非线性环节对系统动态过程影响解析
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北航_自控实验报告_非线性环节对系统动态过程的响应实验目的:通过非线性环节对系统动态过程的响应实验,了解非线性环节对于系统动态过程的影响,掌握非线性环节对系统稳定性和动态响应的影响机制。
实验原理:在控制系统中,非线性环节是指系统主要由非线性元件组成的一种环节,如饱和环节、死区环节等。
非线性环节通常会引入系统的不稳定性和不良动态响应,使系统产生震荡、振荡或失去稳定等现象。
因此,对于非线性环节对系统动态过程的响应进行研究,可以帮助我们了解非线性环节对系统的影响及其调节方法。
实验装置:实验中使用的实验装置包括非线性环节调节台和数据采集系统。
非线性环节调节台中包含了饱和环节和死区环节两种非线性元件,可以通过改变其参数来调节非线性环节的作用程度。
数据采集系统用于实时采集和记录实验数据。
实验步骤:1.将非线性环节调节台连接至数据采集系统,保证信号传输的稳定性和准确性。
2.打开数据采集系统,并设置相应的实验参数,如采样频率和采样时间等。
3.首先进行饱和环节的实验。
调节饱和环节的幅值参数,并记录系统的响应曲线。
可以观察到,在饱和环节的作用下,系统响应出现了明显的振荡和周期变化。
4.然后进行死区环节的实验。
调节死区环节的参数,并记录系统的响应曲线。
可以观察到,在死区环节的作用下,系统响应出现了滞后和不连续等现象。
5.对比分析两种非线性环节的实验结果,总结非线性环节对系统动态过程的影响机制。
实验结果:通过实验得到的系统响应曲线可以明显观察到非线性环节对系统动态过程的影响。
在饱和环节的作用下,系统响应出现了周期性的振荡,而在死区环节的作用下,系统响应出现了滞后和不连续的现象。
实验总结:通过以上实验,我们可以得出以下结论:1.非线性环节对系统动态过程有显著的影响,会导致系统的稳定性下降和动态响应不理想。
2.饱和环节的作用会引起系统的振荡和周期变化,而死区环节的作用会引起系统的滞后和不连续。
3.针对非线性环节对系统的影响,可以采取相应的控制策略和调节方法,以提高系统的稳定性和动态响应。
非线性环节实验报告引言非线性系统在现实生活中的广泛应用引起了研究者们的极大关注。
非线性环节作为其中的重要组成部分,对系统的稳定性和性能起着至关重要的作用。
本实验通过建立一个非线性环节的模型,探究其对系统行为的影响,并分析非线性环节的性能和稳定性特性。
实验目的1. 建立一个非线性环节的数学模型;2. 分析非线性环节对系统行为的影响;3. 考察非线性环节的性能和稳定性特性。
实验原理非线性环节是指输入与输出之间不满足线性关系的部分。
在控制系统中,非线性环节可能会导致系统产生不确定性和非稳定的行为。
为了研究非线性环节的特性,本实验使用了一个常见的非线性函数作为实验模型,即sigmoid函数。
Sigmoid函数定义如下:f(x) = \frac{1}{{1+e^{-ax}}}其中,x代表输入,a代表一个可调节的参数,f(x)代表经过非线性环节后的输出。
实验步骤1. 首先,我们需要选择合适的参数a值来控制sigmoid函数的形状。
较小的a 值将导致sigmoid函数的输出变化更缓慢,而较大的a值则会使函数的曲线更陡峭。
本次实验选择a=2作为sigmoid函数的参数。
2. 在Matlab或Python等工具中编写代码,根据sigmoid函数的表达式计算输入x对应的输出f(x)。
3. 绘制x与f(x)之间的关系曲线,观察并分析非线性环节对系统行为的影响。
实验结果根据实验步骤所给出的sigmoid函数表达式和参数,我们得到了如下结果:import numpy as npdef sigmoid(x, a):return 1 / (1 + np.exp(-a * x))x = np.linspace(-10, 10, 100)a = 2y = sigmoid(x, a)import matplotlib.pyplot as pltplt.plot(x, y)plt.xlabel('Input (x)')plt.ylabel('Output (f(x))')plt.title('Nonlinear Link Function')plt.grid(True)plt.show()如上所示的代码及其运行结果,绘制了sigmoid函数的输入和输出之间的关系曲线。
非线性环节对系统动态过程的影响
实验报告
实验七非线性环节对系统动态过程的影响
一、实验目的
1.熟悉几种典型非线性环节特性及其对系统动态性能的影响。
2.掌握相平面法和描述函数法研究非线性系统稳定性的方法。
二、实验原理
1.被控对象的模拟电路图及系统结构图如图 2.7.1 和图 2.7.2 所示。
2. 非线性环节由计算机模拟产生,分别为:
(1) 摩擦特性,如图 2.7.3。
M=1
图2.7.3 摩擦特性
(2) 饱和特性,如图 2.7.4。
k=1,s=0.5
k=1,s=2
(3) 继电特性,如图2.7.5。
M=1,h=0.5
三、实验设备
实验系统如图 2.7.6 所示,包括:
1. 数字计算机
2. 电子模拟机
3. 万用表
4. 测试导线
四、实验原理
1. 非线性系统和线性系统存在本质差别:
(1) 线性系统可采用传递函数、频率特性、脉冲过渡函数等概念,同时由于线性系
统的运动形式和输入幅值、初始状态无关,通常是在典型输入函数和零初始条件下进行研究。
(2) 非线性系统由于叠加原理不成立,线性系统的上述方法不适用,所以常采用相平面方法和描述函数方法进行研究。
2. 实验从两方面观察非线性:相轨迹和动态响应
(1) 相轨迹:相平面上的点随时间变化描绘出来的曲线叫相轨迹。
相平面的相坐标为c和,实验软件当中给出的就是在此坐标下自动描绘的相轨迹。
初始条件不同,系统的运动趋势不同,所描绘的相轨迹也会有所不同。
(2) 动态响应:对比有无非线性环节时系统动态响应过程。
五、实验内容
1. 分别画出摩擦特性、饱和特性、继电特性、线性、死区特性的相轨迹,以及动态响应过程
(1)摩擦特性 M=1
图(1)摩擦特性相轨迹
图(2)摩擦特性动态响应(2)饱和特性
k=1,s=0.5 ;k=1,s=2
图(3)饱和特性相轨迹
图(4)饱和特性动态响应(3)继电特性
M=1,h=0.5
图(5)继电特性相轨迹
(4)线性
图(7)线性
相轨迹
图(8)线性动态响应
(5)死区特性
图(9)死区特性相轨迹
图(10)死区特性动态响应。