江西省横峰中学2017届高三下学期第4周周练数学(理)试题

横峰中学2017-2018学年度下学期第4周周练高二数学（文零）试卷出卷老师：宋争丁 (考试时间：45分钟 试卷满分：100分)一、选择题：（每小题只有一个正确答案，共4小题，每小题10分，共计40分）1．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码的个位数字与m ＋k 的个位数字相同．若m ＝6，则在第7组中抽取的号码是( )．B A ．66 B ．63 C ．76 D ．732．某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（ ）D A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B ．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C ．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定3．已知数列{}n a 中， 11a =， 1n n a a n +=+.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2018项，则判断框内的条件是（ ）BA. 2016?n ≤B. 2017?n ≤C. 2015?n <D. 2017?n < 4．给出30个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这30个数的和．如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（ ） D A ．i≤30？和p ＝p ＋i －1 B ．i≤30？和p ＝p ＋i ＋1 C ．i≤31？和p ＝p ＋1 D ．i<31？和p ＝p ＋i一、填空题：（每小题只有一个正确答案，共4小题，每小题10分，共计40分）1．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7815 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0805 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6936 74812．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数为 ，方差是__________．3．如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的i a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的m ＝ ，n ＝________．4．已知如图所示的程序框图，设当箭头a指向①时，输出的结果s＝m，当箭头指向②时，输出的结果s＝n，则m＋n＝________．18三、解答题：（本小题满分20分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图．（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；（3）求这60名学生成绩的中位数和平均分．60、刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期研究，他发现高中理科班的学生的数学成绩（总分150分）与理综成绩（物理、化学与生物的综合，总分300分）具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分x 与理综得分y （如下表）：参考数据及公式：1122222212, 1.83,100,200ˆn n n x y x y x y nxyya bxb x y x x x nx++⋅⋅⋅+-=+=≈==++⋅⋅⋅+-． （1）求出y 关于x 的线性回归方程；（2）若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）； （3）小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在 高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．试题解析：（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是0.3，频率分布直方图如下图．(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为1-0.01×10-0.015×10=75﹪平均分：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0. 3+85×0.25+95×0.05=71。

2016-2017学年高三年级调研考试（四）数学（理）卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{{}|,|1x A x y B y y e ====-，则A B = （ ）A ．[)1,1-B ．[]1,1-C ．()1,1-D ．(][),11,-∞-⋃+∞2.已知i 是虚数单位，若复数32i z a i=+在复平面上对应的点在直线20x y -=上，则实数a的值为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-4 3. “2x >”是“2320x x -+>”成立的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ． 即不充分也不必要条件4.已知函数()21,04,0x x x f x e x ⎧->⎪=⎨-≤⎪⎩，则()1f -=（ ）A ．4e -B ．4e - C. 14e -D ．14e- 5. 已知双曲线M 的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为2y x =，则双曲线M 的标准方程可能是（ ）A ．2241x y -= B ．221464x y -= C. 2214y x -= D ．2241y x -= 6. 执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（ ）A ． 4B ．5 C. 6 D ．77.如图，在三棱锥S ABC -中，SA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，现从该三棱锥的6条棱中任选2条，则这2条棱互相垂直的概率为 （ ）A ．13 B ．14 C. 25 D ．298.已知{}n a 是正项等比数列，2633,16a a ==，则1223100101a a a a a a +++= （ ） A ．()100614-- B ．()612n -- C. ()1002414-- D ．()1002414--9.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积恒相等，则它们的体积相等.已知一几何体的三视图如图所示，若该几何体与另一不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为 （ ）A ．82π-B ．83π-C. 8π- D ．283π-10. 已知抛物线2:4C y x =的焦点为()()1122,,,,F A x y B x y 是抛物线C 上的不同两点，且2AF BF =，给出下列命题：①11x ≥，②2128x x ≥，③221282x x ≤+，其中假命题的个数是（ ）A ．0B ．1 C. 2 D ．311.设0x 为函数()sin f x x π=的零点，且满足001332x f x ⎛⎫++< ⎪⎝⎭，则这样的零点个数为（ ）A ．61B ．63 C. 65 D ．67 12. 定义在R 上的函数()f x 使不等式()()ln 2222f x f x '> 恒成立，其中，()f x '是()f x 的导数，则（ ） A ．()()()()202,202f f f f >>- B ．()()()22042f f f >>- C.()()()()202,202f f f f <<- D ．()()()22042f f f <<- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.若5⎛⎝展开式中的常数项为80，则实数a = ．14.已知实数,x y 满足不等式4040240x y y x y +-≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则()()2221z x y =++-的最小值是 ．15.已知菱形ABCD 中，,1,3A AB E π∠==为BC 边上任一点，则AE EC的最大值为 ．16.在ABC ∆中，2cos 3a B b c π⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，且ABC ∆ABC ∆周长的取值范围为 ．三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列，满足12321a a a ++=，且1621,,a a a 成等比数列. （1）求{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 满足()*111n n na n Nb b +-=∈，且113b =，求数列{}n b 的前n 项和n T .18. 某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了60名学生（其中初中组和高中组各30名）进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将每组学生去图书馆的次数分为5组：[)[)[)[)[]0,4,4,8,8,12,12,16,16,20，分别制作了如图所示的频率分布表和频率分布直方图.（1）完成频率分布表，并求出频率分布直方图中a 的值；（2）在抽取的60名学生中，从在一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生中随机抽取3人，并用X 表示抽得的高中组的人数，求X 的分布列和数学期望.19. 如图，点C 在以AB 为直径的圆O 上，PA 垂直于圆O 所在的平面，G 为AOC ∆的重心.（1）求证：平面OPG ⊥平面PAC ；（2）若22PA AB AC ===，求平面OPG 与平面PAB 所成的锐二面角的余弦值.20. 已知O 为坐标原点，12,F F 为椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点，其离心率2e =，M 为椭圆C 上的动点，12MF F ∆的周长为4+. （1）求椭圆C 的方程；（2）已知椭圆的右顶点为A ，点,B C （C 在第一象限）都在椭圆上，若OC BA λ=，且0OC OB = ，求实数λ的值.21. 已知函数()()22xf x mex mx m m R -=+--∈.（1）若()f x 在点()()0,0f 处的切线与圆()()22111x y -+-=相切，求实数m 的值； （2）若当0x >时，有()0f x >成立，求实数m 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数，[]0,απ∈），直线l的极坐标方程为44ρπθ=⎛⎫- ⎪⎝⎭. （1）写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）P 为曲线C 上任意一点，Q 为直线l 任意一点，求PQ 的最小值. 23.选修4-5：不等式选讲 设函数()246f x x x =-+-+. （1）求不等式()0f x ≥的解集；（2）若()2f x a x >+-存在实数解，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: ACBCD 6-10: BACDA 11、12：CB 二、填空题 13. 2 14. 165 15. 91616. (]6,9 三、解答题17.解：（1）设数列{}n a 的公差为d ，则()()121113321205a d a a d a d +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩，解得152a d =⎧⎨=⎩，∴23n a n =+. （2）由()*111n n n a n N b b +-=∈，∴()*11112,n n n a n n N b b ---=≥∈， 当2n ≥时，11221111111111n n n n n b b b b b b b b ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()()()121111126322n n a a a n n n n b --=++++=-++=+ ， 对113b =上式也成立， ∴()()*12n n n n N b =+∈，∴()1111222n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭，∴()()21111111311351232422212412n n n T n n n n n n ⎡⎤+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=--=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ . 18.解：（1）频率分布表如图所示：由频率分布直方图知)20.02520.05041a ⨯+⨯+⨯=，解得0.1a =.（2）由频率分布表知，初中组一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生有3人，高中组一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生的频率为0.02540.1⨯=，所以，人数为0.1303⨯=人，所以X 的可能取值为0，1，2，3，于是()()031233333366190,12020C C C C P X P X C C ======， ()()213033333366912,32020C C C C P X P X C C ======， 所以X 的分布列为所以()9130123202020202E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. 19.解：（1）如图，延长OG 交AC 于M ， ∵G 为AOC ∆的重心，∴M 为AC 的中点，∵O 为AB 的中点，∴//OM BC ，∵AB 是圆O 的直径，∴BC AC ⊥，∴OM AC ⊥， ∵PA ⊥平面,ABC OM ⊂平面ABC ，∴PA OM ⊥， 又PA ⊂平面,PAC AC ⊂平面,PAC PA AC A = ， ∴OM ⊥平面PAC ， 又OM ⊂平面OPG ， ∴平面OPG ⊥平面PAC .（2）如图，以点C 为原点，,CB CA 分别为,x y 轴，建立空间直角坐标系C xyz -，则()())()110,0,0,0,1,0,,,0,0,1,2,0,,022C A BO P M ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则()1,,2,0,0,22OM OP AP ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.平面OPG 即为平面OPM ，设平面OPM 的一个法向量为(),,n x y z =，则0212022n OM x n OP x y z ⎧=-=⎪⎪⎨⎪=-++=⎪⎩ ，令1z =，得()0,4,1n =-，过点C 作CD AB ⊥于点D ，由等面积法可得CA CB CD AB ==∴003sin 30cos304D D x CD y CD ====， ∴平面PAB的一个法向量为3,04CD ⎫=⎪⎪⎝⎭，设平面OPG 与平面PAB 所成的锐二面角为θ，则cos 17CD n CD nθ=== . 即平面OPG 与平面PAB所成的锐二面角的余弦值为17. 20.解：（1）因为12MF F ∆的周长为4+所以224a c +=+由题意c e a ===联立①②解得2,a c =，∴1b =，所以椭圆的方程为2214x y +=； （2）设直线OC 的斜率为k ，则直线OC 方程为y kx =，代入椭圆方程2214x y +=并整理得()22144k x +=，∴C x =C ⎛⎫， 又直线AB 的方程为()2y k x =-，代入椭圆方程并整理得()222214161640k x k x k +-+-=，∵221642,14A A B k x x x k -==+，∴2222282824,,141414B k k k x B k k k ⎛⎫---= ⎪+++⎝⎭， 因为0OC OB =，所以22282401414k k k k --+=++，所以212k =，因为C 在第一象限，所以0k >，∴k =，因为OC ⎛⎫= ，()222222414442,0,14141414k k k BA k k k k ⎛⎫--⎛⎫ ⎪=--= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭ ， 由OC BA λ=，得λ=∵2k =，∴2λ=. 21.解：（1）由题知，()()22,0x f x me x m f m -'=-+-=，∴()f x 在()()0,0f 处的切线斜率为()03f m '=-，∴()f x 在()()0,0f 处的切线斜率为30mx y m +-=， ∵圆()()22111x y -+-=的圆心为()1,1，半径为1，1=，解得0m =或45m =， ∴实数m 的值为0或45. （2）当0x >时，()220x f x me x mx m -=+-->，即()220x x mx m e m --+>，设()()()220x g x x mx m e m x =--+>， ∴()()()()2222x x g x x m x m e e x x m '⎡⎤=+--=+-⎣⎦，当0,0m x ≤>时，()0g x '>，∴()g x 在区间()0,+∞上是单调递增函数，∴()()00g x g m >=≥，∴0m =，当0m >时，当0x m <<时，()0g x '<，当x m >时，()0g x '>，∴()g x 在区间()0,m 上是单调递减函数，在(),m +∞上是单调递增函数，∴()()()min20m g x g x g m me m ≥==-+>⎡⎤⎣⎦， 即2m e <，解得0ln 2m <<，综上所述，实数m 的取值范围为[)0,ln2.22.解：（1）曲线C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩，（α为参数，[]0,απ∈）， 消去参数α，可得()2211x y -+=，由于[]0,απ∈，∴0y ≥，故曲线C 的轨迹方程是上半圆()()22110x y y -+=≥.∵直线4:4l ρπθ=⎛⎫- ⎪⎝⎭，即422θθ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，即sin cos 4ρθρθ-=，故直线l 的直角坐标方程为40x y -+=.（2）由题意可得点Q 在直线40x y -+=上，点P 在半圆上，半圆的圆心()1,0C 到直线40x y -+=2=，即PQ的最小值为12-. 23.解：（1）()0f x ≥即2460x x --+≥，可化为①()()62460x x x <-⎧⎨--++≥⎩，或②()()622460x x x -≤≤⎧⎨---+≥⎩， 或③()()22460x x x >⎧⎨--+≥⎩， 解①可得6x <-；解②可得263x -≤≤-；解③可得10x ≥. 综上，不等式()0f x ≥的解集为[)2,10,3⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦. （2）()2f x a x >+-等价于2262x x a x --+>+-，等价于26x x a --+>， 而()()26268x x x x --+≤--+=，若()2f x a x >+-存在实数解，则8a <，即实数a 的取值范围是(),8-∞.。

江西省横峰中学2017届高三第五周周练数学试卷（理科）班级：____________ 姓名：__________________ 命题人:郑兴发一、选择题: 1、设方程1|ln |2=x x 有两个不等的实根和，则（ ） A ．B ．C ．D ．2、已知双曲线C 的中心在原点，焦点在y 轴上,若双曲线C 的一条渐近线与直线340x y +-=平行,则双曲线C 的离心率为（ ） A.233B.2C. 3D 。

23、设()[)[]221,1,11,1,2x x f x x x ⎧-∈-⎪=⎨-∈⎪⎩,则()21f x dx -=⎰的值为（)A 。

423π+B.32π+C.443π+D 。

34π+4、已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为23，过右焦点F 且斜率为)0(>k k 的直线与C 相交于A 、B 两点，若FB AF 3=，则k =（ ） A 、1 B2C 、3D 、25、方程22200720071sin(19)cos(19)x y +=所表示的曲线是(）A ．双曲线B ．焦点在x 轴上的椭圆C ．焦点在y 轴上的椭圆D ．以上都不对6、抛物线)0(2:21>=p py x C的焦点与双曲线13:222=-y x C 的右焦点的连线交1C 于第一象限的点.若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则=p ( )A.163 B 。

334 C. 332 D.837、已知()()()22ln S x a x a a R =-+-∈，则S 的最小值为( ） A. 22B.12C 。

2D 。

2填空题：8、已知(2,0),(3cos ,5sin ),(3cos ,5sin )F A B ααββ-,若AF FB λ=，则λ的取值范围为 。

9、椭圆E:12222=+b y a x （a 〉b>o ）左，右顶点为21,A A ，与y 轴平行的直线l 与椭圆E 交于P,Q,直线P A 1与Q A 2交于S ，则点S 的轨迹方程为_____________.10、对平面向量),(y x AB =,把AB 绕起点沿逆时针方向旋转角得到,sin cos (θθy x AP -=)cos sin θθy x +,叫做把点B 绕点A 逆时针方向旋转角得到点P ．设平面曲线C 上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转4π后得到曲线222=-y x ，则原来曲线C的方程是_______ 。

高三数学4周周练（理）命题：汪一峰2017。

02.27使用姓名：（56 分）1．已知椭圆E:错误!＋错误!＝1(a〉b>0)的右焦点为F(3，0）,过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点为M(1，－1），则E的方程为( ）A.错误!＋错误!＝1B.错误!＋错误!＝1C。

错误!＋错误!＝1 D.错误!＋错误!＝12．已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点P,使得PF1⊥PF2,则椭圆的离心率的取值范围是( ）A。

错误!B。

错误!C。

错误! D.错误!3.已知椭圆E：错误!＋错误!＝1（a>b>0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x－4y＝0交椭圆E于A，B两点．若|AF|＋|BF｜＝4，点M到直线l的距离不小于错误!,则椭圆E的离心率的取值范围是（）A。

错误! B.错误!C。

错误!D。

错误!4.已知圆（x－2）2＋y2＝1经过椭圆错误!＋错误!＝1(a>b〉0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e＝________。

5。

若椭圆错误!＋错误!＝1(a>0，b〉0)的焦点在x轴上,过点(2，1)作圆x2＋y2＝4的切线，切点分别为A,B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程为________．6。

直线l过椭圆C:错误!＋y2＝1的左焦点F,且与椭圆C交于P,Q 两点,M为弦PQ的中点，O为原点，若△FMO是以线段OF为底边的等腰三角形，则直线l的斜率为________．7.椭圆错误!＋错误!＝1(a>b〉0）的右焦点F（c,0）关于直线y＝bc x的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是________．8.如图,椭圆C:错误!＋错误!＝1(a>b>0）的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为A,B，且｜AB|＝错误!|BF｜。

(22分）（1）求椭圆C的离心率；（2)若斜率为2的直线l过点（0，2)，且l 交椭圆C于P，Q两点，OP⊥OQ，求直线l的方程及椭圆C的方程．9．已知椭圆错误!＋错误!＝1(a〉b>0)的左焦点为F（－c，0），离心率为错误!，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2＋y2＝错误!截得的线段的长为c，|FM｜＝错误!.（22分）（1）求直线FM的斜率;（2)求椭圆的方程;(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于错误!，求直线OP(O 为原点)的斜率的取值范围．高三数学4周周练（理) 答案命题:汪一峰2017.02.27使用1.解析: k AB＝错误!＝错误!，k OM＝－1，由k AB·k OM＝－错误!，得错误!＝错误!，∴a2＝2b2.∵c＝3，∴a2＝18，b2＝9,椭圆E的方程为错误!＋错误!＝1.答案：D2.解析：设P(x，y)，错误!＝（－c－x，－y），错误!＝(c－x，－y)，由PF1⊥PF2，得错误!·错误!＝0，即（－c－x,－y）·（c－x，－y）＝x2＋y2－c2＝x2＋b2错误!－c2＝错误!＋b2－c2＝0，∴x2＝错误!≥0,∴c2－b2≥0，∴2c2≥a2，∴e≥错误!.又∵e〈1，∴椭圆的离心率e的取值范围是错误!.答案:B3.解析:设椭圆的左焦点为F1，半焦距为c，连接AF1,BF1，则四边形AF1BF为平行四边形，所以｜AF1｜＋|BF1｜＝｜AF|＋|BF｜＝4.根据椭圆定义，有｜AF1｜＋｜AF｜＋｜BF1｜＋|BF｜＝4a。

第4周高三文科数学周练试卷一、单项选择题：1、若集合22{|1},{|log (2)}A y y x B x y x ==+==+，则C B A =（ ） A ．(2,1)- B ． (2,1]- C ．[2,1)- D ．以上都不对2、已知函数f （x ）=x 3﹣x +1，则曲线y =f （x ）在点（0，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．23、()()2ln 11f x a x x b x =+---，若对1,e x ⎡⎫∀∈+∞⎪⎢⎣⎭， ()0f x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A. 1e 2e a ≤+- B. 2a < C. 22e a ≤< D. 2ea ≤ 二、填空题：4、已知函数()21cos '2f x f cosx x ⎛⎫=-+⎪⎝⎭，则12f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 . 5、已知函数()2ln xf x a x x a =+-，对任意的[]12,0,1x x ∈，不等式()()121f x f x a -≤-恒成立，则实数a 取值范围为__________． 三、解答题： 6、已知函数21()3ln ,()2f x ax xg x bx=+=-,其中R b a ∈,．设)()()(x g x f x h -=,若02f '=，且(1)(1)2fg '=--． （1）求a b 、的值； （2）求函数()h x 的图像在点(1,4)-处的切线方程．7、设函数f （x ）=ln x +kx ，k ∈R ．（1）若曲线y =f （x ）在点（e ，f （e ））处的切线与直线x ﹣2=0垂直，求出k 值． （2）试讨论f （x ）的单调区间；（3）已知函数f （x ）在x =e 处取得极小值，不等式f （x ）＜mx 的解集为P ，若M={x|e ≤x≤3}，且M ∩P ≠φ，求实数m 的取值范围．8、设函数()1ln a f x x x-=+，()3g x ax =-（0a >）. （1）求函数()()()x f x g x ϕ=+的单调增区间；（2）当1a =时，记()()()•h x f x g x =，是否存在整数λ，使得关于x 的不等式()2h x λ≥有解？若存在，请求出λ的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案一、单项选择 1、【答案】A2、【答案】C 【解析】解：求导函数，可得y ′=3x 2﹣1，当x=0时，y ′=﹣1，∴函数f （x ）=x 3﹣x+1，则曲线y=f （x ）在点（0，1）处的切线方程为y ﹣1=﹣x ，即x+y ﹣1=0， 令x=0，可得y=1，令y=0，可得x=1， ∴函数f （x ）=x 3﹣x+1，则曲线y=f （x ）在点（0，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是×1×1=． 故选：C3、【答案】A 由题意： ()10f =，即()()1,,1x f x f e ⎡⎫∀∈+∞≥⎪⎢⎣⎭恒成立，可知()1f 为极小值， ()'10f =，求导有()()'2,'120,2af x x b f a b b a x=+-∴=+-==+. 则： ()()()()12'22x x a af x x a x x--=+-+=，分类讨论： ①当12a e ≤时，函数在1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在区间()1,+∞单调递增，满足题意； ②当112a e <<时， ()f x 在()1,,1,2a e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，在区间,12a ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减， 只需： 10f e ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，解得： 1212,2a e a e e e e≤+-∴<≤+-； ③当12a=时， ()()21'0x f x x+=>， ()f x 在定义域内单调递增，而()10f =， 存在01,1x e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦满足()00f x <；④当12a >时， ()f x 在区间1,1,,2a e ⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上单调递增，在区间1,2a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，不合题意.综上可得实数a 的取值范围是1e 2ea ≤+-. 本题选择A 选项.二、填空题4、【答案】【解析】令[]cos ,1,1t x t =∈-，())21'12f t f t t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭，所以()1''32f t f t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令12t =，则())21'12f f t t t ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，所以12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭考点：（1）换元法；（2）求导公式；（3）函数值的求法.【易错点晴】本题函数中的变量是x cos ，因此求解时必须先进行换元，即令t x =cos .将其转换为变量t 的函数)(t f ，即())21'12f t f t t ⎛⎫=--⎪⎝⎭.另外由于题设中还出现了)(/t f ，所以还要对函数())21'12f t f t t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭中的t 进行求导运算,再令12t =,求出)21(/f 的值,最后再求出)21(f 的值.因此解答好本题还是具有一定的困难的.5、【答案】[),e +∞【解析】由题意可得()()max min 1f x f x a -≤-，且1a >，由于()()ln 2ln 1ln 2x x f x a a x a a a x =+-'=-+，所以当0x >时， ()0f x '>，函数()f x 在[]0,1上单调递增，则()()()()ma xm in11l n ,01f x f a a f x f ==+-==，所以()()ma xm i nln f x f x a a -=-，故1ln ln 1a a a a -≥-⇒≥，即a e ≥，应填答案[),e +∞。

2017届高三年级高考仿真考试文科数学试卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知{},10U x x N x =∈≤，{}{}1,3,4,6,0,2,4,6,8,10A B ==，则()U C A B ⋂=（ ）A ．{}2,8B ．{}2,8,10C ．{}0,2,8,10D ．{}0,2,82.已知复数2(2)a i z i+=，且z 对应的点在直线4x =上，则z 的虚部为（ ）A ．3B ．3iC ．3-D ．3i -3.若1sin cos 2θθ-=，则3sin(4)2πθ-的值为（ ） A．8B．8-C ．18D ．18-4.已知,x y 满足不等式326022030x y x y x y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则x y +的最大值是（ ）A ．207B ．187C ．167D ．275.已知一个几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．3B ．6C ．12D ．186.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如右上两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不．正确的（ ） A. 样本中的女生数量多于男生数量B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C. 样本中的男生偏爱理科D. 样本中的女生偏爱文科7.在公差0d >的等差数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和. 420S =,且22,a +44a +88a +成等比数列，令11n n n b a a +=，则数列{}n b 的前n 项和n T 为（ ） A ．11n + B ．41n n + C ．1n n + D ．4(1)nn + 8.执行如图所示的程序框图,当输出i 的值是5时,输入的整数n 的最大值是( )A.45B.44C.43D.42 9知平面向量，，，，且.若为平面单位向量，()a b e -∙的最大值为（ ）A. 7B.10.已知圆C ：22(3)4x y -+=，直线l 过点(2,0)与圆C 交于两点,A B ，则OA OB ∙的取值范围是（ ）A ．[1,)+∞B ．(,5)-∞C ．[1,5]D ．[1,5)11、设1F ，2F 分别为椭圆22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点，椭圆上存在一点P 使得123PF PF b -=，1294PF PF ab ∙=，则该椭圆的离心率为（ ）A ．13 B．3C ．23 D．3 12．出下列命题：①命题“,x R ∃∈使得2210x x -+<”的否定是真命题；②1x ≤且1y ≤是“2x y +≤”的充要条件；③已知()f x '是()f x 的导函数，若(),0x R f x '∀∈≥，则()()12f f '<一定成立；④已知,a b 都是正数，且11a ab b+>+，则a b <； ⑤若实数x , []1,1y ∈-，则满足221x y +≥的概率为14π-, 其中正确的命题的序号是______________（把你认为正确的序号都填上）A ．①③⑤B ．①④⑤C ．②⑤D ．①③ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数1()()(2f x x a x =+为偶函数，则(3)f =_________.14. 已知O 为三角形ABC 的外心，2AB a =，2AC a=，120BAC ∠=︒，若A O x A B y A C=+ ，则36x y +的最小值为 ．15.已知三棱锥A BCD -，E 为BD 的中点，AE ⊥平面BCD ，,1BC CD BC CD ⊥==，且三棱锥A BCD -的外接球的体积为43π，则三棱锥A BCD -的体积为_________. 16.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11,2,n n S S +-（n N +∈）成等差数列，11a =， 若不等式n n S a λ>恒成立，则实数λ的取值范围是__________. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分12分)已知点1),(sin 2,cos2),P Q x x O -为坐标原点，函数()f x OP OQ =∙.（1）求函数()f x 的对称中心和单调增区间；（2）若A 为ABC ∆的内角，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，()2f A =，5a =，求ABC ∆周长的取值范围.18.(本小题满分12分)我市在对高三学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“A 、B 、C ”三个等级，其中A 表示“优秀”， B 表示“良好”， C 表示“合格”．(1)某校高三年级有男生1000人，女生700人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高三学生中抽取了85名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：根据表中统计的数据填写下面(2)以(1)中抽取的抽取6人．再从这6人中任选2人去参加“提高班”培训，求所选6人中恰有2人为男生的概率．参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d .19.(本小题满分12分)已知在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，AD =1AB =，E 为BC 的中点,G 为线段AB 上的一点，满足BC BG λ=.（1）当6621+=λ时，求证：PG DG ⊥.（2）在（1）的条件下，若PA =求G 到平面PDE 的距离.20. (本小题满分12分)已知点A 椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的直线BD 交椭圆C 于,B D 两点，且,,A B D 三点不重合. （1）求椭圆C 的方程；（2）ABD ∆的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值.21. .(本小题满分12分)已知函数()()()()1ln 1ln 1f x c x x c c =---≠. （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）设1c >，证明：当()1,x c ∈时，()0f x >.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l 的参数方程为x ty m t =⎧⎨=+⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22223cos sin 12ρθρθ+=，且曲线C 的下焦点F 在直线l 上.（1）若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，求FA FB ⋅的值； （2）求曲线C 的内接矩形的周长的最大值. 23．（10分）选修4-5：不等式选讲 设()11f x x x =-++. （1）求()2f x x ≤的解集； （2）若不等式211()a a f x a+--≥对任意实数0a ≠恒成立，求实数x 的取值范围.。

2017-2018学年高三第十周周练数学（理科）试卷时间：45分钟 总分：100分 姓名： 得分：一填空题：（每题10分） 1在ABC ∆中，53cos ,135sin ==B A ，则=C cos 。

2在ABC ∆中，,2sin 2sin B A =则三角形的形状是 。

3在ABC ∆中，点D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD ∆面积是ADC ∆面积的2倍。

则=C B sin sin ，若22,1==DC AD 则=BD =AC 4在ABC ∆中，π43=∠A ，6=AB ，23=AC ，点D 在BC 边上，BD AD =， 则AD =5在ABC ∆中, ,6cos 4sin 3=+B A 1cos 3sin 4=+A B ，则角C =6已知22)(2+-=x x x f ，若在⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2,412m m 上任取3个数c b a ,,均存在以)(),(),(c f b f a f 为三边的三角形，则m 的取值范围是二解答题：（第7,8题13分，第9题14分） 7在ABC ∆中, a=3, 62=b ,A B ∠=∠2 (1)求A cos 的值 （2）求边长c 的值8在ABC ∆中，已知2sin 1cos sin C C C -=+ （1） 求C sin 的值（2） 若8)(422-+=+b a b a ，求边c 的值9在已知的ABC ∆中角C B A ,,的对边为c b a ,, ，角B A ,的平分线分别记为BE AD ,。

E D ,分别在AC BC ,上。

（1）求AD 的长（结果用c b a ,,表示） （2）如果BE AD =，求证：b a =高三第十周周练数学（理科）参考答案时间：45分钟 总分：100分 命题：张志平 姓名： 得分：一填空题：（每题10分） 1在ABC ∆中，53cos ,135sin ==B A ，则=C cos 。

6516-2在ABC ∆中，,2sin 2sin B A =则三角形的形状是 等腰 或等腰 三角形 。

横峰中学高二年级第4周周练数学（理）命题人：汪倩一．选择题(30分)1．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为()A．(－∞，－1)及(0,1) B．(－1,0)及(1，＋∞)C．(－1,1) D．(－∞，－1)及(1，＋∞)2.方程x3＋x2＋x＋a＝0 (a∈R)的实数根的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个3．设曲线y＝x n＋1(n∈N＋)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x n，则log2 010x1＋log2 010x2＋…＋log2 010x2 009的值为()A．－log2 0102 009 B．－1 C．(log2 0102 009)－1 D．1二．填空题（20分）4．若f(x)＝－12x2＋b ln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是__________．5．设函数f(x)＝ax3－3x＋1 (x∈R)，若对于x∈，都有f(x)≥0，则实数a的值_____．三．解答题6.（20分）设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．－1 2，12解析 ∵f ′(x )＝－x ＋b x ＋2＝－x (x ＋2)＋b x ＋2＝－x 2－2x ＋b x ＋2， 又f (x )在(－1，＋∞)上是减函数，即f ′(x )≤0在(－1，＋∞)上恒成立，又x ＋2>0，故－x 2－2x ＋b ≤0在(－1，＋∞)上恒成立，即x 2＋2x －b ≥0在(－1，＋∞)上恒成立．又函数y ＝x 2＋2x －b 的对称轴为x ＝－1，故要满足条件只需(－1)2＋2×(－1)－b ≥0，即b ≤－1.5．4解析 若x ＝0，则不论a 取何值，f (x )≥0，显然成立；当x >0，即x ∈(0,1－1,0)时，f (x )＝ax 3－3x ＋1≥0可转化为a ≤3x 2－1x 3， 设g (x )＝3x 2－1x 3，则g ′(x )＝3(1－2x )x 4， 所以g (x )在区间－12，12－12，12hslx3y3h 时， f (x )>0等价于⎩⎨⎧ f (－12)>0，f (1a )>0，即⎩⎪⎨⎪⎧ 5－a 8>0，1－12a 2>0. 解不等式组得22<a <5或a <－22. 因此2<a <5. 综合①②，可知a 的取值范围为0<a <5.8.【答案】（Ⅰ）减区间为(0,2)，增区间为(2,)+∞．（Ⅱ）24ln 2-试题解析：（1）当1a =时，()12ln f x x x =--，()f x 的定义域为(0,)+∞，则2'()1f x x =-，由'()0f x >，得2x >；由'()0f x <，得02x <<．故()f x的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2,)+∞．（2）因为()0f x<在区间1(0,)2上恒成立不可能，故要使函数()f x在1(0,)2上无零点，只要对任意的1(0,)2x∈，()0f x>恒成立，即对1(0,)2x∈，2ln21xax>--恒成立．令2ln()21xl xx=--，1(0,)2x∈，则2222(1)2ln2ln2'()(1)(1)x x xx xl xx x--+-=-=--，再令2()2ln2m x xx=+-，1(0,)2x∈，则22222(1)'()0xm xx x x--=-+=<，故()m x在1(0,)2上为减函数，于是1()()22ln202m x m>=->，从而'()0l x>，于是()l x在1(0,)2上为增函数．故要使2ln21xax>--恒成立，只要[24ln2,)a∈-+∞，综上，若函数()f x在1(0,)2上无零点，则a的最小值为24ln2-．。

江西省2017年高中毕业班新课程教学质量监测卷理科数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知221iz i +=-+（i 是虚数单位），则复数z 的实部是（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．22.已知集合13{|log (4)1}A x x =->-，1{|48}x B x -=>，若全集为实数集R ，则()R A C B =（ ）A ．5(,]2-∞B ．(2,4)C ．5(,4)2D ．5(2,]23.不等式组2010220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域的面积是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4.执行如图程序框图，输出的y 等于（ ）A.12 B ．0 C.12- D ．1 5.在公差不为零的等差数列{}n a 中，2311722a a a +=，数列{}n b 是各项为正的等比数列，且77b a =则68b b =的最小值为（ ）A ．2B ．1 C.4 D ．86.在矩形ABCD 中，2AB =,3AD =，点F 为CD 的中点，点E 在BC 边上，若4AF DE ⋅=-，则AE BF ⋅的值为（ ）A.0 B ．1 C.2 D ．37.已知点(,)P a b 及圆O ：222x y r +=，则“点P 在圆O 内”是“直线l ：2ax by r +=与圆O 相离”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8.已知函数2()tan 1xx a f x b x x a =+++(0,1)a a >≠，若(1)3f =，则(1)f -等于（ ） A ．-3 B ．-1 C.0 D ．39.一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为1），若这个三角棱锥的顶点都在同一个球的球面上，则这个球的表面积是（ ）A ．16πB ．32π C. 48π D ．64π 10.函数1()()sin f x x x x=-（0x π-≤<或0x π<≤）的图象大致为（ ）A ．B ． C. D ．11.如图，直三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，1AB BC ==，90ABC ∠=︒，外接球的球心为O ，点E 是侧棱1BB 上的一个动点.有下列判断：①直线AC 与直线1C E 是异面直线；②1A E 一定不垂直1AC ；③三棱锥1E AAO -的体积为定值；④1AE EC +的最小值为其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2 C.3 D ．412.已知O 为直角坐标系的坐标原点，双曲线:C 22221(0)x y b a a b-=>>上有一点)P m （0m >），点P 在x 轴上的射影恰好是双曲线C 的右焦点，过点P 作双曲线C 两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A ，B ，若平行四边形PAOB 的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ）A ．2214y x -= B ．22123x y -= C.2216y x -= D ．2213722x y -= 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个考生必须作答.第22题～23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算22(x dx -⎰得 ．14.设5260125(1)(21)x x a a x a x a x -+=++++，则2a 等于 ．15我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计。

江西省横峰县2017届高三数学下学期第8周周练试题 理一、单项选择（注释）1、已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x 2－y 2= 20） A ．y 2=4x B ．y 2=8x C ．x 2=4y D ．x 2=8y 【答案】B【解析】抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上排除C ．D ，设抛物线的方程为)0(22>=p px y ，则抛物线的准线方程为，所以4=p ，答案选B 。

2、如图，图案共分9个区域，有6中不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法有（ ）A ．360种B ．720种C ．780种D ．840种 【答案】B【解析】由图可知，区域2,3,5,7不能同色，所以2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且各区域的颜色均不相同，所以涂色方法有720246=⨯A 种，故应选B .考点：1、涂色问题；2、排列组合.3、执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是( )AC【答案】C【解析】4、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14 【答案】B【解析】由a=14，b=18，a ＜b ， 则b 变为18-14=4，由a ＞b ，则a 变为14-4=10， 由a ＞b ，则a 变为10-4=6， 由a ＞b ，则a 变为6-4=2， 由a ＜b ，则b 变为4-2=2， 由a=b=2， 则输出的a=2 考点：程序框图5、已知两定点(1,0)A -和(1,0)B ，动点(,)P x y 在直线:3l y x =+上移动，椭圆C 以A ，B 为焦点且经过点P ，则椭圆C 的离心率的最大值为（ ） A【答案】A【解析】设(1,0)A -关于直线:3l y x =+的对称点为),(/n m A ,解之得⎩⎨⎧=-=23n m ,即)2,3(/-A ,因1=c 是定值,故当a 最小时椭圆的离心大.由于B P A ,,/共线时取等号）,即故应选A. 考点：椭圆的定义及直线与椭圆的位置关系及运用.【易错点晴】本题是一道考查直线与椭圆的位置关系及最值等问题的综合性问题.解答时先建求(1,0)A -关于直线:3l y x =+的对称点为),(/n m A ,然后通过运用转化化归的数学思想将问题转化为求“当a 最小时椭圆的离心率（当且仅当B P A ,,/共线时取等号）求使得问题获解.6的一条渐近线截圆22:(1)1M x y -+=所得弦长）A【答案】B【解析】双曲线的一条渐近线为0bx ay -=，2c b =，考点：直线与圆锥曲线位置关系.【思路点睛】本题考查双曲线的连线的求法，注意运用渐近线方程和点到直线的距离公式，求得圆的圆心和半径，双曲线的渐近线方程，可得圆心到渐近线的距离，运用弦长公式可得2c b =，由a b c ，，的关系和离心率公式计算即可得到所求值．二、填空题（注释）7、长方体8个顶点中，以任意3个为顶点的所有三角形中，锐角三角形共有______个 【答案】8【解析】任取3点构成的三角形个数为3856C =，其中等腰直角三角形有21224⨯=，所以锐角三角形有5624248--=个考点：排列组合8、椭圆EP(2,1)，则经过P 并且以P 为中点的弦所在直线方程为__________________． 【答案】x ＋2y －4＝0【解析】设所求直线与椭圆相交于A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，又x 1＋x 2＝4，y 1＋y 2＝2，∴k AB因此所求直线方程为y －1－2)， 即x ＋2y －4＝0． 【解析】9、执行如下图所示的程序框图，输出的S 值为 .【答案】10 【解析】三、解答题（注释）10、已知中心在原点的椭圆C ：的一个焦点为F 1(0,3)，M (x,4)(x >0)为椭圆C 上一点，△MOF 1的面积为.(1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在平行于OM 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且以线段AB 为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由． 【答案】【解析】(1)因为椭圆C 的一个焦点为F 1(0,3)，所以b 2＝a 2＋9，则椭圆C 的方程为11、如图1，已知抛物线E 的顶点O 在坐标原点，焦点在y 轴正半轴上，准线与y 轴的交点为T ．过点T 作圆C :()2221x y +-=的两条切线，两切点分别为D ，G ，且DG =．（1）求抛物线E 的标准方程；（2）如图2，过抛物线E 的焦点F 任作两条互相垂直的直线1l ，2l ，分别交抛物线E 于P ，Q 两点和M ，N 两点，A ，B 分别为线段Q P 和MN 的中点，求∆AOB 面积的最小值．【答案】（1）24x y =；（2）6试题分析：（1）由对称性知，DG y ⊥轴，设DG 与y 轴的交点为H，则D 3H =．在Rt C D∆H 中，C D 1=⇒1C 3H ==⇒2C C H T C 3T =C ⇒()0⇒C 2O =1⇒O T 12p=2p ⇒=24x y=；（2）设直线1l 的斜率为k ，由1l 过()F 0,1⇒1l ：1y kx =+．代入24x y =⇒2440x kx --=124x x k ⇒+=⇒点()22,21k k A +，同理可得点222,1k k ⎛⎫B -+ ⎪⎝⎭⇒AB：2222122222y k x k k k k k ---=⇒---13y k x k ⎛⎫=-+⇒ ⎪⎝⎭过定点()D 0,3⇒∆A O B 的面积：11332S S S x x k k ∆AOK ∆BOK A B =+=⨯⨯-=+36≥⨯=（当且仅当1k =±时取等号）⇒∆AOB 的面积的最小值为6．试题解析：（1）由对称性知，DG y ⊥轴，设DG 与y 轴的交点为H，则D 3H =． 连CD ，则Rt C D ∆H 中，CD 1=，则1C 3H ==因为D T 为圆C 的切线，则CD D ⊥T ．由射影定理，得2C C CD H T =，则C 3T = 因为圆心C 的坐标为()0,2，则C 2O =，所以1OT =，即12p=，得2p =． 所以抛物线E 的标准方程为24x y =（2）设直线1l 的斜率为k ，因为1l 过焦点()F 0,1，则直线1l 的方程为1y kx =+．代入24x y =，得2440x kx --=．设点()11,x y P ，()22Q ,x y ，则124x x k +=．因为A 为线段Q P 的中点，则点()22,21k k A +因为12l l ⊥，则直线2l 的方程为11y x k =-+．同理可得点222,1k k ⎛⎫B -+ ⎪⎝⎭直线AB 的方程为2222122222y k x k k k k k---=---，即13y k x k ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，显然过定点()D 0,3设∆AOB的面积为S，AB 与y 轴的交点为K ，则11332S S S xx k k ∆AOK ∆BOK A B =+=⨯⨯-=+36≥⨯=，当且仅当1k =±时取等号．所以∆AOB 的面积的最小值为6 考点：1、抛物线的标准方程；2、直线与圆；3、射影定理；4、直线与抛物线；5、三角形的面积；6、重要不等式.【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程；、直线与圆、射影定理、直线与抛物线、三角形的面积与重要不等式，综合程度高，属于难题.本题最难点是利用重要不等式求最小值，使用该公式是一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图像，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，才能灵活应对这类题型. 【解析】12、已知圆22:(1)(1)2C x y -+-=经过椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的右焦点F 和上顶点B ．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）如图，过原点O 的射线l 与椭圆Γ在第一象限的交点为Q ，与圆C 的交点为P ，M 为OP 的中点， 求OM OQ ⋅的最大值.【答案】（Ⅰ）22184x y +=.（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）在22:(1)(1)2C x y -+-=中，令0y =得(2,0)F ，即2c =，令0x =，得(0,2)B ，2b =，由2228a b c =+=，∴椭圆Γ：22184x y +=. ------------------4分（Ⅱ）法一：依题意射线l 的斜率存在，设:(0,0)l y kx x k =>>，设1122(,),(,)P x kx Q x kx22184y kxx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩得：22(12)8k x +=，∴2x = ---------------6分 22(1)(1)2y kx x y =⎧⎨-+-=⎩得：22(1)(22)0k x k x +-+=，∴12221k x k +=+， ∴11(,)22x kx OM OQ ⋅=⋅22212121(,)()0)2x kx x x k x x k =+=>. -------9分=设2221()12k k k k ϕ++=+，2/22422()(12)k k k k ϕ--+=+，令2/22422()0(12)k k k k ϕ--+=>+，得112k -<<． 又0k >，∴()k ϕ在1(0,)2单调递增，在1(,)2+∞单调递减.∴当12k =时，max 13()()22k ϕϕ==，即OM OQ ⋅的最大值为. -------13分 法二：依题意射线l 的斜率存在，设:(0,0)l y kx x k =>>，设1122(,),(,)P x kx Q x kx22184y kxx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩得：22(12)8k x +=，∴2x =分 ()OM OQ OC CM OQ OC OQ ⋅=+⋅=⋅ =222(1,1)(,)(1)x kx k x ⋅=+=0)k > ---------------9分=设1(1)t k t=+>，则222222(1)11311122 12243224()3()3[()]33 k tk t tt t t+===≤+-+-+-+.当且仅当12,3t=即max[]OM OQ⋅=.………………..13分。

江西省横峰中学2017届高三下学期第四周周练理科综合物理试题二、选择题：（本题共8小题，每小题6分。

共48分。

在每小题给出的四个选项中,第14～17题只有一项符合题目要求；第18 ~21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）14.下列说法正确的是A．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子B．利用狂粒子散射实验可以估算原子的半径C．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关15.如图所示,某杂技演员在做手指玩圆盘的表演．设该盘的质量为m，手指与盘之间的滑动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，重力加速度为g，则下列说法中正确的是A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力沿该手指方向B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到手水平向右的静摩擦力C．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过mgD．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动,则手对盘的摩擦力大小为μmg16.两个等量同种电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C,质量为lkg的带正电的小物块从C点静止释放，其运动的v一t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线)．则下列说法正确的是A．B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=0。

2N/CB．由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大C．A、B两点间的电势差U AB =5VD．U CB〈U BA17.据报道，2020年前我国将发射8颗海洋系列卫星，包括4颗海洋水色卫星，2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛全部岛屿附近海域的监测．设海陆雷达卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是海洋动力环境卫星的n 倍，下列说法正确的是A在相同时间内,海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积相等B．在相同时间内,海陆雷达卫星到地心的连线扫过的面积与海洋动力环境卫星到地心的连线扫过的面积之比为:lC．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星线速度之比为：lD．海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星向心加速度之比为n2:118.如图所示，某带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后,射入水平放置、电势差为U2的两块平行导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射人,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，设粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离为s （不计重力，不考虑边缘效应)．下列说法正确的是A．若仅将水平放置的平行板间距增大,则s减小B．若仅增大磁感应强度B，则s减小C．若仅增大U1，则s增大D．若仅增大U2,则s增大19.如图所示，质量m=lkg的物体从高为h=0。

江西省上饶市横峰县2017届高三数学下学期第四周周练试题 文一.选择题(共6小题,每小题10分,共60分)1.若正方体的对角线长是4，则正方体的体积是 （ ） A ．64 B ．216 C ．9364 D ．91282．若正三棱锥的斜高是高的332倍，则棱锥的侧面积是底面积的 （ ） A ．32倍 B ．2倍 C ．38倍 D ．3倍 3．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A.2π+B. 4π+C. 2πD. 4π4．一球的体积和表面积在数值上相等，则该球的半径数值为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．15．将一个半径为R 的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积是 （ ） A ．3323R B ．83R C ．3383R D ． 9383R 6．设圆柱和圆锥的底面半径都是r ，高是,h 若要使圆柱侧面积小于圆锥侧面积，则 （ ）A ．h <r 33 B ．r 33< h < r 3 C ．h >r 3 D ．不存在这种可能性 二.填空题(共2小题,每小题10分,共20分)7. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是=a _______侧(左)视图正(主)视图8.体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积间的大小关系为 .三.解答题9.(20分)斜三棱柱ABC —A ’B’C’中，底面是边长为a 的正三角形，侧棱长为 b ，侧棱AA ’与底面相邻两边AB 、AC 都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积。

2017届高三下第4周周练数学(文)试题答案一.选择题(共6小题,每小题10分,共60分) 1.若正方体的对角线长是4，则正方体的体积是 （ C ） A ．64 B ．216 C ．9364 D ．91282．若正三棱锥的斜高是高的332倍，则棱锥的侧面积是底面积的 （ B ） A ．32倍 B ．2倍 C ．38倍 D ．3倍3．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( C ).A.2π+B. 4π+C. 23π+D. 43π+4．一球的体积和表面积在数值上相等，则该球的半径数值为 （ B ） A ．4 B．3 C ．2 D ．15．将一个半径为R的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积是（ D ） A ．3323R B ．83R C ．3383R D ． 9383R 6．设圆柱和圆锥的底面半径都是r ，高是,h 若要使圆柱侧面积小于圆锥侧面积，则 （ A ）A ．h <r 33 B ．r 33< h < r 3 C ．h >r 3 D ．不存在这种可能性 二.填空题(共2小题,每小题10分,共20分)7. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是=a 38.体积相等的球、正四面体和正方体，则它们的表面积间的大小关系为侧(左)视图正(主)视图球S < 正方体S < 正四面体S .三.解答题9.(20分)斜三棱柱ABC —A ’B’C’中，底面是边长为a 的正三角形，侧棱长为 b ，侧棱AA ’与底面相邻两边AB 、AC 都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积。

高三下第十周周练数学试卷（理科）一、选择题：1、已知点0(3,)M y 是抛物线22(06)y px p =<<上一点，且M 到抛物线焦点的 距离是M 到直线2p x =的距离的2倍，则p 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．32D ．3 2.在平行四边形ABCD 中，3,4AB AD ==，则AC DB ⋅等于（ ） A ．1 B ．7 C ．25 D ．7-3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．1)π+B ．1)2π+C ．1)π-D ．1)4.奇函数()f x 满足()()2f x f x -=，当01x <<时，()2xf x =，则2(log 9)f 的值为（ ） A ．9 B ．19-C ．169-D ．1695.函数()cos()(0,0)f x A wx w ϕπϕ=+>-<<的部分图象如图所示，为了得到 ()sin g x A wx =的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） A ．向左平移6π个单位长度 B ．向左平移12π个单位长度 C ．向右平移6π个单位长度 D ．向右平移12π个单位长度6.已知三棱锥A BCD -内接于球O ，且BC BD CD ===A BCD -体积的最大值为O 的表面积为（ ） A ．16π B ．25π C ．36π D ．64π7.双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点和虚轴上的一个端点分别为,F A ，点P 为双曲线C左支上一点，若APF ∆周长的最小值为6b ，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．8 B ．7 C ．6 D ．38.已知非常数函数()f x 的导数为()(),f x f x '，且()()(1)0x f x x f x '++≥，对[0,)x ∈+∞恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．()()122f ef < B ．()()12ef f < C ．()10f < D ．()()22ef e f <二、填空题：9.若(0,)2πα∈，且cos 2)54παα=+，则tan α= ． 10.已知函数()f x 满足2(1)41f x x x +=--+，函数()()4,4,f x x mg x x x m-≤⎧=⎨->⎩有两个零点，则m 的取值范围为 ． 解答题11.设点F 为椭圆22:1(0)43x y C m m m +=>的左焦点，直线y x =被椭圆C 截得弦长为7． （1）求椭圆C 的方程；（2）圆2223:()()(0)77P x y r r ++-=>与椭圆C 交于,A B 两点，M 为线段AB 上任意一点，直线FM 交椭圆C 于,P Q 两点AB 为圆P 的直径，且直线FM 的斜率大于1，求PF QF ⋅的取值范围．12. 已知函数()322112,,32f x x ax a x b a b R =-+++∈．（1）若曲线()y f x =在点(0,(0))P f 处的切线与曲线()y f x =的公共点的横坐标之和为3，求a 的值；（2）当102a <≤时，对任意,[1,2]c d ∈-，使()()8f c b f d M a '-+≥+恒成立，求实数M 的取值范围．横峰中学高三下第十周周练理答题卷姓名___________一、选择题：二、填空题：9______________________ 10_______________________________三、11：12：横峰中学高三下第十周周练理考试卷答案 一、选择题BDAC BBBA 9.1310.[2,0)[4,)-+∞ 11.解：（1）由22143y xx y m m=⎧⎪⎨+=⎪⎩，得22127m x y ==，故7==，解得1m =，故椭圆C 的方程为22143x y +=．（2）设1122(,),(,)A x y B x y，则12127x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，又22112222143143x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 所以12121212()()()()043x x x x y y y y +-+-+=，则1212()()0x x y y ---=，故12121AB y y k x x -==-，则直线AB的方程为77y x -=+，即y x =+C的方程并整理得270x +=，则120,7x x ==-，故直线FM的斜率)k ∈+∞，设:(1)FM y k x =+，由22(1)143y k x x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2222(34)84120k x k x k +++-=，设3344(,),(,)P x y Q x y ，则有223434228412,3434k k x x x x k k --+==++又341,1PF QF +=+，所以22223434224128(1)()1(1)13434k k PF QF k x x x x k k k-⋅=++++=+-+++222991(1)(1)34434k k k =+=+++，因为k ≥299112(1)44345k <+≤+，即PF QF ⋅的取值范围是912(,]4512.解：（1）()222f x x ax a '=-++，则()202,(0)3f a f b '===， 所以切线方程为22y a x b =+，代入()y f x =得231123ax x =，则1230,2x x a ==，所以12332x x a +==，即2a =．（2）()32211232f c b c ac a c -=-++，令()32211232g c c ac a c =-++，则()222()(2)g c c ac a c a c a '=-++=-+-，令()0g c '=，则c a =-或2c a =，因为102a <≤，所以1[,0),2(0,1]2a a -∈-∈，所以当[1,]c a ∈--和(2,2]c a ∈时，()0g c '<，函数()g c 单调递减，当(,2)c a a ∈-时，()0g c '>，函数()g c 单调递增，所以函数()g c 的极小值为3333117()2326g a a a a a -=+-=-，又()282243g a a =-++， 令()3278()2()4263h a g g a a a a =--=++-，易知，当102a <≤时，函数()h a 单调递增，故max 125()()0248h a h ==-<，所以()2()g g a <-，即当[1,2]c ∈-时，()2min8(2)243g c g a a ==-++，又()222292()24a a f d d ad a d '=-++=--+， 其对应图像的对称轴为122a d =<，所以2d =时，()()2min 2422f d f a a ''==-++， 所以220()()643f c b f d a a '-+≥+-，故有2206483a a M a +-≥+， 又22201226486()333a a a a +--=--，因为102a <≤，所以2122226()333a --≥-，所以223M≤-．。

江西省横峰县2017届高三数学下学期第5周周练试题 理一、选择题： 1、设方程1|ln |2=x x有两个不等的实根和，则（ ） A ．B ．C ．D ．2、已知双曲线C 的中心在原点，焦点在y 轴上，若双曲线C的一条渐近线与直线40y +-=平行，则双曲线C 的离心率为（ ）A.3D.2 3、设()[)[]21,11,1,2x f x x x ∈-=-∈⎪⎩，则()21f x dx -=⎰的值为（ ）A. 423π+B. 32π+C. 443π+D. 34π+4、已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为23，过右焦点F 且斜率为)0(>k k 的直线与C 相交于A 、B 两点，若3=，则k =( ) A 、1 B 2 C 、3 D 、25、方程22200720071sin(19)cos(19)x y +=所表示的曲线是（ ） A ．双曲线 B ．焦点在x 轴上的椭圆 C ．焦点在y 轴上的椭圆 D ．以上都不对 6、抛物线)0(2:21>=p py x C 的焦点与双曲线13:222=-y x C 的右焦点的连线交1C 于第一象限的 点.若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则=p （ ）A.163 B. 334 C. 332 D. 837、已知()()()22ln S x a x a a R =-+-∈，则S 的最小值为（ ）A.2 B.12C. D.2填空题：8、已知(2,0),(3cos ),(3cos )F A B ααββ-，若AF FB λ=，则λ的取值范围为 。

9、椭圆E: 12222=+by a x （a>b>o ）左，右顶点为21,A A ，与y 轴平行的直线l 与椭圆E 交于P ，Q ，直线P A 1 与Q A 2交于S ，则点S 的轨迹方程为_____________。

10、对平面向量),(y x =,把AB 绕起点沿逆时针方向旋转角得到,sin cos (θθy x AP -=)cos sin θθy x +，叫做把点B 绕点A 逆时针方向旋转角得到点P ．设平面曲线C 上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转4π后得到曲线222=-y x ，则原来曲线C 的方程是_______ .三、解答题：11、已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ， 点()0,2M 是椭圆的一个顶点，△21MF F 是等腰直角三角形．⑴求椭圆的方程；⑵过点M 分别作直线MA ，MB 交椭圆于A ，B 两点，设两直线的斜率分别为1k ，2k ，且128k k +=，证明：直线AB 过定点。

2017-2018学年高三数学理科第四周周练试卷班级： 姓名：1．设函数,“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2．已知函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.3．已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是( )A. B. C. D.4．若()02f x '=，则()()000lim2h f x h f x h→+-= ____________ .5．若不等式()22222x xy a x y +≤+对于一切正数,x y 恒成立，则实数a 的最小值为__________．6．已知函数()32f x x bx ax d =+++的图象过点()0,2P ，且在点()()1,1M f --处的切线方程为670x y -+=.(1)求函数()y f x =的解析式；(2)求函数()y f x =的单调区间.7．()()222ln .f x x ax x x x =-++-（Ⅰ）当2a =时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若()0,x ∈+∞时， ()20f x x +>恒成立，求整数a 的最小值；8．已知函数()()()()ln 1,ln 11xf x x axg x b x x=+-=-++， （Ⅰ）当1b =时，求()g x 的最大值；（Ⅱ）若对[)()0,,0x f x ∀∈+∞≤恒成立，求a 的取值范围； （Ⅲ）证明211ln .12ni i n i =-≤+∑第四周周练答案1. B2. B3. A4. 15. 16. 解：(1)由()f x 的图象经过()0,2P ，知2d =，所以()322f x x bx cx =+++，()2'32f x x bx c =++，由在()()1,1M f --处的切线方程是670x y -+=，知()6170f ---+=，即()11f -=， ()'16f -=，∴326{ 121b c b c -+=-+-+=，即23{ 0b c b c -=-=，解得3b c ==-.故所求的解析式是()32332f x x x x =--+.(2) ()2'363f x x x =--，令23630x x --=，即2210x x --=，解得11x = 21x =，当1x <1x >+ ()'0f x >，当11x << ()'0f x <，故()32332f x x x x =--+的增区间是(,1-∞-和()1+∞.减区间是(1. 7. （Ⅰ）由题意可得()f x 的定义域为()0,+∞,当2a =时，()()2222ln f x x x x x x=-++-()()()()2122221ln 242ln f x x x x x x x x x=-++-+-⋅=-'，由()0f x '>可得():42l n 0x x ->，所以420:{ 0x lnx ->>或420{ 0x lnx -<<解得1x >或102x <<；由()0f x '<可得():42ln 0x x -<，所以420:{x lnx -><或420{x lnx -<>，解得11.2x <<综上可知():f x 递增区间为()10.,1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，递减区间为1,12⎛⎫⎪⎝⎭， （Ⅱ）若()0,x ∈+∞时， ()20f x x +>恒成立，则()22ln 0ax x x x +->恒成立，因为0x >，所以()21ln 0a x x +->恒成立，即():21ln a x x >--恒成立，令()()21ln g x x x =--，则()max a g x >，因为()122ln 2ln 2x g x x x x x -⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭'，所以()g x '在()0,+∞上是减函数，且()10g '=，所以()g x 在()0,1上为增函数，在()1,+∞上是减函数， 1x ∴=时， ()max 0g x =， 0a ∴>，又因为a Z ∈，所以min 1.a = 8.（Ⅰ）当1b = 时，()()()ln 1,1,1xg x x x x=-+∈-+∞+，()()()2211111xg x x x x -=-=++'+，当()1,0x ∈-时， ()()0,g x g x '>单调递增，当()0,x ∈+∞时， ()()0,g x g x '<单调递减， ∴函数()g x 的最大值()00g =.（Ⅱ）()11f x a x='-+， [)0,x ∈+∞， (]10,11x∴∈+当1a ≥时， ()0f x '≤恒成立， ()f x ∴在[)0,+∞上是减函数， ()()00f x f ∴≤=适合题意，②当0a ≤时，()101f x a x=->+'，()f x ∴在[)0,+∞上是增函数，()()()ln 100f x x ax f ∴=+->=，不能使()0f x <在[)0,+∞恒成立；③当01a <<时，令()0f x '=，得11x a =-，当10,1x a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭时， ()0f x '≥ ()f x ∴在10,1a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭上为增函数， ()()00f x f ∴>=，不能使()0f x <在[)0,+∞恒成立， a ∴的取值范围是[)1,+∞. （Ⅲ）由（Ⅰ）得()l n 101x x x -+≤+， ()ln 11xx x∴<++,()0x >取111,ln 11x n n n ⎛⎫=<+ ⎪+⎝⎭，21ln 1nn i ix n i ==-+∑，则112x =()12ln ln 11n n nx x n n n -⎡⎤∴-=---⎣⎦+21ln 111n n n ⎛⎫=-+ ⎪+-⎝⎭()2211011n n n n n<-=-<++， 1112n n x x x -∴<<<= 211ln .12n i i n i =-≤+∑。

横峰中学20172018学年度下学期第4周周练高二数学（文科）试卷出卷老师：宋争丁 (考试时间：45分钟 试卷满分： 100分)一、选择题：（每小题只有一个正确答案，共5小题，每小题10分，共计50分）1．不等式x x ≥+262－的解集是( ) DA ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-≤2132x x x 或 B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥21x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤32x x D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-2132x x 2．若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =+的最大值为（ ） CA ．10B ．8C ．5D ．23．正数y x ,满足22=+y x ，则xyy x 8+的最小值为( ) D A ．4 B ．7 C ．8 D ．94．若变量x ，y 满足2,239,0,x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则22)2(3++-x x ）（的最小值是（ ） D（A ）21（B ）1 （C ）21 （D ）133 5．已知约束条件⎩⎪⎨⎪⎧ x －3y ＋4≥0，x ＋2y －1≥0，3x ＋y －8≤0，若目标函数ay x z +=)0(≥a 恰好在点)2,2(处取得最大值，则a 的取值范围为( )A ．0<a<13B ．a≥13C ．a>13D ．0<a<12二、填空题：（每小题只有一个正确答案，共3小题，每小题10分，共计30分）6．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x －2y －a ＝0的两侧，则a 的取值范围为___________.7．已知点P(x ，y)在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-≥+22042y x y x y x 所确定的平面区域内，则y x －1的取值范围为__________.8．给出下列命题：①若b a >，则22bc ac >； ②若b a >，则b a 11<； ③若a ，b 是非零实数，且b a <，则b a ab 2211<； ④若0<<b a ，则22b ab a >>. 其中正确的命题是 ▲ ．三、解答题：9．（本小题满分20分）已知关于x 的不等式0)1(22>++-+a x a x x ． （1）当2=a 时，求此不等式的解集；（2）当1<a 时，求此不等式的解集．。

2016-2017学年度下学期高三数学 第7周周练试卷（理科）考试日期：45分钟一、选择（共6题，每题10分）1、已知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x 2－y 2= 20） A ．y 2=4x B ．y 2=8x C ．x 2=4y D ．x 2=8y2、如图，图案共分9个区域，有6中不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法有（ ）A ．360种B ．720种C ．780种D ．840种 3、执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是( )A 4、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a=（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 145、已知两定点(1,0)A -和(1,0)B ，动点(,)P x y 在直线:3l y x =+上移动，椭圆C 以A ，B 为焦点且经过点P ，则椭圆C 的离心率的最大值为（ ）A 6的一条渐近线截圆22:(1)1M x y -+=所得弦长）A 7、长方体8个顶点中，以任意3个为顶点的所有三角形中，锐角三角形共有______个8、椭圆E P(2,1)，则经过P 并且以P 为中点的弦所在直线方程为__________________．9.（20分）已知中心在原点的椭圆C ：的一个焦点为F 1(0,3)，M (x,4)(x >0)为椭圆C 上一点，△MOF 1的面积为.(1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在平行于OM 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且以线段AB 为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．10、(附加题)如图1，已知抛物线E 的顶点O 在坐标原点，焦点在y 轴正半轴上，准线与y 轴的交点为T ．过点T 作圆C:()2221x y +-=的两条切线，两切点分别为D ，G ，且DG 3=．（1）求抛物线E 的标准方程； （2）如图2，过抛物线E 的焦点F 任作两条互相垂直的直线1l ，2l ，分别交抛物线E 于P ，Q 两点和M ，N 两点，A ，B 分别为线段Q P 和MN 的中点，求∆AOB 面积的最小值．第7周周练试卷（理科答案）1.B 【解析】抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上排除C ．D ，设抛物线的方程为)0(22>=p px y ，则抛物线的准线方程为，所以4=p ，答案选B 。

江西省上饶市横峰县2017届高三理综下学期第四周周练试题(考试时间150分钟满分300分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56第I卷（选择题共126分）一、单项选择题：（本题包括13小题，每小题6分，共计78分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

）1、如图表示某高等植物体内与“水”有关的生理过程，下列相关分析正确的是（）A．①产生的H2O中的H和O分别来自—NH2和—COOHB．②表示线粒体内膜，②处的[H]全部来自线粒体基质C．③上产生的ATP可用于根对无机盐离子的吸收D．③表示叶绿体类囊体薄膜，③处产生的[H]将在叶绿体基质中被消耗2.人的7号、9号染色体之间易位（右图）后细胞内基因结构和种类未变化。

若后代细胞中出现9号染色体的某一片断有三份，则表现为痴呆病患者；若细胞中出现9号染色体的部分缺失，则会使孕妇早期流产。

左图为相应的易位而造成的流产、痴呆病系谱图，Ⅰ-2、Ⅱ-2为易位的携带者，Ⅱ-1为染色体正常。

如果Ⅲ-3已出生，则其染色体正常的概率为( )A．1/4 B．1/3 C．1/2 D． 03.将蛙离体神经纤维置于某种培养液中，给予适宜刺激并记录其膜内钠离子含量变化及膜电位变化，分别用下图Ⅰ、Ⅱ所示。

下列有关说法正确的是( )A．该实验中某溶液可以用适当浓度的KCl溶液代替B ．a ～b 时，膜内钠离子含量增加与细胞膜对钠离子的通过性增大有关C ．适当提高培养液中钾离子浓度可以提高曲线Ⅱ上c 点值D ．c ～d 时，局部电流使兴奋部位的钠离子由内流转变为外流，再形成静息电位4、如图所示为人体内细胞增殖过程中，有关指标对应的变化曲线的一部分。

下列相关叙述，不正确．．．的是（ ）A ．图中有关指标a 和b 分别表示核DNA 数目和染色体数目B ．图甲中曲线对应时期，细胞内正进行DNA 的复制C ．图乙中曲线对应时期，不一定会出现着丝点分裂现象D ．在有丝分裂和减数分裂过程中，都会出现图示曲线5.植物在干旱等不良环境下细胞会出现PR-5蛋白，研究人员将植物干旱处理与恢复水供应（复水）后的番茄植株的根垄叶细胞中提取的总RNA ，测定细胞中PR —5蛋白基因的转入情况如下表。