两相流数值模拟(第10讲)-LB方法及其应用0420

《水平管内气液两相流流型数值模拟与实验研究》篇一一、引言随着能源、化工等领域的不断发展，水平管内气液两相流的研究变得日益重要。

在许多工业过程中，如石油开采、管道输送、冷却系统等，都需要对气液两相流进行深入的研究。

气液两相流的流型对管道的输送效率、安全性能以及系统设计都有重要的影响。

因此，本文对水平管内气液两相流的流型进行了数值模拟与实验研究，以期为相关领域的实际应用提供理论依据和参考。

二、流型分类与数值模拟方法水平管内气液两相流的流型主要分为泡状流、弹状流、泡状-弹状混合流、环状流等。

这些流型具有不同的流动特性和相互转换的规律。

为了更好地研究这些流型的特性，本文采用了数值模拟的方法。

数值模拟主要采用计算流体动力学（CFD）方法，通过建立数学模型，对不同流型下的气液两相流进行模拟。

在模拟过程中，考虑了流体物性、管道尺寸、流动速度等因素对流型的影响。

同时，采用适当的湍流模型和两相流模型，对气液两相的相互作用和流动特性进行描述。

三、实验研究方法与结果分析为了验证数值模拟结果的准确性，本文还进行了实验研究。

实验采用水平管道装置，通过改变气液流量、管道尺寸等参数，观察并记录不同流型下的流动特性。

实验结果表明，随着气液流量的增加，流型逐渐由泡状流向环状流转变。

在泡状流中，气泡分散在连续的液相中；在弹状流中，较大的气泡或气团交替出现在连续的液相中；而在环状流中，气体核心包裹着液体在管道中流动。

这些流型的转换规律与数值模拟结果基本一致。

此外，实验还发现，管道尺寸对流型也有显著影响。

当管道直径增大时，更易形成环状流；而当管道直径较小时，更易形成泡状或弹状流。

这为实际工程应用中管道设计和优化提供了重要的参考依据。

四、数值模拟与实验结果对比分析将数值模拟结果与实验结果进行对比分析，可以发现两者在流型转换规律和流动特性方面具有较好的一致性。

这表明本文采用的数值模拟方法具有较高的准确性和可靠性，可以为实际工程应用提供有效的预测和指导。

气液两相流数值模拟方法的研究与应用气液两相流是指同时存在气体和液体的复杂流动现象，广泛存在于自然界和工业生产中，如瀑布、波浪、化工反应器、石油开采等。

气液两相流的研究对于理解和控制这些现象、提高生产效率和安全性具有重要意义。

数值模拟是研究气液两相流的有效方法。

相比于实验方法，数值模拟的优势在于能够获得更多的细节信息和精确数据，同时也可以极大地降低成本并避免实验过程中的危险性和不确定性。

本文将介绍气液两相流数值模拟的方法，及其应用领域和未来挑战。

一、数值模拟方法1. 传统方法传统方法通常采用两相流模型，基于欧拉方程求解。

由于气液两相流的复杂性，这种方法常常涉及到多个物理场的耦合和相互作用，如热传递、质量传递、化学反应、多相流动力学等。

因此，该方法具有计算量大、计算时间长、计算结果不精确等缺点。

2. 基于LBM的方法LBM（lattice boltzmann method）是一种介观尺度（宏观与微观之间的中间尺度）数值模拟方法，可以直接模拟流体内部微观运动方式，适用于模拟多相流动现象。

这种方法是根据Boltzmann方程建立的，通过碰撞模型模拟流体分子的运动，以此获得整个流场在不同时间的状态。

该方法具有计算速度快、模拟精度高、易于建模及可扩展性等优点。

3. 基于CFD的方法CFD（computational fluid dynamics）是指应用计算机数值方法对流体流动进行模拟和分析的工程技术。

CFD方法通过建立流动场的数学模型并采用数值求解方法进行计算，从而得到流场的物理或数学解。

这种方法在气液两相流领域中也得到了广泛应用。

4. 其他方法此外，还有一些其他的数值模拟方法，例如基于粒子方法的SPH（smoothed particle hydrodynamics）和DEM（discrete element method）等。

这些方法基于不同的假设和算法，都有各自的优缺点，在不同的气液两相流应用场景中发挥着重要的作用。

气液两相流数值模拟及应用气液两相流是指在某些现象或工艺中，气体和液体同时存在，相互作用，形成的复杂流动状态。

气液两相流在自然界和工业生产中都有广泛的应用，如气液动力学、船舶工程、石油化工、水力学、管道输送等。

数值模拟技术是研究气液两相流的有效方法之一，可通过数学模型描述气液两相流的运动规律，预测流体在各种复杂工况下的运动状态，为各个领域的工程问题提供了重要的参考和解决方法。

一、气液两相流的特点气液两相流的特点是复杂性和多变性。

气液两相流的物性参数（如密度、粘度等）随着相体积分数的变化而变化，在不同的压力、温度和流速下具有不同的特性，且颗粒大小和形状不同，流动形态和动态行为也各异。

正因为如此，对气液两相流的数值模拟需要考虑诸多的参数和影响因素，同时需要选择合适的数值模型、计算方法和数值算法。

二、数值模拟的方法数值模拟方法包括欧拉方法和拉格朗日方法。

欧拉方法适合于模拟流体的宏观运动，它将流场用网格剖分成小单元，并在每个单元上建立流体的宏观性质方程，求解这些方程，得到流场的解析结果。

欧拉方法适合于模拟气体简单的流动情况，但对于气液两相流就显得有些困难，因为在气液两相流中液滴和气泡的运动轨迹是不确定的，欧拉方法不能很好地描述它们碰撞和合并的过程，因此需要采用拉格朗日方法。

拉格朗日方法则选择一类代表性粒子（或液滴、气泡）的轨迹，并得到这些粒子的位置、速度和加速度等参数，再利用统计学方法推导出流场的宏观性质。

它的主要问题是计算代价较大，在大规模气液两相流模拟中会遇到实际的难点和困难。

三、应用实例气液两相流的应用实例主要集中在以下几个方面：1. 混合气气动特性的研究在飞行器、火箭等领域中，气液两相流的复杂性和多变性表现为物体的气动特性的变化，主要是由于流体的惯性和相互作用之间的复杂关系。

2. 溢流油井泄漏在石油生产过程中，由于机械故障或人为操作不当等原因，可能导致油井中的压力失控，引起油气、水等溢出，形成泄漏。

气液两相流的数值模拟研究一、前言气液两相流在化工、石油、医药、环境等领域有着广泛的应用。

受复杂流体力学问题和实验难度大的限制，气液两相流的数值模拟成为研究的主要手段之一。

本篇文章将探讨气液两相流数值模拟的现状和发展方向。

二、气液两相流模型气液两相流的数值模拟是指通过计算机数值模拟方法对气液两相流的过程进行计算预测的过程，模型选择和建立是数值模拟的关键环节之一。

1.流体动力学模型流体动力学模型主要考虑流场的宏观特性，流体视为连续介质，方程组包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等方程。

此模型适用于微尺度气泡和液滴数较少的情况。

2.多相流动模型多相流动模型将气液两相作为两种不同的物理介质，其流动是非连续性的，不同于单相流动模型，需要考虑多个相之间流动的交互作用。

常用的多相流动模型有界面追踪法、Euler-Euler方法、Euler-Lagrange方法等。

3.离散元模型离散元模型主要考虑颗粒间相互作用，颗粒被视为刚体，通过颗粒间作用力学来描述粒子移动、碰撞、断裂等运动过程。

此模型适用于凝聚、粘附、颗粒运动较多的气液两相流。

三、气液两相流数值模拟方法气液两相流的数值模拟方法有多种，以下为常用的数值模拟方法。

1.有限体积法有限体积法将流场分为小的控制体，以格子中心的物理量来表示流场特征，并通过有限差分方式离散处理控制体边界，二次精度和高精度的算法可以在模拟气液两相流时减少精度误差。

2.有限元法有限元法将计算区域分解为无限小的单元，用连续物理场的试验函数来描述流场，通过离散计算相邻单元之间的交互作用来求解流场。

此方法适用于多物理场耦合问题。

3.格子Boltzmann方法格子Boltzmann方法将流体粒子离散在格子上，通过Boltzmann方程来描述流体的运动，通过背反演逆过程将宏观流场转换为微观状态，再根据微观状态模拟宏观流场，其有优秀的高精度和高效性能，但对于多相流有一定局限。

四、气液两相流数值模拟的进展气液两相流数值模拟在几十年的发展中，已经得到了较大的进展，但仍有一些问题亟待解决。

气固两相流动的数值模拟与建模气固两相流动是指在管道或设备中，同时存在气体和固体颗粒的流动现象。

这种流动在许多行业中都很常见，例如化工、能源、环境保护等领域。

通过数值模拟与建模，可以更好地理解和预测气固两相流动的特性，提高流动过程的效率和安全性。

在进行气固两相流动的数值模拟时，首先需要进行流体性质的建模。

气固两相流动中，气体和固体颗粒的物理性质和运动行为是不同的，因此需要对两相流动中的气相和固相进行单独建模。

对于气相，常用的模型有Navier-Stokes 方程和连续介质假设，通过这些模型可以描述气体在流动中的速度、压力和密度等特性。

对于固相颗粒，通常采用离散相模型，这个模型假设颗粒之间互相不作用，并体现出颗粒的运动和排列状态。

通过对气相和固相的建模，可以建立气固两相流动的数值模型。

数值模拟中最常用的方法之一是计算流体力学（CFD）方法。

CFD是通过离散化的数学方程和计算方法，对流场进行求解的一种方法。

在气固两相流动的数值模拟中，CFD方法可以用来解决气体和颗粒的速度、压力、浓度和能量等方程。

通过CFD方法，可以得到气固两相流动的速度和压力分布、颗粒浓度分布等参数，从而有效地描述了流动的特性。

除了CFD方法外，还可以采用粒子流体动力学（SPH）方法进行气固两相流动的数值模拟。

SPH方法是一种基于颗粒的数值计算方法，通过模拟颗粒的运动和相互作用，得到流场的分布和特性。

在气固两相流动中，SPH方法可以考虑颗粒之间的碰撞、沉积和湍流扩散等现象，从而更加准确地描述气固两相流动的特性。

数值模拟与建模的目的是为了更好地理解和预测气固两相流动的行为，以便优化流动过程的设计和操作。

通过数值模拟，可以得到气固两相流动中关键参数的分布规律，进而优化设备的结构和工艺参数。

例如，在化工领域中，通过数值模拟可以优化固体颗粒的输送设备，减小颗粒的堵塞和磨损程度，提高流动过程的效率和稳定性。

在能源领域中，数值模拟能够预测煤粉燃烧过程中的颗粒分布和燃烧效率，从而优化燃烧设备的设计和操作。

气液两相流动的数值模拟与控制研究气液两相流动是一种非常复杂的物理现象，在许多工业应用中都有广泛的应用，如原油生产、化工、环境保护等。

因此，对气液两相流动的数值模拟和控制研究具有重要意义。

数值模拟是研究气液两相流动的基础和关键。

利用数值模拟可以通过计算机模拟气液两相流动的过程和规律，从而阐明其物理过程和机理。

常用的数值模拟方法有欧拉法、拉格朗日法、欧拉-拉格朗日法、多体动力学方法等。

其中，欧拉法和拉格朗日法是两种基本的数值模拟方法。

欧拉法是一种以网格为基础的方法，将连续介质视为网格上的物理量的函数，通过求解控制方程来模拟流场。

拉格朗日法则是以流体质点为研究对象，将流体看作是一组粒子集合，跟踪每个粒子的运动信息，从而获得全流场的信息。

除了数值模拟外，控制气液两相流动也是非常重要的。

气液两相流动的控制主要包括过程控制和结构控制两个方面。

过程控制主要是通过流量调节、压力控制等手段来实现流动参数的控制，从而实现工业生产和环境保护等目的。

结构控制则是通过改变气液流动的结构和特性来实现流动控制。

例如，利用杆状物、介质、激励器等控制因素来改变气液流动的结构，从而提高流动的效率和控制效果。

在气液两相流动的数值模拟和控制研究中，还存在着许多问题需要解决。

例如，在数值模拟方面，欧拉法和拉格朗日法都存在计算精度问题。

欧拉法无法精确描述较小颗粒的运动，而拉格朗日法对于大规模流动计算的计算复杂度较高，计算效率比较低。

在流动控制方面，由于气液两相流动比较复杂，因此流动的结构控制还存在较大的挑战，未来需要继续改进新的控制方法和技术。

总之，气液两相流动的数值模拟和控制研究是当前工业制造和环境保护等领域中的热点问题，它具有重要的科学意义和实际应用价值。

未来，需要进一步深入研究，开发新的模拟方法和控制技术，以提高气液两相流动的研究水平和应用效果。

气固两相流动数值模拟的研究现状随着计算机技术的不断发展，数值模拟已经成为各行各业不可或缺的一部分。

气固两相流动数值模拟也是其中一个研究热点。

本文将介绍气固两相流动数值模拟的研究现状，分别从模拟方法、数值算法和应用角度进行讨论。

一、模拟方法气固两相流动数值模拟主要有欧拉模型、拉格朗日模型和欧拉-拉格朗日混合模型三种方法。

欧拉模型是指在欧拉坐标系下求解两相流动方程，它假设两相之间没有相互作用力，只考虑了两相之间冲击和摩擦力产生的力。

由于忽略了气固两相间的相互作用，欧拉模型不能准确反映气固两相间的相互作用，但因其计算量小、模拟速度快而被广泛应用于大规模的流动。

拉格朗日模型则是指跟随着固体颗粒的轨迹对气固两相流动进行模拟。

它通过计算颗粒的运动状态来反演气相的运动状态，实用性非常强。

但由于需要对大量的棱柱单元进行大规模遍历，对数值计算能力的要求很高，且不便于进行精细的高速流动模拟。

欧拉-拉格朗日混合模型是将欧拉模型和拉格朗日模型相结合，既能考虑颗粒在气相中的运动状态，又可以有效地计算数值。

欧拉-拉格朗日混合模型是目前气固两相流动数值模拟中应用最广泛的方法。

二、数值算法气固两相流动数值模拟的数值方法主要包括离散相方法、连续相方法和混合粒子模型。

离散相方法通过计算颗粒的运动轨迹和分析颗粒间的相互作用来反演气相的运动状态。

离散相方法精度非常高，因此在多相流动领域得到广泛的应用。

但由于离散相方法在计算机内存和计算速度上要求较高，且难以处理颗粒间相互作用力的问题。

连续相方法则通过对流体的宏观流动进行建模，从而求解动量、热量和质量传输方程式。

它的计算规模和内存要求相对较小，但因为无法考虑颗粒间的相互作用力，因此在流固两相流动的模拟中应用相对较少。

混合粒子模型是墨西哥Lopez等人于1990年提出的一种基于流体-颗粒耦合的新方法。

它综合了离散相方法和连续相方法的优点，既可以考虑颗粒之间的相互作用，也可以考虑气相的宏观流动，是气固两相流动数值模拟的前沿研究方向之一。

气液两相流的数值模拟与优化设计一、引言气液两相流是工程中常见的多相流现象，其在化工、石油、能源等领域具有重要作用。

为了减少试验研究的成本和时间，在计算机科学技术的支持下，数值模拟逐渐成为了研究气液两相流的有效手段。

本文将介绍气液两相流的数值模拟方法，并探讨其在优化设计中的应用。

二、气液两相流的数值模拟方法气液两相流的数值模拟方法可以分为欧拉方法和拉格朗日方法。

1.欧拉方法：在欧拉方法中，将气体和液体视为一个连续的介质，通过求解守恒方程来计算气液两相流的运动状态。

欧拉方法紧耦合，可用于复杂的多相流体系模拟，但其对流体的宏观特性的表示较弱，并不能很好地描述流场的微观特性。

2.拉格朗日方法：在拉格朗日方法中，将每个颗粒视为一个独立的物体，通过求解运动方程来计算气液两相流的运动状态。

拉格朗日方法强调流场的微观特性，并适用于研究颗粒的运动学问题，但其较难处理复杂的多相流体系模拟。

三、气液两相流数值模拟的优化设计应用气液两相流数值模拟可用于优化设计，包括以下方面：1.应用数值模拟分析气液两相流过程的物理规律，预测气液两相流在不同工况下的流动特性，从而优化流场设计，提高效率和性能。

2.通过数值模拟研究气液两相流变化规律，提高设备运行可靠性和安全性。

3.应用数值模拟分析气液两相流过程的化学反应，探讨反应机理，优化反应器设计，提高反应效率和稳定性。

四、气液两相流数值模拟在化工行业优化设计中的实例通过气液两相流数值模拟，可以优化化工行业中的化学反应器设计。

一例是优化稀有金属催化反应器中液固气三相流的分布，提高反应效率和稳定性。

在该例中，利用拉格朗日方法模拟反应器内单一球形粒子的运动规律，建立了数学模型。

通过模拟分析，发现粒子的径向分布在反应器底部峰值，而体积分布在靠近反应器顶部。

优化设计中，采用多孔涂层技术，将液体布散到球形粒子表面，将气体分布到多孔涂层内部，从而提高了反应器内的质量传递效率和反应效率，实现了优化设计。

两相流数值模拟技术及其在制冷系统中的应用随着现代工业技术的迅猛发展，各种领域的复杂流动现象已经成为了工程设计和优化的重要研究对象。

而其中最具有挑战和重要性的问题之一就是两相流的研究，而这种流体运动状态往往在制冷系统的设计与优化中发挥着至关重要的作用。

本文将介绍两相流数值模拟技术及其在制冷系统中的应用。

一、什么是两相流两相流是指在一定的温度、压力、速度和流量等条件下，存在两种或两种以上物理状态不同的相在同一介质中流动，如液体和气体的混合物，液固混合物等。

因此，两相流的状态是非常复杂和多样的，这对于工程设计人员来说是一个极大的挑战。

尤其是在制冷系统中，两相流的状态变化通常会伴随着相变现象的发生，例如蒸发和冷凝，而这些现象对系统的性能和效率具有非常重要的影响。

二、两相流数值模拟技术在过去，研究两相流通常是依赖于实验方法，但是随着计算能力和数值模拟技术的不断提高，数值模拟方法逐渐成为了研究两相流现象的主要手段之一。

通常情况下，两相流数值模拟技术包括两大类方法：欧拉方法和拉格朗日方法。

欧拉方法主要是基于连续性方程、动量方程和能量方程等宏观平均方程，对两相流宏观物理量进行计算。

这种方法的优点是计算效率高，计算结果具有较高的可靠性，同时适用于不同物理条件下的两相流状态。

但是欧拉方法通常难以考虑细节和局部现象，也并不能很好地描述小尺度的相互作用。

相比之下，拉格朗日方法则主要从微观角度出发，建立微观粒子轨迹方程，考虑相互作用和相变现象等局部效应。

这种方法能够比较准确地预测局部现象和相互作用，但是计算效率低且面向具体问题的模型构建和实现较为困难。

针对不同应用场景，两种方法都有自己的优势和缺点，因此需要根据具体问题的特点来选择合适的方法和模型。

三、制冷系统中两相流的应用制冷系统是指利用相变热、压缩冷却、传热等原理将热量从一个物体或系统中移出以达到制冷的目的的一种系统。

而在制冷系统中，两相流状态的转换和相变现象则是系统性能和效率的关键因素之一。

《水平管内气液两相流流型数值模拟与实验研究》篇一一、引言随着现代工业与科学技术的不断进步，气液两相流流型在多种领域如化工、石油、能源等领域的应用越来越广泛。

对于水平管内气液两相流的流型研究，不仅是基础科学研究的重要组成部分，也是工业应用中不可或缺的技术支持。

本文将重点对水平管内气液两相流的流型进行数值模拟与实验研究，旨在深入了解其流动特性，为相关领域的实际应用提供理论依据。

二、气液两相流流型概述气液两相流是指在同一管道或空间内同时存在气相和液相的流动状态。

在水平管内，由于重力的作用，气液两相流的流型会受到多种因素的影响，如流速、管道直径、流体物性等。

常见的流型包括泡状流、弹状流、环状流等。

三、数值模拟方法为了更深入地研究水平管内气液两相流的流型特性，本文采用数值模拟的方法。

数值模拟方法可以有效地预测流型的变化，并能够提供大量的数据支持。

具体方法如下：1. 建立数学模型：基于流体力学原理，建立气液两相流的数学模型。

考虑重力、粘性力、表面张力等作用力的影响。

2. 设定边界条件和初始条件：根据实际实验条件，设定管道的尺寸、流体物性、流速等参数。

3. 数值求解：采用适当的数值求解方法，如有限元法、有限差分法等，对数学模型进行求解。

4. 结果分析：对求解结果进行分析，得出不同流型下的速度分布、压力分布等特性。

四、实验研究方法除了数值模拟外，本文还进行了实验研究。

实验研究可以验证数值模拟结果的准确性，并提供更直观的观测数据。

具体方法如下：1. 实验装置设计：设计合适的实验装置，包括水平管道、流体供应系统、测量系统等。

2. 实验操作：按照设定的实验条件进行操作，记录实验数据。

3. 数据分析：对实验数据进行处理和分析，得出不同流型下的流动特性。

五、结果与讨论通过数值模拟和实验研究，我们得到了以下结果：1. 不同流型下的速度分布和压力分布特性；2. 流型转变的临界条件；3. 重力、流速、管道直径等因素对流型的影响。

Science &Technology Vision 科技视界0引言计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示,对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。

与实验研究相比,CFD 计算具有速度快、成本低、资料完备等优点。

目前流行的CFD 计算软件有Fluent、OpenFOAM 等,其中penFOAM 是Open Field Operation And Manipulation 的英文缩写,很形象的概括了这款软件(严格的说,应该是开源的C++代码包)的特点:开源、直接对场操作、运算和处理。

由于代码是开源的,所有代码均用户可见、可改、可重用,该软件具有非常大灵活性,几乎可以实现所有的用户自定义边界条件(时间相关、空间相关均可)、所有的来流条件,用户可以任意修改的N-S 方程表达式(包括添加源项,添加新的场量,如温度),支持几乎所有的网格形式(包括结构、非结构网格)。

两相流的数值模拟是近年来的CFD 领域研究的热点和前沿课题之一,目前流行的CFD 计算软件都有各自的两相流求解器,interFoam 是OpenFOAM 中最基础最完善的两相流求解器。

1interFoam 及其特点OpenFOAM 有许多两相流求解器,interFoam 是其中之一,用来求解不掺混的两相流(掺混指的是一种流体分布在另一种流体当中,如气泡在液体中的运动)。

InterFoam 求解器中对于两相流自由界面的捕捉即是使用的流体体积法(VOF),而对于空间离散则是采用的有限体积法(FVM)。

interFoam 是当下众多用于模拟两相流动是数值方法和代码中的一个流体体积法(VOF)数值工具,其正越来越受到更广泛的关注和应用,Trujillo.M.F [1]等(2011)的文章中也说明了这一点。

这个VOF 求解器最早是被Ubbink 用在FOAM 框架中的,其从最初的版本到现在经历了不断的改进。

DOI:10.16076/ k i.cjhd.2001.02.013　A辑第16卷第2期 水动力学研究与进展 Ser.A,V o l.16,N o.2 2001年6月 JOU RN AL O F HYDRODYN AM ICS J une,2001文章编号:1000-4874(2001)02-0225-05水工水气两相流的数值模拟许唯临,　王韦,　谭立新,　杨永全(四川大学高速水力学国家重点实验室,四川成都610065) 摘　要:　建立了一种新的水气两相紊流数学模型,其中对流速、气体质量分数以及紊动特征量采用了质量加权的时间平均,对雷诺应力采用代数应力方程模拟,对气体质量分数的脉动通量采用涡粘性概念模拟,气体质量分数由其控制方程求解。

通过对明渠掺气水流和水垫塘掺气射流的数值模拟表明,计算结果与实验结果符合较好,同时,计算的时间和收敛性也较好。

关　键　词:　水气两相流;数学模型;掺气浓度中图分类号:　O359.1 文献标识码:A1　引言在水利工程中,当水流速度较高时,空气将掺入水体中,形成水气两相流。

最常见的例子如:明渠水流自掺气、水垫塘射流掺气等。

另一方面,为了避免建筑物受到空蚀破坏,人们常通过设置强迫掺气设施,向水中掺气。

掺气对水流特性,进而对水利工程有着重要的影响,这种影响既有有利的一面,也有不利的一面。

对水气两相流的研究一直是水工水力学,特别是高速水力学领域的一个重要内容。

到目前为止,对水工水气两相流的研究基本上是采用理论分析和实验两种方法[1-6]。

相比之下,数学模型的研究和开发则非常不足,仅有的一些数值模拟成果也多是采用k-X模型这样的各向同性模型[7]。

由于水利工程中的紊流常具有较强的各向异性效应,因此,欲在更广泛的条件下对水工水气两相流进行数值模拟,就必须开发出水气两相流的各向异性紊流数学模型。

2　水气两相紊流数学模型对气相可写出如下的气体质量守恒关系(在本文中,若变量上方不加任何符号,则表示瞬时值):(d U ai H)x i=0(1)收稿日期:　1998-10-25基金项目:　国家自然科学基金资助项目(59709004)作者简介:　许唯临(1963～),男,教授,博士。