激光跟踪仪测量工业机器人位置距离准确度的不确定度研究

1002022年1月上 第01期 总第373期0.引言工业机器人绝对定位精度，是指机器人执行作业任务时示教器的理论6D 位姿与机器人工具点在空间中实际6D 位姿的偏差，是衡量一台工业机器人在离线编程状态下能否精准、良好运行状态的重要指标[1]。

机器人运动学参数、动力学参数，以及环境参数均会对工业机器人的绝对定位精度指标造成影响[2]。

其中，运动学参数[3]包含连杆长度、关节偏置、连杆扭角、关节转角。

机器人零部件加工误差、整机装配、更换部件、长时间运转产生的机械磨损，减速器齿轮回程误差等因素均会造成机器人运动学参数理论与实际不符。

机器人动力学参数包括关节刚度，内部零件摩擦，惯性，振动等因素[3]。

其直观表现是末端负载变化或机器人工作速度变化引起机器人定位精度变动，环境参数误差主要由温度变化（热变形），电磁环境影响等因素引起[3]。

1.几何误差建模在决定机器人绝对定位精度的所有误差源中，因几何参数理论与实际产生偏差而引起的定位误差占所有误差的80%以上[4]。

由于大部分工业机器人的数学模型均采用D-H 模型（运动学模型），综合考虑各误差源比重、误差参数的可辨识性以及相关精度校准方案的可行性，以几何误差参数作为误差模型主要参数而忽略其他次要因素，几何误差参数可由Δa i ，Δαi ，Δd i ，Δθi 表示。

（1）连杆长度参数误差Δa i ：工业机器人连杆因装配误差、运行磨损及机械加工误差等因素造成的偏差[4]。

（2）连杆扭角参数误差Δαi ：工业机器人相邻连杆间由加工、装配引起的平行度、垂直度等形位公差偏差。

（3）关节偏置参数误差Δd i ：工业机器人关节因装配间隙而产生的相邻关节之间的相对位置偏差。

（4）关节转角参数误差Δθi ：工业机器人编码器误差，减速器齿轮加工、装配误差、机械校零时产生的零位偏移等因素引起的角度偏差。

根据D-H 法则，机器人相邻连杆坐标系之间的转换关系可用齐次变换矩阵1ii T −表示()()()()-1-1-1,,0,0,0,0,ii i i i i T Rot x Trans a Rot z Trans d αθ=机器人的末端位姿参数可记作矩阵06T，其满足：==01234561234561x xxx y y y y z z z z n o a p n o a p T T T T T T T n o a p 其中[n o a]为姿态矩阵，[p x p y p z ]T 为位置矩阵。

基于激光跟踪仪的机器人误差测量系统标定摘要：机器人视觉被认为是机器人最重要的感知能力。

机器人视觉不仅具有视觉测量技术的优点，而且具有机器人运动范围大、柔性等特点，但其本体绝对定位精度低，使得机器人视觉测量系统的测量精度达不到要求。

为了测量出工业串联机器人的空间定位误差，根据工业机器人定位误差测量系统的特点，采用基于距离约束的方法实现了6自由度串联机器人Tool0坐标系与测量靶标坐标系之间的位置矩阵（机械手中心坐标系）的自动化标定过程，同时分步实现了机器人基坐标系与测量设备基坐标系之间的位姿矩阵（基坐标系）自动化标定过程；建立了基于激光跟踪仪的工业串联机器人空间定位误差测量系统，并根据测量数据具体标定出了涉及到的各个坐标系，验证了算法的有效性，为工业串联机器人空间定位误差的测量打下了基础。

关键词：基于激光跟踪仪；机器人；误差测量；系统标定前言一般工业机器人重复定位精度很高，但空间绝对定位精度很差。

为了提高机器人的性能及拓展工业机器人的应用范围，需要对机器人运动学模型的参数进行标定来降低它的绝对定位误差。

机器人标定一般分 4 个步骤进行：建模、测量、辨识与补偿。

为了测量出机器人在其工作空间内的各个测量点的定位误差，需要对测量靶标中心在机器人末端的位置（机械手中心坐标系）及机器人基坐标系与测量设备坐标系之间的转换矩阵（基坐标系）进行标定，以将直接从机器人中获取的末端法兰盘中心测量数据与测量设备测得的靶标中心的数据统一到一个坐标系下。

因此在工业机器人空间定位误差测量过程中涉及到串联机器人空间的位姿（位置及姿态）和基坐标系标定的问题。

1、工业机器人定位误差测量系统描述如图1所示，工业串联机器人空间定位误差测量系统由测量设备、测量靶标及工业机器人组成。

图1图中P表示待测量的靶标中心，Base为机器人基坐标系，Tool0为机器人法兰盘坐标系，Measure为测量设备坐标系。

在此工业机器人定位误差测量系统中，测量设备可以直接测量出靶标中心P在Measure坐标系下的坐标，同时机器人本身也可以作为测量装置获得被机器人抓着的靶标中心P在机器人Base坐标系下的坐标，两者进行坐标变换便可以统一到同一个坐标系下，进而进行比较获得工业机器人在其工作空间内各个测量点的位置误差。

利用leica激光跟踪仪对工业机器人现场标定的方法
利用Leica激光跟踪仪对工业机器人现场标定的方法如下：
1. 准备工作：安装好Leica激光跟踪仪，并确保其与工业机器
人的工作范围相符合。

同时，确保机器人末端工具与激光探测器末端工具夹具接口量具的安装正确。

2. 连接与校准：将激光跟踪仪与计算机或控制器连接，确保两者能够正常通讯。

接下来，校准激光跟踪仪，以确保其测量准确性。

3. 机器人末端安装：将激光探测器安装在工业机器人的末端工具上，并确保其位置和姿态与机器人末端工具的实际位置一致。

4. 数据采集：使用Leica激光跟踪仪，按照指定的路径和位置，开始采集机器人末端工具的位置和姿态数据。

5. 数据处理：将采集到的数据导入计算机或控制器，并通过相应的软件进行处理和计算。

这些软件通常会使用标定算法来计算机器人末端工具和激光探测器之间的变换矩阵。

6. 标定结果验证：将计算得到的变换矩阵应用于机器人的运动控制中，然后进行标定结果的验证。

可以通过将机器人末端工具移动到一系列已知位置，并检查其与实际位置之间的误差来验证标定的准确性。

7. 调整和重复：根据验证结果，进行必要的调整和重复上述步骤，直到达到满意的标定效果。

以上是利用Leica激光跟踪仪对工业机器人现场标定的一般方法。

具体操作步骤可能会根据激光跟踪仪和机器人的型号以及使用的软件而有所不同。

因此，在进行标定之前，建议参考相应的设备和软件使用手册，以确保正确操作。

激光跟踪仪现场测量的不确定度研究的开题报告标题：激光跟踪仪现场测量的不确定度研究一、研究背景激光跟踪仪广泛应用于现场测量，比如航空、轨道、机械加工等领域。

然而，在实际应用中，激光跟踪仪的测量结果往往存在一定的误差，主要原因在于测量仪器和环境的复杂性以及操作者的技术水平。

因此，对于激光跟踪仪的测量不确定度进行深入研究，有助于提高测量结果的可信度和精度。

二、研究内容本研究旨在对激光跟踪仪的现场测量不确定度进行研究，具体内容包括以下几个方面：1.激光跟踪仪原理及操作方法介绍激光跟踪仪的原理和操作方法，包括激光发射、反射、接收和处理等环节。

2.不确定度理论基础介绍不确定度的基本概念和数学处理方法，确定误差来源。

3.测量误差来源分析分析激光跟踪仪在现场测量时可能存在的误差来源，如环境因素、操作者技术水平、测量仪器精度等。

4.测量不确定度计算方法提出针对激光跟踪仪的现场测量不确定度计算方法，包括直接法、传递法和合成法等，以确定测量结果的可信度和精度。

5.实验验证通过实验验证不确定度计算方法的有效性和可行性，比对不同方法的差异和适用范围。

三、研究意义1.提高激光跟踪仪的测量结果的可信度和精度。

2.为工业界、科研机构提供重要技术支持和指导。

3.完善激光测量相关标准和法规，促进测量领域的规范化和标准化。

四、研究方法本研究采用文献调研和实验验证相结合的方法，结合不确定度计算方法的理论基础和激光跟踪仪的实际操作，进行测量不确定度分析及验证。

同时，在实验过程中对不同计算方法进行比较分析，确定最优方法。

五、预期结果1.提出适用于激光跟踪仪的现场测量不确定度计算方法。

2.验证不确定度计算方法的有效性和可行性。

3.总结不同计算方法的优缺点，确定最优方法。

六、研究工作计划1.2021年9月-2021年10月：调研相关文献，并进行初步实验。

2.2021年11月-2022年1月：收集实验数据，进行数据处理和分析。

3.2022年2月-2022年3月：确定最优不确定度计算方法。

工业机器人绝对定位误差补偿方法摘要：随着我国经济在快速发展，社会在不断进步，现场环境下工业机器人连续作业运行容易导致定位漂移问题，利用外部高精度测量系统获取其末端执行器精确三维位置信息是机器人绝对定位误差的有效补偿方式。

针对误差补偿三维测量高效率、高精度、高适应性要求，提出了一种基于工作空间测量定位系统的工业机器人精度补偿方法。

利用测量定位系统的动态特性，设计了针对机器人工作轨迹空间的网格划分策略，根据定位误差实际分布情况调整网格边长，通过采集网格节点绝对定位误差矢量值，研究了反距离加权算法以完成轨迹关键节点定位误差矢量的插值计算，最终完成末端执行器绝对定位误差补偿。

试验结果表明，所研究方法实时性好、效率高，安装20kg负载补偿后机器人绝对定位误差平均值由1.36mm降为0.19mm，提升了约86%，能够显著改善工业机器人现场作业精度。

关键词：工业机器人；误差补偿；网格划分引言随着工业机器人智能控制技术的发展，需要构建工业机器人的输出稳定性控制模型，结合工业机器人的位姿补偿和误差定位的方法，进行工业机器人的控制稳定性设计，提高工业机器人的空间三维定位和控制能力，相关的工业机器人定位方法研究在工业机器人的输出定位控制中具有重要意义。

在进行工业机器人的定位控制中，需要结合工业机器人的定位参数分布，进行控制稳定性测试，结合三维空间定位的方法，提高工业机器人的输出稳定性和自适应性，研究工业机器人的空间定位误差补偿方法，在提高工业机器人的稳定性方面意义重大，相关的工业机器人定位误差补偿方法研究受到人们极大的重视。

1机器人介绍本文研究对象LR20型工业机器人为安徽零点精密机械有限公司自主研发并量产的通用工业机器人，重复定位精度达到士0.05mm,LR20型工业机器人本体自重仅230kg，结构紧凑能够满足轻量化要求，防护等级达到IP65。

该机器人采用管线内置技术，保证了不受外部恶劣环境的干扰，但对内部空间的布局和管线磨损等方面的要求较高;同时该机器人可以满足地面与悬吊两种安装方式。

激光跟踪仪多边测量的不确定度评定任瑜;刘芳芳;张丰;傅云霞;邾继贵【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2018(026)010【摘要】激光跟踪仪多边测量是大型高端装备制造现场溯源的重要手段,正确评定其不确定度是确保制造过程量值统一、结果可靠的关键.本文提出了一种准确、快速的激光跟踪仪多边测量的不确定度评定方法.从仪器误差、环境干扰及靶球制造误差等方面分析激光跟踪仪多边测量的不确定度来源.针对多边测量的输出量为多维向量的特点,重点研究基于多维不确定度传播律(GUM法)的不确定度合成方法,同步评定目标点坐标和跟踪仪站位的不确定度.最后,介绍了点到点长度的不确定度计算方法.实验表明:GUM法评定的不确定度结果与蒙特卡洛法(MCM法)的结果相比,坐标不确定度偏差小于0.000 2 mm,相关系数偏差小于0.01,满足数值容差,且GUM法用时仅为MCM法的0.08％;点到点长度测试的En值均小于1.因此,基于GUM法评定激光跟踪仪多边测量的不确定度具有可行性及高效性,且评定结果正确、可靠.【总页数】8页(P2415-2422)【作者】任瑜;刘芳芳;张丰;傅云霞;邾继贵【作者单位】天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072;上海市计量测试技术研究院机械与制造计量技术研究所,上海201203;上海市计量测试技术研究院机械与制造计量技术研究所,上海201203;上海市计量测试技术研究院机械与制造计量技术研究所,上海201203;上海市计量测试技术研究院机械与制造计量技术研究所,上海201203;天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TN249;TB921【相关文献】1.基于激光跟踪仪的新型顺次多边法 [J], 张振久;刘明俊;赵振宇;王均伟2.多边法激光三维坐标测量系统及其跟踪机构设计 [J], 赵树忠;张国雄3.激光跟踪仪快速跟踪测量的关键技术探究 [J], 都基柱[1]4.激光跟踪仪在舞台吊杆停位精度测量中的应用及不确定度评定 [J], 宋宏;王涛;郑辉;高天;田文5.雾滴粒径测量技术及激光粒度分析仪测量不确定度评定 [J], 陈彬;张井超;于庆旭;谭本垠;夏敏;刘燕因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

工业机器人的形位检测及精度标定研究发布时间：2023-05-15T07:41:47.361Z 来源：《福光技术》2023年6期作者：梁锋[导读] 随着高端制造行业的快速发展，高精度机器人的需求逐步扩大。

研究人员针对机器人整机绝对定位精度的不断研究，证实若未执行机器人整机标定，机器人末端执行器的绝对定位位姿误差可高达毫米级,该精度根本无法满足对人机协作要求较高的作业环境。

浙江恒锐机器人技术有限公司浙江省杭州市 310000摘要：当前，机器人的末端位姿误差的研究方法主要是通过激光跟踪仪进行末端数据的采集，然后通过激光跟踪仪自带TMAC标定工具或者自研标定补偿算法进行机器人标定。

这种方法主要是依赖高精度的检测设备，后期如果机器人的零位丢失，应用现场没有高精度的检测设备，很难恢复机器人的精度。

因此，末端执行器的绝对定位精度作为评估机器人性能的研究的重要指标之一，末端位姿误差补偿方法的研究尤为重要。

关键词：工业机器人；形位检测；减速比；误差补偿；随着高端制造行业的快速发展，高精度机器人的需求逐步扩大。

研究人员针对机器人整机绝对定位精度的不断研究，证实若未执行机器人整机标定，机器人末端执行器的绝对定位位姿误差可高达毫米级,该精度根本无法满足对人机协作要求较高的作业环境。

针对传统六自由度机器人进行形位分析与标定研究，采用运动学DH参数法建立机器人运动学位姿模型，利用激光跟踪仪进行机器人空间形位的辨识与减速比数据的采集，结合阻尼最小二乘法进行机器人零位与执行器的标定，通过修改控制器中机器人的末端执行器配置参数，完成传统工业机器人的末端位姿误差补偿，提高了机器人的绝对定位精度。

1 机器人精度标定算法机器人常用的建模方法是DH参数法,相邻两连杆坐标系之间的转换关系可以用4个运动参数来描述，分别是连杆扭角αi-1、连杆长度ai-1、连杆偏移量di、关节角度θi（i=1,2,3,…,n）。

当前有大量研究提出MDH参数法进行误差建模，该方法通过增加参数βi（坐标系上绕yi轴转动微小角度）进行D-H参数模型的修正。

第 40卷第 2期 2007年 2月天津大学学报 Journa l of T i a n ji n Un i versity Vol . 40 No . 2Feb . 2007收稿日期 :2006203210; 修回日期 :2006209206.基金项目 :天津市应用基础研究重点资助项目 (05YFJZJC01700 .作者简介 :叶声华 (1934— , 男 , 中国工程院院士 , shhuaye@tju . edu . cn .基于激光跟踪仪的机器人运动学参数标定方法叶声华 , 王一 , 任永杰 , 李定坤(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室 , 天津 300072摘要 :工业机器人的连杆参数误差是影响其绝对定位精度的最主要因素 , 为改善机器人的绝对定位精度 , 借助了高精度且可以实现绝对坐标测量的先进测量仪器———激光跟踪仪 , 以及功能强大的 C AM2M easure 4. 0配套软件 , 从机器人自身的运动约束出发 , 构建起实际的 D 2H 模型坐标系 , 进而对运动学参数进行了修正 , 获得了关节变量与末端法兰盘中心位置在基坐标系下的准确映射关系 . 结果表明 , 400/0以上 , 且该方法易于实现 , 通用性强 , 能明显改善精度 .关键词 :工业机器人 ; 绝对定位精度 ; 激光跟踪仪 ; D 2H 模型 ; 中图分类号 :TP243. 2文献标志码 :A 02li ti c Param eters sed on La ser Tracker YE Sheng 2hua, WANG Yi, RE N Yong 2jie, L ID ing 2kun(State Key Laborat ory of Precisi on Measuring Technol ogy and I nstru ments, Tianjin University, Tianjin 300072, ChinaAbstract :L ink parameter err ors of the industrial robot contribute t o the most influence on its accuracy . I n or 2der t o i m p rove the accuracy of the robot, a laser tracker, which can i m p lement highly accurate measurement and abs olute distance measurement (ADM , as well as the corres ponding CAM2Measure 4. 0s oft w are were em 2p loyed . Based on the movements constrain of the r obot itself, the actual D 2H model coordinate frames were re 2built . Accordingly, the kinematic parameters were identified and p recise mapp ing from the joint variables t o the center positi on of the end 2effector in the base frame was obtained . Results show that mean error and r oot mean sguare err or are i mp r oved more than 400/0. The p roposed calibrati on method is p ractical and generic . In addition, it can achieve better accuracy .Keywords :industrial robot; abs olute accuracy; laser tracker; D 2H model; movements constrain工业机器人的运动精度对于它在生产中的应用可靠性起着至关重要的作用 . 机器人各连杆的几何参数误差是造成机器人定位误差的最主要环节 , 它主要是由于制造和安装过程中产生的连杆实际几何参数与理论参数值之间的偏差造成的 , 一般被视为系统误差 . 除此之外 , 其他影响因素还包括由环境 (例如温度的变化、对运动参数的不确切认知、齿轮传动误差以及由于负重、应力和磨损等引起的机械变形误差等等 , 这些一般被视为随机误差 . 机器人的重复性精度只与随机误差有关 , 可以保证在 0. 1mm 以下 ; 绝对定位精度与系统误差有关 , 可以达到 2~3mm , 甚至更大 [1]. 国内外的许多学者就机器人运动学参数识别和标定问题进行了大量研究 [2— 8]. 通常采用的方法是先建立适当的运动学模型 , 然后精确测量几组位姿 , 接着推导参数识别算法或建立机构误差模型 , 最后获得实际模型参数并运用正向运动学求解真实位姿 [9]. 最近 , 世界著名工业机器人生厂商 ABB 公司运用了莱卡激光跟踪仪以保证其产品的精度 . 使用激光跟踪仪标定机器人不再需要其他的测量工具 , 从而也就省去了标定测量工具的繁琐工作 ; 同时 , 这一方法是对机器人的各个运动学参数进行修正 , 结果会使机器人在整个工作空间内的位姿得到校准 , 而不会像用迭代求解的方法那样 , 只是对某些测量姿态进行优化拟合 , 可能会造成在非测量点处残留相对较大的误差 ; 再者 , 随着机器人的机械磨损 , 机器人的运动学参数需要重新标定 , 而激光跟踪仪测量系统配置起来简单 , 特别适合于工业现场标定 . 正是鉴于以上优点 , 笔者采用激光跟踪仪作为测量工具去修正机器人的运动学参数 .1机器人模型的建立标定对象是 ABB 公司生产的 6自由度 I RB2400/10型串联机器人 , 测量工具是 F ARO 公司的 X i 型激光跟踪仪 , 该仪器测量绝对距离的精度为10μm +0. 4μm /m. D 2型 [10]. 为遵从这一模型 , (1 确定 z i 轴 . z i i 1的轴向 .(2 O i . :O i 在过 z i -1和 z i 轴的公法线上 .(3 确定 x i 轴 . 基本原则是 :x i 轴过 z i -1和 z i 轴的公法线方向 , 从 z i -1指向 z i .(4 确定 y i 轴 . 基本原则是 :y i =z i ×x i , 使坐标系为右手坐标系 . 这样就能建立起如图 1所示的坐标系系统.图 1机器人的 D 2H 模型坐标系F i g . 1 D 2H coord i n a te fram es of the robotD 2H 参数的定义如下 :杆件长度 a i 定义为从 x i -1到 x i 的距离 , 沿 x i 轴指向为正 ; 杆件扭角αi 定义为从 z i -1到 z i 的转角 , 绕x i 轴正向转动为正 , 且规定αi ∈ (-π, π];关节距离 d i 定义为从 x i -1到 x i 的距离 ,沿 z i -1轴指向为正 ; 关节转角θi 定义为从 x i -1到 x i 的转角 , 绕 x i -1轴正向转动为正 , 且规定θi ∈ (-π, π].有了这样的定义 , 可以得到相邻关节之间的齐次坐标变换矩阵[10]为i -1A i =Trans z (d i Rot z (θi Trans x (a i Rot x (αi =c i -c αi s i s αi s i a i c is ic αi c i -s αi c ia i s i 0s αi c αi d i1i =1, 3, 4, 5, 6然而 , 当相邻 2根轴线平行或近乎平行时 , 末端法兰盘的位置误差并不能通过修正 D 2H 参数来消除 . 为了避免这种数值不稳定的奇异性 , 再引入一个绕 y 轴的转角参数 , 记作β[11].i -1A i =Trans z (d i Rot z (θi Trans x (a i Rot x (αi ・Rot y (βiy (i =ii 10-sin βi0cos βii =2最后 , 根据正向运动学求解可以得到末端法兰盘坐标系到机器人基坐标系的坐标变换矩阵 0A 6=A 11A 22A 33A 44A 55A 6.2标定原理与数据测量机器人标定的目的是提高其绝对定位精度 , 也就是确定从关节变量到末端执行器在工作空间内真实位置的更为精确的函数关系 . 在本文中 , 实际模型参数的获得是通过建立真实的机器人 D 2H 坐标系实现的 , 其中的关键任务是确定机器人各根转轴的相互位置 . 一个点绕不经过它的直线旋转一周后 , 会在空间内形成一个圆周轨迹 , 圆周所在的平面与轴线垂直且圆心位于轴线上 . 据此 , 令机器人的某一根轴从零位位姿开始作步进转动 , 并保持其余 5根轴不转动 , 这样 , 各个姿态时的法兰盘中心点就位于同一条圆弧上 , 那么过该圆弧圆心且与圆弧所在平面垂直的直线方向 (或是相反方向就是转动轴的轴线方向 . 考虑到各种噪声的混入 , 采取最小二乘法拟合圆弧及其所在平面 . 为了减小噪声的影响 , 应该测量尽可能多的目标点 . 测量时 , 激光束会遇到机器人本体的阻挡 , 所以在末端关节上增加了辅助支架以扩大测量范围 . 该支架的引入只会造成旋转半径的变化 , 而不会影响到轴线位置的确定 . 因此 , 支架只要具有一定刚性 , 并通过简单的螺纹装配即可 , 并无其他设计和精度上的要求 . 同时 , 轴 4和轴6的圆弧半径显著增大 , 减小了扰动对测量结果的影响 .测量过程中还需要注意 3个问题 . 第一 , 轴 1会影・302・ 2007年 2月叶声华等 :基于激光跟踪仪的机器人运动学参数标定方法响到基坐标系原点的确定 , 作用尤为重要 , 所以应尽量使轴 1能够转动出整个圆周轨迹 ; 解决方法是调整机器人姿态 (而不是相对于零位位姿 , 使轴 1可以转动 ±180°. 第二 , 由于四杆机构的存在 , 轴 2的转动会使得轴 3也相应转动 , 从而将轴 3的误差带入到测量结果 ; 为了解决这一问题 , 可以在连杆 2上牢固地胶粘一个靶标球座 , 并将靶标球置于其上 , 这样测量结果中就不再包含轴 3的影响 . 第三 , 激光跟踪仪的测量精度与测量距离有关 , 测量距离越大则精度越低 . 所以 , 在保证一定测量范围的同时应尽量减小跟踪仪与机器人间的距离 . 标定现场如图 2所示 . 按照表 1对机器人进行编程、测量 , 共获得 428组数据.图 2实验设备配置F i g . 2 Conf i gura ti on of the exper i m en t a l setup 表 1数据的获得Tab . 1 Da t a acqu i re m en t序号范围 /(°递增 /(°测量点数1-180, 1805732-100, 1103713-60, 602614-200, 2005815-120, 1203816-180, 180661在实际操作中 , 除了基坐标系以外 , 所有的中间坐标系都能唯一地确定下来 . 为了确定基坐标系 , 在这里先简要说明一下机器人的装配过程 :先用基准尺构造两个互相垂直的平面 (水平面和竖直面 , 机器人基平面平行于水平面 , 基坐标系 z 轴位于竖直面内 ; 然后在外部工具的帮助下使机器人的各根轴处于横平竖直的姿态 , 此时安装电机编码盘并调零 , 且认为这时的姿态就是零位姿 , 以后的电机转动都以编码盘读数为准 ; 最后以基坐标系 z 轴与基平面的交点为坐标原点 , 由坐标原点指向法兰盘中心在基平面上投影点的直线方向为 x 轴的方向 . 由此 , 按照以下步骤确定基坐标系 .步骤 1确定基平面 . 直接使用靶标球对机器人的安装平面进行测量 , 尽可能在平面上分布地多取些点 , 以获得平面的真实面貌 . 由于安装平面并不与基平面重合或是平行 , 可以多测量几组 , 然后挑选出最佳的一组作为基平面 . 步骤2确定基坐标系的原点 . 轴 1与基平面的交点作为基坐标系的原点 . 步骤 3确定基坐标系 x 轴的方向 . 因为机器人的重复性定位精度很高 , 所以在建模时也按照机器人在装配时定义 x 轴的方法那样确定 x 轴方向 .3 , 利用 CAM2Measure 4. , 拟2所示 , 修正前后运动学参数的对比见表 3和表 4. 表 2平面和圆弧的拟合误差Tab . 2 Pl ane and arc f it errors on m ea sured da t a mm序号平面拟合误差弧度拟合误差10. 02990. 031820. 00870. 036630. 02630. 029440. 01370. 008650. 01220. 030860. 01250. 0271基平面0. 1206表 3 D 2H 参数的名义值Tab . 3 No m i n a l k i n e ma ti c param eters序号a i /mmαi /(°d i /mmθi /(°βi /(°1100-906150270500-9003135-90004090755050900180685・402・天津大学学报第 40卷第 2期表 4 D 2H 参数的修正值Tab . 4 I den ti f i ed k i n ema ti c param eters序号a i /mmαi /(° d i /mmθi /(° βi /(° 1100. 050-90. 010614. 7150. 001 2705. 554-0. 0200. 003-90. 060-0. 03 3135. 456-89. 99000. 02040. 15690. 017754. 918-0. 01050. 11089. 980-0. 102179. 96060. 0300. 01084. 940-0. 010注:β2 为 z1到 z2轴的转角 , 绕 y1轴正方向为正 .为了对修正结果进行验证 , 又另外随机测量了 30个点 , 由表 5可以看出 , 标定之后平均误差较之前改善了 41. 870/0,均方根误差改善了 42. 440/0. 这里的均方根误差e RM S =∑mi =1(pr-p n 2i(m =30 , p r际坐标向量 , pn5Tab . 5 Va li da ti of the ca li bra ti on result mm 验证参数标定前标定后 (不带β参数标定后 (带β参数最大误差 1. 711. 330. 99平均误差 1. 060. 910. 62均方根误差 1. 160. 960. 664结语通过参数所起的作用进一步证明了将其引入的必要性 , 而且在进一步的工作中可以尝试再次引入其他模型参数 , 如沿 y 轴方向的平移参数 , 以期待有更加满意的标定效果 . 同时也可以看出 , 由于基平面的测量是通过安装平面的测量间接实现的 , 而安装平面并没有达到精加工的程度 , 故相比之下拟合误差比较大 , 有望提高安装平面的加工水平或是采取新的测量方法以减小基平面的拟合误差 .参考文献 :[1]韩翔宇 , 都东 , 陈强 , 等 . 基于运动学分析的工业机器人轨迹精度测量的研究 [J ].机器人 , 2002, 24(1 :12 5.Han Xiangyu, Du Dong, Chen Q iang, et al . Study of mea 2sure ment of traject ory p recisi on f or industrial r obot based on kinematics analysis[J ].R obot, 2002, 24(1 :125(in Chi 2 nese .[2] Gong Chunhe, Yuan J ingxia, N i Jun . Nongeometric err or identificati on and compensati on f or r obotic syste m by inverse calibrati on [J ].International Journal of M achine Tools & M anufacture, 2000, 40(14 :211922137.[3]刘振宇 , 陈英林 , 曲道奎 , 等 . 机器人标定技术研究 [J ].机器人 , 2002,24(5 :4472450.L iu Zhenyu, Chen Yinglin, Qu Daokui, et al . Research on r obot calibration[J ].Robot, 2002, 24(5 :4472450(in Chi 2 nese .[4] Motta J M S T, de Carvalho G C, M c Master R S . Robot ca 2 librati using a 3D visi on ment syste m with a single J Integrated M anu 2[m er C E, Horning R J, et al . Calibra 2 a Mot oman P8r obot based on laser tracking [C ]∥ Proceedings of the 2000IEEE International Conference on Robotics &A uto m ation . San Francisco, C A, 2000:35972 3602.[6] Bai Ying, Zhuang Hanqi, Roth Zvi S . Experi m ent study of P UMA r obot calibrati on using a laser tracking syste m [C ]∥ Proceedings of the 2003IEEE InternationalW orkshop on Soft Co m puting in Industrial A pplications . B ingha m t on, New York, 2003:1392144.[7]张建忠 . 机器人连杆参数的视觉标定 [J ].制造业自动化 , 2004,26(11 :32234.Zhang J ianzhong . V isual de marcating f or link para meters of a r obot[J ].M anufacturing A uto m ation, 2004, 26(11 :322 34(in Chinese .[8] Gursel A lici, B ijan Shirinzadeh . A syste matic technique t o esti m ate positi oning err ors for r obot accuracy i m p r ove ment using laser interfer ometry based sensing[J ].M echanis m and M achine Theory, 2005, 40(8 :8792906.[9] Roth Zvi S, Mooring Benja m in W , Ravanil Bahra m. An overvie w of r obot calibrati on [J ].IEEE Journal of R obotics and A uto m ation, 1987, RA 23(5 :3772385.[10] Denavit J, Hartenberg R S . A kine matic notati on f or l ower 2 pair mechanis m s based on matrices[J ].Journal of A pplied M echanics, 1955, 22(2 :2152221.[11] Hayati S A. Robot ar m geometric link para meter esti m ati on [C ]∥Proceedings of 22th IEEE D ecision and Control Confe 2 rence . San Ant oni o, T X, US A, 1983:147721483.・ 5 0 2・2007年 2月叶声华等 :基于激光跟踪仪的机器人运动学参数标定方法。

激光跟踪仪测量精度分析发布时间：2022-09-23T05:44:34.615Z 来源：《工程建设标准化》2022年5月第10期作者：林春蕾[导读] 激光跟踪已作为近几年应用较为广泛的精密测量仪器，在实际运用的过程中将自身的优势有效的体现林春蕾沈阳飞机工业（集团）有限公司辽宁省沈阳市 110034摘要：激光跟踪已作为近几年应用较为广泛的精密测量仪器，在实际运用的过程中将自身的优势有效的体现，但仍然需要得到广泛重视，避免受仪器精度与操作等多种因素影响而导致整个测试效果不佳。

所以，在全面探究阶段，必须要加强对提高测量精度的重视，并通过各种举措的开展，以便于更好地对仪器进行优化，从而取得良好的效果。

关键词：激光跟踪仪；精度；影响因素；仪器引言：在近些年精密制造与检测工作高速发展的背景下，为了能够有效提高整体检测效果，必须做好全面探究，充分了解多种仪器的测量要点，以便于通过可靠性规范处理，切实改进不足。

而且对于激光跟踪仪器的基本测量与原理，在实际展开测量工作阶段，为了能够全面保证测量的精准度，必须要在跟踪测量环节进行分析，通过科学可靠的规范可以提高检测的效率，从而方便进行测量工作。

而且在全面阶段，还应该充分了解精度要求，这样在优化与调控阶段可以与其他高精度测量仪器进行整合运用，科学可靠进行规范处理，减少所产生的影响，使得跟踪测量仪器的精度得到大幅度提升。

一、激光检测仪测量精度提升要点激光检测仪在实际应用的过程中，由于受多层次影响，导致其精度无法有效全面提升。

所以，为了能够全面保障测量的精度，必须要对影响测量精度的主要因素有一定了的解，尤其是气象条件对测量环境仪器校准工作的影响，以及各个参数数值等都需要科学可靠进行规范处理，这样可以充分了解测量过程中所面临影响，以便于制定针对性举措，更好的提升测量的可靠性，杜绝影响及问题产生，从而使激光跟踪仪发挥不可替代的作用及价值。

同时，在激光检测仪器测量精度探究中，还应该充分了解测量要点，这样在调控过程中可以发挥一定的价值，避免影响及问题产生同时，还可以提高测量的准确性，为后续仪器的科学应用提供保障[1]。

海克斯康测量技术（青岛）有限公司 刘凯Leica 绝对激光跟踪仪在工业机器人校准及检测中的应用针对国产工业机器人的绝对定位精度较低，在某些高精度检测、加工及制造应用领域存在的较大应用短板，作为全球领先的计量方案提供商——海克斯康通过感知、解析及行动，推出了工业机器人校准及检测系统，提高工业机器人精度，以弥补其在应用领域存在的不足。

文章详细介绍了该工业机器人校准及检测系统中的关键技术及校准检测流程，并通过案例展示其在工业机器人参数补偿与性能检测中的巨大优势。

一．引言在新的国际国内环境下，立足于国际产业变革大势，2015年5月19日，国务院正式印发了《中国制造2025》，旨在全面提升中国制造业发展质量和水平,从制造大国迈向制造强国。

同时我国科技部印发了关于发布国家重点研发计划智能机器人等重点专项2017年度项目申报指南的通知，围绕了对工业机器人以及其他五个方向进行部署，落实《中国制造2025》等规划，推动我国工业机器人技术和产业快速发展（图1）。

图1 机器人在整车焊装车间应用通过近十年的发展，中国机器人产业从无到有、从小到大，目前已经形成了一百余家从事机器人研发设计、生产制造、工程应用以及零部件配套的产业集群， 国产机器人的应用已遍及汽车制造、工程机械、食品加工等行业。

随着国产机器人应用场景越来越广泛,仅仅保证重复性指标已经不能满足需求，国产机器人绝对定位精度较低的弊端越来越凸显，成为限制国产工业机器人发展的绊脚石，如何提高绝对定位精度成为国产机器人厂家亟待解决的问题。

2016年我国正式开始建立实施机器人检测认证制度，以助力国产机器人质量控制和自主创新能力提升，助推国产机器人产业进步升级，增强我国在全球机器人产业标准和合格评定程序制定方面的话语权和国际竞争力。

机器人检测认证制度的实施，需要建立规范的标准及认证方式，也需要系统全面的检测手段支撑，然而在机器人整体性能指标检测领域，还并没有一套完备的解决方案。

激光跟踪仪垂直轴系不确定度的研究专业: 测控技术与仪器学生：朱超指导教师：谢弛摘要现在激光跟踪仪因为其具备的诸多优点而应用越来越广，必须保证仪器的测量精度才能保证被测目标的精度，通过研究发现，激光跟踪仪在进行测量工作时的测角精度将被仪器自身的轴系精度影响，而测角精度又是保证仪器测量精度的关键，所以研究仪器轴系的不确定度是很有必要的，其中垂直轴作为整个仪器的铅垂轴，其不确定度将很大程度影响仪器的角度测量误差，所以需要对激光跟踪仪垂直轴进行准确的不确定度评定，并且针对影响垂直轴系精度的因素提出误差补偿措施并完成对垂直轴系的优化设计。

主题词：激光跟踪仪，垂直轴系，不确定度评定，误差AbstractAs the laser tacker accaure many advantages ，it becomes more and more popular in measuring，there is a great need in Keeping the accuracy of the laser tracker，so that we can make sure the accuracy of the objective we measured.As the research shows，the accuracy of the angular measuring of the machine is affected by the axis of the machine，so it is necessary to study with the axis of the laser tracker.As the vertical axis is the Z axis of the laser tracker，the accuracy of the vertical axis can bring a great influence in angular measuring errors，so it is necessary to make the uncertainty evaluation of the vertical axis and proseed the error compensation of the vertical axis and finish a better design for it.Key words: laser tracker,vertical axis,uncertainty evaluation，error第一章．激光跟踪仪概述 (1)1.1前言 (1)1.2研究的目的与意义 (1)1.3国内外的研究情况 (2)1.2.1.RMSD分析方法 (2)1.2.2.使用AR模型预测激光跟踪仪不确定度 (3)1.2．3 国外对于激光跟踪仪的研究情况 (3)1.4本论文主要工作 (4)第二章激光跟踪仪简介 (6)2.1概述 (6)2.1.1 什么是激光跟踪仪 (6)2.1.2激光跟踪仪的构成 (6)2.2激光跟踪仪测量系统的基本原理 (8)2.3 激光跟踪仪的应用领域 (9)2.3.1激光跟踪仪的优点 (9)2.3.2 激光跟踪测量系统的应用领域 (10)第三章.测量不确定度 (12)3.1什么是测量不确定度 (12)3.2 测量不确定度的概念 (12)3.3 测量不确定度与测量误差的比较 (13)3.3.1 测量不确定度与测量误差的定义 (13)3.3.2测量不确定度与测量误差的区别 (13)3.3.3测量不确定度与测量误差的关联 (15)3.3.4测量不确定度相较于测量误差的优势 (15)3.4 测量不确定度的评定 (16)3.4.1 A类评定标准不确定度 (16)3.5 B类评定标准不确定度 (19)3.5.1不确定度的B类评定的定义 (19)3.5.2不确定度的B类评定的信息来源 (19)3.5.3 B类评定的具体方式 (19)3.5.4B类评定的自由度 (21)3.6 合成标准不确定度 (22)3.7.扩展不确定度 (23)第四章.激光跟踪仪垂直轴系不确定度的研究 (24)4.1.激光跟踪仪不确定度评定的必要性 (24)4.2. 激光跟踪仪的坐标测量精度 (25)4.2.1 激光跟踪仪不确定度分类 (25)4.2.2 影响激光跟踪仪坐标精度的因素 (25)4.3.激光跟踪仪垂直轴系的不确定度 (30)4.3.1 激光跟踪仪垂直轴系误差概述 (30)4.3.2 激光跟踪仪垂直轴系误差分类 (31)4.3.3由误差导致激光跟踪仪的垂直轴系不确定度 (31)4.4 提高激光跟踪仪垂直轴系精度的方法 (36)4.4.1激光跟踪仪垂直轴的误差补偿措施 (36)4.4.2激光跟踪仪垂直轴系的优化设计 (37)4.5. 提高激光跟踪仪精度的措施 (39)第五章.总结 (40)致谢 (41)参考文献 (42)四川大学本科毕业论文激光跟踪仪垂直轴系不确定度的研究第一章.激光跟踪仪概述1.1前言随着生产与科学技术的迅速发展，我国在航空航天，重型机械，发电设备，船舶工业生产等大型工业行业有了巨大的飞跃以及长足的进步，对于这些大型复杂零件的空间尺寸测量越来越多，传统的工业测量方法已经不能满足产品的要求，在生产使用过程中对于测量的精度要求越来越高，所谓差之毫厘，失之千里，如果测量过程中的精度达不到仪器本身的精度要求，所带来的误差以及损失是非常巨大的，所以高精度的测量在实际生产使用中变得非常重要。

Leica绝对激光跟踪仪在工业机器人校准及检测中的应用作者：开军来源：《中国新技术新产品》2019年第23期摘; 要：该文通过对国产机器人的发展现状进行分析，详细介绍了激光跟踪仪的校准和检测技术，对激光跟踪仪的误差来源和影响进行分析，同时还提出了激光跟踪仪在工业机器人校准及检测中应用的具体流程。

国产工业机器人在高标准、高精度的加工制造领域技术仍然欠缺，所以，通过研究工业机器人校准及检测技术，弥补国产工业机器人的精度低的弊端，推动我国在工业机器人校准及检测方面科技的发展是目前研究的重点。

关键词：激光跟踪仪;工业机器人;校准;检测;误差分析;检测流程中图分类号：TP242.2; ; ; ; ; ; 文献标志码：A0 引言随着科学技术飞速的发展，我国发布了一些政策，目的是促进我国制造业的快速发展，提升我国工业机器人技术水平，从而实现从制造大国向制造强国的蜕变。

随着我国近几年来技术的迅猛发展，国产机器人实现了在工业生产中的从无到有，并形成逐渐强大的势头。

目前我国已经建成了集研发、制造、应用一条链的工业机器人产业，机器人的应用不仅仅在人们的生活服务方面，还被应用在工业制造、工程建设、食品加工等各个行业领域。

但随着国产工业机器人的大范围使用，对机器人的性能也有了极大的考验，国产工业机器人在一些高精度领域的应用更是暴露了精度低的问题，要想满足工业的需要，提高国际竞争力，就必须弥补这一缺陷，所以如何提高国产工业机器人的精度成了如今研究和讨论的重点。

1 国产工业机器人的现状1.1 国产工业机器人的不足该文主要从工业机器人的性能指标方面对工业机器人的问题进行讨论，主要涉及静态柔顺性、准确度、重复性、位置稳定时间、拐角偏差和互换性等方面，从这些观察分析中可以发现，工业机器人有2个重要的性能指标，分别是准确性和重复性。

准确性是指机器人在接到指令后，到达准确位置的能力。

重复性是工业机器人根据记忆重复到达某一位置的能力，即绝对定位精度和重复定位精度。

工业机器人运动学参数标定误差不确定度研究摘要:绝对定位精度是工业机器人性能的主要指标之一。

一般来说，影响其绝对定位精度的因素主要有运动学参数误差和动力学参数误差两类，而前者占80%左右［1］。

因此提高工业机器人定位精度的主要方法是提高运动学参数标定的精度。

运动学参数的标定一般经过误差模型建立、末端位姿测量、参数辨识以及误差补偿4个步骤［2］。

近几年来，随着激光跟踪仪在标定测量阶段的应用越来越多，国内外学者提出的标定方法主要区分在于误差模型建立和参数辨识算法上的不同。

由于国内在机器人标定技术方面起步较晚，大多数沿用国外提出的机器人运动学模型，同时在辨识算法上进行了一定的改进。

在标定的测量阶段由于跟踪仪位置固定不变，往往造成机器人末端位姿数据的测量网形变化较小，使得运动学参数之间存在近似线性关系，最终导致最小二乘法辨识参数时求出的解极不稳定。

针对以上分析，本文提出了基于抗差岭估计的运动学参数标定方法。

关键词:工业机器人;标定;抗差岭估计;绝对定位；1机器人运动学参数标定精度分析在进行精度分析前，首先建立机器人的定位误差模型。

六轴串联工业机器人末端的运动可以看做是6个连杆坐标系的运动。

在基于连杆坐标系的基础上，相邻连杆坐标系之间的矩阵变换i－1Ti可由旋转平移关系得：Ta(ai，0，0)Ｒx(x，αi)． (1)式中:Ｒz(z，θi)、Ｒx(x，αi)和Td(0，0，di)、Ta(ai，0，0)分别表示两坐标系间的旋转和平移矩阵。

末端法兰坐标系相对于基坐标系的变换可以由6个矩阵变换i－1T相乘得到。

1.1基坐标系拟合误差在标定的测量阶段，以跟踪仪对法兰的测量值作为机器人末端实际值。

其与机器人示教器读取的理论值所在坐标系不同，因此需要拟合机器人基坐标系。

如图1所示。

（7）1.2末端测量粗差与法方程病态性上述为末端位置与参数误差之间的误差方程。

影响参数辨识精度主要有以下两个因素。

（1）末端测量粗差在标定过程中，由于机器人末端位姿误差源不仅仅是几何参数误差，而且某些特定作业场地中还有其他因素(如测量扰动以及跟踪仪测量误差)，造成某些特定状态下位姿误差波动相对较大。

专利名称：基于激光跟踪仪的工业机器人性能测量方法专利类型：发明专利
发明人：贺惠农,施威涛,黄宝丽,孙颖
申请号：CN201610664737.2
申请日：20160812
公开号：CN106289378A
公开日：
20170104
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于激光跟踪仪的工业机器人性能测量方法，包括激光跟踪仪、计算机和设于机器人上的示教器，计算机分别与激光跟踪仪和示教器电连接；包括如下步骤：建立机器人工具坐标系；坐标准直；确定机器人测量平面和试验位姿；选择距离准确度作为测量项目；激光跟踪仪测量2个激光靶球的空间位置数据；计算机计算测量距离和指令距离；计算机输出距离准确度指标，生成测试报告。

本发明具有可精确实现机器人性能测量，测量精度高、操作简单，测量时间短的特点。

申请人：杭州亿恒科技有限公司
地址：310013 浙江省杭州市上城区莫干山路1418号标准厂房4号楼2-4楼
国籍：CN
代理机构：杭州杭诚专利事务所有限公司
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