土压力与边坡稳定分析

斜（边）坡稳定性分析方法综述摘要：斜坡稳定性分析方法目前主要分为定性类方法、定量类方法和非确定性方法。

定性类方法和定量类方法都比较成熟，尤其以定量类方法（刚体极限平衡法和有限单元法等数值计算方法）运用较多；而非确定性方法虽然方法较多，但目前使用相对较少。

本文主要介绍三类分析方法中的一些具体方法及其原理，并对三类方法的特征及优缺点进行简单评价。

关键词：斜坡稳定性分析,定性类方法,定量类方法,非确定性方法ABSTRACT: Nowadays, the methods evaluating slope stability are mainly divided into qualitative methods, quantitative methods and nondeterministic methods. Qualitative methods and quantitative methods are both comparatively mature, and especially quantitative methods (rigid equilibrium limit method and numerical computation methods such as finite element method) are widely employed; while although there are many kinds of nondeterministic methods, they are comparatively less employed. The paper mainly introduces some specific methods and their theories of the three evaluating methods, and short comments are made on the characteristics, merits and demerits of the three evaluating methods.Key Words:slope stability analysis, qualitative methods, quantitative methods, nondeterministic methods1 引言斜坡是指地壳表面一切具有侧向临空面的地质体。

一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。

2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。

3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。

4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。

5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。

6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。

7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。

8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。

9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。

10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。

11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。

12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。

13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。

14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。

15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。

17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。

18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。

19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。

20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。

二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。

A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。

附录A 土压力计算A.0.1侧向岩土压力可采用库伦土压力或郎肯土压力公式计算，侧向岩土压力分布应根据支护类型确定。

A.0.2当墙后土体倾斜时，墙后主动土压力合力用公式（A.0.2-1）计算，侧向土压力分布形式为三角形，合力作用点位置距墙底1/3H 处，计算简图见图A.0.2。

2ak a12E H K γ=（A.0.2-1）{[22sin()sin()sin()sin sin ()a q K K αβαβαδααβϕδ+=+-+--]sin()sin()2sin cos cos()ϕδϕβηαϕαβϕδ++-++---（A.0.2-2）2sin cos 1sin()q q K H αβγαβ=++（A.0.2-3）2c Hηγ=（A.0.2-4）式中：ak E —主动土压力合力标准值（kN/m ）；a K —主动土压力系数；H —挡土墙高度（m ）；γ—土体重度（kN/m 3）。

；c —土的黏聚力（kPa ）；ϕ—土的内摩擦角（°）；q —地表均布荷载标准值（kN/m 2）；δ—土对挡土墙墙背的摩擦角（°），可按表A.0.2取值；β—填土表面与水平面的夹角（°）；α—挡土墙墙背的倾角（°）；θ—滑裂面与水平面的夹角（°）。

图A.0.2库伦土压力计算表A.0.2土对挡土墙墙背的摩擦角δ挡土墙情况摩擦角δ墙背平滑，排水不良（0~0.33）ϕ墙背粗糙，排水良好（0.33~0.50）ϕ墙背很粗糙，排水良好（0.50~0.67）ϕ墙背与填土间不可能滑动（0.67~1.00）ϕA.0.3当墙后土体水平，墙后主动土压力标准值可按公式（A.0.3）计算。

aikj j ai 12i j e h q K c γ=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑（A.0.3）式中：aik e —计算点处的主动土压力标准值（kN/m 2），当aik e <0时取aik e ＝0；ai K —计算点处的主动土压力系数，取2o aii tan (452)K ϕ=-；i c —计算点处土的黏聚力（kN/m 2）；i ϕ—计算点处土的内摩擦角（°）。

土工数值分析（一）土体稳定的极限平衡和极限分析目录1 前言 (2)2 理论基础－塑性力学的上、下限定理 (4)2.1 一般提法 (4)2.2 塑性力学的上、下限定理 (5)2.3 边坡稳定分析的条分法 (7)3 土体稳定问题的下限解－垂直条分法 (9)3.1 垂直条分法的静力平衡方程及其解 (9)3.2 数值分析方法 (11)3.3 垂直条分法的有关理论问题 (15)3.4 垂直条分法在主动土压力领域中的应用 (19)4 土体稳定分析的上限解－斜条分法 (23)4.1 求解上限解的基本方程式 (23)4.2 上限解和滑移线法的关系 (24)4.3 边坡稳定分析的上限解 (27)4.4 地基承载力的上限解 (27)5 确定临界滑动模式的最优化方法 (30)5.1 确定土体的临界失稳模式的数值分析方法 (30)5.2 确定最小安全系数的最优化方法 (31)6 程序设计和应用 (39)6.1 概述 (39)6.2 计算垂直条分法安全系数的程序S.FOR (39)6.3 计算斜条分法安全系数的程序E.FOR (53)1土工数值分析（一）：土体稳定的极限平衡和极限分析法1前言边坡稳定、土压力和地基承载力是土力学的三个经典问题。

很多学者认为这三个领域的分析方法属于同一理论体系，即极限平衡分析和极限分析方法，因此，应该建立一个统一的数值分析方法。

Janbu 曾在1957年提出过土坡通用分析方法。

Sokolovski(1954)应用偏微分方程的滑移线理论提出了地基承载力、土压力和边坡稳定的统一的求解方法。

W. F. Chen (1975) 在其专著中全面阐述了在塑性力学上限和下限定理基础上建立的土体稳定分析一般方法。

但是，上述这些方法只能对少数具有简单几何形状、介质均匀的问题提供解答，故没有在实践中获得广泛的应用。

下面分析这三个领域分析方法的现状以及建立一个统一的体系的可能性。

有关边坡稳定分析的理论的研究工作，从早期的瑞典法，到适用的园弧滑裂面的Bishop简化法，到适用于任意形状、全面满足静力平衡条件的Morgenstern - Price法(1965)，其理论体系逐渐趋于严格。

附录A 土压力计算A.0.1侧向岩土压力可采用库伦土压力或郎肯土压力公式计算，侧向岩土压力分布应根据支护类型确定。

A.0.2当墙后土体倾斜时，墙后主动土压力合力用公式（A.0.2-1）计算，侧向土压力分布形式为三角形，合力作用点位置距墙底1/3H 处，计算简图见图A.0.2。

2ak a12E H K γ=（A.0.2-1）{[22sin()sin()sin()sin sin ()a q K K αβαβαδααβϕδ+=+-+--]sin()sin()2sin cos cos()ϕδϕβηαϕαβϕδ++-++---（A.0.2-2）2sin cos 1sin()q q K H αβγαβ=++（A.0.2-3）2c Hηγ=（A.0.2-4）式中：ak E —主动土压力合力标准值（kN/m ）；a K —主动土压力系数；H —挡土墙高度（m ）；γ—土体重度（kN/m 3）。

；c —土的黏聚力（kPa ）；ϕ—土的内摩擦角（°）；q —地表均布荷载标准值（kN/m 2）；δ—土对挡土墙墙背的摩擦角（°），可按表A.0.2取值；β—填土表面与水平面的夹角（°）；α—挡土墙墙背的倾角（°）；θ—滑裂面与水平面的夹角（°）。

图A.0.2库伦土压力计算表A.0.2土对挡土墙墙背的摩擦角δ挡土墙情况摩擦角δ墙背平滑，排水不良（0~0.33）ϕ墙背粗糙，排水良好（0.33~0.50）ϕ墙背很粗糙，排水良好（0.50~0.67）ϕ墙背与填土间不可能滑动（0.67~1.00）ϕA.0.3当墙后土体水平，墙后主动土压力标准值可按公式（A.0.3）计算。

aikj j ai 12i j e h q K c γ=⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑（A.0.3）式中：aik e —计算点处的主动土压力标准值（kN/m 2），当aik e <0时取aik e ＝0；ai K —计算点处的主动土压力系数，取2o aii tan (452)K ϕ=-；i c —计算点处土的黏聚力（kN/m 2）；i ϕ—计算点处土的内摩擦角（°）。

土坡稳定性分析
土坡稳定性分析是评估土坡在自然力或人工力作用下是否能维持稳定的一种工程技术手段。

在工程施工中，土坡的稳定性是非常重要的，一旦发生滑坡或崩塌等灾害，将对施工进度和安全造成严重影响。

因此，进行土坡稳定性分析可以有效地提前预防和解决土坡问题，确保工程施工的顺利进行。

土坡稳定性分析一般包括以下几个步骤：
1.野外调查：通过对土坡进行实地勘查，包括土壤的类型、坡度、坡面形态等方面的观测与测量，获取基本的地质和地形信息。

2.室内试验：对采集到的土样进行室内试验，包括土壤的抗剪强度试验、水分含量试验等，以获取土壤力学参数。

3.力学分析：根据土壤力学理论，将野外调查和室内试验得到的数据进行处理和分析，进行力学计算和分析。

常用的分析方法包括平衡法、有限元法、边坡稳定性分析等。

4.稳定性评估：根据力学分析的结果，进行土坡的稳定性评估。

可以采用不同的评估方法，如强度折减法、潜在滑动面分析法等。

5.稳定性措施：根据评估结果，确定合理的稳定性措施。

可以采取加固措施，如加固坡面、加固土体等，也可以采取削减高度等减轻土压力的措施。

土坡稳定性分析有助于预测土坡的变形和破坏，提供工程设计和施工的依据。

通过对土壤性质和地质环境等因素的分析，可以选择适当的施工
方案和措施，确保土坡的稳定性。

此外，分析结果还可以反馈给设计师和施工人员，提供参考和建议，确保施工过程中的安全性。

需要注意的是，土坡稳定性分析是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的相互作用。

在实际应用中，还需要结合工程实际情况和经验进行判断和调整。

第六节 土 压 力一、土压力计算设计挡土墙，首先应根据挡土墙场地的工程地质及水文地质条件选择挡土墙的材料、结构形式及填土材料，然后再确定作用在挡土墙墙背土压力的性质、大小、方向和分布。

土压力的确定涉及填料、挡土墙以及地基三者之间的相互作用。

目前计算土压力大多仍沿用朗金理论（也称极限应力法）和库仓理论（又称滑动楔体法）。

依据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，可将土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力，如图18-30所示。

静止土压力的计算：若工作条件使挡土墙不产生变动，填土对墙背的侧向压力即为静止土压力E 0，如图18-31所示。

均质土层中计算点与填土面距离为z 处的静止土压力0σ为000cx cz K K z σσσγ===(18-60)式中，K 0为静止土压力系数，与土的性质有关。

一般黏性土可取0.50～0.70,砂土可取0.35～0.50。

K 0也可用近似式计算01sinKϕ'=- (18-61)这ψ´为土的有效内摩擦角。

静止土压力沿墙高呈三角形分布，合力作用在距墙底1/3高度处。

二、朗金土压力理论朗金土压理论的基本假定是已知地面水平的半无限土体中，任意的竖直面和水平面均是主应力面，假定该墙背竖直、光滑，填土面水平土体为均匀各向同性体。

（一）主动土压力挡土墙在土压力作用下背离墙背方向移动或转动时，墙后土压力逐渐减小，当达到某一位移量时，作用在挡土墙上的土压力达最小值，此时作用在墙背的土压力称为主动土压力。

为求土压力，必先求得强度分布图，此图之面积即为合力值，其形心位置即为合力作用点，见图18-32。

墙背上任意深度z 处的土压力强度值为无黏性土a a zK σγ= (18-62)黏性土2a a zK σγ=-式中；c--填土的黏聚力；K a --主动土压力系数，它与填土的内摩擦角ϕ的关系为2tan (45)2a K ϕ︒-=(18-64) 朗金主动土压力沿墙高呈线性分布，因而对无黏性土作用在高度为H 的墙背上的主动土压力(合力)E a 作用在离墙底H/3处，其值为 2a 12a K E H γ= (18-65)黏性土的土压力强度为土体自重引起的强度a zK γ扣除黏聚力效应2。

1、边坡稳定性分析：
K s =（γv cosθtgφ+ Ac）/γv sinθ式中γ为岩土体的重度; c为结构面凝聚力; φ为结构面内摩擦角; A为结构面面积; v为岩土体积; θ为结构面倾角。

由于本工程边坡为折线边坡，故对边坡分为两段边坡（1:1.5边坡为边坡一，1:2边坡为边坡二）进行分析，详见图1-1；
边坡一：K s =（γv cosθtgφ+ Ac）/γv sinθ
=（1.21*19*0.83*0.364+1.21*15）/（19*1.21*0.555） =1.97＞1
边坡二：K s =（γv cosθtgφ+ Ac）/γv sinθ
=（1.21*19*0.894*0.364+23.2*15）/（19*23.2*0.447） =2.49＞1
两个边坡稳定系数都大于1，但未考虑开挖过程中机械扰动、降雨及边坡透水对边坡稳定性的影响因此对理论计算得到的安全系数应进
行修正, 如表1。

表1稳定性安全系数修正表
2、主动土压力计算
Ea=φc*r*h²Ka/2
=357.22KN
Φc=1.2，由于挖方高度大于8m，Φc=1.2。

r=19KN/m³,h=8m,Ka=tg²(45-φ/2)
3、备注
本验算未考虑上部行车荷载，尽管验算边坡稳定性符合要求但在施工过程中应该在边坡埋设位移观测桩，每天按一定频率进行观测。

位移观测埋设如下：距离开挖断面外6-10m埋设，每个断面埋设3根。

在施工过程中如发现位移量超出规定范围应立即停止施工对边坡进行防护作业，边坡防护可采用钢花管深层注浆处理。

土石方挖掘施工方案中的边坡稳定与支护措施土石方挖掘是土木工程施工中的一项关键工作，其施工方案需要充分考虑边坡稳定与支护措施，以保证施工过程中的安全性和稳定性。

本文将介绍土石方挖掘施工方案中的边坡稳定与支护措施的相关知识。

一、边坡稳定的基本原理边坡稳定的基本原理是通过减少不均衡力，使得边坡的稳定系数达到一定的水平。

一般来说，可通过以下措施达到稳定边坡的目的：1. 减小坡面倾角：通过陡坡的平台化处理或下挖、支撑，来降低坡面倾角，以减小边坡受土压力的影响，从而增加稳定系数。

2. 提高水平面位置：增加坡顶高程，超过原有坡面最高点处的水平面，提高边坡与地面的支撑作用，从而提高地基的承载能力，减少土体的变形和下沉引起边坡的滑动。

3. 加强边坡的约束：对边坡进行加劲、加筋等支护措施，可增加边坡与地基之间的摩阻力，提高边坡的稳定性。

二、边坡支护的种类边坡支护常见的种类有挡土墙、钢筋混凝土拉杆锚喷支护、钢筋网格桥架喷锚支护、桩墙支护等。

其支护方式根据不同情况选用有的衬砌式支护或者框架支护等，还有加长、加宽、加大基础、减小坡度等技术来稳定边坡。

1. 挡土墙挡土墙是采用砖、石、混凝土等材料对边坡进行固定、支撑和抵挡土压力的一种结构。

通过挡土墙增加地下室开挖工程的稳定性和承载力，是常用的一种方法。

2. 钢筋混凝土拉杆锚喷支护钢筋混凝土拉杆锚喷支护是在钢筋混凝土墙体上加设锚杆，使锚杆和墙体合成一个整体，增加侧向稳定性，防止土壤滑移。

喷锚是为了将钢杆牢固地与土体固结在一起，以增强土体的粘聚力。

这种支护方式特别常见于复杂的地质环境。

3. 钢筋网格桥架喷锚支护钢筋网格桥架喷锚支护采用钢筋网格、桥架和水泥砂浆进行修建，具有轻便、美观、防水、防渗漏的长处。

在边坡治理和改建时，采用钢筋网格桥架喷锚支护经济实用，便于施工。

4. 桩墙支护桩墙支护是指在边坡改建和加固时，通过马脚桩和混凝土墙对边坡进行加固支撑的方法。

马脚桩主要用于固定和稳定。

土方回填施工中的土方边坡稳定分析土方回填施工是土木工程中常见的一种土方处理方式，它经常用于填筑路堤、堤坝等工程。

在土方回填过程中，土方边坡的稳定性是一个重要的问题，它关系到整个工程的安全性和可靠性。

本文将对土方边坡的稳定性进行分析，以期提供一些有益的参考。

1. 施工前的土方边坡稳定性评估在进行土方回填施工之前，必须对土方边坡的稳定性进行评估。

首先需要明确边坡的坡度、高度等参数，然后使用合适的计算方法进行边坡稳定性的分析，常见的方法有平衡法、切线法和极限平衡法等。

通过这些方法，可以计算得到土方边坡的稳定系数，并进一步评估土方边坡的稳定性。

2. 边坡设计及施工措施在进行土方回填施工时，为了保证土方边坡的稳定性，需要进行合理的边坡设计和采取相应的施工措施。

边坡设计应根据土壤的物理力学性质、边坡高度、坡度等因素进行合理的选择，以确保边坡的安全性。

另外，在施工过程中还应采取加固措施，如钢筋网格布置、预应力锚杆的设置等，以提高边坡的稳定性。

3. 土方边坡的监测与管理在土方回填施工中，对土方边坡的监测与管理是必不可少的。

通过对边坡的周边环境、水位等因素进行监测，可以及时发现边坡变形、滑动等现象，并采取相应的措施进行维护和修复。

此外，定期巡视和维护边坡也是非常重要的，以确保边坡的稳定性能持久。

4. 土方边坡稳定性分析的影响因素土方边坡稳定性的分析受到多个因素的影响，主要包括土壤的物理力学性质、边坡的坡度、高度、填筑方式等。

土壤的物理力学性质主要包括土层的稠密程度、土壤的强度参数等。

边坡的坡度和高度会对边坡的稳定性产生直接影响，一般来说，坡度越大、高度越高，边坡的稳定性越差。

填筑方式对边坡稳定性的影响也很大，不同方式的填筑会产生不同的土压力和水压力等。

综上所述，土方回填施工中的土方边坡稳定性是一个非常重要的问题。

通过施工前的稳定性评估、合理的设计和采取相应的施工措施，以及边坡监测与管理，可以有效保证土方边坡的稳定性，确保工程的安全性和可靠性。