《有理数加减混合运算》导学案

2.6导学案：有理数的加减混合运算学习目标：1、通过实际背景，列出含有有理数的加减混合运算的算式，并能准确的进行有理数的加减混合运算.重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算.难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性【课前小测】1我市某一天的最高气温是8C,最低是一2C,那么这一天的温差是C.2•- 3的相反数是；倒数是；绝对值是.23. 在数轴上与表示-2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.1 2 6 74、计算(1)( - -) -15 + (- 2)(2) (-12)- (- 5)+ (- 8)- 102、此时飞机比起飞点高了多少千米？(你探究案【新课学习一】(一)合作交流一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。

1、对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的? 是怎样列式)并计算的。

(小组交流方法)回顾：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，因此，在进行加减混合运算时可运用加法的交换律和结合律简化运算。

【例题精练】(注意先写成省略括号的和的形式) 1) ( - 8) - ( - 15 ) - ( - 9) - 2)12)上图是流花河的水文资料(单位：米) 1. 如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2. 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)。

星期-一--二二三四五六日水位变化/米 +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

(1)本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位 的距离分别是多少？(2) 与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了 ？(3) 请完成下面的本周水位记录表：星期一二三四五六日1 2(一3)一15(32) (-18) -(-丿(8)-( 57 10平均水位：22.6 低水位：tTE【新课学习二】 合作学习水位记录(米)33.6(4) 以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算． 学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（） （2）438020-⨯--÷-（）（）（） （3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算 ，再算 ，同级运算按从 到 的顺序计算，如果有括号则先算 里的．2．下列计算正确的是（ ）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷； （2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。

审核签字：三十中学课堂教学导学案1．能够熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．环节一、知识回顾（展示） 1、回顾下列知识 ：有理数加法法则（1）（2） ；（3） ； （4） 。

有理数减法法则： 。

2、阅读课本P43“游戏”的例子，写出小丽和小彬的算式环节二：3、例题1计算下列各题（写出计算过程，并写出每一步的依据）解：（1）5451)53(-+-（2）377)21()5(-+---= （ ） = （ ） = （ ） = （ ） = （ ） = （ ） ==结论：有理数的加减法，是同级运算，按从左到右的顺序运算。

环节三：完成P43随堂练习及习题1、2题（展示、纠错） 随堂练习（1）21)43(41--+； （2）214149-+-；解：原式= 解：原式=（3）3)5.4(5.11----； （4）)52()352(71---+-解：原式= 解：原式=知识与技能1、（1）4.7-3.4+（-8.3） （2）（-2.5）-）（5121-+解：原式= 解：原式=（3）6125.021---）（ （4）32216531----+）（）（解：原式= 解：原式=问题解决2、（1）（2） （3）审核签字：B 级目标：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．环节一：阅读“飞机特技表演”例子，根据实际问题对两个算式给出合理的解释（两个算式计算的是同一个量）P45例题2计算：解：（1）原式= (2)原式=例题 计算)83()31(8132-+---（教师讲解） 总结： 1.减法可以统一为加法。

2.3-5+2-7有两种读法，分别是 ； 。

3.运用加法的交换律、结合律时，一定要注意数字前面的正负号或加减号。

环节二：巩固练习：计算步骤书写应规范1.完成46页随堂练习（结合教师讲解，预习展示及预习纠错） 解：（1）原式= （2）原式= = = = = = = （3）原式= （4）原式=2.完成P46知识技能1题解：（1）原式= （2）原式== = = = = = （3）原式= （4）原式= = = = = = = = =C 级目标： 1.培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题；2.在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。

七年级数学上册导学案：有理数的加减混合运算教学目标:1 ：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。

2：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题使学生初步了解类比学习的思想方法。

3：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教学过程：一、复习1、有理数加法法则。

2．有理数减法法则。

3 加法的运算律。

二、新授：计算; (－9)＋( +6)－(－11)－7=(-9) + (+ 6) + (+ 11) + (—7)=++ (+6) + ( +11)=( -16 ) +( +17)=1第一步加减运算都统一成为加法运算。

-9 ，+6，+11，-7 都成了加数，可把算式中的加号及括号省了不写，写成下列形式：-9+6+11-7 ，读作负9，正6，正11，负7 的和，也可读作负9加6加11减7.练习1、把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－+--2．判断式子－7＋1－5－9 的正确读法是（）A.负7、正1、负5、负9;B.减7、力口1、减5、减9;c.负7、加1、负5、减9;D.负7、加1、减5、减9;例6计算：（1）（+12）-（-5）+（-7）-（+10）（2）（-20）+（-3）-（-5）-（-7）例7 读出下面的算式，再进行计算：（1）-4.2-5.7+8.4+10三、挑战自我：北京市某天的最高气温为6，最低气温2)为-4，当天晚间发布大风降温预报，第二天的气温将下降8 2，请估计第二天该市最高气温不会高于多少度？最低气温不会低于多少度?最高气温与最低气温相差多少。

四、巩固练习：课本P51页1、2、3五、总结提高：这节课你的收获了什么？你还有什么疑问？六、布置作业：课本P52 页5、 6 题。

1.3.2有理数加减混合运算导学方案学习目标1．理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.；2．通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力,口头表达能力及计算能力．3．通过揭示有理数的加减法转化，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想． 学习的重难点1．重点：把加减混合运算理解为加法算式．2．难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．自我检测一、填空题1.有理数的加减混合运算统一成______法运算，再写成省略_______号和_______号的形式。

2．在进行加法运算时，应尽可能地运用加法________律和_______律，使运算简化。

3. 将下列算式都转化为加法:()()()()7532+---++-= .4.把)7()4(8-+++-写成省略括号和加号的形式: ，读作： .二、选择题5. 设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b+c 的值为（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．26. 大于－7且小于5的所有偶数的和为（ ）A ．0B ．－14C ．－12D ．－6三、解答题7. 计算：（1）6.1－3.7＋1.8－4.9（2）)1()31()51()54()32(+---+--++（3）（－5.3）+（－3.2）－（－2.5）－（+4.8）（4）1111111554112552--+-+；8. 一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发的上游还是下游？距出发点多少千米？突破练习1. 计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）2. 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？参考答案自我检测1.加，加， 括.2．交换，结合.3. ()()()()7532-+++++-4. ①748-+-，读作：负8、正4、负7的和.②－a+b －c+d 读作：负a 、正b 、负c 、正d 的和.5. C6. D7. 解: (1)原式＝8.11.69.47.3++-------------------------- 有理数加法的交换律＝9.76.8+- ------------------------有理数加法的结合律=7.0-(2)原式＝ )1()31()51()54()32(-+++-+-++ ------减法转化为加法＝131515432-+-- ---------------------- 写成省略加号的和的形式＝151543132---+ ------------------------ 有理数加法的交换律 ＝１－１－１ ------------------------ 有理数加法的结合律 ＝－１(3) 解：原式=8.45.22.33.5-+--=－10.8；(4) 解：原式=141551451521112111-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-8. 解：设向上游走方向为正，则第一天+7，第二天负5.3，第三天负6.5，第四天向上游走+10， 7-5.3-6.5+10=17-11.8=5.2（米）答：在上游，距出发点5.2米。

第一章有理数方法一：4.5+（=1.3+1.1+（-1.4 =2.4+ （-1.4）=1（千米）. 【自主归纳写.例如：4.5+（它表示4.5，读作“4.5减3.2三、自学自测计算（1）四、我的疑惑______一、要点探究探究点1问题1：将（-20）+（+3______________________________这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________ 也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）例2 计算：（1） -127+116-125+115（2）(-18.25)-452+(+1841)+4.4归纳总结：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．探究点2：加减混合运算的应用例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg 为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？1.计算(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；（3）–30+11-(-10)+(-11)；（4)1111 320.252436⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.。

1.3.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：（1）知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（2）过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：（1）自学内容：教材第23页至24页内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项.（4）自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.（2）差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:（1）引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.（2）遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法则运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4）34-72+（-16）-（-23）-1答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）-134.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、基础巩固（70分）1.（20分）把18-（+33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（B）A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-422.（20分）算式-3-5不能读作（C）A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去53.（30分）计算.（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-14+56+23-12（3）12-(-18)+(-7)-15 （4）4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：（1）3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用（20分）4.（10分）计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ -.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-+)-=1+1+…+1-=-1014.5.（10分）一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸（10分）6.（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5元第二天：0.2-（-0.1）=0.3元第三天：0-（-0.13）=0.13元平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31元答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

寇中数学学科导学案12-1.3.2.3有理数的加减混合运算
班级七（1、3）科目数学课题
有理数加减
的混合运算
课
型
问题解决
课
主备教师
高永杰
李彦军
上课教师李彦军备课时间
上课时间月日（星期）共 1 课时，第 1课时
本期总计第14
课时
学
习
目
标
1．知识目标：掌握有理数的加、减混合运算技能
2．技能目标：通过训练熟练掌握有理数的加、减法的法则及混合运算法，提高学生的综合运算能力
3．情感目标：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的信心。

重难
点
1、重点：有理数加、减法、混合运算并应用运算
律简化计算，能应用计算器进行加减法混合运算
2、难点：培养初步的数感及对数学的活动的
兴趣。

教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？（组织学生小组讨论
并得出答案）学生可能出现的算式：
（1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
(2)4.5－3.2＋1.1－1.4。