初中数学公式定理总结汇总归纳大全

初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。

-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。

-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。

-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。

2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。

-若a≥0，则√(a^2)=a。

3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。

- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。

4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。

-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。

-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。

5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。

-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。

-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。

-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。

6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。

-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。

-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。

-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。

-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。

7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。

-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。

-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。

初中数学基本公式和基本定理性质大汇总初中数学基本公式和基本定理性质大汇总一、基本公式1、三角形面积公式：S△=12ah(a为三角形的底，h 为高)。

2、梯形的面积公式：S梯=12（a+b）h(a、b分别为梯形的上、下底，h为高)。

3、正方形的面积公式：S正=a2（a为正方形的边长）；长方形的面积公式：S长=ab（a、b分别为长方形的长、宽）。

4、正方体的体积公式：V正=a3；表面积公式：S正=6a2（a为正方体的边长）。

5、长方体的体积公式：V长=abh；表面积公式：S长=2ab+2ah+2bh（a、b、h分别为长方体的长、宽、高）。

6、弧长公式：l=n兀R／180（n为圆心角的度数，R为弧的半径）；7、扇形面积公式：S扇形=n兀R2／360=lR／2；（n 为圆心角的度数，R为扇形半径，l为弧长）。

8、圆的面积公式：S =兀R 2；周长公式：C=兀d=2兀R （d 为直径，R 为半径）。

9、圆柱的体积公式：V 圆柱=S 底h=兀R 2ℎ；表面积公式：S 表=S 侧+S 底=2兀Rh+2兀R 2（R 为底面圆的半径，h 为高）。

10、圆锥的体积公式：V 圆锥=13S 底h=13兀R 2ℎ；表面积公式：S 表=S 侧+S 底=兀Rl+兀R 2（l 为圆锥的母线长，R 为底面圆的半径）。

11、球的体积公式：V 球==43兀R 3（R 为球半径）。

12、三角函数公式：正弦sinA=∠A的对边斜边；余弦cosA=∠A的邻边斜边；正切tanA=∠A 的对边∠A 的邻边。

13、平方差公式：22()()a b a b ab +-=-。

14、完全平方公式：222()2a b a b ab +=++；222()2a b a b ab -=+-。

15、一元二次方程的求根公式：若x 是一元二次方程（a ≠0）20ax bx c ++=的根，则24b b ac x -±-=（240b ac -≥）；根的判别式：240bac -><=>方程有两个不等的实数根；240b ac -=<=>方程有两个相等的实数根；240b ac -<<=>方程没有实数根；根与系数的关系：1x +2x =b a -；1x 2x =c a 16、算术平均数：如果n 个数据1x ，2x ，3x ，…，n x ，那么123nx x x x x n ++++=L ；加权平均数：如果n 个数据，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，n x 出现n f 次（123+=n f f f f n ++L ），那么这n 个数据的平均数为112233n n x f x f x f x f x n ++++=L 。

初中高中数学定理公式大全1.代数运算定理：-加法交换律：a+b=b+a-减法交换律：a-b≠b-a-乘法交换律：a×b=b×a-除法交换律：a÷b≠b÷a-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²3. 平方和公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²4. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)5. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC6. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC7. 对数公式：loga(ab) = loga(a) + loga(b)8.指数公式：a^m×a^n=a^(m+n)9.相反数的求法：-(-a)=a10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n12.绝对值公式：，a×b，=，a，×，b13.分式的乘法公式：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)14.微积分的基本定理：积分与微分是互逆的15.等腰三角形的定理：等腰三角形的底角相等，等腰三角形的两底边相等16.等边三角形的定理：等边三角形的三边相等，等边三角形的三个内角都是60度17.三角函数的和差化积公式：- 正弦的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB- 余弦的和差化积公式：cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB18.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²19.等角三角函数的关系式：- 正弦和余弦的关系式：sin²θ + cos²θ = 1- 正切和余切的关系式：tanθ × cotθ = 120.对数函数的性质：-对数函数的底数必须大于0且不等于1- 对数函数的性质：loga(b × c) = loga(b) + loga(c)。

初中数学公式定理大全一、锐角三角函数：① ∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：的对边斜边，∠A 的余弦：的邻边斜边，∠A 的正切：的对边的邻边； 并且sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小． ② 余角公式：sin(90º－A )＝cos A ，cos(90º－A )＝sin A ． ③ 斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度．设坡角为α，则i ＝tan α＝．④ 特殊角的三角函数值：二、二次函数：1.定义：一般地，如果 是常数， ），那么y 叫做x 的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下； 相等，抛物线的开口大小、形状相同。

②平行于y 轴（或重合）的直线记作，特别地，y 轴记作直线 。

（1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。

若已知抛物线上两点 ， 、 ， （及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：4.抛物线中， 的作用（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线 ，故：① 时，对称轴为y 轴；②（即 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③（即 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧. （3）c 的大小决定抛物线 与y 轴交点的位置.当 时，y=c ，∴抛物线 与y 轴有且只有一个交点（0，c ）① ，抛物线经过原点; ② ,与y 轴交于正半轴；③ ,与y 轴交于负半轴 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立。

如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则l5.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式： .已知图像上三点或三对 、y 的值，通常选择一般式. （2）顶点式： .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标 、 ，通常选用交点式： . 6.直线与抛物线的交点（1）y 轴与抛物线 得交点为(0, c). （2）抛物线与 轴的交点二次函数 的图像与x 轴的两个交点的横坐标 、 ，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点 ( ) 抛物线与 轴相交；②有一个交点（顶点在 轴上） ( ) 抛物线与 轴相切； ③没有交点 ( ) 抛物线与 轴相离. （3）平行于 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐 标为k ，则横坐标是 的两个实数根.（4）一次函数 ( )的图像 与二次函数 ）的图像G 的交点，由方程组的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时 与G 有两个交点；②方程组只有一组解时 与G 只有一个交点；③方程组无解时 与G 没有交点.（5）抛物线与 轴两交点之间的距离：若抛物线 与 轴两交点为A( ， )，B( ， )，则AB=直角三角形中的射影定理：如图：Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o ，CD ⊥AB 于D ， 则有：（1） （2） （3） 三、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径． （2）两条平行弦所夹的弧相等．（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数． （4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半． （6）同弧或等弧所对的圆周角相等．（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． （8）90º的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90º，直径是最长的弦． （9）圆内接四边形的对角互补． 四、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点．三-角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点．常见结论：（1）Rt △ABC 的三条边分别为：a 、b 、c （c 为斜边），则它的内切圆的半径；（2）△ABC 的周长为 ，面积为S ，其内切圆的半径为r ，则五、弦切角定理及其推论：（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。

初中数学公式大全总结归纳一、代数部分1. 有理数- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，( -3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，( - 3)+5 = 5-3 = 2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

- 有理数乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。

- 任何数同0相乘，都得0。

- 有理数除法法则：- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即adiv b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

2. 整式的加减- 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。

例如：3x+2x=(3 + 2)x=5x。

- 去括号法则：- 如果括号前面是“+”号，去括号时括号里面各项不变号。

例如：a+(b - c)=a + b-c。

- 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里面各项都变号。

例如：a-(b -c)=a - b + c。

3. 一元一次方程- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)。

- 求解一元一次方程的步骤：- 去分母（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）。

- 去括号。

- 移项（把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号）。

- 合并同类项。

- 系数化为1（方程两边同时除以未知数的系数）。

4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：- 代入消元法：将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

初中数学所有公式定义性质定理初中数学是学生接触的第一门高等数学课程，其中涵盖了许多重要的公式，定义，性质和定理。

这些数学概念和结果将帮助学生发展数学思维，提高解决问题的能力。

本文将介绍常见的初中数学公式、定义、性质和定理，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

一、数学公式1.一次方程求解公式一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是实数且a≠0。

一次方程的求解公式为x=-b/a。

2.二次方程求根公式二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，其中a、b和c是实数且a≠0。

求根公式为x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

3.相似三角形比例公式对于两个相似三角形，它们对应边的比例相等。

设两个相似三角形的对应边长度分别为a、b、c和x、y、z，则有a/x=b/y=c/z。

4.正弦定理正弦定理适用于任意三角形ABC，其中a、b和c是对应的边长，A、B和C是对应的角度。

定理表述为a/sinA=b/sinB=c/sinC。

5.余弦定理余弦定理适用于任意三角形ABC，其中a、b和c是对应的边长，A、B和C是对应的角度。

定理表述为c²=a²+b²-2abcosC。

6.圆的周长公式二、数学定义1.有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数。

有理数包括整数、分数和小数。

2.无理数无理数是不能表示为有理数的小数。

例如，π和√2都是无理数。

3.等差数列等差数列是指数列中相邻两个数之差都相等的数列。

公差是等差数列中相邻两个数之差的值。

4.等比数列等比数列是指数列中相邻两个数之比都相等的数列。

公比是等比数列中相邻两个数之比的值。

5.直角三角形直角三角形是其中一个角为90度的三角形。

直角三角形的斜边是两条直角边的最长边。

三、数学性质1.乘法交换和结合律乘法满足交换律和结合律，即对于任意实数a、b和c，有a*b=b*a，(a*b)*c=a*(b*c)。

2.加法交换和结合律加法满足交换律和结合律，即对于任意实数a、b和c，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。

一、有理数1、相反数与绝对值（1）数a的相反数是-a。

若a、b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a、b互为相反数.a（a>0），（2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0），-a（a<0）,a（a≧0），a（a>0），或∣a∣=或∣a∣=-a（a<0）,-a（a≦0）2、两个有理数大小的比较（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大.（2）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小.3、有理数的运算4、有理数运算律5、科学记数法把一个大于10的数记作a ×10n的形式，其中a 大于或等于1且小于10，即1 ≤| a| ＜10，n 是正整数.二、整式的加减1、合并同类项的法则合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.2、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止.三、一元一次方程1、等式的基本性质（1）如果a=b ，那么a+c=b+c ，a-c=b-c（2）如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a c =bc （c ≠0）2、解一元一次方程的步骤四、几何图形初步1、直线、线段公理（1）直线公理：两点确定一条直线. （2）线段公理：两点之间，线段最短. 2、角五、相交线与平行线1．相交线与垂线2．平行线3．命题、定理、证明六、实数1、平方根和立方根2、实数的性质（1）数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.七、平面直角坐标系各象限内点的坐标特点P(a,b)①点在第一象限，则a>0,b>0; ②点在第二象限，则a<0,b>0;○3点在第三象限，则a<0,b<0; ④点在第四象限，则a>0,b<0 角平分线上点的特点 P(a,b)①在一、三象限的角平分线上，a=b ； ②在二、四象限的角平分线上，a=-b平面直角坐标系中对称点的坐标特点 P(a,b) ①关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即（a,-b ）；○2关于y 轴对称，横坐标互为相反数, 纵坐标相同，即（-a ，b ）； ○3关于坐标原点对称，横纵坐标都互为相反数，即（-a,-b ） 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点○1与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同； ○2与y 轴平行的直线上的所有点的横坐标相同 八、二元一次方程组a 1x+b 1y=c 1, 对于二元一次方程组a 2x+b 2y=c 2.(1) 当a 1a 2 ≠b 1b 2（a 2,b 2≠0）时，方程组有唯一解.(2) 当a 1a 2 =b 1b 2 =c 1c 2 （a 2,b 2,c 2≠0）时，方程组有无数组解.(3) 当a 1a 2 =b 1b 2 ≠c 1c 2（a2,b2,c2≠0）时，方程组无解.九、不等式与不等式组1．不等式性质性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即如果a>b ，那么a ±m>b ±m.性质2：不等式的两边同时乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b 且m>0，那么am>bm 或a m >bm.性质3：不等式的两边同时乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b 且m<0，那么am<bm 或a m <bm.2．一元一次不等式组的解集不等式组（a<b ）数轴表示解集口诀x>a ，x>bx>b同大取大x<a ，x<bx<a同小取小ababa ba b十、三角形1、三角形的分类2、三角形三边关系三角形中任意两边的和大于第三边，三角形中任意两边的差小于第三边.3、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.4、直角三角形的性质与判定性质；直角三角形的两个锐角互余.判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.5、三角形的外角性质(1)三角形的外角和为360°.(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.6、多边形的内角和与外角和(1)n边形的内角和是(n-2)×180°.(2)n边形的外角和为360°.十一、全等三角形1.全等三角形角形的判定2.角平分线的性质及判定(1)性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(2)判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.十二、轴对称1.轴对称和线段垂直平分线的性质及判定2.三角形的性质及判定十三、整式的乘法与因式分解1.幂的有关法则2.乘法公式3.因式分解十四、分式1.分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变.即 A B =A ·M B ·M ，A B = A ÷M B ÷M （其中M 是不等于0的整式） 2.分式的运算法则(1) 乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.即b a ·d c =bdac .(2) 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.即b a ÷d c =b a ·c d =bcad.(3) 乘方法则：把分子、分母分别乘方.为正整数).(4) 加减法法则：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即a c ±b c =a ±bc：②异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.即a b ±d c =ac bc ±bd bc =ac ±bdbc.十五、二次根式十六、勾股定理1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2.2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2,那么 这个三角形就是直角三角形.十七、平行四边形1.几种特殊四边形常用的判定方法2.中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的―半.十八、一次函数1.正比例函数的图象和性质2.—次函数的图象和性质Oxy OxyOxyOxy Oxy Oxy十九、数据的分析1. 平均数(1) 平均数: 对于n 个数n 个数的平均数. (2) 加权平均数：若n 则x 1w 1+x 2w 2+…+x n w nw 1+w 2+…+w n叫做这n 个数的加权平均数 2. 数据的波动程度(1) 极差:一组数据的最大值与最小值的差(2) 方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用s 2来表示，计算公式x 1-⎺x )2+(x 2-⎺x )2+…+(x n -⎺x )2]. (3) 标准差:样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度.公式:. 二十、一元二次方程1. 一元二次方程的解法2. —元二次方程根的判别式ax 2+bx+c=0(a ≠0) 的判别式△= b 2-4ac .(1) △>0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根.(2) △=0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相等的实数根.(3) △<0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 没有实数根.3. 一元二次方程根与系数的关系已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根为x 1,x 2, 则有二十—、二次函数2. 二次函斂y=a(x-h)+k(a ≠0)的性质3. 二次函数y=ax +bx+c 的性质(1) a 的符号：由抛物线的开口方向确定 ○1开口向上○2开口向下。

初中数学很详细的公式大全以及常用的定理总结初中数学很详细的公式大全以及常用的定理总结初中数学公式大全实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解x1=-b+√(b2-4ac)/2ax2=-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+ 1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h正棱锥侧面积S=1/2c*h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学公式定理大全1.代数公式- 两个数的乘积等于它们的积：ab = ba- 两个数乘积的倒数等于它们的倒数的乘积：(ab)^-1 = a^-1 * b^-1- 两个数的平方和等于它们的平方和的两倍加上它们的积：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- 两个数的平方差等于它们的平方差的两倍减去它们的积：(a -b)^2 = a^2 - 2ab + b^22.平面几何定理- 锐角三角形的三条边的平方之和等于两倍的三个角的余弦值之和：a^2 + b^2 + c^2 = 2(abcosC + bccosA + cacosB)-三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度：A+B+C=180度-等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角等于顶角的一半：A=B/2 -相似三角形的对应边成比例：a/b=c/d3.空间几何定理-空间直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方的和：c^2=a^2+b^2-空间三角形内角和定理：空间三角形的三个内角的和等于180度：A+B+C=180度-垂直平分线定理：平面内相交的两条直线的垂直平分线互相垂直4.数列与数学归纳法-等差数列的通项公式：an = a1 + (n - 1)d-等差数列的前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)-等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n - 1)-等比数列的前n项和公式(当r不等于1时)：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r) -数学归纳法：若数学命题在数的一部分上成立且下一部分数的成立是依赖于上一部分数的成立，则该数学命题在全体正整数上成立5.概率-事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)表示事件A中的有利结果数，n(S)表示样本空间中的总结果数-互斥事件的概率和：P(A+B)=P(A)+P(B)，其中A和B是互斥事件- 事件的相对频率概率：P(A) = lim(n(A) / n)，其中n表示试验次数6.函数- 一次函数的解析式：y = kx + b，其中k表示斜率，b表示截距- 二次函数的解析式：y = ax^2 + bx + c，其中a表示二次项系数，b表示一次项系数，c表示常数项这只是初中数学常用的一些公式和定理的简要介绍，数学含有广泛且深奥的知识。

初中数学定理、公式归纳汇总1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。

4、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

6、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

7、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

8、同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

9、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

10、定理：三角形两边的和大于第三边。

推论：三角形两边的差小于第三边。

11、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。

推论 1：直角三角形的两个锐角互余。

推论 2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论 3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

12、全等三角形的对应边、对应角相等。

13、边角边公理（SAS ）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

14、角边角公理（ASA ）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

推论（AAS ）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

15、边边边公理（SSS ）：有三边对应相等的两个三角形全等。

16、斜边、直角边公理（HL ）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

17、定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

逆定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

18、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

推论 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

推论 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

推论 3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

19、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

初中数学公式定理大全一、数的除法原则1.互除性：若a能整除b，b能整除c，那么a必然能整除c。

2.整除原理：给定两个整数a和b，如果a整除b且b整除c，则a 整除c。

二、运算定律1.加法和减法法则：(a+b)+c=a+(b+c)（加法结合律）a+b=b+a（加法交换律）a+0=0+a=a（加零律）a+(-a)=0（加法逆元）(a-b)-c=a-(b+c)（减法结合律）a-b≠b-a（减法不可交换）a-0=a（减零律）a-a=0（减法逆元）2.乘法法则：(a*b)*c=a*(b*c)（乘法结合律）a*b=b*a（乘法交换律）a*1=1*a=a（乘一律）a*0=0*a=0（乘零律）a*(b+c)=a*b+a*c（分配律）(a-b)*c=a*c-b*c（差的积）3.除法法则：a÷b=c且b≠0，那么a=b*c（乘法的逆运算）三、阿基米德原理阿基米德原理（也被称为浮力原理）表明任何浸没在液体中的物体所受到的浮力等于所排开的液体的重量，即Fb=ρVg，其中Fb为浮力，ρ为液体密度，V为液体中排开的体积，g为重力加速度。

四、平均数定理给定n个数a₁,a₂,...,aₙ，则它们的平均值为（a₁+a₂+...+aₙ）/n。

五、百分比和比例定理1.百分比定理：百分比指的是以100为基数进行计算的比例。

若a是一个数的百分之b，则a=b/100。

2.百分比的四则运算：a%=a/100a%+b%=(a+b)%（两个百分数的和）a%-b%=(a-b)%（两个百分数之差）a%×b%=(a×b)/100%（百分数的乘积）a%÷b%=(a/b)%（百分数的商）六、勾股定理在直角三角形中，设直角边分别为a和b，斜边为c，则有a²+b²=c²。

七、乘除法的分配律对于任意三个数a、b、c，有以下分配律成立：a×(b+c)=a×b+a×c（乘法对加法分配律）a×(b-c)=a×b-a×c（乘法对减法分配律）a÷(b+c)=a÷b+a÷c（除法对加法分配律）a÷(b-c)≠a÷b-a÷c（除法不可对减法分配律）八、线段分割定理线段分割定理也称为比例分割定理，对于线段AB上的一点M，有以下公式成立：AM/MB=AN/NB（如果N是另一个分割点）九、角的性质1.锐角：小于90°的角。

初中数学必背公式及定理初中数学中，有很多重要的公式和定理需要掌握。

下面是一些必备的公式和定理：一、基础运算法则：1.加法交换律：a+b=b+a2.减法的定义：a-b=a+(-b)3.减法与加法的关系：a-b=a+(-b)=a+(-1)×b4.乘法交换律：a×b=b×a5.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)6.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c二、整数运算公式：1.同号相乘，异号相反：正×正=正，负×负=正，正×负=负，负×正=负2.乘方运算：a^m×a^n=a^(m+n)，(a^m)^n=a^(m×n)3.含有分数运算：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)，a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)4.分数乘方运算：(a/b)^n=a^n/b^n，a^(1/n)=b，则a=b^n5.注意计算顺序：先乘方，再乘除，最后加减三、平方与立方公式：1. (a+b)² = a² + 2ab + b²2. (a-b)² = a² - 2ab + b²3.a²-b²=(a+b)(a-b)4. (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³5. (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³四、勾股定理：1.直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和：c²=a²+b²五、等腰三角形定理：1.等腰三角形的两底边相等：AB=AC2.等腰三角形的两底角相等：∠B=∠C3.等腰三角形的顶角底角和为180°：∠A+∠B+∠C=180°六、平行线定理：1.同位角相等：如果两条直线被一条直线截断，同位角相等2.内错角相等：平行线被截断时，内错角相等3.顶角、底角和补角的关系：顶角与底角之和为补角4.平行线间的平行线相等：若有两条直线分别与另外两条直线平行，那么这两条直线也平行。

初中数学公式定理大全1.数的性质定理1.1.任意整数的相反数仍是整数：对于任意整数a，-a也是整数。

1.2.0是任意整数的相反数：对于任意整数a，a+(-a)=0。

1.3.整数的减法转化为加法：a-b=a+(-b)。

1.4.任意正整数的平方大于自身：对于任意正整数a，a^2>a。

1.5.任意正整数的平方根小于自身：对于任意正整数a，√a<a。

2.数的运算定律2.1.加法交换律：a+b=b+a。

2.2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2.3.加法的零元素：a+0=a。

2.4.加法的负元素：a+(-a)=0。

2.5.乘法交换律：a*b=b*a。

2.6.乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。

2.7.乘法的单位元素：a*1=a。

2.8.乘法的逆元素：a*a^(-1)=1、（a不等于0，a^(-1)是a的倒数）3.等式定理3.1.等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。

3.2.等式的对称性：如果a=b，那么b=a。

3.3.等式的反身性：对于任意数a，a=a。

3.4.等式两边的加减法：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。

3.5.等式两边的乘除法：如果a=b，c≠0，那么a*c=b*c，a/c=b/c。

4.两角和、差的三角函数关系4.1. 两角和的正弦公式：sin(a+b) = sin(a)cos(b) +cos(a)sin(b)。

4.2. 两角和的余弦公式：cos(a+b) = cos(a)cos(b) -sin(a)sin(b)。

4.3. 两角和的正切公式：tan(a+b) = (tan(a) + tan(b))/(1 - tan(a)tan(b))。

4.4. 两角差的正弦公式：sin(a-b) = sin(a)cos(b) -cos(a)sin(b)。

4.5. 两角差的余弦公式：cos(a-b) = cos(a)cos(b) +sin(a)sin(b)。

4.6. 两角差的正切公式：tan(a-b) = (tan(a) - tan(b))/(1 + tan(a)tan(b))。

初中数学定理公式大全1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。

3. 同位角定理：平行线上的同位角相等；同位角的和等于180°。

4. 对顶角定理：对顶角相等。

5. 中线定理：三角形中线的长度等于其对边的一半。

6. 垂线定理：平行四边形中，对角线互相垂直。

7. 圆的面积公式：圆的面积等于πr²（r为半径）。

8. 圆的周长公式：圆的周长等于2πr（r为半径）。

9. 三角形面积公式：三角形的面积等于底边长度乘以高的一半。

10. 等腰三角形定理：等腰三角形的底角相等。

11. 相交弧定理：相交弧所对的圆心角相等。

12. 弧长公式：弧长等于圆心角的大小（弧度制）乘以半径。

13. 直线与圆的交点定理：垂直于半径的直线与圆相交于圆上的点。

14. 三视图投影定理：物体的三视图投影分别从正面、左侧面和上面观察时所得的形状组成的图形。

15. 垂直平分线定理：平面上任意一点到直线的垂线长度相等的点都在这条直线的垂直平分线上。

16. 二次函数顶点公式：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）。

17. 三角恒等式：正弦定理、余弦定理和正切定理等。

18. 多面体欧拉定理：V-E+F=2（V，E，F分别为多面体的顶点数、边数和面数）。

19. 相似三角形定理：两个三角形如果对应角相等，则它们相似。

20. 圆锥体积公式：圆锥的体积等于1/3Πr²h（r为底面半径，h为高）。

21. 球体积公式：球的体积等于4/3Πr³（r为半径）。

22. 立方体积公式：立方体的体积等于边长的立方。

23. 直角梯形面积公式：直角梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半。

24. 点到直线的距离公式：点到直线的距离等于点到直线的垂线长度。

25. 矩形面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。

以上是初中数学定理公式大全，掌握这些定理和公式对初中数学学习非常重要。

一、代数公式1. 一元一次方程：ax+b=0，其中a和b为实数，a≠0，解为x=-b/a。

2. 一元二次方程：ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为实数，a≠0，解为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

3.因式分解公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

4. 完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^25. 二次完全平方公式：a^2-2ab+b^2=(a-b)^26. 立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^37. 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。

二、几何公式1.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。

c^2=a^2+b^22.同位角定理：同位角互相相等，即对应角、内错角、同旁内角、同旁外角。

3.平行线性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角和为180°、同旁外角互补。

4. 钝角三角函数定理：在锐角三角函数的定义域内，sin(90°-θ)=cosθ，cos(90°-θ)=sinθ。

5. 锐角三角函数定理：在锐角三角函数的定义域内，sin(180°-θ)=sinθ，cos(180°-θ)=-cosθ，tan(180°-θ)=-tanθ。

6.圆的面积公式：S=πr^2，其中S为圆的面积，r为半径。

7.直角三角形斜边长公式：斜边长c=√(a^2+b^2)，其中a、b为直角三角形的直角边。

8. 30°、45°、60°三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=cos45°=1/√2，sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，cos60°=1/2，tan30°=1/√3，tan45°=1，tan60°=√3三、概率论公式1.组合公式：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，其中C(n,m)表示从n个元素中选取m个元素的组合数。

初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理：
（1）直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积：a2=b2+c2（2）梯形面积=底边*高/2
（3）三角形面积=底边*高/2
（4）正方形的面积=边长的平方
（5）长方形的面积=长*宽
（6）圆形的面积=πr2
（7）椭圆的面积=πa*b
（8）任意多边形的面积=1/2*a*h
（9）平行四边形面积=对边乘积/2
（10）三角形的周长=a+b+c
（11）正多边形的周长=边数×边长
（12）圆的周长=2πr
（13）椭圆的周长=2π（a+b）/2
（14）正方体的表面积=6a2
（15）正方体的体积=a3
（16）长方体的表面积=2（a+b）h
（17）长方体的体积=a*b*h
（18）圆柱的表面积=2πr（r+h）
（19）圆柱的体积=πr2h
（20）圆锥的表面积=πrl+πr2
（21）圆锥的体积=πr2h/3
（22）球的表面积=4πr2
（23）球的体积=4/3πr3
2、数列定理：
（1）等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
（2）等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
（3）调和数列之和Sn=n2/2（a1+an）
（4）加绝对值的调和数列之和Σ，a，=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理：
（1）多项式乘积与乘积分配律：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd （2）二次多项式求根公式：X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

初中数学公式大全常用结论一、数的性质和排列组合1.绝对值性质：a，=a(a≥0a，=-a(a<02.奇数与偶数的性质：若a是偶数，则2a也是偶数。

若a是奇数，则2a也是奇数。

若a和b都是偶数，则ab也是偶数。

若a和b中至少有一个是奇数，则ab是偶数。

3.同底数幂相乘：a^m*a^n=a^(m+n)4.同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n)5.同底数幂相乘的幂：(a^m)^n=a^(m*n)6.同底数的幂的整数次幂：(ab)^n = a^n * b^n7.排列组合公式：全排列的总数：An=n!从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的排列数：Amn = n! / (n-m)!从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的组合数：Cmn = n! /(m!(n-m)!)二、代数运算与因式分解1.同底数幂的乘法：a^m*a^n=a^(m+n)2.同底数幂的除法：a^m÷a^n=a^(m-n)3.同底数乘方的乘方：(a^m)^n=a^(m*n)4.一元二次方程的解：一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 (a≠0)的解为x = (-b ±√(b^2-4ac)) / (2a)5.因式分解：a^2+b^2=(a+b)(a-b)(两平方和的因式分解)a^2-b^2=(a+b)(a-b)(两平方差的因式分解)a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)6.平方差公式：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2三、平面几何的公式和定理1.直角三角形的勾股定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方的和。

定理1：设直角三角形的两直角边长为a和b，斜边为c，则有c^2=a^2+b^22.等腰三角形的特点：等腰三角形的两底角相等，两腰相等。

初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。

2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。

3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。

5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。

6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。

7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。

8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。

9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。

10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。

11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。

12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。

13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。

14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。

15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。

16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。

重点公式汇总（背记版）：一元二次方程一般形式：ax ²+bx+c =0 (a ≠0) 求根公式：a ac b b x 242-±-=（Δ=b 2-4a c ≥0） 判别法则：当Δ＞0时，方程总有两个不相等的实数根当Δ= 0时，方程总有两个相等的实数根当Δ＜0时，方程没有实数根韦达定理：若方程有两个实数根x 1和x 2,则x 1+x 2=a b -, x 1x 2=ac （需Δ≥0）增长（降低）率公式b x 1a n =±）（二次函数：一般形式y=ax 2+bx+c (a ≠0) 对称轴：a b x 2-=顶点坐标是)4-4,2-2a b ac a b （ 顶点式y=a(x －h)2+k(a ≠0) 对称轴：x=h ，顶点坐标（h,k ）交点式y=a(x －x 1)(x －x 2)(a ≠0) 对称轴：221x x x += 函数平移规律：左加右减对称轴变，上加下减最值变。

抛物线与x 轴的位置关系:对于抛物线y=ax 2+bx+cΔ<0时,它与x 没有交点.Δ=0时,它与x 轴只有一个交点(与x 轴相切).Δ>0时,它与x 轴有两个交点(x 1,0)和(x 2,0),其中x 1和x 2是方程ax 2+bx+c=0的两个根.两点之间的距离公式：22-12222)()-(),,(),,(111y y x x AB y x B y x A +=则有： 中点坐标公式：(221x x +，2y y 21+)圆①垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

（“知二推三”） 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

②在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

③圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。