初中数学_7.4一元一次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思

合作探究获得新知交流结束后教师引导学生进一步观察归纳。

两个小组分别说说各自的做法，对比的到用去分母的方法较简单。

教师进一步问:（1）方程两边同乘42的依据？（2）为什么乘以42？（3）42是怎样求的？（4）除42以外是否还有其他的数也能去掉分母？学生归纳总结后进一步跟综练习2、将方程 =1去分母得_________.学生列出方程后先独立完成求解，然后小组交流（1）这个方程你是怎样求解的？（2）怎样想到这样求解的？（3）是否还有其他解法？经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是"去分母"这一步骤的必要性;同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母·x x-323引导归纳：用解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1共同归纳，学生为主。

提高学生做题的规范性和严谨性。

锻炼学生的知识归纳概括和步骤整合能力。

跟踪练习强化训练随堂练习：（3）学生板演解题过程，合作改错。

练习巩固，独立完成。

学生观察判断并找出错误和不足之处。

独立自主完成练习，熟练掌握公式不会应用于解方程，培养学生应用能力。

培养学生观察能力，检验学生掌握情况，加深对31322322105x x x＋－＋－＝－教学设计说明本节课是解一元一次方程中的去分母时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元一次方程的求解。

在教学过程中，注重去分母过程的理解推导过程，注重公式法解方程的规范步骤，注重重难点的体现。

教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。

学情分析：在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。

解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。

因此，它既是重点也是难点。

根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

4.3 一元一次方程的应用（1）教学设计课题一元一次方程的应用（1）课时1课型新授教学目标1、引导学生探索年龄问题中的条件和结论，学习寻找题目中的等量关系，列方程解决实际问题。

2、通过年龄问题，学习列方程解决实际问题的一般步骤。

重点：是探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题难点：是找等量关系措施：启法引导教具准备黑板、彩色粉笔板书设计4.3一元一次方程的应用（1）1、快乐问答，课前准备2、合作交流，探究新知3、一题多练，灵活应变4、一题多变，再探再练5、列方程解应用题步骤总结6、随堂练习7、课堂检测教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：讨论教材提供的问题情境。

通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

2、想一想3、做一做4、议一议二、深化训练1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答。

2、想一想正确，小颖利用“x年后，爸爸的年龄=儿子年龄的3倍”列方程。

小明利用“x年后，爸爸的年龄—今年爸爸的年龄=x”列方程。

3、做一做列方程，求出x的值得4，说明4年前。

4、议一议11+x==45(39+x),x=101.这相当于儿子112岁，爸爸140岁。

在当今世界是难以实现的，所以这是不可能的。

随堂练习课本P135页，随堂练习1、2课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？简单总结列方程解应用题的一般步骤。

课堂作业课本P135页习题4.7必做题1~3 选做题P148 4学情分析“一元一次方程”，是与实际生活密切相关的内容，新教材一改以往教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际情景出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，最后以实践与探索为结尾。

它让学生体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型，深刻认识方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。

7.3一元一次方程的解法（1）教学设计一、教学目标1.探索方程的移项法则，会用移项法则对方程进行变形。

2.会把形如ax=b(a不等于0)的一元一次方程的未知数系数化为1。

二、重点、难点重点：移项法则及未知数的系数化为1。

难点：移项法则的运用及例2。

三、教学方法：自主-合作-探究四、课型：新授课五、教具准备：多媒体课件，学案六、教学过程：（一）创设情境，设疑引入生活中的数学，一首打油诗：“一群老头去赶集，半路买了一堆梨；一人一个多一个，一人两个少两个。

”问：有多少个老头？多少个梨？引导学生：设有x个老头，怎样用代数式表示梨的个数？从而列方程2x-2=x+1，怎样解这个方程？学习了本节课的内容：7.3一元一次方程的解法，就可以迅速的得到答案。

（设计意图：通过这首打油诗，引起学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，培养学生解决实际问题的能力及参与意识。

）（二）知识回顾1、等式的基本性质是什么？2、什么是方程的解？学生回忆，思考，回答。

3、方程x-2=5是一元一次方程吗？这个方程的解是多少？小学已经学习了这类方程的解法，方程的解为7，解一个以x为未知数的方程，就是设法把它化成x=c的形式。

（三）探究新知（交流与发现）（1）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5吗？学生自主观察，独立思考，表述解法。

接着思考下一个问题。

（2）你会解方程2x=x+3吗？（3）观察上面解方程的过程，你有什么发现？观察，独立思考，小组交流讨论。

归纳，总结用自己的语言表述发现的规律。

我的收获：方程的这种变形叫做移项，移项规范的叙述：把方程中的某一项项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

通常把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。

(设计意图：培养学生发现、归纳和语言表达能力。

)问题1：以上解方程“移项”的依据是什么？问题2 ：“移项”起了什么作用？小组内合作交流。

做到理解，掌握移项法则。

（四）新知应用1、找一找下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？（1）由方程y+3=1，移项，得y=1+3（2）由方程3x=4x-9，移项，得3x-4x=-9（3）由方程3x+4=-5x+6, 移项，得3x+5x=6-4（4）由方程5-2x=x-9, 移项，得-2x-x=9-5通过以上解题过程，思考问题3：移项应注意的什么？进一步理解移项法则。

一元一次方程的应用教学反思教学反思：一元一次方程的应用引言：一元一次方程是初中数学中的重要内容之一，它涉及到数与代数的关系，并且在日常生活中有着广泛的应用。

因此，教学中如何提高学生对一元一次方程的理解和应用能力，是我们教师需要不断探索和总结的问题。

本文将围绕一元一次方程的应用，在教学中的实际操作中给予深入的反思和思考，旨在从教学目标、教学手段和教学评价三个方面提出改进的建议。

一、教学目标的设定在制定教学目标时，首先要明确一元一次方程的基本概念和解题方法。

学生要能够准确理解一元一次方程的含义，能够准确运用等式的性质来解决问题。

其次，在实际应用中，要培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

因此，我们可以将一元一次方程的应用教学目标分为以下三个层次：1.基本概念和解题方法层次：学生要能够正确理解一元一次方程的含义，掌握一元一次方程的解题方法，能够准确运用等式的性质解决简单的应用问题。

2.思维能力培养层次：学生要具备观察、发现和分析问题的能力，在实际应用中能够将问题抽象为一元一次方程，运用所学的方法解决问题。

3.创新能力培养层次：学生要能够运用所学的一元一次方程解决复杂的应用问题，在实际应用中能够自主思考，灵活运用所学的知识和方法。

二、教学手段的选择在教学手段的选择上，我们需要注重培养学生的实际操作能力和思维能力。

以下是一些值得尝试的教学手段：1.情境教学法：通过给学生提供具体场景，让学生在情境中进行观察、发现和解决问题，培养学生的实际应用能力。

例如，可以给学生一个生活中的实际问题，让他们根据所学的一元一次方程的知识和方法，利用等式的性质解决问题。

2.示例引导法：在引入一元一次方程的应用时，我们可以给学生提供几个具体的示例，帮助他们理解问题的本质和解题方法。

通过引导学生观察和思考，逐步引导他们将问题抽象为一元一次方程，同时培养他们的分析和解决问题的能力。

3.探究式学习法：鼓励学生自主探究问题的解决方法，培养他们的创新思维能力。

一元一次方程的应用(3)教学设计学情分析本节内容为一元一次方程的应用（三）行程问题，学生在小学已经学习过用算数算法解这类问题中的相遇问题、追及问题，并且对有关的公式已比较熟悉。

且通过前两节的学习，学生明确知道列方程解应用题的步骤，所以本节重难点均放在问题的分析（包括找已知量、未知量及等量关系）上，同时，通过合作探究，引导学生自主寻找不同题型的解题思路。

效果分析从反馈情况看，学生对列方程解应用题的步骤更加熟练，能较熟练地分析问题中的已知量、未知量及其中的等量关系，并能灵活运用路程公式，小组合作探究比较成功，小组总结全面、到位。

不足之处在于题目设置有点多，致使学生展示和训练时间不足。

教材分析本单元内容为一元一次方程的应用，是七年级学习的重点，本节内容为一元一次方程的应用中的类型之一----行程问题，包括追及问题、相遇问题以及往返问题（拓展题型）。

本节的知识重点是：分析问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，让学生用方程思想来解决问题。

评测练习1.一队学生从学校出发去郊游，以4千米/时的速度步行前进.学生出发3/2时后，一位老师骑摩托车从原路经1/4时赶上学生.求摩托车的速度.2.一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行了5.5小时，逆风飞行了6小时，求这次飞行的风速.课后反思本节运用合作探究教学模式，最大程度提高学生的自主思考、小组合作能力。

本节课成功之处在于，刻意给学生提供较大的发挥空间，没有直接讲解，而是通过问题设置让学生在自主思考，小组探究中完成知识的升华，通过对几个题型的探究情况来看，绝大多数学生能自主思考得出结论，小组总结全面、到位，反馈效果好。

不足之处在于，由于题型有点多，造成学生展示及训练时间不足，加之，学生第一次参与录课，有点放不开，致使课堂氛围不够活跃。

课标分析青岛版初中数学课程标准：一元一次方程的应用第三课时行程问题，要求理解行程问题中的追及、相遇问题，通过列一元一次方程解决实际问题，旨在提高学生的分析问题和解决问题的能力。

7.3 一元一次方程的解法（2）解学设计一、教与学目标1、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每 步变形的依据，通过具体的例子使学生感受在解一元一次方程时去括号的必要性。

2、让学生会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程，体会转化的数学方法。

二、教与学重点难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。

难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

三、教与学方法在自主探索的基础上，通过教师指导和与同学合作交流，由简单到复杂，循序渐进地领会利用去括号的法则解一元一次方程的方法。

四、教与学过程（一）、情境导入：提问，上节课学习的解一元一次方程的步骤有哪些？（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、比一比谁解得对：① y y 667-=+ ②a a 512=-交流解答过程，熟悉移项解方程的方法，为本课学习打下基础。

（2）、下面去括号是否正确？① 532532--=--x x ）（，② 1265)4235--=--x x x x （学生交流回答，回顾去括号的法则。

引导学生用去括号法则解方程。

2、合作交流：尝试解答方程 （1）6413=+x ①（2）64)134=-+x （ ②3、精讲点拨：解方程：)21(59)63x x --=+（解：去括号，得 x x 1059183+-=+移项，得 1859103--=-x x合并同类项，得 147-=-x系数化为1，得 2=x（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）、下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。

解方程：2(23)25x x +=+ 解：去括号，得 4325x x +=+ 移项，得 4235x x +=-化简，得 915x =- 方程两边除以95，得：59-=x 学生讨论交流错误原因，进一步提高认识，认真改正。

（2）、方程2)12+=-x x （的解是 （ ））（A 1=x )(B 2=x )(C 3=x ）（D 4=x 2、能力提升：（1）、解出植树问题的方程，注意检验是否合理。

《一元一次方程的应用---工程问题》教学设计【教学目标】（ 1 ）知识目标1．学会列一元一次方程解决“工程问题”；2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．（2 ）能力目标：通过列一元一次方程解决实际问题，经历探究、思考、交流等活动过程，提高分析问题、解决问题的能力（ 3 ）情感、态度、价值观目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。

【教学重难点】1.重点是寻找工程问题中的等量关系，建立方程。

2.难点是通过画线段图，列表的形式分析数量关系。

【教学准备】多媒体课件、导学案、学生搜集工程问题中相关信息【教学方法】启发式教学法小组合作探究【教学过程设计】主要教学过程教学内容教师设计学生活动设计意图课堂导入甲乙两人从相距1200米的两地同时出发，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多少时间两人相遇？行程问题工程问题甲乙两队从相距1200米的两地同时修路，甲每天修70米，乙每天修50米，多少时间两队修完？学生思考，找到行程问题中的路程、速度、时间，类比到工程问题，发现行程问题和工程问题的相似点。

让学生在知识的就近发展区来有效学习【活动一】：知识大搜索1、工程问题，你想到了那些相关的量，它们之间有什么关系？2、一件工作，甲独做20小时完成，每小时完成这项的_______。

m小时完成这项工作的__________.3、一件工作，若甲单独做a 天完成，乙单独做b 天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的____ .甲、乙合作2天完成全部工作量____ ,甲、乙合作x天完成全部工作量的_____ .学生思考、回答。

总结出求两队合作的工作量的方法。

回顾三个量之间的关系，并应用求工作效率、合作的工作量，为后面例题的处理做铺垫。

【活动二】：合作才能共赢例1、用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可把水抽完，单开乙泵2.5时便能抽完。

一元一次方程的应用教学反思方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位!也是代数学的核心之一!下面我想就几个方面的教学的得与失进行反思和总结.成功之处：1：能创设一个有趣的问题情境，与学生日常生活有关的问题切入，初一的学生好奇心比较强，可以用计算年龄的引入是学生积极参与到今天的学习中去。

充分调动学生的积极性。

2：能进行发散思维的培养，从例题的不同设法、列方程的解法中逐步培养学生从不同的角度去分析问题、解决问题的能力。

3：对学生进行了文化的渗透，使学生对数学有了更深一层的了解，从而对今后学好数学奠定了良好的基础。

4：恰当的使用了多媒体设备，设置一些卡通画面和声音的播放，带动学生使用眼、手、耳、及大脑等器官进行全方位的接受信息和发出信息。

5：营造了一种非常宽松、愉悦的课堂气氛，是学生在高兴的情绪下去积极的和老师互动，和同学互动、讨论。

不足之处：1：利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。

七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用这几节课中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。

但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。

如，数量之间的相等关系找得不清;列方程忽视了解设的步骤等。

2：教学内容量偏大，以致没有时间让学生进行自我归纳和总结。

3：对学生不够熟悉，不能在课上叫出学生的名字。

在以后的教学中，我会继续发扬我的成功之处，逐步完善我的不足之处，我将尽自己最大的能力，上好每一堂课。

一元一次方程的应用教学反思（二）《一元一次方程的应用》是数学教学中的一个重点，而对于学生来说它却又是学习的一个难点。

在教学中应如何突出重点，特别是要突破学生学习的难点，这一直是我们数学教师不断研究和探讨的问题。

本节课主要是讲行程问题，是学生最难解决的一类应用题，教材上只安排了一道例题(环形跑道中的追及问题)，我根据教学的需要及学生的情况，对教材进行了适当的加工和处理，增加了几道例题，由直线上的相遇问题、追及问题，到环形跑道上的相遇问题、追及问题，由浅入深，层层递进。

一元一次方程的应用教学设计一、教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。

本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。

在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

二、学情分析本课是根据学生已有的学习经验和生活经验，选取教材一元一次方程的应用六（存款问题）。

这节知识虽是学生所熟悉的，但由于学生缺乏实际的操作而显得有些纸上谈兵。

为了让学生所学知识真正用于生活，也为了让学生明白数学知识是来源于生活，因而在教学准备中，让学生自己去收集有关储蓄信息，让学生了解到银行的储蓄业务并不只是我们所见到的一般储蓄。

三、教学目标1．了解存款的有关知识，能运用方程解决实际生活中的“存款问题”；2．通过分析存款问题中的数量关系，在经历运用方程解决实际问题的过程中，发展实践、合作及创新能力.3．通过应用，体会数学应用的广泛性和数学的价值，激发学习数学的兴趣.四、教学重点：经历分析探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄计算的实际问题五、教学难点：各种存款问题中的数量关系，建立数学模型.六、教具准备：多媒体课件七、教学过程一．情境导入：通过“小帅的故事”导入：小帅想把过年的压岁钱存起来，就让爸爸带着他到银行。

课件出示银行营业厅图片，银行存折图片和银行存款利息清单图片，小帅看到这些很疑惑，同学们，你们能读懂这张清单吗？假设你也打算把你的压岁钱存入银行，那么怎么存比较合理呢？你会计算吗？那么这节课我们就来共同研究这一问题：存款问题。

希望通过本节课的学习，同学们以后无论是自己存压岁钱还是帮助爸爸妈妈存，都会合理计算，同学们有信心学好吗？设计意图：借助学生日常生活中经常见到的图片和故事导入，学生兴致高涨，从而调动学生学习本节课的积极性。

学情剖析依据本节课的内容特色及学生的心理特色，在学法上，全力倡议了新课程的自主研究、合作沟通的学习方法。

经过对学生原有知识水平的剖析，创建情境，使数学回到生活，鼓舞学生思虑，研究情境中的所包括的数目关系，学生在经历“成立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，着重培育学生数学表达能力和概括能力。

在学习这一课不时，学生已经具备了必需的知识贮备，如方程的观点、等式的基天性质等。

大多数学生此时已经会解简单调元一次方程，部分学生会解复杂的一元一次方程，但一些学生面对分母为小时的一元一次方程可能还无从下手。

成效剖析下边从各环节下手分别剖析其教课成效:一、温故知新 , 点明本章学习目标环节本环节经过让学生经过回想列方程解决问题的步骤, 为本章的进一步学习确立好思想步骤基础, 从而提出本章的学习目标, 目的是让学生对全章的学习内容从整体上作个认识从成效看本环节达到了教学目的。

二、剖析概括本环节意在指引学生学会察看, 概括方程的共性 , 领会一元一次方程的特色，全体学生基本都能很好解决。

为帮助学生掌握教师从几个方面做了指引。

三、经历研究过程本环节旨在让学生经过考证详细实例，从而总结出解法及步骤、技巧，从成效来看 , 大多数学生能规范的解决此类问题。

四、对应训练从学生回答以下问题的结果来看, 对一元一次方程的基本解法步骤掌握的较好。

五、应用提高经过进一步稳固练习 , 学生基本上都能掌握了求解该类一元一次方程方法。

课后反省这节课整体环节比较流利，学生的参加热忱与参加度都比较高。

在知识回首上大多数学生没有问题，如：一元一次方程求解步骤。

但讲堂的细微之处也存在一些问题需要更正。

下边我对整节课详细剖析以下几点：一、应增强数学讲堂教课密切联系生活学习内容来自学生生活实质，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。

由于，学习内容切近学生知识经验，切合学生心理特色，简单形成知识构造，同时也充分表现了学习生活化的理念，体现了现代教育思想所倡议的“数学讲堂教课应向学生供给与生活实质亲密联系的、有价值的、富裕兴趣的教课内容”这一基本理念。