数学建模案例分析 6.选址问题

假期到了, 某学生打算做一次旅游, 有四个地点可供选择, 假定他要考虑5个因素: 费用、景色、居住条件、饮食以及旅游条件. 由于该学生没有固定收入, 他对费用最为看重, 其次是旅游点的景色, 至于旅游条件、饮食, 差不多就行, 住什么地方就更无所谓了. 这四个旅游点没有一个具有明显的优势, 而是各有优劣. 该同学拿不定主意, 请用层次分析法帮助他找出最佳旅游点。

正文：1、利用层次分析法构造层次分析模型：图1-12、利用成对比较法对准则层、方案层进行列表费用对比（表2-3）（表2-4）（表2-5）旅游条件对比2.构造成对比较判断矩阵(1) 建立准则层对目标层的成对比较判断矩阵153931/511/221/21/321311/91/21/311/31/32131A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2) 建立方案层对准则层的成对比较判断矩阵111/31/51/7311/21/45211/21/7421B ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭211/24321551/41/5111/31/511B ⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭316581/61121/51171/81/21/71B ⎛⎫⎪⎪= ⎪⎪⎝⎭ 4111/31/3111/21/532113511B ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ 512121/211/2112121/211/21B ⎛⎫⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭3.计算层次单排序权重向量并做一致性检验先利用Mathematica 计算矩阵A 的最大特征值及特征值所对应的特征向量. 输入A={{1.0,5,3,9,3},{1/5,1,1/2,2,1/2},{1/3,2,1,3,1},{1/9,1/2,1/3,1,1/3},{1/3,2,1,3,1}} T=Eigensystem[j]//Chop 输出{{5.00974,-0.0048699+0.22084™,-0.0048699-0.22084™,0,0}, {{0.88126,0.167913,0.304926,0.0960557,0.304926},{0.742882,-0.223286-0.278709™,-0.165421+0.346134™,0.151384-0.057689™,-0.165421+0.346134™},{0.742882,-0.223286+0.278709™,-0.165421-0.346134™,0.151384+0.057689™,-0.165421-0.346134™},{-0.993367,0,0.0719207,0.0662245,0.0605282}, {0.884443,0,-0.380934,-0.0589629,0.263009}}}得出A 的最大特征值为max λ=5.00974,及其对应的特征向量x={0.88126,0.167913,0.304926,0.0960557,0.304926}T输入Clear[x]; x=T[[2,1]];W1=x/Apply[Plus,x]得到归一化之后的的特征向量()1w ={0.502119,0.0956728,0.173739,0.0547301,0.173739}T计算一致性指标max 1nCI n λ-=-， ,00974.5,5max ==λn 故.002435.0=C I查表（见表3-1）得到相应的随机一致性指标 1.12RI =所以 002174.0)2(==RICICR ()20.1CR <通过了一致性检验,即认为A 的一致性程度在容许的范围之内, 可以用归一化后的特征向量()1w 作为排序权重向量.下面再求矩阵)5,,2,1( =j B j 的最大特征值及特征值所对应的特征向量 输入B1={{1.0,1/3,1/5,1/7},{3,1,1/2,1/4},{5,2,1,1/2},{1/7,4,2,1}} B2={{1,1/2,4,3},{2,1,5,5},{1/4,1/5,1,1},{1/3,1/5,1,1}} B3={{1,6,5,8},{1/6,1,1,2},{1/5,1,1,7},{1/8,1/2,1/7,1}} B4={{1,1,1/3,1/3},{1,1,1/2,1/5},{3,2,1,1},{3,5,1,1}} B5={{1,2,1,2},{1/2,1,1/2,1},{1,2,1,2},{1/2,1,1/2,1}} T1=Eigensystem[B1]//Chop T2=Eigensystem[B2]//Chop T3=Eigensystem[B3]//Chop T4=Eigensystem[B4]//Chop T5=Eigensystem[B5]//Chop 输出{{3.82325,0.0883772+0.544064™,0.0883772-0.544064™,0}, {{0.111267,0.283002,0.536902,0.786934},{-0.0248134-0.0681165™,-0.141793+0.0729826™,-0.154388+0.121345™,0.964755}, {-0.0248134+0.0681165™,-0.141793-0.0729826™,-0.154388-0.121345 ™,0.964755}, {0,0.299667,-0.832409,0.466149}}}{{4.02113,-0.0105652+0.291301™,-0.0105652-0.291301™,0}, {{0.495852,0.84036,0.149575,0.159851},{-0.234515+0.517899™,0.805208,-0.109665-0.110941™,0.0407277 -0.0493071 ™}, {-0.234515-0.517899 ™,0.805208,-0.109665+0.110941 ™,0.0407277 +0.0493071 ™}, {0,-0.953463,-0.0953463,0.286039}}}{{4.25551,-0.110262+1.03317™,-0.110262-1.03317™,-0.0349818}, {{0.941183,0.179553,0.276018,0.0758271},{0.898054,0.136097 +0.0728034 ™,-0.309669+0.2519 ™,-0.0331642-0.0960598™}, {0.898054,0.136097-0.0728034™,-0.309669-0.2519™,-0.0331642+0.0960598™}, {0.958653,-0.256222,0.123505,-0.00904772}}}{{4.08009,-0.0400469+0.570251™,-0.0400469-0.570251™,0}, {{0.214349,0.214031,0.59059,0.747963},{0.00228339-0.0861419™,-0.0895045+0.220107™,-0.388206-0.387638™,0.796962}, {0.00228339+0.0861419™,-0.0895045-0.220107™,-0.388206+0.387638 ™,0.796962}, {-0.424264,0,0.565685,0.707107}}}{{4.,0,0,0},{{0.632456,0.316228,0.632456,0.316228}, {0.116296,0.629208,-0.687356,-0.343678}, {-0.92582,0.154303,0.308607,0.154303}, {-0.92582,0.154303,0.308607,0.154303}}}分别得出其最大特征值1B λ=3.82325,2B λ= 4.02113,3B λ= 4.25551,4B λ= 4.08009,5λ= 4， 以及其特征向量如下：B1=（{0.111267,0.283002,0.536902,0.786934}）TB2=（{0.495852,0.84036,0.149575,0.159851}）T B3=（{0.941183,0.179553,0.276018,0.0758271}）T B4=（{0.214349,0.214031,0.59059,0.747963}）T B5=（{0.632456,0.316228,0.632456,0.316228}）T其中.5,,2,1),,,(321 ==i x x x x i i i i 为求出归一化后的特征向量, 输入Clear[B1,B2,B3,B4,B5]; B1=T1[[2,1]];w1=B1/Apply[Plus,B1] B2=T2[[2,1]];w2=B2/Apply[Plus,B2] B3=T3[[2,1]];w3=B3/Apply[Plus,B3] B4=T4[[2,1]];w4=B4/Apply[Plus,B4] B5=T5[[2,1]];w5=B5/Apply[Plus,B5] 输出{{4.,0,0,0},{{0.632456,0.316228,0.632456,0.316228}, {0.116296,0.629208,-0.687356,-0.343678}, {-0.92582,0.154303,0.308607,0.154303}, {-0.92582,0.154303,0.308607,0.154303}}}w1= {0.0647614,0.164718,0.312497,0.458024}Tw2={0.301313,0.510659,0.0908919,0.0971363}Tw3= {0.639138,0.121931,0.187438,0.0514926}Tw4= {0.121311,0.121132,0.334246,0.423311}Tw5= {0.333333,0.166667,0.333333,0.166667}T计算一致性指标(1,2,3,4,5)1i i nCI i n λ-==-,其中4n =,输入 lamda={T1[[1,1]],T2[[1,1]],T3[[1,1]],T4[[1,1]],T5[[1,1]]}CI=(lamda-4)/(4-1)//Chop 则可以得到1CI =-0.0589181,2CI = 0.00704344,3CI =0.0851688,4CI =0.0266979,5CI =0查表（见表3-1）得到相应的随机一致性指标0.90(1,25)i RI i ==计算一致性比率(),1,2,,5ii iCI CR i RI ==,输入CR=CI/0.90 相应可得到12345-0.0654646,0.00782605,0.094632,0.0296643,0CR CR CR CR CR =====因0.1,(1,2,,5)i CR i <=通过了一致性检验. 即认为)5,,2,1( =j B j 的一致性程度在容许的范围之内, 可以用归一化后的特征向量作为其排序权重向量.4、计算层次总排序权重向量并做一致性检验购买个人电脑问题的第三层对第二层的排序权重计算结果列于表4-1（表4-1）以矩阵表示第三层对第二层的排序权重计算结果为()30.06476140.3013130.6391380.1213110.3333330.1647180.5106590.1219310.1211320.1666670.3124970.09089190.1874380.3342460.3333330.4580240.09713630.05149260.4233110.166667w ⎛⎫⎪⎪= ⎪⎪⎝⎭)3(W 即是第三层对第二层的权重向量为列向量组成的矩阵. 最下层(第三层)对最上层(第一层)的总排序权向量为()()231w w W =为了计算上式, 输入W2=Transpose[{w1,w2,w3,w4,w5}]; W3=W2.W1则从输出结果得到W3={0.236941,0.188335,0.274378,0.300347}为了对总排序权向量进行一致性检验, 计算(3)(1)125(.,.,,.)CI C I C I C I w =输入 CI.W1 输出(3)CI = -0.0126517再计算(3)15[,,]1RI RI RI W =输入RI=Table[0.90,{j,5}]; RI.W1则从输出结果得到(3)0.90RI =最后计算(3)(2)(3)(3)/CR CR CI RI =+可得(3)CR = -0.0118834因为,1.0.)3(<RC 所以总排序权重向量符合一致性要求的范围.根据总排序权重向量的分量取值,旅游点4的电脑是建模者对这三种品牌机的首选。

100个山区医疗点选址问题数学建模
（实用版）
目录
1.概述：介绍 100 个山区医疗点选址问题的背景和重要性
2.数学建模：解释如何使用数学模型解决选址问题
3.解决方案：详细介绍选址问题的解决方案
4.实施与效果：讨论实施选址方案的效果和影响
5.总结：总结山区医疗点选址问题的数学建模方法的重要性和未来发展方向
正文
在许多偏远山区，医疗设施的缺乏是一个严重的问题。

为了解决这个问题，有关当局需要选择适当的地点建立医疗点，以便尽可能地为山区居民提供医疗服务。

这就是 100 个山区医疗点选址问题的背景和重要性。

为了解决这个问题，数学建模被引入。

数学建模是一种通过数学方法来描述和解决实际问题的方法。

在这个问题中，数学模型可以根据人口密度、交通状况、医疗服务需求等因素来确定最佳的医疗点选址。

这样，就可以确保医疗服务能够最大程度地覆盖到山区居民。

具体的解决方案可能因地区而异。

在一些地区，可能需要在人口密集的地方建立医疗点，以便尽可能地为多的人提供服务。

在其他地区，可能需要在交通要道建立医疗点，以便病人可以方便地前往就医。

无论采取哪种方案，数学建模都可以提供科学的决策依据。

实施选址方案后，可以预期到一些效果。

比如，医疗服务的覆盖率可能会提高，病人的就医难度可能会降低，等等。

这些效果都可以通过实地考察和数据分析来验证。

总的来说，山区医疗点选址问题的数学建模方法具有重要的意义。

它
提供了一种科学的方法来解决实际问题，并且可以有效地提高医疗服务的覆盖率。

水厂供水方案专业班级：信管1002班：亚坤水厂供水方案摘要：选址是生活中经常遇到的问题，如向居民输送自来水等都是实际需要考虑的问题，在解决此类问题时，可以将实际问题具体化，首先将总区域建立成一个平面坐标，接着将居民区简化成坐标，如此，便可将复杂的生活问题化成数学建模问题。

从建造和经营两方面考虑，在水厂规模与位置未知时，根据日供水收益、居民点分布、投资修建管道的费用等关系，通过约束条件来约束各个变量之间的关系，将其转化为线性规划问题，建立对应的数学模型，利用lingo软件进展求解，得出最优方案。

本文正是研究了一个向六个居民区输水的A、B水厂的选址问题。

对于问题一，本论文采用线性最优化的思想，对本钱在约束函数的条件下，求解其最小值，求解过程使用lingo软件。

对于问题二，由于A、B水厂地址不确定，建立模型为二元二次函数求解。

对于问题三，可在问题二的根底上进一步讨论。

关键字：线性最优化，选址，lingo问题重述水厂供水方案某城市拟建A、B两个水厂。

从建造和经营两方面考虑，水厂分小、中、大三种规模，日均贮水量分别为30万吨、40万吨与50万吨。

由于水资源的原因，A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。

A、B两个水厂共同担负供给六个居民区用水任务，这六个居民区的位置与拥有的家庭户数由表1给出，每户日均用水量为1.0吨，水厂供给居民点用水的本钱为1.05元/吨公里。

表1各居民区的位置和拥有的家庭户数居民点 1 2 3 4 5 6位置xi 0 1 2 3 4 5 yi 4 5 4 4 1 2家庭户数〔万户〕10 11 8 15 8 22(1)假如A、B两个水厂的位置分别为A=A(1，4)和B=B(4，2)，试确定供水方案使总本钱最低；(2)假如A、B两个水厂的位置尚未确定，请你确定它们的位置与供水方案使总本钱最低；(3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P，供给同岸的A、B两个水厂。

幼儿园选址与优化研究数学建模摘要：一、引言1.幼儿园的重要性和现状2.选址与优化研究的重要性3.数学建模在幼儿园选址与优化中的应用二、幼儿园选址原则1.安全性2.便利性3.环境适宜性4.经济性三、幼儿园优化目标1.设施优化2.师资优化3.课程优化4.管理优化四、数学建模方法1.建立选址模型2.求解最优化问题3.模型验证与分析五、案例分析1.案例背景2.选址过程3.优化成果六、总结与展望1.研究成果总结2.未来研究方向正文：一、引言随着我国社会经济的快速发展，人们对教育的重视程度越来越高，特别是幼儿园阶段的教育。

幼儿园是孩子们接受正式教育的第一站，对于孩子的成长和发展具有重要意义。

然而，在当前的幼儿园市场中，存在一些问题，如幼儿园的选址不合理，导致家长接送孩子不便，幼儿园设施不完善，师资力量不足等。

因此，对幼儿园的选址与优化研究显得尤为重要。

数学建模作为一种科学的方法，可以有效地解决这些问题。

二、幼儿园选址原则1.安全性：幼儿园的选址应避免自然灾害、治安案件等安全隐患，确保孩子在园内的安全。

2.便利性：幼儿园的选址应考虑家长的接送便利，尽量选择公共交通便利、道路畅通的地区。

3.环境适宜性：幼儿园的选址应注重周边环境对孩子的影响，如空气质量、噪音、绿化等因素。

4.经济性：在满足前三个原则的基础上，幼儿园的选址还应考虑成本问题，尽量降低开办和运营成本。

三、幼儿园优化目标1.设施优化：完善幼儿园的基础设施，提供良好的学习和生活环境。

2.师资优化：提高幼儿园教师的素质和教学水平，为孩子提供优质的教育。

3.课程优化：根据孩子的年龄特点和发展需求，优化课程设置，提高教育质量。

4.管理优化：完善幼儿园的管理制度，提高幼儿园的运营效率。

四、数学建模方法1.建立选址模型：通过数学方法，将幼儿园选址的原则转化为数学模型，以便进行求解。

2.求解最优化问题：根据建立的选址模型，使用数学方法求解最优解，得到最佳的选址方案。

数学建模选址优化方案1. 引言地理选址是许多实际问题中的重要决策过程。

在商业领域，正确选择一个合适的位置可以大大提高企业的竞争优势。

数学建模在选址优化方案中扮演着重要的角色，它可以帮助决策者定量地分析和评估不同选址方案的优劣。

本文将介绍一种数学建模方法，帮助选址决策者优化商业场所的选址。

2. 问题描述假设我们有一个区域，我们希望在这个区域内选择一个或多个位置来建立商业场所。

我们需要考虑以下因素：1.附近的人口数量和分布2.预计的市场需求3.竞争对手的位置和规模4.建筑和土地成本5.交通便利性6.其他相关的因素我们的目标是最大化商业场所的利润，并最小化建立和运营成本。

同时，我们也希望选择的位置能够满足市场的需求，并具备长期发展潜力。

3. 模型建立3.1. 地理数据分析首先，我们需要获取相关的地理数据。

这些数据可以包括人口统计数据、交通数据、竞争对手的位置等。

我们可以使用地理信息系统（Geographical Information System，GIS）来处理和分析这些数据。

GIS可以帮助我们可视化数据，并进行地理数据分析。

3.2. 人口与市场需求模型人口数量和市场需求是影响商业场所成功与否的重要因素。

我们可以使用数学模型来分析人口数量和市场需求之间的关系，并预测未来的市场需求。

一种常见的模型是使用人口分布数据和经济指标来拟合人口与市场需求之间的函数关系。

例如，我们可以使用线性回归模型：需求量 = a * 人口数量 + b * 经济指标其中，a和b为模型的参数，通过拟合可得到。

在预测未来的市场需求时，我们可以使用这个模型来对不同选址方案下的市场需求进行预测。

3.3. 竞争对手分析模型竞争对手的位置和规模对商业场所的成功与否也有重要影响。

我们可以使用数学模型来分析竞争对手之间的关系，并找到最佳的选址方案。

一种常见的模型是使用距离和竞争对手规模之间的函数关系来评估竞争对手的影响。

例如，我们可以使用指数函数：竞争对手影响 = e^(-c * 距离) * 竞争对手规模其中，c为模型的参数，通过数据分析和拟合可得到。

A题油田选址问题摘要本文通过分析题中所给数据及相关条件，建立了三个不同的数学规划模型，解决了九个井口的炼油厂选址问题，并通过matlab求解，进而得到了合理的运输费用。

在给定各种不同条件下求解出炼油厂选址的最优化模型，使得总运输费用最少，通常可以采用规划模型、图论模型、连续型选址模型等方法解决这类问题。

全面考虑题中的各种条件和因素，在此基础上建立的模型，合理性和实用性都比较好。

针对问题1，我们从题中所给的条件出发，编写MATLAB程序求出九种情况下的总运费，并设计了本问题求解的流程图。

比较出九种总运费的大小，取其中的最小值，建立快速算法模型，最终确定出炼油厂的最优位置为油井1附近，求得最小总运费为0.2236361 w万元。

我们运用穷举法解决。

由于总运费为每口油井的年产量与单位运费的乘积之和，根据单位运费与运输距离成正比，不妨设比例系数为1，那么，总运费也可表示为每口油井的年产量与任意两点间运输距离平方和的乘积之和，年产量题中已给出，故为了使总费用最低，首先，需通过求解最短运输距离平方达到，而最短运输距离平方的求解可在C++中编辑算法来实现；其次，任意两口油井间的总费用也可在C++中编辑算法来实现。

通过计算比较，我们认为炼油厂应建在井口1附近，总费用Z1=48944。

针对问题2，由于此种条件下有无数个点可作为炼油厂的候选位置，因此不能用求解问题1的方法求解本问题。

综合考虑各种因素后，我们建立了单目标非线性规划模型并分别用LINGO软件和MATLAB软件进行求解，确定出炼油厂的最优位置为35,32，最优总运费为6.1664552 w万元，通过比较可知，此方案优于方案1。

最后，由于最小总运费对炼油厂的位置比较敏感，我们还对本模型进行了灵敏度分析。

这里我们用两种方法进行讨论。

方法一：首先，将已知九口油井的位置坐标在直角坐标系中描出，并且连线确定它们所围成的区域I，总运费为年产量与运输距离平方乘积之和，年产量及油井位置坐标均已知，所以总运费可表示为二元二次函数，约束条件由区域I得出，这样便建立了一个非线性规划模型；其次，在MATLLAB中实现二元函数的化简；再次，可转化为数学分析中关于求二元函数的极值问题进行求解，抑或根据枚举法，在C++中实现最少费用的求解；进而，得出炼油厂的最佳位置和最少费用，并对这两种算法进行评估分析。

Python小白的数学建模课-07.选址问题1. 选址问题选址问题是指在某个区域内选择设施的位置使所需的目标达到最优。

选址问题也是一种互斥的计划问题。

例如投资场所的选址：企业要在 m 个候选位置选择若干个建厂，已知建厂费用、运输费及 n 个地区的产品需求量，应如何进行选址。

选址问题是运筹学中经典的问题之一，选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。

更重要的，选址问题也是数模竞赛的热点问题。

选址是重要的长期决策，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。

选址问题有四个基本要素：设施、区域、距离和优化目标。

1.1 设施选址问题加粗样式中所说的设施，在具体题目中可以是工厂、仓库、服务站等形式。

1.2 区域选址问题中所说的区域，在具体题目中可以是工厂、车间的内部布局，也可以是给定的某个地区、甚至空间范围。

按照规划区域的特征，可以分为连续选址问题和离散选址问题。

连续选址问题，设施可以布局在区域内的任意位置，就要求出最优选址的坐标；离散选址问题，只能从若干候选位置中进行选择，运筹学中的选址问题通常是这类离散选址问题。

1.3 距离选址问题中所说的距离，是指设施到服务对象之间的距离，在具体题目中也可以是某个选址位置的服务时间、成本、覆盖范围。

如果用图论方法求解，通常就是连接顶点的边的权值。

当问题所关注的是设施到服务对象之间的距离时，如果问题给出的不是顶点之间的距离，而是设施的位置坐标，要注意不是只有欧式距离，对于不同问题也可能是球面距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离。

1.4 优化目标选址问题要求选择最好的选址位置，但选址位置只是决策变量，选择的最终目的通常是实现加权距离最短、费用最小、利润最大、时间最短，这才是优化问题的目标函数。

按照目标函数的特点，可以分为：中位问题，要求总成本最小；中心问题，服务于每个客户的最大成本最小；反中心问题：服务于每个客户的最小成本最大。

物流预选址问题 (2)摘要.......................................................................................................... 错误！未定义书签。

一、问题重述 (2)二、问题的分析 (3)2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模 (3)2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型 (3)2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题 (3)2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价 (4)三、模型假设与符号说明 (4)3.1条件假设 (4)3．2模型的符号说明 (4)四、模型的建立与求解 (5)4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模 (5)4.1.1模型的建立 (5)4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模 (7)4.2.1 基于重心法选址模型 (8)4.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模 (10)4.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案 (10)4.4 问题四：选用一组数据进行计算 (11)五、模型评价 (16)5.1模型的优缺点 (16)5.1.1 模型的优点 (16)5.1.2 模型的缺点 (16)六参考文献 (16)物流预选址问题摘要在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进行供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。

本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的基础上，对二者选址的模型和算法进行了研究。

对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用数据进行实例化分析，我们确定了工厂和中心仓库位置和建造规模。

lap选址问题案例分析LAP（Location Allocation Problem）选址问题是在决策环境中，根据一系列条件和目标，在给定的候选位置集合中选择最优的位置以满足需求。

以下是一个LAP选址问题的案例分析：案例描述：一家连锁超市希望在某个城市开设新的门店，在该城市的不同地区有多个候选位置可供选择。

该超市希望确定最佳的开店位置，以满足以下条件和目标：1. 人口密度高：超市希望选择位于人口密集的地区，以便有更多的潜在顾客。

2. 运输成本低：超市希望选择与供应链网络相连的位置，以减少运输成本和配送时间。

3. 竞争对手分布：超市需要考虑竞争对手的分布情况，尽量选择远离竞争对手的位置，以避免过度竞争。

4. 开店成本：超市希望最小化新门店的建设和运营成本。

解决方案：为了解决这个LAP选址问题，可以采取以下步骤：1. 数据收集：收集相关的数据，包括人口分布、竞争对手位置、供应链网络、租金成本等信息，以建立一个综合的数据集。

2. 权重确定：针对不同的条件和目标，为每个因素赋予适当的权重。

例如，人口密度可以有较高的权重，运输成本可以有一定的权重，竞争对手分布和开店成本也可分配权重。

3. 评估指标定义：根据具体需求，定义一些评估指标来衡量各个位置的优劣。

例如，人口密度可以用人口数量或人口密度指数来衡量；运输成本可以采用距离或碳排放量等指标。

4. 建模与分析：利用数学规划或其他方法构建一个数学模型，将权重、评估指标和候选位置集合纳入考虑。

通过求解模型，得出最优的开店位置。

5. 敏感性分析：进行敏感性分析，检验模型结果对权重变化的稳健性。

调整不同因素的权重，观察最优位置是否发生变化。

6. 确定决策：根据模型的求解结果和敏感性分析，选择在城市中最佳的开店位置，以满足超市的需求和目标。

幼儿园选址与优化研究数学建模幼儿园作为孩子成长的重要场所，其选址与规划直接关系到孩子的健康成长和教育质量。

因此，幼儿园选址的科学性和合理性显得尤为重要。

本文将探讨数学建模在幼儿园选址与优化中的应用，以期为幼儿园的选址提供有力的理论支持。

一、幼儿园选址的重要性幼儿园选址关系到教育环境、交通便利性、安全性和周边设施等多方面因素。

一个良好的选址可以为幼儿园创造优越的教育条件，有利于孩子的全面发展。

二、数学建模在幼儿园选址中的应用数学建模作为一种科学的研究方法，可以有效地解决幼儿园选址中的实际问题。

通过收集相关数据，构建数学模型，对幼儿园选址进行优化分析，从而为实际操作提供理论依据。

三、幼儿园选址与优化研究的数学建模方法幼儿园选址与优化的数学建模方法主要包括以下几种：1.引力模型：该模型以人口密度、设施分布等为变量，计算各选址点的吸引力，从而确定最佳选址。

2.空间分析法：通过分析选址点与周边设施的空间关系，评价选址的合理性。

3.线性规划法：以幼儿园的各项需求为目标，建立数学规划模型，求解最优选址方案。

四、实际案例分析以下将以某城市幼儿园选址为例，具体分析数学建模在幼儿园选址中的应用过程。

1.收集数据：包括所在地人口密度、交通便利程度、周边设施等方面的数据。

2.构建数学模型：根据实际情况，选择合适的数学模型进行建模。

3.模型求解：运用相关软件求解最优选址方案。

4.方案评估：根据选址结果，分析其合理性，并结合实际情况进行调整。

五、数学建模对幼儿园选址的指导意义数学建模在幼儿园选址中的应用具有重要的实践意义：1.提高选址的科学性和合理性：通过数学建模，可以充分考虑各种因素，确保选址的合理性。

2.优化教育资源配置：数学建模有助于合理分布幼儿园，提高教育资源的利用效率。

3.提升幼儿园教育质量：优化选址有助于提高幼儿园的教育质量，为孩子们创造更好的成长环境。

六、总结幼儿园选址与优化研究的数学建模作为一种科学的研究方法，有助于提高选址的合理性和优化教育资源配置。

物流预选址问题 (2)摘要 .............................................................................................. 错误！未定义书签。

一、问题重述 (3)二、问题的分析 (3)2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模 (4)2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型 (4)2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题 (5)2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价 (5)三、模型假设与符号说明 (5)3.1条件假设 (5)3．2模型的符号说明 (5)四、模型的建立与求解 (6)4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模 (6)4.1.1模型的建立 (7)4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模 (10)4.2.1 基于重心法选址模型 (10)4.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模 (12)4.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案 (13)4.4 问题四：选用一组数据进行计算 (14)五、模型评价 (21)5.1模型的优缺点 (21)5.1.1 模型的优点 (21)5.1.2 模型的缺点 (21)六参考文献 (21)物流预选址问题摘要在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进行供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。

本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的基础上，对二者选址的模型和算法进行了研究。

对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用数据进行实例化分析，我们确定了工厂和中心仓库位置和建造规模。

最优运动场选址问题
某城镇计划对某个区域中的运动场所位置进行重新设计。

该区域原来有4块运动场，分别位于图1的2,6,13,15位置。

图1是该区域的一个实际简化，其中连接线表示有道路相通，连接线上数字表
示两地距离（单位百米），圆圈内数字是位置序号。

各点代表的居民数见表1。

表1各点居民数（单位千人）
位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数60 48 48 45 42 38 30 32 32
位置10 11 12 13 14 15 16 17 18
人数30 30 36 25 20 15 20 12 16
请你解决如下问题：
（1）给出合理选址的标准。

（2）根据你的标准，分析原来的选址是否合理？
（3）如果考虑迁移1个运动场，应迁移哪个运动场，迁到哪个位置（只能设在居民点）？
（4）如果在原方案中增加一个新的运动场，最好设在哪里（只能设在居民点）？。