江苏省苏州市2010年九年级数学中考模拟测试卷(二)苏教版

苏州市数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·义乌期中) 以下各数中，、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）(2020·昆明) 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）A . 2～3B . 3～4C . 4～5D . 5～63. （2分）下列运算结果正确的是（）A . 3a3•2a2=6a6B . （﹣2a）2=﹣4a2C . tan45°=D . cos30°=4. （2分）(2020·遵义模拟) 下列计算正确的是（）A . 3x2＋x2＝4x4B . (x－1)2＝x－1C . (6x4y)÷(2x3)＝3xD . (－x2y)2＝x4y25. （2分）(2020·遵义模拟) 如图，，∠1=110°，∠3=48°，则∠2的度数是（）A . 48°B . 52°C . 62°D . 72°6. （2分）(2020·遵义模拟) 五名女生的体重(单位：KG)分别为：37、40、38、42、42，这组数的众数和中位数分别是（）A . 42、40B . 42、38C . 40、42D . 42、427. （2分）(2019·北仑模拟) 一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）A . 15πB . 12πC . 25πD . 20π8. （2分）(2020·遵义模拟) 已知关于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A . k≥－3B . k≤3C . k＞－3D . k＜39. （2分）(2020·遵义模拟) 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2020·遵义模拟) 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）A . （4，﹣1）B . （﹣3，﹣1）C . （2，3）D . （﹣4，1）11. （2分）(2020·遵义模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交BC于E.若AB＝6，BC ＝8，则△BOE的周长为（）A . 12B .C . 15D .12. （2分）(2020·遵义模拟) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1，以下结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③m为任意实数，则有a（m2+1）+bm≥0；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2 ，正确的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七上·瑞安月考) 如果收入1000元表示为+1000元，则-700元表示________。

江苏省2009中考数学模拟试卷（二）一、选择题(每小题2分，共20分) 班级 姓名 1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是 （ ）A ． 4B ． 6C ．8D ．122．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．分式方程1x–2 = 3x的解为 （ ） A ．x= 1 B ．x= 2 C ．x= 3 D ．原方程无解4．观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是 （ ） Ａ．离散程度较大的是甲组数据Ｂ．离散程度较大的是乙组数据 Ｃ．甲、乙两组数据离散程度一样大 Ｄ．仅凭本图不能作出判断二、填空题5．x–1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．6．如果2x – 1的值为 12，那么4x 2－4x – 14＝ ．7．写出反比例函数y =–1x图象上一个点的坐标是 ．8．如图，点E (0,4)，O (0,0)，C (5,0)在⊙A 上，B E 是⊙A 上的一 条弦．则tan ∠OBE = ． 三、(每小题6分，共18分) 9．计算： 8＋(2)0－12．10．先化简，再求值：23111x x x----，其中x ＝2．BACEOxy8%DCB A 16%20%56%四、（每题6分，共18分）11．某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示．（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是C ，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）若该校九年级共有750名学生参加考试，请你估计本次考试中答对此道题的人数约为多少？12．为迎接2008北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛． （1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？13．已知二次函数y =ax 2–2 ax +3在直角坐标平面内的部分图象如图所示． （1）求该二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象沿x 轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．14．阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，一定存在另一个矩形A´B´C´D´，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k≥2，且k是整数）．我们把矩形A´B´C´D´叫做矩形ABCD的k倍矩形．例：矩形ABCD的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形A´B´C´D´的长和宽分别为4+10和4–10，它的周长和面积分别为16和6．这时，矩形A´B´C´D´的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的2倍，则矩形A´B´C´D´叫做矩形ABCD的2倍矩形．解答下列问题：（1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍的矩形的周长为，面积为；（2）已知矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形A´B´C´D´，使A´B´：AB=B´C´：BC？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．。

苏州市—第一学期初三数学期终模拟测试二（范围：苏科版九年级上下两册；分值：130分；时间：120分钟）1月一、 选择题（共10×3=30分） 1、函数112x y x -+=-中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．1x -≥B ．2x >C ．1x >-且2x ≠D ．1x -≥且2x ≠2、某市国内生产总值（GDP ）比年增长了12%，由于受到国际的影响，预计比增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是 （ ）A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+3、下列命题中，正确的是 （ ） （A ）平分弦的直径垂直于这条弦； （B ）相等的圆周角所对的弧相等； （C ）三点确定一个圆； （D ）到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。

4、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如下图所示，则不等式ax b +＜0的解集为（ ）A ．x ＞baB ．x ＞b a-C ．x ＜b aD ．x ＜—b a5、如图在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥的模型，设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则r 与R 之间的关系是 （ ）A ．R=2rB ．R=3rC ．R=4rD ．R=94r 6、如图矩形ABCD 中，AD=a ，AB=b ，要使BC 边上至少存在一个P ，使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似，则a 、b 间的关系一定满足（ ）A ．a ≥12b B ．a ≥b C ． a ≥32b D ．a ≥2b7、如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝35°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A ．35°B ．70°C ．60°D ．90°8、关于x 的一元二次方程ax 2+3x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a 的取值范围是 （ ） A 、a ＜2 B 、a ＜-2 C 、 a ＞2 D 、a ＞-2 9、定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ． a b c ==10、如图，以M （﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x 轴交于A ．B 两点，P 是⊙M 上异于A ．B 的一动点，直线PA ．PB 分别交y 轴于C ．D ，以CD 为直径的⊙N 与x 轴交于E 、F ，则EF 的长（ ）A ． 等于4B ． 等于4C ． 等于6D ．随P 点的位置变化而变化二、填空题（8×3=24分）11、将函数y =x 2 −2x + 3写成()2y a x h k =-+的形式为 ________．12、已知圆锥母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么它的侧面展开图的圆心角是 ° 13、在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从右图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 。

解得x1=1，x2=8（不合题意，舍去），
所以剪去的正方形的边长为1cm.…………………………………………………7分
24．（本题7分）
解：过点D作DF⊥AB，垂足为F.………………………………………………………1分
∵CE⊥AB，∴DF∥CE.
∵AB∥DC，∴四边形DFEC是平行四边形.
∴DF=CE=4m，FE=DC=.…………………2分
15．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的若干黑、白棋子，已知黑色棋子与白色棋子的个数之比为1∶2，那么从中任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是▲．
16．如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则点A旋转到A′所扫过的路径的长为▲．
解：（1）1800，4；……………………………………………………………………………2分
（2）设小明步行的速度为x米/分.
则根据题意，得4(2x+3x)＝1800-600.
解得x=60.……………………………………………………………………………4分
a＝(1800-600)÷60＝20.……………………………………………………………5分
17．设a是方程x2+2x-2010＝0的一个实数根，则2a2+4a的值为▲.
18．如图是一把T字型木工尺，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，则过A、B、C三点的圆的半径是▲cm.
三、解答题（本大题共10小题，共计74分．请在答卷纸上作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）解方程 － ＝0．
（1）P（两辆车全部继续直行）= ；………………………………………………4分

赣榆县实验中学2010年二模数学试卷（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分 合分人 核分人 得分一．选择题(共8小题，每小题3分，共24分) 1．在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ） A ．2B ．2-C ．2±D ．42．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A ．41026⨯平方米 B ．4106.2⨯平方米 C ．5106.2⨯平方米 D ．6106.2⨯平方米 3．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ） A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -4．下列运算正确的是（ ） A ．39±= B 、33-=-C ．39-=-D ．932=-5．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（ ）．A ．1B ．3C ．5D ．2第3题 第6题6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于 （ ） A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°7．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ） A ．位似B ．旋转C ．轴对称D ．平移8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ）A ．()53--，B ．()53，C ．()53-，D ．()53-，二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)9．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体有 个.10．⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是 .11．在Rt△ABC 中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则tanB= . 12．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 、 . 13．如图，△ABC 与△AEF 中，AB=AE 、BC=EF ，∠B=∠E ，AB 交EF 于D ．给出下列结论：①∠AFC=∠C； ②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．14．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为 . 15．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =； ④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．1-1a1 23第7题D CAEP主视图 左视图 俯视图第9题AED BFC第13题4x16．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形.正方形.正六边形.正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有种.17．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB 度.18．如图,长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B，需要爬行的最短距离是 .三、解答题（本大题共9小题，96分）19．化简与求值（每小题5分，共10分）⑴11(32)4cos30|123-⎛⎫++--⎪⎝⎭°．⑵11212222--÷+++-+xxxxxxx，其中23-=x。

2010-2023历年江苏省苏州市草桥中学九年级中考二模数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是( )A．=lB．>lC．≥lD．≤l2.解不等式组3.解方程：4.若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是。

5.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是( )A．3℃，2B．3℃，C．2℃，2D．2℃，6.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-1=0有实数根，则m的取值范围是．7.吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”，为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开民了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：【小题1】求小明利同学们一共随机调查了多少人？【小题2】根据以上信息，请你把统计图补充完整；【小题3】如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区人约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？8.2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．【小题1】求∠DAC的度数；【小题2】求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：9.在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）若＞＞0＞，则下列各式正确的是( )A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞10.在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝．11.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( )A．B．C．D．12.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝48°，则∠BAC＝13.如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是( )A．10cmB．5cmC．D．14.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.【小题1】请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.【小题2】若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.15.如图，在等腰梯形纸片ABCD中，∠A=120°，现将这张纸片对折一次，使上下底重合在一起，若不重合部分的总面积等于，AD=2，则折痕EF的长等于16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD= 3㎝，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE//BC，交AD于点E．点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。

2009～2010年初三第二学期一模数学试卷考试时间：120分钟 考试分值：120分一、选择题（每题2分，共16分）1．－3的相反数是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．－3B ．3C ．－31D ．31 2．下列运算正确的是--------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．523a a a =• B ．5210a a a=÷C ．2242a a a += D ．()2239a a +=+3．某班在“五一”假期中准备组织全班同学进行郊游，班长对同学们所能承受的郊游费用作了民意调查，并根据钱数决定到哪里郊游，在所调查的数据中，最值得关注的是--------------------（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．加权平均数4．图中所示几何体的俯视图．．．是--------------------------------------------------------------------------（）5．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．6个B ．7个C ．9个D ．12个6．如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t ，蚂蚁到O 点的距离．．为S ，则S 关于t 的函数图象大致为（ 7．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示.下列四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ）A ．（1，2）B ．(2，1)C ．(3，1)D ．(2，-1) 8．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为-----------------------------------------（ ）P1 Q1O yx正面AB CD 第6题图BA OABCDS t S tS tStOOOOA ．(45)+ cmB ．45 cmC ．9cmD ．62cm二、填空题（每空3分，共30分）9．某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则这天的最高气温比最低气温高℃． 10．某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226900千瓦时，用科学记数法表示 为千瓦时（保留两个有效数字）． 11．已知反比例函数xky =的图象经过（-2，1），则此反比例函数的关系式为． 12．分解因式：=-a ax 42． 13．不等式2x －3≤3的正整数解是．14．如图，直线a b ∥，直线c 分别与a 、b 相交，若170∠=，则2∠=度．15．如图，已知∠AOB =30°，M 为OB 边上一动点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ，当OM =cm 时，⊙M 与OA 相切.16．如图，在菱形ABCD 中，AB =BD =2，则sin ∠CAB 的值为． 17．下列函数的图象中：①x y -=，②xy 1=，③1-=x y ，④12--=x y ，与x 轴没有交点的有．（填写序号）18．小颖同学想用“描点法”画二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：x… 2-1-0 1 2 … y…112-1 25…bac 12第14题图第15题图ABCD第16题图O第8题图由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x =． 三、解答题（共74分）19．（本题4分）计算：()123121-⎪⎭⎫⎝⎛+--．20．（本题6分）先化简，再求值：22111a a +-+，其中3a =． 21．（本题6分）请补充下表空白部分22．（本题6求证：AM ∥BC ．23．（本题7分）江宁区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：B46%C 24% DA20%等级5（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和．24．（本题满分7分）在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．（1）请用树状图表示出三位评委给出A 选手的所有可能的结论；（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A ，进入下一轮比赛的概率是多少？25．（本题8分）随着江宁的快速发展，地铁1号线南延线将于今年5月28通车，而连接江宁和某某的地铁2号线和3号线即将开工，某工程队(有甲、乙两组)承包天元路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天．如果甲、乙两组先合做20天，剩下的由甲单独做，则要误期2完成，那么规定的时间是多少天?(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的65后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为留下哪一组最好?请说明理由．26．（本题8分）如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA ＝30°和∠DCB ＝60°，如果斑马线的宽度是AB ＝3米，驾驶员与车头的距离是，这时汽车车头与斑马线的距离x 是多少?27．（本题10分）在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图1，在Rt △ABC 中，D 为斜边AB 上的一点，AD =2，BD =1，且四边形DECF 是正方形，求阴影部分的面积．小明运用图形旋转的方法，将△DBF 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DGE （如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：．活动二：如图3，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =∠C =90°，BC =5，CD =3，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为点E ，求AE 的长．小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE 绕点A 逆时针旋转90°，得到△ADG （如图4所示），则①四边形AECG 是怎样的特殊四边形？答：．②AE 的长是．活动三：如图5，在四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，将BC 按逆时针方向绕点B 旋转90°得到线段BE ，连接AE ．若AB =2，DC =4，求△ABE 的面积．AC DEF图1BCDE图2GAEE ABC D图4ABCD图3E28．(本题12分)如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0）， CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（4）当直线AB与⊙O相切时，求AB2009～2010年初三第二学期一模数学试卷参考答案一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每空3分，共30分）9．17； 10．2.3×105； 11．xy 2-=； 12．a (x +2)（x -2）; 13．1、2、3； 14．110；15．4； 16．21； 17．②、④（填对一个得2分）； 18．2； 三、解答题（共74分）19．解：原式=1+3-32…………………………………………………3分 =4-32………………………………………………………4分 20．解：22111a a +-+21(1)(1)(1)(1)a a a a a -=++-+-………………2分 1(1)(1)a a a +=+-………………………………………………3分11a =-…………………………………………………………4分 当3a =时，原式1111312a ===--．……………………………………6分21．………………………………………………………………………………2分12x 2x 2+≥+．…………………………………………………………3分理由：（x 2+2）—（2x+1）=x 2—2x+1……………………………………4分 =（x —1）2≥0．……………………………………………………………5分等级5∴12x 2x 2+≥+．………………………………………………………6分22．证明:∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C ……………………………………………………………1分 ∵∠B+∠C ＝∠DAB ………………………………………………………2分∴∠C ＝21∠DAB ………………………………………………………3分 ∵∠DAM=21∠DAB ………………………………………………………4分∴∠C ＝∠DAM ……………………………………………………………5分∴AM ∥BC 23．（1）条形图补充正确；………2分（2）10﹪；…………………………………………3分 （3）72°；…………………………………………4分 （4）330．……………………………………………7分 (计算出A 、B 级人数各得1分，合计3分)24．（1）画出树状图来说明评委给出A 选手的所有可能结果：所有可能出现的结果（通过 通过 通过）（通过 通过 淘汰）（通过 淘汰 通过） （通过 淘汰 淘汰） （淘汰 通过 通过） （淘汰 通过 淘汰） （淘汰 淘汰 通过）甲 乙 丙 通过通过淘汰 通过淘汰 通过淘汰淘汰通过淘汰通过淘汰通过淘汰（淘汰 淘汰 淘汰） ………………………………………………………………………………………………4分 （2）由上可知评委给出A 选手所有可能的结果有8种．并且它们是等可能的……5分对于A 选手，进入下一轮比赛的概率是12．………………………………………7分 25．解：(1)设规定时间为x 天，则13221220=++++x x x ………………………3分 解之，得x=28．………………………………………………………………4分 经检验x=28是原方程的根所以规定的时间是28天．……………………………………………………………5分(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的65用去y 天，则65)16282142821(=-⨯++⨯y 解之，得y=20(天)． ……………………………………………………………6分 甲独做剩下工程所需时间：10(天)．因为20+l0=30＞28， 所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；………………7分 乙独做剩下工程所需时间：320(天)． 因为20+320=2632＜28，所以留下乙组最好……………………………………8分 26．方法一：过点C 作CE ⊥AB 与AB 的延长线相交于点E ，……1分 在Rt △ACE 中，CE=A E ·)·33……………………3分 在Rt △BCE 中，CE=B E ·tan ∠)·3…………………5分∴)·33)·3……………………………………6分………………………………………………………………8分方法二：过点C 作CE ⊥AB 与AB 的延长线相交于点E ，则……………………1分 ∵∠DCA ＝30°，DC ∥AB∴∠A ＝30°……………………………………………………………………………2分CA B D E∵∠ACB ＝∠DCB -∠DCA =30°……………………………………………………3分 ∴∠A ＝∠ACB∴BC=AB=3．…………………………………………………………………………5分 在Rt △BCE 中，∠BCE =30°， ∴BE=21CB=1.5，……………………………………………………………………6分 ∴………………………………………………………………………………8分 27．活动一：1；……………………………………………2分活动二：正方形，4；………………………………6分活动三：方法1：过点B 作BG ⊥DC 于点G ，将Rt △BCG 按逆时针方向绕点B 旋转90°得到Rt △BEF ，…………………………………………………7分则EF=CG=4-2=2，…………………………………8分∠BFE ＝∠BGC =90°，∠EBF ＝∠CBG ∴∠CBG +∠CBF =∠EBF +∠CBF =∠CBE =90° ∴∠ABG +∠CBG +∠CBF =180°∴点A 、B 、F 在同一条直线上…………………………9分 ∴S △ABE =21A B ·EF =2……………………………………10分 方法2：过点B 作BG ⊥DC 于点G ，过点E 作EF ⊥AB 与AB 的延长线交于点F ………7分通过证明△BCG ≌△BE F ………………………………………………………9分 ∴S △ABE =21A B ·EF =2…………………………………………………………10分28．（1）当点A 的坐标为（1，0）时，AB=AC=2-1，点C 的坐标为（1，2-1）；…………………………………………………………………1分当点A 的坐标为（-1，0）时，AB=AC=2+1，点C 的坐标为（-1，2+1）；………2分 （2）直线BC 与⊙O 相切……………………………………………………………………3分BC DAEGF11 / 12 过点O 作OM ⊥BC 于点M ，∴∠OBM ＝∠BOM =45°,∴OM=O B ·sin45°=1……………………………………………………………………4分 ∴直线BC 与⊙O 相切……………………………………………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥OB 于点E在Rt △OAE 中，AE 2=OA 2-OE 2=1-x 2，在Rt △BAE 中，AB 2=AE 2+BE 2=(1-x 2)+（2-x ）2=3-22x∴S=21A B ·AC=21AB 2=21(3-22x)=x 223-……………………………………6分 其中-1≤x ≤1，当x=-1时，S 的最大值为223+，……………………………………………………7分 当x=1时，S 的最小值为223-．……………………………………………………8分 （4）①当点A 位于第一象限时(如右图)：连接OA ，并过点A 作AE ⊥OB 于点E∵直线AB 与⊙O 相切，∴∠OAB=90°，又∵∠CAB=90°，∴∠CAB +∠OAB=180°，∴点O 、A 、C 在同一条直线上∴∠AOB =∠C=45°， 在Rt △OAE 中，OE=AE=22． 点A 的坐标为（22，22）...................................................9 过A 、B 两点的直线为y =－x+2． (10)②当点A 位于第四象限时(如右图)：12 / 12 点A 的坐标为（22，－22）………………………………………11分 过A 、B 两点的直线为y=x －2．……………………………………12分 江宁第8题解答 设CO 为x ， 根据勾股定理OA 2=x 2+(2x)2OE 2=(x+4）2+16OA,OE 均为半圆的半径所以有x 2+(2x)2=(x+4）2+16 解得x=2,或x=4如果x=2,则大正方形边长等于小正方形边长,所以x 不为2.x=4 半圆的半径=4√5。

10。

我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整B，圆”．如图，直线l：43=+与x轴、y轴分别交于A、y kx∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是( ▲ ）A．6 B．8 C．10 D．5二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11.在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是▲；12.分解因式：a a -3=▲13.底面周长为8πcm ,母线长为5cm 的圆锥的侧面积为▲cm 2.14.一组数据2、3、4、5、6的方差等于▲．15.若a ＋b ＝8，ab ＝15，则a 2＋ab ＋b 2＝▲．16.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是▲17.如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm /s 的速度移动；同时，点Q 沿边AB 、BC 从点A 开始向点C 以2cm /s 的速度移动．当点P 移动到点A 时，P 、Q 同时停止移动．设点P 出发xs 时，△PAQ 的面积为ycm 2，y 与x 的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为▲18.如图，平面直角坐标系中，已知点(0,1)A 、点(0,1)B t +、(0,1)(0)C t t ->，点P 在以D(4,3)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足90BPC ∠=︒，则t 的取值范围是▲.第16题第17题第18题三、解答题（共76分）19.（5分)计算 131260cos 9-⎪⎭⎫⎝⎛+--+ 20。

（5分）解不等式组324313x x x x <+⎧⎪+⎨-≤-⎪⎩21.（6分）先化简,再求值:（+）÷，其中x =﹣1．22.（7分）列方程，解决问题。

主视图左视图俯视图A．668B．9612C．10614D．12616苏州2010年中考数学模拟试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，共计24分）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．下列各式中，计算正确的是（）A．3362x x x+= B．32x x x-= C．623x x x÷= D．()()23x x x-⋅-=-3）A．4 B．5 C．6 D．74．下列数值中最小的是（）A．92.510-⨯B．99.510-⨯ C．82.510-⨯ D．89.510-⨯5．下左图是小明画的正方形风筝图案，他以图中的对角线为对称轴，在对角线的下方画一个三角形，使得新的风筝图案成为一对称图形．若下列有一图形为此对称图形，则此图是（）A． B． C． D．6．小明同学将本班某小组升学体育测试成绩（满分40分）统计整理得到下表，则下列说法错误．．的是（）A．该组体育测试成绩的中位数是39分 B．该组体育测试成绩的平均数是39分C．该组体育测试成绩的极差是3分 D．该组体育测试成绩的众数是40分第6题第7题7．甲、乙、丙、丁四人一起到商店买A与B两种商品，四人购买的数量及总价分别如上表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则下列四个选项中符合条件的小三角形是（）FEDCBAABCE30︒50︒二、填空题（每小题3分，共计30分）9．若a 与－2互为相反数，则a 的倒数为 ． 10|2|0b -=，则2009()a b +的值为 ． 11．在函数y =中，自变量x 的取值范围是______________． 12．如图，❒ABC 中，∠ABC =30︒，∠ACB =50︒，且D 、E 两点分别在BC 、AB 上．若AD 为∠BAC 的平分线，AD =AE ，则∠AED = ．第12题 第15题 第16题 第17题13．若菱形的一个内角为60°，且边长为6cm ，则较长的对角线的长为 cm ．14．等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，∠A ＝120°，若两底分别为5cm 和9cm ，则其腰长为 ．15．如图，△ABC 中，E 、F 分别为边AC 、AB 的中点，BE 与CF 相交于点D ，若△DEF 的面积为2，则△BCD 的面积为 ．16．如图，❒ABC 的内切圆分别切AB 、BC 、AC 于D 、E 、F 三点，其中P 、Q 两点分别在 DE、 DF 上．若∠A =30︒，∠B =80︒，则 DPE的长与 DQF 的长之比为 ． 17．若二次函数223y ax ax =-++的部分图象如图所示，则一元二次方程2230ax ax -++=的根为 ．18．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，则第10个小房子用的石子块数为 个． 三、解答题（共计96分）19．（每小题4分，共8分）计算或化简：（1）4830cos 2|31|)15(0-︒+-+-； （2）)4()4(yx xyy x y x xy y x +-+⋅-+-． 20．（每小题4分，共8分）解方程或不等式组：（1）解方程：1416222=--+-x x x ； （2）解不等式组：3(1)7153x x x x --≤⎧⎪+⎨<⎪⎩21．（本题满分8分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）． （1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x ，y ）落在第二象限内的概率； （2）直接写出点（x ，y ）落在函数xy 1-=图象上的概率．甲转盘 乙转盘22．（本题满分8分）某中学对校园环境进行整理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按学校的卫生要求，需要完成总面积为802m 的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．（1）从图中可知：擦课桌椅的面积是 2m ，扫地拖地所在扇形的圆心角为 ；（2）在完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？答：应分配 人去擦玻璃，所用时间为 分钟．23．（本题满分10分）如图，直线x y 2=与双曲线xy 8=交于点A 、E ，直线AB 交双曲线于另一点B （m 2，m ），连结EB 并延长交x 轴于点F ． （1）=m ； （2）求直线AB 的解析式； （3）求△BOF 的面积；（4）若点P 为第一象限内一点，且以A ，B ，P ，E 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点P 坐标．三个项目的面积比例每人每分钟完成各项目的工作量24．（本题满分10分）现有一副直角三角板，按下列要求摆放：（1）如图1，固定等腰直角三角板ABC，AO⊥BC于点O，另一个直角三角板DEF的直角顶点D与点O重合，现让三角板DEF绕点O旋转，使DF、DE分别交AB、AC于点M、N，试求ANBM的值；（2）如图2，交换两块直角三角板的位置，固定直角三角板ABC，AO⊥BC于点O，另一个等腰直角三角板DEF 的直角顶点D与点O重合，DF、DE分别交AB、AC于点M、N，试求出ANBM的值．图1 图225．（本题满分10分）如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．26．（本题满分10分）3月底，某公司还有11000千克芦柑库存，这些芦柑的销售期最多还有60天，60天后ABC中山路文化路D和平路45°15°30°环城路EF库存的芦柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克．经调查得如下数据：（1）按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些芦柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元?（总毛利润＝销售总收入－库存处理费）（2）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y 与x （02x <≤）之间的函数关系式；（3）若要在4月份售完这些芦柑（4月份按30天计算），则销售价格最高可定为多少元/千克？（精确到0.1元/千克）27．（本题满分12分）已知AB 是半圆O 的直径，点C 在BA 的延长线上运动（点C 与点A 不重合），以OC 为直径的半圆M 与半圆O 交于点D ，∠DCB 的平分线与半圆M 交于点E ． （1）求证：CD 是半圆O 的切线（图1）； （2）作EF ⊥AB 于点F （图2），求证：AO =2EF ；（3）在上述条件下，过点E 作CB 的平行线交CD 于点N ，当NA 与半圆O 相切时（图3），求∠EOC 的正切值．图1 图2 图328．（本题满分12分）如图，已知抛物线2122y x mx =+-与直线y =x 交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且BC ∥x 轴．（1）求抛物线的解析式；（2）设D 、E 是线段AB 上异于A 、B 的两个动点（点E 在点D 的上方），DE D 、E 两点分别作y 轴的平行线，交抛物线于F 、G ，若设D 点的横坐标为x ，四边形DEGF 的面积为y ，求y 与x 之间的关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当（2）中的线段DE 在移动过程中，四边形DEGF 能否成为菱形？若能，请求出相应x 的值；若不能，请说明理由．。

2010年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数~~学注意事项：1. 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120 分钟；2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；For pers onal use only in study and research; not for commercial use3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4. 考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷和草稿纸上无效.一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上....For pers onal use only in study and research; not for commercial use31. 3的倒数是23232A .- B.—C.D.232312.函数y 的自变量x的取值范围是x —1A . X M 0 B. X M 1 C. x> 1 D . x w 13.据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作.130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为A .41. 3X 10 B . 1 .5 63 x 10 C . 1. 3X 10D. 1 . 3 x 1074.有一组数据: 10, 30, 50, 50, 70 .它们的中位数是A . 30B .45C . 50D. 70 a -1 a T5.化简2的结果是a a11 A— B . a C . a —1 D .-a a Tx y =1,6.方程组的解是2x _y =57.9.A .尸；y =2.B . !x；2, l y=3. C.如图，在△ ABC中，D、E两点分别在若BD=CD，/ B= / CDE , DE=2，贝U AB 的长度是A . 4B.C. 6D.下列四个说法中，正确的是BC、AC边上.如图,兀二次方程兀二次方程兀二次方程兀二次方程在菱形x2"5止有实数根;2•4x・5「有实数根;24x 5二有实数根;32 ，、…「一x +4x+5=a(a > 1)有实数根.3 COSA , BE=2，贝U tan/ DBE 的值是5ABCD 中，DE 丄AB ,B. 2(第9题)、、5C.D .三(2, 0)、(0, 2),0 C的圆心坐标为(一1 , 0),半10 .如图，已知A、B两点的坐标分别为径为1.若D是O C上的一个动点，线段DA与y轴交于点丘，则厶ABE面积的最小值是D. 2-、-2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.不得用于商业用途仅供个人参考不得用于商业用途仅供个人参考._ 211. 分解因式a — a=_▲12. 若代数式3x+7的值为—2,则x= ▲. 13.一个不透明的盒子中放着编号为 1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别. 盒中卡片已经搅匀.从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是 ▲.314.如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到E , 使AE=AC ，则/ BCE 的度数是 ▲ ° .15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是AD 边上的中点.若/ ABE= / EBC , AB=2 ,则平行四边形ABCD 的周长是 ▲16 .如图，在4X 4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形.0、A 、B 分别是小正方形的顶点，则扇形 0AB 的弧长等于▲.（结果保留根号及■:）.17. 若一元二次方程 x 2— （a+2）x+2a=0的两个实数根分别是 3、b ，贝V a+b= ▲. 18.如图，已知 A 、B 两点的坐标分别为2.3,0、（0, 2）,P 是厶AOB 外接圆上的一点，且/ AOP=45 °，则点P 的坐标为 ▲ .（■第14题）（第㊀题〉（第16题）（第18题）三、解答题：本大题共11小题，共76分•把解答过程写在答题卡相应的位置上.，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19. （本题满分5分）f l f计算：-2 •打-—•13丿20. （本题满分5分）先化简，再求值：2a(a+b) —(a+b) 2,其中a - .3, b =5 .21 .（本题满分5分）fx—2 >0,解不等式组：2（x+1 ）启3x—1.22. （本题满分6分）解方程：2X；1-从三。

成绩（环） 8 9 10 C 第2题P A B y –1 3 3 O x 第5题 P 1 第7题 x y O 1 B A C P O第6题 某某省某某市2009年九年级数学毕业升学考试（满分150分 时间120分钟）一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．若函数y=2xx -有意义，则x 的取值X 围是A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <2．如图，△ABC 中，P 是AB 边上的一点，连结CP ．添加一个条件使△ACP 与△ABC 相似.下列添加的条件中不正确的是A ．∠APC=∠ACB B ．∠ACP=∠BC ．AC2=AP·ABD ．AC ：PC=AB ：BC 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则=A tanA ．125B ．135C ．1312D ．12134．抛物线y =322+-x x 与坐标轴交点为 A ．二个交点 B ．一个交点 C ．无交点 D ．三个交点5．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为A. 0B. －1C. 1D. 26．如图，正三角形ABC 内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB 上，且不与A 、B 重合，则∠BPC 等于 A ． 30 B ． 60 C ． 90 D ．457．如图，二次函数 322-+=x ax y 的图像与x 轴有一个交点在０和１之间（不含０和１），则a 的取值X 围是Ａ．31>a Ｂ．10<<a Ｃ．1>a Ｄ．031≠->a a 且二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8．|－2|＝ ． 9．已知∠A ＝70º，则∠A 的余角是 度．10．方程：()025122=--x 的解为．11．巳知反比例函数(0)ky k x =≠的图象经过点(－2，5)，则k=________．12．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是 环．13．小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是 ．14．两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是 ．15．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠BAC ＝35°，则∠ADC ＝度．16．如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ．若∠C ＝18°，则∠CDA ＝_________度．17．如图，将半径为2、圆心角为︒60的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形B O A '''处，则顶点O 经过的路线总长为 。

江苏省苏州市中考数学第二次模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列命题中，是真命题的为（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2．如果函数y=ax+b （a<0，b<O ）和y=kx （k>0）的图象交于点P ，那么点P 应该位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列判断中，正确的是（ ）A ．顶角相等的两个等腰三角形全等B ．腰相等的两个等腰三角形全等C ．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等D ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等4． 已知50ax by bx ay +=⎧⎨-=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则（ ） A ．21a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=-⎩ C ．21a b =-⎧⎨=⎩ D ．21a b =-⎧⎨=-⎩5．如图，在△ABC 中，已知∠ACB=90°，∠CAD 的角平分线交BC 的延长线于点E ，若∠B=50°，则∠AEB 的度数为（ ）A ．70°B ．20°C ．45°D ．50° 6．下列合并同类项正确的是（ ） A ．22523x x -= B ．6713x y xy += C ．2222a b a b a b -+=D ．523x x -= 二、填空题7．音速表示声音在空气中传播的速度，实验测得音速与气温的一些数据如下表：(1)此表反映的是变量 随 而变化；(2)当气温为25℃时，某人看到烟花燃放6秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距 m ．8．在四边形ABCD 中．给出下列论断：①AB ∥DC ；②AD=BC ；③∠A=∠C.以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题 .9．写出一个以23xy=⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 .10．若3x y-=,则5x y-++= .11．在数轴上，在原点的左边与表示1-的点的距离是2的点所表示的数是．12．福顺路交通拥堵现象十分严重．上周末，陈新同学在福顺人行天桥处对3 000名过往行人作了问卷调查，问题是：从这里横过福顺路时，你是否自觉走人行天桥?供选择的答案有：A．是；(B)否；(C)无所谓．他将得到的数据处理后，画出了扇形统计图(如图)．根据这个扇形统计图，可知被调查者中自觉走人行天桥的有人．13．一年期存款的年利率为 p，利息个人所得税的税率为 20%. 某人存入的本金为 a元，则到期支出时实得本利和为元．14．用计算器计算下列各题，并用图表示程序.5≈ (结果保留 4 个有效数字).程序显示(2)3131≈结果保留 3 个有效数字).程序显示(3)23≈ (结果保留 4 个有效数字).程序显示15．绝对值小于4的所有负整数的和是，积是．16．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．三、解答题17．在△ABC 中，∠C=900，∠A=300， BD是∠B的平分线，如图所示．(1）如果AD=2，试求BD和BC的长；(2）你能猜想AB与DC的数量关系吗，请说明理由．18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN ⊥CD，垂足分别为M、N．求证：EM=EN．19．分别用公式法和配方法解方程：2322=-xx．20．已知方程260x kx+-=的一个根是2，求它的另一个根及k的值.21．阅读下列解题过程，再回答问题：解方程：(2)(3)6x x-+=．解：26x-=，36x+=，得18x=，23x=．请你判断上述解题过程是否正确？．若不正确，请写出正确的解题过程.22．如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(-1，4)，B(-4，-l．5)，C(1，1)．(1)小明在画好图后，发现BC边上有一点D(-1，0)，请你帮助小明计算△ABC的面积；(2)小王将△ABC的图形向左平移1个单位，得到△A′B′C′，发现原点0在B′C′边上，请你帮助小王写出△A′B′C′的三个顶点的坐标并计算△A′B′C′的面积．23．设4个连续正整数的和s满足30<s<37，求这些连续正整数中的最小的数和最大的数. 24．如图，画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后的图形．25．当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y）2－（x+y）（x－y）－5y2]÷（2x）的值吗？如果可以的话，请写出结果．26．如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形．请角两种变换方法解决上述问题．27．在方程38x ay-=中，若32xy=⎧⎨=⎩是它的一个解，求a的值.12a=28．2004年7月至lO月间哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：月份78910哈尔滨(℃)2321146南京(℃)27292418(1)两市平均气温谁高?两市的气温哪个月最高?哪个月最低?(2)两市中哪个市的气温下降更快?29．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数：(1)0.030.20.070.5x yx y-+；(2)23125m nm n+-30．某日小明在一条东西方向的公路上跑步；他从A地出发，每隔 10 分钟记录下自己的跑步情况( 向东为正方向，单位：米)：- l008, 1100 , -976 , 1010 , -827 , 9461小时后他停下来，此时他在A地的什么方向？离A地有多远？这 1小时内小明共跑了多远？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．D4．A5．B6．C二、填空题7．(1)音速，气温；(2)20768．略9．答案不唯一，如521x yx y+=⎧⎨-=⎩等10．211．-312．165913．125ap a +14． 略15．-6，-616．48三、解答题17．(1）BD=2，BC=3； (2）AB=32DC ．18．∵AD ∥BC ，AB=DC ，∴B C ∠=∠，∵,,EM AB EN CD ⊥⊥∴90BME CNE ∠=∠=︒，在Rt △BME 和Rt △CNE 中，BME CNE B CBE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴Rt △BME ≌ Rt △CNE ，∴EM ＝EN ． 19．2,2121=-=x x ． 20．1k =，3x =-21．错误，正确答案为14x =-，23x =，22．(1)10；(2)1023．设最小的正整数为x ，则30(1)(2)(3)37x x x x <++++++<，∴3164x <<∵x为正整数，∴7x=．∴这四个数中最小的整数是7，最大的整数是10．24．略25．-2．26．略．27．12a=28．(1)平均气温南京高．哈尔滨7月份最高，10月份最低；南京8月份最高，10月份最低．(2)两市中哈尔滨市的气温下降更快29．(1)320750x yx y-+；(2)150330m l nm n+-30．他在A地的东面，离A地245 米远，共跑了 5867 米。

【6套打包】苏州市中考第二次模拟考试数学试卷含答案中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下面调查方式中，合适的是（）A. 调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式B. 调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式C. 调查《联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式2.-1的相反数是（）A. 1B. 0C.D. 23.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果如图所示，根据此条形统计图估计这一天该校学生平均课外阅读时间约为（）A. 时B. 时C. 时D. 时4.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A. 2B. 3C. 4D.55.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A. 20支B. 14支C. 13支D. 10支6.如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（）A. 10B. 8C. 6D. 47.如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处则重转），两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（）A. B. C. D.8.如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（）A.B.C.D.9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l′的解析式为（）A. B. C. D.10.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A. 最高分B. 中位数C. 方差D. 平均数11.在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，等边△ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿B-D-E匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，△AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.35989.76用科学记数法表示为______．14.方程x2-4x-3=0的解为______．15.已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为______．16.100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为______个．17.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tan B=，则AD=______．18.如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.已知x=+1，求的值．20.如图1，二次函数y=ax2-2ax-3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（1）请填写下表．（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．22.如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．（1）求证：△AEC≌△DEB；（2）点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．23.已知抛物线y=（1-a）x2+8x+b的图象的一部分如图所示，抛物线的顶点在第一象限，且经过点A（0，-7）和点B．（1）求a的取值范围；（2）若OA=2OB，求抛物线的解析式．24.张强两次共购买香蕉（第二次多于第一次），共付出元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？25.如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．将△OAB先绕点B逆时针旋转90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B1A2O2；（1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑；（2）求△OAB在上述变换过程所扫过的面积．26.如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A不符合题意；B、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调査的方式，故B符合题意；C、调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.【答案】A【解析】解：-1的相反数是1．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．3.【答案】B【解析】解：这一天该校学生平均课外阅读时间== =1.07（小时）．故选：B．求出总的阅读时间与总人数的商即可．本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．4.【答案】C【解析】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C．若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得．本题考查简单组合体的三视图的画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．5.【答案】C【解析】解：设小明最多能买钢笔x支，则小明买笔记本（30-x）本，故5x+2（30-x）≤100，解得x≤13．因为钢笔的支数应为整数，故小明最多能买钢笔13支．故选：C．先设小明最多能买钢笔x支，则小明买笔记本（30-x）本，再根据题意列出不等式求解即可．此题是一元一次不等式在实际生活中的运用，解答此题的关键是熟知不等式的性质，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．6.【答案】A【解析】解：法1：B点作x轴的垂线与x轴相交于点D，则BD⊥CD，∵A点经过点C反射后经过B点，∴∠OCA=∠DCB，∴△OAC∽△DBC，又∵BD⊥CD，AO⊥OC，根据勾股定理得出==，OA=2，BD=6，===∵OD=OC+CD=6∴OC=6×=1.5．AC===2.5，BC=2.5×3=7.5，AC+BC=2.5+7.5=10；法2：延长BC，与y轴交于E点，过B作BF⊥y轴，交y轴于F点，由题意得到A与E关于x轴对称，可得E（0，-2），AC=CE，∴BF=6，EF=OE+OF=6+2=8，在Rt△BEF中，根据勾股定理得：BE==10，则光线从A到B所经过的路程为AC+CB=EC+CB=BE=10．故选：A．法1：B点作x轴的垂线与X轴相交于点D，由已知条件可以得到△OAC∽△DBC，从而得到OA与BD、OC与CD、AC与BC的关系，然后求的A点到B点所经过的路程为AC+BC；法2：延长BC，交y轴与E，由题意得到A与E关于x轴对称，得到E（0，-2），过B作BF垂直于y轴，利用勾股定理求出BE的距离，即为光线从点A到点B所经过的路程．本题考查镜面反射的原理与性质、三角形相似的性质以及勾股定理的应用．7.【答案】D【解析】解：由树状图可知共有4×3=12种可能，两个转盘指针指向数字之和不超过4的有6种，∴两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是，故选：D．列举出所有情况，看两个转盘指针指向数字之和不超过4的情况占总情况的多少即可．本题主要考查列表法与树状图法，画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.【答案】B【解析】解：∵EC∥AB，DE∥BC，∴四边形DBCE为平行四边形，∴BC=DE，DB=EC，∵∠ABC=∠BAC，∴CB=CA，∴AC=DE，A结论正确，不符合题意；∵∠ABC与∠ACB不一定相等，∴AB与AC不一定相等，B结论错误，符合题意；∵AD=DB，DB=EC，∴AD=EC，C结论正确，不符合题意；∵DE∥BC，∴∠ADO=∠ABC，∴∠ADO=∠A，∴OA=OD，∵DE∥BC，D是AB的中点，∴OD=BC=DE=OE，∴OA=OE，D结论正确，不符合题意；故选：B．根据平行四边形的性质判定定理和性质定理判断A；根据等腰三角形的判定定理判断B；根据平行四边形的性质判断C，根据等腰三角形的性质判断D．本题考查的是三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵直线L经过（0，0）、（1，2），∴直线l为y=2x，∵直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，∴直线l′为y=2（x-2），即y=2x-4，故选：C．先确定直线l的解析式，然后根据平移的规律即可求得．本题考查了一次函数图象与几何变换，解决本题的关键是求直线解析式和熟练掌握平移的规律．10.【答案】B【解析】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数．故选：B．根据中位数的意义分析．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．11.【答案】D【解析】解：如图，观察图象可知，满足条件的点P有4个．故选：D．根据等腰三角形的定义画出图形即可．本题考查等腰三角形的判定，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．12.【答案】A【解析】解：∵BD=2，∠B=60°∴点D到AB距离为当0≤x≤2时，y=当2≤x≤4时，y=根据函数解析式，A符合条件故选：A．根据题意，将运动过程分成两段．分段讨论求出解析式即可．本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式．13.【答案】3.598976×104【解析】解：将35989.76用科学记数法表示为：3.598976×104．故答案为：3.598976×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】x1=2+，x2=2-【解析】解：x==2所以x1=2+，x2=2-．本题可用公式法对方程进行求解，公式为：x=，由此可解此题．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是公式法．15.【答案】2或8【解析】解：①当圆心在三角形内部时，BC边上的高AD=+5=8；②当圆心在三角形外部时，BC边上的高AD=5-=2．因此BC边上的高为2或8．分两种情况讨论：当圆心在三角形内部时和当圆心在三角形的外部时．本题利用了勾股定理和垂径定理求解，注意要分两种情况讨论求解．16.【答案】33【解析】解：设这100个数为：1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1…，∴通过观察得：第1个数开始6个数一循环，∴100÷6=16 (4)又每组的6个数中有两个0，则这100个数中“0”的个数为：16×2+1=33个故这100个数中“0”的个数为33个．根据题意可知数列为：1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0…从第1个数开始6个数一循环，所以100÷6=16…4，所以100个数中“0”的个数为33个．主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．17.【答案】3【解析】解：∵2AB=2BC=CD=10，∴AB=BC=5，过A作AF⊥CD于F，过C作CE⊥AB于E，则∠AEC=∠AFD=∠BEC=90°，AF∥CE，∵AB∥CD，∴四边形AECF是矩形，∴AE=CF，AF=CE，∵在Rt△BEC中，tanB==，又∵BC=5，CE=3，BE=4，∴AE=CF=5-4=1，AF=CE=3，∵CD=10，∴DF=10-1=9，在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD===3，故答案为：．过A作AF⊥CD于F，过C作CE⊥AB于E，根据矩形的性质得出AF=CE，AE=CF，求出AF和DF长，再根据勾股定理求出即可．本题考查了解直角三角形和矩形的性质和判定、平行线的性质等知识点，能构造直角三角形是解此题的关键．18.【答案】-【解析】解：∵矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE=45°，∴AB=AE=1，BE=，∵点E是AD的中点，∴AE=ED=1，∴图中阴影部分的面积=S矩形ABCD -S△ABE-S扇形EBF=1×2-×1×1-=-．故答案为：-．利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及∠EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S矩形ABCD -S△ABE-S扇形EBF，求出答案．此题主要考查了扇形面积求法以及矩形的性质等知识，正确得出BE的长以及∠EBC的度数是解题关键．19.【答案】解：原式===；当x=+1时，原式=．【解析】先将所求的代数式化简，再将未知数的值代入计算求解．此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分：分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．20.【答案】解：（1）∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，∴D（1，-4a）．（2）①∵以AD为直径的圆经过点C，∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°；由y=ax2-2ax-3a=a（x-3）（x+1）知，A（3，0）、B（-1，0）、C（0，-3a），则：AC2=（0-3）2+（-3a-0）2=9a2+9、CD2=（0-1）2+（-3a+4a）2=a2+1、AD2=（3-1）2+（0+4a）2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化简，得：a2=1，由a＜0，得：a=-1即，抛物线的解析式：y=-x2+2x+3．②∵将△OBE绕平面内某一点旋转180°得到△PMN，∴PM∥x轴，且PM=OB=1；设M（x，-x2+2x+3），则OF=x，MF=-x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；∵MF：BF=1：2，即BF=2MF，∴2（-x2+2x+3）=x+1，化简，得：2x2-3x-5=0解得：x1=-1、x2=∴M（，）、N（，）．③设⊙Q与直线CD的切点为G，连接QG，过C作CH⊥QD于H，如右图；设Q（1，b），则QD=4-b，QB2=QG2=（1+1）2+（b-0）2=b2+4；∵C（0，3）、D（1，4），∴CH=DH=1，即△CHD是等腰直角三角形，∴△QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；代入数据，得：（4-b）2=2（b2+4），化简，得：b2+8b-8=0，解得：b=-4±2；即点Q的坐标为（1，-4+2）或（1，-4-2）．【解析】（1）将二次函数的解析式进行配方即可得到顶点D的坐标．（2）①以AD为直径的圆经过点C，即点C在以AD为直径的圆的圆周上，依据圆周角定理不难得出△ACD是个直角三角形，且∠ACD=90°，A点坐标可得，而C、D的坐标可由a表达出来，在得出AC、CD、AD的长度表达式后，依据勾股定理列等式即可求出a的值，由此得出抛物线的解析式．②将△OBE绕平面内某一点旋转180°得到△PMN，说明了PM正好和x轴平行，且PM=OB=1，所以求M、N的坐标关键是求出点M的坐标；首先根据①的函数解析式设出M点的坐标，然后根据题干条件：BF=2MF作为等量关系进行解答即可．③设⊙Q与直线CD的切点为G，连接QG，由C、D两点的坐标不难判断出∠CDQ=45°，那么△QGD为等腰直角三角形，即QD2=2QG2=2QB2，设出点Q的坐标，然后用Q点纵坐标表达出QD、QB的长，根据上面的等式列方程即可求出点Q的坐标．此题主要考查了二次函数解析式的确定、旋转图形的性质、圆周角定理以及直线和圆的位置关系等重要知识点；后两个小题较难，最后一题中，通过构建等腰直角三角形找出QD和⊙Q半径间的数量关系是解题题目的关键．21.【答案】解：（1）（2）甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好；甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定；甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从（85分）以上的频率看，乙的成绩较好．【解析】（1）根据中位数、众数、频率的计算方法，求得甲成绩的中位数，乙成绩的众数，85分以上的频率．（2）可分别从众数、方差、频率三方面进行比较．本题重点考查平均数，中位数，众数及方差、频率的概念及求法，以及会用这些知识来评价这组数据．22.【答案】（1）证明：∵AB =CD ，∴= ． ∴- = - ． ∴= ． ∴BD =CA ．在△AEC 与△DEB 中， ∠∠ ∠，∴△AEC ≌△DEB （AAS ）．（2）解：点B 与点C 关于直线OE 对称．理由如下：如图，连接OB 、OC 、BC ．由（1）得BE =CE ．∴点E 在线段BC 的中垂线上，∵BO =CO ，∴点O 在线段BC 的中垂线上，∴直线EO 是线段BC 的中垂线，∴点B 与点C 关于直线OE 对称．【解析】（1）要证△AEC ≌△DEB ，由于AB=CD ，根据等弦所对的弧相等得=，根据等量减等量还是等量，得=，由等弧对等弦得BD=CA ，由圆周角定理得，∠ACE=∠DBE ，∠AEC=∠DEB ，即可根据AAS 判定；（2）由△AEC ≌△DEB 得，BE=CE ，得到点E 在直线BC 的中垂线上，连接BO ，CO ，BO 和CO 是半径，则BO 和CO 相等，即点O 在线段BC 的中垂线上，亦即直线EO 是线段BC 的中垂线，所以点B 与点C 关于直线OE 对称．本题利用了圆周角定理、等弦所对的弧相等，等弧对等弦、全等三角形的判定和性质求解．23.【答案】解：（1）由图可知，b =-7．（1分）故抛物线为y=（1-a）x2+8x-7．又因抛物线的顶点在第一象限，开口向下，所以抛物线与x轴有两个不同的交点．∴ ，解之，得1＜a＜．（3分）即a的取值范围是1＜a＜．（6分）（2）设B（x1，0），由OA=20B，得7=2x1，即x1=．（7分）由于x1=，方程（1-a）x2+8x-7=0的一个根，∴（1-a）（）2+8×-7=0∴．（9分）故所求所抛物线解析式为y=-x2+8x-7．（10分）【解析】（1）因为二次函数过点A，所以可以确定b的值，又因为抛物线为y=（1-a）x2+8x-7又抛物线的顶点在第一象限，开口向下，所以抛物线与x轴有两个不同的交点，所以可以确定1-a＜0，△＞0，解不等式组即可求得a的取值范围；（2）因为OA=2OB，可求得点B的坐标，将点A，B的坐标代入二次函数的解析式即可求得a，b的值，即可求得二次函数的解析式．此题考查了二次函数的图象的性质，开口方向，与x轴的交点个数与△的关系，待定系数法求函数解析式等；解题的关键是数形结合思想的应用．24.【答案】解：设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0＜x＜25．则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得．解得．②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得．解得．（不合题意，舍去）③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）；④当20＜x≤40 y＞40时，总质量将大于60kg，不符合题意，答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg．【解析】本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=264．对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：①当0＜x≤20，y≤40；②当0＜x≤20，y＞40③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．本题主要考查学生分类讨论的思想．找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答．25.【答案】解：（1）如图所示；（2）在Rt△AOB中，AB===，∴扇形BAA1的面积==π，梯形A1A2O2B的面积=×（2+4）×3=9，∴变换过程所扫过的面积=扇形BAA1的面积+梯形A1A2O2B的面积=π+9．【解析】（1）根据旋转的性质，结合网格结构找出点A、O的对应点A1、O1，再与点B顺次连接即可得到△BO1A1；再根据中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）27.下面调查方式中，合适的是（）A. 调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式B. 调查乌金塘水库的水质情况，采用抽样调査的方式C. 调查《联赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式28.-1的相反数是（）A. 1B. 0C.D. 229.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据，结果如图所示，根据此条形统计图估计这一天该校学生平均课外阅读时间约为（）A. 时B. 时C. 时D. 时30.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A. 2B. 3C. 4D.531.班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔（）A. 20支B. 14支C. 13支D. 10支32.如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（）A. 10B. 8C. 6D. 433.如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处则重转），两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（）A. B. C. D.34.如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（）A.B.C.D.35.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l′的解析式为（）A. B. C. D.36.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A. 最高分B. 中位数C. 方差D. 平均数37.在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个38.如图，等边△ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿B-D-E匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，△AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）39.35989.76用科学记数法表示为______．40.方程x2-4x-3=0的解为______．41.已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为______．42.100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为______个．43.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tan B=，则AD=______．44.如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）45.已知x=+1，求的值．46.如图1，二次函数y=ax2-2ax-3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）47.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识10（）请填写下表．（2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析．48.如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．（1）求证：△AEC≌△DEB；（2）点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．49.已知抛物线y=（1-a）x2+8x+b的图象的一部分如图所示，抛物线的顶点在第一象限，且经过点A（0，-7）和点B．（1）求a的取值范围；（2）若OA=2OB，求抛物线的解析式．50.第二次分别购买香蕉多少千克？51.如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB，A（0，-3），B（-2，0）．将△OAB先绕点B逆时针旋转90°得到△BO1A1，再把所得三角形向上平移2个单位得到△B1A2O2；（1）在图中画出上述变换的图形，并涂黑；（2）求△OAB在上述变换过程所扫过的面积．52.如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、调查你所在班级同学的体重，采用普查，故A不符合题意；B、调查乌金塘水库的水质情况，无法普查，采用抽样调査的方式，故B符合题意；C、调查《CBA联赛》栏目在我市的收视率，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.【答案】A【解析】解：-1的相反数是1．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．3.【答案】B【解析】解：这一天该校学生平均课外阅读时间== =1.07（小时）．。

2010届毕业暨升学考试模拟卷 初三数学 本试卷共29小题，满分130 分，考试用时120分钟． 一、选择题：(本大题共8小题；每小题3分，共24分)1．下列运算正确的是 ( )A ． x 2＋x 2＝x 4B ．(a －1)2＝a 2－1C ．a 2·a 3＝a 5D ．3x ＋2y ＝5xy2. 已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是( )A ．5和7B ．6和7C ．5和3D ．6和33．函数y ＝x 和2y x=-在同一直角坐标系中的图象大致是 ( )4．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )A ．正视图的面积最大B ．俯视图的面积最大C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大5．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是( )A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切6．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时， 是黄灯的概率是 ( )A ．1 3B ．512C ．112D ．1 27．不等式组10,21x x +≥⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) 3－13－13－13－1(A) (B) (C) (D)8．两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为( )A ．(45)+ cmB ．45 cmC ．9cmD ．62cm二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在答案卷相应题中横线上9．12-的相反数是． 10．在函数15y x =-中，自变量x 的取值X 围是． O y x A O y x B O y x C O yx D 第8题图11．二次函数222++-=x x y 图象的顶点坐标是．12．2010年某某世博会预测参观总人次超过70 200 000人次，将70 200 000用科学计数法表示13．若关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋m ＝0有实数根，则m 的取值X 围是14．如图,直线AB ∥CD ，则∠C=__________°．（第14题图） （第15题图） （第17题图）15．如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 直径，∠BAC=40°，则∠ADC 的度数是16．X 谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了X 谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到实数是．17．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，AB ＝AD ＝4，BC ＝6，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的周长是．18．如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0).图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C .下面四个结论：①2a +b =0；②a +b +c >0；③04>++c b a ；④只有当a = 12 时，△ABD 是等腰直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个.那么，其中正确的结论是.（第18题图） 三、解答题：(本大题共10小题，共76分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19．(本题5分) 计算 232130tan 3)14.3(2720---+︒----）（π20．(本题5分)请你先将式子112223+-÷--x x xx x x 化简，然后从-1，0，1，2中选择一个数．．．作为x 的值代入其中求值．21．(本题6分)解方程：22+-x x +x x 2442-+＝4162-x22．(本题8分) 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，AC BC <，D 为AB 的中点，DE 交AC 于点E ，DF 交BC 于点F ，且DE DF ⊥，过A 作//AG BC 交FD 的延长线于点G . C B D A(1)求证：AG BF =；(2)若9,18AE BF ==，求线段EF 的长．23.（本题满分9分）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？24．(本小题满分8分)将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四X 扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一X 牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二X 牌，两X 牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一X 牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一X ，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．分 组 频 数 频 率 1000～1200 31200～1400 121400～1600 18 1600～1800 1800～2000 5 2000～2200 2 合计 5025．(本题8分)己知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ⊥y 轴于C ，AD=1，BC=4．tan ∠ABC=32．反比例函数y=xk 的图象过顶点A 、B ． (1)求k 的值：(2)作BH ⊥x 轴于H ，求五边形ABHOD 的面积．26．（本题7分）如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA ＝30°和∠DCB ＝60°，如果斑马线的宽度是AB ＝3米，驾驶员与车头的距离是，这时汽车车头与斑马线的距离x 是多少?27.(本题10分)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ，OE 交AD 于点F 。

初三数学二模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 1．计算（－2）3的结果是（）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．下列运算正确的是（）A ．a +a =2a 2B ．a 2·a =2a 2C ．（-ab ）2=2ab 2D ．（2a ）2 ÷a=4a 3．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切4．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（）5．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值X 围是（ ） A ．0x <B ．11x -<<或2x > C ．1x >-D ．1x <-或12x <<6．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是（ ） A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形7．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（） A ．正视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大 C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大Ａ． Ｂ． C ． Ｄ．1 O yx1-2（第5题图）8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB =4，AD =1，则图中两阴影部分面积之和为（）A ．43B ．122-C ．43D ．239．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是 A ．①④B ．①③④C ．①②③④D ．①②10．如图,AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°现给出以下四个结论： ①∠A=45°； ②AC=AB ：③弧AE=弧BE ； ④CE ·AB=2BD 2． 其中正确结论的序号是 A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题：本大题共8小题，每题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．4的算术平方根是． 12.在函数15y x =-中，自变量x 的取值X 围是． 13．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是元． 14．因式分解：b b a 42-=．15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为cm ．16．如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，则∠BDC 的度数为_____．17．在直角坐标系中，已知点A (3,2).作点A 关于y 轴的对称点为A 1, 作点A 1关于原点的对称点为A 2, 作点A 2关于x 轴的对称点为A 3，作点A 3关于y律，则点A 8的坐标为______18．如图，在第一象限内作射线OC ,与x 轴的夹角为30o,在射线 OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H .在抛物线y =x 2 (x >0) 上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与 △AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是_______________. 三、解答题19、（本题满分8分）⑴计算：1012cos60231)2-⎛⎫︒-⨯+-+ ⎪⎝⎭；⑵解方程：11322x x x -=---20．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD CD 、上的点,AE=ED,DF=41DC ，连结EF 并延长交BC 的延长线于点G ． （1）求证：ABE DEF △∽△； （2）若正方形的边长为4，求BG 的长。

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2010 苏州市中考数学模拟测试卷(二)
2010 年苏州市中考模拟测试卷(二)
数学
(满分：130 分考试时间：120 分钟)
一、填空题(本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分)
1．3 的平方根是_________．
2．国家游泳中心水立方是北京奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26
万m2 将26 万m2 用科学记数法表示应为________________．
3．函数中自变量x 的取值范围是__________．
4．分解因式：x3－4x=__________________．
5．已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为________cm2．6．如图，已知在⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB 垂足为D，若CD=2，OA=5，则AB=________ ．
7．2009 年，江苏省实施初中英语听力口语自动化考试．为更好地适应自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小组12 名学生成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的中位数为________．
8．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则&ang;AFD 的度数是_________．
9．已知二次函数y=2x+b 的图像如图所示，当x＜0 时，y 的取值范围是
_________ ．
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的
1。

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:一元二次方程x 2+4x=0的解是（ ）A ．x=﹣4B ．x 1=0，x 2=﹣4C ．x=4D ．x 1=0，x 2=4 试题2:用配方法解方程x 2﹣4x ﹣5=0时，原方程应变形为（ ）A ．（x+1）2=6 B ．（x+2）2=9 C ．（x ﹣1）2=6 D ．（x ﹣2）2=9 试题3:方程x 2=x 的解是（ ）A ．x=1B ．x=0C ．x 1=1，x 2=0D ．x 1=﹣1，x 2=0 试题4:沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为（ ）A ．20（1+2x ）=80B ．2×20（1+x ）=80C ．20（1+x 2）=80 D ．20（1+x）2=80 试题5:．若抛物线y=ax 2经过P （1，﹣2），则它也经过（ ）A ．（2，1）B ．（﹣1，2）C ．（1，2）D ．（﹣1，﹣2） 试题6:．抛物线y=2（x ﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（1，3）试题7:若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0试题8:抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3试题9:已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|a﹣b+c|+|2a+b|=（）A．a+b B．a﹣2b C．a﹣b D．3a试题10:已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个试题11:写出一个解为1和2的一元二次方程：．试题12:如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．试题13:已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= ．试题14:一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2= ．试题15:若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b= ．试题16:函数y=x2+2x+4的最小值为．试题17:抛物线y=3x2先沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是．试题18:如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是，．试题19:x2﹣6x﹣4=0；试题20:x2﹣12x+27=0．试题21:已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是；（2）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．试题22:太仓港区某企业2013年收入2500万元，2015年收入3600万元．（1）求2013年至2015年该企业收入的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2016年该企业收入多少万元？试题23:已知二次函数y=﹣x2+4x．（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．试题24:已知等腰△ABC三边分别为a，b，c，其中a=4，若关于x的一元二次方程x2﹣6x+b=0有两个相等的实数根．求等腰△ABC 的周长．试题25:某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？试题26:某隧道横断而由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．（1）以隧道横断而抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某集装箱箱宽3m，车与箱的高一共是4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．试题27:要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果篱笆的总长为40m，设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，求养鸡场的长和宽．试题28:已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值．试题29:在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．试题1答案:B【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：方程分解得：x（x+4）=0，可得x=0或x+4=0，解得：x1=0，x2=﹣4，试题2答案:D【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】把常数项﹣5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：由原方程移项，得x2﹣4x=5，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣4x+4=5+4，配方得（x﹣2）2=9．故选D．试题3答案:C【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】方程移项后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：方程移项得：x2﹣x=0，分解因式得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=1，x2=0．试题4答案:D【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据第一年的销售额×（1+平均年增长率）2=第三年的销售额，列出方程即可．【解答】解：设增长率为x，根据题意得20（1+x）2=80，故选D．试题5答案:D【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数图象的对称性解答．【解答】解：∵抛物线y=ax2经过点P（1，﹣2），∴x=﹣1时的函数值也是﹣2，即它也经过点（﹣1，﹣2）．试题6答案:A【考点】二次函数的性质．【分析】直接根据二次函数的顶点式可得出结论．【解答】解：∵抛物线的解析式为：y=2（x﹣3）2+1，∴其顶点坐标为（3，1）．试题7答案:B【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得k＞﹣1且k≠0．故选B．试题8答案:C 【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】对于抛物线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数．【解答】解：抛物线y=2x2﹣2x+1，令x=0，得到y=1，即抛物线与y轴交点为（0，1）；令y=0，得到2x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，解得：x1=x2=，即抛物线与x轴交点为（，0），则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选C试题9答案:D【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】观察函数图象找出“a＞0，c=0，﹣2a＜b＜0”，由此即可得出|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，根据整式的加减法运算即可得出结论．【解答】解：观察函数图象，发现：图象过原点，c=0；抛物线开口向上，a＞0；抛物线的对称轴0＜﹣＜1，﹣2a＜b＜0．∴|a﹣b+c|=a﹣b，|2a+b|=2a+b，∴|a﹣b+c|+|2a+b|=a﹣b+2a+b=3a．故选D．试题10答案:A【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定．【分析】以点B为圆心线段AB长为半径做圆，交抛物线于点C、M、N点，连接AC、BC，由直线y=﹣x+3可求出点A、B的坐标，结合抛物线的解析式可得出△ABC等边三角形，再令抛物线解析式中y=0求出抛物线与x轴的两交点的坐标，发现该两点与M、N重合，结合图形分三种情况研究△ABP为等腰三角形，由此即可得出结论．【解答】解：以点B为圆心线段AB长为半径做圆，交抛物线于点C、M、N点，连接AC、BC，如图所示．令一次函数y=﹣x+3中x=0，则y=3，∴点A的坐标为（0，3）；令一次函数y=﹣x+3中y=0，则﹣x+3=0，解得：x=，∴点B的坐标为（，0）．∴AB=2．∵抛物线的对称轴为x=，∴点C的坐标为（2，3），∴AC=2=AB=BC，∴△ABC为等边三角形．令y=﹣（x﹣）2+4中y=0，则﹣（x﹣）2+4=0，解得：x=﹣，或x=3．∴点E的坐标为（﹣，0），点F的坐标为（3，0）．△ABP为等腰三角形分三种情况：①当AB=BP时，以B点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M、N三点；②当AB=AP时，以A点为圆心，AB长度为半径做圆，与抛物线交于C、M两点，；③当AP=BP时，作线段AB的垂直平分线，交抛物线交于C、M两点；∴能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有3个．故选A．试题11答案:x2﹣3x+2=0 ．【考点】根与系数的关系．【分析】先计算1、2的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程．【解答】解：∵1+2=3，1×2=2，∴以1和2为根的一元二次方程可为x2﹣3x+2=0．故答案为x2﹣3x+2=0．试题12答案:m＜﹣4 ．【考点】根的判别式．【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，得出△=16﹣4（﹣m）＜0，从而求出m的取值范围．【解答】解：∵一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，∴△=16﹣4（﹣m）＜0，∴m＜﹣4，故答案为m＜﹣4．试题13答案:51 ．【考点】根与系数的关系．【分析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两个根，∴m+n=6，mn=﹣5，则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=36+15=51．故答案为：51．试题14答案:4 ．【考点】根与系数的关系．【分析】直接根据根与系数的关系求解即可．【解答】解：根据题意得x1+x2=4．故答案为：4．试题15答案:2016 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】由方程有一根为﹣1，将x=﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0得：a+b﹣2016=0，即a+b=2016．故答案是：2016．试题16答案:3 ．【考点】二次函数的最值．【分析】根据二次函数的性质：a＞0时，顶点的纵坐标是最小值，可得答案．【解答】解：y=x2+2x+4=（x+1）2+3，当x=﹣1时，y最小=3．故答案为：3．试题17答案:y=3（x﹣1）2+2 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减、上加下减”的原则可知，把抛物线y=3x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后的抛物线的表达式为y=3（x﹣1）2+2，故答案为：y=3（x﹣1）2+2．试题18答案:x1=﹣1 ，x2=5 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线的对称轴的定义、抛物线的图象来求该抛物线与x轴的两交点的横坐标．【解答】解：由图象可知对称轴x=2，与x轴的一个交点横坐标是5，它到直线x=2的距离是3个单位长度，所以另外一个交点横坐标是﹣1．所以x1=﹣1，x2=5．故答案是：x1=﹣1，x2=5．试题19答案:x2﹣6x﹣4=0，x2﹣6x=4，x2﹣6x+9=4+9，（x﹣3）2=13，x﹣3=±，所以x1=3+，x2=3﹣；试题20答案:（x﹣3）（x﹣9）=0，x﹣3=0或x﹣9=0，所以x1=3，x2=9．试题21答案:【考点】根的判别式；一元一次方程的解．【分析】（1）根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（2k+1）2﹣4k×2＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可；（2）分k=0，为一元一次方程；k≠0，利用根的判别式整理得出答案即可．【解答】（1）解：∵关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△=（2k+1）2﹣4k×2=（2k﹣1）2＞0，∴k≠且k≠0．（2）证明：∵当k=0，为x+2=0一元一次方程，解为x=﹣2；当k≠0，△=（2k+1）2﹣4k×2=（2k﹣1）2≥0，∴无论k取任何实数时，方程总有实数根．试题22答案:【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2014年收入是2500（1+x）万元，在2014年的基础上再增长x，就是2015年的收入数额，即可列出方程求解．（2）利用（1）中求得的增长率来求2016年该企业收入．【解答】解：（1）设2013年至2015年该企业收入的年平均增长率为x．由题意，得2500（1+x）2=3600，解得x1=0.2，x2=﹣2.2（舍）．答：2013年至2015年该企业收入的年平均增长率为20%；（2）3600（1+20%）=4320（万元）．答：根据（1）所得的平均增长率，预计2016年该企业收入4320万元．试题23答案:【考点】二次函数的图象；二次函数的性质．【分析】（1）把一般式化成顶点式即可求得；（2）首先列表求出图象上点的坐标，进而描点连线画出图象即可．（3）根据图象从而得出y＜0时，x的取值范围．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴对称轴是过点（2，4）且平行于y轴的直线x=2；（2）列表得：描点，连线．（3）由图象可知，当y＜0时，x的取值范围是x＜0或x＞4．试题24答案:【考点】根的判别式；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=0，据此可求出b的值；进而可由三角形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣6x+b=0有两个相等的实数根，∴△=62﹣4b=0，解得b=9，①当a为底，b为腰时，则9+9＞4，能成三角形，②当b为底，a为腰时，则4+4＜9，不能够构成三角形；此时△ABC的周长为：9+9+4=22，答：△ABC的周长是22．试题25答案:【考点】一元二次方程的应用．【分析】设每千克应涨价x元，根据总利润=涨价利润后的利润+剩余的销售利润列出方程探讨得出答案即可．【解答】解：设每千克应涨价x元，由题意，得（10+x）+5×20x=6500，整理，得x2﹣20x+75=0，解得x1=15，x2=5．答：每千克应涨价15元或5元．试题26答案:【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据图中数据假设适当的解析式，用待定系数法求解；（2）车从中间过，即x=1.5，代入解析式求出y值后，比较即可．【解答】解：（1）如图，设抛物线对应的函数关系式为y=ax2抛物线的顶点为原点，隧道宽6m，高5m，矩形的高为2m，所以抛物线过点A（﹣3，﹣3），代入得﹣3=9a，解得a=﹣，所以函数关系式为y=﹣x2．（2）如果此车能通过隧道，集装箱处于对称位置，将x=1.5代入抛物线方程，得y=﹣0.75，此时集装箱角离隧道的底为5﹣0.75=4.25米，不及车与箱总高4.5米，即4.25＜4.5．从而此车不能通过此隧道．试题27答案:【考点】一元二次方程的应用．【分析】设鸡场的宽为xm，则长可用含x的代数式表示，从而这个鸡场的面积可用含x的代数式表示，列方程求解，然后对a进行讨论确定答案．【解答】解：设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，则平行于墙的边长为（40﹣2x）m，由题意得．x（40﹣2x）=150，整理，得x2﹣20x+75=0，解方程，得x1=15，x2=5．当x=15时，40﹣2x=10；当x=5时，40﹣2x=30．答：当a＜10时，问题无解；当10≤a＜30时，问题有一解，即宽为10m，长为15m；当a≥30时，问题有两解，可建宽为10m，长为15m或宽为5m，长为30m的鸡场．试题28答案:【考点】二次函数综合题．【分析】（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A，B，C三点坐标代入求出a，b，c的值，即可确定出所求抛物线解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：根据OA，OB，OC的长，利用勾股定理求出BC与AC的长相等，只有当BP与AC平行且相等时，四边形ACBP为菱形，可得出BP的长，由OB 的长确定出P的纵坐标，确定出P坐标，当点P在第二、三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形；（3）利用待定系数法确定出直线PA解析式，当点M与点P、A不在同一直线上时，根据三角形的三边关系|PM﹣AM|＜PA，当点M与点P、A在同一直线上时，|PM﹣AM|=PA，当点M与点P、A在同一直线上时，|PM﹣AM|的值最大，即点M为直线PA与抛物线的交点，联立直线AP与抛物线解析式，求出当|PM﹣AM|的最大值时M坐标，确定出|PM﹣AM|的最大值即可．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，∵A（1，0）、B（0，3）、C（﹣4，0），∴，解得：a=﹣，b=﹣，c=3，∴经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+3；（2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：∵OB=3，OC=4，OA=1，∴BC=AC=5，当BP平行且等于AC时，四边形ACBP为菱形，∴BP=AC=5，且点P到x轴的距离等于OB，∴点P的坐标为（5，3），当点P在第二、三象限时，以点A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，则当点P的坐标为（5，3）时，以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形；（3）设直线PA的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（1，0），P（5，3），∴，解得：k=，b=﹣，∴直线PA的解析式为y=x﹣，当点M与点P、A不在同一直线上时，根据三角形的三边关系|PM﹣AM|＜PA，当点M与点P、A在同一直线上时，|PM﹣AM|=PA，∴当点M与点P、A在同一直线上时，|PM﹣AM|的值最大，即点M为直线PA与抛物线的交点，解方程组，得或，∴点M的坐标为（1，0）或（﹣5，﹣）时，|PM﹣AM|的值最大，此时|PM﹣AM|的最大值为5．试题29答案:【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【分析】（1）根据待定系数法即可解决问题．（2）求出直线BC与对称轴的交点H，根据S△BDC=S△BDH+S△DHC即可解决问题．（3）由，当方程组只有一组解时求出b的值，当直线y=﹣x+b经过点C时，求出b的值，当直线y=﹣x+b经过点B时，求出b的值，由此即可解决问题．【解答】解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣x+2．（2）∵y=x2﹣x+2=（x﹣1）2+．∴顶点坐标（1，），∵直线BC为y=﹣x+4，∴对称轴与BC的交点H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC=•3+•1=3．（3）由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，当△=0时，直线与抛物线相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b=，当直线y=﹣x+b经过点C时，b=3，当直线y=﹣x+b经过点B时，b=5，∵直线y=﹣x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，∴＜b≤3．。