北师大版七年级下第三章《变量之间关系》复习课件

1 第三章 变量之间的关系 知识点归纳与复习

知识点1 常量与变量

1.小亮以每小时8千米的速度匀速行走时,所走路程s(千米)随时间t（小时)的增大而增大,则下列说法正确的是 （ ）

A.8和s,t都是变量 B.8和t都是变量 C. s和t都是变量 D.8和s都是变量

2.在三角形ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=21ah.当a为定长时,在此式中 （ ）

A. S,h是变量,21,a是常量 B. S,h,a是变量,21是常量

C. a,h是变量,21,S是常量 D.S是变量,21a,h是常量

3.小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：

表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 .

知识点2 用表格表示变量间的关系

4.1-6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为 （ ）

A. 7600克 B. 7800克 C. 8200克 D. 8500克

5.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,则下列说法中不正确的是 （ ）

新北师大版七年级（下）数学单元测试卷

第三章《变量之间的关系》

姓 名 _____________ 学 号 _____ 成 绩 ______ 一、选择题：(请把你的正确答案填入表格中)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）

A、太阳光强弱 B、水的温度 C、所晒时间 D、热水器

2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（ ） x（kg） 0 1 2 3 4 5

y（cm） 10 10.5 11 11.5 12 12.5

A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B、所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm

C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D、弹簧不挂重物时的长度为0cm

3. 已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面

积（ ）

A、从20cm2变化到64cm2 B、从64cm2变化到20cm2

C、从128cm2变化到40cm2 D、从40cm2变化到128cm2

4.小明骑车去上学，刚出家门不久便发现忘了带数学课本了，小明急忙赶回家取书。下面四

个图象中，描述小明与家距离的图象是（ ）

5. 如果每盒圆珠笔有12支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）

A、y=12x B、y=24x C、y=2x D、y=𝟏𝟐x

6. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入 „ 1 2 3 4 5 „

输出 „ 1

2 2

5 3

10 4

17 5

26 „ A、 B、 C、 D、 那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）

A、861 B、863 C、865 D、867

第三章 变量之间的关系 单元检测题

（本试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．赵叔叔家距离单位4千米，某天赵叔叔骑自行车从家出发去单位上班，行进速度为5千米/时.若用s（千米）表示赵叔叔距离单位的距离，行驶时间用t（小时）表示，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）

A.s是自变量，t是因变量 B.s是自变量，v是因变量

C.t是自变量，s是因变量 D.5是自变量，s是因变量

3.2015年7月10日，某河流受暴雨的影响，当日该河流的水位记录如下表：

则下列描述不正确的是（ ）

A.上表反应的是时间与水位之间的关系

B.随着时间的逐渐增大，水位逐渐增大

C.20时到24时水位上升最快

D.12时到20时水位上升最慢

4.华氏温度F（华氏度）与摄氏温度C（摄氏度）之间的关系为F=59C+32,若某地某时温度为20摄氏度，则该温度相当于华氏温度为（ ）

A.68华氏度 B.-320华氏度 C.77华氏度 D.320华氏度

5.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：

楼层n 8 9 10 11 12 …

售价x(元/平方米) 2000 2050 2100 2150 2200 …

则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为 （ ）

A.x=2000+50n B.x=2000+50(n-8)

第三章 变量之间的关系

回顾与思考

第一环节：知识梳理

1、举例说明常量、变量；

2、 举例说明自变量和因变量；

3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。

第二环节：典型例题

例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：

所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5

弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？

(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？

丰富的现实情境

自变量和因变量 变量之间关系的探索和表示 列表法

关系式法

图像法 利用变量之间的关系解决问题、进行预测 变量之间的关系 例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。

(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？

(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；

(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3

(4)根据以上关系式填下表：

(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？

(6)请你估计x取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？

x/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9

y/cm3 例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。