重点单元知识归纳与易错警示

一年级数学上册第7、8单元的重难点、易考易错题归纳如下：
第7单元重难点：
* 重点：掌握10的组成，理解10的加减法，能够运用所学知识解决简单的实际问题。

* 难点：理解10的加减法的算理，尤其是减法中的借位问题。

第7单元易考易错题：
* 易考题：10的组成和分解，例如：10可以分成（）和（），（）和（）组成10等。

* 易错题：在计算10的加减法时，容易忽略进位和借位的问题，导致计算结果错误。

第8单元重难点：
* 重点：掌握20以内的进位加法，能够运用所学知识解决简单的实际问题。

* 难点：理解进位加法的算理，尤其是进位的概念和计算方法。

第8单元易考易错题：
* 易考题：20以内的进位加法计算，例如：9+5=，8+7=等。

* 易错题：在计算进位加法时，容易忽略进位的问题，或
者进位计算错误，导致最终结果错误。

为了帮助学生更好地掌握这些知识点，可以采取以下措施：
1. 针对重难点进行有针对性的讲解和练习，加强学生的
理解和掌握。

2. 对于易考易错题，可以进行专项练习和反复训练，提
高学生的计算能力和思维水平。

3. 鼓励学生多思考、多提问，培养他们的自主学习能力
和问题解决能力。

编号：57684289337954225654444158学校：杭处市净水镇坝上平小学*教师：务讯理*班级：翔翔参班*重点单元知识归纳与易错警示学习目标1.理解并掌握分数乘法的计算方法。

2.使学生会熟练解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

学习重点理解并掌握分数乘法的计算方法。

学习准备PPT课件教学环节1：重点单元核心归纳知识点具体内容分数乘整数的意义及计算方法1.分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的，可以先约分，再计算。

分数乘分数的计算方法及简便算法1.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

用字母表示为cadbcdab⨯⨯=⨯(a≠0，c≠0)。

2.分数乘分数的简便算法：能约分的要先约分，再计算。

分数乘小数的计算方法分数乘小数的计算方法：(1)把小数化成分数计算；(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；(3)小数和分数能约分的，先约分再计算比较简便。

整数乘法运算定律推广到分数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。

乘法的交换律：a×b=b×a，乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。

教学环节2：易错警示素养延伸教学环节3：单元复习训练分析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分，再计算。

分析：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。

分析：观察，能约分的先约分，不能约分的可以把小数化成分数进行计算或把分数化成小数计算。

分析：根据题目的特点，灵活选择运算定律进行简便计算。

分析：“第一天看了总页数的52”是把总页数看作单位“1”，“第二天看了余下的31”是把余下的页数看作单位“1”，先求第一天看的页数，再求剩下的页数，再用余数的页数乘31即为第二天看的页数。

重点单元知识归纳与易错警示
教学环节3单元复习训练
一、判断。

1.直径一定是半径的2倍。

（）
2.半径是2cm的圆，周长和面积相等。

（）
3.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

（）
4.一个圆的周长总是它直径的π倍。

（）
5.大小相同的两个圆的周长和它们直径的比值相等。

（）分析：运用圆的半径、直径、周长和面积的有关知识解题。

答案：
1.×
2.×
3.√
4.√
5.√
二、一个直径是10 m的圆形喷水池，周围有一条环形小路，路宽3 m。

这条小路的面积是多少平方米？分析：先求出大圆的半径，再用S环＝π×（R2－r2）求解答案：
10÷2＝5（m）
5＋3＝8（m）
3.14×（82－52）＝3.14×39＝122.46（m2）
答：这条小路的面积为122.46 m2。

三、求下图中阴影部分的面积。

分析：用一个正方形的面积－一个圆的面积＝阴影部分的面积。

答案：82－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝13.76（dm2）。

重点单元知识归纳与易错警示学习目标1.理解并掌握分数乘法的计算方法。

2.使学生会熟练解答“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

学习重点理解并掌握分数乘法的计算方法。

学习准备PPT课件教学环节1：重点单元核心归纳知识点具体内容分数乘整数的意义及计算方法1.分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的，可以先约分，再计算。

分数乘分数的计算方法及简便算法1.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

用字母表示为cadbcdab⨯⨯=⨯(a≠0，c≠0)。

2.分数乘分数的简便算法：能约分的要先约分，再计算。

分数乘小数的计算方法分数乘小数的计算方法：(1)把小数化成分数计算；(2)如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；(3)小数和分数能约分的，先约分再计算比较简便。

整数乘法运算定律推广到分数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。

乘法的交换律：a×b=b×a，乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。

教学环节2：易错警示素养延伸教学环节3：单元复习训练分析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分，再计算。

分析：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。

分析：观察，能约分的先约分，不能约分的可以把小数化成分数进行计算或把分数化成小数计算。

分析：根据题目的特点，灵活选择运算定律进行简便计算。

分析：“第一天看了总页数的52”是把总页数看作单位“1”，“第二天看了余下的31”是把余下的页数看作单位“1”，先求第一天看的页数，再求剩下的页数，再用余数的页数乘31即为第二天看的页数。

知识技能（72分）一、我会填。

（每空1分，共28分）1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

二年级下重点单元知识归纳与易错总结二年级下学期的学习对于孩子们来说是一个重要的阶段，以下为大家归纳总结几个重点单元的知识以及易错点，希望能帮助孩子们更好地掌握知识，提高学习成绩。

一、数学1、除法（1）除法的含义：把一些物品平均分成几份，求每份是多少，或者把一些物品按每几个一份平均分，求能分成几份，都可以用除法计算。

（2）除法算式的读法：例如 12÷3 ＝ 4，读作 12 除以 3 等于 4。

（3）除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，等号后面的数叫商。

易错点：（1）在解决平均分问题时，容易忽略“平均分”这个关键条件。

（2）计算除法时，容易出现商写错或者余数比除数大的错误。

2、万以内数的认识（1）数数：可以一个一个地数，十个十个地数，一百一百地数，一千一千地数。

（2）数的组成：一个数的千位上是几就表示几个千，百位上是几就表示几个百，十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一。

（3）读数和写数：读数和写数都从高位起。

读数时，中间有一个 0 或两个 0，只读一个“零”；末尾不管有几个 0，都不读。

写数时，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写 0 占位。

易错点：（1）读、写数时，容易弄错数位顺序。

（2）比较数的大小时，容易忽略数位的多少。

3、图形的运动（一）（1）对称现象：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

（2）平移现象：物体沿水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。

（3）旋转现象：物体绕着一个点或一个轴进行圆周运动的现象是旋转。

易错点：（1）判断图形是平移还是旋转时，容易出错。

（2）画轴对称图形的对称轴时，容易画错位置或条数。

二、语文（1）会认、会写课本中要求掌握的生字。

（2）能够通过加一加、减一减、换一换等方法识字。

（3）积累一些同偏旁的字。

易错点：（1）容易混淆形近字，如“已”和“己”，“晴”和“睛”等。

第一部分：概述1. 数学作为一门基础学科，对于学生的学习和发展起着重要的作用。

而在学习数学的过程中，很多学生会遇到一些难点和易错点，特别是在五年级这个阶段。

对于五年级数学第二单元的核心归纳与易错警示至关重要。

2. 本文将围绕人教版五年级上册数学第二单元的核心内容进行归纳和分析，同时针对一些易错点进行警示，旨在帮助学生更好地掌握和理解数学知识，提高学习效率。

第二部分：核心归纳1. 第二单元的核心内容主要围绕整数的加减法、乘法和除法展开。

在这个过程中，学生需要掌握整数的运算规则、加减法的计算技巧，以及乘除法的应用方法。

2. 关于整数的加减法，学生需要理解同号数相加减的规则和不同号数相加减的规则，掌握正整数和负整数相加减的方法，并能够灵活运用到实际问题中。

3. 对于整数的乘法和除法，学生需要掌握整数乘除法的计算方法和规则，理解乘以正数的意义和特点，以及除以正数的意义和特点，能够熟练进行整数的乘除法计算。

4. 学生还需要理解整数的乘法和除法在解决实际问题中的应用，能够将所学知识运用到解决各种实际问题中。

第三部分：易错警示1. 在学习整数的加减法时，很多学生容易混淆同号数相加减和不同号数相加减的规则，特别是在对负数的理解上存在一定困惑。

需要引导学生多进行相关练习，加强对于同号数和不同号数相加减规则的理解和应用。

2. 在整数的乘法和除法计算中，一些学生容易出现数字搬错、符号搬错等错误。

针对这一问题，老师可以通过提供大量的例题和练习，引导学生掌握整数的乘除法计算方法，加强对整数的乘法和除法规则的理解。

3. 在解决实际问题中，一些学生可能会将整数的运算规则与实际问题相混淆，导致答案错误。

需要通过丰富的实际问题练习，培养学生运用整数知识解决实际问题的能力，加强实际问题的训练。

第四部分：总结1. 五年级上册数学第二单元的核心归纳与易错警示对于学生掌握整数的运算规则和方法具有重要意义。

只有通过扎实的归纳复习和针对性的易错警示，学生才能更好地掌握整数的运算规则和方法，提高数学学习的效率和水平。