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6第六章疲劳强度

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焊接结构学知识重点

焊接结构学知识重点

《焊接结构学》重点归纳第一章 绪论1、焊接结构的优点：（1）焊接接头系数大；（2）水密性和气密性好；（3）重量轻，省材料；（4）厚度基本不受限制；（5）结构设计简单；（6）生产周期短，成本低。

2、焊接结构的特点：（1）焊接结构的应力集中范围比铆接结构大；（2）焊接结构是非均匀体，焊接接头具有较大的性能不均匀性；（3）焊接结构具有较大的焊接应力和变形；（4）焊接结构的整体性强，止裂性差；（5）焊接结构对材料敏感；（6）焊接接头对温度敏感。

第三章 焊接应力和变形1、内应力是指在没有外力的条件下平衡于物体内部的应力。

2、内应力分类：按照分布范围可分为宏观内应力、微观内应力和超微观内应力。

按产生机理可分为温度应力（热应力）、残余应力、相变应力和安装应力。

热应力是由于构件受热不均匀产生的。

3、基本概念（1）焊接瞬时应力：随焊接热循环过程而变化的应力。

（2）焊接残余应力：焊后在室温条件下，残余在构件中的内应力。

（3）焊接瞬时变形：随焊接热循环过程而变化的变形。

（4）焊接残余变形：焊后在室温条件下，残留在工件上的变形。

4、内部变形率：T εεε-e =若|ε|<εs ，则为弹性变形，恢复到原始T 0时，长度不变。

若|ε|>εs ，则为弹性变形、塑性变形，若ε<0，则为压缩变形；若ε>0，则为拉伸变形，恢复到原始T 0时，长度比初始长度减小△L p 。

5、影响焊接应力与变形的主要因素（1）焊缝及其附近不均匀加热的范围和程度，也就是产生热变形的范围和程度。

影响因素包括焊缝的尺寸、数量、位置、母材的热物理性能（导热系数、比热及热膨胀系数）和力学性能（弹性模量、屈服极限）、焊接工艺方法（气焊、焊条电弧焊、埋弧焊、气体保护焊、电子束焊等等）、焊接规范参数（电流、电压、速度、预热温度、焊后缓冷及焊后热处理等）、施焊方法（直通焊、跳焊、分段退焊等）。

（2）焊件本身的刚度和受到周界的拘束程度，也就是阻止焊缝及其附近产生热变形的程度。

机械零件的疲劳强度计算分析

机械零件的疲劳强度计算分析
max m a min m a m a r max min max min max
2 min 2
max m a m a min max min m 2 min a max 2 min r max
2、刚度 刚度是零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。如果零件的刚度不足，产 生的弹性变形过大，会影响机器的正常工作（如果机床主轴刚度不足，会 影响零件的加工精度）。 设计计算时，必须使零件在载荷作用下产生的最大弹性变形量不超过许用 变形量：
[ ] [ ] [ ]
式中：
第三章 机械零件的疲劳强度计算
1、主要学习内容： 变应力的基本类型和材料的高周疲劳； 机械零件的疲劳强度计算； 机械零件疲劳强度计算的机构系数；
2、学习目标：
掌握变应力的基本类型； 掌握材料疲劳曲线；
掌握单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；
掌握双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算； 了解单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算；
[ ] [ ] S lim [S ] lim [S ]
式中 [S ] 、 分别为正应力和切应力的许用安全系 [S ] 数； lim、 lim分别为极限正应力和极限切应力。
lim [S ] S lim [S ]
1、强度： 机械零件的强度可以分为体积强度和表面强度两种。 （1）体积强度： 零件的体积强度不足，会产生断裂或过大的塑性变形，体积强度就是 抵抗这两种失效的能力。 设计计算时必须使零件危险截面上的最大应力、 不超过材料的许 、 [ ] ，或使危险截面上的安全系数 S 、S 不小于零件的许用安 用应力[ ] [S ] 。 全系数 [S ] 、

开放大学建筑材料第六章混凝土即学即练答案

开放大学建筑材料第六章混凝土即学即练答案

开放大学建筑材料第六章混凝土即学即练答案6.1混凝土的性能特点及应用特性试题1下列关于混凝土性能特点说法有误的一项是（）正确答案是：在硬化后有很强的塑性试题2混凝土的应用要求主要涉及的内容包括（）正确答案是：强度、工作性、耐久性和经济性试题3钢筋和混凝土能共同工作，主要是因为（）正确答案是：近乎相等的线膨胀系数6.2混凝土的组合材料试题1决定混凝土成本的最主要原料是( )正确答案是：水泥试题2一般情况下水泥强度等级应为混凝土设计强度等级的（）正确答案是：1.5~2.0倍试题3选用水泥时，主要考虑的因素是( )正确答案是：品种和强度等级试题4细骨料的粒径通常小于（）正确答案是：4.75mm试题5天然砂分为河砂、湖砂、山砂和海砂，其中材质最差的是（）正确答案是：山砂试题6在混凝土中，骨料的总表面积小，则胶凝材料用量（）正确答案是：小试题7砂的筛分试验主要是用来测定（）正确答案是：粗细程度及颗粒级配, 含泥量试题8砂在烘箱中烘干至恒重，达到内外均不含水的状态，称为（）正确答案是：全干状态试题9下列关于含泥量、泥块含量和石粉含量说法有误的一项是（）正确答案是：含泥量或泥块含量超量时，不得采用水洗的方法处理试题10下列关于砂中有害物质的说法有误的一项是（）正确答案是：有机物可以加速水泥的凝结试题11通常将岩石颗粒粗骨料称为（）正确答案是：石子试题12在用水量和水灰比固定不变的情况下，最大粒径加大，骨料表面包裹的水泥浆层加厚，混凝土拌合物的流动性将（）正确答案是：提高试题13下列关于石子颗粒级配说法有误的一项是（）正确答案是：间断级配的颗粒大小搭配连续合理，用其配置的混凝土拌合物工作性好，不易发生离析试题14压碎指标与石子强度关系说法正确的一项是（）正确答案是：压碎指标越大，石子的强度越小试题15骨料颗粒在气候、外力及其它物理力学因素作用下抵抗碎裂的能力称为（）.正确答案是：坚固性试题16骨料颗粒的理想形状应为（）正确答案是：立方体试题17海水只可用于拌制（）正确答案是：素混凝土试题18下面关于拌合用水说法有误的一项是（）正确答案是：地表水和地下水首次使用前无需按规定进行检测，可直接作为钢筋混凝土拌合用水使用6.3混凝土拌合物的技术性质试题1混凝土拌合物在一定的施工条件和环境下，是否易于各种施工工序的操作，以获得均匀密实混凝土的性能是指混凝土的（）正确答案是：工作性试题2保水性反映了混凝土拌合物的（）正确答案是：稳定性试题3坍落度试验时，坍落度筒提起后无稀浆或仅有少数稀浆自底部析出，则表示（）正确答案是：保水性好试题4维勃稠度值大，说明混凝土拌合物的（）正确答案是：保水性好试题5在相同用水量情况下，水泥越细，其（）正确答案是：混凝土拌合物流动性小，但粘聚性及保水性较好6.4硬化混凝土的技术性质试题1混凝土的强度有受压强度、受拉强度、受剪强度、疲劳强度等多种，其中最重要的是（）正确答案是：受压强度试题2普通混凝土受压一般发生的破坏形式为（）正确答案是：水泥石与粗骨料的结合面发生破坏试题3按照国家标准，立方体抗压强度试件的边长为（）正确答案是：150mm试题4根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T50081-2002）规定，混凝土的轴心抗压强度采用的棱柱体标准试件的尺寸是（）正确答案是：150mm×150mm×300mm试题5水泥水化需要的水分仅占水泥质量的（）正确答案是：25%6.5混凝土外加剂试题1下列主要用于改善混凝土拌合物流变性能的外加剂是（）正确答案是：减水剂试题2减水剂是指（）正确答案是：在保持混凝土拌合物流动性的条件下，能减少拌合水量的外加剂试题3下列关于减水剂作用效果说法有误的一项是（）正确答案是：在保持流动性及水泥用量的条件下，使水灰比上升，从而提高混凝土的强度试题4早强剂按其化学组成分为( )正确答案是：无机早强剂和有机早强剂试题5下列属于有机早强剂的是（）正确答案是：乙酸盐早强剂6.6普通混凝土配合比设计试题1混凝土的配合比设计顺序正确的一项是( )正确答案是：计算配合比--基准配合比--实验室配合比--施工配合比试题2通过对水胶比的微量调整，在满足设计强度的前提下，确定一水泥用量最节约的方案，从而进一步调整配合比，称为( )正确答案是：实验室配合比试题3在进行混凝土的配合比设计前，需确定和了解混凝土的工作性涉及（）正确答案是：坍落度指标试题4在进行混凝土的配合比设计前，需确定和了解的基本资料不包括（）正确答案是：工程造价和投资人试题5混凝土水胶比的确定主要取决于混凝土的（）正确答案是：强度和耐久性6.7 混凝土质量的控制试题1下列关于混凝土生产的质量控制说法有误的一项是（）正确答案是：采用天然水现场进行搅拌的混凝土，拌合用水的质量不需要进行检验试题2混凝土生产施工工艺的质量控制时，混凝土的运输、浇筑及间歇的全部时间不应超过混凝土的( )正确答案是：初凝时间试题3混凝土质量合格性的指标通常是（）正确答案是：抗压强度试题4当一次连续浇注的同配合比混凝土超过1000m3时，每200 m3取样不应少于( ) 正确答案是：1次6.8 新型混凝土简介试题1可在施工现场通过压力泵及输送管道进行浇注的混凝土称为（）正确答案是：泵送混凝土试题2泵送混凝土的砂率要比普通混凝土大( )正确答案是：8%～10%试题3大体积混凝土应用最突出的特点是( )正确答案是：降低混凝土硬化过程中胶凝材料的水化热以及养护过程中对混凝土进行温度控制试题4下列混凝土工程不属于大体积混凝土的是( )正确答案是：楼梯试题5高性能混凝土是一种新型高技术混凝土，其最主要的指标是( )正确答案是：耐久性6.9 普通混凝土试验试题1筛分试验不需要的实验仪器是( )正确答案是：搅拌机试题2筛分试验的主要目的是( )正确答案是：测定细集料（天然砂、人工砂、石屑）的颗粒级配及粗细程度试题3坍落度试验主要检测和确定混凝土拌合物的( )正确答案是：流动性试题4混凝土立方体抗压强度测定时，取样或拌制好的混凝土拌合物应至少用铁锨再来回拌和( )正确答案是：3次。

材料断口分析第6章-疲劳断裂

材料断口分析第6章-疲劳断裂
第六章 疲劳断裂
§1 引言 §2 疲劳裂纹的萌生与扩展 §3 疲劳断口形貌特征 §4 影响疲劳断口形貌的因素 §5 腐蚀疲劳
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§1 引言
1、定义: 由于交变应力或循环载荷所引起的低应力脆断。 在所有的损坏中，疲劳断裂的比例最高，约占70%
2、类型:依负载和环境条件的不同，分为五类： 高周疲劳：材料在低应力（σ＜σ0.2）的作用下而寿命较高
66
锯齿形断口
棘轮花样
67
3、瞬断区
形貌：具有断口三要素（放射区、剪切唇）的特征 对于塑性材料，断口为纤维状、暗灰色 对于脆性材料，断口为结晶状
位置：自由表面 断面中心 非对称（次表面）
68
瞬断区面积越大，越靠近中心部位，工件过载程度越大 瞬断区面积越小，越靠近 边缘，工件过载程度越小
69
二、疲劳断口显微形貌特征
疲劳辉纹 1、定义：在光学显微镜、SEM或TEM下观察疲劳断口时，断口上细
小的、相互平行的具有规则间距的，与裂纹扩展方向垂直 的显微特征条纹
疲劳辉纹与疲劳条纹（贝纹线）的区别：
贝纹线是宏观特征线，因交变应力幅度变化或载荷停歇等造成的 辉纹是显微特征线，是一次交变应力循环裂纹尖端塑性钝化形成的
铝合金疲劳辉纹
（Nf ＞ 105）的疲劳 低周疲劳：材料在反复变化的大应力或大应变作用下，使材
料的局部应力往往超过σ0.2 ，在断裂过程中产 生较大塑性变形，是一种短寿命（Nf ＜ 102 — 105）的疲劳
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接触疲劳：材料在较高接触压应力的作用下，经过多次应力 循环后，其接触面的局部区域产生小片或小块金 属剥落，形成麻点或凹坑，导致材料失效的现象
▲工程构件对疲劳抗力比对静载荷要敏感得多。其疲劳抗力不仅取 决于材料本身特性，而且与其形状、尺寸、表面质量、服役条件 环境等密切相关

第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理

第6章结构件及连接的疲劳强度计算原理

148第6章 结构件及连接的疲劳强度随着社会生产力的发展，起重机械的应用越来越频繁，对起重机械的工作级别要求越来越高。

《起重机设计规范》GB/T 3811-2008规定，应计算构件及连接的抗疲劳强度。

对于结构疲劳强度计算，常采用应力比法和应力幅法，本章仅介绍起重机械常用的应力比法。

6.1 循环作用的载荷和应力起重机的作业是循环往复的，其钢结构或连接必然承受循环交变作用的载荷，在结构或连接中产生的应力是变幅循环应力，如图6-1所示。

起重机的一个工作循环中，结构或连接中某点的循环应力也是变幅循环应力。

起重机工作过程中每个工作循环中应力的变化都是随机的，难以用实验的方法确定其构件或连接的抗疲劳强度。

然而，其结构或连接在等应力比的变幅循环或等幅应力循环作用下的疲劳强度是可以用实验的方法确定的，对于起重机构件或连接的疲劳强度可以用循环记数法计算出整个循环应力中的各应力循环参数，将其转化为等应力比的变幅循环应力或转化为等平均应力的等幅循环应力。

最后，采用累积损伤理论来计算构件或连接的抗疲劳强度。

6.1.1 循环应力的特征参数 (1) 最大应力一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最大的应力，用max σ表示。

(2) 最小应力一个循环中峰值和谷值两极值应力中绝对值最小的应力，用min σ表示。

(3) 整个工作循环中最大应力值构件或连接整个工作循环中最大应力的数值，用max ˆσ表示。

(4) 应力循环特性值一个循环中最小应力与最大应力的比值，用minmaxr σσ=表示。

(5) 循环应力的应力幅一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值，用σ∆表示。

149,r i i N σ-曲线max min max (1)r σσσσ∆=-=-(6) 应力半幅一个循环中最大的应力与最小的应力的差的绝对值的一半，用a σ来表示。

max min /2a σσσ=-(7) 应力循环的平均值一个循环中最大的应力与最小的应力的和的平均值，用m σ表示。

第六章-机械可靠性设计原理

第六章-机械可靠性设计原理

S
同样分析方法：
按应力始终小于强度这一条件计算。干涉区内任取
一点δ1，则：
P[(1
d
2
)
(1
d
2
)]
g(1)d
P(S 1)
1 f (S )dS
R P(S ) g( )[ f (S)dS]d
■理论要点:
可靠性设计
• 应力:导致失效的任何因素; 强度:阻止失效发生的任何因素。
• 应力f(s),强度g(δ), 量纲相同，可放在同一坐标系中。
解： 当零件强度标准差为81MPa时
z S 850 380 470 5.1512

2
2 S
422 812 91.2414
R 1(z) 1(5.1512) (5.1512) 0.9999999
当零件强度标准差为120MPa时
可靠性设计
z S 850 380 470 3.6968
2
1
z2
e 2 dz
2
例6－1 已知某零件的工作应力及材料强度均为正态分
布，且应力的均值μS=380MPa,标准差σS=42MPa,材料 强度的均值为850MPa，标准差为81MPa。
可靠性设计
试确定零件的可靠度。另一批零件由于热处理不佳及 环境温度的较大变化，使零件强度的标准差增大至 120MPa。问其可靠度如何？
R
exp
1 2
2s
2 s 2
5
指数
es
正态
N , 2
R 1 exp
1 2
2 s
s2 2
6
指数
es
,
R
1
s
可靠性设计
第三节 机械静强度的可靠性设计

疲劳强度资料

疲劳强度
疲劳强度是指材料在受到交变应力作用下所能承受的最大应力水平，是材料抗
疲劳性能的一个重要指标。

在工程实践中，疲劳强度的评定对于保证结构的可靠性和安全性至关重要。

疲劳的危害
疲劳是一种特殊的损伤形式，其分裂起点往往位于材料的内部缺陷或表面微小
裂纹的周围。

当材料受到交变应力作用时，这些缺陷和裂纹会逐渐扩展，导致材料的逐渐衰减和最终破坏。

这种疲劳损伤通常是隐蔽的、逐渐的，却又具有极其危险的特点。

影响疲劳强度的因素
疲劳强度受多种因素影响，其中最主要的包括材料的性能、应力水平、循环次数、环境条件等。

不同材料的疲劳强度差异很大，通常需要通过实验和试验来确定具体数值。

另外，应力水平和循环次数也是影响疲劳强度的重要因素，较高的应力水平和更多的循环次数会显著降低材料的疲劳寿命。

提高疲劳强度的方法
为了提高材料的疲劳强度，可以采取一系列措施。

首先是改善材料的内在质量，减少表面缺陷和微裂纹的存在，以增加材料的抗疲劳性能。

其次是通过热处理、表面强化等工艺手段来改善材料的性能，提高疲劳强度。

此外，设计合理的结构和避免应力集中也是提高疲劳强度的有效途径。

结语
疲劳强度作为材料性能的重要指标之一，对于保证结构的安全性具有重要意义。

正确评定疲劳强度，合理设计结构，提高材料性能，可以有效延长材料的使用寿命，保证结构的可靠性和安全性。

第六章 疲劳与磨损


若应力变化幅度为常值，称为等幅交变应 等幅交变应 力。若应力变化幅度也是周期性变化的（图 a），或应力变化幅度具有偶然性（图b）， 称为变幅交变应力 变幅交变应力。图b所示的也称随机交变 变幅交变应力 随机交变 应力。 应力
变动应力示意图： 变动应力示意图：
+ -
+ -
+ -
+ -交变应力的描述：交变应力的描述：上图所示的齿轮传动副，观察其中一个齿， 上图所示的齿轮传动副，观察其中一个齿，该齿参与啮合就承 否则就不承载。由于该齿承受着随时间循环变化的载荷， 载，否则就不承载。由于该齿承受着随时间循环变化的载荷， 因而齿根上任一点A的弯曲正应力也随时间循环变化 的弯曲正应力也随时间循环变化。 因而齿根上任一点 的弯曲正应力也随时间循环变化。像这样 随时间而循环变化的应力称为交变应力。 随时间而循环变化的应力称为交变应力。交变应力随时间变化 的历程称为应力谱（应力－时间曲线）。 的历程称为应力谱（应力－时间曲线）。
摩擦副真实接触面积ar只有表现接触面积a的百分之一和万分之一产生塑性流动接触面积增加接触面上压力很大很容易达到材料的压缩屈服极限sy接触点塑性变形后接触面容易产生粘合现象产生结点滑动时先将结点切开设结点的剪切强度极限为则摩擦则摩擦系数sy则摩擦系数显然此时摩擦系数取决于材料的剪切强度和抗压强度材料的剪切强度越低滑动时先将粘结点切开的强度抗压强度越高摩擦系数越小
2. 疲劳破坏的基本概念
疲劳：工程构件在服役过程中， 疲劳：工程构件在服役过程中，由于承受变动载 荷或反复承受应力和应变， 荷或反复承受应力和应变，即使所受的应力低于 断裂强度或屈服强度，也会导致裂纹萌生和扩展， 断裂强度或屈服强度，也会导致裂纹萌生和扩展， 以至构件材料断裂而失效，或使其力学性质变坏， 以至构件材料断裂而失效，或使其力学性质变坏， 这一过程，或这一现象称为疲劳。 这一过程，或这一现象称为疲劳。 疲劳是一个过程， 疲劳是一个过程，疲劳破坏过程是材料内部薄 弱区域组织在变动应力作用下， 弱区域组织在变动应力作用下，逐渐发生变化和 损伤累积、开裂，当裂纹扩展达到一定程度后发 损伤累积、开裂， 生突然断裂的过程， 生突然断裂的过程，是一个从局部区域开始的损 伤累积，最终引起整理破坏的过程。 疲劳破坏过 伤累积，最终引起整理破坏的过程。(疲劳破坏过 程可以明显地分成裂纹萌生、 程可以明显地分成裂纹萌生、裂纹扩展和最终断 裂三个部分) 裂三个部分

第六章 多晶体的塑性变形


强化手段，可提高材料抗突然超载的能力。
意义：
1）是一种材料强化手段—形变强化；
2）有利于塑性变形均匀进行； 3）有利于金属构件的工作安全性。
28
3.加工硬化的不利
1）影响材料力学性能
不利：使得再变形困难；
使得金属的切削加工，冲压加工带来困难。 解决办法： 在冷加工之间进行中间热处理——再结晶退火。 2）影响材料物理性能和化学性能 不利：电阻增加，导电、导磁性下降； 化学活性增大；耐腐蚀性下降。
b
式中：
Fb S0
MP a
Fb— 指试样被拉断前所承受的最大外力， 即拉伸曲线上b点所对应的外力（N）。 S0 — 试样原始横截面面积（mm2）
37
二、塑性指标（ δ%；Ψ %）
定义： 塑性—材料受力后在断裂之前产生塑性变形的能力。 (1)断后伸长率
公式： δ% = （Lu- L0）/L0 ×100%
自由锻
模锻
19
5）冷冲压
（低碳钢、合金钢板材）
20
一、塑性变形的基本概念
1.载荷
（1）定义
金属材料在加工及使用过程中所受的外力。
（2）类型
根据载荷作用性质不同：
a）静载荷 b）动载荷 —没有变化； —瞬间变化；
c）交变载荷—不断变化。
21
根据载荷作用性质不同：
a）拉深载荷 --拉力
b）压缩载荷 —压力
塑性变形前 塑性变形后
3、形变织构产生
金属塑性变形到很大程度(70%以上)时, 由于晶粒发生转动, 使各晶粒的位向 趋近于一致, 形成特殊的择优取向, 这种有序化的结构叫做形变织构。
6.4.2. 塑性变形对金属性能的影响
• （1）形变强化 金属发生塑性变形, 随变形度的增大, 金属 的强度和硬度显著提高, 塑性和韧性明显下降。 • （2）产生各向异性 由于纤维组织和形变织构的形成, 使 金属的性能产生各向异性。

机械设计-第六章 带传动


d1n1
60 1000
d 2 id1
m/s
普通V带 v 5 ~ 25m/s
③ 确定d2，并按照基准直径系列进行圆整
§6.3 普通V带传动的设计计算
普通V带轮的基准直径系列
§6.3 普通V带传动的设计计算
2. V带传动的设计过程:
(1) 根据工作情况确定工况系数KA后，确定计算功率 (2) 根据Pc和小带轮转速n1从选型图中确定V带的型号； (3) 根据V带型号选小带轮的基准直径d1，检验带速v后确定大带轮的基 准直径d2=id1； (4) 确定中心距a，带长Ld，验算包角α1； ① 初定中心距a0
弹性滑动与打滑的区别： A.现象：弹性滑动发生在带绕出带轮前与轮的部分接触长度上 打滑发生在带与轮的全部接触长度 B.原因：弹性滑动：带两边的拉力不同，带的弹性变形不同 打滑：过载 C.结论：弹性滑动不可避免 打滑可避免
§6.3 普通V带传动的设计计算
一、失效形式和设计准则
1. 失效形式：打滑和疲劳破坏。 2. 设计准则：在不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。
Ld Ld0 a a0 (mm) 2 d d 1 180 57.3 2 1 120 a
§6.3 普通V带传动的设计计算
2. V带传动的设计过程:
(1) 根据工作情况确定工况系数KA后，确定计算功率 (2) 根据Pc和小带轮转速n1从选型图中确定V带的型号； (3) 根据V带型号选小带轮的基准直径d1，检验带速v后确定大带轮的基 准直径d2=id1； (4) 确定中心距a，带长Ld，验算包角α1； (5) 计算V带根数Z并圆整成整数；
§6.3 普通V带传动的设计计算
三、普通Ｖ带传动设计
1.已知条件和设计内容
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用科尔顿-多兰损伤累积理论估算试件承受某一载荷谱时的寿命N,其 步骤如下： (1)选取载荷谱中的一段时间 ti（小时）为子样，统计该子样中的各级 应力 σi以及相应的循环数 ni ；
（2）以零件的材料作试样，进行等幅加载疲劳试验，得到在应力 σ1 作用下的平均寿命 N1 ；
d N N ( ) i 1 1 i （3）由材料的d值，用式 求得对应于各应力级σi ni （4）计算对应于各应力级 σi的 i N i ；
n
一、线性疲劳损伤累积理论
2. 基本曼纳法则
曼纳法则认为，小于材料疲劳持久限的载荷对构件的疲劳寿命 没有影响。实际上，随着加载时间的增长和裂纹逐渐形成和扩展， 这些低于持久限的载荷不可能对构件的疲劳寿命没有一点影响。另 外，小载荷一般出现都很频繁，其影响程度往往不能忽略。这就引 出了基本曼纳法则。基本曼纳法则认为，疲劳持久限以下的小载荷 与疲劳持久限以上的大载荷对构件的疲劳寿命有同样的影响。也就 是说，它实际上没有考虑疲劳持久限这一概念。在S—N曲线上，基 本曼纳法则是一条斜线，其方程为：
LOGO
疲劳强度
刘义伦
第六章 损伤累积理论及 常规疲劳理论应用
第六章 损伤累积理论及常规疲劳理论应用

为什么需要损伤假设（理论）？
*理论上讲，用构件的疲劳实验数据作为疲劳损伤描 述是最接近实际的，但是许多情况下，进行疲劳实验是困 难的，甚至是不可能的。 *疲劳是一个十分复杂的破坏现象，存在许多影响寿 命的因素，通过实验也难以对每一个现象捕捉得准确。 *构件在设计阶段，零件还没有被制造出来，当然不 能进行试验。 为此，人们努力寻求疲劳问题的解析分析方法，提出 的方法或假设不下十多种，每种假设在一定的侧重面上对 构件的疲劳规律有所反映，但又有其局限性。
b a
1
如果a=b=1,上面两个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程可简化为线性损伤 累积式。 n 1
i i
Ni
二、非线性疲劳损伤累积理论
2.科尔顿和多兰损伤理论
这个理论认为，试件经受疲劳试验时，在其表面的许多地方可能 出现损伤，损伤核的数目m和所承载的应力水平有关，损伤D由下式表 示：
D m rn
a
m——损伤核的数目 r ——损伤系数 n ——给定应力下的循环数 a ——常数
二、非线性疲劳损伤累积理论
1.纽马克损伤理论
这种理论认为损伤量D与循环比n/N之间存在幂指数关系：
D (n / N ) a
其中a为常数
图中直线OC表示线性疲劳损伤累 积，曲线OAC表示等幅对称循环应力 σ1作用下损伤与循环比成幂指数关系 曲线；曲线OBC表示等幅对称循环应 力σ 2作用下损伤与循环比成幂指数关 系曲线。两曲线交于点C，对应于损
的 Ni ；
（5）计算试件的平均寿命：t
t1 (小时） ni i Ni
此外还有双线性疲劳损伤理论等。
三、常规疲劳强度设计
疲劳强度设计是在构件的设计过程中，应用疲劳理论从
抗疲劳破坏的角度确定构件的形状和尺寸。在机械设计中， 一般都是根据静强度要求确定零件的初步尺寸与基本形状， 然后对若干个高应力危险点进行疲劳强度校核，计算出的安 全系数n应等于或大于许用安全系数[n]，即满足判据：
第六章 损伤累积理论及常规疲劳理论应用
一、线性疲劳损伤累积理论 二、非线性疲劳损伤累积理论 三、常规疲劳强度设计 四、常规疲劳寿命预测
一、线性疲劳损伤累积理论
1. 原始曼纳法则(Original Miner Rule)
Palmgren—Miner损伤累积假设：
疲劳过程可以看成是一个损伤趋于临界值的累积过程，也可以 看成是材料固有寿命的消耗过程。因此，从载荷开始作用起，疲劳 过程就可以想象为：每一个重复交变载荷都对构件产生影响，都对 构件的损伤作出“贡献”，而且这种“贡献”不断的累积起来，最 终造成构件的破坏。
低——高 加载
若试验为低—高顺序，此时损伤路径为OBAC， 其循环比累计为曲线OB与AC对应的横坐标之和，
可写成：
ni n2 n1 ( 1 ) N2 N1 i Ni
二、非线性疲劳损伤累积理论
1.纽马克损伤理论
今设损伤曲线OAC,OBC的指数方程分别为
n D N
a
和
n D N
二、非线性疲劳损伤累积理论
2.科尔顿和多兰损伤理论
两级应力σ1，σ2试验分析 ： 设在σ1，σ2单独作用时，材料破坏时的总损伤D是一个常数，有 ：
a2 a2 D m1r1N1a1 , D m2r2 N2 且有m1r1N1a1 m2r2 N2
其中：N1,N2分别表示在应力σ1,σ2单独作用下材料破坏时的循环数。
a1 曲线1：σ1作用下的损伤循环曲线 D m1r1 N1 a2 曲线2：σ2作用下的损伤循环曲线 D m2r2 N2
曲线3：在实际试验中，先用σ1加载一段 时间，再转入σ2应力水平。由于在高应 力 σ1作用时已产生了损伤核 m1个，再转 入 σ2时，将按已产生的损伤核发展，故 在σ2 作用时，其损伤D的表达式为：
j
j ni n 当 1 时, 根据 i 与1的比例来推算构件的剩 余寿命, i 1 N i i 1 N i
j
n 也就是 i 在整个寿命中所战占的 份额， 即： N l i 1 N i
j
n n N
i i i
一、线性疲劳损伤累积理论
1. 原始曼纳法则(Original Miner Rule)
N (
i 1
i N 1 d 1 i)
j
于ni ； N1 1 i d
上式与线性损伤假设理论式（曼纳法则） N
i 1
形式相似，αi N相当 相当于 Ni 。将他们相等起来，有 :
i
ni
1
N i N1 ( 1 i ) d
二、非线性疲劳损伤累积理论
2.科尔顿和多兰损伤理论

a
， n
K a
1
许用安全系数 根据构件的重要性由经验确定，如 [n]=1.3， [n]=1.5~1.8, 或 [n]=1.8~2.5。
三、常规疲劳强度设计
Ni N A ( i / A ) K
基本曼纳法则不考虑疲劳持久限上 下载荷的区别，而实际上他们是有区别 的，因此基本曼纳法则预测构件疲劳寿 命偏于过分安全。
一、线性疲劳损伤累积理论
3. 修正曼纳法则
原始曼纳法则不考虑持久限以下的载荷，有可能带来不安全， 基本曼纳法则完全考虑持久限以下载荷，又有可能带来材料浪费。 为解决这一矛盾，1964年海巴哈提出了一种折中的方法，称为修正 曼纳法则，即在疲劳持久限以下，用斜率为2K-1的斜线来代替斜率 为K的斜线，方程为：
m1r1 N1a m1r1 (N ) a m1r2 (1 ) N
N1
1
a
上式左边是 σ1单独作用时的损伤临界值，右边是σ1 作用后又转入σ2 作 用的损伤临界值。从上式可解出： 1 d
N

r2 r1
a
1
r2 r1
1a
r2 与材料的应力比有关，即： r 1
D m1r2 N
a2 2
二、非线性疲劳损伤累积理论
2.科尔顿和多兰损伤理论
两级应力σ1，σ2试验分析 ： 在两级载荷试验时，若共循环n次，其中 σ1作用αn次，σ2作用 (1-α)n 次，科尔顿和多兰通过对冷拔钢丝试样的大量两级载荷试验，对这个理 论作了某些简化，即假设a1=a2=a,这样写出关系式：
如果认为每一个交变载荷对构件的损伤量只与它的大小有关， 也就是说，无论是在裂纹形成还是在裂纹扩展阶段，这个损伤量都 能线性叠加。这就是著名的Palmgren—Miner损伤累积假设，也称 （Miner-Rule。
一、线性疲劳损伤累积理论
1. 原始曼纳法则(Original Miner Rule)
曼纳法则：
伤达到了临界值的材料破坏状态。
二、非线性疲劳损伤累积理论
1.纽马克损伤理论
下面分析两级损伤表达式： 在两级试验中，设材料先由一级水平加载，然后再过渡到另一级 水平，这时损伤D应该不变。
高——低 加载
如在高—低试验中，材料在高循环应力σ1作用下循环 n1 次，再以低循 环应力σ2作用继续试验直至破坏。此时损伤路径为OABC，其循环比 累计为曲线OA与BC对应的横坐标之和，可写成： ni n1 n2 ( 1 ) N1 N2 i Ni
说明：
曼纳法则，首先于1924年由Palmgren提出，后于1945年由Miner重申 和完善。 曼纳法则是目前疲劳寿命预测使用得最多的。主要原因是它的形式 简单，概念明确，应用方便，而且在不少情况下与实验符合较好。 由于曼纳法则考虑的因素较少，因此许多情况下 Ni 与1有一定距 i ni 离。 Ni 通常在0.1到10之间。 如此大的误差，其原因可能是： （1）没有考虑疲劳持久限以下载荷的影响； （2）没有考虑加载顺序的影响； （3）没有区分裂纹形成与裂纹扩展两个阶段。
n n
三、常规疲劳强度设计
1.等应力幅的对称循环载荷下的安全系数
对称循环条件下，应力比R= -1,平均应力 m 0 正应力和切应力情况下的安全系数为： n 1 K

nσ,nτ——计算安全系数；
σ-1 ,τ-1——材料在对称循环下的疲劳极限； βKσ,βKτ ——有效应力集中系数； σα,τα——应力幅； ε ——尺寸系数，表示构件截面绝对尺寸对疲劳极限的影响，定义为直 径为d的试件的疲劳极限与直径为d0 的试件的疲劳极限之比,可查图； β——表面系数，包括表面加工系数 β1 、腐蚀系数β 2和表面强化系数β 3。
w1 w2 w j W
联立两式，得
nj n1 n2 W W W W N1 N2 Nj 转化为 ni 1 N i 1 i