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北师大版五年级上册数学教案-总复习第1课时数与代数（1）一、教学目标1. 知识与技能：使学生进一步掌握整数的四则混合运算，掌握分数、小数的四则运算，掌握运算定律和简便运算，掌握确定位置的方法，理解方程的含义，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过总复习活动，使学生形成系统的知识网络，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与、主动探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重点1. 整数的四则混合运算，分数、小数的四则运算。
2. 运算定律和简便运算。
3. 确定位置的方法。
4. 方程的含义和求解方法。
三、教学难点1. 运算定律和简便运算的灵活运用。
2. 方程的求解方法。
四、教学过程1. 引入新课- 教师简要回顾本册教材的内容，引导学生发现数与代数部分的重要性。
- 提问：在数与代数的学习中，我们主要掌握了哪些知识点？2. 自主探究- 让学生自主复习整数的四则混合运算，分数、小数的四则运算，运算定律和简便运算，确定位置的方法，方程的含义和求解方法。
- 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 合作交流- 学生分组讨论，分享自己在复习过程中的收获和困惑。
- 每组选派代表汇报讨论成果，其他组进行补充和评价。
4. 巩固提高- 教师根据学生复习的情况，设计一些综合性、拓展性的题目，让学生独立完成。
- 学生完成后，教师组织交流、评价，指导学生总结解题方法。
5. 总结反馈- 让学生谈谈本节课的收获和感受。
- 教师对本节课的学习情况进行总结，对学生的表现给予肯定和鼓励。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 预习下一课时的内容。
六、教学反思本节课通过复习，使学生巩固了数与代数的知识，提高了运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，引导他们积极参与、主动探索，使他们在复习过程中有所收获。
同时，教师要及时总结、反馈，指导学生形成系统的知识网络，为后续学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“巩固提高”环节。
五年级数学提高班讲义1.如果○×○=16 （○+○）×△=40.那么（△+△+△）×○= .2.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。
3.一个梯形的面积是550平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是（ ）厘米。
4.右图是一个平行四边形，图中未知的高是（ ）分米。
5.在三角形ABC 中，BD 的长度相当于CD 长度的3倍，那么三角形ABD 的面积是三角形ACD 面积的（ ）倍。
6.一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
7.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。
8.在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
五年级数学提高班讲义002计算下图的面积。
1已知直角梯形高30厘米，∠1＝∠2＝45°。
求梯形ABCD 的面积。
C8dm18dm?dm9dm2. 在三角形ABC中，EC =2BE，CD =2AD，三角形BDE的面积是14平方厘米，求三角形ABC的面积。
3.下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。
五年级数学提高班讲义0031、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？米？3、一张正方形彩纸边长66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？),这个花坛的面积有多少平方米?五年级数学提高班讲义0041、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。
这样的两堆钢管一共有多少根？2、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。
五年级下学期数学提高班第一讲旋转平移对称割补姓名：1、有一块边长为18cm的白色正方形手帕，手帕中间横竖各有两道宽2cm的红条。
这块手帕白色部分的面积是多少？2、按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲乙两个直角三角形。
已知甲三角形两条直角边分别为2cm和4cm，乙三角形两条直角边分别为3cm和6cm，求图中阴影部分的面积。
3、如图，三个三角形都是等边三角形。
已知小三角形（阴影部分）的面积是5平方厘米。
求大三角形的面积。
4、如图所示的四边形的面积等于多少？5、大正方形的边长为10厘米，连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中点和一个顶点相连，得到右面的图形。
那么图中阴影部分的面积等于多少平方厘米？6、如图所示，从一个直角三角形中减去一个面积为15平方厘米的长方形后剩余部分是两个直角三角形。
已知BE长为3cm，求CD长多少？练习：1、如图是一块长方形草地。
长方形的长155米，宽95米，中间有两条道路，一条是长方形的，一条是平行四边形的。
问有草部分的面积是多少？2、如图，已知大正方形的面积是22平方厘米。
小正方形的面积是多少平方厘米？3、用一张斜边长3厘米的蓝色直角三角形纸片，一张斜边长5厘米的红色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，刚好可以拼成一个直角三角形（如图）.红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少平方厘米？4、如图，已知长方形ABCD，AD=8cm,AB=5cm,E、F分别AB及BC边的中点。
求阴影部分的面积。
5、如图所示，外侧大正方形的边长是10cm,在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影部分的面积为26平方厘米。
最小的正方形的边长为多少厘米？。
ah2 梯形的面积公式：1、16小时=（0.6）日 2.25小时=（ 2 ）小时（ 15 ）分 1.05吨=（ 1 ）吨（ 50 ）千克3.7+3 =6.7 7.1-1.7 =5.4 0.24×5 =1.2 0.25×12 =39.8+0.5+9.7=20 5.6-2.4-1.6 =1.6 0.1-0.01 =0.09 3.5+2.5×10=28.52、一个小数的小数点向右移动两位后所得的数是5.92，原数是（ 0.0592 ）；一个小数的小数点向左移动一位后，所得的数比原数小7.92，则原数是（ 8.8 ）。
3、用6元钱买了8千克桃，每千克桃（ 0.75 ）元，用3元钱可买（ 4 ）千克桃。
4、有5吨钢材平均分（ 10 ）次运完，每次运0.5吨的，每次运这批钢材的( 101 )。
5、3.05是由3个（ 1 ）、5个（ 0.01 ）组成的，它的计数单位是（ 0.01 ）。
6、30÷2.2商（ 13.6 ）余（ 0.08 ）。
7、如右图，是两个完全一样的梯形，空白部分的面积，S 左 ＜ S 右（填＞、＝或＜）8、用简写形式表示，并精确到百分位。
0.666…=（ 0.6 ）≈（ 0.67 ） 1.48383…=（ 1.483 ）≈( 1.484 )二、判断对错1、a ＋1是4的倍数，则a 一定不是2的倍数。
（ √ ）2、捐款时小方捐了她零花钱的12，小强也捐了他零花钱的12，小方和小强捐的钱一样多。
（ × ）3、一块地12公顷，把它平均分成12份，每份是112公顷。
（ × ）三、解方程。
1．3x －29=19 2．3×2－6x=4.2解：x=16解：x=0.33．7.4x －8－x=0 4．5x+2=4（x+8）解：x=1.25 解：x=30学弟的年龄 2+年龄差学长的年龄 2+年龄差+年龄差2+年龄差+年龄差+年龄差=38所以学长的年龄可由上式子，计算得：38-（38-2）÷3=26 （岁） 答：学长今年26岁。
五年级数学提高班讲义（四）主讲人：张老师小数除法巩固课教学目标：1.让学生自主地对小数除法的知识回顾整理，梳理成知识网络。
2.通过多种形式的学习活动与多层次的练习，使学生熟练掌握小数乘除法的计算方法与技巧，提高学生计算的正确率与灵活性。
3.通过学生的自我评价，自我反思，进一步完善学生的认知结构，培养学生的创新意识与解决实际问题的能力。
重点、难点：重点：熟练掌握小数除法及其简便计算的计算方法，提高学生计算能力及计算的准确率。
难点：提高学生计算的正确率及运用所学知识计算的灵活性。
教学过程一、回顾整理、建构网络（一）问题创设、导入复习接下来我们一起来说一说，这单元我们主要学习了哪些知识？小数乘除法的计算法则计算：运用运算律计算积或商的近似值应用：解决实际问题二、练习应用：版块一：小数乘除法的计算法则1. 先把小数看成整数，算出结果后，数一数因数中有几位小数，积就有几位小数。
2.根据商不变的规律，被除数和除数同时缩小10倍，商不变。
3.(运用商不变的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
)过渡：刚刚我们运用小数乘除法的计算法则解决了一些问题（√），接下来我们看看同学们数学规律学得怎么样？版块二：运用运算律计算乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c版块三：积或商的近明确用什么方法取近似值！（四舍五入）小结：求积或商的近似值，我们要注意什么?乘法末尾对齐，末尾划0，数位不够用0补足，≈，除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐，数位不够用0占位。
过渡：求积或商的近似值不仅用于计算中，（√）还用于我们的生活中。
除了进一法和去尾法，生活中还有是什么方法？能举例吗？因此，在实际应用中应该怎样取近似值？（√）（根据实际情况）也就是：结合实际，具体问题具体对待！课堂巩固一、口算：（5分）直接计算①2.7÷0.3= ②0.35×4= ③0.5÷2= ④8÷0.8= ⑤0.4×0.8= ⑥3.5+0.65= ⑦0.48÷0.8= ⑧6.6 -0.6= ⑨10÷4= ⑩0.3÷0.15=二、“认真细致”填一填：15分1、36分=（）时 3.75千米=（）米 560千克=（）吨1.2小时=（）分2、一辆汽车0.5小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶（）千米，每行驶1千米需要（）小时。
五年级数学提高班讲义0011.如果○×○=16 （○+○）×△=40.那么（△+△+△）×○= .2.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。
3.一个梯形的面积是550平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是（ ）厘米。
4.右图是一个平行四边形，图中未知的高是（ ）分米。
5.在三角形ABC 中，BD 的长度相当于CD 长度的3倍，那么三角形ABD 的面积是三角形ACD 面积的（ ）倍。
6.一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
7.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。
8.在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
C 8dm18dm ?dm9dm五年级数学提高班讲义002计算下图的面积。
1已知直角梯形高30厘米，∠1＝∠2＝45°。
求梯形ABCD的面积。
2. 在三角形ABC中，EC =2BE，CD =2AD，三角形BDE的面积是14平方厘米，求三角形ABC的面积。
3.下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。
五年级数学提高班讲义0031、用一张长108厘米，宽80厘米的红纸，做一些直角边分别是27厘米和16厘米的三角形小旗，最多能做多少面？2、一个三角形的底是48分米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方分米？3、一张正方形彩纸边长66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？4.星光小学建造一个花坛(见下图),这个花坛的面积有多少平方米?五年级数学提高班讲义0041、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。
这样的两堆钢管一共有多少根？2、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。
34cm3、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。
那么草地部分面积有多大？五年级数学提高班讲义0051、连续五个自然数的和是60,这五个连续的自然数分别是多少？2、请你用0、2、5、7这四个数字写出一个小于1的最大三位小数和一个小于1的最小三位小数。
10米162米3、甲乙两数相等，若甲减少10,乙减少22,那么甲剩下的是乙的4倍，求甲乙两数原来的和是多少？4、在括号里填上一个合适的数。
2.5〈（）〈2.6 2.5〈（）〈（）〈2.6 2.5〈（）〈（）〈（）〈2.6五年级数学提高班讲义0061、0.□米〈64厘米，□里可填的数字多少个？2、怎样测出一张纸的厚度？3、把下列各组数按从大到小的顺序排列起来。
（1）9千克16克，9.16千克，9.0016千克，9.106千克；（2）50.4公顷，50公顷40平方米，0.54平方千米，50400平方米。
4、在□内填上合适的数。
4 . 3 □75 . □ 5＋□ . □ 6 —□□ . 0 □8 . 7 0 □7 . 8 6五年级数学提高班讲义0071、用筐装苹果，每筐装50个，缺1个筐，如果每筐装55个；，那么空1个筐。
有苹果和筐各有多少个？2、一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划早到1时，返回时每小时行40千米，比计划迟到1小时，原计划几小时到达？3、用篱笆围成一个正方形养鸡场，一面靠墙，另三边用篱笆围成。
篱笆总长为60米，养鸡场面积是多少平方米？如果用这些篱笆围成一个最大的养鸡场，面积又是多少？五年级数学提高班讲义0081、○○☆☆☆○○☆☆☆……左起第21个图形是（），前50个图形中○有（），☆有（）个。
2、有同样大小的红、白、黑珠子共90个。
如果按3个红珠，2个白珠，1个黑珠的顺序进行排列。
黑色的珠子共有几个？第67个珠子是什么颜色？3、五（1）班48位同学在老师的带领下到公园去划船，每只小船可以坐3人，每只大船可以做5人，大船和小船都要坐满人。
那么，租大、小船有多少种不同的方案？五年级数学提高班讲义0091、一个正方形，把它的边长增加6厘米，它的面积就增加了156平方厘米，原来正方形的面积是多少？2、有一些汉字和字母组成如下排列：请问第35列的汉字和字母各是什么？第74列呢？3、小刘在做一道减法算式时，把被减数2.6当作了26,结果算成了23.6,正确的结果是多少？五年级数学提高班讲义0101、甲仓有粮食若干，运出了3.5吨后,剩下的比运走的多2.7吨, 甲仓原来存有粮食多少吨?2、有同样大小的红、白、黑珠共180个，按先5个红的、4个白的，再3个黑的顺序排列着。
（1）第158个珠是什么颜色？（2）这156个珠中黑珠共有几个？3、一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克，原来有油多少千克？瓶重多少千克？五年级数学提高班讲义0111、把一个长方形的长增加6厘米，面积增加60平方厘米，宽增加6厘米，面积增加90平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？2.一个梯形，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，就成为一个边长是5厘米的正方形，这个梯形的面积是（）平方厘米。
3.一个三角形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积（）倍。
4.下图中甲乙两个三角形的面积（）。
五年级数学提高班讲义012定义新运算1、设a※b表示(a-b)×3+2，试计算6※3，15※2？2、设a※b=a+b-18，并且a※9=10，求a的值？3、对于两个数ｘ、ｙ，表示ｘ※ｙ=ｙ×A-ｘ×2，并且已知82※65=31.计算：⑴29※57 ⑵38※（14※23）？五年级数学提高班讲义013消去问题1、买3本科技术和6本故事书共需165元；买6本科技术和3本故事书共需150元，科技书和故事书的单价各是都多少元？2、小王上午卖出3箱苹果和5箱梨，收入225元，下午卖出6箱苹果和4箱梨，收入306元。
每箱苹果多少元？每箱梨多少元？五年级数学提高班讲义014假设法解题1、吴敏和李芹进行数学竞赛，算对一题得20分，错一题倒扣10分。
两人各做10题，共得100分，吴敏比李芹多的60分，吴敏和李芹各做对几道题？2、小松鼠采松子，晴天可以采30个，雨天可以采20个，它一连几天共采240个松子，平均每天采24个。
这几天中有几个晴天？五年级数学提高班讲义015作图法解题1、五(1)班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生人数的3倍。
五(1)班原有男生、女生各多少人？2、五(1)班全体同学做数学竞赛题。
第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人。
第二次及格人数增加5人，使及格人数是不及格人数的6倍。
五(1)班有多少人？五年级数学提高班讲义016还原法解题1、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米。
第三次用去15米，最后还剩7米。
这捆电线原来长多少米？2、书架的上、中、下三层，一共放书192本，现在从上层取出与中层同样多的本数放到中层，再从中层取出与下层同样多的本数放到下层，最后从下层取出与上层同样多的本数放到上层，这时三层所放书的本数相同。
这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书？五年级数学提高班讲义017代换法解题1、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是44，已知甲比乙多22，乙比丙多13，丙和丁相等，这四个数分别是多少？2、有红、黄、蓝三色气球共20只，红气球比黄气球的2倍少2只，黄气球比蓝气球的2倍少2只。
三种气球各有多少只？五年级数学提高班讲义018枚举法解题1、用1、2、3、4四个数字，每次取出三个数字组成三位数，一共可以组成多少个不重复的三位数？2、甲乙丙三人照相，如果乙一定要站在中间，可照多少张不同的照片？如果没有规定，可照多少张不同的照片？五年级数学提高班讲义019周期问题1、在100米的跑道两侧每隔2米站立着一个同学。
这些同学从一端开始，按先两个女生，再一个男生的规律站立着。
这些同学中共有多少个女生？2、将偶数2、4、6、8、10………按下图依次排列，2010出现在哪一列？ A B C D E8 6 4 210 12 14 1624 22 20 1826 28 30 32……………………五年级数学提高班讲义020规律问题1、3×3×3×3×3×……×3的积的个位数字是几？2009个32、平面上画5个圆，最多可以把平面分成多少部分？如果再画一条直线，最多可以把平面分成多少部分？3、计算：6÷7（1）商的第2009位小数是几？(2)商的小数部分多少位小数数字和等于337？五年级数学提高班讲义021行程问题(1)1、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。
几小时后两车第一次相距69千米？又过几小时两车第二次相距69千米？2、一辆卡车和一辆大客车从相距320千米的两地相向而行，已知卡车每小时行45千米，大客车每小时行40千米，如果卡车上午8时开出，问：大客车何时开出两车才能在中午12时相遇？五年级数学提高班讲义022行程问题(2)1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。
在距A地40千米处第一次相遇，然后仍按原速继续行驶。
两车各到达A、B两地后立即返回，在距B地20千米处第二次相遇。
A、B两地相距多少千米？2、已知等边三角形的周长是360米，甲从A点出发，按顺时针方向前进，每分走30米；乙从C点出发，按顺时针方向以每分55米的速度前进，两人同时出发，几分钟相遇？五年级数学提高班讲义023行程问题(3)1、快车和慢车同时从甲、乙两地相向而行，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。
慢车每小时行多少千米？2、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小时相遇，相遇后继续行驶，3小时后两车相距360千米。
A、B两地相距多少千米？3、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。
通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。
已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？五年级数学提高班讲义024行程问题(4)1、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。
几分钟后哥哥追上弟弟？2、甲、乙两人在300米的环形跑道上同时同地同方向跑步，甲每分钟跑5米，乙每分钟跑4.4米。
