山东济宁邹城市2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题
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1 2021-2022学年第二学期期中检测八年级数学试题
（考试时间120min，满分100分）
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分,共30分 )
1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A.a3 B.a22 C.21 D.8
2.菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线互相平分
3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5 B. 6，8，10 C.3,2,5 D.
5, 12, 13
4.已知ABCD中，对角线AC, BD交于O点，如果能够判断ABCD为矩形，还需添加的条件是（ ）
A. AB= BC B. AB=AC C. OA= OB
D.AC⊥BD
5.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,如果AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.2 B.3
C.5
D.6
6.下列计算正确的是（ ）
A. 538 B.3333
C. ababba33
D. 13662）（
7.若x<0，则xxx2的结果是（ ）
A. 0 B. -2 D.0或-2 D.2
8.如图，矩形纸片ABCD中, AB=4, BC=6,
将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
A.53 B.35
C37
.D.45
9.已知6m1m，则m1m的值为（ ）
A.10 B. 10 C. 6
D.10
10.观察下列等式:
第1个等式:122111a 第2个等 2 式:233212a
第3个等式:322313a 第4个等式:255214a
按照上述规律，计算: n321aaaa（ ）
A.11n B.n1n C.1n
D.1n
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
11.在实数范围内，若x21有意义，则x的取值范围____________。
12.在ABCD中，∠A=80°， 则∠C等于____________。
13.菱形ABCD的两条对角线AC=6, BD=4, 则菱形ABCD的面积是_____________。
14.方程3x2 -6= 0的解是____________。
15.△ABC中，D, E, F分别为边AB, AC, BC的中点，已知AC=6, BC=72,EF=4，则线段CD的长为
____________。
16.若m，n为实数，且3m与2n互为相反数，则(mn)2 的值为____________。
17. 如图，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A, C分别在x轴，y轴的正半轴上，点M在对角线OB上，且OM = OC,连接CM并延长CM交边AB于点P,则点P的坐标为____________。
17题 18题
18.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=5, BC=6,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则拼成的各种平行四边形中，其中最长的对角线的值为_________。
三、解答题(本大题共6个小题，共46分) 3
19. (本题满分6分，每小题3分)计算下列各题:
(1)62722312 (2) ）（）（215023262
20. (本题满分6分)
如图，在ABCD中，BE⊥AC于点E, DF⊥AC于点F。求证: BE= DF。
21. (本题满分6分，每小题3分)
已知m=3+5，n=3-5,求下列各式的值:
(1) m2-n2 (2)mnnm322
22. (本题满分8分)
如图，把矩形纸片ABCD进行折叠，已知该纸片的长BC为10 cm,宽AB为6 cm。
(1) 若折叠后C点和点A重合，折痕交边BC, AD分别于点E, F,如图1,求证: 四边形AECF为菱形;
(2)若折叠后C点落在边AD上的N点处,折痕为BM(M为折痕与CD边的交点),如图2，求CM的长。 4
23. (本題満分9分)
如图，正方形网格中的毎个小正方形的边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点。请完成下列画图，
要求:①仅用无刻度的直尺；②不写画法，保留必要的画图痕迹。
(1)在图1中画出一条长13的线段MN (M, N分別内格点);
(2)在图2中画出一个以格点顶点，以AB为一边的正方形ABCD;
(3)在图3中，E，F分別为格点，画出线段EF的垂直平分线l。
24. (本题满分11分) 5 已知菱形ABCD和菱形DEFG有公共的顶点D,且∠ADC=∠EDG,连接AE, CG。
(1)若C点在DE上,如图1,试猜想AE与CG有怎样的数量关系(直接写出关系，不用证明);
(2)在图1的基础上，将菱形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2。你认
为(1) 中的结论是否还成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;
(3)在(2)的条件下，如果∠ADC=∠EDG=90°，如图3,你认为AE和CG是否垂直?若垂直，请给出证
明;若不垂直，请说明理由。
