08叠加定理和替代定理

叠加定理和替代定理1.加深对叠加定理和替代定理的理解2.验证叠加定理只适用于线性电路，而替代定理则对线性电路和非线性电路均适用1.叠加定理：多个独立电源共同作用的线性电路中，在任意一个支路中所产生的电压和电流响应，等于各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电压或电流响应的代数和。

注：电压源不工作时，短路处理，用一根理想导线代替电流源不工作时，断路处理，从电路中拿掉——叠加定理只适用于线性电路，对非线性电路不适用2.替代定理：若电路中某支路电路压uU,U或电流已知，则次电路可用电压的电压源iS或i,i的电流源代替，替代前后，电路中各支路电压、电流不变。

S ——替代定理则对线性电路和非线性电路均适用1.验证叠加定理II21a++IU,8VU,5VS1S2--RR,100,R,200,112b图4-1 叠加定理按图4-1接线，稳压二极管接入电路时的极性如图4-1所示，它处于反向工作状态，其稳定电压约5.5～6.5V。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流II、、和电压I12U。

将测量数据记录在表格一中。

ab（V） U（mA）（mA） II（mA）表一、叠加定理 Iab12电压源工作状态 U,8V,U,0V S1S2U,0V,U,5V S1S2U,8V,U,5V S1S22.验证替代定理计算在电压源共同作用时稳压二极管的电阻值（R,UI），并在电阻箱上取此值，替ab代稳压二极管接入电路，电路如图4-2所示。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流I、I、和电压U。

将测量数据记录在表格二中。

I12abII21a++IU,8VU,5VS1S2--RR,100,R,200,112b图4-2 替代定理表二、替代定理电压源工作状态 U（V） II（mA）（mA）（mA） Iab12U,8V,U,0V S1S2U,0V,U,5V S1S2U,8V,U,5V S1S2序号仪表设备名称选用挂箱型号数量备注1 2 直流稳压源 GDS-02或GDS-032 GDS-06D 1 100Ω、200Ω3 GDS-06D 稳压二极管4 1 可调电阻箱5 1 直流电压表6 1 直流电流表7 3 电流表插座8 1 电流表插头9 2 双刀双投开关1.稳压二极管的极性2.电压源不做用时短路3.可调电阻箱上的电阻必须事先调好1.列出测量数据表格2.依据实测数据验证叠加定理，并验证叠加定理不适用于非线性电阻3.验证替代定理并说明其适用情况4.分析产生误差的主要原因。

叠加定理和替代定理1、叠加定理叠加定理是线性电路的一个重要定理。

不论是进行电路分析还是推导电路中其它电路定理，它都起着十分重要的作用。

叠加定理内容为：在线性电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路处产生的电压或电流的叠加。

叠加定理是线性电路具有的重要性质，利用叠加定理进行电路分析时，必须注意如下几个方面的问题。

1）各个电源分别单独作用是指独立电源，而不包括受控源，在用叠加定理分析电路时，独立电源分别单独作用时，受控源一直在每个分解电路中存在；2）独立电流源不作用，在电流源处相当于开路；独立电压源不作用，在电压源处相当于短路。

3）线性电路中电流和电压一次性函数可以叠加，但由于功率不是电压或电流的一次性函数，所以功率不能采用叠加定理。

4）叠加定理使用时，各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。

取叠加时，应注意各分量前的“+”、“–”符号。

2、齐性定理<?xml:namespace prefix = o />齐性定理：如果线性电路的所有激励同时增加或缩小实常数k倍，则电路中的所有响应也同样增加或缩小实常数k倍。

如电阻元件R，外加电压u与流过它的电流i满足欧姆定理，u=Ri，如果电阻外加电压u增大k倍，则流过它的电流同样增大k倍，即ku=Rki。

齐性定理特别适应于分析梯形电路。

分析梯形电路一般从电路离电源最远处开始，这种分析方法叫倒退法。

3、替代定理替代定理具有广泛的应用，其内容如下：给定一个线性电路，其中第k条支路的支路电压和支路电流为已知，那么此支路就可用一个电压等于的电压源，或一个电流等于的电流源替代，替代后电路中全部电压和电流将保持原值。

替代定理的证明主要利用电路的KVL和KCL以及元件本身的约束关系。

本书中替代定理主要用来证明下节介绍的戴维宁定理和诺顿定理。

4、含源网络、开路电压和等效电阻1）含源网络：含独立电源，线性电阻和受控源的一端口。

名词解释叠加定理
叠加定理（Superposition Theorem）是指在向量或矢量分析中，当多个向量或矢量叠加时，其总和等于各个向量或矢量分别加起来的和。

这个定理可以被应用于许多领域，例如物理学、工程学、计算机科学等。

在物理学中，叠加定理常常被用于解决矢量场问题，例如电场、磁场等。

在这些场中，多个矢量叠加后会产生一个总场，这个总场等于各个矢量单独作用时的和。

在工程学中，叠加定理可以被应用于结构分析、振动分析、流体动力学等领域。

例如，在结构分析中，多个力的叠加可以产生一个总力，这个总力等于各个力分别作用时的和。

在计算机科学中，叠加定理可以被应用于图像处理、信号处理等领域。

例如，在图像处理中，多个像素点的叠加可以产生一个总像素值，这个总像素值等于各个像素点分别作用时的和。

总之，叠加定理是一种基本的数学工具，可以被广泛应用于许多领域。

通过这个定理，我们可以更方便地解决一些复杂的问题，例如多个矢量或力的叠加、多个像素点的叠加等。

替代定理和叠加定理分析及验证一．替代定理1.实验目的：1）掌握替代定理的相关知识2）掌握利用Mulstim软件分析验证相关的原理3）掌握对定理的计算及应用。

2.实验原理：1）替代不会影响到路中其他各支路，代替前后等效2）只要替代后有唯一解就适用3）被替代的支路或二端网，可以有源也可以无源4）受控源的控制量不能因替代而从路中消失3.实验步骤：1）画出电路2）算出理论值3）利用Mulstim软件分析验证4）得出结论理论值：R总=1+2×2/(2+2)=2欧I1=10/2=5A电流源代替电压源后：U=2×5=10VI1=5A二．叠加定理1.实验目的：1）掌握叠加原理的相关知识2）掌握利用Mulstim软件分析验证相关的原理3）掌握对定理的计算及应用。

2.实验原理：叠加定理是线性电路普遍适用的基本定理，它反映了线性电路所具有的基本性质。

其内容可表达为在线性电路中，多个电源（电压源或电流源）共同作用在任一支路所产生的响应（电压或电流）等于这些电源分别单独作用在该支路所产生响应的代数和。

在应用叠加定理考虑某个电源的单独作用时，应保持电路结构不变，将电路中的其他理想电源视为零值，亦即理想电压源短路，电动势为零；理想电流源开路，电流为零。

3.实验步骤：1）画出电路2）算出理论值3）利用Mulstim软件分析验证4）得出结论理论值：I1=I1’+I1’’I1’=4/(2+2)=1AI1’’=-2×2/(2+2) ×1×2/(2+2)=-0.5I1=1-0.5=0.5A。

叠加定理和置换定理学号：1007433014 姓名：张敏靓一、实验目的1.深刻理解和掌握叠加定理与置换定理。

2.掌握用Multisim软件绘制电路原理图。

3.掌握Multisim软件中的直流电源、电压表、电流表、测试探针和开关的使用。

4.初步掌握Multisim软件中函数发生器和示波器的使用方法。

5.掌握电路板的焊接技术以及直流电源、万用表等仪器仪表的使用。

6.掌握Origin绘图软件的应用。

二、实验原理叠加定理：线性电路中，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，是各个独立电源单独作用时在各相应支路中形成的电流或电压的代数和。

叠加定理：i1= i1’ + i1’ ’置换定理：若电路中某一支路的电压和电流为U和I，用U S=U 的电压源或I S=I的电流源来置换该支路，如置换后的电路有唯一解，则置换前后电路中全部支路电压和支路电流保持不变。

置换定理：网络N1中所有支电路的电压和电流全部相等。

三、实验内容1. 测量电阻的实际值，将测量结果填入表2-2-1中；2.Multisim仿真（1）创建电路：从元器件库中选择电压源、电阻（具体阻值见表2-2-1），创建如图2.2.4所示电路，同时接入电压表和电流表；（2）任选电路图中一支路，测量所有电源都作用时该支路的电压和电流。

（3）分别测量每个电源单独作用时该支路的电压和电流，将结果填入表2-2-2中，验证叠加定理。

（4）利用Multisim函数发生器产生交流电源来替代图2.2.4中的直流电源，用示波器和动态探针测试交流参数，验证叠加定理。

（5）利用电压源替代任意电阻支路，用测试探针测量探针测量其他支路的电压、电流，验证置换定理。

3.在电路板上焊接实验电路。

调节并校准电压源U S1、U S2后，连接到电路中。

选择R33支路测量电压，选择R3支路测量电流。

4.只接入电压源U S1，断开U S2并短路。

支路选择和测量方法和3一致。

5.只接入电压源U S2，断开U S1并短路。

叠加定理和替代定理一、实验目的1.加深对叠加定理和替代定理的理解2.验证叠加定理只适用于线性电路，而替代定理则对线性电路和非线性电路均适用 二、实验原理与说明1.叠加定理：多个独立电源共同作用的线性电路中，在任意一个支路中所产生的电压和电流响应，等于各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电压或电流响应的代数和。

注：电压源不工作时，短路处理，用一根理想导线代替 电流源不工作时，断路处理，从电路中拿掉 ——叠加定理只适用于线性电路，对非线性电路不适用2.替代定理：若电路中某支路电路压u 或电流i 已知，则次电路可用电压U U S =的电压源或i i S =的电流源代替，替代前后，电路中各支路电压、电流不变。

——替代定理则对线性电路和非线性电路均适用 三、实验内容 1.验证叠加定理8U 1S =V5U 2S =Ω=2002=100R 1图4-1 叠加定理按图4-1接线，稳压二极管接入电路时的极性如图4-1所示，它处于反向工作状态，其稳定电压约5.5～6.5V 。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流1I 、2I 、I 和电压ab U 。

将测量数据记录在表格一中。

表一、叠加定理2.验证替代定理计算在电压源共同作用时稳压二极管的电阻值（I U R ab =），并在电阻箱上取此值，替代稳压二极管接入电路，电路如图4-2所示。

测量电压源单独作用及共同作用时的各支路电流1I 、2I 、I 和电压ab U 。

将测量数据记录在表格二中。

8U 1S =V5U 2S =Ω=2002=100R 1图4-2 替代定理 表二、替代定理四、实验设备五、注意事项1.稳压二极管的极性2.电压源不做用时短路3.可调电阻箱上的电阻必须事先调好六、实验报告1.列出测量数据表格2.依据实测数据验证叠加定理，并验证叠加定理不适用于非线性电阻3.验证替代定理并说明其适用情况4.分析产生误差的主要原因。

3.4 叠加定理与替代定理的验证3.4.1 实验目的1. 加深对叠加原理、齐性定理、替代定理的验证。

2. 通过实验进一步确认各定理的适用范围。

3.4.2 实验预习要求1. 熟悉实验基本原理2. 熟悉实验进行步骤3.4.3 基本原理1. 叠加定理在具有两个或两个以上独立电源作用的线性电路中，任一支路的电压、电流都是电路中各独立电源单独作用时在该支路产生的电压、电流之代数和。

即1212()()()f x x f x f x +=+ 2. 齐性定理在线性电路中，当电路中的全部独立电源同时增大（或缩小）K 倍时（K 为实常数），各支路的电压、电流也相应增大（或缩小）K 倍。

即()()f Kx Kf x =3. 替代定理在任意线性或非线性电路中第K 条支路的电压k u 和电流k i 为已知时，那么该支路就可以用一个电压等于k u 的电压源或电流等于k i 的电流源替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值（被替代的电路不是受控支路）。

3.4.4 实验任务1. 叠加定理、齐性定理在线性电路中的测量根据图3.4-1把3S 拨向电阻300Ω的位置，进行线性电路中的叠加定理、齐性定理的验证性测试，测值填入表3.4-1中。

图3.4-1表3.4-12. 叠加定理、齐性定理在非线性电路中的测量把3S 拨向二极管1N4007的位置，进行非线性电路中的叠加定理、齐性定理的验证性测试，测值填入列表3.4-2中（与表3.4-1相同）。

3. 替代定理的验证根据上述题（1）及题（2）在1E 与2E 共同作用下所测的3I 值，然后分别用独立电源sI 替代3I 支路（注意3I 的方向及替换方法），对全电路进行测试，测值填入下表3.4-3中。

表3.4-33.4.5 实验注意事项1. 注意电压表、电流表量程2. 记录数据时，注意电路中电压、电流的实际方向和参考方向之间的关系。

3. 在做齐性定理实验时，若某电压源E 不能满足6V 或12V 的整数值时，则12（）E 也必须对应满足实际值要求。