初中数学_一元一次方程(一)合并同类项移项第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思

初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计教材分析合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。

因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。

【教学目标】（一）知识技能1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.（二）数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.（三）解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．（四）情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力【教学重点】利用合并同类项、移项变号法则解方程．【教学难点】合并同类项、移项变号法则．【学习过程】一、新课导入1.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。

2.引导学生探索新知问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？【师生活动】教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。

请说出你的理由？学生：我准备用方程解决这个问题。

用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。

教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。

七年级（人教版）集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》2一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学的重要内容。

这部分内容主要让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入实际问题，引导学生掌握合并同类项与移项的方法，从而解决一元一次方程。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数式的基本概念，如加减乘除等运算。

但是，对于合并同类项与移项的方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解合并同类项与移项的概念和方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通表达能力。

四. 教学重难点1.合并同类项的方法。

2.移项的方法。

3.如何将实际问题转化为方程，并运用合并同类项与移项的方法解决问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项与移项的方法。

2.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高沟通表达能力。

3.采用实例教学法，让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握合并同类项与移项的方法。

六. 教学准备1.准备相关的实例问题，用于引导学生学习和实践。

2.准备PPT，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。

例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品，打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解合并同类项与移项的方法，并通过PPT展示相关的实例问题。

让学生在小组内讨论，共同解决问题。

3.操练（15分钟）让学生在小组内进行练习，运用合并同类项与移项的方法解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）挑选几个代表性的问题，让学生上讲台进行讲解，其他学生进行评价。

以此巩固所学知识。

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

+=”类型的一元一次方程。

2．学会合并同类项，会解“ax bx c3．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。

4．初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

【教学重难点】1．分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

+=”类型的一元一次方程。

2．建立方程解决实际问题，会解“ax bx c【教学过程】一、设置情境，提出问题。

（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。

这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。

“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题。

问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。

前年这个学校购买了多少台计算机？设计理念：本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学素养。

以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。

二、探索分析，解决问题。

引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：设未知数：前年购买计算机x 台找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台列方程：24140x x x =＋＋设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x a =的形式？学生观察、思考： 根据分配律，可以把含x 的项合并，即241247x x x x x ==＋＋（＋＋）设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x a =的形式。

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项教案一元一次方程，指的是只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。

在数学中，解一元一次方程是最基本、最基础的一项技能。

它们广泛应用于物理学、工程学、商业、金融等各领域。

在本文中，我们将介绍如何解一元一次方程，包括如何合并同类项与移项。

一、合并同类项同类项指同一类变量的项。

例如，$3x$和$2x$是同类项，因为它们的未知数均为$x$。

同样，$7y^2$和$2y^2$也是同类项，因为它们的未知数均为$y^2$。

合并同类项就是把同类项合起来，化简方程的过程。

例如，将$5x + 3x - 2x$合并同类项，可以得到$6x$。

又例如，将$2y^2 - 3y^2 + 7y^2$合并同类项，可以得到$6y^2$。

二、移项移项指在方程两边同时加上或减去一个数，以使方程变形。

移项是解方程的重要步骤之一，因为它可以使方程更易于求解，简化计算过程。

例如，考虑如下一元一次方程：$$3x - 4 = 7$$我们可以使用移项的方法解决这个方程。

首先，将方程中的常数项-4移动到等号的右侧，得到：$$3x = 7 + 4$$然后，将右侧的常数项11除以3，得出方程的解：$$x = \frac{11}{3}$$这就是这个方程的唯一解。

下面我们通过一个例题来练习一下如何使用合并同类项与移项的方法解一元一次方程。

例题：求解下列一元一次方程：$$3x - 7 = 2x + 5$$解题步骤：首先，把方程中的同类项合并。

将$2x$移到等号左边，得到：$$3x - 2x - 7 = 5$$接着，移项。

将常数项-7移到等号右边，得到：$$x = \frac{5 + 7}{1}$$最后，化简。

简化式子，得到：$$x = 12$$因此，方程的解为$x=12$。

总结：通过本文的介绍，我们可以看出，解一元一次方程需要掌握许多技巧，其中合并同类项与移项就是其中非常重要的两个步骤。

掌握如何合并同类项与移项的方法，能够让我们更加顺畅地解决一元一次方程。

人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿1一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定义的基础上进行教学的。

本节内容主要让学生了解并学会使用合并同类项和移项的方法来解一元一次方程。

此部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是解决更复杂方程的基础。

二. 学情分析对于刚刚进入七年级的学生来说，他们对数学的认知已经有了一定的基础，但是还不是很牢固。

对于方程的概念，他们可能还停留在小学阶段的简单的等式认知上。

因此，在教学这一节内容时，需要引导学生从简单的等式逐步过渡到方程，并理解方程的各个部分，如解、系数等。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握合并同类项和移项的方法，能够运用这些方法来解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握移项的规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及小组讨论的方式。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对合并同类项和移项的兴趣，激发他们的学习动机。

2.讲解：讲解合并同类项和移项的概念和方法，通过具体的例题来说明如何运用这些方法来解一元一次方程。

3.练习：让学生独立完成一些练习题，巩固他们对合并同类项和移项的理解。

4.小组讨论：让学生分组讨论一些复杂的一元一次方程，鼓励他们运用合并同类项和移项的方法来解决问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项的方法在解一元一次方程中的重要性。

《解一元一次方程（一）合并同类项》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：早上好！今天我说课的内容是：“解一元一次方程（一）合并同类项与移项”的第一课时。

一、教材分析:1、教材所处的地位及作用《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》这节课是人教版初中数学七年级（上）第三章二节第一课时的内容。

在此之前,学生已经学习了单项式、多项式、整式的概念及其加减法。

本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程。

并为后续学习一元一次方程的解法及其运用奠定基础,起到承上启下的作用。

二、学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，具有较强的心理和生理特点：理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢游戏等特点。

所以，在这节课中，我抓住这一时期的学生和中小学教材衔接的特点，设计这节课。

三、教学目标1、知识目标（1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。

2、能力目标通过知识呈现过程与学生已有生活经验密切联系,发展学生应用数学的意识和能力;渗透数学分类思想；通过学习研究进一步培养发现、归纳问题的能力;通过开放题的训练，进一步培养学生发散思维。

3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

四、教学重点、难点根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定本节课的重、难点。

重点：合并同类项的法则及其运用；难点：合并同类项的法则的形成过程。

五、教学方法与教学手段（1）、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，数学教学活动必须以学生已有的认知结构为基础，发展学生的认知水平，同时在教学中，不仅要让学生“知其然”而且还要让学生“知其所以然”，帮助学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

3.2.1解一元一次方程（一）----合并同类项[学习目标]1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的基本步骤：“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。

重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax +bx =c ”类型的一元一次方程.难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.[学习过程]一、复习巩固（口答）1、 解方程（1）x －4＝30 （2）5x =-4 （3）0.3x =45 （4）2+13x =-2、合并同类项（1）y+5y-2y （2）2a －1.5a －0.5a （3）1124x x x -- 二、探究新知诸葛亮草船借箭，共制作了2016个草人，分别放在大、中、小三种型号的船上，已知大号船、中号船上的草人数分别是小号船上的3倍和2倍，问小号船上放了多少个草人？ 解：设小号船上有x 个草人，则大号船、中号船上分别有 、 个草人 根据题意得：解法如下：三、探究收获（1）合并同类项解一元一次方程的一般步骤：① ②（2）列方程解决实际问题分哪些步骤：一.设二.分析题意找 关系、列三.解方程四.写出答案四：新知应用1、小试牛刀解下列方程()1529x x -= ()132722x x += (3)6 1.5 2.53m m m --= （1）已知关于x 的方程4x -3m=2的解是x =m ，则m 的值是( ).（2）若三个连续自然数的和是24，则这三个数是（ ）（ ）（ ）.3、拓展提高有一列数,按一定规律排列成1，2，4，8，16，···.其中某三个相邻数的和为224，这三个数各是多少?4、变式训练有一列数,按一定规律排列成 1，-3，9，-27，81，···.其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少?五、挑战自我1、一个三位数，十位数字是百位数字的三倍，个位数字是百位数字的2倍，设百位数字为m，则这个三位数可以表示为（）2、若方程x＋9＝8的解也是方程a x＋3x＝7解,则a＝______.3．下列各方程合并同类项不正确的是( )A．由3x－2x＝4，合并同类项，得x＝4B．由2x－3x＝3，合并同类项，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，合并同类项，得x＝－2D．由－7x＋2x＝5，合并同类项，得－5x＝54、如图是日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( ) A．27 B．36 C．40 D．545、方程111023x x+=的解是( )6、诗歌欣赏：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？六、小结通过本节课的学习你有那些收获？七、作业 P93 习题3.2第1题[小结]1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项,③将未知数的系数化为1,最后得到ax=的形式。

人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2.2《合并同类项与移项(第2课时)》这一节主要介绍了合并同类项和移项的方法。

合并同类项是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；移项是指将方程中的一项移到另一边，移项时要变号。

这一节的内容是初中数学的重要基础知识，对于学生后续的学习和应用有着重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法，对同类项有了初步的认识，但合并同类项和移项的方法还没有完全掌握。

因此，在教学这一节时，需要通过具体例子让学生理解合并同类项和移项的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：合并同类项和移项的方法。

2.难点：如何判断哪些项是同类项，如何正确移项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过具体例子引导学生观察、分析、归纳合并同类项和移项的规律，然后通过小组合作进行练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.课件：制作合并同类项和移项的PPT，包含具体的例子和练习题。

2.练习题：准备一些合并同类项和移项的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入合并同类项和移项的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示合并同类项和移项的定义和规则，让学生观察、分析、归纳。

3.操练（10分钟）让学生进行合并同类项和移项的练习，教师巡回指导，及时纠正错误。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些合并同类项和移项的综合练习题。

5.拓展（10分钟）让学生思考：合并同类项和移项在实际生活中的应用，如何解决实际问题。

解一元一次方程一合并同类项说课稿公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]《解一元一次方程（一）合并同类项》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：早上好！今天我说课的内容是：“解一元一次方程（一）合并同类项与移项”的第一课时。

一、教材分析:1、教材所处的地位及作用《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》这节课是人教版初中数学七年级（上）第三章二节第一课时的内容。

在此之前,学生已经学习了单项式、多项式、整式的概念及其加减法。

本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程。

并为后续学习一元一次方程的解法及其运用奠定基础,起到承上启下的作用。

二、学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，具有较强的心理和生理特点：理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢游戏等特点。

所以，在这节课中，我抓住这一时期的学生和中小学教材衔接的特点，设计这节课。

三、教学目标1、知识目标（1）使学生理解同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。

2、能力目标通过知识呈现过程与学生已有生活经验密切联系,发展学生应用数学的意识和能力;渗透数学分类思想；通过学习研究进一步培养发现、归纳问题的能力;通过开放题的训练，进一步培养学生发散思维。

3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

四、教学重点、难点根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定本节课的重、难点。

重点：合并同类项的法则及其运用；难点：合并同类项的法则的形成过程。

五、教学方法与教学手段（1）、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，数学教学活动必须以学生已有的认知结构为基础，发展学生的认知水平，同时在教学中，不仅要让学生“知其然”而且还要让学生“知其所以然”，帮助学生在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

《解一元一次方程—合并同类项和移项》教学设计一、内容与解析1.内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题。

2．内容核心本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。

方程的解法是初中内容的核心，合并同类项是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，合并同类项的依据是乘法分配律，运用合并同类项可以把等式两边的多项式合并成一项，从而使方程向x=a的形式转化。

合并同类项是后续解方程经常应用的步骤，并且在学习其它方程、方程组、不等式、函数时都要经常使用。

“列方程”在所有方程类型中占有重要的地位，贯穿于全章的始终，从实际问题中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然的反映所讨论的内容是从实际需要中产生。

列方程对学生来说是个难点，以实际问题引入增强学生的兴趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步骤，有利于提高学生分析问题和解决问题能力。

解方程就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用，化归思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。

根据以上分析，确定本节课的教学重点是：确定问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c的方程，会用合并同类项的方法解形如ax+bx=c+d类型的一元一次方程。

二、目标和目标解析1．目标（1）掌握解方程中的合并同类项，会解形如“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想。

（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程思想的作用以及它的应用价值。

2．目标解析达成目标（1）的标志是：知道合并同类项是应用乘法分配率，给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程。

知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想。

达成目标（2）的标志是：通过对某校三年购买计算机台数的研究，建立ax+bx=c 类型的方程，观察与分析方程的特征，可以通过合并同类项解这类方程；在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会方程思想的价值。

初中数学教学课例《“解一元一次方程——合并同类项与移
项”》教学设计及总结反思
小组讨论形式化，实效性不强。

在学案导学的过程中学生仅仅是一起热闹地“核对”了导学的答案，学
生没有有效进行深层的思考。

生生互动的生成内容没有
达成。

学案内容也太多，没有分层次，小组合作有效性
不明显。

而且激励性评价没有凸现。

1、优化小组合作评价，实现有效多维互动。

培养了学生的合作意识让学生学会合作是素质教育的一项重要任务，因合作意识是现代人必须具备的基本素质，合作将是未来社会的主流快乐高效课堂是培养学生合作意识的重要方式。

2、优化小组合作评价，实现有效多维互动。

培养了学生的集体观念在快乐高效课堂中，合作小组的异质性决定了学生在共同活动中必须做到互相帮助，互相监督，其中的每个成员都要对其他成员的学习负责，体现出人人为我，我为人人的意识要求。

可以使学生在交往中产生心理相容，建立起和谐的人际关系，从而对集体的形成和巩固产生积极的影响。

3、优化小组合作评价，实现有效多维互动。

培养了学生的竞争意识高科技时代是人才的竞争，没有竞争，时代不会向前发展。

虽然合作学习，强调学生间的。