宁夏自治区银川市北方民族大学附属中学2019-2020学年度(下)高二月考试卷

宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试英语试卷含解析英语试卷第一部分听力（共20小题,每小题1。

5分，满分30分）第一节：听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1。

What is the man doing？A. Reading a book.B. Packing his things. C。

Writing a report。

2. How many dogs do the speakers own now？A. Seven。

B. Six。

C。

Five。

3 What did the speakers do？A. They read a scary story。

B. They watched a scary movie.C。

They watched a funny movie。

4.When does the bank close usually?A。

4：00 p。

m. B.4:30 p.m。

C。

5：00 p。

m.5. Who is the girl probably talking to？A。

Her father B. Her brother。

C. Her teacher。

第二节:听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6What is the woman doing？A. Reading a story. B。

Writing the ending of the story.C. Finishing her homework。

宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试生物试卷高二生物试卷一、选择题（每题1.5分，40道题，共60分）1.下列物质中，属于内环境的成分的是（）A. 抗体B. 血红蛋白C. 呼吸酶D. 汗液2.右图中电视屏幕上的图像引起猫大脑皮层视觉中枢兴奋，经插入大脑内的电极记录神经膜电位变化，当兴奋产生时，对该电位变化正确的表述是（）A.神经膜离子分布内负外正B.Na+大量进入神经细胞内C.K＋大量进入神经细胞内D.神经冲动沿神经纤维膜单向传导3.某同学没吃早饭，到上午第4节课时，下列有关他体内血糖调节的叙述，不正．．确．的是( )A.胰岛A细胞分泌胰高血糖素增加B.肾上腺分泌肾上腺素增加C.胰岛B细胞分泌的胰岛素增加D.胰高血糖素促进非糖物质转化为葡萄糖4.下丘脑分泌的抗利尿激素，能提高肾脏集合管对水的通透性，促进水的重吸收。

下图为水平衡调节机理，请据图判断A、B、C依次为（）A.抗利尿激素、渴觉中枢、肾小管B.渴觉中枢、肾小管、抗利尿激素C.抗利尿激素、肾小管、渴觉中枢D.渴觉中枢、抗利尿激素、肾小管5.某国为了防止在战争中敌方使用生物武器，对所有参战人员都接种了天花病毒疫苗，以提高特异性免疫能力。

以下关于该免疫的叙述，不正确的是（）A.该免疫属细胞免疫，无体液免疫B.抗原可由T 细胞呈递给B细胞C.只有形成记忆细胞，再遇到天花病毒时才能增殖、分化形成大量的效应细胞D.效应T细胞可引起靶细胞渗透压改变而导致其裂解死亡6.在切去尖端的燕麦胚芽鞘切面一侧，放置含不同浓度生长素的琼脂块(如下图)，然后测定各胚芽鞘弯曲生长的角度，下表数据能说明( )A.生长素浓度不同，促进效应就一定不同B.胚芽鞘弯曲的程度与生长素浓度呈正相关C.琼脂块中生长素浓度为0.30 mg/L时，对胚芽鞘的生长起促进作用D.琼脂块中生长素浓度为0.35 mg/L时，胚芽鞘生长受到抑制7.关于种群、群落和生态系统的叙述，正确的是（）A.种群中的个体是生物进化的基本单位B.生态系统的营养结构是食物链和食物网C.马尾松林地中所有树木构成了生物群落D.亚热带生长的常绿阔叶林组成了一个种群8.探究温度对果胶酶活性影响的实验中，得到如表所示实验结果。

数学（文）试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分）1、点P 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛33π，，则点P 的直角坐标为( )A．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23323—， B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23233， C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2321， D ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23323， 2、下列不等式中，正确的是（ ） A ．若，，则 B ．若，则 C ．若，，则D ．若，，则 3、已知集合{}0)1(|≤+=x x x A ，集合{}1x -1|<<=x B ，则=⋃B A （ ） A.{}1x -1|≤≤x B.{}0x -1|≤<x C.{}1x -1|<≤x D.{}1x 0|<<x4、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C 变为曲线2x ＇2+8y ＇2=1，则曲线C 的方程为( )A.50x 2+72y 2=1B.9x 2+100y 2=1C.25x 2+36y 2=1D.5、若直线的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1＋2t ，y ＝2－3t(t 为参数)，则直线的斜率为( )A.23 B ．－23 C.32D ．－326、已知实数、，满足，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7、极坐标方程ρ＝cosθ与ρcosθ＝12的图形是( )a b >c d >a c b d +>+a b >a c b c +<+a b >c d >ac bd >a b >c d >ab cd>⎩⎨⎧='=',3,5y y x x 19825222=+y x x y 224x y +=xy 2xy ≤2xy ≥4xy ≤22xy -≤≤8、直线⎩⎨⎧-=+=ty t x 3221（为参数），截抛物线x y 32=所得的弦长为（ ）A ．324 B ． 3264C ．2D ．329、若圆的参数方程为⎩⎨⎧x ＝－1＋2cosθ，y ＝3＋2sinθ(θ为参数)，直线的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2t －1，y ＝6t －1(t 为参数)，则直线与圆的位置关系是( )A ．过圆心B ．相交而不过圆心C ．相切D ．相离10、极坐标系中，过点P(1，π)且倾斜角为π4的直线方程为( ) A ．ρ＝sinθ＋cosθ B ．ρ＝sinθ－cosθ C ．ρ＝1sinθ＋cosθD ．ρ＝1sinθ－cosθ11、直线l ：y ＋kx ＋2＝0与曲线C ：ρ＝2cosθ相交，则k 的取值范围是( ) A ．k<－34 B ．k≥－34 C ．k ∈R D ．k ∈R 且k≠012、若两个正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围是（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分） 13、设集合{}{}3,3,,3m B m A ==，且A=B,则实数m 的值是__________. 14、不等式|x －4|＋|x －3|≤a 有实数解的充要条件是________．15、在平面直角坐标系xOy 中，求过椭圆⎩⎨⎧x ＝5cosφ，y ＝3sinφ(φ为参数)的右焦点，且与直线⎩⎨⎧x ＝4－2t ，y ＝3－t (t 为参数)平行的直线的普通方程为_______________．x y 211x y+=222x y m m +>+m ()[),24,-∞-+∞][(),42,-∞-+∞()4,2-()2,4-16、在直角坐标系中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝cosθ，y ＝sinθ，θ∈[0，π]，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2在极坐标系中的方程为ρ＝bsinθ－cosθ.若曲线C 1与C 2有两个不同的交点，则实数b 的取值范围是________． 三、解答题：（本大题共6个小题，共计70分） 17、（10分）已知函数()1+=x x f . （1）求()3≥x f 的解集；（2）若()()2-+=x x f x g ，求()x g 的最小值。

数学（理科）试卷一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的。

1. P 的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫2，74π，则点P 的直角坐标为( )A.(2，2)B.(2，－2)C.(2，2)D.(－2，2) 2. 3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法有（ ） A.243 B.125 C.128 D.264 3. 已知ξ的分布列为ξ 1 2 3 4P161613m设η＝2ξ－5，则E A.12B.13C.23D.324. 随机变量ξ服从二项分布()p n B ,~ξ，且E （ξ）=300，D(ξ)=200，则p 等于（ ） A ．32B ．31 C ．1D ．05. 将两颗骰子各掷一次，设事件A =“两个点数不相同”， B =“至少出现一个6点”，则概率()|P A B 等于（ ） A ．1011B ．511C ．518D ．5366. 记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x ，则x ∈ D 的概率是（ ）A.59B. C. B. 7. 已知随机变量X ~N (5,4)，且P (X ＞k )＝P (X ＜k －4)，则k 的值为( )A ．6B ．7C ．8D ．98. 已知平面上两定点A ，B ，且A (－1,0)，B (1,0)，动点P 与两定点连线的斜率之积为－1，则动点P 的轨迹是( )．A ．直线B ．圆的一部分C ．椭圆的一部分D ．双曲线的一部分9. 在一次试验中，测得()x y ，的四组值分别是(12)(23)(34)(45)A B C D ，，，，，，，，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ） Ａ．1y x =+Ｂ．2y x =+ Ｃ．21y x =+Ｄ．1y x =-10．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ） A ．12种B ．24种C ．36种D ．48种11. 设0<a <1.随机变量X 的分布列是则当a 在(0,1)A ．D (X )增大 B ．D (X )减小 C ．D (X )先增大后减小 D ．D (X )先减小后增大12. 从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为( ) A. 300B ．216C ．180D ．162二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二第二次月考英语试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题;每小题1.5 分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man going to do?A. Go for a swim.B. Go to the Art Museum with the woman.C. Listen to a lecture about Chinese painting.2. Where are the two speakers?A. In a hotel.B. In a railway station.C. In a bookstore.3. Where is the man now?A. In Xi’an.B. In Beijing.C. In Haikou.4. What does the woman want to buy?A. A yellow shirt.B. A dark shirt.C. A dark coat.5. Which is the woman’s mobile phone number?A.139********.B.139********.C.139********.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6至7题。

6. Why does the man look very worried?A. He has lost his wallet.B. He can’t find his daughter.C. He doesn’t know where the police station is.7. What color is his daughter’s cap?A. Red.B. White.C. Yellow.听第7段材料,回答第8、9题。

宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二第二次月考历史试卷一、单选题（每小题2分，共60分）1.春秋战国时期，以家庭为组成单位，在小土地分散式经营中，通过男耕女织的生产方式，逐步形成了小农经济。

小农经济形成的根本原因是（）A.精耕细作农业出现B.商鞅变法确立土地私有制C.铁犁牛耕的推广D.井田制的瓦解2.从经济角度看，明清时期中国已处于“近代前夜”。

下列各项能支持这一结论的是（）A.租佃制经营方式开始推广B.白银成为普遍流通的货币C.民营手工业取代官营手工业占主导地位D.苏州出现“机户出资，机工出力”的现象3. 研究表明，明代大商人的资本一般为白银数十万两，多者上百万两。

到清代中期，大商人的资本一般在一百万两以上，甚至多达千万两。

这表明清代中期（）A．商人的地位发生根本性改变 B．重农抑商政策明显松弛C．商业活动的规模进一步扩大 D．白银开始成为流通货币4.宋代，有田产的“主户”只占民户总数20%左右，其余大都是四处租种土地的“客户”，导致这种状况的重要因素是（）A. 土地政策调整B.经济严重衰退C.坊市制度崩溃D.政府管理失控5. 哥伦布曾经对其踏上的新大陆表示遗憾，认为那里并不像马可·波罗吹嘘的“黄金遍地，香料盈野”。

由此可见（）A.美洲的发现完全出于一种历史的偶然B.哥伦布远洋航行是为了寻找亚洲印度C.资本主义世界市场已经初步形成D.新航路开辟有着深刻的经济动因6．下图可以用来说明，奴隶贸易（）A．是早期资本主义扩张的手段B．促成世界殖民体系最终确立C．导致“日不落帝国”的产生D．因白银开采的需要达到极盛7. 18世纪中叶以来，英国经济学界兴起反对政府干预经济活动的理论，认为政府只需发挥保卫国家的职能，并维持某些公共工程，其余就该让“看不见的手”去发挥作用。

这体现出（）A.经济理论决定政府政策B.英国“世界工厂”地位的确立C.工业化改变了英国面貌D.工业资本主义发展需要8. 1897年到1904年美国出现了第一次企业并购浪潮,在8年间，被并购的企业达3010家，并购资产总额达69亿美元。

宁夏自治区银川市北方民族大学附属中学【最新】度（下）高二月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是()A．任何一个电子层最多只有s、p、d、f四个能级B．用n表示电子层数，则每一电子层最多可容纳的电子数为2n2C．核外电子运动的概率密度分布图就是原子轨道D．电子的运动状态可从电子层、能级、原子轨道三个方面进行描述2．下列各组元素属于P区的是（）A．原子序数为1、2、7的元素B．Fe、Ar、ClC．O、S、P D．Na、Li、Mg3．下列有关化学用语表示正确的是A．K+的结构示意图：B．基态氮原子的电子排布图：C．水的电子式：D．基态铬原子的价电子排布式：3d44s24．以下是一些原子的2P 能级和3d 能级中电子排布的情况；其中违反了洪特规则的是（）A．①B．①③C．③④⑤D．②④⑤5．外围电子构型为5d26s2的元素在周期表中的位置是A．第五周期IIA族B．第五周期IVB族C．第六周期IIB族D．第六周期IVB 族6．下列关于粒子半径大小关系的判断不正确的是A．r（F）<r（Cl）<r（Br）<r（I）B．r（K+）<r（Ca2+）<r（Cl-）<r（S2-）C．r（Fe3+）<r（Fe2+）<r（Fe）D．r（Li+）<r（Na+）<r（K+）<r（Rb+）<r（Cs+）7．不能说明X的电负性比Y的大的是（）A．与H2化合时X单质比Y单质容易B．X的最高价氧化物的水化物的酸性比Y的最高价氧化物的水化物的酸性强C．X原子的最外层电子数比Y原子的最外层电子数多D．X单质可以把Y从其氢化物中置换出来8．下列对Na、Mg、Al的有关性质的叙述正确的是A．原子半径：Na＜Mg＜Al B．碱性：NaOH＞Mg（OH)2＞Al（OH)3 C．金属性：Na＜Mg＜Al D．第一电离能：Na＜Mg＜Al9．W、X、Y、Z是原子序数依次增大的短周期主族元素。

数学（理科）试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的.1.P 的极坐标为72,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭，则点P 的直角坐标为（ ）A.B.C. (2,2)D.(【答案】B 【解析】 【分析】根据公式cos sin x y ρθρθ==，可得选项.【详解】由cos sin x y ρθρθ==，得772cos 2sin 44x y ππ=⨯==⨯=P 的直角坐标为， 故选：B.【点睛】本题考查极坐标化为直角坐标，属于基础题.2.3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法有（ ） A. 243 B. 125C. 128D. 264【答案】B 【解析】 【分析】由分步计数原理直接得结论.【详解】解：因为第1个班有5种选法，第2个班有5种选法，第3个班有5种选法， 所以由分步计数原理可得，不同的选法有555125⨯⨯=种， 故选：B【点睛】此题主要考查分步计数原理的运用，属于基础题. 3.已知ξ的分布列为设25ηξ=-，则()E η=（ ） A.12B.13C.23D.32【答案】C 【解析】 【分析】由条件算出m ，然后算出()E ξ，然后可算出答案.【详解】由分布列的性质可得：1111663m +++=，解得13m =所以()111117123466336E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=因为25ηξ=-，所以()()172252563E E ηξ=-=⨯-= 故选：C【点睛】本题考查的是分布列的性质和期望的性质，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单.4.随机变量ξ服从二项分布(),B n p ξ~，且300,200E D ξξ==，则p 等于（ ） A.23B.13C. 1D. 0【答案】B 【解析】因为(),B n p ξ~,所以()()()3001200E np D np p ξξ⎧==⎪⎨=-=⎪⎩,解得90013n p =⎧⎪⎨=⎪⎩.即p 等于13.故选B.5.将两颗骰子各掷一次，设事件A =“两个点数不相同”， B =“至少出现一个6点”，则概率()|P A B 等于（ ） A.1011B.511C.518D.536【答案】A 【解析】解：由题意事件A={两个点数都不相同}，包含的基本事件数是36-6=30至少出现一个6点的情况分二类，给两个骰子编号，1号与2号，若1号是出现6点，2号没有6点共五种2号是6点，一号不是6点有五种，若1号是出现6点，2号也是6点，有1种，故至少出现一个6点的情况是11种∴=10116.记函数2()6f x x x =+-的定义域为D .在区间[]4,5-上随机取一个数x ，则x D ∈的概率是（ ） A.59B.49C.45D.15【答案】A 【解析】 【分析】求出函数的定义域，结合几何概型的概率公式进行计算即可．【详解】由260x x +-≥得260x x --≤，得23x -≤≤， 则函数()f x 的定义域D 为[]2,3-， 则在区间[]4,5-上随机取一个数x ，则x D ∈的概率()()325549P --==--． 故选：A ．【点睛】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，结合函数的定义域求出D ，以及利用几何概型的概率公式是解决本题的关键．7.已知随机变量X 服从正态分布()5,4N ，且()()4P X k P X k >=<-，则k 的值为( ) A. 6 B. 7C. 8D. 9【答案】B 【解析】由题意得，随机变量X 服从正态分布(5,4)N ，所以图象关于5x =对称， 又因为()()4P X k P X k >=<-，所以452k k +-=，解得7k =，故选B . 8.已知平面上两定点A ，B ，且()1,0A -，()10B ,，动点P 与两定点连线的斜率之积为-1，则动点P 的轨迹是（ ）A. 直线B. 圆的一部分C. 椭圆的一部分D. 双曲线的一部分 【答案】B 【解析】 【分析】设动点 P 的坐标为( x ， y )，由两点的斜率公式可得选项.【详解】设动点 P 的坐标为( x ， y )，则由题意可得， · 1PA PB k k =-，即() · 11 1? 1?y yx x x =-≠±+-，所以()2211x y x +=≠±. 故选：B.【点睛】本题考查平面中点的轨迹问题，求解时注意去掉不满足的点，属于基础题. 9.在一次试验中，测得(),x y 的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的线性回归方程为( ) A. ˆ1yx =- B. 2y x =+C. 21y x =+D. 1y x =+【答案】D 【解析】 【分析】根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程． 【详解】123423452.5,3.5444x y ++++++=＝＝＝， ∴这组数据的样本中心点是2.53.5（，）把样本中心点代入四个选项中，只有ˆ1yx =+成立， 故选D ．【点睛】本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，但是对于一个选择题，还有它特殊的加法．10.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种【答案】C 【解析】 【分析】根据“数”排在第三节，则“射”和“御”两门课程相邻有3类排法，再考虑两者的顺序，有222A =种，剩余的3门全排列，即可求解.【详解】由题意，“数”排在第三节，则“射”和“御”两门课程相邻时，可排在第1节和第2节或第4节和第5节或第5节和第6节，有3种，再考虑两者的顺序，有222A =种， 剩余的3门全排列，安排在剩下的3个位置，有336A =种，所以“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有32636⨯⨯=种不同的排法. 故选：C.【点睛】本题主要考查了排列、组合的应用，其中解答中认真审题，根据题设条件，先排列有限制条件的元素是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 11.设01a <<，则随机变量X 的分布列是：则当a 在()0,1内增大时（ ） A. ()D X 增大B. ()D X 减小C. ()D X 先增大后减小D. ()D X 先减小后增大【答案】D 【解析】 【分析】研究方差随a 变化的增大或减小规律，常用方法就是将方差用参数a 表示，应用函数知识求解.本题根据方差与期望的关系，将方差表示为a 的二次函数，二次函数的图象和性质解题.题目有一定综合性，注重重要知识、基础知识、运算求解能力的考查. 【详解】方法1：由分布列得1()3aE X +=，则 2222111111211()01333333926a a a D X a a +++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则当a 在(0,1)内增大时，()D X 先减小后增大.方法2：则()222221(1)222213()()03399924a a a a D X E X E X a ⎡⎤+-+⎛⎫=-=++-==-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦故选D.【点睛】易出现的错误有，一是数学期望、方差以及二者之间的关系掌握不熟，无从着手；二是计算能力差，不能正确得到二次函数表达式.12.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为( ) A. 300 B. 216 C. 180 D. 162【答案】C 【解析】分两类:一、当偶数取2,4时，则有243472C A =；二、当偶数取0,2或0,4时，考虑首位，只有三个数可排，故有233323108C A ⨯⨯=，因此共有72108180+=.所以应选C.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.伸缩变换的坐标表达式为4x x y y=⎧⎨=''⎩，曲线C 在此变换下变为椭圆22116y x ''+=，则曲线C的方程为________. 【答案】221x y += 【解析】 【分析】直接根据变换公式进行求解，即可得到答案；【详解】伸缩变换公式为4x x y y=⎧⎨=''⎩，曲线C 在此变换下变为椭圆22116y x ''+=，∴2216116y x +=，∴曲线C 的方程为221x y +=，故答案为：221x y +=.【点睛】本题考查变换公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.14.某车队有7辆车，现要调出4辆按一定顺序出去执行任务．要求甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出有_______种不同的调度方法（填数字）． 【答案】120 【解析】 【分析】先根据题意，选出满足题意的四辆车，确定对应的组合数，再根据题意进行排列，即可得出结果.【详解】从某车队调出4辆车，甲、乙两车必须参加，则有2510C =种选法；将选出的4辆车，按照“甲车要先于乙车开出”的要求进行排序，则有442212A A =种排法；因此，满足题意的，调度方法有：1012120⨯=种. 故答案为：120.【点睛】本题主要考查排列组合的应用，属于常考题型.15.61x ⎫-⎪⎭展开式中，二项式系数最大的项是_________． 【答案】220x - 【解析】 【分析】根据题意，由二项式系数的性质，得到第4项的二项式系数最大，求出第4项即可.【详解】在61x ⎫⎪⎭的展开式中，由二次项系数的性质可得：展开式中第4项的二项式系数最大，因此，该项为：333462120x T C x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭=-.故答案为：220x-. 【点睛】本题主要考查求二项式系数的最大项，熟记二项式定理即可，属于基础题型. 16.有8件产品，其中4件是次品，从中取3件，若X 表示取得次品的件数，则(2)P X ≤=________.【答案】1314【解析】 【分析】利用对立事件的概率计算，古典概型及其概率的计算公式，结合组合数的公式，即可求求解. 【详解】由8件产品，其中4件是次品，从中取3件，若X 表示取得次品的件数，则3438113(2)1(3)111414C P X P X C ≤=-==-=-=. 故答案为：1314. 【点睛】本题主要考查了概率的求法，其中解答中熟练应用对立事件概念，以及古典概型及其概率的计算公式，结合组合数的公式进行求解是解答的关键，着重考查运算与求解能力.三、解答题：共70分17.同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换1213x x y y ⎧=⎪⎪⎨=''⎪⎪⎩后，曲线22:36C x y +=变为何种曲线.【答案】22194x y ''+=【解析】 【分析】若设圆2236x y +=上任一点为(,)P x y ，伸缩变换后对应的点的坐标为(,)P x y '''，由1213x x y y⎧=⎪⎪⎨=''⎪⎪⎩可得23x x y y =⎧⎨=''⎩，从而得到点''(2,3)P x y ，代入圆方程中可得结果. 【详解】解：设圆2236x y +=上任一点为(,)P x y ，伸缩变换后对应的点的坐标为(,)P x y '''，则由题意得23x x y y =⎧⎨=''⎩，所以''(2,3)P x y ，因为点''(2,3)P x y 在圆2236x y +=上所以224936x y '+'=，即22194x y ''+=.所以曲线C 在伸缩变换后得椭圆22194x y ''+=.【点睛】考查了圆锥曲线的伸缩变换，考查计算能力，属于基础题. 18.（1）求5(12)(1)x x +-的展开式中3x 的系数.（2）求5(12)(1)x x +-展开式中各项系数的和.【答案】（1）10；（2）0. 【解析】 【分析】（1）5(12)(1)x x +-的展开式中3x 的系数等于5(1)x -展开式中3x 的系数与2x 的系数的2倍的和；（2）令1x =，所得的值就是5(12)(1)x x +-展开式中各项系数的和.【详解】解：（1）因为5(1)x -的通项公式为155()(1)r r r r r r T C x C x +=-=-，所以5(12)(1)x x +-的展开式中3x 的系数为3255210C C -+=; （2）令1x =，则55(12)(11(12))()01x x =+-+=-， 所以5(12)(1)x x +-展开式中各项系数的和为0，【点睛】此题考查二项式定理，求指定项的系数，各项系数和，属于基础题.19.在极坐标系中，已知两点3,,42A B ππ⎛⎫⎫ ⎪⎪⎝⎭⎭，直线l 的方程为sin 34ρθπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. （1）求A ，B 两点间的距离； （2）求点B 到直线l 的距离. 【答案】（1（2）2. 【解析】【分析】(1)由题意，在OAB 中，利用余弦定理求解AB 的长度即可；(2)首先确定直线的倾斜角和直线所过的点的极坐标，然后结合点B 的坐标结合几何性质可得点B 到直线l 的距离.【详解】（1）设极点为O .在△OAB 中，A （3，4π），B ，2π），由余弦定理，得AB =. （2）因为直线l 的方程为sin()34ρθπ+=，则直线l 过点)2π，倾斜角为34π． 又)2B π，所以点B 到直线l 的距离为3sin()242ππ⨯-=. 【点睛】本题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．20.“微信运动”是手机APP 推出的多款健康运动软件中的一款，某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”，对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，为了解老师们运动情况，选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析，统计结果如下：（Ⅰ）根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关？（Ⅱ）从具有“运动达人”称号的教师中，采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动，若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式，设抽取的3人中女教师人数为X，写出X的分布列并求出数学期望()E X.参考公式：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.参考数据：【答案】（1）不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关；（2）见解析.【解析】【分析】（1）计算2,K比较3.841即可得到答案；（2）计算出男教师和女教师人数，X的所有可能取值有0,1,2,3，分别计算概率可得分布列，于是可求出数学期望.【详解】（1）根据列联表数据得：22140(60204020)1.167 3.841806010040K⨯⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯∴不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关（2）根据分层抽样方法得：男教师有60106100⨯=人，女教师有40104100⨯=人 由题意可知，X 的所有可能取值有0,1,2,3则()36310106C P X C ===；()2164310112C C P X C ===；()12643103210C C P X C ===；()343101330C P X C ===X ∴的分布列为：()1131601236210305E X ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=【点睛】本题主要考查独立性检验统计思想，超几何分布的分布列与数学期望，意在考查学生的分析能力，计算能力.21.设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为23.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（1）用X 表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量X 的分布列、数学期望和方差；（2）设M 为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件M 发生的概率. 【答案】（1）分布列见解析，()2E X =，2()3D X =；（2）20243. 【解析】 【分析】（1）根据题意，得到随机变量2~3,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，结合独立重复试验的公式，求得相应的概率，得出随机变量的分布列，以及数学期望和分差；（2）设乙同学三天到校的天数2~3,3Y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且{}{}3,12,0M X Y X Y =====，结合互斥事件和独立事件的概率计算公式，即可求解.【详解】（1）由甲同学上学期间的三天中到校情况相互独立，且每天7:30之前到校的概率均为23， 故2~3,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，从而3321()(0,1,2,3)33k kkP X k C k -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以，随机变量X 的分布列为：随机变量X 的数学期望2()323E X =⨯=，2()3D X =. （2）设乙同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数为Y ， 则2~3,3Y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且{}{}3,12,0M X Y X Y =====，由题意知事件{}3,1X Y ==与{}2,0X Y ==互斥，且事件{}3X =与{}1Y =，事件{}2X =与{}0Y =均相互独立， 从而由（1）知：{}{}()()3,12,0P M P X Y X Y =====(3,1)(2,0)P X Y P X Y ===+==(3)(1)(2)(0)P X P Y P X P Y ===+==824120279927243=⨯+⨯=. 【点睛】本题主要考查了离散型随机变量分布列及期望与方差的计算，以及互斥事件和相互独立事件的概率计算公式的应用，注重考查分析问题和解答问题的能力，以及运算能力. 22.某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有5只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励20元；共两只球都是绿色，则奖励10元；若两只球颜色不同，则不奖励．（1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得20元的概率；（2）记X 为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量X 的分布列和数学期望． 【答案】（1）110；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据古典概型概率计算公式可求得结果；（2）分别求出一名顾客摸球中奖10元和不中奖的概率；确定X 所有可能的取值为：0，10，20，30，40，分别计算每个取值对应的概率，从而得到分布列；利用数学期望计算公式求解期望即可. 【详解】（1）记一名顾客摸球中奖20元为事件A从袋中摸出两只球共有：25C 种取法；摸出的两只球均是红球共有：22C 种取法()2225110C P A C ∴==（2）记一名顾客摸球中奖10元为事件B ，不中奖为事件C则：()2325310C P B C ==，()()()631105P C P A P B =--== 由题意可知，X 所有可能的取值为：0，10，20，30，40则()()()9025P X P C P C ==⋅=；()()()910225P X P B P C ==⋅=； ()()()()()21202100P X P A P C P B P B ==⋅+⋅=；()()()330250P X P A P B ==⋅=；()()()140100P X P A P A ==⋅=∴随机变量X 的分布列为：()99213101020304010252510050100E X ∴=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 【点睛】本题考查古典概型概率问题求解、离散型随机变量的分布列和数学期望的求解，关键是能够根据通过积事件的概率公式求解出每个随机变量的取值所对应的概率，从而可得分布列.。