初中数学_一元一次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思

一元一次方程的应用教学设计一、教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。

本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。

在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

二、学情分析本课是根据学生已有的学习经验和生活经验，选取教材一元一次方程的应用六（存款问题）。

这节知识虽是学生所熟悉的，但由于学生缺乏实际的操作而显得有些纸上谈兵。

为了让学生所学知识真正用于生活，也为了让学生明白数学知识是来源于生活，因而在教学准备中，让学生自己去收集有关储蓄信息，让学生了解到银行的储蓄业务并不只是我们所见到的一般储蓄。

三、教学目标1．了解存款的有关知识，能运用方程解决实际生活中的“存款问题”；2．通过分析存款问题中的数量关系，在经历运用方程解决实际问题的过程中，发展实践、合作及创新能力.3．通过应用，体会数学应用的广泛性和数学的价值，激发学习数学的兴趣.四、教学重点：经历分析探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄计算的实际问题五、教学难点：各种存款问题中的数量关系，建立数学模型.六、教具准备：多媒体课件七、教学过程一．情境导入：通过“小帅的故事”导入：小帅想把过年的压岁钱存起来，就让爸爸带着他到银行。

课件出示银行营业厅图片，银行存折图片和银行存款利息清单图片，小帅看到这些很疑惑，同学们，你们能读懂这张清单吗？假设你也打算把你的压岁钱存入银行，那么怎么存比较合理呢？你会计算吗？那么这节课我们就来共同研究这一问题：存款问题。

希望通过本节课的学习，同学们以后无论是自己存压岁钱还是帮助爸爸妈妈存，都会合理计算，同学们有信心学好吗？设计意图：借助学生日常生活中经常见到的图片和故事导入，学生兴致高涨，从而调动学生学习本节课的积极性。

数学一元一次方程的应用教学反思这节课基本完成了课前预设的教学目标，带领学生一起攻克了找等量关系这一教学重点也是难点，学生能解答相关的行程问题，达到了较好的教学效果。

但是，课后对这节课进行反思，发现仍有许多地方可以改进，一些细节之处仍需雕琢，可以达到更好的教学效果。

1、教学流程的设计方面：对于我所任教的班级来说，基础比较薄弱，引入的问题对他们而言有一定的难度，再加上两种不同解法，不符合由易到难的认知规律。

不妨可以把学生在小学就已有一定接触的相遇和追击问题中的基础题型作为引入，这样既让学生复习已经学过的有关行程问题的知识，又能为本节课的主要例题(环形跑道)作了铺垫。

2、反馈练习方面：对于基础较弱的班级来说，课堂上的反馈练习是一个能及时反映学生接受的情况及提高课堂效率的有效手段，但习题难度不易过高，题量不易过大，因此预设的题目可作适当的调整。

3、细节之处：在相遇和追击问题中，已知量的数据可以用相同的数据，这样更有对比的效果，更能让学生体会出这两类问题中不同的等量关系。

总的来说，这节课体现了“同课异构”的设想，达到了预期的效果。

数学一元一次方程的应用教学反思（2）数学一元一次方程是中学数学中的基础知识，也是解决实际问题的重要工具。

在教学中，我通过多种形式的教学活动和案例分析等方式，努力引导学生将方程与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

然而，经过一段时间的教学实践，我发现仍存在一些问题和不足之处。

首先，针对学生的实际情况和能力水平，我在教学内容的选择和设计上存在一定的问题。

在教学中，我往往倾向于选择一些简单的方程实例进行教学示范，然后让学生进行模仿和练习。

这种教学模式虽然能够提高学生的基本能力，但对于提高学生的问题解决能力并不够充分。

因此，在今后的教学中，我应该注重挖掘和设计一些更加复杂和富有挑战性的实例，以激发学生的求知欲望和主动探究的精神。

其次，教学中我发现很多学生对于方程的构建和解决问题的步骤并不清晰。

7.3一元一次方程的解法（1）教学设计一、教学目标1.探索方程的移项法则，会用移项法则对方程进行变形。

2.会把形如ax=b(a不等于0)的一元一次方程的未知数系数化为1。

二、重点、难点重点：移项法则及未知数的系数化为1。

难点：移项法则的运用及例2。

三、教学方法：自主-合作-探究四、课型：新授课五、教具准备：多媒体课件，学案六、教学过程：（一）创设情境，设疑引入生活中的数学，一首打油诗：“一群老头去赶集，半路买了一堆梨；一人一个多一个，一人两个少两个。

”问：有多少个老头？多少个梨？引导学生：设有x个老头，怎样用代数式表示梨的个数？从而列方程2x-2=x+1，怎样解这个方程？学习了本节课的内容：7.3一元一次方程的解法，就可以迅速的得到答案。

（设计意图：通过这首打油诗，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，培养学生解决实际问题的能力及参与意识。

）（二）知识回顾1、等式的基本性质是什么？2、什么是方程的解？学生回忆，思考，回答。

3、方程x-2=5是一元一次方程吗？这个方程的解是多少？小学已经学习了这类方程的解法，方程的解为7，解一个以x为未知数的方程，就是设法把它化成x=c的形式。

（三）探究新知（交流与发现）（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？学生自主观察，独立思考，表述解法。

接着思考下一个问题。

（2）你会解方程2x=x+3吗？（3）观察上面解方程的过程，你有什么发现？观察，独立思考，小组交流讨论。

归纳，总结用自己的语言表述发现的规律。

我的收获：方程的这种变形叫做移项，移项规范的叙述：把方程中的某一项项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。

(设计意图：培养学生发现、归纳和语言表达能力。

)问题1：以上解方程“移项”的依据是什么？问题2 ：“移项”起了什么作用？小组内合作交流。

做到理解，掌握移项法则。

（四）新知应用1、找一找下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？（1）由方程y+3=1，移项，得y=1+3（2）由方程3x=4x-9，移项，得3x-4x=-9（3）由方程3x+4=-5x+6, 移项，得3x+5x=6-4（4）由方程5-2x=x-9, 移项，得-2x-x=9-5通过以上解题过程，思考问题3：移项应注意的什么？进一步理解移项法则。

一元一次方程的解法(2)学习目标：1、理解并会解含有括号的一元一次方程。

2、掌握含有分母的一元一次方程解法。

重点：去分母和去括号难点：去分母和去括号前置：1．解方程：(1)4x+2＝10 (2)15+3x＝8x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?依据是什么？3、请解下面的方程，说出每步变形的依据，与同学交流。

（1）4x+(20-2x)=16 (3)815 x=6创设情境：上面两个方程是较复杂的一元一次方程，与上节课中所解的方程还是有较大区别的。

请自学课本本节内容，了解含有括号和分母的一元一次方程的解法，并尝试解方程。

交流展示：活动一请同学们自己学习例3的过程。

例3，解方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得师生总结：解该方程的步骤:①去括号，②移项，③合并同类项，④系数化为1。

练习：下面的解法错在哪里？为什么？给出正确的解法。

解方程：4x-3（2-x）=6x解： 4x-6-x=6x4x-6x-x=6X=2巩固练习1、解方程：（1）0.8x-（12-x）=5（2）6x-2（13-2x）=1（3）3（a-3）-2（1+2a）=6 （4）6（3-2x）=3（x+1）2、填空题（1）如果三个连续偶数数之和为36，那么中间一个偶数等于。

（2）如果代数式2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 的值等于。

3、要解方程5.5（x+0.7）=11x，最简单的方法应首先（）A、去括号B、方程两边同乘10C、移项D、方程两边同时除以4.5活动二例4.解方程：思考：由方程中含有分母，运算起来比较麻烦，能有简单方法吗？请看下面的解法：解：去分母，方程两边都乘6，得2x+3(20-x)=48去括号，得2x+60-3x=48移项，得2x-3x=48-60合并同类项，得-x=-12系数化1，得 x=12小结：去分母时要注意什么？练习：解方程：（1）（2）活动三例5 解方程：想：去分母时方成两边都乘以多少？1要不要乘。

一元一次方程的应用(3)教学设计学情分析本节内容为一元一次方程的应用（三）行程问题，学生在小学已经学习过用算数算法解这类问题中的相遇问题、追及问题，并且对有关的公式已比较熟悉。

且通过前两节的学习，学生明确知道列方程解应用题的步骤，所以本节重难点均放在问题的分析（包括找已知量、未知量及等量关系）上，同时，通过合作探究，引导学生自主寻找不同题型的解题思路。

效果分析从反馈情况看，学生对列方程解应用题的步骤更加熟练，能较熟练地分析问题中的已知量、未知量及其中的等量关系，并能灵活运用路程公式，小组合作探究比较成功，小组总结全面、到位。

不足之处在于题目设置有点多，致使学生展示和训练时间不足。

教材分析本单元内容为一元一次方程的应用，是七年级学习的重点，本节内容为一元一次方程的应用中的类型之一----行程问题，包括追及问题、相遇问题以及往返问题（拓展题型）。

本节的知识重点是：分析问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，让学生用方程思想来解决问题。

评测练习1.一队学生从学校出发去郊游，以4千米/时的速度步行前进.学生出发3/2时后，一位老师骑摩托车从原路经1/4时赶上学生.求摩托车的速度.2.一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行了5.5小时，逆风飞行了6小时，求这次飞行的风速.课后反思本节运用合作探究教学模式，最大程度提高学生的自主思考、小组合作能力。

本节课成功之处在于，刻意给学生提供较大的发挥空间，没有直接讲解，而是通过问题设置让学生在自主思考，小组探究中完成知识的升华，通过对几个题型的探究情况来看，绝大多数学生能自主思考得出结论，小组总结全面、到位，反馈效果好。

不足之处在于，由于题型有点多，造成学生展示及训练时间不足，加之，学生第一次参与录课，有点放不开，致使课堂氛围不够活跃。

课标分析青岛版初中数学课程标准：一元一次方程的应用第三课时行程问题，要求理解行程问题中的追及、相遇问题，通过列一元一次方程解决实际问题，旨在提高学生的分析问题和解决问题的能力。

4.3.1一元一次方程的应用一、学习目标:1、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结列方程解决实际问题的步骤。

2、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。

二、重、难点重点：找等量关系。

难点：从实际问题中抽象出数量关系，列方程。

三、教学方法：小组合作交流.四、教学工具：多媒体五、教学过程学情分析：1．学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。

2．学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

3．学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

4．学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。

5．学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

效果分析：一元一次方程的应用是数学学习中的一个重点，也是难点。

本节课研究的是一元一次方程的应用——分配问题。

我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭建了一些台阶，增加了几道例题，深入浅出，层层递进。

分析寻找分配问题的等量关系是本节课的难点，为此，我在教学中采用了列表法分析，从而列出方程。

学生在这样的思路引导下，逐渐掌握了解决行程问题的方法。

课堂教学取得了良好的效果。

教材分析：本节课是在学习了一元一次方程的定义和解法的基础上，进一步理解和学习一元一次方程的应用和实际生活的联系。

其重点是建立实际问题的方程模型．通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地建立方程是主要难点．突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系．应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，先通过小组合作，讨论尝试解决问题，仍然无法解决时，教师应启发引导，设计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何进行探究活动，而不要替代他们思考，不要过早给出答案．应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。

7.3 一元一次方程的解法（2）解学设计一、教与学目标1、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每 步变形的依据，通过具体的例子使学生感受在解一元一次方程时去括号的必要性。

2、让学生会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程，体会转化的数学方法。

二、教与学重点难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。

难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

三、教与学方法在自主探索的基础上，通过教师指导和与同学合作交流，由简单到复杂，循序渐进地领会利用去括号的法则解一元一次方程的方法。

四、教与学过程（一）、情境导入：提问，上节课学习的解一元一次方程的步骤有哪些？（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、比一比谁解得对：① y y 667-=+ ②a a 512=-交流解答过程，熟悉移项解方程的方法，为本课学习打下基础。

（2）、下面去括号是否正确？① 532532--=--x x ）（，② 1265)4235--=--x x x x （学生交流回答，回顾去括号的法则。

引导学生用去括号法则解方程。

2、合作交流：尝试解答方程 （1）6413=+x ①（2）64)134=-+x （ ②3、精讲点拨：解方程：)21(59)63x x --=+（解：去括号，得 x x 1059183+-=+移项，得 1859103--=-x x合并同类项，得 147-=-x系数化为1，得 2=x（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）、下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。

解方程：2(23)25x x +=+ 解：去括号，得 4325x x +=+ 移项，得 4235x x +=-化简，得 915x =- 方程两边除以95，得：59-=x 学生讨论交流错误原因，进一步提高认识，认真改正。

（2）、方程2)12+=-x x （的解是 （ ））（A 1=x )(B 2=x )(C 3=x ）（D 4=x 2、能力提升：（1）、解出植树问题的方程，注意检验是否合理。

第一篇：一元一次方程教学设计与教学反思人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计呈贡区第一中学邹秀存一、教学分析（一）教学内容分析1.方程是代数学的核心，是刻画现实世界的一个有效的数学模型，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。

2. 用一元一次方程解决实际问题是初中阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学的重要题材；教材渗透的符号化、模型化思想及类比、化归、归纳等数学思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。

3. 通过本节课，使学生了解一元一次方程及其相关概念，认识到从算术到方程是数学的进步，并体会方程的意义，同时在“观察分析-抽象表示-符号变换-解释体验”的过程中，感受数学的科学价值和人文价值；体会从实际问题到方程中蕴含的模型化思想，提高分析问题和解决问题的能力。

“从算术到方程”是本章第一节内容，是从算术模型到方程模型的首次尝试跨越，对后续学习有着重要的意义。

（二）教学对象分析该内容属于2012年审定人教版义务教育教科书七年级上册第三章的内容。

1.学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多数学生说不出方程的本质。

2.学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题，但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系，感受不到方程是更简便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的进步。

3.学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题，但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。

大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说。

二、教学目标（一）通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；（二）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；（三）培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

三、教学重点、难点均是从实际问题中寻找相等关系。

四、教学过程（一）问题解决，体会方程播放2010年南非世界杯宣传曲。

学情剖析依据本节课的内容特色及学生的心理特色，在学法上，全力倡议了新课程的自主研究、合作沟通的学习方法。

经过对学生原有知识水平的剖析，创建情境，使数学回到生活，鼓舞学生思虑，研究情境中的所包括的数目关系，学生在经历“成立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，着重培育学生数学表达能力和概括能力。

在学习这一课不时，学生已经具备了必需的知识贮备，如方程的观点、等式的基天性质等。

大多数学生此时已经会解简单调元一次方程，部分学生会解复杂的一元一次方程，但一些学生面对分母为小时的一元一次方程可能还无从下手。

成效剖析下边从各环节下手分别剖析其教课成效:一、温故知新 , 点明本章学习目标环节本环节经过让学生经过回想列方程解决问题的步骤, 为本章的进一步学习确立好思想步骤基础, 从而提出本章的学习目标, 目的是让学生对全章的学习内容从整体上作个认识从成效看本环节达到了教学目的。

二、剖析概括本环节意在指引学生学会察看, 概括方程的共性 , 领会一元一次方程的特色，全体学生基本都能很好解决。

为帮助学生掌握教师从几个方面做了指引。

三、经历研究过程本环节旨在让学生经过考证详细实例，从而总结出解法及步骤、技巧，从成效来看 , 大多数学生能规范的解决此类问题。

四、对应训练从学生回答以下问题的结果来看, 对一元一次方程的基本解法步骤掌握的较好。

五、应用提高经过进一步稳固练习 , 学生基本上都能掌握了求解该类一元一次方程方法。

课后反省这节课整体环节比较流利，学生的参加热忱与参加度都比较高。

在知识回首上大多数学生没有问题，如：一元一次方程求解步骤。

但讲堂的细微之处也存在一些问题需要更正。

下边我对整节课详细剖析以下几点：一、应增强数学讲堂教课密切联系生活学习内容来自学生生活实质，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。

由于，学习内容切近学生知识经验，切合学生心理特色，简单形成知识构造，同时也充分表现了学习生活化的理念，体现了现代教育思想所倡议的“数学讲堂教课应向学生供给与生活实质亲密联系的、有价值的、富裕兴趣的教课内容”这一基本理念。