2018年湖南省长沙市小升初数学入学试卷及答案解析

2018年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷（1）一、填空题（每小题4分，共40分）1．（4分）学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有人．2．（4分）一个圆柱的底面周长减少75%，要使体积增加，现在的高和原来的高度比是．3．（4分）两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%；若再加入600克20%的食盐水，则浓度为25%；那么原有40%的食盐水克．4．（4分）钟面上的指针在7点分时，时针与分针的夹角为90°．5．（4分）某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价50%，当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱，则这批皮鞋共盈利元．6．（4分）快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行44千米，相遇时已行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲乙两地的路程为千米．7．（4分）小平在一次除法计算中，把被除数271错写成了217，结果商少了3而余数恰好不变，这题中的除数是8．（4分）有一串数1，4，7，10，13，16，19，22……，问这串数的前2024个数中，有个偶数．9．（4分）某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期4天完成，若先由甲乙合作二天，再山乙队单独做，恰好如期完成，则规定日期为天．10．（4分）长沙至北京间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有种．二、计算题（每小题24分，共24分）11．（24分）计算题：（1）13.92﹣（1.19+9.92）﹣2.81（2）0.4×[÷2×（4.3﹣1.8）]×26（3）×+×+25%×（4）81×+71×+61×+51×+41×（5）解方程2（y﹣2）﹣3（1﹣4y）＝9（1﹣y）（6）解方程：+＝2三、解答题（共36分）12．（7分）高中学生人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业人数的，初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520，那么，高、初中毕业生共有多少人？13．（7分）修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？14．（7分）三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2，CB＝3，AM＝BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？15．（7分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？16．（8分）小华从甲地到乙地，骑车，乘车；从乙地返回甲地，骑车，乘车，结果慢了半小时．已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问甲乙两地相距多少千米？2018年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共40分）1．（4分）学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有105人．【解答】解：（36+5×2）÷（5﹣3）＝（36+10）÷2＝46÷2＝23（条），23×3+36＝69+36＝105（人）．答：参加会议室的学生有105人；故答案为：105．2．（4分）一个圆柱的底面周长减少75%，要使体积增加，现在的高和原来的高度比是64：3．【解答】解；1﹣75%＝，×＝，1+＝，÷＝＝64：3，答：现在的高和原来的高度比是64：3．故答案为：64：3．3．（4分）两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%；若再加入600克20%的食盐水，则浓度为25%；那么原有40%的食盐水400克．【解答】解：根据题干分析可得：甲盐水和乙盐水的重量比是：（30%﹣10%）：（40%﹣30%）＝2：1甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是：（25%﹣20%）：（30%﹣25%）＝1：1，所以甲盐水和乙盐水等于丙盐水的重量为：600克，2+1＝3，600×＝400（克）；答：原有40%的盐水400克．故答案为：400．4．（4分）钟面上的指针在7点21、54分时，时针与分针的夹角为90°．【解答】解：（210﹣90）÷（6﹣0.5）＝120÷5.5＝21（分）（210+90）÷（6﹣0.5）＝300÷5.5＝54（分）答：7时21分和7时54分时，时针与分针的夹角为60度．故答案为：21、54．5．（4分）某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价50%，当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱，则这批皮鞋共盈利1200元．【解答】解：[80×（1+50%）×20÷80﹣20]×80×（1+50%）＝[120×20÷80﹣20]×120＝10×120＝1200（元），答：这批皮鞋共盈利1200元．故答案为：1200．6．（4分）快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行44千米，相遇时已行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲乙两地的路程为264千米．【解答】解：8×（1﹣）＝8×＝（小时）44×÷＝44×（×）＝44×6＝264（千米）答：甲乙两地的路程为264千米．故答案为：264．7．（4分）小平在一次除法计算中，把被除数271错写成了217，结果商少了3而余数恰好不变，这题中的除数是18【解答】解：（271﹣217）÷3＝54÷3＝18答：这题中的除数是18．故答案为：18．8．（4分）有一串数1，4，7，10，13，16，19，22……，问这串数的前2024个数中，有1012个偶数．【解答】解：2024÷2＝1012答：这串数的前2024个数中，有1012个偶数．故答案为：1012．9．（4分）某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期4天完成，若先由甲乙合作二天，再山乙队单独做，恰好如期完成，则规定日期为4天．【解答】解：设规定x天完成，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据题意列方程为：等式两边同时乘x×（x+4）得：2（x+4）+x2＝x×（x+4）化简得：2x＝8解得：x＝4经检验：x＝4是方程的解．答：规定日期是4天．故答案为：410．（4分）长沙至北京间往返的特快列车，中途要停7个站，那么这种列车使用的车票有72种．【解答】解：如图所示：，共有线段：AB、AC、AD、AE、AF、AG，AH，AI，BC，BD，BE，BF，BG，BH，BI，CD，CE，CF，CG，CH，CI，DE，DF，DG，DH，DI，EF，EG，FG，FH，FI，GH，GI，HI．即8+7+6+5+4+3+2+1＝36（种），往返就有：36×2＝72（种）．答：这种特快列车用的车票有72种．故答案为：72．二、计算题（每小题24分，共24分）11．（24分）计算题：（1）13.92﹣（1.19+9.92）﹣2.81（2）0.4×[÷2×（4.3﹣1.8）]×26（3）×+×+25%×（4）81×+71×+61×+51×+41×（5）解方程2（y﹣2）﹣3（1﹣4y）＝9（1﹣y）（6）解方程：+＝2【解答】解：（1）13.92﹣（1.19+9.92）﹣2.81＝13.92﹣1.19﹣9.92﹣2.81＝（13.92﹣9.92）﹣（1.19+2.81）＝4﹣4＝0（2）0.4×[÷2×（4.3﹣1.8）]×26＝＝2（3）×+×+25%×＝（）×＝1×＝（4）81×+71×+61×+51×+41×＝＝71+61+51+41+31＝255（5）2（y﹣2）﹣3（1﹣4y）＝9（1﹣y）解：2y﹣4﹣3+12y＝9﹣9y23y＝16y＝（6）+＝2解：3x+3+2x﹣8＝125x＝17x＝三、解答题（共36分）12．（7分）高中学生人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业人数的，初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520，那么，高、初中毕业生共有多少人？【解答】解：设初中生有x人，可得：x﹣520＝（x﹣520）×x﹣520＝x﹣520×x﹣520＝x﹣390x＝130x＝1560．1560﹣520＝1040（人），1040×＝720（人），1040+720＝1760（人），答：高、初中毕业生共有1760人．13．（7分）修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？【解答】解：两队合作的工作效率为：×+×＝；设合作时间为x天，则甲独做时间为（16﹣x）天，可得方程：×（16﹣x）+＝1，x+＝1，＝，x＝10．答：两队要合作10天．14．（7分）三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2，CB＝3，AM＝BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？【解答】解：作MG∥CB交AD于G，由题意可知BD＝BC﹣CD＝3﹣2＝1，因为AM＝MB，所以＝，GM＝，所以＝＝，因为△NGM∽△NDC＝＝，S△ABC＝2×3÷2＝3所以S△ACM＝S△ABC＝，根据高一定，三角形的面积和底成正比得：S△AMN：SACM＝MN：MC＝1：（1+4）＝1：5，所以阴＝S△ACM＝×＝，答：三角形AMN（阴影部分）的面积是．15．（7分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？【解答】解：设购进足球x个，根据题意得：50×90%x﹣40x＝80045x﹣40x＝80010x＝800x＝80答：这批足球一共80个．16．（8分）小华从甲地到乙地，骑车，乘车；从乙地返回甲地，骑车，乘车，结果慢了半小时．已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米，问甲乙两地相距多少千米？【解答】解：设甲、乙两地相距x千米，可得方程：x÷12+x÷30+＝x÷12+x÷30++＝+12x＝450x＝37.5答：甲乙两地相距37.5千米．。

2018年湖南省长沙市长郡郡维小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）1千克盐水含盐50克，盐是盐水的 %． 2．（3分）下面是某村7个家庭的年收入情况．（单位：万元） （ 2.8 4.5 2.8 11 3.7 2.8 3.2）这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ． 3．（3分）甲的34等于乙的35，甲就相当于乙的 ．4．（3分）在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5：1，最小角是 度． 5．（3分）买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元．已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱．荔枝每千克 元，桂圆每千克 元．6．（3分）一段长4分米的圆柱体木料，横截面积是9.42平方分米．利用它加工成一个尽可能大的圆锥体木质零件，这个零件的体积是 立方分米．7．（3分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填 ，百位上最大能填 ． 8．（3分）一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出 个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸 个才能保证有两个球的颜色不同．9．（3分）有一个分数，将它的分母加上2，得到79；如果将它的分母加上3，则得34．那么原来这个分数是 ．10．（3分）某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作﹣5℃，从傍晚到深夜又下降了4℃，记作﹣4℃，这一日从下午到深夜一共下降了9℃，可以这样运算：（﹣5）+（﹣4）＝﹣9请你根据温度的变化情况，计算：（﹣7）+（﹣3）＝ ；（﹣3）+（+5）＝ ． 二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）A ．13B ．25C ．27D ．6712．（3分）下面（ ）组中的两个比可以组成比例． A ．7：8和8：7 B ．1.4：3和7：1.5 C ．4：5和9：7.2D ．15：12和14：5813．（3分）下面第（ ）个图形不能折成正方体。

湖南省长沙市2018年数学小升初试卷一、解答题（满分20分）（共4题；共20分）1.直接写出得数.460-290= 25×4= 10.4+6= 4÷5=19×20%=2.脱式计算.（1）20.16÷24+3.16（2）12.5× +9.5×3.解方程.（1）1.75x-1.25=（2）2：7=10：x4.看图计算.如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.二、填空题（满分29分）（共18题；共29分）5.2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，横线上的数写作________万，四舍五入省略万后面的尾数约是________万.6.如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作________米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是________米。

7.某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的________分。

8.学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.9.如图，在等腰三角形ABC中，∠1=65°。

如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3= ________°.10.去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是________%.11.火车的速度是120千米/时，汽车的速度是火车的，汽车的速度是________千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是________千米/时。

12.280公顷=________平方千米 1吨20千克=________吨13.如图是某超市的抽奖转盘，抽到________的可能性最大.14.天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力。

2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求＝．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6＝7﹣x（2）x：＝0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C 中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走 4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝1．【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，由此求解．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝102÷[（350+4）÷59×17]＝102÷[354÷59×17]＝102÷（6×17）＝102÷102＝1故答案为：1．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【分析】根据题意，可以求出三种糖果混合的总价钱是多少，再求出混合后的糖果的单价，最后用总价除以单价，即可得到答案．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]＝10÷[96÷12]＝10÷8＝1.25（千克）；答：用10元可买 1.25千克这种混合糖果．故答案为： 1.25．【点评】解答此题的关键是，认真分析条件，根据总价，单价和数量三者的关系，确定计算方法，列式解答即可．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3＝6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10＝54（个），因此需要工人54÷6＝9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），＝54÷6，＝9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【分析】设大于100的整数中，被13除后的余数为x，先根据“被除数＝商×除数+余数”可得：被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x；又因为余数总比除数小，所以x＜13，根据题意得出100＜14x＜182，解此不等式组确定出x的范围，再代入14x，求出被13除后商与余数相同的数，继而得出结论．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．【点评】本题考查了带余除法的知识，难度中等．根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系确定出余数的取值，是解答本题的关键．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【分析】先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．，将小数去掉，在整数上加1，（不论小数多大，均加1，而非四捨五入）得1998，再将1998乘143，得出答案．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．【点评】此题考查了数的整除性，本题关键是得到六位数的取值范围为285700到285799之间．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【分析】据题意可知，7月29日零点至8月5日上午7点共24×7+7＝175小时，这段时间误差为 4.5+3＝7.5×60＝450（秒），则每个小时快：450÷175＝秒．因为在7月29日零点比标准时间慢4分半，则追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105小时，一昼夜24小时，105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）＝450÷175，＝（秒）；追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105；105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．故填：8，2，9．【点评】完成本题的关健是求出在175个小时内每小时的误差是多少．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在。

2018年湖南省长沙市怡雅中学小升初数学试卷（满分：100分考试时间：60分钟）一、填空题（1，2题各4分，其余每题3分，共32分）1．（4分）一百三十八万七千四百写作，改写成以“万”作单位的数是万．2．（4分）找规律：，0.4，37.5%，，，，．3．（3分）一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是立方厘米．4．（3分）某天李叔叔以90千米/时的速度开车上班，但下班路上出现了交通阻塞，造成下班路上平均速度只有45千米/时，则李叔叔上、下班全程的平均速度是千米/时．5．（3分）小明拿了满分试卷高兴万分，回家三步并作两步走，从一楼到二楼家中共有13级台阶，小明每次上一级或两级台阶，那么从一楼到家总共有种不同的走法．6．（3分）一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，从这列数的第个数开始，每个都大于3565．7．（3分）某班部分同学去野炊，每1人用一个饭碗，每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗．最后计算下来，他们一共要用77个碗．那么参加野炊的同学共人．8．（3分）右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是．9．（3分）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要分钟．10．（3分）如下图，已知每个三角形都有一条带三个点的边，观察图形规律，发现最后一个数为．二、选择题（每题3分，共15分）11．（3分）有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共（）种不同的取法．A．10B．9C．8D．712．（3分）在，，，这四个数中，最大的数是（）A．B．C．D．13．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A．8：5B．5：8C．12：5D．5：1214．（3分）如图所示，在7×7的方格点上，有7只机器小蚁（图中小黑点），他们以相同的速度沿格线到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会．所用时间总和最小的格点是（）A．M B．N C．P D．Q15．（3分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（）A．B．C．D．三、计算题（共2小题，每小题16分，满分21分）16．（16分）9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×182005×﹣1949÷2+3×10.4（20﹣×1）+（19﹣×2）+（18﹣×3）+…+（1﹣×20）（2009×2008﹣20082）×0.01217．（5分）宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积．四、解答下列问题题（32分）18．（5分）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，问第二座房子的造价是多少万元？19．（6分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米．20．（7分）由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？21．（14分）如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．（1）图2中点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2分）（2）求烧杯的底面积；（4分）（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．（8分）2018年湖南省长沙市怡雅中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（1，2题各4分，其余每题3分，共32分）1．（4分）一百三十八万七千四百写作1387400，改写成以“万”作单位的数是138.74万．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：一百三十八万七千四百写作：1387400；1387400＝138.74万故答案为：1387400，138.74．2．（4分）找规律：，0.4，37.5%，，，，35%．【分析】把给出的小数与百分数都化为分数，即、、、、、…观察数的特点，每项与前一项相比，分子加1，分母加3，由此得出答案．【解答】解：（1）因为5+1＝6，14+3＝17，所以应该填：，（2）因为6+1＝7，17+3＝20，所以应该填：＝35%，故答案为：，35%．3．（3分）一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209平方厘米．长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是374立方厘米．【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209，已知长、宽、高都是质数，由此可以求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，由题意得：ah+ab＝209209＝11×1919＝17+2所以长、宽、高分别是11、17、2，11×17×2＝374（立方厘米），答：这个长方体的体积是374立方厘米．故答案为：374．4．（3分）某天李叔叔以90千米/时的速度开车上班，但下班路上出现了交通阻塞，造成下班路上平均速度只有45千米/时，则李叔叔上、下班全程的平均速度是60千米/时．【分析】设全程是90千米，由题意，先用90÷90、90÷45分别求出去时、返回所用的时间，再用往返的路程除以往返的时间就是往返的平均速度．【解答】解：设全程90千米，（90×2）÷（90÷90+90÷45），＝180÷（1+2），＝180﹣3，＝60（千米/时）；答：李叔叔上、下班全程的平均速度是60千米/时．故答案为：60．5．（3分）小明拿了满分试卷高兴万分，回家三步并作两步走，从一楼到二楼家中共有13级台阶，小明每次上一级或两级台阶，那么从一楼到家总共有377种不同的走法．【分析】走一阶有1种方法，走2阶有2种方法，走3阶有3种方法，4走阶有5种方法，…然后可得出规律：从走3阶开始，每次是前面两阶的和，据此解答．【解答】解：根据题意列出各级楼梯的走法如下：括号里面的数字表示每次上楼梯走的级数，1个算式或数表示一种走法：第一级：1种（1）第二级：2种（1+1，2）第三级：3种（1+1+1，2+1，1+2）第四级：5种（1+1+1+1，1+1+2，1+2+1，2+1+1，2+2）第五级：8种（1+1+1+1+1，1+1+1+2，1+1+2+1，1+2+1+1，2+1+1+1，1+2+2，2+1+2，2+2+1）第六级：…其规律为：从第三项起，每一项的数都是紧挨着它前面的两项的数字之和．1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233，377．从一楼到家一共有377种不同的走法．故答案为：377．6．（3分）一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，从这列数的第8个数开始，每个都大于3565．【分析】因为第一个数是3、第二个数是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数和的2倍，所以第四个是（3+6+18）×2＝54，第五个是（3+6+18+54）×2＝162，第六个是（3+6+18+54+162）×2＝486，…，得出：每个数都比前面一个数扩大3倍，所以这是一个公比为3的等比数列，第7个数是486×3＝1458，第8个数是1458×3＝4374，4374＞3565，所以从第8个数开始，每个都大于3565．【解答】解：由分析得出：每个数比前一个数扩大3倍，即第一个数是3、第二个数是6，第三个是18，第4个是18×3＝54，第5个是54×3＝162，第6个数是：162×3＝486，第7个数是486×3＝1458，第8个数是1458×3＝4374，4374＞3565，所以从第8个数开始，每个都大于3565．答：从这列数的第8个数开始，每个都大于3565．故答案为：8．7．（3分）某班部分同学去野炊，每1人用一个饭碗，每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗．最后计算下来，他们一共要用77个碗．那么参加野炊的同学共42人．【分析】每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗，即菜碗的个数占人数的，汤碗个数占人数的，又每2人用一个菜碗，每3人用一个汤碗，们一共要用77个碗．则所有碗的个数是人数的1++，根据分数除法的意义可知，参加野炊的同学共：77÷（1++）．【解答】解：77÷（1++）．＝77÷，＝42（人）．答：那么参加野炊的同学共42人．8．（3分）右图是一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数．甲说：我打了六枪，每枪都中靶得分，共得了27分．乙说：我打了3枪，每枪都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是甲．【分析】靶纸上的分值1、3、5、7、9全为奇数，他们的得分全为奇数，而甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，所以说假话的是甲．【解答】解：甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，但27为奇数，所以说假话的是甲．故答案为：甲．9．（3分）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要分钟．【分析】“从火车上桥到最后一节车厢离开大桥”的意思是：火车通过这座大桥行驶的距离应是大桥的长度与一个车身的长度的和，然后用这个长度和除以火车的速度，即可求出通过这座大桥一共需多少分钟．【解答】解：（3200+200）÷800，＝3400÷800，＝4（分钟）；答：从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要4分钟．故答案为：4．10．（3分）如下图，已知每个三角形都有一条带三个点的边，观察图形规律，发现最后一个数为456．【分析】把三种不同的三角形看成三个未知数，然后根据三个数的和、差关系列出等式，然后消元求解，分别求出三个三角形表示的数，再带入最后一个三角形求解即可．【解答】解：令三个点在右上角的三角形为a，在左上角的三角形为b，在下面的三角形为c则有：a+b+c＝1368①a﹣b﹣c＝210②a+b﹣c＝1122③；用①+②可得：a+a＝1368+210，2a＝1578，a＝789；①﹣③可得：c+c＝1368﹣1122，2c＝246，c＝123；把a＝789，c＝123代入①可得：789+b+123＝1368，b+912＝1368，b＝456；所以a﹣b+c＝789﹣456+123＝456；答：最后一个数为456．故答案为：456．二、选择题（每题3分，共15分）11．（3分）有1张5元，4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共（）种不同的取法．A．10B．9C．8D．7【分析】从最少3张到最多8张，按是否含有5元的和2元的列举即可．【解答】解：1、5+2+2＝9（元），2、5+2+1+1＝9（元），3、5+1+1+1+1＝9（元），4、2+2+2+2+1＝9（元），5、2+2+2+1+1+1＝9（元），6、2+2+1+1+1+1+1＝9（元），7、2+1+1+1+1+1+1+1＝9（元），一共有7种不同的取法；故选：D．12．（3分）在，，，这四个数中，最大的数是（）A．B．C．D．【分析】先变形为＝1，＝1﹣，＝1，＝1﹣，再比较同分子分数大小即可求解．【解答】解：因为＝1，＝1﹣，＝1，＝1﹣，1＞1＞1﹣＞1﹣，所以＞＞＞，所以最大的数是．故选：A．13．（3分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A．8：5B．5：8C．12：5D．5：12【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝sh ＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，则圆柱和圆锥高的比是：[5÷（π×22）]：[6÷÷（π×32）]＝：＝5：8；故选：B．14．（3分）如图所示，在7×7的方格点上，有7只机器小蚁（图中小黑点），他们以相同的速度沿格线到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会．所用时间总和最小的格点是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】看蚂蚁所在的列，可以知道应该在中间的一列，这列上有N和Q，再看蚂蚁所在的行，可以知道应该在中间的一行，所以该点是N．【解答】解：要判断出所用时间总和最小的格点，必须看蚂蚁所在的列，可以知道应该在中间的一列，这列上有N和Q，再看蚂蚁所在的行，可以知道应该在中间的一行，所以该点是N．故选：B．15．（3分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（）A．B．C．D．【分析】第酒精蒸发了，把原有的酒精溶液看作单位“1”，第二次天蒸发了剩下的，是把余下的酒精溶液看作单位“1”，由此解答．【解答】解：1﹣﹣（1﹣）×＝﹣＝，故选：C．三、计算题（共2小题，每小题16分，满分21分）16．（16分）9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×182005×﹣1949÷2+3×10.4（20﹣×1）+（19﹣×2）+（18﹣×3）+…+（1﹣×20）（2009×2008﹣20082）×0.012【分析】①②④用乘法分配律计算，③用拆项凑整法计算．【解答】解：①9.8×65.2×1.25﹣12.5×0.652×18＝9.8×65.2×1.25﹣1.25×65.2×1.8＝（65.2×1.25）×（9.18﹣1.8）＝65.2×1.25×8＝65.2×（1.25×8）＝65.2×10＝652②2005×﹣1949÷2+3×10.4＝2005×﹣1949×＝（2005﹣1949）×+39＝56×＝60③（20﹣×1）+（19﹣×2）+（18﹣×3）+…+（1﹣×20）＝（20+19+…+1）﹣（）＝（20+1）÷2×20﹣20÷2×（）＝210﹣＝④（2009×2008﹣20082）×0.012＝2008×（2009﹣2008）×0.012＝2008×0.01×0.01＝0.200817．（5分）宽18厘米．长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如图所示的图形，求阴影部分的面积．【分析】如图，由最下两行（或最上两行）可以看出，小纸片的5个长＝小纸片的3个长+小纸片的3个宽，由此推出小纸片的2个长＝小纸片的3个宽，由此又推出小纸片的长是小纸片宽的，由于小纸片的宽是18厘米，所以小纸片的长是18×＝27（厘米），则大长方形的长＝27×5＝135（厘米），宽＝18×3+27＝81（厘米），根据长方形的面积公式可求出大长方形的面积，用大长方形的面积减去22个小长方形的面积就是阴影部分的面积．【解答】解：由题意可知：小纸片的长：18×＝27（厘米），大长方形的长：27×5＝135（厘米），宽：18×3+27＝81（厘米），大长方形的面积是：135×81＝10935（平方厘米）；小长方形的面积是：27×18＝486（平方厘米）；阴影部分面积＝10935﹣486×22＝10935﹣10692＝243（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积一共是243平方厘米；故答案为：243平方厘米四、解答下列问题题（32分）18．（5分）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的，问第二座房子的造价是多少万元？【分析】把两座房子总造价看作单位“1”，已知第二座房子造价占两座房子总造价的，那么第一座房子的造价占总造价的，由“其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元”可得总造价为：32÷（3×﹣）万元，从而可以求出第二座房子的造价．【解答】解：两座房子的总造价：32÷（3×﹣），＝32÷，＝32×，＝，＝44.8（万元）；第二座房子的造价为：44.8×＝19.2（万元）；答：第二座房子的造价为19.2万元．19．（6分）客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有80千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米．【分析】货车与客车的速度比是5：7，所以货车的速度为：80÷5÷（7﹣5）×5＝40（千米/小时），根据两车速度比，求出客车的速度为：40×＝56（千米/小时），求两地的路程，用速度和乘5再加上80千米，为：5×（40+56）+80，解决问题．【解答】解：货车的速度为：80÷5÷（7﹣5）×5，＝16÷2×5，＝40（千米/小时）；客车的速度为：40×＝56（千米/小时）；甲、乙两地相距：5×（40+56）+80，＝5×96+80，＝480+80，＝560（千米）；答：甲、乙两地相距560千米．20．（7分）由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？【分析】设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据等量关系：增加10颗奶糖后奶糖与巧克力的总数×60%＝再增加30颗巧克力糖后的总数×75%﹣30颗，据此列出方程即可求出原来奶糖与巧克力糖的总数，再根据第一次增加10颗奶糖后，巧克力占的百分比，即可解决问题．【解答】解：设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据题意可得方程：60%（x+10）＝75%（x+10+30）﹣30，0.6x+6＝0.75x+30﹣30，0.15x＝6，x＝40，巧克力糖：（40+10）×60%＝30（颗），奶糖：40﹣30＝10（颗），答：原来巧克力糖有30颗，奶糖有10颗．21．（14分）如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2分）（2）求烧杯的底面积；（4分）（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．（8分）【分析】（1）根据图示2的折线趋势可知：点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度每秒为vcm3，注满水槽所用时间为t0．如图可知：当注水18秒时，烧杯刚好注满；当注水90秒时，水槽内的水面高度恰好是h1cm，根据100h1＝90×Sh1，求出S即可．（3）由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：100×20÷﹣＝180（秒）．【解答】解：（1）点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；（2）设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．于是，Sh1＝18v，100h1＝90v则有100h1＝90×Sh1，即S＝20．所以，烧杯的底面积为20cm2；答：烧杯的底面积是20平方厘米（3）由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；注满水槽所用时间：100×20÷＝180（秒）；答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒．。