浙江省嘉兴市秀洲片区2024届数学七上期末检测试题含解析

期末综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．若a与1互为相反数，则a的值为( )A．－1B．0C．2D．12．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是( )A．①②③④B．②③C．③④D．④3．据浙江省统计局统计，2023年上半年全省生产总值为3871700000 000元．数3871700000000用科学记数法表示为( ) A．0．38717×1013B．3．8717×1012 C．3．8717×1011D．38．717×1011a2b2＋3y是同类项，则x和y 4．[2024·桐庐校级月考]已知2a7x－5b17与－13的值分别为( )A．5，1B．1，5C．－1，5D．－5，1 5．[2024·杭州拱墅区校级月考]已知关于x的方程(k－2)x｜k｜－1＋6＝3k是一元一次方程，则k＝( )A．±2B．2C．－2D．±16．同一平面内有A，B，C三点，经过任意两点画直线，共可画( )A．1条B．3条C．1条或3条D．不能确定7．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫两点间的距离；③有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；④若AB＝BC，则点B是AC 的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是( )A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°9．一艘船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头共用5 h ．若设甲、乙两码头的距离为x km ，则下列方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C ． x 20＋x 4＝5D ． x 20+4＋x20－4＝510．[新视角 新定义题]定义：对于一个有理数x ，我们把[x ]称作x 的伴随数：若x ≥0，则[x ]＝x －1；若x ＜0，则[x ]＝x ＋1．例如：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1．现有以下判断：(1)[0]＝－1；(2)已知有理数x ＞0，y ＜0，且满足[x ]＝[y ]＋1，则x －y ＝3；(3)对任意有理数x ，有[x ]－[x ＋1]＝－1或1；(4)方程[3x ]＋[x ＋5]＝3的解只有x ＝0．其中正确的是( )A ．(1)(3)B ．(1)(2)(3)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．12．[2024·丽水校级二模]将实数－π，0，－5和2由小到大用“＜”连接起来为 ．13．[2024·绍兴越城区期末]如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C 正好在直线DE 上．如果∠BCE ＝25°，那么∠ACD 的度数为 °．14．[2024·衢州期末]如果x －2y ＋1＝0，那么代数式2 024－2x ＋4y3＝ ．15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有 个白色圆片(用含n 的代数式表示)．16．如图，已知数轴上点A 对应的数为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s (t ＞0)．当t ＝ 时，PB ＝4．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)(－3)－｜－8｜－2×(－4)；(2)－14－12×[3－(－3)2]．18．(6分)解方程：(1)2(x ＋4)＝3x －8；(2)2x +13－x －56＝1．19．(6分)先化简，再求值：23(6a －3ab )＋(ab －2a )－2(ab ＋b )，其中a －b ＝9，ab ＝－6．20．(8分)如图，已知在平面上有三个点A ，B ，C ，请用尺规按下列要求作图：(1)作直线AB ；(2)作射线AC ；(3)在射线AC 上作线段AD ，使AD ＝2AB．21．(8分)已知一个正数的平方根分别是a －2和7－2a ，3b ＋1的立方根是－2，c 是39的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求5a ＋2b －c 的平方根．22．(10分)[2023·衢州衢江区期末]如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 内一条射线，OC 平分∠AOE ．(1)若∠BOE ＝80°，求∠AOC 的度数；(2)若∠BOE 比∠BOD 大30°，求∠BOD 的度数．23．(10分)[情境题 生活应用]某地天然气收费方案如下：阶梯年用气量价格补充说明第一阶梯0～400 m 3(含400)的部分3元/m 3第二阶梯400～800 m 3(含800)的部分4元/m 3第三阶梯800 m 3以上的部分5元当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加100 m 3，150 m 3，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变5/m 3(1)某家庭当年用气量为500 m 3．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用 元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用 元．(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为1 000 m 3，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3 200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少．(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，按上表的收费标准进行收费．假定每名员工的年用气量为250 m 3，要使该公司员工宿舍当年缴纳总天然气费用最低，则3人间的房间数为 ．24．(12分)[新视角 动态探究题]如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示－12，点B 表示10，点C 表示20，我们称点A 和点C 在“折线数轴”上相距32个单位长度．动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒，回答下列问题：(1)动点P 从点A 运动至点C 需要多久？(2)若P ，Q 两点在点M 处相遇，则点M 在“折线数轴”上表示的数是多少？(3)当t 为何值时，P ，O 两点在“折线数轴”上相距的长度与Q ，B 两点在“折线数轴”上相距的长度相等？7参考答案一、1． A 2． D 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． C 9． D 10． B二、11．两点确定一条直线　12．－π＜－5＜0＜213．115　14．2 026　15．(2＋2n )　16．2或3．6三、17．【解】(1)原式＝－3－8＋8＝－3．(2)原式＝－1－12×(3－9)＝－1＋3＝2．18．【解】(1)2(x ＋4)＝3x －8，2x ＋8＝3x －8，2x －3x ＝－8－8，－x ＝－16，x ＝16．(2)2x +13－x －56＝1，2(2x ＋1)－(x －5)＝6，4x ＋2－x ＋5＝6，4x －x ＝6－2－5，3x ＝－1，x ＝－13．19．【解】原式＝4a －2ab ＋ab －2a －2ab －2b＝2a －3ab －2b ＝2(a －b )－3ab ．因为a －b ＝9，ab ＝－6，所以原式＝2×9－3×(－6)＝36．20．【解】(1)如图，连结AB ，并延长AB ，BA ，得到直线AB ．(2)如图，连结AC ，并延长AC ，得到射线AC ．(3)如图，以点A 为圆心，线段AB 长为半径画弧，交射线AC 于点E，再以点E为圆心，线段AB长为半径画弧，交射线AC于点D，线段AD即为所求．21．【解】(1)因为一个正数的平方根分别是a－2和7－2a，所以a－2＋7－2a＝0，解得a＝5．因为3b＋1的立方根是－2，所以3b＋1＝－8，解得b＝－3．因为36＜39＜49，所以6＜39＜7，39的整数部分是6，所以c＝6，所以a的值为5，b的值为－3，c的值为6．(2)因为a的值为5，b的值为－3，c的值为6，所以5a＋2b－c＝5×5＋2×(－3)－6＝13，所以5a＋2b－c的平方根为±13．22．【解】(1)因为∠BOE＝80°，∠BOE＋∠AOE＝180°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝100°．因为OC平分∠AOE，所以∠AOC＝1∠AOE＝50°．2(2)设∠BOD＝x，则∠AOC＝x．因为OC平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOC＝2x．因为∠BOE比∠BOD大30°，所以∠BOE＝x＋30°．因为∠AOE＋∠BOE＝180°，所以2x＋x＋30°＝180°，解得x＝50°，即∠BOD＝50°．23．【解】(1)1600；1500(2)设甲户的年用气量为x m3，则乙户的年用气量为(1000－x)m3．因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以x＞1000－x，所以x＞500，所以1000－x＜500．当500＜x≤800时，3×400＋4(x－400)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝600．当800＜x＜1000时，3×400＋4×(800－400)＋5(x－800)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝700(不合题意，舍去)．所以x＝600，所以1000－x＝400．答：甲、乙两户年用气量分别是600m3，400m3．(3)624．【解】(1)动点P从点A运动至点C需要的时间为[0－(－12)]÷2＋(20－10)÷2＋(10－0)÷1＝6＋5＋10＝21(秒)．(2)由题意可得P，Q两点在OB上相遇，所以(t－6)＋2(t－10)＝10，解得t＝12．所以点M在“折线数轴”上所表示的数是6．(3)当点P在AO上，点Q在CB上时，OP＝12－2t，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以12－2t＝10－t，解得t＝2；当点P在OB上，点Q在CB上时，OP＝t－6，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以t－6＝10－t，解得t＝8；当点P在OB上，点Q在OB上时，OP＝t－6，BQ＝2(t－10)，因为OP＝BQ，所以t－6＝2(t－10)，解得t＝14；当点P在BC上，点Q在OA上时，OP＝10＋2(t－16)，BQ＝10＋(t－15)，因为OP＝BQ，所以10＋2(t－16)＝10＋(t－15)，解得t＝17．综上所述：当t＝2或8或14或17时，P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等．9。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题（每题3分，共30分）1. 5的绝对值是______。

2. 2的绝对值是______。

3. 3/4的绝对值是______。

4. 0的绝对值是______。

5. 1/2的绝对值是______。

6. 1/2的绝对值是______。

7. 3的绝对值是______。

8. 3的绝对值是______。

9. 2/3的绝对值是______。

10. 0.25的绝对值是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算：| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算：| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算：| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算：| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题（每题10分，共30分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小刚有2个苹果。

小明比小红多几个苹果？小红比小刚多几个苹果？2. 一辆汽车从A地开往B地，速度是每小时60公里。

嘉兴市七年级（上）学科期末检测数学 参考答案与评分细则 （2021.1）一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5 C B D C A 6-10 A D D B C二、填空题（每小题3分，共30分） 11．﹣2.3 12．﹣14 13．33°12′ 14．3 15．﹣216．﹣1 17．12x +15（5－x ）=66 18．2+√2 19．﹣5 20．3或38113或33913三、解答题（共40分） 21．（1）解：原式=﹣2+1=﹣1. …………3分 （2）解：原式=2+1－2=1. …………6分 22．解：如图即为所求.…………6分（画对射线AB ，线段BC ，点D 各得2分） 23．解：原式=6a 2－a +1－6a 2+3a +6=2a +7. …………3分 当a =﹣2时，原式=2×（﹣2）+7=3. …………6分 24．（1）解：去括号，得：﹣x +1=4+x. …………1分移项，合并同类项，得：﹣2x =3. …………2分 方程两边同除以﹣2，得：x =﹣32.…………3分 （2）解：去分母，得：2（y －1）－（y －1）=6. …………4分 去括号，得：2y －2－y +1=6. …………5分 移项，合并同类项，得： y =7. …………6分 25．解：（1）37.5°…………2分（2）∵∠BOD =25°，（第22题解）∴∠DOM =30°+25°2=27.5°，…………3分 ∠BON =45°+25°2=35°.…………4分 ∴∠MON =∠DOM +∠BON －∠BOD =27.5°+35°－25°=37.5°. …………5分 （3）∠MON =12（∠AOB +∠COD ）.…………8分26．解：（1）10÷60×60=10（分）. …………1分 答：小海从小嘉家开车到高速路口A 需要10分钟. …………2分（2）设小海在高速上的速度为x （km/h ），则74x =10+2（x －20）. …………3分 解得：x =120.…………4分 答：小海在高速上的速度为120km/h ．…………5分（3）设小嘉家与小海家之间的距离为y （km ），则 y60+860=1060+10120. …………6分 解得：y =7.…………7分 答：小嘉家与小孩家之间的距离为7km ．…………8分【其他解法，酌情给分】。

浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末考试模拟卷数学试卷 （原卷）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 数a 的相反数为2023，则a 的值为（ ）A. 2023B.C.D.2 .杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约 210000平方米，将210000平方米用科学记数法表示为（ ）A ．平方米B ．平方米C ．平方米D ．平方米3. 在实数3.14，，中，属于无理数的是（　　）A. 3.14C.D.4. 下列化简正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ）A. B. C. D.6．下列说法：①在所有连结两点的线中，线段最短；②连接两点的线段叫做这两点的距离；③若线段，则点C 是线段AB 的中点；④经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线．2023-12023-12023521.610⨯62.1610⨯52.1610⨯72.1610⨯292π292π87x y x y -=-222a b ab ab -=222945a b ba a b-=541m m -=x 322x a +=1x =a 1212-52-52AC BC =其中说法正确的是（ ）A ．①②③B ．①④C ．②③D ．①②③④7. 如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（ ）A ．B ．C ．7D ．18. 如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD ＝2，则线段AB 的长是（ ）A ．10B ．15C ．20D ．259 . 某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ）A ．亏损8元B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损10 . 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为5，第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，则第2022次输出的结果是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.=_____．12．已知单项式与单项式是同类项，则 ．13．如图，点C 、D 在线段上，点C 为中点，若，，则2a b -423b a --11-7-343n a b -222m a b --m n -=AB AB 5cm AC =2cm BD =CD =．14．现规定一种新的运算：，若，则 .15. 某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对 道题．16. 如图所示，用火柴拼成一排由个三角形组成图形，需要______根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出______个三角形．三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）17.计算：（1）（2）18. 解方程：（1）（2） 19. 如图，已知，是直线上两点，是直线外一点．的cm a b ad bc cd=-33924x =-x =620232(1)|2|--2311(6)()232-⨯--432(1)x x -=-301564x x--=A B l C l（1）画射线，线段；（2）过点作的垂线段．20.先化简，再求值：，其中，．21. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米．（1）当不超过40时，应收水费为 （用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为 （用的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？22 .如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD ＝13cm ，BC ＝3cm ．（1）图中共有 条线段；（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且EA ＝4cm ，求BE 的长．AC BC C l 22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3a =-12b =-///x x x x x23 .如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)在图1的时刻，的度数为___________，的度数为___________；(2)如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，的度数为___________；(3)如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为___________；(4)在三角板绕点旋转一周的过程中，与的关系为___________．24. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律．O AB OC AB 60AOC ∠=︒O OM OB ON AB BOC ∠︒CON ∠︒O OM BOC ∠BON ∠︒O ON AOC ∠AOM CON ∠-∠︒O COM ∠AON ∠（1）【特例感知】：若数轴上点A ，点B 表示的数分别为5，，则A ，B 两点之间的距离为______，线段的中点表示的数为______；（2）①【分类讨论】：若数轴上点A ，点B 表示的数分别为a ，b ，当，则A ，B 两点之间的距离为；当，则A ，B 两点之间的距离为；当，则A ，B 两点之间的距离为______；②【类比探究】：线段的中点表示的数为______（用含a ，b 的代数式表示）；（3）【综合运用】：若数轴上点A ，点B 表示的数分别为5，，点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点N 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当M ，N 两点相遇时，均停止运动，设运动时间为t 秒（），点M ，N 在运动过程中；①M ，N 两点之间的距离为______；（用含t 的代数式表示）②若点C 为的中点，点D 为的中点，线段的长度为______（用含t 的代数式表示）．7-AB 0a b >>AB a b =-0a b >>AB a b =-0a b >>AB =AB 7-0t >AM BN CD浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末考试模拟卷数学试卷 （解析卷）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 数a 的相反数为2023，则a 的值为（ ）A. 2023 B. C. D.【答案】A 【解析】【分析】根据相反数的定义可进行求解．【详解】解：∵数a 的相反数为，∴．故选：A ．2.杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约 210000平方米，将210000平方米用科学记数法表示为（ ）A ．平方米B ．平方米C ．平方米D ．平方米【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值即可．2023-12023-120232023-2023a =521.610⨯62.1610⨯52.1610⨯72.1610⨯10n a ⨯110a ≤<【详解】解：万平方米平方米，，故选：C ．3. 在实数3.14，，中，属于无理数的是（ ）A. 3.14C.D.【答案】D 【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：3.14，是有理数；是无理数．故选D ．4. 下列化简正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】根据合并同类项及同类项的定义求解即可．【详解】解：A 、与不是同类项，不能计算，不符合题意；B 、与不是同类项，不能计算，不符合题意；C 、，计算正确，符合题意；D 、，计算错误，不符合题意；21.6216000=5216000 2.1610=⨯292π292π0.2=292π87x y x y -=-222a b ab ab -=222945a b ba a b -=541m m -=8x 7y 222a b ab 222945a b ba a b -=54m m m -=故选：C ．5. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ）A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】把代入方程计算即可求出a 值．详解】解：把代入方程得：，移项合并得：，解得：．故选：B ．6 .下列说法：①在所有连结两点的线中，线段最短；②连接两点的线段叫做这两点的距离；③若线段，则点C 是线段AB 的中点；④经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的是（ ）A ．①②③B ．①④C ．②③D ．①②③④【答案】B【分析】（1）根据“两点之间线段最短“定理来判断；（2）“线段叫做距离“，这本身就不通顺，有语病．正确的应该是：“两点之间线段长度叫做两点之间的距离”；（3）点C 在线段AB 的垂直平分线上，不一定在AB 的中点上；（4）根据“两点之间确定一条直线“，就可以判断．的【x 322x a +=1x =a 1212-52-521x =1x =322a +=21a =-12a =-AC BC =【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，说法错误；（3）若线段AC =BC ，点C 在线段AB 的垂直平分线上，不一定在AB 的中点上，说法错误；（4）经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，说法正确．故选：B ．7.如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（ ）A ．B ．C ．7D ．1【答案】A【分析】根据，可得，从而得到，再代入，即可求解．【详解】解：∵， ∴，∴，∴．故选：A8 .如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD ＝2，则线段AB 的长是（ ）A ．10B ．15C ．20D ．25【答案】C【分析】设AC ＝2x ，则BC ＝3x ，利用线段中点的性质表示出CD ，列出方程即可解决．【详解】解：设AC ＝2x ，则BC ＝3x，2a b -423b a --11-7-2=4a b -24=8a b -428b a -=-2=4a b -24=8a b -428b a -=-4238311b a --=--=-∴AB ＝AC ＋BC ＝5x ，∵点D 是AB 的中点，∴AD ＝AB ＝2.5x ，∴CD ＝AD −AC ＝2.5x −2x ＝0.5x ，∵CD ＝2，∴0.5x ＝2，∴x ＝4，∴AB ＝5x ＝20，故选：C ．9 .某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ）A ．亏损8元B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损【答案】C【详解】试题分析：设第一件衣服的进价为x 元，依题意得：x (1＋25%)＝90，解得：x ＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y 元，依题意得：y (1﹣25%)＝90，解得：y ＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C ．1210.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，则第2022次输出的结果是（ ）A．1B．2C．4D．8二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.=_____．【答案】2【解析】【分析】根据算术平方根的定义，求数a 的算术平方根，也就是求一个正数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0．【详解】∵22=4，=2，故答案为：212．已知单项式与单项式是同类项，则 ．【答案】3【分析】根据同类项的概念求解．【详解】∵单项式与单项式是同类项，∴n ＝2，m −2＝3，解得：n ＝2，m ＝5，m －n ＝5－2＝3，故答案为：3．13．如图，点C 、D 在线段上，点C 为中点，若，，则 ．343n a b -222m a b --m n -=343n a b -222m a b --AB AB 5cm AC =2cm BD =CD =cm【分析】根据线段图，先求出的长，就可以求出的长．【详解】解：∵点C 为中点，∴，∴．故答案为：314．现规定一种新的运算：，若，则 .【答案】1【分析】根据新的运算，构建方程即可解决问题.【详解】解：由题意3×4-3（2-x ）=9，12-6+3x=9，x=1故答案为1．15.某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对 道题．【答案】14【分析】设他做对了x 道题，则做错了道题，根据得分为50分，列出方程，解方程即可．【详解】解：设他做对了x 道题，则做错了道题，根据题意得：，5cm BC AC ==CD AB 5cm BC AC ==3cm CD BC BD =-=a b ad bc c d =-33924x =-x =c a b ad b c d=-()20x -()20x -()42050x x --=解得：，即他做对了14道题．故答案为：14．16 .如图所示，用火柴拼成一排由个三角形组成图形，需要______根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出______个三角形．【答案】 ①. ②. 【解析】【分析】观察图形的变化先求出前几个图形需要的火柴棒根数，即可发现规律：由个三角形组成的图形，需要根火柴棒，进而可求几个．【详解】解：观察图形的变化可知：由个三角形组成的图形，需要根火柴棒；由个三角形组成的图形，需要根火柴棒；由个三角形组成的图形，需要根火柴棒；，发现规律：由个三角形组成的图形，需要根火柴棒；由个三角形组成的图形，需要根火柴棒；因为，所以，的14x =62023131011n ()21n +12113⨯+=22215⨯+=32317⨯+=⋯n ()21n +∴626113⨯+=212023n +=1011n =所以用根火柴棒，可以拼出个三角形．故答案为：；．三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）17.计算：（1）（2）【答案】(1)0;(2)-14【分析】（1）根据平方、立方根及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】（1）（2）18. 解方程：（1）（2）【答案】（1）x ＝0.5；（2）x=54202310111310112(1)|2|-+-2311(6)(232-⨯--2(1)|2|--132=-+0=2311(6)(232-⨯--113636832=⨯-⨯-12188=--14=-432(1)x x -=-301564x x --=【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．【详解】（1）去括号，得4x −3＝2x −2，移项，得4x −2x ＝−2＋3，合并同类项，得2x ＝1，系数化为1，得x ＝0.5；（2）去分母，得2x-3（30-x ）＝180，去括号，得2x −90+3x ＝180，移项，得2x+3x ＝180＋90，合并同类项，得5x ＝270，系数化为1，得x=5419. 如图，已知，是直线上两点，是直线外一点．（1）画射线，线段；（2）过点作的垂线段．【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】（1）根据射线、线段定义即可画出射线，线段即可；（2）根据垂线的定义，画出过点作的垂线段即可．【小问1详解】解：如图，射线，线段即为所作；的A B l C l AC BC C l AC BC C l AC BC【小问2详解】解：如图，垂线段即为所作．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：==；当时，原式．21.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米．（3）当不超过40时，应收水费为 （用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为 （用的代数式表示化简后的结果）；（4）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，CD 22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3a =-12b =-23a b -+3742211312()()2323a ab a b --+-+22123122323a ab a b -+-+23a b -+13,2=-=-a b 2137(3)(3)()24=-⨯-+-=///x x x x x请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？【答案】（1）元，元；（2）小明家这两个月一共应交174元水费；（3）小明家这个月用水量60立方米【分析】（1）根据题意，可以写出当x 不超过40和当x 超过40时相应的水费；（2）根据题意，可以分别计算出四月份和五月份的水费，然后相加，即可解答本题；（3）根据小明家六月份交水费150元，可以列出相应的方程，然后即可求得小明家这个月用水量多少立方米．【详解】解：（1）由题意可得，当不超过40时，应收水费为元，当当超过40时，应收水费为：（元），故答案为：元，元；（2）∵26＜40,52＞40小明家四月份的水费为：（元），五月份的水费为（元），（元），小明家这两个月一共应交174元水费；（3）设小明家这个月用水量立方米，，，解得，答：小明家这个月用水量60立方米．2x (3.560)x -x 2x x 402 3.5(40)(3.560)x x ⨯+-=-2x (3.560)x -26252⨯= 3.55260122⨯-=52122174+= ∴x 40280150⨯=< 3.560150x ∴-=60x =22 .如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD ＝13cm ，BC ＝3cm ．（1）图中共有 条线段；（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且EA ＝4cm ，求BE 的长．【答案】（1）6；（2）7cm ；（3）6cm 或14cm【分析】（1）根据线段的定义，有两个端点，根据题目所给线段，枚举出所有线段即可；（2）根据点B 为CD 的中点，BC ＝3cm ，AC ＝AD －CD 即可求得的长；（3）分两种情况讨论：当点E 在AC 上时，当点E 在CA 延长线上时，根据线段的和差关系求解即可【详解】解：（1）图中的线段有共6条，故答案为：6；（2）∵点B 为CD 的中点，BC ＝3cm ，∴CD ＝2BC ＝6cm ．∵AD ＝13cm ，∴AC ＝AD －CD ＝13－6＝7（cm ）；（3）分两种情况讨论：①如图（1），当点E 在AC 上时，∵AB ＝AC ＋BC ＝10 cm ，EA ＝4cm ，∴BE ＝AB －AE ＝10－4＝6（cm ）；AC ,,,,,AC AB AD CB CD BD②如图（2），当点E 在CA 延长线上时，∵AB ＝10cm ，AE ＝4cm ，∴BE ＝AE ＋AB ＝14（cm ）；综上，BE 的长为6cm 或14cm ．23.如图1，已知，点为直线上一点，在直线是上方，．一直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)在图1的时刻，的度数为___________，的度数为___________；(2)如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，的度数为___________；(3)如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为___________；(4)在三角板绕点旋转一周的过程中，与的关系为___________．【答案】(1)120，150；(2)30；(3)30；(4)或．O AB OC AB 60AOC ∠=︒O OM OB ON AB BOC ∠︒CON ∠︒O OM BOC ∠BON ∠︒O ON AOC ∠AOM CON ∠-∠︒O COM ∠AON ∠150COM AON ∠+∠=︒210︒【分析】（1）由平角的定义可求和的度数，进而可求的度数；（2）由角平分线的定义求出，再根据角的和差关系解答即可；（3）由，，可得，，然后作差即可；（4）分两种情况：当三角板绕点O 旋转至一边在的内部时；当三角板绕点O 旋转至一边不在的内部时，分别根据对顶角相等和周角的定义计算即可．【详解】（1）解：∵，，∴，，∴；故答案为：120，150；（2）解：∵，平分，∴，∵，∴；故答案为：30；（3）解：∵，，∴，，∴，故答案为：30；（4）解：分两种情况：当三角板绕点O 旋转至一边在的内部时，如图，BOC ∠AON ∠CON ∠BOM ∠90MON ∠=︒60AOC ∠=︒90A M O A N O =︒-∠∠60CON AON ∠=︒-∠ON AOC ∠ON AOC ∠90MON ∠=︒60AOC ∠=︒180120BOC AOC ∠=︒-∠=︒18090AON MON ∠=︒-∠=︒6090150CON AOC AON ∠=∠+∠=︒+︒=︒120BOC ∠=︒OM BOC ∠1602BOM BOC ∠=∠=︒90MON ∠=︒906030BON MON BOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒90MON ∠=︒60AOC ∠=︒90A M O A N O =︒-∠∠60CON AON ∠=︒-∠()906030AOM CON AON AON ∠-∠=︒-∠-︒-∠=︒ON AOC ∠设的延长线为，则，∵，∴，∵，∴；当三角板绕点O 旋转至一边不在的内部时，如图：∵，，∴；综上所述，与的关系为：或．故答案为：或．24.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律．NO OE 90MOE ∠=︒60AOC ∠=︒180120BOC AOC ∠=︒-∠=︒AON BOE ∠=∠36036090120150COM AON COM BOE MOE BOC ∠∠=∠∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒＋＋ON AOC ∠90MON ∠=︒60AOC ∠=︒3603609060210COM AON MON AOC ∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒COM ∠AON ∠150COM AON ∠+∠=︒210︒150COM AON ∠+∠=︒210︒(1)【特例感知】：若数轴上点A ，点B 表示的数分别为5，，则A ，B 两点之间的距离为______，线段的中点表示的数为______；(2)①【分类讨论】：若数轴上点A ，点B 表示的数分别为a ，b ，当，则A ，B 两点之间的距离为；当，则A ，B 两点之间的距离为；当，则A ，B 两点之间的距离为______；②【类比探究】：线段的中点表示的数为______（用含a ，b 的代数式表示）；(3)【综合运用】：若数轴上点A ，点B 表示的数分别为5，，点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点N 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当M ，N 两点相遇时，均停止运动，设运动时间为t 秒（），点M ，N 在运动过程中；①M ，N 两点之间的距离为______；（用含t 的代数式表示）②若点C 为的中点，点D 为的中点，线段的长度为______（用含t 的代数式表示）．【答案】(1)12；(2)①；②(3)①；②【分析】（1）直接利用数轴上两点之间的距离公式进行计算即可；再利用最右边的数减去线段的一半可得中点对应的数；（2）①直接利用数轴上两点之间的距离公式进行计算即可；②利用最右边的数减去线段7-AB 0a b >>AB a b =-0a b >>AB a b =-0a b >>AB =AB 7-0t >AM BN CD 1-a b -2a b+123t -3122t-AB AB的一半可得中点对应的数；（3）①先根据向左移动用减法，向右移动用加法表示M ，N 对应的数，再表示M ，N 之间的距离即可；②利用（2）中的中点对应的数的公式先表示两个中点对应的数，再利用两点之间的距离公式进行计算即可．【详解】（1）解：∵数轴上点A ，点B 表示的数分别为5，，∴A ，B 两点之间的距离为，∴线段的中点表示的数为；（2）①当，则A ，B 两点之间的距离为；②线段的中点表示的数为；（3）①∵M 对应的数为，N 对应的数为，在N 的右边，∴M ，N 两点之间的距离为，②∵点C 为的中点，∴由（2）中公式可得C 对应的数为：，∵点D 为的中点，∴D 对应的数为，∴线段的长度为。

嘉兴市秀洲区2024届数学七上期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为（ ）A ．5B ．8C ．10D ．162．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°3．如图，16cm AB =，10cm AD BC ==，则CD 等于（ ）A ． 4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm4．如图，点B C 、在线段AD 上，AC BD =，3BC AB =，那么AC 与CD 的数量关系为（ ）A ．3AC CD =B ．4AC CD = C ．5AC CD = D ．6AC CD =5．下列算式中：()220--=①；()()330--+=②；()330---=③；()01 1.--=④其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．已知线段AB =8cm ，在直线AB 上画线BC ，使BC=12AB ，则线段AC 等于（ ） A ．12cm B ．4cm C ．12cm 或4cmD ．8cm 或12cm 7．如果a ＝b ，则下列式子不一定成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．3a ＝3bC ．a 2＝b 2D ．a ﹣c ＝c ﹣b8．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：则下列说法正确的是（）A．路线①最近B．路线②最近C．路线④最近D．路线③和路线⑤一样近9．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝1510．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)∠=∠，则OC的方向是______________．11．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若AOC AOB⨯的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于_____．12．如图是一个3313．在同一平面上，若∠BOA ＝65°，∠BOC ＝15°，则∠AOC=____．14．按如图的程序计算．若输入的1x =-，输出的0y =，则a =________．15．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为 ．16．计算：()()-1-21-231-24x y x y ÷= __________ (结果写成最简分式) 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km ）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）请问，收工时检修小组距离A 地多远？在A 地的那一边？（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km ， 则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）18．（8分）先化简，再求值：2m 2﹣4m +1﹣2（m 2+2m ﹣12），其中m ＝﹣1． 19．（8分）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？20．（8分）计算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）21(1)(1)33-÷-⨯． 21．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m 的值和E 组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.22．（10分）已知22927,32A x x B x x =-+=+-，,求：当2x =-时，A B -的值是多少？23．（10分）已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引两条射线OC ，OD ，且OC 平分AOD ∠．（Ⅰ）请在图①中BOD ∠的内部画一条射线OE ，使得OE 平分BOD ∠，并求此时COE ∠的度数；（Ⅱ）如图②，若在BOD ∠内部画的射线OE ，恰好使得3BOE DOE ∠=∠，且70COE ∠=︒，求此时∠BOE 的度数．24．（12分）综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3（1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程）②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果）（2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ．③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果）（3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【题目详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2、B【解题分析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，3、A【分析】根据题意先可得出BD=6cm ，然后利用CD=BC −BD 进一步计算求解即可.【题目详解】∵16cm AB =，10cm AD =，∴BD=AB −AD=6cm ，∴CD=BC−BD=4cm，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.4、B【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB、CD、AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出AC与CD的数量关系．【题目详解】解：因为AC=BD，所以AC−BC=BD−BC，即AB=CD，因为BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故选B．【题目点拨】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．5、A【分析】根据有理数的减法法则，对每一个式子进行计算，然后判断对错即可．【题目详解】2－(－2)=2+2=4，①错误；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②错误；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)= (－3)+(－3)=－6，③错误；0－(－1)=0+1=1，④正确.故选A.【题目点拨】本题考查有理数的减法、求绝对值，熟练掌握减法法则及绝对值的性质是正确解答本题的关键.6、C【分析】分两种情形：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答案【题目详解】解：∵BC=12AB，AB=8cm，∴BC=4cm①当点C 在线段AB 上时，如图1，∵AC=AB-BC ，又∵AB=8cm ，BC=4cm ，∴AC=8-4=4cm ；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC ，又∵AB=8cm ，BC=4cm ，∴AC=8+4=12cm ．综上可得：AC=4cm 或12cm ．故选：C ．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7、D【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【题目详解】解：根据等式的性质，可得：若a ＝b ，则a+1＝b+1；33a b ；a 2＝b 2；a ﹣c ＝b ﹣c ； 而a ﹣c ＝c ﹣b 不一定成立，故选：D ．【题目点拨】本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8、C【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．【题目详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，①③是弧线，不是最短距离，②⑤是折线，不是最短距离，③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．9、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可．【题目详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，由题意得，6x+6（x﹣2000）=1．故选A．【题目点拨】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．10、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【题目详解】解：如图所示几何体的左视图是．故选A．【题目点拨】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、北偏东70°．【分析】根据角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【题目详解】解：如图，由题意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案为：北偏东70°．【题目点拨】本题考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解题关键．12、4【分析】用不同字母填满表格，然后根据“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列出等式，找出字母间的关系，列方程求解即可．【题目详解】设表格的数如下图．2 a bc 6 dm 1 e∵横、竖、对角线上的三个数之和相等，∴2+6+e=a+6+1，∴a=e+1．∵2+a+b=a+6+1，∴b=2．∵m+6+b=a+6+1，∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．∵m+1+e=1+6+a，∴e-3+1+e=1+6+e+1，∴e=10，∴m=e-3=10-3=4．故答案为：4.．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．利用相等关系“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列方程是解答本题的关键．13、80°或50°【分析】在同一平面内，若∠BOA 与∠BOC 可能存在两种情况，即当OC 在∠AOB 的内部或OC 在∠AOB 的外部．【题目详解】解：如图，当OC 在∠AOB 的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，当OC 在∠AOB 的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，故∠AOC 的度数是50°或80°，故答案为：80°或50°【题目点拨】考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA 与∠BOC 可能存在两种情况，即当OC 在∠AOB 的内部或OC 在∠AOB 的外部．14、1【分析】根据题意列出关于a 的一元一次方程求解即可．【题目详解】由题意可得：当输入的1x =-，输出的0y =时，()1130a --⨯+=解得：6a =，故答案为：1．【题目点拨】本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．15、27个.【解题分析】试题分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．考点：规律型：图形的变化类.16、2xy 【分析】首先计算积的乘方，再用同底数幂的除法，最后再化成最简分式即可． 【题目详解】解：原式= -3-3-2-4168x y x y =12x -1y= 2x y ． 故答案是2xy ． 【题目点拨】本题主要考查了分式与负指数幂的公式，关键是熟练掌握负指数幂公式，根据负指数幂的公式变形即可得出结果．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）所以检修小组最后在A 地东面36km 处；（2）汽车在路上行走大约耗油5.6升.【分析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）算出走的总路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【题目详解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以检修小组最后在A 地东面36km 处（2）由题意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽车在路上行走大约耗油5.6升.【题目点拨】本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正"和“负”的相对性以及如何确定一对具有相反意义的量.18、－8m+2；2．【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项化简，最后将m 的值代入化简后的式子进行计算，得出答案．【题目详解】解：22m －4m ＋1－2（2m ＋2m －12）＝22m －4m ＋1－22m －4m+1=－8m ＋2； 当m ＝－1时，原式=8＋2=2．【题目点拨】本题考查整式加减，化简求值，掌握运算法则正确计算是解题关键19、小华结账时实际买了1个笔袋．【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据“总价＝单价×数量”结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝1．答：小华结账时实际买了1个笔袋．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）-6；（2）15．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果．【题目详解】解：（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2 ＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）＝0﹣6＝﹣6；（2）21 (1)(1)33 -÷-⨯＝（﹣1）×（﹣35）×13＝15．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．21、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人. 【解题分析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．【题目详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，补全图形如下：(2)m=40100％=40％，E 的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04 E 组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；(3)3000×(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.【题目点拨】此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据. 22、51【分析】根据题目要求表示出A-B ，把A-B 的代数式进行化简，化到最简后将x=-2代入其中即可得出结果.【题目详解】解：()2292732A B x x x x -=-+-+- 22292732859x x x x x x =-+--+=-+将x=-2代入得 ()()22859825298410951x x -+=⨯--⨯-+=⨯++= 【题目点拨】本题主要考查的是整式加减的化简求值，在化简求值的时候需要注意合并同类项以及去括号，掌握这两点是解题的关键.23、（Ⅰ）90COE ∠=︒；（Ⅱ）∠BOE 的度数为60︒． 【分析】由角平分线的定义得出12COD AOD ∠=∠，12EOD BOD ∠=∠，()1=902COE COD EOD AOD BOD ∠=∠+∠+=︒∠∠． （2）设1∠=α，则23α∠=，(4370)α∠=∠=︒-，根据平角的定义列等式求出结果即可．【题目详解】（Ⅰ）如图，∵OC 平分AOD ∠，OE 平分BOD ∠， ∴12COD AOD ∠=∠，12EOD BOD ∠=∠， ∴()1=902COE COD EOD AOD BOD ∠=∠+∠+=︒∠∠． （Ⅱ）如下图，设1∠=α，根据题意得2313α∠=∠=．∵1370COE ∠=∠+∠=︒，∴370()α∠=︒-．∵OC 平分AOD ∠，∴(4370)α∠=∠=︒-，∵1234180∠+∠+∠+∠=︒，∴()()37070180αααα++-+-=︒．解得：20α=︒．∴2360α∠==︒．∴∠BOE 的度数为60︒．【题目点拨】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义．本题隐含的知识点为：这4个角是一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．24、（1）①3；②12a ；（2）③40︒；④40；（3）12n 【分析】（1）①先求出BC ，再根据中点求出AM 、BN ，即可求出MN 的长；②利用①的方法求MN 即可；（2）③先求出∠BOC ，再利用角平分线的性质求出∠AOM ，∠BON ，即可求出∠MON ；④利用③的方法求出∠MON 的度数；（3）先求出∠BOC ，利用角平分线的性质分别求出∠AOM ，∠BON ，再根据角度的关系求出答案即可.【题目详解】（1）①∵6AB =，2AC =，∴BC=AB-AC=4，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． ∴112AM AC ==， 122BN BC ==， ∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵AB a ，AC b =，∴BC=AB-AC=a-b ，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． ∴12AM b =，1()2BN a b =-， ∴MN=AB-AM-BN=11()22a b a b ---=12a ， 故答案为：12a ； （2）③∵80AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50︒，∵OM ，ON 分别平分AOC ∠和BOC ∠，∴∠AOM=15︒，∠BON=25︒，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40︒；④∵80AOB ∠=︒，AOC m ∠=︒，∴∠BOC=(80-m)︒，∵OM ，ON 分别平分AOC ∠和BOC ∠，∴∠AOM=12m ，∠BON=（40-12m ）︒， ∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40︒,故答案为：40；（3）∵AOB n ∠=︒，AOC m ∠=︒，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)︒，∵AOC ∠和BOC ∠的角平分线分别是OM ，ON ，∴∠AOM=12m ,∠CON=1()2m n -， ∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=111()222m m m n n ---=， 故答案为：12n . 【题目点拨】此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.。

2024年浙江省嘉兴市数学初一上学期自测试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、如果一个数加上3后等于8，那么这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 72、下列哪一个选项表示的是正方形的特征？A. 四条边相等，四个角都是直角B. 对边相等且平行，对角线相互平分C. 三条边相等，一个角是直角D. 四条边不等，四个角都是锐角3、下列数中，有理数是（）A、√3B、πC、0.1010010001…（无限循环小数）D、1/34、若a=3，b=-2，那么代数式a^2 - 3ab + 2b^2的值是（）A、7B、-7C、-13D、135、若一个正方形的边长为(a)厘米，那么它的面积是下列哪个选项？A.(2a)B.(a2)C.(4a)D.(a+4)6、已知线段AB长度为10厘米，点C是线段AB上一点，且AC比CB长2厘米，则AC的长度是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 9厘米7、（选择题）下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 1/3C. √2D. 08、（选择题）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的高为（）A. 6cmB. 8cmC. 12cmD. 14cm9、下列哪个选项表示的是负数？A. |-3|B. -(-5)C. -7D. √4二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、题干：一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽的和是12厘米，则长方形的长是______ 厘米。

2、题干：一个数的平方根是4，那么这个数是 ______ 。

3、已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该等差数列的公差为 ______ 。

4、若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则该三角形的斜边长是 ______ 。

5、已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为 ____cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题题目：)，并且他每天用于跑步的时间是如果小明每天早晨跑步的时间是他上学时间的(1340分钟，请问小明每天用于上学的时间是多少分钟？另外，如果一周（5天）他因为跑步而晚到学校的时间总和不能超过1小时，请问每天最迟可以几点开始跑步？第二题已知函数(f(x)=x2−4x+3)。

浙教版数学七年级上册期末综合测试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.在-3，-2,0,1这四个数中，最小的数是（）。

A. -3B. -2C.0D.12.2021年12月9日“天宫课堂第一课”在中国空间站正式开讲,遍布各个测控站点的统一测控系统与架设在太空36000千米的中继卫星组网运行，其中36000用科学记数法可表示为（）。

A. 3.6×105B. 36×103C.3.6×104D.3.6×1033.下列运算正确的是（）。

A. 3a+2b=5abB.2x2-x2 =2C.a2+2a2=2a4D.-4xy2+5xy2=xy24.若x=4是关于x的一元一次方程ax+6=2b的解，则6a-3b+2的值是（）。

A. -1B. -7C. 7D. 115.一列火车正在匀速行驶，它先用20秒的时间通过了一条长为160米的隧道（即从车头进人人口到车尾离开出口)，又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度。

设这列火车的长度为x米，根据题意可列方程为（）。

A.=B.=C.=D.6.下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.2a2-a=2aC.a2b-2a2b=-a2bD.2ab+ab=2a2b27.用2,0,2,2这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是（）。

A.2-0×2+2B.2-0+2×2C.2×0+2-2D.2+0-2×28.已知整数a满足2‹‹3,则整数a可能是（）。

A.2B.3C.4D.59.下列说法正确的是（）。

A.非零两数的和一定大于任何一个加数B.非零两数的差一定小于被减数C.大于1的两数之积一定大于任何一个因数D.小于1的两数之商一定小于被除数10.如图，∠AOB是钝角，OC平分∠AOB，OD⊥OA，则下列结论正确的是（）。

A.∠BOD与∠COD相等B.∠AOC与∠BOD互余C.∠AOB 与∠BOC互补D.∠BOC 与∠COD互余二．填空题（每小题4分，共24分）11.单项式-5ab2 系数是________。

2023-2024学年浙教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．4的相反数是（ ）A．±2B．﹣C．﹣4D．2．下列运算正确的是（ ）A．2x+3y＝5xy B．3m2+2m3＝5m5C．3x2y﹣3yx2＝0D．5a2﹣4a2＝13．下列式子：①2+（﹣2）；②2﹣（﹣2）；③2×（﹣2）；④2÷（﹣2）中，其计算结果最大的是（ ）A．①B．②C．③D．④4．2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（ ）A．0.34×1010B．3.4×109C．3.4×108D．34×1085．已知a为整数，且＜a＜2，则a的值为（ ）A．2B．3C．4D．56．如果a＞0＞b，那么下列各式成立的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．7．下列各式计算正确的是（ ）A．﹣m﹣m＝0B．﹣a+a＝0C．﹣（a+1）＝﹣a+1D．+（a﹣1）＝a+18．如图，C为直线AB上一点，CD⊥CE，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE．有下列结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠FCG与∠HCG互补；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACD﹣∠BCE＝90°，其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（30﹣x）＝7210．如图所示的图形阴影部分的面积为（ ）A．ab B．C．13ab D．11ab二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．的算术平方根是 ，﹣0.027的立方根是 ．12．如果气温升高1℃记作+1℃，气温下降7℃，记作 ℃．13．点M是线段AB上一点，且AM：MB＝2：3，MB比AM长2cm，则AB长为 ．14．若关于x的方程x+3b＝1与5x＝5+4x的解互为相反数，则b的值为 ．15．一弧形教室第一排有10个座位，第二排有13个座位，后面的每排比前排多3个座位，则第n排有座位 个．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝5．则|m|+（a+b）﹣cdm2+1的值为 ．三．解答题（共7小题，满分52分）17．计算（1）；（2）．18．解下列方程（1）＝（2）2.4﹣＝x19．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（2xy+y）]，其中x＝﹣1，y＝2．20．如图，平面上有三个点A，B，C．（1）根据下列语句按要求画图．①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝2AB（保留作图痕迹）；②连接CA，CD；③过点C画CE⊥AB，垂足为E．（2）在线段CA，CE，CD中，线段 最短，依据是 ．21．某猪肉加工厂12月份共计从屠宰场购买了68吨生猪肉，如果对猪肉进行粗加工，每天可加工8吨生猪肉；如果对猪肉进行精加工，每天可加工6吨生猪肉．加工厂每天只能采取一种加工方式，如果选择其中一种加工方式都必须是一整天．（1）若刚好10天时将所有原材料加工完．问精加工，粗加工各加工了多少天？（2）若要在12天内完成加工，请问有哪些加工时间分配方案？22．学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的，剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的；……照这样分任务后发现，全小队每人种植向日葵的棵树都相等．问第一小队共种植向日葵多少棵？23．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．（1）直接写出∠AOC的对顶角，∠EOD的余角；（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：4的相反数是﹣4．故选：C．2．解：A、2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、3m2与2m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、3x2y﹣3yx2＝0，故本选项符合题意；D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项不合题意；故选：C．3．解：①2+（﹣2）＝2﹣2＝0；②2﹣（﹣2）＝2+2＝4；③2×（﹣2）＝﹣2×2＝﹣4；④2÷（﹣2）＝﹣2÷2＝﹣1，则﹣4＜﹣1＜0＜4．故选：B．4．解：34亿＝3400000000＝3.4×109．故选：B．5．解：∵2＜＜3，3＜＜4，又a为整数，且＜a＜2，∴a＝3，故选：B．6．解：A、∵a＞0＞b，∴ab＜0，选项错误，不符合题意；B、∵a＞0＞b，∴当|a|＞|b|时，a+b＞0，当|a|＜|b|时，a+b＜0，选项错误，不符合题意；C、∵a＞0＞b，∴a﹣b＝a+|b|＞0，选项错误，不符合题意；D、∵a＞0＞b，∴＜0，选项正确，符合题意；故选：D．7．解：A：原式＝﹣2m，∴不符合题意；B：原式＝0，∴符合题意；C：原式＝﹣a﹣1，∴不符合题意；D：原式＝a+1，∴不符合题意；故选：B．8．解：①∵CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，∴∠ACF＝∠FCD＝∠ACD，∠DCH＝∠HCB＝∠DCB，∴∠ACF+∠BCH＝∠ACD+∠BCD＝（∠ACD+∠BCD）＝90°，∴∠ACF与∠BCH互余；故①正确；②∵CD⊥CE，∴∠DCE＝90°，∵CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，∴∠BCH＝∠BCD，∠BCG＝∠BCE，∴∠GCH＝∠BCH+∠BCG＝∠DCE＝45°，由①知：∠FCH＝90°，∴∠FCG+∠HCG＝90°+45°+45°＝180°，∴∠FCG与∠HCG互补；故②正确；③∵∠ECF＞∠FCG，∴∠ECF与∠GCH不互补，故③不正确；④∵∠ACD﹣∠BCE＝180°﹣∠DCB﹣∠BCE＝90°，故④正确．本题正确的结论有3个，是①②④．故选：C．9．解：设男生有x人，则女生（30﹣x）人，根据题意可得：3x+2（30﹣x）＝72．故选：D．10．解：如图：∵AB＝3b＝CD，DF＝2b，∴CF＝b，∴S梯形ABCF＝＝＝8ab，∵S△ABE＝BE•AB＝×3b•a＝ab，∴S阴影＝S梯形ABCF﹣S△ABE＝8ab﹣ab＝ab，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵＝4，∴的算术平方根是2；∵（﹣0.3）3＝﹣0.027，∴﹣0.027的立方根是﹣0.3．故答案为：2；﹣0.3．12．解：因为气温升高1℃记作+1℃，所以气温下降7℃，记作﹣7℃．故答案为：﹣7．13．解：设AM＝2x cm，MB＝3x cm，则AB＝5x cm，∵MB比AM长2cm，∴BM﹣AM＝3x﹣2x＝x＝2（cm），∴AB长为5x＝10（cm），故答案为：10cm．14．解：解方程5x＝5+4x得：x＝5，∵关于x的方程x+3b＝1与5x＝5+4x的解互为相反数，∴方程x+3b＝1的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程x+3b＝1得：﹣5+3b＝1，解得：b＝2，故答案为：2．15．解：根据题意知，第一排有10＝7+3个座位，第二排有13＝7+3×2个座位，...，第n排有座位（3n+7）个，故答案为：（3n+7）．16．解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝5．∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5．∴|m|+（a+b）﹣cdm2+1＝5+0﹣1×（±5）2+1＝5﹣25+1＝﹣19．故答案为：﹣19．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+1＝0；（2）原式＝（﹣﹣）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣27+30+16＝﹣27+46＝19．18．解：（1）＝去分母得，2（2x﹣1）＝5x+4，去括号得，4x﹣2＝5x+4，移项得，4x﹣5x＝4+2，合并同类项得，﹣x＝6，系数化为1得，x＝﹣6；（2）2.4﹣＝x去分母得，12﹣2（x﹣4）＝3x，去括号得，12﹣2x+8＝3x，移项得，12+8＝3x+2x，合并同类项得，5x＝20，系数化为1得，x＝4．19．解：原式＝3x2﹣6xy﹣（3x2﹣2y+4xy+2y）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣4xy＝﹣10xy，当x＝﹣1，y＝2 时，原式＝20．20．解：（1）①如图，射线AB、BD为所作；②如图，CA、CD为所作；③如图，CE为所作．（2）在线段CA，CE，CD中，线段CE最短，依据是垂线段最短．故答案为：CE，垂线段最短．21．解：（1）设精加工x天，则粗加工（10﹣x）天，由题意得，6x+8（10﹣x）＝68，解得x＝6，10﹣6＝4天，答：精加工6天，则粗加工4天；（2）设粗加工了y天，假设刚好用了12天完成加工，则8y+6（12﹣y）＝68，解得：y＝﹣2，不合题意；假设刚好用了11天完成加工，则8y+6（11﹣y）＝68，解得：y＝1，11﹣y＝10；假设刚好用了10天完成加工，则8y+6（10﹣y）＝68，解得y＝4，10﹣y＝6；假设刚好用了9天完成加工，则8y+6（9﹣y）＝68，解得：y＝7，9﹣y＝2；假设刚好用了8天完成加工，则8y+6（8﹣y）＝68，解得：y＝10＞8，不可取．故共有三种时间分配方案，即①粗加工1天，精加工10天；②粗加工4天，精加工6天；③粗加工7天，精加工2天．22．解：设第一小队共种植向日葵x棵，根据题意，得10+（x﹣10）＝20+[x﹣10﹣（x﹣10）]解得x＝1010．答：第一小队共种植向日葵1010棵．23．解：（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠EOD的余角为∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOC＝40°，∠AOC＝∠DOB，∴∠BOD＝40°．∵∠EOB＝90°，∴∠EOD＝90°﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°．又∵OF平分∠BOD，∴∠DOF＝∠BOD＝20°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝50°+20°＝70°．。