3的倍数的快速判断法

人教新课标小学五年级数学下册《3的倍数的特征》教案及反思一. 教材分析《3的倍数的特征》是人教新课标小学五年级数学下册的一章内容。

本节课主要让学生掌握3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现3的倍数的特征，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了倍数的概念，对于判断一个数是否是某个数的倍数已经有了一定的了解。

但是，对于3的倍数的特征，学生可能还没有明确的认知。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例题和实际的操作，让学生直观地感受和理解3的倍数的特征。

三. 教学目标1.让学生掌握3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.3的倍数的特征的发现和理解。

2.运用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际的操作，让学生直观地感受和理解3的倍数的特征。

2.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

3.引导发现法：教师引导学生自主探索和发现3的倍数的特征，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示生动的例题和练习题。

2.学习材料：准备相关的学习材料，如练习题、卡片等。

3.教学视频：准备相关的教学视频，用于引导学生直观地感受和理解3的倍数的特征。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的谜语引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些3的倍数的例子，让学生直观地感受和理解3的倍数的特征。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生通过实际的操作和讨论，发现和总结3的倍数的特征。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生运用所学的知识，判断一个数是否是3的倍数。

用简便方法判断3的倍数作者：陈文君来源：《读写算·基础教育研究》2016年第12期教学内容：灵活运用3的倍数特征，快速寻找3的倍数。

请你快速判断下边哪些数是3的倍数，说说你是怎么判断的？59 87 51 96 75 102 133学生很快找出了3的倍数有：87、51、96、75、102，并且说明了理由：只要把这个数的每一位上的数字加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

学生运用非常熟练，我及时给了肯定。

这时有个同学说：96这个数两个数字都是3的倍数，我不需要把9和6加起来就知道96是3的倍数。

这是不是偷工减料呢？我马上写了几个数让学生判断：369 693 396 639学生拿起笔算了起来。

这时有一个同学说，我不需要算了，这些数每一位上的数字除以3都没有余数，这个数除以3就没有余数，这个数就是3的倍数。

同学们为他的发现纷纷点赞，我也赞赏地点了点头。

我又写了几道题让学生判断：111 555 888 777这些数是3的倍数吗？学生很快判断出这些数都是3的倍数，因为这些数每一位上数字都相同的三位数，它的三个数字之和一定是3的倍数。

师：像这样的三位数，你还能写出来吗？学生很快写出。

师：通过这道题的练习，你有什么发现？教师及时小结：一个三位数，只要三个数字相同，它就是3的倍数。

师：那三个连续的自然数一定是3的倍数吗？你写几个来试试，学生通过列举，发现这些数都是3的倍数。

师：有没有例外的呢？你能说明这样的数一定是3的倍数吗？生1：三个连续自然数，把后面一个数字拿1给前面的数字，三个数字就完全相同，因此，这个数一定是3的倍数。

生2：3个连续自然数的平均数一定是中间的一个数，也可以说，这三个数字的和是中间数字的3倍，所以这个数一定是3的倍数。

老师又随手写出两个数，说，下面两个数，哪个是3的倍数呢？546957060 29547360 12486593425000看到这一排长长的数字，有的同学傻眼了；有的同学很勤快，拿起笔就开始算，准备把各位上的数字加起来。

北师大版数学五年级上册3.3《3的倍数的特征》说课稿一. 教材分析《3的倍数的特征》是北师大版数学五年级上册3.3的内容。

本节课是在学生已经掌握了100以内数的认识、加减法运算、以及2和5的倍数特征的基础上进行学习的。

教材通过实例和活动，引导学生发现3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。

教材还注重培养学生的观察、思考、交流和合作能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于100以内数的认识和运算已经比较熟悉。

他们在学习2和5的倍数特征时，已经初步接触了倍数的概念。

但是，对于3的倍数的特征，他们可能还没有明确的认知。

因此，在教学过程中，我需要注意引导学生发现和总结3的倍数的特征，并通过实践活动让学生加深理解和运用。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够发现3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。

2.过程与方法：学生通过观察、实践、交流和合作，培养自己的思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，体验数学学习的乐趣，建立自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。

2.教学难点：学生能够通过实践活动，深入理解3的倍数的特征，并能够灵活运用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。

2.活动教学法：通过小组合作、讨论、交流等活动，让学生在实践中发现问题、解决问题。

3.直观教学法：利用实物、图片、卡片等直观教具，帮助学生形象地理解3的倍数的特征。

4.电子白板教学：利用电子白板展示教学内容，增加互动性和趣味性。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的游戏，引导学生思考和讨论，引出3的倍数的概念。

2.探究3的倍数的特征：学生通过观察、实践、交流和合作，发现3的倍数的特征。

小学数学技巧快速计算倍数与约数在小学数学中，计算倍数和约数是很基础的技能。

掌握了快速计算倍数和约数的方法，可以在数学运算中事半功倍，提高计算效率。

本文将介绍一些小学数学技巧，帮助学生快速计算倍数和约数。

一、倍数的计算技巧倍数是指一个数在另一个数中的整数倍。

计算倍数有以下几个常用的技巧：1. 基础倍数法基础倍数法是最简单的计算倍数的方法。

我们以计算6的倍数为例子，首先确定倍数的范围，如100以内的6的倍数。

然后从6开始，依次加上6，直到超过100为止。

这样可以得到6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96等倍数。

2. 乘法倍数法乘法倍数法是指利用乘法关系计算倍数。

以计算8的倍数为例，我们知道8是2的倍数，那么既然是2的倍数，也就是说可以由2来乘得到。

所以我们可以从2开始，不断乘以8，得到8、16、24、32、40、48、56等倍数。

3. 数字规律法有些数的倍数有一定的规律，利用这个规律可以更快地计算倍数。

以计算10的倍数为例，我们可以发现所有10的倍数的个位数都是0，十位数可以是1、2、3、4等。

所以只需要把个位数归零，然后在十位数后面加上对应的数字即可得到10的倍数，如10、20、30、40、50等。

二、约数的计算技巧约数是指一个数能够整除另一个数的数。

计算约数有以下几个常用的技巧：1. 分解质因数法分解质因数法是计算约数最常用的方法之一。

以计算24的约数为例，首先将24分解为2x2x2x3，然后可以根据质因数的个数和不同的排列组合来计算约数，即1、2、3、4、6、8、12和24。

2. 分析法分析法是根据数字的特点和性质来计算约数。

以计算20的约数为例，我们可以观察到20可以被1、2、4、5、10、20整除。

另外还可以观察到20的约数是成对出现的，即如果有一个约数a，则必然有一个约数b，使得a×b=20。

3. 因数法因数法是通过分析和检验一个数的因数来计算约数。

3的倍数教学设计教案一、教学目标：1. 让学生掌握3的倍数的特征，能够快速判断一个数是否是3的倍数。

2. 培养学生的观察、思考、交流能力，提高学生的数学思维。

3. 通过对3的倍数的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

二、教学内容：1. 3的倍数的定义：一个数如果能被3整除，这个数就是3的倍数。

2. 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3. 判断一个数是否是3的倍数的方法：将这个数的每一位数字相加，如果和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、教学重点与难点：重点：3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数的方法。

难点：理解并掌握3的倍数的特征，能够灵活运用判断一个数是否是3的倍数。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，通过生活中的实例引导学生认识3的倍数。

2. 采用小组合作学习法，让学生在小组内交流探讨3的倍数的特征。

3. 采用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如3个苹果、3只鸟等，引导学生认识3的倍数。

2. 新课导入：讲解3的倍数的定义和特征。

3. 实例讲解：通过具体的例子，让学生理解并掌握判断一个数是否是3的倍数的方法。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。

5. 小组讨论：让学生在小组内交流探讨3的倍数的特征，培养学生的交流能力。

6. 游戏教学：设计一些关于3的倍数的游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

8. 作业布置：布置一些有关3的倍数的练习题，让学生课后巩固。

9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一步的教学做好准备。

10. 评价与反馈：对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈，帮助学生提高。

六、教学评价：1. 评价目标：通过评价，检查学生对3的倍数特征的理解和运用能力。

2. 评价方法：课堂问答：检查学生对3的倍数定义和特征的理解。

练习题：设计一些判断题和应用题，评估学生运用3的倍数特征解决问题的能力。

判断3的倍数的简便方法在日常生活当中，我们或多或少都会接触到一些需要判断一个数是否为3的倍数的问题。

然而，在面对这个问题时，有时我们并不想使用笨重的计算方法，而是想要寻找一种简便的方法来解决这个问题。

以下将为大家介绍几种判断3的倍数的简便方法。

方法一：逐位相加第一种方法是将所给的数字逐位相加，如果结果是3的倍数，则输入的数也是3的倍数。

例如，对于一个数abcd来说，我们可以将a、b、c、d逐一相加，得到的结果为x。

如果x是3的倍数，则abcd也是3的倍数。

这种方法的优点是相对简单易懂，适用于较小的数字。

但是，对于大数字来说，则较为繁琐，需要耗费较多的时间。

方法二：约数法第二种方法则是采用约数法。

根据约数法，如果一个数a能够被另一个数b整除，则称b是a的约数，a则是b的倍数。

因此，如果一组数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

例如，对于一个数abcd来说，我们可以将a、b、c、d分别相加，得到x。

如果x是3的倍数，则abcd也是3的倍数。

其中，a+b+c和d是两组相等的数，因此可以进行合并。

方法三：末尾数字法第三种方法是末尾数字法。

这个方法很简单，只需判断所给的数字的末尾数字是否是0、3、6、9即可。

如果是这些数字之一，则这个数字就是3的倍数。

这种方法的优点是极为简单。

但是，如果所给的数字的末尾数字不是0、3、6、9，则需要使用其他的方法进行判断。

总结综上，判断3的倍数是一个相当基础的问题。

虽然现在已经有很多计算机的软件可以快速解决这个问题，但是知道一些简便的方法，也有助于我们更好地理解数学的本质。

在日常生活中，我们需要面临很多的问题，但是只要我们有了足够的知识和技巧，就可以轻松应对。

数量关系：三大解题方法（第一课时）【注意】1.提前预习，学得轻松；做好复习，学得扎实。

2.学习任务：（1）课程内容:讲解三大解题方法，从方法的角度讲解数量关系应该如何做题，都是非常简单且很好认知的方法）：代入排除法、倍数特性法（存在技巧）、方程法（列方程，比较好接受）。

（2）重点内容：有同学学习数量关系是一听就会、一做就废，之所以会出现这种尴尬的情况，是因为做题的时候没有形成思维，思维其实就是一种套路,遇到什么题型就应该怎么想。

①掌握代入排除法的适用范围及使用方法。

②掌握倍数特性法的基础知识，以及余数型和比例型的解题思路。

③掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的解题思路。

第一节代入排除法【注意】代入排除法（把选项代入题干，对则选，不对则排除）：并不是所有的题目都能代入求解，一套题中有 1～2 题能代出来就不错了。

1.什么时候“代”。

2.怎么“代”。

3.代入排除的“逻辑”。

【知识点】什么时候“代”：分三个维度。

1.题型：（1）年龄问题（题干涉及年龄）：①例：3 年前张三的年龄是他女儿的 17 倍，3 年后张三的年龄是他女儿的 5 倍，那么张三的女儿现在：A.2 岁B.3 岁C.4 岁D.5 岁答：题干都是关于年龄的表述，为年龄问题，将选项代入题干，代入的时候需要结合常识，如年龄差不变，如今年老师和 A 相差7 岁，若干年后仍差 7 岁；法定婚龄必须满足客观事实，必须在满足法定婚龄之后才能结婚生子，太小或不成年则是不允许的，哪怕数据能对上也不行，因为公务员考试要符合最基本的价值观、法律和法规。

问小张女儿现在的年龄，3 年前女儿是存在的，故排除 A、B 项（3 年前不能是 0 岁或没出生），代入 C 项：女儿 3 年前1 岁，张三才 17 岁，这不太现实、不满足法定婚龄，排除 C 项，D 项当选。

题干分为 3 年前、现在、3 年后这三个时间点，代入时间点进行验证，看能否对应。

考试的时候，A、B、C 项明显错误，D 项不需要再验证，行测题不能没有答案，验证是费劲不讨好，掉入思维的误区，若 D 项也验证错误，则更耽误了自己的时间。

第一部分7招搞定数学运算7招搞定数量关系公务员录用考试专项备考必学系列从整数特性入手代入排除第1招代入排除法是解决大部分题目的捷径，辅以一定的技巧可令效率倍增。

行测考试有四个选项，一一代入总要碰运气，运气好时第一次代入就直达目的，而有时甚至代入三次之后才能找到正确答案，浪费宝贵时间。

所以代入排除需要技巧，数量关系中主要从整数特性入手排除错项。

要点必学1.奇偶性质加减规律偶数±奇数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数乘法规律偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数连加奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数2第一部分·第1招从整数特性入手代入排除公务员录用考试专项备考必学系列 2.质合性质（1）除2以外所有质数都是奇数（2）任何合数都可分解为若干质数的乘积3.整除判定（1）被3整除的数各位数字之和是3的倍数【示例】321÷3=107，3+2+1=6，6是3的倍数（2）被5整除的数个位是0或5（3）被6整除的数同时是2和3的倍数（4）被9整除的数各位数字之和是9的倍数【示例】1890÷9=210，1+8+9=18，18是9的倍数4.整除性质整除传递性：如果数a 能被b 整除，数b 能被c 整除，则数a 能被c 整除【示例】42能被14整除，14能被7整除，42能被7整除整除可加减性：如果数a 能被c 整除，数b 能被c 整除，则a+b 、a-b 均能被c 整除【示例】9能被3整除，18能被3整除，9+18=27也能被3整除5.互质性质两个整数没有相同的质因数称这两个数字互质。

互质最有用的结论是：对于整数A 、B ，将其比值A B化简为分子分母“互质”的最简分数m n ，则A 是m 的倍数，B 是n 的倍数。

37招搞定数量关系公务员录用考试专项备考必学系列6.尾数性质当计算量很大而选项的尾数互不相同时，通过计算尾数可以直接判断正确答案，此法在数量关系与资料分析中有广泛应用。

3的倍数是初中数学中的重要知识点之一，掌握3的倍数的特征对于学生未来的数学学习和生活中的实际应用都有很大帮助。

本文旨在分享一些教学思路，帮助教师更好地教授3的倍数的特征。

一、概念理解在教授3的倍数前，首先要让学生理解倍数的概念。

以3为例，倍数就是被3整除的数。

要想快速判断一个数是否是3的倍数，就需要让学生掌握一些3的倍数的特征。

二、特征总结1、个位数为0、3、6、9的数都是3的倍数。

2、各位数字之和能被3整除的数是3的倍数。

3、个位数是偶数，十位数与个位数的和能被3整除的数是3的倍数。

4、个位数是奇数，十位数与个位数的和不能被3整除，个位数与千位数的和能被3整除的数是3的倍数。

5、负数时，与之对应的正数的倍数同样是它的倍数。

三、教学方法1、归纳总结法通过引导学生自主探究和归纳总结的方法，让他们发掘3的倍数的特征。

例如，先给学生几组3的倍数，让他们试着寻找规律，再让学生自己总结出3的倍数的特征。

2、引用例题教师可以设计不同形式的例题，并让学生自己找出规律，从而掌握3的倍数的特征。

例如，让学生判断哪些数是3的倍数，并让他们解释答案的正确性。

3、分类讨论法让学生分类讨论，找出3的倍数的规律。

例如，让学生分类讨论哪些数的各位数字之和能被3整除，哪些数的各位数字之和不能被3整除，并将规律总结出来。

四、教学策略1、启发式提问法在教学中使用启发式提问法可以激发学生的思维和创造力，提高他们的学习热情和兴趣。

例如，让学生思考：为什么个位数为0、3、6、9的数都是3的倍数？2、手工教具法用手工教具辅助教学，可以帮助学生更直观地理解3的倍数的特征。

例如，用不同颜色的珠子表示个位数为0、3、6、9的数字，让学生自己组合，以此加深印象。

3、情境教学法通过情境教学，在生活情境中让学生体验3的倍数的应用。

例如，让学生围成一个圆圈，按照顺序数数，每数到3的倍数的学生离开圆圈，最后剩下的一名学生为胜出者。

五、总结掌握3的倍数的特征是初中数学中的重要知识点，也是未来数学学习和实际生活中应用的基础。