、40、19、20、25、16、30，那么这10名同学平均捐款多少元？3.某人打靶，前3次每次中靶环数为9环，后7次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩是多少？三、导学过程阅读课本第255页的“议一议”前面的内容，完成下面问题：1.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班85909590小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？交流评价1：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。

共性的问题全班交流阅读课本第255页的“议一议”---256页的内容，完成下面问题：1.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。

小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%、30%、6%。

小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？下面有小明和小亮的做法，你认为哪个做得对？说说你的理由. 小明的做法：()%15%6%30%931=++ 小亮的做法：%3.97200120036007200%61200%303600%9＝++⨯+⨯+⨯2.知识对比：算术平均数和加权平均数的联系和区别：(1)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数；(2)由于权的不同，导致平均数结果不同，所以权决定了平均数的结果. 3.八年级一班共有学生46名，学生的平均身高为1.58米，小明身高为1.59米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？交流评价2：小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。

教学设计黑龙江省齐齐哈尔市建华区师范附小王文静一、教学分析（一）教学内容分析现实生活导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。

（二）教学对象分析在学习中学生已经对简单的数学知识有了感性认识，并且还储存了一定的数学知识。

这些都是数学算理的最基础知识。

再加上学生已有的生活经验及素材，并可以能通过这些素材发现数学问题。

学生已经能够具有了一些数学学习的方法，能够运用已有的知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识能力。

二、课标要求和学习目标（一）课程要求1．体验从具体情境中抽象出数的过程；理解数的意义.2 掌握必要的运算技能；3探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本方法。

4能解决简单的应用问题。

（二）学习目标：1、使学生在具体的情境中，掌握平均数的意义和求平均数的方法。

2、使学生理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。

3、使学生在探索和发现平均数计算方法的过程中，培养对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

（三）智慧目标学习和实际运用观察、操作认识数学对象特征的方法。

三教学重点、难点1.教学重点平均数的含义和平均数的计算方法。

2. 教学难点：理解平均数的含义四、教学过程任务一：理解平均数的含义。

任务呈现：（多媒体出示）1、看课本例1情境图，说说老师和同学们在干什么？2、观察例1下面的统计图，利用这个统计图解决老师提出的问题：你们组平均每个人收集了多少个？自主学习：1、自己先学。

2、小组交流。

展示交流1、指名汇报，多媒体演示移多补少的过程。

2、总结：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

13是 14、12、11、15的平均数。

1平均数第1课时平均数课时目标导航教学导航一、教学内容平均数的概念与求法。

(教材第90～92页例1、例2)二、教学目标1．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，以及数学与生活的紧密联系。

3．在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。

三、重点难点重点：掌握求平均数的方法——“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。

难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学过程一、情境引入师：一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？(学生分小组讨论，全班交流)师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？生活中还有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？二、学习新课1．教学教材第90页例1——平均数的意义和求法。

(课件展示教材第90页例1中小红、小兰、小亮、小明收集纯净水瓶情况的统计图) 师：(1)从统计图中，你知道了哪些信息？(2)他们四个人收集的纯净水瓶的个数一样多吗？(不一样多)同学们想想如果要求他们平均每人收集多少个，是什么意思呢？引导学生思考：怎样使他们四个人的纯净水瓶一样多？(组织学生在小组中讨论，互相说一说，然后指名学生汇报结果)(3)教师课件展示统计图的变化过程。

教师小结：我们通过把多的纯净水瓶移出来，补给少的，使得每个人的纯净水瓶的数量一样多，这种方法叫移多补少。

利用这种方法可以求出他们四个人平均每人收集的纯净水瓶的个数。

(教师板书：移多补少)(4)师：要求他们平均每人收集了多少个纯净水瓶，还可以怎样想呢？师：把他们收集的纯净水瓶平均分成4份，必须先求出什么？(求出他们一共收集了多少个纯净水瓶)师：怎样求呢？(指名学生回答，集体订正)教师根据学生的回答板书：14＋12＋11＋15。

人教版数学四年级下册8.1《平均数》教案一、教学目标1.知识与技能：能够理解平均数的概念和计算方法，掌握计算平均数的技巧。

2.过程与方法：培养学生的合作意识，能够在小组中进行学习和讨论。

3.情感态度价值观：培养学生的团队意识和责任感，提高学生对数学学习的兴趣。

二、教学重难点1.重点：理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法。

2.难点：能够灵活运用平均数的概念和方法解决实际问题。

三、教学过程1. 导入（5分钟）教师引导学生回顾上节课所学内容，并提出问题引入本节课的主题：“什么是平均数？我们为什么要用平均数？”2. 概念讲解（15分钟）•定义：平均数是一组数的总和除以总个数。

•示例：给出一个简单的例子进行讲解，如：小明每天跑步的距离为4公里、2公里、6公里，求这三天的平均距离。

3. 计算方法（20分钟）•分组讨论：让学生自行分组，每组计算一组数据的平均数，并向全班汇报答案。

•师生互动：老师与学生讨论各组的解答，引导学生找出计算平均数的方法和规律。

4. 实际问题解决（20分钟）•组织学生解决实际问题：设计几个生活中的实际问题，要求学生运用平均数的知识解决。

•展示讨论：学生展示解决问题的方法与答案，全班进行讨论和补充。

5. 拓展延伸（10分钟）•提出拓展问题：引导学生思考更复杂的问题，进一步巩固平均数的概念和计算方法。

•小结：总结本节课所学内容，强调平均数的重要性和应用范围。

四、课堂作业1.完成教师布置的作业题目，练习计算平均数。

2.自主设计一个实际生活中的问题，运用平均数进行解答。

五、教学反思本节课通过理论讲解、实际操作和问题解决的方式，加深了学生对平均数概念的理解，培养了学生的计算能力和团队合作意识。

在未来的教学中，应更加注重巩固基础知识，引导学生灵活运用所学知识解决问题。

以上就是本节课的教学计划，希望能够达到预期的教学效果。

四年级下册数学教学设计-8.1《平均数》人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，能正确计算一组数据的平均数。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的数据分析观念和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的成就感。

二、教学内容1. 平均数的概念：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

2. 求平均数的方法：用数据的总和除以数据的个数。

3. 平均数的应用：解决实际问题，如计算班级平均成绩、家庭平均用电量等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。

2. 教学难点：用平均数解决实际问题，分析数据的特点。

四、教具与学具准备1. 教具：课件、投影仪、黑板。

2. 学具：计算器、练习本。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如计算班级平均成绩、家庭平均用电量等，引导学生认识平均数。

2. 新课：讲解平均数的概念和求法，举例演示，让学生跟随老师一起计算。

3. 操练：让学生独立完成练习题，巩固求平均数的方法。

4. 应用：设计实际情境，让学生运用平均数解决问题，如计算班级平均成绩、家庭平均用电量等。

5. 总结：总结平均数的概念、求法及应用，强调平均数在生活中的重要性。

6. 作业布置：布置课后作业，让学生巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书平均数2. 板书内容：- 平均数的概念：一组数据的总和除以数据的个数- 求平均数的方法：用数据的总和除以数据的个数- 平均数的应用：解决实际问题，如计算班级平均成绩、家庭平均用电量等七、作业设计1. 基础题：计算给定数据的平均数。

2. 提高题：运用平均数解决实际问题，如计算班级平均成绩、家庭平均用电量等。

3. 拓展题：研究平均数与其他数学概念之间的关系，如中位数、众数等。

八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生能理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。

本课是四年级上册数学第八章第一节课，主要讲解的是平均数的计算方法以及如何应用到实际生活当中。

一、导入环节（1）通过举例引入平均数的概念在我们日常生活中，有时候需要计算一组数的平均值，平均值是什么呢？平均数是一组数据中各个数据的算数平均值，即所有数据之和除以数据个数，比如说我们计算一周的体温值，数据依次为36.3℃、36.8℃、37.1℃、36.7℃、37.0℃，这5个数的平均值就是（36.3+36.8+37.1+36.7+37.0）÷5=36.98℃，这就是这组数据的平均数。

（2）通过小练习检测学生对平均数的理解程度老师在黑板上写下几个数字：18、22、24、17、20，让学生分别计算这组数字的平均数，看看谁最先算出结果并且答案正确。

这样可以检测学生对平均数的理解程度。

二、教学过程（1）平均数的计算方法让学生举一些需要计算平均数的例子，例如：一组数据中有5个数，分别为35、40、45、50、55，这组数据的平均数怎么计算呢？答案就是（35+40+45+50+55）÷5=45，也就是这组数据的平均数为45。

再给同学们一些练习题，巩固平均数的计算方法。

例如：丽丽用7天的时间分别买了5元、6元、7元、8元、5元、9元、6元的东西，这7天里，她平均每天花了多少钱？解：（5+6+7+8+5+9+6）÷7=6元，丽丽平均每天花了6元。

（2）平均数的应用让学生思考平均数在生活中的应用，例如：学校的班级里要举行运动会，为了保证公平，需要计算出每个人的体育成绩平均值，才能判断谁是优胜者。

如果班里有30个学生，他们的体育成绩分别是80分、85分、90分、92分、85分、90分、95分、100分、85分、80分、75分、85分、90分、88分、90分、95分、96分、93分、91分、85分、80分、75分、85分、90分、92分、88分、90分、95分、96分、93分，每个人的平均成绩怎么计算呢？解：把所有30个学生的成绩加起来，得到总成绩：80+85+90+92+85+90+95+100+85+80+75+85+90+88+90+95+96+93+91+85+ 80+75+85+90+92+88+90+95+96+93=2664。

8.1平均数（教案）- 四年级下册数学人教版教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。

2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

教学重点：1. 平均数的概念。

2. 求平均数的方法。

教学难点：1. 平均数的实际应用。

2. 求解平均数时的计算方法。

教学过程：一、导入1. 利用多媒体展示一组数据，请学生观察并提问：这组数据的特征是什么？2. 学生回答后，教师总结：这组数据的特征是每个数据都相等。

二、探究平均数的概念1. 请学生举例说明在生活中遇到的平均数现象。

2. 学生举例后，教师给出平均数的定义：一组数据的平均数就是这组数据的总和除以数据的个数。

3. 请学生用自己的话解释平均数的概念。

三、探究求平均数的方法1. 请学生思考：如何求一组数据的平均数？2. 学生回答后，教师总结：求一组数据的平均数，就是将这组数据的总和除以数据的个数。

3. 请学生举例说明如何求平均数。

四、实际应用1. 利用多媒体展示一些实际问题，请学生运用平均数的方法解决问题。

2. 学生解答后，教师点评并给出正确答案。

五、巩固练习1. 请学生完成教材PXX页的练习题。

2. 学生完成后，教师点评并给出正确答案。

六、课堂小结1. 请学生总结本节课所学的内容。

2. 教师点评并总结。

教学延伸：布置作业：1. 完成教材PXX页的练习题。

2. 观察生活中遇到的平均数现象，下节课分享。

教学反思：本节课通过引导学生观察、思考、探究，使学生理解了平均数的概念，掌握了求平均数的方法。

在实际应用环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了学生的动手操作能力和合作交流能力。

但在教学过程中，对于平均数的概念讲解还不够深入，需要在今后的教学中加强。

重点关注的细节：平均数的概念及求平均数的方法一、平均数的概念平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

平均数可以消除数据之间的差异，使数据更具可比性。

8.1 平均数（1）一、预习目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。

二、预习过程1、知识回顾（1）已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是岁；（2）如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．（3）某中学举行歌咏比赛，分是________分．________。

（4）某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）2、教材预习提示（1）阅读第八章章头文字与图形，并思考本章要解决的问题是什么？（2）根据课本给出的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军的队员的相关资料如何分析两队的实力情况？通常从哪些方面进行分析？试分析一下，并把分析的方法与结果写下来和同学交流。

（3）计算一组数据的平均数公式是什么？（4）课本想一想中小明计算年龄平均数时采用了什么方法？与直接运用公式相比，有何作用？（5）课本例1给出两种计算考核成绩的办法，他们分别怎样计算的，为什么采用（2）的计算办法？（6）什么是加权平均数？权的大小反映了什么问题？延伸与拓展已知x1,x2,…x n的平均数为3，求(1)3x1,3x2,…,3x n的平均数为。

(2) x1+2,x2+2,…,x n+2的平均数为。

(3)3x1+2,3x2+2,…,3x n+2的平均数为。

(4)ax1+b,ax2+b,…,ax n+b的平均数为。

例2、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例为：卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩所占的权重比为60%∶20%∶20%，．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩是多少？若规定85分为优秀，小明能否得优？三、达标检测1．数据5、3、7、8、12的平均数是_______；2．5个数据的和是400，其中两个数据的和为157，则另外三个数据的平均数为______；3．在一个班40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，则这个班学生的平均年龄为_______岁；4．某班50名学生期中考试，数学平均分为92分，其中女同学24人，平均分为90分，则男同学的平均为_________分（精确到0.1分）1、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A、9.2B、9.6C、9.4D、9.52、已知3，7，4，a 四个数的平均数是5，且18，9，7，a ，b 五个数的平均数为10，则a ，b 的值分别为（ ） A 、6，10 B 、6，12 C 、5，10 D 、5，113、某学习小组共8人，在一次数学检测中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（ ）A 、6，10B 、6，12C 、5，10D 、5，11 已知,321,,x x x 的平均数是x ，那么87,87,87321+++x x x 的平均数是__________.1、某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm，•则20名女生的平均身高为________．2、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度3、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元4、某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．6、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？四．学习小结1、算术平均数：2、加权平均数：3、算术平均数和加权平均数的区别于联系：8.1 平均数（2）一、预习目标1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。

四年级下册数学教学设计-8.1 平均数西师大版一、教学目标1.知道平均数的定义和计算方法。

2.能通过例题掌握平均数的求解方法。

3.能够灵活运用平均数解决实际问题。

二、教学重点1.平均数的定义。

2.平均数的计算方法。

三、教学难点能够灵活运用平均数解决实际问题。

四、教学过程A. 导入新课1.教师出示三张不同数量物品的图片，让学生观察图片里的物品数。

2.教师引导学生思考：如何知道这些物品的平均数是多少呢？3.引导学生口算和列算式计算这三组物品的平均数。

B. 新知讲解1.教师讲解平均数的定义和计算方法。

2.教师让学生独立口算和列算式计算几组数据的平均数。

C. 例题练习1.教师出示一道平均数的例题，讲解解题思路和方法。

2.学生自主完成例题，并交流自己的解题思路。

3.教师让学生互相检查答案，找出错误并进行讨论。

D. 课堂练习1.学生在教师的指导下，完成3-4道练习题。

2.学生完成练习后，逐一讲解答案和解题思路。

E. 巩固练习1.学生自主完成教材配套练习题并交卷。

2.教师抽查几名学生的答案，进行讲解和讨论。

五、教学方法本节课采用教师讲解、学生自主练习、互相讨论相结合的方式。

让学生在教师的引导下自主学习，学生之间互相讨论和交流，并针对难点进行重点讲解。

六、教学资源1.三张不同数量物品的图片。

2.课本、教辅、练习册等教材。

七、教学评估本课采用课堂练习和教材配套练习题的方式进行评估，通过检查学生在课堂上完成的练习和教材配套练习题的答案来评估学生的学习情况。

教师姓名：XXX教学班级：四年级X班教学学科：数学教学内容：8.1 算术平均数详解教学目标：1.理解算术平均数的含义和计算方法；2.能够熟练计算一组数的算术平均数；3.能够将问题转化为求算术平均数。

教学重点：掌握算术平均数的计算方法。

教学难点：如何将问题转化为求算术平均数。

教学方法：讲述法、实验法、探究法、讨论法等。

教学过程：一、引入新知教师可以给学生出一组数据，如12，15，18，20，22，24等，问学生如何求这组数的平均数。

同时，教师可以让学生对于平均数的概念做一个简单的介绍，帮助学生了解算术平均数的含义。

二、探究算术平均数计算方法探究方法可以让学生通过实践来深刻理解算术平均数的计算方法。

教师可以给学生几组数据，让学生自行计算这些数据的平均数。

此时，教师可以给出计算公式：平均数=所有数的和÷数的个数，帮助学生更加规范地计算平均数，并且理解公式的基本形式。

三、练习教师可以给学生分发一些练习题，帮助学生更好地掌握计算平均数的方法。

在练习过程中，教师可以适当调整难度，从简单到复杂，帮助学生渐进式地提高。

四、拓展思维在教学的阶段，教师可以给学生一些关于平均数的问题，帮助学生进一步理解平均数，并且将问题转化为求平均数的方式进行解题。

比如，教师可以给学生出一个成绩单，问学生全班同学的平均分是多少，并且可以适当加大难度，比如只求英语成绩的平均值，或者求某一学科的平均值等。

五、总结教学的阶段，教师可以对所教授的知识点进行简单的总结，让学生进一步巩固自己的知识，在以后的学习中更加得心应手。

同时，教师还可以对学生的学习情况进行简单的评估，为后续教学提供参考。

六、教学反思算术平均数是四年级数学中的一个非常重要的知识点，对于学生的日后学习以及生活中的实际应用都有着非常重要的意义。

通过本次教学，我发现学生们通过实践不仅能够更深刻理解平均数的计算方法，而且能够将一些与平均数相关的问题转化为求平均数的方式来解决。