2018年湖南省长沙市长郡系小升初数学试卷

2018年湖南省长沙市长郡系三校联考小升初数学招生试卷一、填空题（每空1分，共20分）1．（2分）吨＝千克，3分钟＝秒。

2．（2分）把米长的铁丝平均分成3份，每份长米，每份长是3米的。

3．（2分）用可以表示2的是多少；用可以表示3是的多少倍。

4．（2分）既不是质数又不是合数的数的倒数是，最大的两位数质数的倒数是。

5．（2分）两个正方形的边长比是3：4，它的周长比是，面积比是．6．（2分）一个直角三角形中的两个锐角度数比是7：2，则这两个锐角的度数的度和度．7．（2分）冰化成水后，体积减少，这里应把的体积看作单位“1”，如果冰化成水后的体积为30立方米，则冰的体积为立方米。

8．（1分）甲数的相当于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数相当于乙数的。

9．（1分）甲、乙两人放学回家，甲要比乙多走的路，而乙要比甲多用的时间，则甲、乙两人的速度比为。

10．（1分）甲、乙、丙三个人跑步比赛，甲比乙慢，乙比丙快，甲和丙相比，的速度快。

11．（1分）小明和大强是两兄弟，当大强只有小明今年这么大时，小明只有3岁；当小明能有大强今年这么大时，大强已经27岁了，那么小明今年的年龄是岁。

12．（2分）一本100页的《奥数探趣》页码共用了个数字，这些数字的和是。

二、选择题（每题2分，共10分）13．（2分）因为×＝1，所以（）A．是倒数B．和都是倒数C．和互为倒数D．是倒数14．（2分）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角15．（2分）a、b、c都是非零自然数，a×＝×b＝c×，下面排列顺序正确的是（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞a＞c16．（2分）平行四边形的对称轴的条数和（）一样。

A．等腰三角形B．圆C．直角梯形D．长方形17．（2分）甲、乙两数相差50，各自减少后，两数相差（）A．20B．30C．40D．50三、解答题（共3小题，满分40分）18．（6分）直接写出得数.4.5×＝0.375÷0.75＝1+÷﹣1＝×÷×＝1÷÷＝64×××＝19．（18分）脱式计算。

2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（12月份）一、填空．1．（2分）在括号里填上适当的分数．3小时12分=小时60dm2=m2．2．（2分）：===25%=折．．3．（1分）高铁速度的相当于汽车的速度，把看成单位“1”4．（2分）按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、、、…．5．（1分）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是．6．（1分）一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有吨．7．（1分）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3：1，则腰长厘米．8．（2分）大、小两个正方形的边长比是5：2，大、小正方形的周长比是，面积比是．9．（2分）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是cm，面积是cm2．10．（2分）一块冰，每小时失去其重量的一半．5小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是千克．11．（2分）在20千克含盐15%的盐水中加千克水，可得到含盐为5%的盐水．12．（2分）原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学人．13．（2分）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是岁．二、选择题．（2分共10分）14．（2分）（+）×32=×32+×32=28+14=42，这里应用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律15．（2分）走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1B．1：1C．1：316．（2分）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A．1：4B．1：5C．1：6D．5：117．（2分）某班女生减少就与男生人数相等，下面说法不正确的是（）A．女生比男生多20%B．女生是男生的150%C．女生占全班的18．（2分）要加工一批材料，原计划30天完成，实际只用了25天就完成了，工作效率提高了（）A．B．C．三、判断．（每题1分共4分）19．（1分）自然数乘假分数，积一定比这个数大．．（判断对错）20．（1分）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等．（判断对错）21．（1分）生产98个零件，全部合格，产品的合格率是98%．．（判断对错）22．（1分）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等．．（判断对错）四、计算．（32分）23．（8分）口算．﹣ 6.8÷10%= 4.5+=×=24%×5=1÷=×=×4÷×4=。

2018年1月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷一、填空题(共12小题,满分24分,每小题2分)1．（2分）我国香港特别行政区的面积是十一亿零四百万平方米，写作平方米，改写成用“亿”作单位的数是亿平方米．2．（2分）一幅江苏省交通地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是．在这幅地图上量得淮安区到南京市之间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从淮安区漕运广场开出，要小时才能到达南京．3．（2分）已知a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，若最小公倍数是2310，则m 等于．4．（2分）一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行千米．5．（2分）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是．6．（2分）对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x=．7．（2分）一根圆柱形的木料长4米，把它锯成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米．如果锯成3段用了3分钟，那么把它锯成6段要用分钟．8．（2分）如图，甲、乙、丙三个图形面积的比是．9．（2分）礼堂里一排有18个座位，如果甲乙要坐在同一排相邻的座位上，他们共有种不同的坐法．10．（2分）财务室会计结账时，发现账面上少了890.1元钱，经核对发现把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是元．11．（2分）用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要根小棒，摆n个需要根小棒．12．（2分）美国人将六月一日写成1/6，但英国人将六月一日写成6/1，将1/6看成一月六日．若英国人到美国去，一年有天容易混淆．二、解答题（共2小题，满分20分）13．（12分）计算题（1）（2）[36﹣2÷（0.5﹣）×1]÷（1÷0.65）（3）+9+99+999+999914．（8分）解方程或比例．：=x÷（1﹣﹣25%）=2．三.图形题（每小题6分，共12分）15．（6分）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，==，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？16．（6分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？四.解答题（17-21题，每小题6分，22、23题，每小题6分，共44分）17．（6分）一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？18．（6分）甲、乙、丙三人进行60米比赛，当甲跑到终点时，乙距终点10米，丙距终点20米．如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那当乙到终点时将比丙领先多少米？19．（6分）有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得2只鹿，10人猎得1只野猪，结果最后每人分得一只猎物还多4只，问参加打猎的人数是多少？20．（6分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了60%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？21．（6分）有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个．已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？22．（7分）用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图（1）的方式放置，再按图（2）的方式放置．根据图中数据，求这张课桌的高度是多少厘米？23．（7分）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小芳5月1日前不是该商店的会员．（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？2018年1月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(共12小题,满分24分,每小题2分)1．（2分）我国香港特别行政区的面积是十一亿零四百万平方米，写作1104000000平方米，改写成用“亿”作单位的数是11.04亿平方米．【分析】（1）整数的写法：整数的写法是从高位写起，一级一级地往下写，哪个数位上有几个单位就在那个数位上写几，一个单位也没有时用“0”来占位；（2）把一个数改写成用“亿”作单位的数，从个位数到亿位，在亿位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“亿”字．【解答】解：（1）十一亿零四百万：在十亿位上写1，在亿位数上写1，在百万位数上写4，剩下的数位上都写0，故写作：1104000000；（2）1104000000=11.04亿．故答案为：1104000000，11.04．【点评】做好该题的前提是熟练掌握多位数的写法法则，准确理解“亿”级、“万”级、“个”级数位单位及换算，改写时注意把小数点后面末尾的零去掉，再添上一个“亿”字．2．（2分）一幅江苏省交通地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1：6000000．在这幅地图上量得淮安区到南京市之间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从淮安区漕运广场开出，要 2.7小时才能到达南京．【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．（2）图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据数量关系“路程÷速度=时间”即可求出汽车到达南京需要的时间．【解答】解：（1）60千米=6000000厘米，改写成数值比例尺是1：6000000；（2）4.5÷=27000000（厘米）27000000厘米=270千米270÷100=2.7（小时）答：改写成数值比例尺是1：6000000，要2.7小时才能到达南京．故答案为：1：6000000，2.7．【点评】本题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，依据行程问题中的基本数量关系“路程÷速度=时间”，关键是先求出两地的实际距离．3．（2分）已知a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，若最小公倍数是2310，则m 等于11．【分析】根据最小公倍数的意义，最小公倍数就是a和b公倍数中最小的一个，即最小公倍数是a和b都含有的质因数的乘积，再乘上a和b独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7×m；据此求出m．【解答】解：因为a=2×3×5×m，b=2×3×7×m，所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7×m=2310210m=2310m=11答：m等于11．故答案为：11．【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．4．（2分）一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行60千米．【分析】把总航程单程看作单位为“1”，根据“路程÷速度=时间”，求出去时的时间为1÷30=时；往返时间为（1×2）÷40=时；则返回的时间为﹣=时；根据“路程÷时间=速度”，解答即可．【解答】解：1÷[（1×2）÷40﹣1÷30]，=1÷[﹣]，=1÷，=60（千米/时）；答：返回时每小时应航行60千米；故答案为：60．【点评】解答此题的关键是把总航程单程看作单位为“1”，根据路程、速度和时间的关系进行分析解答即可．5．（2分）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是888．【分析】这个数最小两个因数的和是3，因为1肯定是最小因数，所以这两个因数是1和2．它的最大两个因数的和是1332，其中最大的因数，一定是这个自然数本身，有因数2，那么另外一个最大的因数一定是这个数的一半，所以得其中一个因数是1332÷（1+2）=444，它又包含因数2，所以这个数是：444×2=888，据此解答即可．【解答】解：这个数最小两个因数的和是3，因为1肯定是最小因数，所以这两个因数是1和2．它的最大两个因数的和是1332，其中最大的因数是它本身，另外一个最大的因数×2=这个数，所以得其中一个因数是：1332÷（1+2）=1332÷3=444这个数是：444×2=888故答案为：888．【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数与最小倍数都是它本身．6．（2分）对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x=5．【分析】根据定义的新的运算方法知道a*b等于ab的积与a、b的和，由此用此方法先算出3*4的值，再把x*（3*4）=119，改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：3*4=3×4+3+4=19x*（3*4）=119x*19=11919x+x+19=11920x+19=11920x=100x=5故答案为：5．【点评】解答此题的关键是，根据新的运算方法，将所给出的式子改写成方程的形式，再解方程即可．7．（2分）一根圆柱形的木料长4米，把它锯成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是120立方分米．如果锯成3段用了3分钟，那么把它锯成6段要用7.5分钟．【分析】（1）锯成3段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×2=4个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积解决问题；（2）锯成3段，实际锯了3﹣1=2次，由此可以求得锯一次用时：3÷2=1.5分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．【解答】解：（1）长4米=40分米，12÷（2×2）×40，=12÷4×40，=120（立方分米）；（2）3÷（3﹣1）×（6﹣1），=3÷2×5，=1.5×5，=7.5（分钟）；答：这根木料的体积是120立方分米．如果锯成3段用了3分钟，那么把它锯成6段要用7.5分钟．故答案为：120；7.5．【点评】（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．8．（2分）如图，甲、乙、丙三个图形面积的比是1：5：4．【分析】三个图形的高相等，依据各自的面积公式即可推出结果．【解答】解：三角形的面积=2×高÷2=高；平行四边形的面积=5×高；梯形的面积=（3+5）×高÷2=4×高；由此可以得出它们的面积比是1：5：4．故答案为：1：5：4．【点评】此题主要考查等高的图形面积大小，利用公式即可以推算．9．（2分）礼堂里一排有18个座位，如果甲乙要坐在同一排相邻的座位上，他们共有34种不同的坐法．【分析】把甲乙看做一个整体，这样还剩18﹣1=17个座位，因此有17种选择，又因为甲乙的位置可以交换，又有2种选择，所以共有17×2=34（种）；据此解答．【解答】解：（18﹣1）×2=17×2=34（种）答：他们共有34种不同的坐法．故答案为：34．【点评】本题利用“捆绑法”去思考问题，考查了排列组合中的分步计数原理；把排座分两步完成，再用乘法原理去考虑问题．10．（2分）财务室会计结账时，发现账面上少了890.1元钱，经核对发现把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是989元．【分析】把一笔钱的小数点点错一位，又知比账面少890.1元，应该是把原来的这笔钱的小数点向左点了，也就是缩小了10倍，比原来少了9倍，因此少的这笔钱是890.1÷9=98.9，然后再乘上10即可．【解答】解：890.1÷（10﹣1）=890.1÷9=98.9（元）；98.9×10=989（元）．答：原来这笔钱是989元．故答案为：989．【点评】除九法是指用差数除以9来查找错账的方法，此法适用于查找数字错位和邻数倒置所引起的差错．11．（2分）用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．【分析】摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6+5（n﹣1）=5n+1根小棒，据此即可解答．【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；摆4个需要5×4+1=21（根）即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．故答案为：21；5n+1．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．12．（2分）美国人将六月一日写成1/6，但英国人将六月一日写成6/1，将1/6看成一月六日．若英国人到美国去，一年有132天容易混淆．【分析】因为这两种记法是颠倒了日期和月份，那么当日期小于12时，就会产生误会，但是当月份和日期相同时，如1月1日就不会产生误会，所以“/”前面的数有12种选择，“/”后面的数有12种选择，共有12×12=144种选择，再去掉月份和日期相同的12情况即可解答．【解答】解：×﹣12=144﹣12=132（天）答：若英国人到美国去，一年有132天容易混淆．故答案为：132．【点评】完成本题要在了解月份与日期的组成规律上进行解答．二、解答题（共2小题，满分20分）13．（12分）计算题（1）（2）[36﹣2÷（0.5﹣）×1]÷（1÷0.65）（3）+9+99+999+9999【分析】（1）分母把362看作361+1，然后再根据乘法分配律进行转化，再与分子进行约分即可；（2）先算小括号里面的减法和除法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（3）把看作4个连加，再根据加法交换律和结合律进行简算．【解答】解：（1）====1；（2）[36﹣2÷（0.5﹣）×1]÷（1÷0.65）=[36﹣2÷×1]÷2=[36﹣12×1]÷2=[36﹣20]÷2=16÷2=8；（3）+9+99+999+9999=（+++）+9+99+999+9999=（+9）+（+99）+（+999）+（+9999）=10+100+1000+10000=11110．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．14．（8分）解方程或比例．：=x÷（1﹣﹣25%）=2．【分析】①解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时乘80求解；②化简左边得：x÷=，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【解答】解：①：=x=x×80=×80x=20②x÷（1﹣﹣25%）=2x=x÷×=×x=1【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．三.图形题（每小题6分，共12分）15．（6分）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，==，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？【分析】如图所示，连接OC、OD，则扇形AOC、COD、DOB的面积相等，都等于半圆面积的，又因三角形COH与三角形CNH等底等高，则二者的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形COD的一半，从而可以求出阴影部分的面积．【解答】解：据分析解答如下：12××，=4×，=2（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是2平方厘米．【点评】解答此题的关键是：作出合适的辅助线，得到阴影部分与半圆的面积的关系，是解答本题的关键．16．（6分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？【分析】正方形ABCD的边长为1厘米，则扇形EBF的半径为（1+1=2）厘米，扇形FCG的半径为（2+1=3）厘米，扇形GDH的半径为（3+1）厘米，又因每个弓形的面积都等于所在的圆的面积减去所在的圆内的等腰直角三角形的面积，据此即可求解．【解答】解：据分析解答如下：（×3.14×12﹣1×1×）+（×3.14×22﹣2×2×）+（×3.14×32﹣3×3×）+（×3.14×42﹣4×4×）=（0.785﹣0.5）+（3.14﹣2）+（7.065﹣4.5）+（12.56﹣8）=0.285+1.14+2.565+4.56=8.55（平方厘米）答：图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米．【点评】求出每个弓形所在的圆的半径，是解答本题的关键．四.解答题（17-21题，每小题6分，22、23题，每小题6分，共44分）17．（6分）一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？【分析】设全部工作量为1，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为、、．6小时完成，则乙丙完成的工作量是：（+）×6，甲完成的工作量则为：1﹣（+）×6，那么甲用的时间就为：[1﹣（+）×6]÷．【解答】解：设全部工作量为1，则甲用时就为：[1﹣（+）×6]÷=[1﹣]，=，=1（小时）；答：甲只做了1小时．【点评】完成本题的关健是设总作量为1，然后据工作效率×工作时间=工作量这一关系式进行分析解答即可．18．（6分）甲、乙、丙三人进行60米比赛，当甲跑到终点时，乙距终点10米，丙距终点20米．如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那当乙到终点时将比丙领先多少米？【分析】要求当乙到达终点时将比丙领先多少米，要先求出乙跑完全程时，丙跑了多少米，通过题意，甲60米时，乙跑60﹣10=50米，丙跑60﹣20=40米，进而求出乙的速度是丙的50÷40=1.25倍，计算出乙到终点时丙跑的距离是60÷1.25=48米，继而得出结论．【解答】解：60﹣60÷[（60﹣10）÷（60﹣20）]=60﹣60÷1.25=12（米）答：当乙到达终点时将比丙领先12米．【点评】此题也可这样解答：假设甲跑到终点时一共用了1分钟．乙的速度是50米/分钟，还有10米，还需要用0.2秒到终点．丙的速度是40米/分钟，0.2秒一共跑8米．20﹣8=12（米）答：当乙到终点时将比丙领先12米．19．（6分）有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得2只鹿，10人猎得1只野猪，结果最后每人分得一只猎物还多4只，问参加打猎的人数是多少？【分析】根据题意，平均每人猎得野兔只，鹿只，野猪只，则每人有猎物（++）=，比单位“1”多，是4只，根据对具体量除以对应的分率即可解答．【解答】解：4÷（++﹣1）=4÷=60（人）；答：参加打猎的人数是60人．【点评】此题运用了工程问题的解法，把3种猎物总只数看作工作量，平均每人猎得的野兔、野鸡、狼的只数和看作工作效率和，解决问题．20．（6分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了60%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？【分析】设两地距离是s千米，甲乙的速度分别是3x、2x，总路程就是5s．因为乙走了2s所以他距A地就还有3s的路程．同样甲距B地有2s的路程．然后根据当“甲到达B地时，乙离A地还有7千米”可以用时间相等得到一个等式．即可列方程求解．【解答】解：设两地距离是s千米，甲乙的速度分别是3x，2x第一次相遇时，甲走的路程为=0.6s千米，乙走的路程为=0.4s千米，根据相遇后甲到B地所用时间列方程：=消去分母可得：0.4s×3.2=（0.6s﹣7）×3.6整理得：0.88s=25.2解得：s=28．答：A、B两地的距离是28千米．【点评】本题主要考查了列方程解应用题中的行程问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系，把当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，转化为相等关系是解题的关键．21．（6分）有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个．已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？【分析】首先设甲筐装满需要苹果x个，则乙筐装满苹果的个数为2.5x个，然后用全部倒入甲筐中的苹果个数加上剩余的苹果的个数，可得这批苹果的总个数为x+20个；再判断出全部装入乙筐中后苹果的总个数为2.5x﹣10个；最后根据这批苹果，不管全部在甲中还是在乙中，总个数是相等的，可得2.5x﹣10=x+20，求出x的值是多少，进而求出这批苹果共有多少个即可．【解答】解：设甲筐装满需要苹果x个，则乙筐装满苹果的个数为2.5x个，所以2.5x﹣10=x+202.5x﹣x﹣10=x+20﹣x1.5x﹣10=201.5x﹣10+10=20+101.5x=301.5x÷1.5=30÷1.5x=202.5×20﹣10=50﹣10=40（个）答：这批苹果共有40个．【点评】此题主要考查了列方程解含有两个未知数的应用题，要熟练掌握，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．22．（7分）用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，先按图（1）的方式放置，再按图（2）的方式放置．根据图中数据，求这张课桌的高度是多少厘米？【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知：h﹣y+x=75；由第二个图形可知：h﹣x+y=89；两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）=164；解得：h=82．答：这张课桌的高度是82厘米．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．23．（7分）某专卖店5月1日举行促销优惠活动，当天到该专卖店购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律按商品价格的八折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小芳5月1日前不是该商店的会员．（1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠多少元？（2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案一更合算？【分析】（1）根据所购商品的价格和折扣直接计算出实际应付的钱；（2）根据两种不同方案分别求出商品的原价与实际所付价钱的一次函数关系式，比较实际价格，看哪一个合算再确定一个不定式，解此不定式可得所购买商品的价格范围．【解答】解：（1）380÷0.95=400（元）400﹣380=20（元）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠20元．答：若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元．她购买这件商品优惠20元．（2）设所付钱为y元，购买商品价格为x元，方案一更合算，那么可得到：0.95x＞0.8x+168解得：x＞1120所以当购买商品超过1120元时，采用方案一更合算．答：当购买商品超过1120元时，采用方案一更合算．【点评】本题先理解两方案的优惠办法，根据优惠的方法求出钱数，进而求解．。

湖南省长沙市2018年数学小升初试卷一、解答题（满分20分）（共4题；共20分）1.直接写出得数.460-290= 25×4= 10.4+6= 4÷5=19×20%=2.脱式计算.（1）20.16÷24+3.16（2）12.5× +9.5×3.解方程.（1）1.75x-1.25=（2）2：7=10：x4.看图计算.如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.二、填空题（满分29分）（共18题；共29分）5.2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，横线上的数写作________万，四舍五入省略万后面的尾数约是________万.6.如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作________米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是________米。

7.某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的________分。

8.学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.9.如图，在等腰三角形ABC中，∠1=65°。

如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3= ________°.10.去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是________%.11.火车的速度是120千米/时，汽车的速度是火车的，汽车的速度是________千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是________千米/时。

12.280公顷=________平方千米 1吨20千克=________吨13.如图是某超市的抽奖转盘，抽到________的可能性最大.14.天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力。

2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求＝．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6＝7﹣x（2）x：＝0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C 中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走 4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝1．【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，由此求解．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝102÷[（350+4）÷59×17]＝102÷[354÷59×17]＝102÷（6×17）＝102÷102＝1故答案为：1．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【分析】根据题意，可以求出三种糖果混合的总价钱是多少，再求出混合后的糖果的单价，最后用总价除以单价，即可得到答案．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]＝10÷[96÷12]＝10÷8＝1.25（千克）；答：用10元可买 1.25千克这种混合糖果．故答案为： 1.25．【点评】解答此题的关键是，认真分析条件，根据总价，单价和数量三者的关系，确定计算方法，列式解答即可．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3＝6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10＝54（个），因此需要工人54÷6＝9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），＝54÷6，＝9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【分析】设大于100的整数中，被13除后的余数为x，先根据“被除数＝商×除数+余数”可得：被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x；又因为余数总比除数小，所以x＜13，根据题意得出100＜14x＜182，解此不等式组确定出x的范围，再代入14x，求出被13除后商与余数相同的数，继而得出结论．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．【点评】本题考查了带余除法的知识，难度中等．根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系确定出余数的取值，是解答本题的关键．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【分析】先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．，将小数去掉，在整数上加1，（不论小数多大，均加1，而非四捨五入）得1998，再将1998乘143，得出答案．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．【点评】此题考查了数的整除性，本题关键是得到六位数的取值范围为285700到285799之间．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【分析】据题意可知，7月29日零点至8月5日上午7点共24×7+7＝175小时，这段时间误差为 4.5+3＝7.5×60＝450（秒），则每个小时快：450÷175＝秒．因为在7月29日零点比标准时间慢4分半，则追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105小时，一昼夜24小时，105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）＝450÷175，＝（秒）；追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105；105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．故填：8，2，9．【点评】完成本题的关健是求出在175个小时内每小时的误差是多少．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在。

2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？。

2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（5月份）一、填空题（每空1分，共28分）1. 37的分数单位是________．它再减少________个这样的单位就等于最小的质数。

122. 2014年4月29日，长沙地铁2号线《望城坡站–光达站》正式开通试运营。

线路全长21.926千米，一辆地铁从望城坡站出发，已经行了全程的60%，离终点光达站还有________千米。

3. 3时9分＝________时；57000平方米＝________公顷。

4. 大小两个圆的直径之比是4:3，那么这两个圆的周长之比是________，面积之比是________．5. 一幅地图，图上10厘米表示实际距离50千米。

这幅地图的比例尺是________．=65%＝________小数＝________成数。

6. ________÷________=26()7. 比一个数少15%的数是68，这个数是________；一个数减少它的20%后正好是1.6，这个数是________．8. 一个分数的分子，分母之和为21，分母增加19后可约分成1，原分数是________．49. 走一段路，甲用了3小时，乙用了5小时，甲、乙的速度比是________．10. 种植300棵树苗，结果有12棵没有成活，这批树苗的成活率是________．11. 将25化成循环小数是________，小数点右边第2014位上的数字是________．712. 一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比圆锥体积多30立方厘米。

原来圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。

13. 一个正方体的表面积是48平方厘米，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积是________平方厘米。

14. 52和130的最大公约数是________，24、28和42的最小公倍数是________．15. 从1−9九个数中选取六个数，组成三个两位数的质数，并使这三个质数的和也是质数，并且和要尽可能小，这三个质数的和是________．16. 一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成。

2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（4月份）一、填空：（1-8题每空1分，9-12题每题2分，共24分）1. 35小时＝________分，750克＝________千克。

2. 6的56是________，________的38是24．3. 甲数比乙数多13，则乙数比甲数少________．4. 0.5的倒数是________，75的倒数是________，最小的质数和最小合数的积的倒数是________．5. 一个钟，分针长20厘米，半个小时分针的尖端走动了________厘米，分针所扫过的地方有________平方厘米。

6. 女生人数占男生的56，则女生人数与男生人数的比是________，男生人数占总人数的________．7. 一堆煤有15吨，运走它的13，还剩下________吨，再运走13吨，还剩下________吨。

8. 一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大________倍，面积就扩大________倍。

9. 3点15分时针与分针成________度的角。

10. 把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是________．11. 有一箱含水量为90%的水果，经过一段时间后，含水量降为80%，现在这箱水果的重量是原来的________%．12. 某次数学竞赛共16道选择题，评分的方法是：每做对一题得5分，做错一题扣1分，未做不得分也不扣分，而且每个考生给10分底分，那么这次竞赛成绩最多有________种不同的分数。

二、选择题．（每小题2分，共10分）把25克盐溶解在100克水中，盐占盐水质量的（ ）A.25%B.20%C.125%下面的百分率中，（ ）可能大于100%．A.出勤率B.成活率C.增长率一个三角形三个内角度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环的面积（ ）A.比内圆面积小B.比内圆面积大C.与内圆面积相等一张圆桌有15个座位，已经有n 个人按某种方式就座。