成形极限预测韧性断裂准则及屈服准则的影响

韧性断裂准则的参数标定方法及其适用性研究摘要在工业生产过程中，材料由于承受大应力和大变形而产生起裂，因此通过数值模拟方法预测材料在成形过程中的起裂位置、起裂时刻以及裂纹扩展的方式越来越受到人们的重视。

数值模拟结果的准确性依赖于所选取的韧性断裂准则。

由于可移植性好，很多韧性断裂准则都已经被植入各主流的商业有限元软件中，使用者通过输入模型参数即可使用。

而一般的韧性断裂准则往往存在众多参数，不同的参数所得到的模拟结果截然不同。

模型参数确定需要通过一系列的不同应力状态的试验结果得到，但是所需要的应力状态变量在试验过程中并不是一个定值，因此有学者引入了平均值的计算方法来便于进行参数的标定。

不过目前还没有人评估过，该计算方法确定的参数是否会对韧性断裂准则的使用引入新的误差。

因此研究韧性断裂准则的参数标定方法及其适用性对于有限元数值模拟的应用具有重要意义。

为了评估使用平均值变量带来的误差，本文引入一系列的宽应力三轴度的试验，并提取了试验模拟的初始起裂点的断裂相关状态变量，如应力三轴度、罗德参数和等效断裂应变。

在此基础上，计算了初始起裂点的平均应力三轴度和平均罗德参数，并利用L-H韧性断裂准则来评估使用平均值变量带来的误差，同时引入了一个相对误差公式来标定该误差。

通过比较每组试验计算的累积损伤值和临界阈值，得到了使用平均值变量所引入的相对误差。

研究发现，在压缩试验中，该相对误差值较大。

且对于不同的试验，参数值C1和C2对引入相对误差值的影响也是不尽相同的。

因此为了深入探究平均值变量引入的误差受到哪些因素的影响，针对韧性断裂准则中存在的变量，如参数值C1和C2、应力三轴度与等效应变的函数类型以及被积函数类型，建立了一系列的以不同应力三轴度与等效应变的函数类型为基础的研究。

应力三轴度与等效应变的函数对引入相对误差的影响，即分段函数的指数a、应力三轴度截距值以及等效应变分段值对引入相对误差的影响。

研究发现，参数C2、应力三轴度与等效应变函数的指数a和应力三轴度截距值，会对相对误差的增加产生较大影响。

52. 材料的屈服准则如何影响力学分析？52、材料的屈服准则如何影响力学分析？在力学领域中，材料的屈服准则是一个至关重要的概念。

它对于我们理解材料在受力情况下的行为以及进行准确的力学分析具有深远的影响。

首先，让我们来弄清楚什么是材料的屈服准则。

简单来说，屈服准则就是用来确定材料从弹性变形阶段进入塑性变形阶段的条件。

当材料所受到的应力达到或超过这个特定的准则时，它就不再能够完全恢复其原始形状，而会发生永久性的变形。

材料的屈服准则在力学分析中的作用不可小觑。

它为我们提供了一个判断材料是否会发生屈服以及何时发生屈服的标准。

这对于设计各种结构和机械部件至关重要。

例如，在设计桥梁时，工程师需要知道所选用的钢材在多大的应力下会屈服，以确保桥梁在承受预期的载荷时不会发生过度变形甚至坍塌。

不同的屈服准则会对力学分析的结果产生显著的差异。

常见的屈服准则包括 Tresca 屈服准则和 von Mises 屈服准则。

Tresca 屈服准则认为，当材料中的最大剪应力达到某一固定值时，材料就会发生屈服。

而 von Mises 屈服准则则基于能量的观点，认为当材料的畸变能达到一定值时发生屈服。

在实际的力学分析中，选择合适的屈服准则是非常重要的。

这取决于材料的性质、加载条件以及分析的复杂程度等多种因素。

如果材料具有明显的各向异性，那么可能需要采用更加复杂的屈服准则来准确描述其行为。

屈服准则还影响着我们对材料强度和稳定性的评估。

通过确定材料的屈服点，我们可以评估其能够承受的最大载荷，从而判断结构的强度是否足够。

同时，屈服准则也有助于我们分析结构在复杂载荷作用下的稳定性。

例如，在考虑受压构件的稳定性时，屈服准则可以帮助我们确定何时会出现局部屈服从而导致结构失稳。

此外，屈服准则对于模拟材料的塑性变形过程也具有重要意义。

在数值模拟中，准确的屈服准则能够使我们更真实地预测材料在受力过程中的变形和破坏模式。

这对于优化设计和提高产品质量具有重要的指导作用。

材料的断裂韧性研究断裂韧性是材料性能中的重要指标之一，它描述了材料在受力过程中抵抗断裂的能力。

随着科技的进步和工程领域对材料性能要求的提升，对材料的断裂韧性研究引起了广泛关注。

本文将介绍材料的断裂韧性的含义、重要性以及常用的研究方法。

一、断裂韧性的含义断裂韧性是材料在受力条件下抵抗断裂的能力，是材料强度和韧性的综合指标。

一个材料具有较高的断裂韧性通常意味着它能承受更大的载荷、更大的变形以及更高的应力集中。

断裂韧性的高低直接关系到材料在使用中的可靠性和安全性。

二、断裂韧性的重要性1. 工程设计：在工程设计中，材料的断裂韧性是评估材料是否能够承受外部冲击和载荷的重要依据。

只有具备较高的断裂韧性的材料才能确保工程结构的安全可靠。

2. 材料改进：通过研究和改进材料的断裂韧性，可以使材料在受力条件下不易发生断裂或变形。

这对于提高材料的使用寿命、减少材料的损耗具有重要意义。

三、断裂韧性的研究方法1. 断裂韧性测试：常用的断裂韧性测试方法包括冲击试验、拉伸试验和缺口试验等。

通过对材料在不同应力条件下的断裂性能进行测试，可以得到材料的断裂应力、断裂韧性等相关参数。

2. 断裂韧性的改进方法：研究材料的断裂韧性还可以通过改变材料的制备工艺、添加合适的增强相等方法进行。

例如，在金属材料中，通过精细调控晶界数量和晶粒尺寸，可以显著提高材料的断裂韧性。

3. 断裂韧性模型的建立：建立准确的断裂韧性模型是研究材料断裂行为的重要手段之一。

通过理论研究和数值模拟，可以预测材料在受力条件下的断裂性能，并指导材料设计和工程应用。

四、结语材料的断裂韧性是评估材料性能的重要指标之一，对保证工程结构的安全可靠以及提高材料使用寿命具有重要意义。

通过采用合适的断裂韧性测试方法、改进材料制备工艺以及建立准确的断裂韧性模型，可以为材料的研发和应用提供有效的参考和指导。

通过持续的研究和探索，我们可以进一步提高材料的断裂韧性，并不断推动工程科技的发展。

断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。

自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。

例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。

而[σ]，对塑性材料[σ]=σs /n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。

经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。

原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。

人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。

因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。

可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。

3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。

图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。

如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm 时吸力最大以σc表示，拉力超过此值以后，引力逐渐减小，在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。

可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σc。

该力和位移的关系为图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。

应用韧性断裂准则预测盒形件拉深成形极限
杨玉英;于忠奇;王永志;孙振忠
【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》
【年(卷),期】2004(036)011
【摘要】目前已提出的韧性断裂准则预测板料成形极限,只在简单轴对称件中得到应用.利用作者提出的韧性断裂准则预测了铝合金板LF21,LY21(M)和钢板st17非轴对称的方盒件拉深成形极限,并与成形极限图的预测结果和实验结果进行比较.结果表明,这种方法较好地预测了盒形件拉深成形极限,为预测非轴对称件成形的断裂发生提供了一种有效的方法,也为预测复杂形状零件成形极限奠定了基础.
【总页数】4页(P1507-1510)
【作者】杨玉英;于忠奇;王永志;孙振忠
【作者单位】哈尔滨工业大学,材料科学与工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,材料科学与工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,材料科学与工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,材料科学与工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TG386
【相关文献】
1.成形极限预测韧性断裂准则及屈服准则的影响 [J], 陈劼实;周贤宾
2.应用专家系统进行盒形件拉深成形极限的分析 [J], 郑晓丹;汪锐;何丹农
3.基于神经网络和遗传算法的板材韧性断裂准则参数优化及成形极限预测 [J], 董国疆;陈志伟;赵长财;李潇逸;杨卓云
4.应用韧性断裂准则预测不同材料的胀形极限 [J], 于忠奇;杨玉英;孙振忠
5.应用韧性断裂准则预测板料的成形极限图 [J], 余心宏;翟妮芝;翟江波
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题目:韧性断裂准则与阀值选取的理论及试验研究作者:蒲思洪，温彤，吴维，侯模辉关键词：ductile fracture criterion(韧性断裂准则)文章重点摘抄：现在用于描述材料韧性断裂行为的准则大都采用阀值(即临界值)控制的方法，即材料某处的破坏值超出阀值就认为该处材料发生起裂。

由于金属的断裂与材料的性质(组成元素、微观组织、夹杂、表面条件及均匀性)、变形历史和工艺参数(温度、变形速度、摩擦与润滑)等因素有关，所以针对具体的冲切断裂过程，模拟时如何选择合理的韧性断裂准则与断裂阀值从而预测起裂的时间和位置并非易事。

韧性断裂理论与断裂准则：现有韧性断裂理论认为塑性材料的断裂大多是由其内部空穴的聚集和扩展引起的，这些空穴是由材料中的位错堆积、第二相粒子、缩松缩口、夹杂或其它缺陷产生的。

金属材料在外力作用下产生塑性变形，其内部的空穴在应变和三轴应力的作用下增长、扩大，直至一定数量的空穴聚集在一起形成裂纹。

在外力的继续作用下大量空穴裂纹会不断聚集在一起造成裂纹的扩展延伸，当其扩展到材料的表面时，材料就产生断裂。

在1950年Freudenthal首先以综合能量观点提出以等效应力与等效塑性应变的积分函数定义破坏的发生时机，认为当单位体积之应变能量(即塑性变形功)达到阀值时，材料就产生宏观裂纹。

该模型没有考虑静水应力及拉伸主应力的影响。

0fC d εσε=⎰ 式中：f ε为材料断裂时的等效塑性应变；σ为等效应力；dε为等效应变增量；C 为材料的临界破坏值。

Cockcroft&Latham 则认为断裂主要与拉伸主应力有关，即对于给定的材料，在一定的温度和应变速率下，当最大拉应力-应变能达到材料的临界破坏值时材料产生断裂。

*0fC d εσεσ=⎰ 式中：σ*为材料断裂时的最大拉应力；σ1为材料断裂时最大主应力。

当σ1≥0 时，σ*=σ1；当σ1＜0 时，σ*=0。

McClintock 将空穴看成是变形体的内部缺陷，忽略空穴之间的交互作用，研究了轴对称下圆和椭圆形空穴的简单长大和聚合， 提出了以下断裂准则：)1313012sinh 2fn C d εσσσσεσσ⎡⎤⎫-+-⎪=+⎥⎨⎬⎥⎪⎪⎩⎭⎦⎰ 式中：σ3为材料断裂时的最小主应力；n 为材料的硬化系数。

镍合金材料的形变韧性与断裂特性研究引言：镍合金材料由于其优异的机械性能和抗腐蚀性能，在航空航天、石油化工、核能等领域得到广泛应用。

然而，在实际应用中，镍合金材料常常面临着高温下的复杂载荷环境，因此，研究其形变韧性与断裂特性对于提高其使用寿命和安全性具有重要意义。

一、形变韧性的研究镍合金材料的形变韧性是评估其抗塑性变形和应变软化能力的重要指标。

在高温下，镍合金材料通常会出现变形过程中应力集中、应变局部化等现象，从而导致应力腐蚀开裂和断裂问题的产生。

因此，研究形变韧性对于解决这些问题具有重要意义。

形变韧性的评估通常可以通过拉伸试样断口的形貌观察、屈服强度和断裂韧性等指标来进行。

拉伸试样断口的形貌观察可以提供有关材料失效机制和断裂方式的信息。

屈服强度是材料在应变硬化和局部变形发生之前的抗拉强度。

而断裂韧性则是表示材料抵抗应力集中和断裂蔓延的能力。

目前，研究者通过控制合金组成、热处理工艺和微观结构等手段来改善镍合金材料的形变韧性。

例如，通过添加微合金元素，可以提高合金的应变硬化能力，从而增强其抗塑性变形能力。

而采用适当的热处理工艺可以优化材料的晶界结构，进一步提高其形变韧性。

此外，理论模拟和计算机模拟也为研究形变韧性提供了一种有效的手段。

二、断裂特性的研究在高温下，镍合金材料的断裂问题是限制其应用的主要因素之一。

因此，研究其断裂特性对于进一步提高材料的安全性至关重要。

断裂特性的研究主要包括断裂韧性、裂纹扩展速率和断裂韧性转变温度等方面。

断裂韧性是材料对裂纹扩展的抵抗能力，通常通过断裂韧性指标（如KIC）来评估。

裂纹扩展速率是裂纹在加载下扩展的速度，其大小决定了材料的安全性。

断裂韧性转变温度则是材料由韧性断裂向脆性断裂转变的温度，该温度随材料的组成和微观结构的变化而变化。

目前，改善镍合金材料的断裂特性的方法主要包括合金设计、热处理工艺和表面改性等。

通过调控镍合金材料的组成和微观结构，可以实现对其断裂特性的优化。

成形极限图的原理及应用引言成形极限图是在金属材料的成形加工过程中常用的一种分析工具。

它通过对金属材料在拉伸过程中的变形行为进行实验和数学建模，可以帮助工程师们更好地了解材料的成形极限，从而进行优化设计和预测形变过程中可能出现的问题。

本文将介绍成形极限图的原理以及在工程实践中的应用。

原理成形极限图是通过实验和数学模型得到的一种图表，它描述了金属材料在成形过程中的变形特性。

在金属材料的拉伸过程中，会发生两种类型的变形：弹性变形和塑性变形。

弹性变形弹性变形是指金属材料在受力后能恢复到原来形状的一种变形方式。

在弹性变形阶段，应力与应变之间呈线性关系，称为胡克定律。

弹性变形的应变是可逆的，即一旦去掉作用力，材料会恢复到原来的形状。

塑性变形塑性变形是指金属材料在受力后不能完全恢复到原来形状的一种变形方式。

在塑性变形阶段，应力与应变之间的关系不再呈线性，而是呈现出非线性的行为。

塑性变形的应变是不可逆的，一旦发生变形，材料的形状就会永久改变。

成形极限图成形极限图是描述金属材料塑性变形特性的图表。

它以应力和应变为坐标轴，绘制材料在拉伸过程中的应力-应变曲线。

通过实验获得材料的应力-应变数据，可以绘制出成形极限图。

成形极限图通常是一条曲线，其中包含了两个重要的参数：屈服强度和断裂强度。

屈服强度屈服强度是指金属材料在拉伸过程中开始发生塑性变形时的应力值。

在成形极限图上，屈服强度位于曲线的起点处。

屈服强度通常用屈服强度值或屈服点标记表示，是衡量材料抗拉强度的一个重要参数。

断裂强度断裂强度是指金属材料在拉伸过程中完全断裂时的应力值。

在成形极限图上，断裂强度位于曲线的终点处。

断裂强度是衡量材料脆性和韧性的一个重要指标，一般来说，断裂强度越高，材料的韧性越好。

应用成形极限图在工程实践中有着广泛的应用。

以下列举了几个常见的应用领域：1.材料选择与优化：通过绘制成形极限图，工程师们可以比较不同材料的成形性能，选择最合适的材料进行工程设计。

/p-825746727.html..\..\基于LEMAITRE损伤理论的韧性断裂准则建立及板料成形极限预测.pdf
利用数值模拟技术准确的预测板料成形过程的断裂现象，有两种
主要方法：
1:基于断裂损伤力学的连续性方程和本构关系，主要采用与静水
压力相关的。

2：在原有的屈服函数，和相关流动法则的基础上计算每一步应力和应变场，并引入适当的断裂判断准则，当某一点的应力应变
关系满足断裂准则时，即认为断裂产生
问题：关键在于提出准确的断裂准则，目前断裂的方法很多，如成形极限图（FLD）成形极限应力图（FLSD）最大变薄率，应变率突变准则，厚度梯度准则以及韧性断裂准则（DFC）
当前，在板料成形有限元模拟技术中，应用FLD是预测断裂发生的主要方法。

板料成形极限的预测方法及其研究进展
常见的方法：极限应力法：成形极限图：
极限应变常采用的是成形极限图
下表为几种成形极限的理论研究：
众多FLD的理论研究中，极限的判断标准有两种：
1：以板料拉伸失稳为基础，以颈缩出现作为成形极限（局部缩颈，对于塑性差的如铝合金镁合金就不行了，还有就是缩颈不明显的）2：以断裂出现作为成形极限。

建立在损伤力学的基础上。

（测量极限
应变比前者困难）
FLD不能预测从单拉到双拉的所有变形路径的成形极限，只是适合其他一部分，
最大变薄率：
对于有明显的缩颈的板料来说是可以的
目前韧性断裂建立在损伤思想基础上，可以分为两类：
韧性断裂准则：
韧性断裂的物理机制：
McClintock以损伤思想为背景导出如下公式：
国内：：？？。

第48卷第1期燕山大学学报Vol.48No.12024年1月Journal of Yanshan UniversityJan.2024㊀㊀文章编号:1007-791X (2024)01-0011-08基于韧性断裂准则的AZ31B 镁合金板材成形极限预测张瑞昭1,2,孔博炜1,2,崔忠冠1,2,陈㊀伟1,2,任丽梅1,2,∗(1.燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室,河北秦皇岛066004;2.燕山大学机械工程学院,河北秦皇岛066004)㊀㊀收稿日期:2022-08-09㊀㊀责任编辑:唐学庆㊀㊀基金项目:国家自然科学基金资助项目(51704262);河北省自然科学基金资助项目(E2020203057)㊀㊀作者简介:张瑞昭(1995-),男,河北衡水人,硕士研究生,主要研究方向为镁合金板材塑性成形工艺;∗通信作者:任丽梅(1979-),女,陕西宝鸡人,博士,副教授,博士生导师,主要研究方向为轻合金先进塑性成形工艺及表面处理技术,Email:lmren@㊂摘㊀要:结合损伤起始判据和损伤演化准则,建立了完整的韧性断裂准则,基于ABAQUS 中韧性损伤材料模型对AZ31B 镁合金板材成形极限进行了预测㊂通过拟合单向拉伸应力应变曲线得到材料本构模型及损伤演化参数,建立了板材的Nakazima 半球形凸模胀形有限元仿真模型,再基于韧性断裂准则预测了AZ31B 镁合金板材室温下的成形极限,并分析了不同板材断裂失效判据对成形极限的影响㊂研究结果表明,基于所建立的韧性断裂准则,并以损伤演化过程中应变路径转变作为断裂失效判据,可以较准确地预测镁合金板材成形极限,得到的成形极限图与实验结果吻合较好㊂关键词:损伤准则;韧性断裂准则;AZ31B 镁合金;成形极限中图分类号:TG386㊀㊀文献标识码:A㊀㊀DOI :10.3969/j.issn.1007-791X.2024.01.0020㊀引言金属板材冲压成形是一种广泛应用于汽车㊁航空航天㊁仪器仪表等领域的塑性加工工艺㊂板料成形极限是板料成形重要的性能指标,它全面反映了板料在单向和双向拉应力作用下抵抗颈缩或破裂的能力,是评价其零件成形质量好坏和工艺设计合理性的重要指标㊂成形极限图(Forminglimit diagram,FLD)为方便研究板料成形极限㊁评价板料成形性能和解决板料成形领域中的难题提供了技术基础和实用判据[1-2]㊂随着轻量化进程的推进,先进高强钢㊁铝合金㊁镁合金等结构板材在汽车㊁航空航天等工程领域得到了越来越广泛的应用[3-4]㊂但与普通钢板相比,一些轻量化材料延展性较差,观察不到明显的颈缩现象㊂采用基于拉伸失稳理论或分叉理论建立的颈缩模型(Hill [5]㊁Swfit [6]等)不能准确地来预测板材在加工过程中的断裂情况[7-8]㊂而韧性断裂准则是以损伤力学为基础的,以材料内部微观孔洞成核㊁成长㊁聚集引起的累积损伤为材料失效判据,从而能够准确判断出材料的失效点㊂因此,研究学者提出了采用韧性断裂准则来预测轻量化材料的板材成形极限,以期更好地预测轻量化金属的断裂情况㊂Takuda 等[9]运用Cockcroft-Latham 准则[10]㊁Brozzo 准则[11]㊁Oyane 韧性断裂准则[12]对铝合金板材和低碳钢板料轴对称拉深进行模拟预测,其预测结果与实验结果各区域均符合较好㊂余心宏等[13]使用Oyane 韧性断裂准则成功预测了铝合金A5182和SPCC 钢板的成形极限㊂翟妮芝等[14]在Lemaitre 的理论基础上建立韧性断裂准则成功预测了A5754和SPCC 两种板材的成形极限㊂Dizaji 等[15]考虑了材料参数对成形极限曲线的影响建立了新的韧性断裂准则,并通过实验验证了该韧性断裂准则对于铝合金㊁钢等材料断裂预测的有效性㊂张赛军等[16]使用DF2012韧性断裂准则成功12㊀燕山大学学报2024预测了DP590高强钢在不同应力状态下拉伸试样的断裂㊂目前,对于高强钢㊁铝合金材料韧性断裂准则研究较多,并在实际中应用较为广泛,但对于镁合金板材的成型极限大多是基于早期的颈缩模型提出来的,基于韧性断裂准则研究较少㊂镁合金板材成形极限反映出镁合金板材的最大成形能力,不仅能够判断零件的可加工性,还可以判断材料的性能能否得到充分利用,为实际生产过程中镁合金材料的选择和工艺设计的合理性提供重要的参考依据㊂因此,本文以Kolmogorov [17]文中应用的断裂准则作为损伤起始判据并结合Bai 等[18]提出的损伤演化准则,建立了完整的韧性断裂准则;结合有限元模拟软件对AZ31B 镁合金Nakazima 胀形过程进行了模拟;基于在板材的局部失稳区域其应变路径会向平面应变状态转变的现象,以板材在损伤过程中应变路径转折点为判据对板材的成形极限进行了预测㊂1㊀材料模型本文实验材料为厚度为1mm 的AZ31B 镁合金轧制板材,沿板材轧制方向切取单向拉伸试样进行单向拉伸实验,试样尺寸如图1所示㊂单向拉伸实验在Inspekt table 100kN 电子万能试验机上进行,拉伸速度为0.3mm /min,得到的工程应力应变曲线如图2所示㊂图1㊀单向拉伸试样图Fig.1㊀Specimen dimensions of the uniaxial tensile test㊀㊀由于镁合金轧制板材通常具有很强的各向异性,因此,本文采用了Hill48[19]屈服准则,如下式所示:σ={F (σyy -σzz )2+G (σzz -σxx )2+H (σxx -σyy )2+2Lσyz 2+2Mσzx 2+2Nσxy 2}12,(1)式中,F ㊁G ㊁H ㊁L ㊁M ㊁N 为各向异性特征参数,可由厚向异性系数计算得到,如表1所示[20]㊂图2㊀板材轧制方向工程应力应变曲线图Fig.2㊀Engineering stress-strain curve along rolling direction表1㊀Hill48屈服准则各项异性特征参数Tab.1㊀Anisotropic characteristic parameters ofHill48yield criterionF G H L m N 0.31170.43660.56341.51.51.7202㊀㊀运用Hollomon [21]本构方程描述板材的应力应变关系,其公式如下:σ=Kεn p ,(2)式中,σ㊁n ㊁εp ㊁K 分别为真实应力㊁硬化指数㊁真实塑性应变㊁强度系数㊂利用单向拉伸实验数据对式(2)进行拟合,如图3所示,可获得板材的塑性参数如表2所示㊂图3㊀真实应力-应变曲线及拟合曲线Fig.3㊀True stress-strain curve and the fitted curve表2㊀AZ31B 材料塑性参数Tab.2㊀Material plasticity parameters of AZ31B屈服应力σs /MPa强度系数K /MPa硬化指数n 155.2412.20.3282㊀韧性断裂准则2.1㊀韧性断裂准则的建立本文以Kolmogorov 提出的韧性断裂准则作为第1期张瑞昭等㊀基于韧性断裂准则的AZ31B 镁合金板材成形极限预测13㊀板材的损伤起始判据,构建板材损伤起始时刻的等效塑性应变与应力三轴度的关系,即ʏε00d εpε0(η)=1,(3)式中, εp ㊁ ε0㊁η分别为等效塑性应变㊁损伤起始时刻的等效塑性应变㊁应力三轴度㊂材料损伤演化应力应变曲线如图4[22]所示,随着塑性变形的增加,当损伤起始判据逐渐累积达到1时,认为板材开始损伤㊂图中虚线是根据理想的弹塑性本构方程获得的曲线,实线为实际具有损伤段的实验曲线,当塑性变形继续进行时,板材开始损伤演化,损伤演化过程中实际应力值会因为刚度退化与理想弹塑性曲线存在一定差值,根据该差值拟合出损伤演化系数D 与应变的关系,来定义材料损伤演化的阶段㊂图4㊀材料损伤演化应力应变曲线Fig.4㊀Stress-strain curve with progressive damage evolution㊀㊀构建板材在损伤过程中的损伤演化系数与等效塑性应变的关系:D ( εp )=ʏεp ε0d εpεf - ε0,(4)式中,D ㊁ εf 分别为损伤演化系数㊁板材断裂时刻对应的等效塑性应变㊂板材的实际损伤演化更趋向于指数型损伤演化,在损伤起始阶段,板材损伤指数增长缓慢,而在损伤演化后续阶段,损伤指数急剧增加,具体表达式如下:D ( εp )=aʏεp ε0d εpεf - ε0()b,(5)式中,a ㊁b 为损伤演化参数㊂当板材的塑性变形满足设定的损伤起始判据时,板材开始损伤,在损伤起始阶段,刚度降低较缓慢,应变硬化效应和刚度退化效应维持平衡,导致板材所能承受的载荷维持在最大载荷力附近㊂随着塑性变形的增加,损伤演化系数指数增长,板材的刚度开始急剧下降,从而导致板材所能承受载荷力也急剧下降,最终导致板材的断裂失效㊂2.2㊀断裂损伤准则参数确定从损伤起始判据中可知,板材的损伤起始时刻的等效塑性应变与板材的应力三轴度密切相关,参考廖解放[23]提出AZ31B 镁合金板材的应力三轴度与等效塑性应变的关系得到:ε0=0.045-0.144η+0.34η2+ϕ㊀㊀㊀ηɤ00.045+0.21η+ϕ0<ηɤ0.4-0.152+0.489exp(-1.392η)+ϕη>0.4ìîíïïïï,(6)式中,ϕ=εp -0.11493为修正参数㊂修正后的应力三轴度与等效塑性应变的关系如图5所示,可以看出材料在不同的应力三轴度下其所表现出的断裂行为并不相同,韧性断裂准则的准确性也与此有很大的联系㊂图5㊀试样应力三轴度与失效应变的关系Fig.5㊀The relationship between specimen stresstriaxiality and failure strain㊀㊀当板材开始损伤后,其损伤演化系数D 与等效塑性应变 εp 呈指数增加㊂在ABAQUS 有限元软件中,按照实验加载情况设定边界条件,利用建立的理想弹塑性模型Hollomon 材料模型与实际拉伸数据对式(5)进行拟合求解即可得到试样的损伤演化参数,试样的损伤演化参数拟合过程如图6所示,拟合参数a 为1634.3,b 为4.1758㊂最后将获得的应力三轴度与断裂应变关系以及损伤演化系数输入到ABAQUS 中韧性材料损伤模型中,实现有限元的应用㊂最终拟合结果如图7所示,可以看到所建立的韧性断裂准则在有限元中能较好地模拟单向拉伸过程的变形过程㊂14㊀燕山大学学报2024图6㊀损伤演化参数的拟合Fig.6㊀Fitting of the damage evolution parameters图7㊀单向拉伸载荷-行程曲线拟合Fig.7㊀Fitting of uniaxial tension force-stroke curve3㊀有限元模型3.1㊀几何模型依据GB/T15825.8 2008‘金属薄板成形性能与试验方法“[24],建立了Nakazima半球形凸模胀形有限元仿真模型,如图8所示,几何参数如表3所示㊂假定模具为刚体,对拉延筋进行简化,对板料外边界进行固定,以限制拉延筋以外的板料向里流动,仅靠胀形区域材料自身的金属流动实现塑性变形,在试样刚出现裂纹时立即停止凸模运动[25]㊂图8㊀半球形凸模胀形有限元仿真模型Fig.8㊀Finite element model of hemispherical punch bulging表3㊀模具参数Tab.3㊀Geometry parameters of the tools项目尺寸/mm压边圈或凹模外径90压边圈或凹模内径53拉延筋半径80凹模圆角半径6凸模半径503.2㊀多应变路径试样设计在板材成形极限实验过程中,通常采用不同长宽比的试样进行胀形来实现不同的应变路径,从而获得各种应变路径下的极限应变值并在(ε2-ε1)主应变坐标系中描绘各应变路径下的极限应变点(ε2,ε1),通过拟合极限应变点得到成形极限图㊂本文所采用的试样几何形状如图9所示[26],几何尺寸如表4所示㊂图9㊀试样的几何形状Fig.9㊀Geometry of the specimen表4㊀试样的几何尺寸Tab.4㊀Geometry parameters of the samples编号d/mm r/mm12080240703606048050510040612030714020816010918003.3㊀接触和边界条件在半球形凸模胀形实验中,使用润滑剂也无法完全消除模具和板材之间摩擦的影响㊂因此,第1期张瑞昭等㊀基于韧性断裂准则的AZ31B镁合金板材成形极限预测15㊀在有限元模型中也设置了模具和板材之间的摩擦参数[27]㊂模拟过程中采用固定凹模,给定压边力,凸模位移的边界条件㊂模型中所设置的接触参数及边界条件如表5所示㊂表5㊀有限元模型的接触参数和边界条件Tab.5㊀Contact parameters and boundary conditionsof the finite element model项目数值凸模摩擦系数0.12压边圈和凹模的摩擦系数0.3冲压速度/(mm/s)100压边力/N40000凸模行程/mm403.4㊀单元类型在板材成形有限元模拟中,可使用的单元类型有三维实体单元㊁壳单元和薄膜单元等㊂采用三维实体单元对板材进行有限元分析,会导致模型的单元和节点数量成倍增加,导致计算的时间成本过高,而计算精度相对于壳单元却无显著差别㊂对于平面尺寸远大于其厚向尺寸的薄板,往往选用壳单元,既能保证结果精度,又能节省计算时间㊂因此,本文采用ABAQUS软件中的S4R减缩积分单元,单元尺寸约为0.33mm,在厚度方向设置5个Simpson类型的积分点,模具在模型中设置为刚体㊂4㊀模拟结果分析4.1㊀准静态模拟工况的验证ABAQUS/Explicit模块采用显示方法计算,适合于动力学过程分析,如高速碰撞问题,其中惯性力对模型的影响显著㊂Explicit模块也可以分析准静态问题,但若依据准静态成形的真实时间进行模拟,需要计算的时间增量可达到上百万步㊂因此,为了节约计算成本,一般采用固定冲压行程并提高凸模的冲压速度,从而缩短板材的成形时间㊂由于冲压速度提高,模型从静平衡分析转变为动平衡分析,惯性力对模型的影响提高了㊂因此,为了保证Explicit模块进行准静态分析的准确性,需要将惯性力的影响维持在较低水平,而判断方法则采用能量平衡方程,如下所示:E KE+E l+E V+E FD-E W-E PW-E CW-E MW=E TOT,(7)式中,E KE㊁E l㊁E V㊁E FD㊁E W㊁E PW㊁E CW㊁E MW㊁E TOT分别为动能㊁内能㊁粘性机制耗散能㊁摩擦耗散能㊁外力功㊁接触产生的能量㊁约束产生的能量㊁质量缩放产生的能量㊁系统总能量㊂在准静态响应中,由于板材变形速度很慢,板材的惯性力可以忽略不计,板材的动能也微乎其微,则外载荷做功近似全部转化成板材的内能㊂当提高凸模冲压速度,板材响应偏离准静态而转变为动态,板材的惯性和动能急剧增加,由于系统总能量为常数,导致板材内能占比急剧降低㊂通常当板材的动能占比不能超过其内能的5%时,认为板材为准静态响应㊂用板材几何尺寸编号为1的试样进行冲压的有限元模拟,如图10所示,从图中可知,当凸模的冲压速度为100mm/s时,动能与内能相比仅占很小一部分,近似为零,因此认为此模型为准静态响应㊂图10㊀变形过程中板材的动能与内能Fig.10㊀Kinetic energy and internal energy of thesheet during the forming process4.2㊀成形极限图板材成形极限图获取的关键点在于板材的极限应变点的确定㊂选取AZ31B镁合金板材胀形过程中即将断裂时刻的最大等效应变节点,分析其应变路径的演化过程,如图11所示,可见板材在失效前,其应变路径会向平面应变路径转变㊂因而,为了比较不同判据对成形极限预测的影响,分别选取了板材即将断裂时刻和应变路径转变时刻16㊀燕山大学学报2024作为板材的极限应变点,并依次确定各试样的成形极限点,如图12所示(仅展示了表4中编号1㊁5㊁9试样在应变转折时的成形极限点),然后根据不同应变路径下各试样的极限应变绘制出两种判据下的成形极限图㊂图11㊀应变路径转折判据Fig.11㊀Criterion of strain path turning point㊀㊀图13是预测得到的板材成形极限图,与实验所得结果[28]进行对比分析可以看出,以应变路径转变时刻的成形极限图与实验结果吻合较好,而以断裂时刻为判据的成形极限图远高于实验值㊂这是由于当板材开始损伤后,板材的刚度逐渐削弱,导致板材局部区域成为承载能力最薄弱区域,该局部区域的单元开始失稳,单元节点的应变急剧增加,使得断裂时刻的应变值超过了材料的极限应变值,这也导致应变路径向平面应变路径发生了转变,当塑性变形继续增加,板材刚度继续退化直到无法支撑变形,从而导致板材的断裂失效㊂因此,板材的应变路径转变时刻早于板材的断裂失效时刻,也更接近于板材在实际成形过程中的断裂时刻㊂图12㊀应变路径转折时的应变分布Fig.12㊀Strain distribution at the strain path turning point图13㊀板材断裂时刻和应变路径转变时刻的FLD Fig.13㊀FLD at the time of sheet fracture andstrain path turning point第1期张瑞昭等㊀基于韧性断裂准则的AZ31B镁合金板材成形极限预测17㊀5　结论1)镁合金AZ31B板材的应变路径转变依赖于板材的起始损伤时刻和损伤演化过程,当板材的刚度急剧退化时,板材的应变路径转变显著㊂2)建立了完整的韧性断裂准则,结合ABAQUS中韧性损伤材料模型对板材成形极限进行了预测,结果表明该韧性断裂准则可以用于镁合金板材断裂失效行为的预测㊂3)在成形极限预测过程中,采用应变路径转变作为断裂失效判据,能够更准确地预测镁合金AZ31B板材成形极限,而基于板材断裂时刻的成形极限判据预测的成形极限远大于实验结果㊂参考文献1柯俊逸.复杂加载条件下金属板料的成形极限研究 D .武汉华中科技大学2018.KE J Y.A Dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of philosophy in engineering D . 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Transactions of Nonferrous Metals Society of China 2011 21 4 836-843.Prediction of forming limit of AZ31B magnesium alloy sheetbased on ductile fracture criterionZHANG Ruizhao1 2KONG Bowei1 2CUI Zhongguan1 2CHEN Wei1 2REN Limei1 21.Key Laboratory of Advanced Forging&Stamping Technology and Science Yanshan UniversityMinistry of Education of China Qinhuangdao Hebei066004 China2.School of Mechanical Engineering Yanshan University Qinhuangdao Hebei066004 ChinaAbstract Combining the damage initiation criterion and the damage evolution criterion a complete ductile fracture criterion was established to predict the fracture failure of the sheet.The constitutive model and the damage evolution parameters were obtained by fitting the uniaxial tension stress-strain curve.The finite element model was established based on the Nakazima hemispherical punch bulging experiment and the ductile fracture criterion was used to predict the forming limit diagram FLD of AZ31B magnesium alloy at room temperature.The influence of the fracture failure criterion and strain path transition criterion on the prediction of forming limit diagram was discussed.The results indicated that by using the strain path transition during the damage evolution as the fracture failure criterion the predicted FLD is in good agreement with the experimental results. Keywords damage criterion ductile fracture criterion AZ31B magnesium alloy forming limit。

材料力学中的断裂行为和寿命预测研究材料力学中的断裂行为和寿命预测研究是一个非常重要的领域，对于材料的可靠性和使用寿命有着直接的影响。

断裂行为指的是材料在受力作用下发生破裂或断裂的过程，而寿命预测则是指通过一系列理论和实验手段，预测材料在使用过程中能够承受的最大载荷和寿命。

本文将对材料力学中的断裂行为和寿命预测进行综合研究，探讨其原理和方法。

首先，我们需要了解断裂行为的基本概念和分类。

断裂行为可以分为两种类型，即韧性断裂和脆性断裂。

韧性断裂是指材料在破坏前会发生大量的塑性变形和能量吸收，断裂面呈现出明显的韧窝和颈缩现象。

脆性断裂则是指材料在受到应力时几乎没有弯曲或塑性变形，断裂面呈现出光滑的平面。

了解材料的断裂行为类型对于寿命预测具有重要意义，因为不同类型的断裂行为对材料的破坏过程和寿命都会产生不同的影响。

接下来，我们将介绍几种常用的寿命预测方法。

首先是基于线弹性力学理论的寿命预测方法。

在这种方法中，通过应力分析和力学方程的求解，可以计算出材料在受到外部载荷时的应力分布和变形情况。

然后，通过与材料的破裂准则进行比较，可以预测出材料能够承受的最大载荷和寿命。

这种方法在工程实践中广泛应用，但是需要对材料的力学性能有较为准确的了解。

另一种常用的寿命预测方法是基于损伤力学理论的方法。

损伤力学是一种描述材料在受到外部载荷时微观损伤形成和发展过程的力学理论。

通过在材料中引入损伤变量，可以描述材料在受到应力时的损伤程度，并通过一系列损伤演化方程对材料的寿命进行预测。

这种方法可以考虑材料的非线性、非弹性行为和多尺度效应，对于复杂的断裂问题具有较高的准确性和适用性。

此外，还有一些其他的寿命预测方法，如基于统计学方法的寿命预测、基于有限元方法的寿命预测等。

这些方法在不同的应用领域和问题中具有一定的优势和适用性。

例如，统计学方法可以通过对大量数据的分析和统计，预测出材料的寿命分布和可靠性。

而有限元方法则可以通过建立材料的力学模型和边界条件，对材料在复杂载荷下的行为进行模拟和分析。

五种常用的材料屈服准则——优缺点和适用范围一、几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则，Mnhr-Coulomb准则，Drucker -Prager准则，Zienkiewicz-Pande 准则。

其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则。

1. Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。

这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。

规定σ1≥σ2≥σ3时，上式可表示为：如果不知道σ1、σ2、σ3的大小顺序，则屈服条件可写为：换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。

或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。

所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。

这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。

在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。

Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。

2. Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为：或其中， k为常数，可根据简单拉伸试验求得：或根据纯剪切试验来确定：它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。

这时有：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。

或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。

Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。

故Mises屈服准则又称为能量准则。

3. Mnhr -Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。