北师大版《菱形》-教学设计

北师大版数学九年级上册《菱形的性质》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《菱形的性质》是学生在学习了平行四边形的性质，矩形、菱形的性质，正方形的性质等知识后进行的一节概念课。

本节课主要让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单问题。

教材通过引入菱形的定义，引导学生探究菱形的性质，从而让学生更好地理解菱形的特点。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，矩形、菱形的性质，正方形的性质等知识。

学生对于四边形的分类和性质有一定的了解，具备了一定的观察、操作、探究能力。

但学生在学习过程中，可能对菱形的性质的理解和运用存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点教学重点：使学生掌握菱形的性质。

教学难点：对菱形的性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、探究发现法、合作交流法等教学方法。

教师引导学生观察、操作、探究，从而让学生自主发现菱形的性质。

在教学过程中，教师注意启发学生思维，引导学生积极参与，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。

六. 教学准备1.准备一些菱形的图片，用于导入和展示。

2.准备一些矩形、正方形的图片，用于比较和区分。

3.准备一些菱形的纸片，用于学生操作和探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一些菱形的图片，让学生观察并说出它们的共同特点。

学生可能会说出菱形都是四边形，对边相等，对角相等等特点。

教师引导学生发现这些特点，并引导学生思考：这些特点和矩形、正方形的性质有什么不同？通过对比，让学生对菱形的性质产生疑问，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师引导学生观察教材中给出的菱形的性质，并让学生尝试解释这些性质。

北师大版九年级上册菱形的性质与判定教学设计简介菱形是初中数学中的基础图形之一。

在北师大版九年级数学教材上，介绍了菱形的定义、性质和判定等内容。

本文将结合教材内容和教学经验，探讨针对北师大版九年级上册菱形的性质与判定的教学设计。

教学目标•理解菱形的定义和性质•掌握菱形对角线的性质•能够判定一个图形是否为菱形教学内容一、菱形的定义和性质1. 定义菱形是四边形的一种，有两组对边相等，四个角都是直角的四边形。

2. 性质•对角线相互垂直，即菱形的对角线互相垂直。

•对角线互相平分，即菱形的对角线互相平分。

•对角线相等，即菱形的对角线相等。

•对边平行，即菱形的对边互相平行。

•对角线分别平分角，即每个角的平分线同时也是对角线的中垂线，平分角的大小为45度。

二、菱形对角线的性质1. 性质1菱形的对角线互相垂直。

2. 性质2菱形的对角线互相平分。

3. 性质3菱形对角线的长度相等。

三、判定图形是否为菱形1. 利用菱形定义判定若一个四边形的四条边相等，则它是菱形。

2. 利用菱形的性质判定判定一个四边形是否为菱形，也可以利用菱形的性质，如对角线互相平分、对角线相等、对角线互相垂直等。

教学设计一、教学方法本节内容主要讲解菱形的性质和判定方法。

因此，采用讲授、演练和解题三种教学方法相结合，以让学生掌握菱形的定义和性质、理解性质强调的重点和应用方法、熟练掌握判定图形是否为菱形的方法。

二、教学过程1.引入通过认识四边形的分类，引入菱形的概念。

2.学习菱形的定义通过图形展示和讲解，介绍菱形的定义和概念。

3.掌握菱形的性质通过图形展示和讲解，引导学生掌握菱形的性质。

4.演练菱形的性质和应用通过讲解和练习，创设实际问题，让学生理解和应用菱形的性质。

5.判定图形是否为菱形通过讲解和实例演示，引导学生判定图形是否为菱形。

6.反思总结通过讨论和总结，让学生回顾学习内容和方法，检验自己的知识和技能掌握情况。

评价方式教师通过学生的书写、口头表达和举手等方式，对学生的掌握情况进行评价和检查，及时反馈学生的问题和不足。

北师大版菱形的面积(一)教学设计一、教学目标1. 理解菱形的定义和性质。

2. 学会计算菱形的面积。

二、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、计算器。

2. 教学材料：PPT课件、练题。

三、教学步骤1. 导入- 通过展示一张菱形的图片或实物，引起学生对菱形的兴趣，并提出以下问题：- 菱形有什么特点？- 菱形的定义是什么？- 引导学生回答，并与学生一同总结出菱形的定义和性质。

2. 探究- 通过PPT课件展示菱形的公式并解释。

- 引导学生观察菱形的特点，以及如何通过对角线计算菱形的面积。

- 导引学生思考，如何通过公式计算菱形的面积。

- 通过几个示例，帮助学生掌握计算菱形面积的方法。

3. 操练- 布置一些练题，让学生独立计算菱形的面积。

- 将学生的答案进行讲评，纠正他们可能存在的错误，并给予指导。

4. 拓展- 引导学生思考和探究其他计算菱形面积的方法，如利用边长等。

5. 课堂小结- 总结菱形的定义和性质。

- 强调并巩固计算菱形面积的方法。

四、教学评价1. 通过练题考查学生对菱形面积计算方法和相关知识的掌握情况。

2. 通过课堂表现和讲评纠错，评估学生的研究态度和研究效果。

五、教后反思本节课通过导入、探究、操练和拓展等环节，帮助学生理解菱形的定义和性质，并掌握计算菱形面积的方法。

在教学过程中，与学生互动密切，提高了学生的参与度。

通过对练习题的评价，可以及时了解学生的掌握情况并进行针对性的辅导。

下节课可以进一步拓展计算菱形面积的方法，让学生有更多的思考空间和应用场景。

备课组九年级数学主备人周芬备课时间2020.8.25课题§1.1.1 菱形的性质与判定课时数 1 上课时间教学三维目标知识与技能：经历从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；过程与方法：体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程，发展合情推理能力；情感态度价值观：在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展学生的逻辑推理能力。

教学重难点【教学重点】菱形的定义及性质．【教学难点】菱形的定义及性质的运用．授课方法讲授法合作探究法教学过程主备个人增删【教学内容】学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。

教师：同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？学生1：图片中有八年级学过的平行四边形。

教师：请同学们观察，彩图中的平行四边形与 ABCD相比较，还有不同点吗？学生2：彩图中的平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等。

教师：同学们观察的很仔细，像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。

第三环节猜想、探究与证明【教学内容】1、想一想①教师：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。

你能列举一些这样的性质吗？学生：菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

②教师：同学们，你认为菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。

学生活动：分小组讨论菱形的性质，组长组织组员讨论，让尽可能多的组员发言，并汇总结果。

教师活动：教师巡视，并参与到学生的讨论中，启发同学们类比平行四边形，从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质。

对学生的结论，教师要及时评价，积极引导，激励学生。

2、做一做教师：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？教学过程第一环节：课前准备活动内容：制作菱形（1）在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；（2）想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形.（3）利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.第二环节：温故知新活动内容：通过练习复习上节课探究过的菱形的性质第三环节：展示交流，引导探究.活动内容：利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生认识到理论证明的必要性，并引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系。

2023-2024学年北师大版九年级数学上册教学设计：1.1 菱形的性质与判定一. 教材分析北师大版九年级数学上册第一章《几何图形的性质》的1.1节《菱形的性质与判定》是本章的重要内容。

本节课主要让学生了解菱形的性质，学会用菱形的性质解决一些简单问题，并掌握菱形的判定方法。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生发现菱形的性质，培养学生观察、思考、归纳的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了矩形、三角形等图形的性质，对图形的性质有一定的了解。

但学生对菱形的认识较少，需要通过实例和探究活动，让学生理解和掌握菱形的性质。

此外，学生需要进一步培养观察、思考、归纳的能力，以及运用菱形性质解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解菱形的性质，能运用菱形的性质解决一些简单问题。

2.掌握菱形的判定方法，能判断一个四边形是否为菱形。

3.培养学生的观察、思考、归纳能力，提高学生运用菱形性质解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质及判定方法。

2.教学难点：菱形性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过实例和探究活动，引导学生发现菱形的性质。

2.归纳总结法：引导学生观察、思考、归纳菱形的性质和判定方法。

3.实践应用法：设计练习题，让学生运用菱形性质解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的图片和实例。

2.练习题：设计一些有关菱形性质的练习题。

3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书 key points 和解题过程。

七. 教学过程导入（5分钟）1.利用课件展示一些生活中的菱形图片，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形在生活中的应用。

2.提问：我们已经学习了矩形、三角形等图形的性质，你们想不想知道菱形有哪些性质呢？呈现（10分钟）1.给出一个矩形ABCD，将其对角线AC和BD相交于点O，连接OB和OD。

2.提问：你们能发现矩形ABCD的哪些性质？3.引导学生发现矩形的对角线互相平分且相等，即OB=OD。

北师大版九年级数学上册第一章第一部分菱形的性质与判定教学设计（共3节）一、教学目标1.了解菱形的定义和性质。

2.掌握菱形的判定方法。

3.能够灵活运用菱形的性质解决相关问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：菱形的定义和性质。

2.教学难点：菱形的判定方法。

三、教学准备1.教材：北师大版九年级数学上册。

2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、直尺、量角器。

四、教学过程第一节：菱形的定义与性质1.导入（5分钟）–引入菱形的概念：请同学们想一想，什么是菱形？给出菱形的定义。

–引发思考：菱形和正方形有什么区别和联系？2.讲解（15分钟）–菱形的定义：四边形的四条边相等，相邻两边互相垂直，四个角相等的四边形为菱形。

–菱形的性质：•对角线互相垂直。

•对角线相等。

•对角线平分内外角。

3.操作（10分钟）–给出几个例子：让同学们观察并找出其中的菱形。

–利用直尺和量角器测量菱形的对角线长度和角度。

4.总结（5分钟）–提醒同学们记住菱形的定义和性质，并与正方形进行比较。

第二节：菱形的判定方法1.导入（5分钟）–复习上节课学习的内容：请同学们回答菱形的定义和性质是什么。

2.讲解（15分钟）–菱形的判定方法：•有一组对边相等，且相邻两边互相垂直的四边形是菱形。

•有一组对角线相等的四边形是菱形。

3.操作（10分钟）–给出一些四边形，让同学们根据判定条件判断其是否为菱形。

–给出一些菱形，让同学们找出其判定条件。

4.总结（5分钟）–强调菱形判定方法的重要性，同时提醒同学们要注意辨别和验证。

第三节：综合应用1.导入（5分钟）–复习上节课学习的内容：请同学们回答菱形的判定方法是什么。

2.讲解（15分钟）–利用菱形的性质解决问题的方法：•判断是否是菱形。

•利用菱形的对角线性质计算未知量。

•利用菱形的角度性质求解角度关系问题。

3.操练（10分钟）–给出一些练习题，让同学们利用菱形的性质解答问题。

4.总结（5分钟）–回顾本章学习的内容，并与同学们共同总结菱形的性质和判定方法。

北师大版九年级上册1菱形的性质与判定第一章：菱形的性质与判定教学设计一、教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质。

2.能够准确辨认菱形，判断一个图形是否为菱形。

3.能够应用菱形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.菱形的定义与性质。

2.菱形的判定。

三、教学内容与方法1、菱形的定义与性质•教学内容：–菱形的定义与性质。

•教学方法：–PPT讲解–教师示范•学生操作：–学生听课、记录笔记。

2、菱形的判定•教学内容：–菱形的判定。

•教学方法：–案例演示–小组合作•学生操作：–学生观看演示，对照题目进行判定。

四、教学过程1、导入以现实中的实际例子来让学生了解菱形并且掌握菱形的形态。

2、授课简单介绍菱形及其定义，接着通过菱形的定义来介绍相关性质，让学生了解菱形的性质与判定。

3、案例演示通过模拟题目，让学生在案例演示中学习如何判断一个图形是否为菱形。

在演示过程中，教师将模拟出几道题目，讲解判定方法，并鼓励学生自主思考、探究，积极参与讨论。

4、小组合作让学生分组，自主合作完成判定菱形的练习，通过小组合作，增强了学生的参与感和活跃性。

5、总结在课堂结束前，教师根据学生表现进行点评，并为学生做总结，强调菱形的定义与性质。

五、教学评价•观察学生听课的注意力、课堂纪律和作业认真程度。

•考查学生的综合思维能力，能否运用菱形的性质解决实际问题。

•收集学生的反馈意见，了解教学效果。

六、教学资源•课件：PPT演示、案例演示；•教学用具：黑板、粉笔、直尺、圆规。

1.1.1菱形的性质与判定教学设计1．复习回顾：什么样的四边形叫平行四边形？它有哪些性质？2.观察发现：观察下列图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？1.观察平行四边形图形的变化，你有什么发现？总结：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.做一做：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？(1)利用菱形纸板，先结合定义（一组邻边相等），将相等的邻边通过折叠使其重合，会发现折痕所在的直线刚好和对角线所在直线重合，得到菱形的第一条对称轴；然后尝试沿着菱形的另外一条对称轴折叠，观察两部分是否可以完全重合。

最后得出结论：菱形是轴对称图形。

(2)在折叠的过程中还会发现：菱形四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。

3.已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.证明: (1)AB=BC=CD=AD;(2)AC⊥BD.证明：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB = CD，AD = BC（平行四边形的对边相等）。

又∵AB=AD;∴AB = BC = CD=AD。

(2)证明：∵AB=AD,∴△ABD 是等腰三角形。

又∵四边形 ABCD是菱形，∴OB=OD。

在等腰三角形ABD中，∵OB=OD，∴AO⊥BD，即 AC⊥BD。

4.例1 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O, ∠BAD = 60°，BD = 6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长。

5.利用菱形的性质证明菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。

讲授：菱形的两条对角线将菱形分成四个直角三角形，并且是四个全等的直角三角形（根据菱形的概念及性质结合全等三角形的证明方法可证），所1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是 ( B )A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC2.若菱形的一条边长为5 cm,则这个菱形的周长为( A )A.20 cmB.18 cmC.16 cmD.12 cm3、如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8,2)，点D的坐标为(0,2)，则点C的坐标为（4，4）．4．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为50.135.如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：△ABF≌△DAE证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC.∴∠BPA＝∠DAE.∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE.∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE.又∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)．6.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作MN⊥BD，分别交AD，BC于点M，N.求证：四边形BNDM是菱形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OD=OB.∴∠MDO=∠NBO.∵MN⊥BD，∴∠MOD=∠NOB=90°.∴△MOD≌△NOB（ASA）.∴MD=NB.又∵ MD∥NB，∴四边形BNDM是平行四边形.又∵MN⊥BD，∴四边形BNDM是菱形.。

《菱形》说课稿《菱形》说课稿（精选5篇）《菱形》说课稿1一、说教材1、教材所处的位置及前后联系。

由于平行四边形具备一些特殊的性质在日常生活生产过程中应用广泛所以本章的内容较为重要菱形这一节课是在学生掌握了平行四边形的性质和判定之后提出来的是在探究了平行四边形后又一个特殊四边形的探索本节课的内容如果能够顺利地接受接下来学习正方形就可以采用类比的方法起到事半功倍的效果因此本节内容无论在知识上还是对学生能力培养上都有着十分重要的作用在整个学习过程中处于承前启后的地位。

2、内容结构。

教材的第一部分是菱形的定义第二部分是菱形性质的探索通过设置几个问题可引导学生自主发现归纳第三部分是性质的运用进一步了解和体会说理的基本方法。

3、教学目标。

根据教材的特点和学生实际制定如下教学目标知识目标探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用能力目标在观察、推理、归纳、等探索过程中发展学生的合理推理能力进一步培养数学说理的习惯和自学能力情感目标体验数学活动充满探索与创造的过程激发学生学习数学的兴趣。

4、重点和难点。

重点是菱形特殊性质的探索难点是菱形性质的灵活应用及学生说理能力的培养。

教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。

现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。

下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质―边、角以及对角线之间的关系。

请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。

]鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：场景二：正方形的性质师：这些性质里那些是矩形的性质？[学生活动：寻找矩形性质。

]动画演示：场景三：矩形的性质师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。