高中物理 1.2 库仑定律4同步练习 新人教版选修3-1

第一章 2基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题) 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 答案：B解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体才可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确。

2．(山东济南一中高二上学期期中)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( )A ．F/2B ．FC ．4FD ．16F答案：D解析：由库仑定律F ＝kQqr 2可知选项D 正确。

3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( )A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 答案：D解析：由牛顿第三定律可判A 错。

当r →0时，库仑定律不再适用B 错D 对。

当r →∞时，库仑定律适用，C错。

只有D选项正确。

4．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( )A．F＝k q1q23R2B．F>kq1q23R2C．F<k q1q23R2D．无法确定答案：D解析：因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布。

当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于3R，如下图所示，所以静电力可能小于k q1q23R2，也可能大于kq1q23R2，故D正确。

库仑定律1．关于点电荷的说法，正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体必然不能看做点电荷C．点电荷必然是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不必然能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处置2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，若是维持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作使劲的大小等于( )B.2F 2 43．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B周围时，A、B之间的库仑力将 ( ) A．可能变大 B．可能变小C．必然不变 D．不能肯定4．两个半径均为1cm的导体球，别离带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，彼此作使劲大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的彼此作使劲大小变成( )A．3000F B．1200F C．900F D．无法肯定5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正益处于平衡，则 ( )A．q必然是正电荷 B．q必然是负电荷C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近6．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．1..关于点电荷的概念，下列说法正确的是（）A.当两个带电体的形状对它们之间彼此作使劲的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B.只有体积很小的带电体才能看做点电荷C.体积很大的带电体必然不能看做点电荷D.对于任何带电球体，总可把它看做电荷全数集中在球心的点电荷2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量别离为q和8q，它们之间作使劲的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B 间的作使劲大小为（）A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/83．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，电荷间彼此作使劲为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的彼此作使劲为F′，则（）A．F′必然大于F B．F′可能等于FC．F′必然小于F D．不能肯定4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的滑腻水平面上，相隔必然的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）（）A.它们的加速度必然在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向必然相反D.它们加速度的大小必然愈来愈小5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距必然距离时彼此作使劲为F 1，若是让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时彼此作使劲变成F 2，则F 1：F 2可能为：( )A ．5：2B ．5：4C ．5：6D ．5：96.真空中固定着A 、B 两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C ，放到A 、B 连线上距A 2ｃｍ处，则C 恰益处于平衡状态，则A 、B 两个点电荷电量之比Q A ∶ＱＢ＝ .7．两个小球都带正电，总共有电荷×10--5C ，当两个小球相距3.0m ，它们之间的斥力为，问总电荷在两个小球上是如何分派的?8.两个带电量别离为Q 、4Q 的负点电荷a 、b ，在真空中相距L ，现引入第三个点电荷C ，能使三个点电荷都处于静止状态，肯定电荷C 的位置、电性及它的电荷量.1.如图1-6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少?2.如图1-7所示，质量、电量别离为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角别离为α、β，则（ ）若m 1=m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1=m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>βD ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是不是相等无关高考链接1.如图1-8所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M 、N ，此时上下丝线的受力别离为T M 和T N ，若是使M 球带正电，N 球带负电，上下线受到的力别离为MT '、N T '，则 ( ) A. T M ＜MT ' B. T N ＞N T ' C. T M =M T ' D. T N ＜N T '2.如图1-9所示，在滑腻且绝缘的水平面上，有2个金属小球A 和B ，它们用一轻弹簧相连，带同种电荷。

1.2库仑定律同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态。

现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点。

关于此过程，下列说法正确的是（ ）A ．物体A 受到斜面的支持力先减小后增大B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力逐渐减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大2．(本题3分)在真空中，带电荷量分别为1q 和2q 两个点电荷，相隔为r 时，1q 和2q 之间的库仑大小力为F ，若现将1q 和2q 电荷量均减半，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，最终两点电荷之间的库仑力大小为（ ）A ．FB ．2FC ．4FD ．2F3．(本题3分)如图所示，两个带有同种电荷的小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ，用两根绝缘细线悬挂于O 点，静止时小球处于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为α和β。

下列说法正确的（ ）A ．若12m m <，则αβ>B ．若12m m >，则αβ>C ．若12m m =，则αβ>D ．若12m m =，则αβ<4．(本题3分)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为1q 和2q ，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为122q q F kr =，式中k 为静电力常量。

若用国际单位制表示，k 的单位应为（ ）A ．22N m /kg ⋅B ．22kg m /C ⋅ C ．322kg m s C --⋅⋅⋅D ．22N m /A ⋅5．(本题3分)如图所示，两个分别用长13cm 的轻质绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。

由于静电力F 的作用，它们之间的距离为10cm ，已知每个小球的质量为30.610kg -⨯，静电力常量9229.010N m /C k =⨯⋅，则（ ）A ．两球必均带正电荷B ．两球必均带负电荷C ．小球带的电荷量可能为71010C 6-+⨯ D ．小球带的电荷量可能为71010C --⨯ 6．(本题3分)关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )A ．元电荷实际上是指电子和质子本身B ．点电荷所带电荷量一定很小C ．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍D ．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型7．(本题3分)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5cm、bc =3cm、ca =4cm ．小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则、 、A ．a 、b 的电荷同号，169k =B ．a 、b 的电荷异号，169k =C ．a 、b 的电荷同号，6427k =D ．a 、b 的电荷异号，6427k = 8．(本题3分)某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M 是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P 1、P 2、P 3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小.这个实验结果说明电荷之间的作用力（ ）A ．随着电荷量的增大而增大B ．与两电荷量的乘积成正比C ．随着电荷间距离的增大而减小D ．与电荷间距离的平方成反比9．(本题3分)如图所示质量为m、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点、带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上.其中O 点与小球A 的间距为l 、O 点与小球 B 的间距为3l 、当小球A 平衡时、悬线与竖直方向夹角30θ=︒，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k、则( ) A ．A、B 间库仑力大小222kq F l= B ．A、B 间库仑力33mg F =C ．细线拉力大小223T kq F l= D ．细线拉力大小3T F mg =10．(本题3分)如图所示,由绝缘材料制成的光滑的半圆轨道固定在水平面上，O 点为圆心,带电荷量为a q 、质量为a m 的a 小球固定在半圆轨道底端的A 点,带电荷量为b q 、质量为b m 的b 小球静止于半圆轨道内的B 点,此时∠AOB =74°.由于a b 、、两小球的质量变化或电荷量变化使得b 小球沿半圆轨道缓慢下滑,恰好静止于C点,∠AOC=60°,此时a b 、两小球的质量分别为a m '、b m '，电荷量分别为a q '、b q ',已知a b 、两小球均可视为带电质点,sin37°=0.6,则下列说法正确的是（ ）A ．b 小球受到的支持力一定大于其重力B ．b 小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化C ．可能仅是b 小球的质量b m '增加至216125b mD ．可能仅是a b 、两小球电荷量的乘积a b q q ''减小至56a b q q 二、多选题(共16分)12．(本题4分)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为22kq dB ．当sin q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 C ．当tan q mg d kθ=时，细线上的拉力为0 D ．当tan q mg d k θ=时，斜面对小球A 的支持力为0 13．(本题4分)竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A ，在A 球的正上方P 点用绝缘线悬挂另一个小球B、A、B 两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B 的电量减为原来的一半，A 小球电量不变，则再次稳定后( )A ．A、B 两球间的库仑力变为原来的一半B ．A、B 两球间的库仑力虽然减小，但比原来的一半要大C ．线的拉力减为原来的一半D ．线的拉力虽然减小，但比原来的一半要大14．(本题4分)如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A 球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零.则( )A ．B 球带负电荷，C 球带正电荷B ．B 球和C 球都带正电荷C ．B 球和C 球所带电量不一定相等D ．B 球和C 球所带电量一定相等16．(本题4分)半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L （L=3r ），它们所带电荷量的绝对值均为q ，则对它们之间相互作用的静电力F 的说法，正确的是（ ）A ．带同种电荷时，22q F k L <B ．不论带何种电荷，22=q F k LC ．带异种电荷时，22q F kL > D ．以上各项均不正确三、实验题(共6分) 17．(本题6分)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素．A 是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来．他们分别进行了以下操作．步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小．步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小．(1)该实验采用的方法是_____．（填正确选项前的字母）A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法(2)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而_____．（填“增大”、“减小”或“不变”、(3)若物体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d 表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为_____、四、解答题(共40分)18．(本题10分)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L=2.0m。

人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A.16FB.94F C.32F D.F22. 真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是（）A.Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B.Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C.Q1、Q2电量不变，距离变为2rD.Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r3. 将两个分别带有电荷量−2Q和+5Q的相同金属小球A、B，分别固定在相距为r的两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为F．现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B两小球相互接触后拿走，A、B两小球间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）A.FB.15F C.910F D.14F4.如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A.保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变，将q变为−q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变，将Q变为−Q，平衡时弹簧的缩短量小于x05. 如图所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷−Q放在D点，则（）A.B点电场强度为34E，方向水平向右B.B点电场强度为54E，方向水平向右C.B点的电场强度大于C点的电场强度D.BC线段的中点电场强度为零6. 如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A.a、b的电荷同号，k=169B.a、b的电荷异号，k=169C.a、b的电荷同号，k=6427D.a、b的电荷异号，k=64277. 在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（）A.减小B.增大C.不变D.先减小再增大8. 两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1:3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定在距离为r2的两处，则两球间库仑力的大小可能为（）A.1 3 FB.43F C.163 F D.4F9. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）A.推力F将变大B.竖直墙面对小球A的弹力变大C.地面对小球B的支持力不变D.两小球之间的距离变大10. 两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（）A.4:7B.3:7C.16:7D.9:711. 如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（）A.在BA之间，物块将做加速直线运动B.在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C.在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D.在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零12. 图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（）A. B. C. D.二、解答题（共3题；）如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？如图所示，把质量为√3克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10−8C的正电小10球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为30∘，(取g=10m/s2，k=9.0×109N⋅m2/C2)求：（1）小球A带正电还是负电？（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？（3）小球A带的电量q A？如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10−8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10−6J，将另一电荷量为10−8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10−6J．（1）求电场线的方向及U AB、U AC、U BC的值；（2）若AB边长为2√3cm，求电场强度的大小．参考答案与试题解析人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1.【答案】B【考点】库仑定律【解析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得带电量和距离变化后的相互作用力，从而解出正确结果。

2019-2019学年人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题1.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A. 16FB. FC. FD.2.真空中相距为r的两点电荷、，电量均为q，相互作用力为若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是A. 、电量同时增大为2q，距离保持不变B. 电量增大为2q，电量不变，距离保持不变C. 、电量不变，距离变为2rD. 、电量不变，距离变为3.将两个分别带有电荷量和的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处均可视为点电荷，它们间库仑力的大小为现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为A. FB.C.D.4.如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A. 保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B. 保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C. 保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D. 保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x05.如图，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB=BC=CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷-Q放在D点，则（）A. B点电场强度为E，方向水平向右B. B点电场强度为E，方向水平向左C. BC线段的中点电场强度为零D. B，C两点的电场强度相同6.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。

小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。

设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A. a、b的电荷同号，B. a、b的电荷异号，C. a、b的电荷同号，D. a、b的电荷异号，7.在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 先减小再增大8.两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1 ：3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定在距离为的两处，则两球间库仑力的大小可能为（）A. FB. FC. FD. 4F9.竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图7所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较()A. 推力F将变大B. 竖直墙面对小球A的弹力变大C. 地面对小球B的支持力不变D. 两小球之间的距离变大10.两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1：7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（）A. 4：7B. 3：7C. 16：7D. 9：711.如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（）A. 在BA之间，物块将做加速直线运动B. 在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C. 在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D. 在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零12.图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（）A. B. C. D.二、解答题13.如图所示，带电荷量分别为和的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？14.如图所示，把质量为克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为的正电小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为，取，求：（1）小球A带正电还是负电？（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？（3）小球A带的电量？15.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6J，将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J．（1）求U AB、U AC各为多少（2）AB边长为cm，求电场线方向及电场强度大小．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【解析】【解答】解：由库伦定律可得：变化前：F=变化后：F′= = F，故B正确，ACD错误．故选：B．【分析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得距离不变后的相互作用力，从而解出正确结果．2.【答案】B【解析】【解答】A.根据库仑定律，则有：F=k ；当Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变时，库仑力变为4F．A不符合题意。

2 库仑定律A组1.两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F;保持两个点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使相互作用力大小变为4F,则两点电荷之间的距离应变为()A.4dB.2dC.D.答案2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等解析:由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带有同号电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C错误,选项D正确。

答案3.两个分别带有电荷量为和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F。

两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为()D.12F解析:本题考查库仑定律及带电体电荷量的转移问题。

接触前两个点电荷之间的库仑力大小为,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为,距离又变为原来的,库仑力为F’,所以两球间库仑力的大小为F,选项C正确。

答案4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大解析:根据同种电荷相斥,每个小球在库仑斥力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式知随着距离的增大,两小球间的库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。

答案5.(多选)两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是()A.若m1>m2,则θ1>θ2B.若m12,则θ1=θ2C.若m1<m2,则θ1>θ2D.若q1>q2,则θ1=θ2解析:以m1为研究对象,对m1受力分析如图所示。

1.2 库仑定律 同步练习（人教版选修3-1）1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F ，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F ，则F 和F 的大小关系为：（ C ）A ．F ＝F D ．F> F C ．F< F D ．无法比较2．对于库仑定律，下面说法正确的是（ AC ）A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量2. 两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r ,它们带有等量同种电荷q 时，相互间的库仑力为F 1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q 时，库仑力为F 2，则两力大小（ B ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＜F 2C ．F 1＝F 2D ．无法确定3.关于库仑定律的公式221r Q Q k F ，下列说法中正确的是( AD )A.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0B.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了4.两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是（ C ）A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 25.如图所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 46.如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1和q 2之间的距离为l 1，q 2和 q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态。

人教版高中物理选修3-1 1.2库仑定律同步练习D卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018高二上·牡丹江月考) 库仑定律的适用范围是（）A . 真空中两个带电球体间的相互作用B . 真空中任意带电体间的相互作用C . 真空中两个点电荷间的相互作用D . 真空中两个带电体的大小小于它们之间的距离，则可应用库仑定律【考点】2. （2分）不带电的金属导体P与带正电的金属导体Q接触之后也带正电，原因是（）A . P有部分电子转移到Q上B . Q有部分电子转移到P上C . P有部分正电荷转移到Q上D . Q有部分正电荷转移到P上【考点】3. （2分） (2017高二上·扬州期末) 如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．则下面关于此实验得出的结论中正确的是（）A . 电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关B . 电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C . 电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关D . 电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关【考点】4. （2分）金属小球a和金属小球b的半径之比为1:3，所带电量之比为1：7．两小球间距远大于小球半径且间距一定时，它们之间相互吸引力大小为F，巳知：取无穷远处为零电势，导体表面的电势与导体球所带的电量成正比，与导体球的半径成反比。

现将金属小球a与金属小球b相互接触，达到静电平衡后再放回到原来位置，这时a、b两球之间的相互作用力的大小是（不考虑万有引力）（）【考点】5. （2分） (2020高二上·岑溪月考) 要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是（）A . 每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B . 保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C . 一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D . 保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的【考点】6. （2分） (2018高二上·沧州期中) 两个大小相同、可看做点电荷的金属小球 a 和 b 分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为 F ，现用一个不带电的、同样大小的金属小球 c 先与 a 球接触，再与 b 球接触，则 a 、 b 两球间的静电力大小为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2020高二上·湖北期中) 库仑研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，做了如下实验：把一个带正电的物体固定，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在、、处，发现情况如图所示，由此，归纳得出的初步结论正确的是（）A . 电荷之间的作用力大小随距离增大而增大B . 电荷之间的作用力大小与距离无关C . 电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D . 由于小球平衡时丝线与竖直方向夹角在减小，所以电荷之间的作用力大小随距离增大而减小【考点】二、多选题 (共3题；共9分)8. （3分）如图所示，用等长的绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O 点，B球固定在O点正下方。

人教版高中物理选修3-1 1.2库仑定律同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）(2017·济南模拟) 真空中有甲、乙两个点电荷相距为r，它们间的静电引力为F．若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的，它们间的距离变为2r，则它们间的静电引力将变为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二上·嘉兴期中) 使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上﹣3Q和+5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1 ．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2 ．则F1与F2之比为（）A . 2：1B . 4：1C . 16：1D . 60：13. （2分） (2017高二下·晋中期中) 两个带同种电荷的相同小球的半径均为R，当两球心的间距为300R时，相互间的作用力为F．当两球心的间距为3R时，相互间的作用力（）A . 为10000FB . 为C . 一定小于10000FD . 一定小于4. （2分） (2017高二上·会宁期中) 真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·金山期中) 如图所示，墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q上方P点用绝缘丝线悬挂另一质量的小球B，A、B带同种电荷后而使悬线与竖直方向成β角．由于漏电使带电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小（）A . 保持不变B . 先变小后变大C . 逐渐减小D . 逐渐增大6. （2分）如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B ，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动．对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)（）A . 系统机械能不断增加B . 系统机械能守恒C . 系统动量不断增加D . 系统动量守恒7. （2分） (2018高二下·云南期末) 将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是(忽略万有引力)（）A . 它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同B . 它们的加速度可能为零C . 它们的加速度方向一定相反D . 它们的加速度大小一定越来越小二、多选题 (共3题；共9分)8. （3分） (2018高二上·行唐月考) 如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为TA、TB ，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为T A＇，T B＇，则（）A . TA <T A＇B . TB >T B＇C . TA = T A＇D . TB <T B＇9. （3分） (2016高二上·浦东期中) 两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2 ，带电量分别为q1和q2 ，用绝缘细线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角α1和α2 ，且两球静止时同处一水平线上，若α1=α2 ，则下述结论正确的是（）A . q1不一定等于q2B . 一定满足 =C . m1一定等于m2D . 必然同时满足q1=q2 ， m1=m210. （3分） (2017高二上·宜春期末) 如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α．若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（）A . a球的质量比b球的大B . a、b两球同时落地C . a球的电荷量比b球的大D . a、b两球飞行的水平距离相等三、非选择题 (共3题；共14分)11. （2分） (2018高二上·临川期末) 如图所示，把一个带正电的物体放在A处，然后把挂在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3位置，调节丝线的长度使小球与A总在同一水平线上，α1、α2、α3表示丝线与竖直方向的夹角，其中挂在________处（选填“P1”、“P2”或“P3”）丝线受到的拉力最大；在同一位置，将小球所带电性改变为带负电，电量不变，同时调节丝线的长度使小球与A仍在同一水平线上，则丝线与竖直方向的夹角________（选填“大于”、“等于”或“小于”）带正电时丝线与竖直方向的夹角。

人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习含答案一、单选题1.如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球，分别用长为L的绝缘细线悬挂于同一点．已知：q1＞q2，m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是（）A.B.C.D.2.如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A. 两球一定带同种电荷B. q1一定大于q2C. m1一定等于m2D. m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力3.库仑定律的适用范围是（）A. 真空中两个带电球体间的相互作用B. 真空中任意两个带电体间的相互作用C. 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律D. 两个点电荷间的相互作用4.两个大小相同的金属小球A、B分别带有q A︰q B=4︰1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F．现将另一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后离开，则A、B间的作用力变为( )A. B. C. D.5.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加为原来的2倍，另一点电荷的电荷量增加为原来的4倍，则它们之间的相互作用力增加为原来的确( )A. 2B. 4C. 8D. 166.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+10Q、B带电荷量﹣Q、C不带电，将A、B分别固定在绝缘支架上，然后让与外界绝缘的C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍7.电荷之间的相互作用关系正确的是（）A. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引B. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互排斥D. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互吸引8.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为( )A. 5:2B. 5:4C. 5:6D. 9:59.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。

1.2、库仑定律
观 察
电荷之间存在“同性相斥，异性相 吸”，那么电荷之间相互作用力会遵 循什么样规律呢？

静止的电荷间的相互作用 ——库仑力（静电力）
库仑力的大小和什么有关？
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
研 究 方 法
简单着手研究思想
影响库仑力（静电力）大小的因素可能为什么？
影响因素可能为:电荷量，两电荷 间的距离，带电体形状 、大小， 环境，质量等
应用物质的弹性形变与 外力的正比关系：巧妙利 用杠杆平衡、转动平衡方 面的知识以及电荷等量分 配原理，成功研制出测量 微小电力，并具有很高精 确度的扭秤。
库 仑 的 实 验
研究方法： 控制变量法 1、F与r的关系(q不变）
F ∝ 1/r2
2、F与q的关系(r不变）
2、F与q的关系
F ∝ q1q2
操作方法:力 矩平衡：静电 力力矩＝金属 细丝扭转力矩.
思想方法： 放大、转化 设计思想： 控制变量法
库 仑 扭 秤 构 造
刻度盘与指针
思巧 想妙 的 实 验 设 计 ， 小 量 放 大 的
库仑扭秤的设计
“ 点 电 荷 ” 理 想 模 型 的 建 立
细银丝
带电小球C 平衡小球B 带电小球A
等自 量然 分的 配对 原称 理性 的与 应守 用恒 性 中 电 荷
电子和质子的静 电引力远大于它 们间万有引力。 研究带电微粒间 相互作用时，经 常忽略万有引力.
【例题3】：真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2 × 10-6 c,求 它们所受的库仑力。
解：q3共受F1和F2两个力的作用，q1=q2=q3=q，相互间的距离 r 都 q1 相同,所以

人教版高中物理选修31 1.2 库仑定律同步练习2019-2019学年人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题1.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为 F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A. 16FB. FC. FD.2.真空中相距为r的两点电荷、，电量均为q，相互作用力为若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是A. 、电量同时增大为2q，距离保持不变 B. 电量增大为2q，电量不变，距离保持不变C. 、电量不变，距离变为2rD. 、电量不变，距离变为3.将两个分别带有电荷量和的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处均可视为点电荷，它们间库仑力的大小为现将第三个与A、B两小球完全相点，则（）A. B点电场强度为E，方向水平向右 B. B点电场强度为E，方向水平向左C. BC线段的中点电场强度为零D. B，C两点的电场强度相同6.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。

小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。

设小球a、b 所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A. a、b的电荷同号，B. a、b的电荷异号，C. a、b的电荷同号，D. a、b的电荷异号，7.在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 先减小再增大8.两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1 ：3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定在距离为的两处，则两球间库仑力的大小可能为（）A. FB. FC. FD. 4F9.竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图7所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较( )A. 推力F将变大B. 竖直墙面对小球A的弹力变大C. 地面对小球B的支持力不变D. 两小球之间的距离变大10.两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1：7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（）A. 4：7B. 3：7C. 16：7D. 9：711.如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量 +Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（）A. 在BA之间，物块将做加速直线运动 B.在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C. 在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变 D. 在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零12.图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（）A.B.C.D.二、解答题13.如图所示，带电荷量分别为和的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？14.如图所示，把质量为克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为的正电小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为，取，求：（1）小球A带正电还是负电？（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？（3）小球A带的电量？15.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6J，将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J．（1）求U AB、U AC各为多少（2）AB边长为cm，求电场线方向及电场强度大小．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【解析】【解答】解：由库伦定律可得：变化前：F=变化后：F′= = F，故B正确，ACD错误．故选：B．【分析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得距离不变后的相互作用力，从而解出正确结果．2.【答案】B【解析】【解答】A.根据库仑定律，则有：F=k ；当Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变时，库仑力变为4F．A不符合题意。