基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析——以北方民族大学为例

民族院校《数学分析》实验课教学改革的探索与实践【摘要】《数学分析》实验课对于学生掌握《数学分析》的基本理论与方法具有重要辅助作用。

本文针对民族院校《数学分析》实验课教学中存在的问题和学生的特点，阐述了对该课程进行教学改革的必要性及紧迫性。

结合教学实践，给出了此课程改革的几种可行方式。

【关键词】数学分析实验课教学改革民族院校【基金项目】受北方民族大学教育教学改革研究项目（2022JY0802）和国家级特色专业“信息与计算科学专业”（GJTSZY202203）资助。

宁夏双一流学科“数学学科”2022年重点科研项目（SXYL202209）。

一、《数学分析》实验课的重要性《数学分析》是数学学科各专业的一门基础课程，它以微分学、积分学和级数理论为主要研究内容。

该课程为数学与应用数学、金融数学等相关专业的后续课程，如常微分方程、实变函数、泛函分析等，提供了理论基础和必要的研究方法。

通过《数学分析》课程的学习，要使学生熟练掌握此课程的基本理论和方法，进一步培养学生的逻辑思维能力、创造性思维能力，切实提高学生分析与解决实际问题的能力。

上述能力的培养，需要教师精心筛选《数学分析》实验课的教学内容，精心设计各个教学环节，并对学生进行严格而扎实的解题训练。

一般而言，《数学分析》实验课的教学包括以下三个方面：1.错题反思，其中包括对学生自学过程中所遇到的问题的解答;2.习题精讲，这一块除了精心选题外，还需要归纳解题方法与技巧;3.测试与讲评等等。

显然，《数学分析》实验课的合理组织与开展，对于培养学生的数学素养，帮助学生掌握《数学分析》的思想方法具有极其重要的意义。

因此，对该课程的教育教学改革是必要而紧迫的。

本文拟结合教学实践和《数学分析》实验课开设过程中存在的问题，给出对该课程进行教学改革的几种方式。

二、《数学分析》实验课教学中存在的问题1.基础薄弱北方民族大学作为一所由国家民族事务委员会直属的综合性民族类普通高等院校，肩負着为我国少数民族地区培养高素质人才的重任，所招收的学生大多来自新疆、青海、甘肃等省市的偏僻山区和不发达地区。

㊀㊀㊀㊀㊀㊀高等数学教学改革创新的探究与实践高等数学教学改革创新的探究与实践㊀㊀㊀ 以西北师范大学为例Һ徐㊀玲㊀李晓燕㊀（西北师范大学数学与统计学院，甘肃㊀兰州㊀７３００７０）㊀㊀ʌ摘要ɔ高等数学是高等院校很多学科专业的一门基础性课程，也是学生形成数学化思维的教育技术课．学生对这门课程的掌握程度对他们专业课的学习及后续进一步的深造发展都有着重要影响．因此，在信息技术日益成熟㊁自媒体平台广泛应用和大学生成长环境变化的背景下，高等数学教学的改革与创新是必然的．文章提出在高等数学教学实践中，教师应践行 以学生为中心 的教学理念和 课程思政 的课程建设理念，并从教学内容及教学过程设计㊁教学方法与教学手段㊁考核与评价方式等方面进行改革创新，以此激发学生学习高等数学的兴趣和热情，提高学生的学习成效，培养学生的数学文化素养．ʌ关键词ɔ高等数学；教学改革创新；课程思政ʌ基金项目ɔ西北师范大学２０２１年上半年度教学改革项目 高等数学线上线下混合式教学团队 （编号：２００５００４０４）；２０２１年度西北师范大学教学研究项目 高等数学参与式研讨课程 （编号：２００５００２０３）；２０２２年度西北师范大学高等教育教学成果培育项目（编号：２０２２２００５０２２３）引㊀言为适应时代发展要求，提高教学效果，高等数学教学应积极不断地求变创新．教师应秉承 立德树人㊁学生中心㊁研学结合㊁持续创新 的教育理念，基于 建构多维数学创新思维 ，采用线上线下混合式教学模式，从而培养德㊁智㊁体㊁美㊁劳全面发展的社会主义接班人，打造高效的高等数学课堂，进一步落实 学生为主体，教师为主导 的教学理念．一㊁优化教学内容，培养学生 多维 能力由于适合理工科的高等数学教材类型不多，一直以来，大多数高等院校理工科高等数学教材都选用的是同济大学数学系编写的‘高等数学“．以前，不论是哪个理工科专业，教师都是按照这个教材内容体系按部就班地进行教学的，没有结合学校及各专业培养目标的实际情况对教学内容进行优化，并且重理论㊁轻应用，致使学生不清楚学习高等数学的目的和用处，从而缺乏学习高等数学知识的动力．鉴于此，教师必须明确专业培养目标，并在个人教学设计思路基础上加强集体研讨㊁集体备课，针对不同专业分析学情，从而对教学内容进行取舍㊁补充㊁调整和优化．教师不仅要注重基本理论知识的教学，还要结合专业知识加强学生对思想方法的应用，以调动学生学习的积极性，培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力．此外，对于一些有考研需要的学生和一些对数学知识感兴趣的学生，教师可将教学内容模块化，一般分为基础㊁提高㊁拓展等模块，以 必需㊁够用 为度，解决 吃不消 和 吃不饱 的问题，为学生后期的专业课学习㊁大学生数学建模比赛及各类竞赛打下夯实的基础．人人皆可成才，人人禀赋各异 ，教学内容上的这一改革创新做到了教学既面向全体学生又面向部分学生的辩证统一．二㊁革新教学手段与方法，提升教学质量传统的高等数学教学手段与方法单一，大多都以教师 板书 加 单向讲授 的课堂形式开展，即教师根据教学内容在黑板上设计相应的板书，通过口头讲述的形式单向地向学生灌输知识，这种方式会让学㊀㊀㊀㊀㊀生觉得高等数学枯燥无味．为了激发学生学习高等数学的兴趣，提升教学质量，教师可以从教学手段与方法上进行变革．首先，随着高等教育教学改革和信息化发展，教师应积极尝试多手段融合的高等数学线上线下混合式教学模式，使教学方式变得灵活多样，使数学学习变得生动有趣．由于高等数学具有严密性㊁推理性㊁抽象性等特点，在线下教学中，教师可以保留必要的 板演 ，而对于有些抽象㊁难以理解的思想方法㊁概念等，教师可以利用多媒体技术通过动画㊁图形㊁图表等形式展演，帮助学生从几何直观上理解㊁掌握抽象的高等数学知识．在线上教学中，教师可以利用 雨课堂 ㊁微信㊁ＱＱ等平台向学生推送一些如多媒体课件㊁互联网上的优质慕课及微课视频等学习资料，还可以通过这些线上平台对学生在自主学习中遇到的困惑进行解答，以弥补线下教学的许多不便和局限．其次，教师除了采用 讲授式 的教学方法外，还可以采用 问题驱动式 启发式 练习式 讨论式 探究式 等教学方法，这些教学方法均可加强师生之间的互动性以及生生之间的协作性．在实际课堂教学过程中，教师将多种教学方法结合起来使用，不仅可以激发学生的兴趣，发挥学生主观能动性，而且有助于培养学生的创新思维㊁探索精神及合作精神．例如，在讲解 定积分的概念 时，教师可以先利用 问题驱动法 导入新课，即可以设问如何求旅游名胜景地 长白山天池的面积或如何求实际生活中某些不规则曲边图形的面积，充分调动学生的主观能动性，然后启发学生如何求一个曲边梯形的面积．再如，在讲解 闭区间上连续函数性质 时，教师可以让学生分组讨论当把闭区间改为开区间时，或者函数不连续时，这些性质是否还成立，若不成立，请说明理由．对于课前预习和课后作业，教师可适当引导，使学生自主练习或大家共同讨论㊁探究．三㊁改进考核评价方式，促进教学相长考核是督促和检验学生学习成果的有效方式，同时可让教师更好地了解学情，及时调整教学方式，促进教学相长．传统的考核评价方式单一，多数理工科类高等数学的考核是 平时考核 （一般包括作业㊁出勤，所占比例为２０％ ４０％）加上 终结考核 （闭卷考试，一般占６０％ ８０％）的方式．这样的考核方式达不到督促和检验学习效果的目的．因此，教师可以对考核方式进行改进，以进一步注重过程性考核，如下图所示．这些过程性考核环节都可以通过线上线下相结合的方式来实现．课前预习是教师通过 雨课堂 推送预习材料或者提供途径让学生自行查找，其评价方式是教师通过 雨课堂 设问检查或者课前抽查．课堂评价是对出勤㊁课堂纪律㊁课堂笔记㊁参与课堂活动的积极性等方面的考核．测试考核是通过 雨课堂 或者线下单元测试和期中测试来进行的．作业包含了课本习题㊁拓展题及课外阅读作业（阅读笔记），教师通过认真批改作业进行评价．课后讨论包括生生之间作业的讨论及教师设置的专题分组讨论，最终以讨论报告的形式呈现，采用师生联评的考核方式．事实上，教师还可不断探索其他的考核方式，如针对不同专业的不同需求，终结性考核用开卷考试的形式，具体做法就是要求学生将高等数学所学的某些内容按照自己的理解，独立地用自己的语言和思维进行阐述．教师启发学生在立足课本的同时，要学会用已有的资源和相关的前沿成果进行创新性探究，并以论文形式提交．四㊁积极探索 课程思政 建设，落实 教书育人 理念高等数学是高校理工类专业最重要的基础课程之一，它承担着培养大学生科学素养和人文素养的双㊀㊀㊀㊀㊀㊀重重担．过去，教师在教学中也秉持着 教书育人 的理念，但多停留在自身言行上的表率育人，鲜少在课程知识中融入思政元素，没有做到全方位育人，全过程育人，全员育人． 课程思政 理念开拓了教师的思路．教师可在一贯践行的 教书育人 的教学实践基础上，进一步探索㊁挖掘高等数学课程中的思政元素，并将它们有机地融入高等数学教学过程中，实现 三全 育人的目的．具体的做法如下：一是适时㊁适当地引入数学史，一来可以提高学生的学习兴趣，二来有助于学生了解数学知识发生㊁发展的背景与全貌，让学生清楚每一个伟大的数学知识的发展都经历了几代数学家坚持不懈㊁呕心沥血的探索和研究，以期让学生热爱数学学科，学习数学精神．特别是教师对我国古代数学史的引入，既可让学生充分体会到我们祖先的智慧，又可以对学生进行爱国主义教育，增强民族自信和文化自信．比如，在讲 极限 时，教师可引入魏晋时期的数学家刘徽在割圆术中提到的 割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣． 这是中国古代极限思想的佳作．二是深挖高等数学里所蕴含的 哲学思想 人生启示 等思政元素．比如，在讲 定积分的应用 时，整堂课都贯穿的方法是定积分 元素法 ．这个 元素法 的思想就是 化整为零 和 积零为整 ，这体现了 整体与部分 的哲学思想，带来的启示就包含了 成功与励志 ，即成功不是一蹴而就的，而是一步步坚持，循序渐进的，因此要想取得成功，贵在坚持．高等数学课程里诸如这样的思政元素还有很多，教师应细细体会，深度挖掘．结㊀语文章从教学内容㊁教学手段及方法㊁考核评价方式㊁课程思政四个方面进行了高等数学教学的改革创新，这意味着高等数学教学已由原来的 以教师为中心 转变为 以学生为中心 ，由原来的 一维 固有思维培养转变为 多维 创新思维培养，由原来的 以课堂为中心 的教学模式转变为 课堂 与 互联网＋ 的线上线下混合式教学模式．这些改革创新提高了学生学习高等数学的兴趣和积极性，充分调动了学生的主观能动性，培养了学生的数学逻辑思维和创新思维，提升了课堂教学质量，从而提高了学生对高等数学知识的掌握程度以及利用高等数学知识分析和解决实际问题的能力．与此同时，学生的高等数学成绩及格率和平均分都提高了，并且其在全国或全省大学生数学建模竞赛及大学数学知识竞赛等比赛中获奖人次和等级都有所提升．此外，在改革创新的过程中，笔者也学到很多思想㊁技能和知识，这些对自身教学能力的提高有很大的帮助；团队教师在校级及院级青年教师教学比赛中多次获奖，主持和参与多项课程研讨项目，并且指导学生参加大学生数学建模比赛和大学数学竞赛都取得了很不错的成绩．ʌ参考文献ɔ［１］康筱锋，李倩，宋达霞．基于高等数学教学改革的问题及对策研究［Ｊ］．佳木斯职业学院学报，２０２１，３７（５）：９９－１００．［２］夏兰，钟国强．关于高等数学教学改革的几点思考［Ｊ］．科技创新导报，２０１２（３３）：１４６．［３］刘家春．应用型人才培养过程中高等数学教学的质量与改革措施［Ｊ］．湖北经济学院学报（人文社会科学版），２０１６，１３（９）：１９８－１９９．［４］尤慧，朱文芳，卢洁．基于 慕课 的高等数学混合式学习模式的探索与实践［Ｊ］．数学教育学报，２０２０，２９（４）：８５－９０．［５］王前锋．ＯＢＥ理念下高校高等数学教学创新探讨［Ｊ］．中国多媒体与网络教学学报（中旬刊），２０２０（１１）：７７－７９．［６］王龙，马晓玢，杨静．大数据背景下高等数学的教学改革创新探索［Ｊ］．邢台学院学报，２０２０，３５（２）：１２６－１２９．［７］刁瑞．师范类院校高等数学教学改革路径探索与研究［Ｊ］．知识经济，２０２０（１５）：８０，８２．。

高等数学学习现状调查与存在问题分析收稿日期：2018-10-25基金项目：2016年度校级重点教学研究项目成果“北方民族大学高等数学分类分层次教学改革的探讨与实践”（编号：2016JYZD10）作者简介：叶志萍（1960-），女，宁夏银川人，教授，研究方向：数学教育。

一、问题的提出北方民族大学作为国内唯一一所建立在少数民族地区的部属综合性民族高校，学生来源地域分布广，学生的基础差异性较大，初等数学基础影响着学生对高等数学的接受能力和理解程度。

另外，中学长期的应试教育使得部分学生变成了考试的机器，习惯了在课堂上被动地接受，某种意义上抹杀了这部分学生的创新思维和创新能力，难以适应高等数学学习时需要不断质疑、不断探索的求知精神和独立自主的学习态度。

再者，高等数学符号多、公式多、抽象难懂，尤其是变量的思维方式很容易造成学生的学习困难。

二、学习现状调查与分析1.调查对象及方式。

为了解学生的学习情况，通过随机抽样的调查方式对北方民族大学本科大一、大二理工科专业的部分学生进行了问卷调查。

共发放200份调查表，收回190份调查表，其中关于分析学生学习兴趣划分原因调查的有效问卷190份，关于分析学生学习中存在问题调查的有效问卷149份。

为了得到更多学生高等数学课程的学习现状情况，使调查结果更加合理化，还通过随机走访的调查方法，对北方民族大学大一、大二理工科专业的部分学生进行了访问调查。

2.调查内容。

问卷调查设有28个题目，内容涉及学生对高等数学的学习兴趣程度、学习中遇到的问题及任课教师教学方面存在的问题等三个方面。

其中学生兴趣程度划分原因包括对专业的选择、初等数学的学习情况、学习意义的认知、对任课老师的评价、身边同学潜移默化的影响以及自身思维意识对学习的影响等。

学生学习中存在的问题包括学习高等数学过程中不适应的方面、课后学习时间、课前课堂课后学习情况、完成作业方式及考前复习和考试成绩等。

任课教师教学方面存在的问题包括教学方式、教学内容、作业形式以及考核形式等。

高数学习情况统计调研报告一、调查目的及意义关于此次对高等数学学习情况问卷调查后的数据统计分析，大致了解学校学生们对高等数学的学习经验、学习方法以及建议等等。

从这次问卷调查中，可以主观的反映大部分人学习高等数学的方法、以及学生们对高等数学的积极性和课后学习情况。

二、数据来源本次分析的数据为商学院49名同学高数学习情况统计表，其中包含十个变量，分别是：性别、分数、学期开始的制定计划、课程的预习情况、上课出勤情况、上课思维状况、解决学习中问题的主要方式、晚上上自习的情况、每天学习高数的平均时间、期末复习计划。

通过运用SPSS统计软件、对变量进行频数分析、描述性统计、方差分析、相关分析，以了解学生学习高数的综合状况，并分析变量的分布特点及相互间的关系三、数据分析1．统计量概况统计分数均值、方差、最大值、最小值、标准差进行计算，对成绩进行分组，统计出不同分数段变量各个水平对应的频数，频率、向上累计频率。

通过对问卷调查结果分析可以得出该49名学生中成绩为优秀（85-100分）的共有7人，成绩为合格（70-84分）的共有21人，成绩为及格（60-69分）的共有17人，成绩为不及格（0-59分）的共有4人，其中成绩为合格的人数最多，2.做图形（1）对问题1做如下统计，其中选择A【制定了学习计划并严格执行】的共有3人，占总人数 6%，选择B【制定了学习计划但没有严格去执行】的人共有9人，占总人数 18%，选择C【根据实际调节计划】的共有18人，占总人数 36%，最后选择D【没有制定计划】的共有20人，占总人数的 40%（2）占总人数16.33%，选择B【有选择的预习】占总人数的16.33%，选择C【有时间就预习】占总人数36.73%，选择D【从不预习】占总人数30.61%。

对数据进行处理得出：该统计图表可得出，学生们对课前预习工作每天坚持坚持认真预习的同学与从来不预习的人数比为1 ：2，由此表明同学们对学习的积极性还有待进一步的提高，增加学生对高等数学的热情。

· 55 ·教学研究【摘要】本文是对大学生《高等数学》学习现状的调查以及应对措施的研究，通过问卷调查的方式，对学生的学习现状和教师的教学方法两个方向进行调查和分析，并根据分析结果给出合理化的应对措施，旨在提高学生的学习效果和教师的教学效果，培养大学生数学素养。

【关键词】《高等数学》；问卷调查；统计分析；应对措施大学生《高等数学》学习现状调查与应对研究陈　露　邱赛兵　刘坤琳　顾思涛（湖南城市学院数学与计算科学学院，湖南 益阳 413000）一、引言《高等数学》是高等院校理工科非数学专业开设的一门非常重要的基础课程，它不仅是学生学习后续课程的重要基础，而且对培养学生的理性思维、应用意识、创造意识、审美意识等起着重要的作用。

高等数学课程不仅是本科学校理工科类的重要课程，更是理工科类研究生招生考试的必要科目之一，高等数学的成绩很大程度上决定了研究生考试的最终成绩，所以务必引起重视。

但现实情况却与之恰恰相反，就高等数学的课堂教学而言，学生经常出现上课不积极，迟到早退现象十分严重，课堂上注意力不集中，课后作业抄袭，期末考试不及格等现象。

笔者对湖南城市学院在校理工科大一、大二的学生高等数学的学习现状进行了问卷调查，同时也对高等数学课程的任课教师进行教学方式及教学现状的问卷调查，对调查结果进行了分析研究，并得出一些相应的应对措施。

二、调查与结果分析（一）调查对象及内容为了得到一般性的调查结果，我们采用随机抽样的调查方法，向湖南城市学院大一、大二开设《高等数学》课程的学生和《高等数学》任课教师发放调查问卷。

学生问卷共发出300份，回收282份，有效回收率达到94%，教师问卷共发出50份，收回50份，有效回收率为100%。

学生问卷设有7个选择题，教师问卷设有5个问答题。

其中学生问卷内容包括学生中学数学功底、学生的《高等数学》成绩、学生课后学习《高等数学》的时间、学生的学习态度、对高等数学的学习兴趣以及学生对老师教学的喜欢程度六个方面。

基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，对于提升学生的数学能力和思维能力具有重要意义。

学生在学习高等数学过程中，往往面临各种挑战，需要通过调查分析来了解学生的学习能力以及高等数学体系的学习情况，以便更好地指导教学和改进课程。

我们可以通过调查问卷的形式收集学生的反馈意见。

问卷中的问题可以包括学生对高等数学的兴趣程度、学习方法和效果、对于难点知识的掌握情况、对于数学推理和证明能力的理解和运用等。

通过分析问卷结果，可以了解学生对于高等数学学习的态度和认识，以及他们在学习过程中遇到的问题和困难。

可以通过开展小组讨论和个别访谈的形式，深入了解学生对于高等数学教材和体系的理解和掌握情况。

通过和学生的交流，可以了解到他们对于难点概念和定理的理解情况，以及对于数学思维和证明方法的理解和运用能力。

这种形式的调查可以更加深入地了解学生的学习情况和问题，并在教学中有针对性地进行改进和辅导。

还可以收集学生的学习成绩和考试反馈信息，通过对比不同学生和不同学年的学习成绩和表现，可以初步了解学生在高等数学学习中的差异和困难。

可以对比学生的学习成绩和以往的数学基础，以分析学生在高等数学中的学习能力和学习效果，以及数学基础对于高等数学学习的影响。

还可以观察学生的学习情况和学习行为。

通过观察学生上课的专注度、做题的方法和效率、对于教材和习题的使用情况等，可以大致了解学生的学习态度和学习习惯。

可以通过观察学生在课堂上的提问和回答问题的能力，了解他们对于高等数学概念和方法的理解和运用能力。

基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析可以通过调查问卷、小组讨论、个别访谈、学习成绩分析和观察等多种形式来进行。

通过这些数据和信息的收集和分析，可以更好地了解学生的学习能力和学习情况，为教学提供依据，改进教学方法和内容，更好地促进学生的数学学习和发展。

民族班高等数学教学水平提升途径探析随着科学技术的飞速发展,作为当代科学技术重要标志之一的数学,在各行各业科学研究中的作用日益凸显,利用数学方法解决各种实际问题成为衡量研究水平高低的标准之一。

从某种程度上讲,数学素质也体现了一个民族的文化素质。

因此,培养学生的数学意识和能力成为培养和提高学生综合素质的一个极其重要的方面。

作为高校教师,应该深入研究如何做好数学教学,培养出具有较高数学素质的人才。

新疆是一个少数民族地区,区内各高等院校少数民族学生占有很大比例,其中很多学生来自全疆各地,基础较差,汉语水平太低,在教师使用汉语进行授课时会感到困难,很多学校将这些民族学生按专业编成民族班。

因而如何做好民族班《高等数学》教学就成为广大教师研究的课题之一。

经过多年教学实践,我们认为,掌握民族学生的特点,因势利导,因材施教,是提高民族班《高等数学》教学水平行之有效的方法。

1 民族学生的特点有研究表明,民族学生性格活泼、热情,感情易外露,有较强的表现欲和自尊心,易信赖他人,依赖性较强,愿与人合作,直觉思维较好,适应能力强。

多数学生数学基础不够扎实,理解能力较差,不善举一反三,独立学习的能力不强,学习比较吃力。

只有了解这些特点,教师教学时才能做到有的放矢、因材施教。

2 重视第一堂课对教师而言,上好第一堂课非常重要,学生对所学课程的认知、认同,对授课教师的认知、认同,对教师授课方法的认知、认同,很大程度上来自于第一堂课。

学生有了认同感,就会激发起他们学习的热情和积极性,尊重教师,使师生间的教与学达到和谐统一。

缺乏认同感,会使学生缺乏学习兴趣,产生厌学的情绪,对教师缺乏尊重,不可能达到师生间的教与学的和谐统一。

这对感情外露,易信赖他人,依赖性较強的民族学生尤为明显。

要在民族班上好第一堂课,应该做到以下几点。

2.1 互相尊重,建立良好的师生关系教学过程是教与学的双边活动,要使这种双边活动达到和谐和统一,必须要建立良好的师生关系。

新形势下高等数学课程教学改革的实践与思考——以北方民
族大学为例
叶志萍
【期刊名称】《数学学习与研究：教研版》
【年(卷),期】2017(000)013
【摘要】伴随着社会的进步、科学技术的发展和高等教育水平的不断提高,一些做法势在必行.如,探讨高等数学教学改革的模式和方法,更新高等数学知识结构,优化教学内容,以适应基础教育的发展变化以及当前科技发展的形势;加强＂因材施教＂意识,改革高等数学教学模式,调动学生学习的积极性,培养学生应用数学知识、解决实际问题的能力;改革教学方法,培养学生综合素质;改革学生学业评价制度,强化过程化管理,以期达到提高高等数学教学质量的目的.
【总页数】2页(P31-32)
【作者】叶志萍
【作者单位】北方民族大学,宁夏银川750021
【正文语种】中文
【中图分类】G642.0
【相关文献】
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哲;张立峰
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5.基于新工科背景下高等数学课程体系重构与教学内容改革的研究和实践——以北方民族大学高等数学课程教学为例 [J], 魏淑清
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学生课堂2019 年 12 月1影响民族院校学生数学学习因素与分析王云龙（昆明行知中学　云南昆明　650400）摘　要：少数民族教育已成为当下研究热点且越来越深入，为改善民族院校学生数学学习现状，很多学者提出了许多行之有效的方法，但是对于民族院校学科教育的研究还较为薄弱，且多趋向于教育者的研究，而对于受教育者的研究则更为少见。

通过研究与对比，改善民族院校学生数学学习现状还需要在问题的理论与实践方面进行针对性探究。

关键词：民族院校　数学学习　现状分析民族院校数学教育的发展不能仅仅停留在学科专业方面，改变少数民族学生数学修养也很重要。

在各方面的努力下，Y 大学学生在各专业数学教育方面取得了一定成绩，也存在诸多瓶颈。

根据工作摸底调查，梳理出Y 大学学生数学学习中存在的问题与不足，结合其他民族院校学生的探讨交流，发现这些问题在其他民族院校也普遍存在。

目前民族院校学生数学学习普遍存在：缺乏学科知识学习兴趣、生活环境影响数学学习、学习态度影响学习效果和培养方案认识不清晰等问题。

本论文结合学习实践与思考，在开展Y 大学学生数学学习情况摸底调查的基础上，广泛征集少数民族学生的意见建议，梳理出存在的“共性”问题主要如下：一、缺乏学科知识学习兴趣1.学习方法阻碍兴趣形成。

中学数学以题型讲解为主，题海战术成为大部分学生数学能力提高的首选。

而大学的课堂，每一堂课的内容和知识点很多且连贯性强，由于民族院校学生中学数学基础相对较薄弱，继续使用这种方法，学生很快就会感到疲于奔命，吃力不讨好，无法跟上教师的教学进度，容易对数学学习失去兴趣。

2.课程特点阻碍兴趣培养。

相比中学数学课程，大学数学课程呈现出抽象性高、逻辑严谨、系统严密的特点。

同时由于各专业培养方案对数学类课程的学习安排不同，而数学课程知识的延续性要求学生对每堂课的内容都有很好的掌握，因为部分内容的滞后，就会影响到后续内容的学习。

民族院校学生课后复 习率较低，这就使得问题积累越来越多，学生就越容易因失去学习的兴趣而放弃努力。

百家争鸣ＡＩＪＩＡＺＨＥＮＧＭＩＮＧＢ60 Ｍａｒ．　2016 MAGAZINE应用数学作为一门数学科学，已有了较长的发展历史，随着科技的进步其应用方面的重要性尤为凸显。

高等数学不仅对于民族院校理工科专业是必修课程、基础学科，对民族院校文史类专业的逻辑思维培养也有重要作用，熟练掌握高等数学并应用数学在专业知识的深入学习中将起到关键性作用。

一、引言高等数学是民族院校理工科及财经类专业必修的基础学科，熟练的掌握并应用高等数学在今后的专业学习、知识深造等方面是必不可少的。

随着科学技术的不断进步，高等数学的应用性胜于课本的理论知识显得尤为重要了。

据一次对计算机专业、工民建专业及财经专业的学生进行的专项调查显示，有七成的学生还不能认识到学习高等数学的重要性，或者仅仅为了应付考试而学习记忆了一些简单的公式理论。

作为一门基础而又尤为重要的课程而言，高等数学不仅是学习理工科及财经类专业的入门课程，更是掌握专业知识、拓宽知识面的应用手段。

所以熟练掌握高等数学解决实际问题，在今后的专业学习中较好的使用高等数学这一工具是十分重要的。

在加强学生自己的重视意识之外，学校教师的教学方法也十分重要。

改革工作应加强高等数学应用数学，强调培养学生应用数学的意识。

二、现代化社会中高等数学的应用价值任何科学都源于现实，数学也不例外。

自古代数学作为计量单位计数、测量长度、丈量土地面积到今计算各种微小的或巨大的建筑面积等更为先进的应用手段，数学作为一门科学源于现实又高于现实，并指导实践，它的应用是广泛的，全方位的。

伴随科技的进步，数学科学也在不断进步着，数学思想、数学理论都不断地在人们的生产、生活中得到应用。

全社会使用数学的机会和频率越来越大。

数学正成为现代社会生产生活的重要组成成分。

数学的潜力是无穷的，人们生活中的各种实践问题，也许都可以用数学来解释或解决。

同时，在实践中的应用使得数学科学本身不断发展完善，越高数学科学的进步，就要求越专业、越会应用数学科学的人才掌握数学知识，并运用于解决实际问题中。

宁夏高校学生上座问题调查报告——以北方民族大学为例摘要学风是学生学习风气、道德风貌和学生创新精神的综合体现，是一所大学的灵魂，也是大学社会声誉和社会形象的外在表现。

优良的学风不仅可以陶冶人的情操，锻造人的品格，它还是一种无形的力量，对人才的培养起着潜移默化的重要作用。

本课题以北方民族大学为研究对象，以学生在学习场所（宿舍、教室、图书馆）的学习情况为切入点，调查学生利用学校资源（例如：宿舍、教室、图书馆等）进行学习的情况，通过调查数据，反映学生在宿舍、教室、图书馆学习的喜好程度，分析导致差别的原因，还对学生的逃课现象，逃课原因和学习动机进行了调查，通过这些调查然后对学校学风有一定的了解，并从中发现问题，找出对策。

关键字：学风，学校资源，学习场所，逃课现象，学习动机NINGXIA UNIVERSITY STUDENTS, LOADFACTOR REPORT - TO BE SEATED PROBLEM OF THE NORTH UNIVERSITY FOR ETHNICS AS AN EXAMPLEABSTRACTAtmosphere of a schools is the student study ethos, moral styles and students' innovation spirit the integrated embodiment, is the soul of a university, but also social reputation and social image of university of the external performance. Good style of study not only can cultivate one's sentiment, forging man's character, it is a kind of invisible forces of talents cultivation, plays a subtle important role. This topic to north university for ethnics as research object, by students in places (dormitory, classroom, library) learning situation as the breakthrough point, investigate students use the school resources (dormitory, classroom, library), through learning situation reflects the student survey data, in classrooms, dormitories, degree of be fond of of the library to study, analyzing the reasons, also caused differences to students truancy phenomenon, truancy reasons and learning motivation to carry on the investigation, through the survey of atmosphere of a schools and learning motivation, and find problems and countermeasures.Key words: atmosphere of a schools, the school resources, study place, truancy phenomenon, learning motivation目录第一章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2调查方法 (1)第二章调查结果分析 (2)2.1大学生学习地点的调查 (2)2.1.1各个年级学生选择在宿舍、教室、图书馆学习的分布情况 (2)2.1.2不同性别学生在选择宿舍，教室，图书馆学习的情况 (3)2.1.3文科生和理科生选择在宿舍、教室、图书馆学习的情况 (4)2.2大学生选择在不同地点学习原因的调查 (5)2.2.1学生选择在宿舍学习的原因和拒绝在宿舍学习的原因 (5)2.2.2学生选择在教室学习的原因和拒绝在宿舍学习的原因 (6)2.2.3学生选择在图书馆学习的原因和拒绝在宿舍学习的原因 (7)2.3大学生逃课问题的调查 (8)2.4大学生学习动机的调查 (9)第三章问卷调查结果总结 (11)第四章学校学风问题总析 (12)第五章建议和对策 (14)致谢 (15)参考文献 (16)附录 (17)第1章绪论1.1引言学风是学生学习风气、道德风貌和学生创新精神的综合体现，是一所大学的灵魂，也是大学社会声誉和社会形象的外在表现。

选项百分比问题帮助很大有所帮助没有帮助没有帮助还有阻碍大学文科数学能帮助自己提高逻辑思维能力吗20%59%20%1%大学文科数学对你专业知识的学习有帮助吗？5%56%35%4%学习大学文科数学对综合素质的提高有帮助吗？13%74%10%2%表１关于大学文科数学有用性的调查Vol.28No.10Oct.2012赤峰学院学报（自然科学版）Journal of Chifeng University （Natural Science Edition ）第28卷第10期（上）2012年10月当今世界科学技术的发展，呈现出各门学科高度分化又高度综合的特征，同时我们快速发展的社会主义市场经济也需要复合型人才，过去那种偏窄、偏专、偏深的教育知识结构，已经不能适应当前各学科相互交叉、相互渗透、相互融合的时代特点．加强基础教育，拓宽专业口径，促进学生知识、能力、素质的协调发展，使高等教育成为素质教育、终生教育的良好平台已经成为共识．如果，培养的大学生只学“理”不懂“文”，或是只学“文”不懂“理”，那显然是与时代的要求相悖．近年来，全国许多高校都纷纷开设文科数学课程，这无疑是高校深化改革，顺应知识经济时代对高校人才提出的更高要求所采取的积极步骤．然而，为数不少的学生和部分的老师仍心存疑虑：文科专业开设数学课程有必要吗？大学文科数学对专业的学习、今后的发展有帮助吗？另外，数学教师应如何根据专业人才的培养目标选择适当教材，讲授恰当的内容，采用合理的教学方法，使学生掌握数学知识、提高应用数学知识的能力、培养数学素养也是我们关注的问题．为此，选择部分北京文科类院校，对开设过文科数学的法学、学前教育两个专业的学生进行了一次无记名随机问卷调查．此次调查问卷分发问卷８４份，收回８２份，占发放总数的９８％，经过认真的统计，反馈了比较丰富的信息．1高校开设文科数学课程的必要性和有用性的调查与分析可以看出７９％的同学认为学习大学文科数学对他们提《大学文科数学》教学现状调查与分析———以北京市部分文科院校为例张柳霞（中华女子学院，北京100101）摘要：通过对北京市部分文科院校开设过《大学文科数学》的文科专业学生进行随机无记名问卷调查，将调查数据进行分析，针对文科数学教学现状提出了《大学文科数学》教学改革新思路.关键词：文科数学；教学改革；素质教育中图分类号：Ｇ６４２文献标识码：A文章编号：1673-260X （2012）10-0211-02高逻辑思维能力有很大帮助或有所帮助；６１％的同学认为大学文科数学对你专业知识的学习有帮助；８７％的同学认为学习学习大学文科数学对综合素质的提高有帮助．由此可见８３％的同学认为开设文科数学是有必要且有一定意义的，６％的同学认为开不开无所谓，只有１１％的同学认为开设文科数学既不必要也不重要．通过以上两方面的调查和分析，我们可以得到以下结论：经过大学文科数学的学习，绝大部分同学认为学习文科数学能够提高自己的逻辑思维能力，对专业学习有用，能够提高自己的综合素质．可见，在高校文科专业开展大学文科数学教育是很有必要的．2大学文科数学教学内容的调查分析从调查结果，我们从中可以发现６５％的同学认为学习概率论对自己更有用，但是５０％的同学认为对微积分的印象最深（这与目前微积分教学学时相对较长是一致的）．由此，我们建议：增加概率论与数理统计的教学内容和教学深度．另外，由于我们文科数学的开设一直处于摸索阶段，对数选项频数百分比（%）很必要也很重要3340%有一定意义3543%不必要也不重要911%开不开无所谓56%表２在高校设大学文科数学课程必要性的调查２１１－－选项频数百分比（%）很有必要56%有必要4454%讲不讲无所谓2834%没有必要56%表４大学文科数学有必要性讲授数学史知识吗？选项百分比问题微积分线性代数概率论与数理统计其他你认为数学知识中哪一部分对你的专业学习有用？12%16%62%10%你对所学的大学文科数学中哪一部分内容印象最深？50%21%26%4%表３关于大学文科数学教学内容的调查学史方面的教学内容安排的很少．基于目前同学们对数学史知识的缺乏，适应文理交叉的特点和文科生的思维模式，满足学生的求知欲（６０％的同学认为大学文科数学有必要讲授数学史方面的知识），我们认为虽然只有４８学时，但是适当讲授数学史的知识，对学生进一步理解和掌握一些典型的数学思想和数学方法增强数学素养是非常必要也是十分重要的．3目前大学文科数学教学现状方面的调查通过调查发现，有６４％的同学喜欢大学文科数学，有３６％的同学不喜欢文科数学；尽管有相当一部分同学部喜欢文科数学，但是大部分同学学习态度还是比较认真，有７３％的同学表示上课时能够“认真听讲作好笔记”，有９％的同学表示“只听不做笔记”，只有４％的同学表示“不太听，看别的书”，有１５％的同学表示“老师讲得好就听，否则不听”．另外，通过与其它课程比较，有３０％的同学认为“教学效果较好”，有６４％的同学认为“教学效果一般”，有６％的同学认为“效果很差”．从上述数据可以看出，我们相当一部分的同学是不喜欢数学课．这种现象客观上是由于文科生女大学生大多数学功底相对较差，不擅长抽象思维；主观上是由于文科生长期以来对数学缺乏感悟，造成畏难情绪严重，从而对数学学习产生了厌学情结．另外，文科数学课程教学相对于别的课程整体效果一般，还不能满足学生的学习积极性．尽管如此，大部分同学仍能坚持认真听课学习，说明女院学生的学习态度相对比较认真．依据以上事实，针对女院学生都是文科女大学生的特点，因材施教，讲求实效，使学生真正掌握一些知识，认识一些问题，以达到提高数学素养的目的．这就要求必须提高教师素质，培养高水平的教师，将那些“老师讲得好就听，否则不听”的同学，重新拉回到课堂上，让其成为“认真听讲，做好笔记的学生”．4结束语通过此次问卷调查，我们得出以下几点结论：（１）在高校开设文科数学是非常必要、也是非常重要的．文科数学对于大学生的整体文化素质的提高是非常有帮助的，我们应该进一步发挥文科数学的素质教育功能，提高学生数学素养，培养学生运用数学解决问题的意识和能力，培养学生一丝不苟的科学态度和透过现象抓本质的能力．（２）目前的教学内容和教学方法有待进一步完善．首先，教学内容上，一方面要注意知识的连续性、完整性和系统性；另一方面也要考虑到文科数学的课时有限，文科数学应是理科数学的“压缩”而不能是“切割”，压缩的原则是适当降低数学的抽象性而增加其应用性．故而，文科数学的教学内容必须做到“精选教材，突出重点”，注重应用，注重数学思想和方法的落实，注重思维的训练，灵活的选择和处理教材．再者，在教学手段和方法上，要求教师以启发思维、培养能力为目的，因材施教，不能只顾完成教学任务而不顾教学质量、教学效果．同时，我们要借鉴别的高校的有益经验，尝试用多媒体辅助教学，提高教学效率和学生的学习兴趣．（３）由于文科专业开设《大学文科数学》的目的主要是提高学生的数学素养，培养学生用数学方式思考、解决问题的能力，与一般理工科掌握数学理论、数学方法的目的有所不同．在考核内容上我们也可以适当放宽对数学理论知识的要求，试题不宜全是的纯数学理论问题，还应适当加入应用题、主观题，适当让学生解决一些开放性问题，能培养学生创造性解决问题的能力．考核方式也可以与一般的高等数学的期末闭卷考试，有所区别．可以适当设计一些难度较小的单元测验，让学生尝试到成功的喜悦，以增强其积极的情绪体验．对学生的成绩也应结合学习态度和学习实效综合进行评价．（４）文科数学对教师的要求较高．教师必须积极拓宽知识面，不断改进教学方法、不断开拓创新，提高自身素质和综合能力，提高教学意识，强化质量意识．只有教师掌握了丰富的知识，具有较高的数学造诣，才能赢得学生的尊敬；才能活跃课堂气氛、提高学生学习兴趣；才能高屋建瓴的讲授文科数学；才能体现文科数学的素质教育功能．———————————————————参考文献：〔1〕高峰.浅谈高校文科数学课堂教学方法与改革.集美大学学报，2002，3（1）:77-79.〔2〕顾沛.文科数学的教学改革.中国大学教学，2004（8）:11-13.〔3〕杨曙光.关于开设大学文科数学课程的思考.高等理科教育，2004（3）:115-117.〔4〕田慧琴.大学文科数学课素质教育功能探析.山西高等学校社会科学学报，2002，14（12）:90-92.２１２－－。

高等数学学习现状调查与存在问题分析作者：叶志萍来源：《教育教学论坛》2019年第31期摘要：高等数学是高等院校理工类本科专业学生的一门最重要的学科基础课之一，大一新生一进校首先学习的就是高等数学课程。

文章通过问卷调查和访问调查相结合的方式，对北方民族大学190名本科理工类部分专业的学生学习高等数学的情况进行了调查。

了解目前学生对这门课程的学习状况、学生的学习态度、学习中遇到的困难等问题。

分析问题存在的形式及造成的原因，提出改进的方向及促进学生学习进步的建议和措施，帮助学生达到更好的学习效果，也促进教师更好地做好教学工作。

关键词：高等数学；学习现状；调查分析中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）31-0047-02一、问题的提出北方民族大学作为国内唯一一所建立在少数民族地区的部属综合性民族高校，学生来源地域分布广，学生的基础差异性较大，初等数学基础影响着学生对高等数学的接受能力和理解程度。

另外，中学长期的应试教育使得部分学生变成了考试的机器，习惯了在课堂上被动地接受，某种意义上抹杀了这部分学生的创新思维和创新能力，难以适应高等数学学习时需要不断质疑、不断探索的求知精神和独立自主的学习态度。

再者，高等数学符号多、公式多、抽象难懂，尤其是变量的思维方式很容易造成学生的学习困难。

二、学习现状调查与分析1.调查对象及方式。

为了解学生的学习情况，通过随机抽样的调查方式对北方民族大学本科大一、大二理工科专业的部分学生进行了问卷调查。

共发放200份调查表，收回190份调查表，其中关于分析学生学习兴趣划分原因调查的有效问卷190份，关于分析学生学习中存在问题调查的有效问卷149份。

为了得到更多学生高等数学课程的学习现状情况，使调查结果更加合理化，还通过随机走访的调查方法，对北方民族大学大一、大二理工科专业的部分学生进行了访问调查。

2.调查内容。

问卷调查设有28个题目，内容涉及学生对高等数学的学习兴趣程度、学习中遇到的问题及任课教师教学方面存在的问题等三个方面。

基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析1. 引言1.1 研究背景高等数学作为大学数学中的一门重要课程，对于学生的学习能力提出了较高要求。

在当前教学实践中，我们发现很多学生在学习高等数学时遇到了困难，表现出学习能力不足的情况。

这不仅导致了他们对高等数学的学习效果不佳，也影响了他们对数学学科的整体兴趣和信心。

针对这一现状，我们有必要深入研究高等数学体系与学生学习能力之间的关系，探讨如何通过优化教学方法来提高学生的学习能力。

通过对高等数学体系的特点和学生学习能力的影响因素进行分析，可以为我们提供深入了解学生学习困难的原因，从而有针对性地制定改进措施。

本研究旨在探讨基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析，以期为提高学生的学习效果和提升学校数学教学质量提供参考和建议。

通过深入研究高等数学体系对学生学习能力的影响，我们可以更好地促进学生的全面发展和提升教学质量。

1.2 研究目的研究目的：本研究旨在探讨基于高等数学体系和学生学习能力的关系，并分析高等数学体系对学生学习能力的影响程度。

通过调查学生学习能力的影响因素以及对高等数学体系的适应程度，进一步探讨如何提高学生学习能力，优化高等数学教学方法，促进学生在高等数学学习中的成长和发展。

本研究旨在为教育者提供一些参考，帮助他们更好地了解学生学习能力与高等数学体系之间的关系，从而制定更科学、更有效的教学策略，提高学生学习效果。

通过本研究的结果，我们希望能够为高等数学教学和学生学习提供一些有益的启示，促进高等数学教育的发展和进步。

1.3 研究意义高等数学是大学阶段的一门重要课程，对学生的综合能力有着极大的影响。

而学生的学习能力则是学习高等数学的重要保障，影响着他们对知识的掌握和应用能力。

研究基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析具有重要的意义。

通过深入了解高等数学体系的特点和学生学习能力的影响因素，可以帮助教师和教育管理者更好地指导学生学习，提高教学效果。

通过对学生学习能力与高等数学体系的匹配程度进行调查分析，可以发现存在的问题和不足，为改进教学方法提供参考。

学生学习高等数学情况调查与分析作者：董晓丽聂锡军李贵俊来源：《高教学刊》2016年第10期摘要：文章通过调查与座谈获得第一手资料，在总体数据分析的基础上，利用SPSS软件对影响学生高等数学成绩的因素进行量化分析，揭示了影响学生高数成绩的主要因素，明确了教与学的主成分因子。

关键词：高等数学；回归模型分析；网络教学中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）10-0038-04Abstract： This paper uses SPSS software to make a quantitative analysis about influencing factors of students' Higher Mathematics performance on the basis of overall data analysis from investigation and discussion to obtain first-hand information. It reveals the main factors influencing the students' Higher Mathematics performance and explains the principal component factors of teaching and learning.Keywords： higher mathematics； regression model analysis； network teaching高等数学在大学的学习课程中占据着非常重要的地位。

辽东学院正处于由普通高等院校转型为应用技术型院校的关键时期，提高教学质量，优化教学体系，深化教学改革已经迫在眉睫。

要使教学改革卓有成效，首先应充分了解学生，了解不同层次的学生学习情况有何不同、学生对高等数学的学习有何困难、如何提高学生学习兴趣以及学生对教师授课方式、考核方式满意度等问题，这些都是值得研究的问题。

基于高等数学体系和学生学习能力的调查分析高等数学是大学数学中的一门重要课程，学生在学习此课程时面临着许多挑战和困难。

本文将基于高等数学体系和学生学习能力进行调查分析，以了解学生在高等数学学习中的难点，以及如何提高学生的学习能力。

一、高等数学体系分析高等数学是一门数学应用课程，包括微积分、线性代数、概率论、数理方程等学科。

这些学科相互关联，构成了一个完整的数学体系。

在高等数学课程中，微积分是一个基础学科，它是许多其他高等数学学科的基础。

微积分涉及到导数、积分、极限等概念，是学生在高等数学学习中需要掌握的重要知识点。

线性代数是高等数学课程的另一门重要学科，它主要涉及向量、矩阵等内容。

在现代数学和科学研究中，线性代数有着重要作用，因此在高等数学学习中，掌握线性代数知识也是非常重要的。

二、学生学习能力分析除了高等数学体系本身，学生的学习能力也是影响高等数学学习的因素之一。

学生的学习能力取决于多个因素，例如学生的基础知识、学习方法、学习习惯等。

在基础知识方面，学生对于前置知识的掌握和理解能力对于高等数学学习有着重要的影响。

如果学生没有掌握前置的数学知识，他们会很难理解高等数学中的概念和方法。

在学习方法方面，学生必须采用适合自己的学习方法来掌握高等数学知识。

有些学生更喜欢听课，有些学生则更喜欢阅读教材和做习题。

学生需要寻找适合自己的学习方法，才能够最大限度地利用时间和资源。

在学习习惯方面，学生需要养成良好的学习习惯，如定期复习、及时提问、解决问题的能力等。

良好的学习习惯可以提高学生的学习效率，使他们更容易掌握高等数学知识。

三、解决方案对于高等数学学习中的困难和挑战，有一些方法可以帮助学生克服这些困难和挑战。

首先，学生需要了解高等数学体系，了解各学科之间的联系和相互关系。

这有助于学生更好地理解高等数学的概念和方法。

其次，学生需要不断提升自己的基础知识。

如果学生发现在高等数学学习中对某个概念或方法理解困难，他们应该返回前置知识，加强对它们的掌握。