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黄金分割说课稿一. 背景分析1学习任务分析本节课的学习任务是黄金分割的意义及简单的应用《黄金分割》是8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。
本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现象。
学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
在教学过程中逐步渗透引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合对发展学生的思维能力具有重要而深远的意义。
因此本节课的教学重点是：黄金分割的意义及其简单应用.2.学生情况分析本节课的教学对象是初二的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经历过探索概念的形成过程，，获得了初步的数学活动经验和体验.有了线段的比和成比例线段的知识储备学生对黄金分割的定义理解不存困难.初二的学生尚未学过一元二次方程,所以对于黄金比知道即可.对于黄金分割的作图,可以使用三角板和刻度尺,对于尺规作图,由于前面所学的尺规作图方法有限学生有一定的困难,因此:本节课的教学难点是:黄金分割的作图.二. 教学目标设计依据<数学教学课程标准>教学内容的特点及学生的认知水平,确定本节课的教学目标是:,1 .结合实际情境,通过建筑,艺术上的实例,了解黄金分割,体会其中的文化价值.2 .在应用中进一步理解线段的比,成比例线段等相关知识.3 .在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心发展学生探究和综合应用知识的能力.三课堂结构设计1 创设情境,激发兴趣.2小组活动，探求新知3欣赏图片,感悟升华4课后小结。
《黄金切割》讲课稿一、说教材《黄金切割》是北师大版数学九年级上册第四章《相像图形》第 2 节的内容。
本章是继图形的全等以后对图形全等内容的进一步拓广与发展。
整个设计力争指引学生察看、剖析生活现实和数学现实中的相像现象，逐渐形成正确的数学观。
《黄金切割》这一节内容经过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步领会数学与自然及人类社会的亲密联系，这节课不论在知识上，仍是在对学生能力培育上都起着特别重要的作用。
二、教课目的1．知识与技术（1）认识黄金切割的有关观点。
（2）在应用中进一步理解线段的比、成比率线段等有关内容。
2．过程与方法（1）经过自主研究学习，体验黄金切割的尺规作图的方法。
（2）经过本课知识的学习，体验问题解决的过程与方法。
3．感情态度与价值观（1）经过发现学习，建立学习的自信心。
（2）经过学习领会黄金切割的文化价值三、教课要点、难点剖析1．教课要点：黄金切割的定义以及应用。
2．教课难点：黄金切割的引入以及学生对黄金切割的价值的理解。
四、说教法学法1．讲堂组织策略：创建切近学生生活，生动风趣的问题情境，展开开朗、主动、有效的数学活动，组织学生主动参加、勤于着手、踊跃思虑，使他们在自主研究和合作沟通的过程中真实理解2．学生学习策略：明确学习目标，认识所需掌握的知识，在教师的组织、指引、点拨下主动地从事察看、实验与沟通等数学活动，让学生看、说、操作、展现，进而真实有效地理解和掌握知识。
五、说教课过程（一）、创建问题情境，引入新课1、赏识图片，提出问题在五角星图案中，大家用刻度尺分别胸怀线段AC、BC 的长度，AC、BC , 它们的值相等吗？而后计算AB AC2、让学生自己着手，胸怀教科书上五角星中线段的长度，计算相应线段的比值。
（二）授新阶段：1、介绍黄金切割及黄金比的意义2、议一议乘积表达式；一条线段有几个黄金切割点3、读一读回味无穷的 0.618；人体与黄金切割4、分组研究，知识运用把学生疏成几个小组，研究怎样找到一条线段的黄金切割点5、开启智慧，知识累积例题解说（黄金矩形）6、稳固练习，加深认识课件演示（学致使用，知识升华）7、数学美的魅力（图片赏识）（三）总结阶段讲堂小结学生总结，教师增补五、说板书设计本节课在设计时制作了大批的幻灯片，将学习目标、例题和练习都制成了笔迹优美清楚、图象规范的幻灯片，这样做能唤起学生阅读的兴趣，吸引学生的存心注意，同节气俭了大批板书的时间，加大了讲堂密度，提升了讲堂效率。
《黄金分割》说课.
北师大版八年级数学（下）《4.2黄金分割》教学设计
4.2黄金分割说课：
黄金分割，是北师大版《数学》八年级下第四章第二节的内容，一课时。
本节课的设计力图贯彻“自主参与、自主体验、自主构建”的教育理念和体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育思想。
以下我就从教材分析、教学内容的选择以及设计思想、教法与学法，教学反思几个方面来介绍这堂课的说课内容。
教材分析：
一、教材所处地位及前后联系：
相似图形是现实生活中广泛存在的现象。
本章较为系统地研究线段的比，成比例线段，相似图形，位似图形。
黄金分割是成比例线段的一种特例。
19世纪以来，黄金分割的说法逐渐流行起来，在相当长的一段时间里，人们非常崇拜黄金分割。
古希腊的许多建筑中，宽与长的比都等于黄金比。
我国着名数学家华罗庚大力提倡的优选法，就与黄金分割紧密相关。
新课标加强了对黄金分割的教学要求，事实上，有关黄金分割的内容既是比例线段的应用，也蕴含丰富的文化价值，是密切数学与现实之间联系的重要内容。
学生在丰富的现实情境中感受美、发现美并创造美，这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的，因此本节课可说是不可或缺的。
二、教材内容的选择以及设计思想：
学情分析：
（1）在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用。
《黄金分割》说课稿xiren188一、说教材通过建筑、艺术上的实例认识黄金分割，体会其中的文化价值。
同时在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。
二、说教材的基本思路：（一）知识回顾（二）讲授新课1.创设情景：2.探究新知3.练习巩固4.归纳总结5.布置作业三、说课程的总体目标：（一）知识目标1．知道黄金分割的定义，并能找出和判断一条线段的黄金分割点。
2．进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。
3．能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用（二）能力目标1．进一步培养学生合作学习、动手探究的能力。
2．进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3．通过对建筑、艺术等实例，了解黄金分割，感受黄金分割的美，培养学生的审美能力。
（三）情感目标1．在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。
2．在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。
3．体验数学活动充满探索与创造。
四、教学重点、难点：1．重点：理解并制作黄金分割点。
2．难点：了解黄金矩形并学会作黄金矩形的方法。
五、说教材的教学方法：1．教学方法的选择：根据本节教材内容和编排特点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的方法，充分展示黄金分割给生活带来的美。
并有组织地进行小组讨论交流，在思维组织上采取由此及彼的类比推理等方法，更有利地突出重点，突破难点。
2．教具的准备：幻灯片（后在“教学设计”中择机链接）六、说学生的学习方法：教学过程中，在展示多媒体课件的同时，教师进行启发点拨，让学生自己想到问题并解决疑问，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到解决问题的方法，并尝试到运用自己所学的知识来体验创新的喜悦。
学生作为教学主体随时会被精美的图片所吸引，对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问，并能够对自己所学进行综合应用的方式，这才使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。
10.2《黄金分割》说课稿一、教材分析1、教学内容分析在苏科版教材里，《黄金分割》安排在八年级下册第十章《图形的相似》第2节.本章与七年级下册第十一章《图形的全等》相呼应，都是研究图形的整体性状，相对于《图形的全等》，因为打破了“大小相等”这一限制仅研究相似形的不变性，其内容更丰富，内涵更深刻，对学生在掌握基本概念、把握几何结构、熟悉基本方法、体会数学思想等方面有更高的能力要求.《图形的相似》这一章在初中数学中具有举足轻重的地位，它不仅是《图形的全等》的拔高，也是理解后继课程如锐角三角函数的基础.学习相似形，离不开线段之比和比例线段，而《黄金分割》这一节紧随比例线段之后，让学生在接触各类数学素材的同时，熟悉比例线段的性质、体会数学思想、激发学习兴趣；在经历实验、操作、比较、分析的数学思维过程中，积累相关的数学经验，为进一步进入相似形性质与判定的学习奠定理论基础.因此，与人教版、华师版等教材相比，苏科版教材把黄金分割的内容单独成节，而不是仅仅以阅读材料的形式出现，充分体现了“数学是一种文化”这一新课程理念.本节内容的学习选材广泛，丰富有趣，是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，因此“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”(全日制义务教育数学课程标准).我们在选择教学材料时，充分注意到了内容呈现方式的多样性，以满足多样化的学习需求；注意到了数学问题后的文化背景，让数学知识不仅是“冰冷的美丽”；同时也注意到了兼顾不同类型学生对知识的渴求，鼓励更多学生投入“火热的思考”.简言之，《黄金分割》在教材中不应是一座寂寞的孤岛，而是一颗夺目的明珠.2、教学对象分析八年级的学生，在新生事物面前仍然保有强烈的好奇心与求知欲，对擦肩而过的生活现象如果用一种数学的眼光重新发现，不仅能激发学习的兴趣，也能因此更热爱生活.对于数学奇妙现象的探索与揭示，能激发自己更好地掌握新知识.对黄金分割的进一步的探索需要用到一元二次方程，而学生尚未涉及，因此对于黄金比的计算、黄金点的作图与证明等知识只要“了解”而不必“掌握”，但是可以作为课后探索的素材.我们在给出基本概念的基础上，侧重于欣赏数学素材，如黄金矩形、黄金三角形等等，预先准备好的PPT、“几何画板”等课件可以直观、高效地推进本课内容.3、教学方法与学法指导针对以上特点，课堂教学中，准备在引入情境、提出问题后，引导学生了解黄金分割的应用，熟悉其中的数学背景与文化内涵.在教师发挥主导作用的同时，引导学生实验操作、合作思考、观察发现，让学生觉得数学就在身边，同时培养发现的眼光.黄金分割的素材极为丰富，不能在一堂课完全涉及，本课只是提供一个窗口，让学生在活动中感受，在思考中感悟.教师在课堂教学的过程中也要表达自己对于学科的理解与热爱，对于有能力的学生可以引导更多的课后活动任务，借助于网络或图书资料，以“数学小报”或者“小组合作的长作业”的形式对黄金分割作更多的探究.二、教学目标【知识与技能目标】通过实际情境，了解黄金分割与黄金比的概念，能够识别黄金矩形与黄金三角形；【能力与方法目标】通过认识黄金分割，重视比例线段的学习；能运用黄金比设计一些图形；【情感与态度目标】在解决问题的过程中，培养好奇心、欣赏数学美；在合作交流中，合理地表达自己的思考；通过对数学史的学习，积累相关数学文化常识，并习惯用数学的眼光看事物，培养数学审美观.三、教学重点、难点重点：黄金分割与黄金比的含义；难点：认识黄金图形、黄金分割的作图.四、教学过程1．创设情境、激发兴趣.为引入课题，准备了以下情境供选用：（1）播放一段芭蕾舞视频，提出问题：你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮起脚尖吗?（2）给出一组矩形（前一节课后习题4），选出你最喜欢的那一个.（3）展示上海东方明珠电视塔的图片，测量相关数据，并计算比值.说明：情境的使用是为了引入话题，而不仅是流于形式有趣.情境（2）顾及了教学内容的前后衔接，其实也是为引入黄金矩形做了铺垫.2．小组活动，独立思考.针对选择好的情境，组织学生动手操作，并大胆发表自己的见解.教师在总结发言的同时，引出黄金分割的概念.（1）什么是黄金分割：点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC.如果AB AC =AC BC ,那么称线段AB 被点C 黄金分割. 点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比,其中618.01:215:≈-=AC AB . （2）独立思考：线段AB 上有几个黄金分割点？ 一条线段有两个黄金分割点，它们关于线段的中点对称. 说明：黄金分割的概念有不同的表达形式，比如使用前一节的“比例中项”代替式子AB AC =ACBC (把一条线段分成两段,使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项,叫做把这条线段黄金分割)，应及时启发学生在文字语言与符号语言之间切换,这其实是一种数学阅读能力.“线段AB 上有几个黄金分割点？”是一个让学生“跳一下”可以触及的问题，其中体现了对称的思想，作为课后延伸，可以让有能力的学生了解华罗庚先生用折纸法推广优选法的故事，其中就包含了线段的两个黄金分割点的关系.此处，可以补充一些具有黄金分割的图片：人体与黄金分割、维纳斯女神、用黄金比构思的音乐作品，等等.以激发学生的兴趣.关于黄金点的作图，教材不作要求，但是可以通过动画展示一下，让有兴趣的同学课后模仿.如何作出一条线段的黄金分割点？F说明：通过视频了解黄金点的作图，感兴趣的同学可以指导其阅读相关材料，以达到理解。
情境探索应用——《黄金分割》说课井冈山市拿山中学李光兴一、说教材（一）-- 教材简析本节课是北师大版八年级数学第四章第二节的内容《黄金分割》，属于“相似图形”这一章，它一方面是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为本节课有着重要的地位，不仅有广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
（二）、--学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。
但这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对比例性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于黄金分割的理解，可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
（三）-- 教学目标1、认知目标：理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断一点是否为一条线段的黄金分割点。
2、能力目标：在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力。
3、情感目标：通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。
通过建筑和艺术上的实例了解黄金分割，让学生体会其中的应用价值。
（四）、--教学重难点：本节课的教学重点是了解黄金分割的意义，并能应用。
难点是找黄金分割点。
二、--说教法与学法根据新课标的理念，结合本节课的内容和学生的年龄特征，我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，同时采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
《黄金分割》说课稿（幻灯片1）各位评委老师好：我是来自官庄镇中心中学的赵立峰，今天我说课的课题是《黄金分割》。
我主要从五个方面说明这节课的设计思路：（幻灯片2）一．设计理念；二．教材分析；三．教法、学法与学生；四．教学流程；五．板书设计。
一．设计理念（幻灯片3）“黄金分割”被誉为数学的两大宝藏之一，它来源于实际生活，并在实际生活中得到应用，只要留心，到处都可以发现这位美的“使者”的足迹。
（幻灯片4）在黄金分割的教学中，我通过建筑、艺术等方面的实例让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力。
（幻灯片5）同时，在黄金分割的教学中我向学生渗透了以下数学文化：1.在教学中渗透数学美；2.渗透数学的价值观；3.渗透世界观的教育；4.渗透数学思想方法的训练----即“数形结合”的思想方法。
（幻灯片6）二、教材分析1、教材的地位和作用《黄金分割》是8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。
是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，体会黄金分割的文化价值。
（幻灯片7）2、教学目标：知识与技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)了解黄金矩形，会进行黄金分割的有关计算；(3)了解黄金分割的由来和应用。
过程与方法目标：通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力。
情感态度与价值观目标：培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质；增强学生的实践意识和自信心；在现实情境中体会黄金分割的文化价值；感悟到学数学是美的享受.（幻灯片8）3、重点、难点：本节的重点是认识黄金分割，感受数学美；难点是找黄金分割点，从数学角度解答有关黄金分割知识.（幻灯片9）三、教法、学法和学生：本节的教学方法包括：引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合.学法是指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作.初二学生已经具备了一定的学习能力，对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受，所以我认为本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
《黄金分割》说课稿各位老师，大家好，我是来自河北省保定市第十七中学的数学教师胡赫男．我今天说课的内容是《黄金分割》，这是一节课后说课，我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、评价方法分析、教学程序设计和课后反思等六个方面进行阐述．一、教材分析：《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容．本节是继《线段的比》之后提出的一个实际问题，是对成比例线段的延续、拓展与深化，也是一个新的知识点．其作用是使学生通过实例了解黄金分割，体会其中的文化价值，同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识和自信心．据此，设计本节的教学目标如下：1．知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标：（1）通过经历概念的建立、印证和拓展过程，培养良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值．教学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．二、学情分析：初二学生对现实生活特别敏感，具有强烈的审美需求，而且已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以应多创造机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究，充分体会在“作中学”的乐趣．三、教法学法分析：教法：用归纳的方法建立概念，用演绎的方法印证并拓展概念． 学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．为了提高教学效率，本课使用了学案，课前分发到每名学生手中．（展示学案）四、评价方法分析：在本节课的评价中，要特别关注学生的学习过程及他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心．五、教学过程设计：活动一：建立黄金分割的概念．对于黄金分割概念的建立，我没有采用同化式的教学方法，而是让学生通过探索与交流、归纳与概括，用归纳的方法建立概念．分为五个步骤：第一步，提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式： 设计了3个实际问题：（1） 从3张图片中选出构图最美的一张．（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ （3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？在上述事例的刺激下，学生初步体会到黄金分割的现实存在性，情绪也被调动起来，有些同学已经在讨论：“为什么他们美呢？”．第二步，分化出各种刺激模式的属性：我先引导学生将实际图形抽象为数学中的线段，然后提出了以下问题串，引导学生利用线段的比对美的实例进行数学化的分析，寻找各种刺激模式的属性．1．将照片的宽度视为线段AB ，小鸟所在的位置为点C ，就将线段AB 分为两条线段AC 和BC ，请同学们在图1和图2中测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）在图3中测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）问题1，指导学生操作，学生分组活动，由于迫切希望探知美的奥秘，他们进行的积极而细致．（视频）2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式． 问题2，引导学生观察所填表格，寻找数据之间的特殊关系． 3．在表2中有这样的关系吗？ 问题3，对比是与非．第三步，抽象出各种刺激模式的共同属性，提出猜想：4．提出自己的猜想：在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点？ 问题4，引导学生思考空间形式与数学关系之间的联系，形成对黄金分割概念的印BAC图2BA C图3表1表2BA 图C 1象化的描述，提出自己的猜想；第四步，概括，形成概念：5．如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割，你能给黄金分割下个定义吗？ （如果……，那么……．）这样，就引导着学生一步步的将实际问题转化为数学模型，归纳出黄金分割的概念，突破了本节课的第一个难点．第五步，用数学语言和符号表示概念：如图，点C 把线段AB 分成两条线段 AC 和 BC ，如果AB AC =ACBC，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比．那么，黄金比究竟是多少呢？活动二：用方程思想探究黄金比．依据黄金分割的定义，运用方程思想，用填空的形式，引导学生求出了黄金比及其近似值，增强学生对比例式和比值这两个黄金分割的本质属性及其关系的理解．设AB =1，AC =x ，则BC = ， 由AB AC =ACBC列方程得： ， 可化为整式方程： ． 学习一元二次方程之后，我们可以解出x ＝215一 ， 利用计算器计算x =215一≈ ， 即黄金比为 AC ：AB ＝ ≈ ．即 AB AC = ≈ ．本环节由学生自主完成．之后，我又从形式和比值两个角度对定义进行了强调．至此，通过上面的“五步走”，我们顺利的建立了黄金分割的概念，初步完成了本节课的教学重点．前面是用归纳的方法建立了黄金分割的概念，下面，我们就要用用演绎的方法来印证概念了．活动三：运用黄金分割的概念进行判断．本环节要求学生用演绎推理的方法，运用概念进行判断，目的在于对概念进行分类，突出概念的本质属性，并在判断的过程中印证概念．在判断中要注意学生演绎推理能力的发展．我设计了两个问题来突出判定黄金分割点的两种方法．判断1：如图，线段AB 上有一个点C ，如果BC AB AC ∙=2，那么点C 是线段AB 的黄金分割点吗？为了更好的巩固黄金分割的概念，以及在解题过程中突出符号化、数量化和形式化，我给出了三段论形式的解题框架，并在后续的问题中反复强调．解：根据定义，如果AB AC =ACBC，那么点C 叫作线段AB 的黄金分割点， ∵ BC AB AC ∙=2， ∴ ，∴ 点C 是线段AB 的黄金分割点．判断2：如图，线段AB 上有一个点C ，如果AB =2，AC =15-，那么点C 是线段AB 的黄金分割点吗？判断2，已知线段长度，判断点C 是否线段AB 的黄金分割点．“我们会判断黄金分割点了，那么，你能作出一条线段的黄金分割点吗？” 引出——活动四：作图法确定线段的黄金分割点．1．已知线段AB ，如何作出它的黄金分割点？教师边板演边口述作法：已知线段AB ，按照如下方法作图： （1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB ； （2）连接AD ，在AD 上截取DE =DB ； （3）在AB 上截取AC =AE ．学生在学案上作图，之后用实物投影交流成果．作图是学生不易自主探究的环节，根据系统控制理论，课堂教学要实行“定度控制”，对于难度大的环节，教师要砌台阶、搭梯子，“扶”助学生突破难点，所以我采用了模仿作图的方法，先将问题数学化，然后教师演示，学生在学案上模仿作图，之后在组内交流成果．（视频）学生学了“怎么作”，自然会心生疑窦，“这么作行吗？” “为什么这么作？”下面就要对作法的合理性进行验证了，这样可以培养学生自觉的进行说理的习惯和简单逻辑推理的能力．2．根据上述作图回答下列问题：① 如果设AB =2,那么BD = , AD = , AC = ； ②ABAC= ； 3．点C 是线段AB 的黄金分割点吗?有了作图过程中形象的感知，辅以有效的问题串，学生不难利用定义进行验证，此处，就可以采用“放”的方法，让学生自主揣摩、自求解释了．通过本环节的说理，学生不仅运用概念验证了此作法的合理性，而且初步体会到了作图的关键，为探索其他作法打下基础．通过上面对概念直接的的运用，学生对黄金分割理解的更加深入，可以进行适当的延伸拓展了．ABECD活动五：运用黄金分割的概念进行计算．目的是把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．计算1：如图，点C 是线段AB 的黄金分割点， AC >BC ，如果AB =4，求线段AC 的长度．解：根据定义，如果，点C 是线段AB 的黄金分割点，那么ABAC =215一，∵点C 是线段AB 的黄金分割点， ∴ ， ∴AC =215一AB = ． 计算１，求较长的线段，让学生体会到此定义既是性质又是判定，并熟悉应用方法，也给出了三段论形式的解题框架．计算2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初， 设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的 塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近 塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体 距离地面的高度．（精确到百分位）在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动六：寻找我们身边的黄金分割．1．让学生寻找身边的黄金分割的实例，并验证自己的猜想． 用黄金分割的属性进行判别．2．小实验：从下列3个矩形中选出看起来最美的一个．这是对黄金分割概念的拓展．学生讨论后，以小组为单位投票，得票最多的是第一个矩形．为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？通过测量、计算，他们惊讶的发现，矩形1的宽与长的比是黄金比．之后，学生们很快在自己身边找到了很多这样的矩形实例．他们有些惊讶与黄金分割存在的普遍性了．上面两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．3．欣赏黄金分割的魅力．图片展示：黄金分割在摄影、雕塑、绘画、建筑、人体、京剧艺术、包装设计等方面的应用等．展示数学美及其应用价值，学生们深深的陶醉于黄金分割的美学魅力．活动七：回顾与反思．本环节的目的在于，回顾产生知识的全过程，感悟研究数学概念的一般方法，加强学生对自己的学习过程的认知，发展元认知能力．设计了两个问题：（1）这节课我们研究了哪些问题？这是本节课的第二个难点，要给学生充分的时间．在这两个问题的引导之下，学生的思考积极而且深入，他们不仅总结了知识点，而且回顾了我们对于黄金分割的研究过程，更重要的是，他们跳出黄金分割，体会到了一般的数学知识的研究过程．（视频）最后，着眼学生的发展设计课后作业，让每一次作业都成为学生数学思维能力的成长点，在作业中不仅仅是强化知识，而且是深化知识、提高能力．课后作业：1．P111 1题，P113 1、3题有助于学生把新概念纳入到相应的概念体系中，使有关概念融会贯通．2．分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报．其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品．六、课后反思：本节课后，我感触最深的是：由于活动串设计合理、有效，使得本节的教学条理清晰，学生活动充分，充分体现出——教师是教学的设计者，学生是课堂的主人。
黄金分割数学说课稿一、说教材：1教材中的地位和作用《黄金分割》是北师大版8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系是对图形全等内容的进一步拓广与发展整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中逐步形成正确的数学观同时通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验有意识的培养学生积极的情感、态度认识数学丰富的人文价值促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和审美意识的发展《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流以及学会学习就变得更为重要2、教学目标设计：(一)教学知识点：1.通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美2.通过找一条线段的黄金分割点来画五角星3.会用一条线段的黄金分割来解决一些问题4.掌握什么是黄金三角型和黄金矩形(二)能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割培养学生的理解与动手能力.(三)情感与价值观要求：理解黄金分割的意义并能动手找到和制作黄金分割点和图形让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.3、本课内容及重点、难点分析：本节课的内容是通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美;并让学生通过找一条线段的黄金分割点来画五角星;引入新的概念什么是黄金三角型和黄金矩形;会用一条线段的黄金分割来解决一些问题这些内容对学生来说需通过学生动手、动脑从操作到想象才能真正理解和掌握因此我将本课的学习重点、难点确定为：学习的重点了解黄金分割的意义并能运用.学习的难点找黄金分割点和会用一条线段的黄金分割来解决一些问题二、说学生1、初二学生性格较初一学生沉稳但对新鲜事物仍特别敏感且较易接受因此教学过程中创设的问题情境应较生动活泼直观形象且贴近学生的生活从而引起学生的有意注意2、初二学生已经具备了一定的学习能力所以本节课中应多为学生创造自主学习、合作学习的机会让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形现在请同学们拿出一个长方形纸条按动画所示进行折叠处理动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度[学生活动：各自测量]鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较找出共同点讲授新课找一两个学生表述其结论表述是要注意纠正其语言的规范性动画演示：场景二：正方形的性质师：这些性质里那些是矩形的性质?[学生活动：寻找矩形性质]动画演示：场景三：矩形的性质师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质[学生活动;寻找菱形性质]动画演示：场景四：菱形的性质师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质及时提出问题引导学生进行思考师：根据这些性质我们能不能给正方形下一个定义?样给正方形下一个准确的定义?[学生活动：积极思考有同学做跃跃欲试状]师：请同学们回想矩形与菱形的定义可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义学生应能够向出十种左右的定义方式其余作相应鼓励把以下三种板书：“有一组邻边相等的矩形叫做正方形”“有一个角是直角的菱形叫做正方形”“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形” [学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式] 师：根据定义我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下三、说教法和学法：本次课改在很大程度上借鉴了美国教育学家杜威的“在做中学”理论突出了学生的数学活动希望通过数学活动使学生在活动中主动探索、实验、交流达到学习掌握知识的目的尤其是章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系是对图形全等内容的进一步拓广与发展整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中逐步形成正确的数学观同时通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验有意识的培养学生积极的情感、态度认识数学丰富的人文价值促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和审美意识的发展更是要将学生的学习活动放到生活这一背景下进行所以教法和学法就会与以往又很大的不同就会形式更多样些加上课程标准的数学活动明确要求教师应激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能获得广泛的数学活动的经验正是基于这种要求按照叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手、解放学生的大脑、解放学生的时间”及初二学生的特点我确定如下【学法】和【教法】课堂组织策略：创设贴近学生生活生动有趣的问题情境开展活泼、主动、有效的数学活动组织学生主动参与、勤于动手、积极思考使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握黄金分割的应用学生学习策略：明确学习目标了解所需掌握的知识在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动让学生看、说、操作、展示从而真正有效地理解和掌握知识辅助策略：借助教具及多媒体课件使学生直观形象地观察、实验、操作和交流尤其是多媒体课件动态演示如何找一条线段的黄金分割点有助于学生尺规作图的培养演示法：把媒体课件演示给学生看使学生直观、具体、形象地感知图形实验法：让学生动手操作搭建通过拼和画来认识黄金分割讨论法：在学生进行了自主探索之后让他们进行合作交流使他们互相促进、共同学习练习法：精心设计随堂练习使学生的知识水平得到恰当的发展和提高四、课前准备：1、制作多媒体课件：演示如何找一条线段的黄金分割点有助于学生尺规作图的培养和实际情境的领悟五、说教学过程设计教学过程的设计应根据学生的实际情况教法、学法的确定以完成教学目标为目的在课的开始我先利用学生熟悉的事物创设问题情境引入新课：什么是黄金分割然后由黄金分割的发现来体现数学美的魅力：1、古埃及胡夫金字塔：文明古国埃及的金字塔形似方锥大小各异但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.2、蒙娜丽莎的微笑：著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用通过下面两幅图片可以看出来蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.3、据有关测定当气温处于人体正常体温(36℃~37℃)的黄金比值时人体感到最舒适因此夏天使用空调时室内温度调到22.3℃~22.8℃最适合4、伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618优选法”把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中为国家节约了大量的人力和能源再讲授新课让学生“心动不如行动”自己找出黄金分割点：由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.并提出问题：如何用尺规画五角星?。
黄金分割说课稿一、说教材通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。
同时在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。
二、说教材的基本思路：（一）知识回顾（二）讲授新课1.创设情景：2.探究新知3.练习巩固4.归纳总结5.布置作业三、说课程的总体目标：（一）知识目标1．知道黄金分割的定义，并能找出和判断一条线段的黄金分割点。
2．进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。
3．能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用（二）能力目标1．进一步培养学生合作学习、动手探究的能力。
2．进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3．通过对建筑、艺术等实例，了解黄金分割，感受黄金分割的美，培养学生的审美能力。
（三）情感目标1．在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。
2．在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。
3．体验数学活动充满探索与创造。
四、教学重点、难点：1．重点：理解并制作黄金分割点。
2．难点：了解黄金矩形并学会作黄金矩形的方法。
五、说教材的教学方法：1．教学方法的选择：根据本节教材内容和编排特点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的方法，充分展示黄金分割给生活带来的美。
并有组织地进行小组讨论交流，在思维组织上采取由此及彼的类比推理等方法，更有利地突出重点，突破难点。
2．教具的准备：幻灯片（后在“教学设计”中择机链接）六、说学生的学习方法：教学过程中，在展示多媒体课件的同时，教师进行启发点拨，让学生自己想到问题并解决疑问，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到解决问题的方法，并尝试到运用自己所学的知识来体验创新的喜悦。
学生作为教学主体随时会被精美的图片所吸引，对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问，并能够对自己所学进行综合应用的方式，这才使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。
课题：“黄金分割”教材：义务教育课程标准实验教科书八年级下册一、教材分析（一）教材所处的地位：本节课是义务教育课程标准实验教科书八年级下册第四章第2节内容.是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现.本课内容与传统教材相比，有较大的区别，传统教材只在“比例线段”一节中的最后结尾用了两三段的文字给出了“黄金分割”的概念及比值，实验教材八年级下册第四章中用了一节的内容来讲解它.以往的教材对“黄金分割”的作法只在后面的“读一读”中介绍，实验教材中用正文来介绍，让学生掌握其作法，由此可见其重要性.（二）根据课程标准，制订的教学目标是：1、教学知识点（1）知道黄金分割的定义及其中的文化价值.（2）会找一条线段的黄金分割点.（3）在应用中理解线段的比、成比例线段等相关内容.2、能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手操作能力.3、情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到黄金分割点和制作黄金矩形，通过学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生对黄金分割价值的审美能力.（三）教学重点：了解黄金分割的定义，并能运用.（四）教学难点：找黄金分割点和画黄金矩形.二、教法与学法分析：（一）教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我选择了引导探究、分组讨论的方法，内容中设置了丰富的问题情境，由浅入深，展现了知识的发生、发展的过程.引导学生自主探究，合作交流，这种教学反映了素质教育理念，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性、开拓性.（二）学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨学习方式，让学生在思考问题时获取知识，在动手操作中掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.三、教学设计的大致构思本节课预期达到的学科教学目的和教学研究目的是：了解黄金分割，体会其中文化价值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力.四、教学的主要环节1、创设问题情景，激发学生兴趣.2、实例引入，给出定义.3、师生互动，探索作法.4、回应开头，解决问题.5、巩固知识，随堂练习.6、课时小结，布置作业.7、扩展知识，活动探究.五、教学流程说明（一）创设问题情境，激发学生兴趣情境1、用多媒体展示小丽主持节目时在舞台上的效果，比较两图哪张更和谐、更大方.让同学们选择一下；情境2、刘翔110米栏比赛后的颁奖，五星红旗冉冉升起时，给同学们这样一个问题：漂亮的五星红旗上五角星怎样画效果最佳？让同学们先自己在练习本上画一下，然后进行对比.问题1：小丽在舞台上的位置哪种设计效果更佳？问题2：如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的五角星更匀称、更美观呢？设计意图：激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化成了数学问题，也就是“如何利用尺规作图画出这个点？”的问题，这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程.另外，在情境2中还渗透着爱国主义教育.（二）实例引入，给出定义活动：让学生用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算AC:AB、BC:AC.问题：刚才计算的值相等吗？通过问题得出黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC：AB=BC：AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C就叫做线段AB的黄金分割点.AC与AB的比叫做黄金比.其中AC：AB≈0.618.设计意图：培养学生自己动手操作的能力，突出本课重点——黄金分割的定义.（三）师生互动，探索作法问题：你会作出一条线段的“黄金分割点”吗？（给出作法）如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=0.5AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.设计意图：问题是为了激发学生的兴趣，引入作法是为了提起学生探索的欲望，同时进一步巩固学生对黄金分割的认识.活动1：请同学们仿照老师的作法在草稿纸上画出上图.活动2：探索作法的正确性.让学生先分组讨论，自己有困难时可以互相交流，试着证明一下以上结论.教师参与其中，共同证明，加以提示.设计意图：活动1锻炼学生动手操作的能力，进一步巩固黄金分割点的作法.活动2通过上面给出的找黄金分割点的方法，在自己的实际证明过程中体会成功的喜悦，进一步激发学生学习数学的兴趣和积极性.而教师在这个环节中扮演着一个合作者、参与者的角色.（四）回应开头，解决问题古希腊时期的巴台农神庙.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD 为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，BC：BE=AB：BC.问题：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？分组讨论：通过上面给出的已知条件，让学生充分交流，然后自己得出结果.教师总结：宽与长的比是黄金比的矩形叫做黄金矩形.设计意图：让学生练习一下刚学的黄金分割点以及黄金比的内容，巩固前一节所学线段的比的知识.更大的好处在于展示黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力.在这个环节中,教师则扮演着组织者,引导者的角色.（五）巩固知识，随堂练习练习1、采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线线段，在AB 上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.任意作一条线段的黄金分割点.你能说说这种作法的道理吗？设计意图：（1）让学生掌握更多黄金分割的作法，拓展其思路，体现本节课的重点.（2）进一步判断某一点是否为一条线段的黄金分割点，练习学生的语言组织能力和表达能力.（六）课时小结，布置作业问题：本节课学到了哪些知识，有哪些收获？分组讨论，个别回答，然后教师总结.布置作业：课本习题：4.3设计意图：通过学生回忆本节课所学内容，获取新知的途径等方面进行小结，给学生一个充分发挥自己个性的机会，各抒己见，体现了课堂中学生的主体作用.作业的布置是进一步巩固黄金分割点的找法和黄金矩形的画法.（七）扩展知识，活动探究耐人寻味的0.618让一根很普通的细橡皮筋发出“哆徕咪”并不难：把它拉紧，固定住，拨动一下，就是“1”；然后量出其长，把这条线段黄金分割，可以测出“分割”得到的两线段中较长的一段约是原线段长度的0.618倍，捏住这点，拨动较长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段长线段进行黄金分割，就得到“3”，以此类推，“4、5、6、7”同样可以得到.教师自己准备好细橡皮筋，分发给学生，让同学们分组来做这样一个游戏.设计意图：将本课所学的知识加以运用，给学生一个发散思维的大课堂，让他们在动手操作的过程中体会学习数学的乐趣.六、教学流程时间安排说明1、创设问题情景，激发学生兴趣.（约5分钟）2、实例引入，给出定义.（约5分钟）3、师生互动，探索作法.（约8分钟）4、回应开头，解决问题.（约7分钟）5、巩固知识，随堂练习.（约7分钟）6、课时小结，布置作业.（约3分钟）7、扩展知识，活动探究.（约10分钟）本节课的教学设计，我主要运用了引导探究、分组讨论的教学方法；引导学生采用自主探究、合作交流的研讨学习方式；确立学生的主体地位，促进学生积极主动地学习，从而达到培养和提高学生审美能力的教学目标.教学设计说明:本节课从学生接触到的实际问题出发,结合新课程标准的理念,创造性地使用教材而设计的一节课,是前面线段的比、成比例线段等知识在现实生活中的应用. 一开始情境的创设——彩色图片的投影,给学生以美的感觉,激发学生的求知欲.通过实际生活中的例子,让学生自己发表自己的看法,培养学生的审美情趣,又从学生最感兴趣的奥运会的比赛中引出今天所要学习的内容,从而进一步培养学生的爱国主义情感.在教学设计中,充分发挥了学生的主观能动性,通过小组讨论,师生间的合作交流,解决了本节课的重点和难点.让每个学生都能从同伴的交流中获益,同时也培养了学生的合作意识,提高了学生的动手操作的能力.本节课在教学设计中主要运用了引导探究、分组讨论的教学方法;引导学生自主探究、合作交流的研讨学习方式,确立了学生的主体地位. 教师在这一过程中,起到了一个组织者、合作者、引导者的角色.促进学生积极主动地学习,从而达到培养和提高学生审美能力的教学目标.在实现这个目标的同时,运用了师生评价、自我评价、生生评价等新课程标准的评价模式,进一步突出学生在教学过程中的主体地位.。
《黄金分割》说课初二数学说课
《黄金分割》说课
一、背景分析：
分两点来阐述，首先是学习任务分析：
就内容而言黄金分割既是线段的比、成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。
其核心概念是黄金分割，黄金分割点、黄金比。
围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此本节课的重点是认知黄金分割的意义及黄金分割的应用。
就学生情况而言，初二的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，本节课让学生在丰富的实际情境中认识黄金分割并应用黄金分割解决生活中的问题，促使学生从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。
初二的学生已具备了一定的学习能力，所以本节课为学生创造了自己读书、自己计算、自己探索、合作交流等机会，促使学生在自主合作的探究中学会如何学习。
初二的学生尚未学习一元二次方....。
